Subgroups — #16785294

Order 3328.

1678 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 462 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂³×C₄⋊#261	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	D₁₃⋊#407	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×#11718271	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	D₁₃×#407	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	C₂⁴×#261	C₄	1	2	yes	—
6	C₂³×C₄×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
7	C₂²×C₄⋊#261	—	2	2	no	—
8	C₂²×C₄⋊#261	—	2	2	no	—
9	C₂²×C₄⋊#261	—	2	8	no	—
10	C₂²×C₄⋊#261	C₄	1	2	yes	—
11	C₂²×C₄⋊#261	C₂²	1	2	yes	—
12	C₂×D₁₃⋊M₁₆	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂×M₁₆×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
14	#11719169	C₄	1	2	yes	complemented
15	#11719127	—	2	2	no	—
16	#11719126	C₄	1	2	yes	complemented
17	D₁₃⋊(C₂²⋊C₈)	—	2	2	no	—
18	C₁₃×#407	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
19	#11718868	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
20	#11718787	C₄	1	2	yes	complemented
21	#11718387	—	2	2	no	—
22	D₁₃×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
23	#11718271	—	2	8	no	—
24	C₂⁴×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
25	C₂³×#261	—	2	4	no	—
26	C₂³×#261	—	2	8	no	—
27	C₂³×#261	—	4	8	no	—
28	C₂³×#261	C₂×C₄	1	4	yes	—
29	C₂³×C₄×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
30	C₂³×Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
31	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
32	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
33	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
34	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
35	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
36	C₂²×C₄×D₁₃	D₄	1	2	yes	—
37	C₂²×C₄×D₁₃	D₄	1	2	yes	—
38	C₂²×C₄×D₁₃	D₄	1	2	yes	—
39	C₂²×C₄×D₁₃	Q₈	1	2	yes	—
40	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
41	C₂×#6122	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
42	C₂×C₄⋊#261	—	2	16	no	—
43	C₂×C₄⋊#261	—	2	16	no	—
44	C₂×C₄⋊#261	—	2	8	no	—
45	C₂×C₄⋊#261	—	2	4	no	—
46	C₂×C₄⋊#261	—	2	4	no	—
47	C₂×C₄⋊#261	—	2	2	no	—
48	C₂×C₄⋊#261	—	2	2	no	—
49	C₂×C₄⋊#261	D₄	1	8	yes	—
50	D₁₃⋊M₁₆	—	2	4	no	—
51	D₁₃⋊M₁₆	—	2	4	no	—
52	C₂×#6118	—	2	2	no	—
53	C₂×D₁₃⋊C₈	—	2	2	no	—
54	C₂×C₁₃×M₁₆	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
55	C₂×#6099	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
56	M₁₆×D₁₃	—	2	4	no	—
57	M₁₆×D₁₃	—	2	4	no	—
58	C₂×#6094	—	2	2	no	—
59	C₂×C₈×D₁₃	—	2	2	no	—
60	C₂²⋊#1057	—	2	4	no	—
61	#88111	—	2	4	no	—
62	C₁₃×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
63	C₂²⋊#1055	—	2	2	no	—
64	#88060	—	2	4	no	—
65	#10727	—	13	1	no	maximal, Sylow
66	C₂⁴×C₁₃	C₄²	1	1	yes	characteristic
67	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
68	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
69	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
70	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
71	C₂³×D₁₃	C₄²	1	1	yes	characteristic
72	C₂³×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
73	C₂³×D₁₃	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
74	C₂³×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
75	C₂²×#261	—	2	16	no	—
76	C₂²×#261	—	2	4	no	—
77	C₂²×#261	—	2	4	no	—
78	C₂²×#261	—	4	32	no	—
79	C₂²×#261	—	4	8	no	—
80	C₂²×#261	—	4	8	no	—
81	C₂²×#261	—	4	8	no	—
82	C₂²×#261	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
83	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
84	C₂²×C₄×C₁₃	C₄²	1	1	yes	characteristic
85	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
86	C₂²×C₄×C₁₃	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
87	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
88	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
89	C₂²×Dic₁₃	C₄²	1	1	yes	characteristic
90	C₂²×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
91	C₂²×Dic₁₃	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
92	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
93	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
94	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
95	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
96	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
97	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
98	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
99	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
100	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
101	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
102	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
103	C₂×C₄×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
104	C₂×C₄×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
105	C₂×C₄×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
106	C₂×C₄×D₁₃	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
107	C₂×C₄×D₁₃	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
108	C₂×C₄×D₁₃	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
109	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
110	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
111	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
112	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
113	C₂×C₄×D₁₃	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
114	C₂×C₄×D₁₃	#41	1	4	yes	—
115	#6122	—	2	8	no	—
116	C₂×#1057	—	2	4	no	—
117	C₄⋊#261	—	2	16	no	—
118	C₄⋊#261	—	2	8	no	—
119	C₄⋊#261	—	2	8	no	—
120	#6118	—	4	4	no	—
121	D₁₃⋊C₈	—	4	2	no	—
122	D₁₃⋊C₈	—	4	2	no	—
123	C₁₃×M₁₆	—	2	4	no	—
124	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
125	#6099	—	2	4	no	—
126	C₂×#1055	—	2	2	no	—
127	#6094	—	4	4	no	—
128	C₈×D₁₃	—	4	2	no	—
129	C₈×D₁₃	—	4	2	no	—
130	C₂³×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
131	C₂×#407	—	13	1	no	—
132	C₂×#407	—	13	1	no	—
133	C₂×#343	—	13	4	no	—
134	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
135	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
136	C₂³×C₁₃	#95	1	2	yes	—
137	C₂³×C₁₃	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
138	C₂²×D₁₃	—	2	8	no	—
139	C₂²×D₁₃	—	2	16	no	—
140	C₂²×D₁₃	—	2	8	no	—
141	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
142	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
143	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
144	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
145	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
146	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
147	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
148	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
149	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
150	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
151	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
152	C₂²×D₁₃	#95	1	2	yes	—
153	C₂²×D₁₃	#100	1	4	yes	—
154	C₂²×D₁₃	#101	1	4	yes	—
155	C₂²×D₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
156	C₂²×D₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
157	C₂²×D₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
158	C₂²×D₁₃	#117	1	2	yes	—
159	C₂×#261	—	2	8	no	—
160	C₂×#261	—	4	32	no	—
161	C₂×#261	—	4	8	no	—
162	C₂×#261	—	4	8	no	—
163	C₂×#261	—	4	8	no	—
164	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
165	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
166	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
167	C₂×C₄×C₁₃	#95	1	2	yes	—
168	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
169	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
170	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	4	yes	—
171	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
172	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
173	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
174	C₂×Dic₁₃	#95	1	2	yes	—
175	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
176	C₂×Dic₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
177	C₂×Dic₁₃	C₄×D₄	1	4	yes	—
178	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
179	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
180	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
181	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
182	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
183	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
184	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
185	C₄×D₁₃	#120	1	2	yes	—
186	C₄×D₁₃	#120	1	2	yes	—
187	C₄×D₁₃	#121	1	4	yes	—
188	C₄×D₁₃	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
189	C₄×D₁₃	#123	1	2	yes	—
190	C₄×D₁₃	#123	1	2	yes	—
191	#1057	—	4	4	no	—
192	C₈×C₁₃	—	4	2	no	—
193	#1055	—	4	2	no	—
194	C₂⁴×C₄	—	13	1	no	—
195	C₂⁴×C₄	—	13	2	no	—
196	C₂²×M₁₆	—	13	2	no	—
197	C₂²×M₁₆	—	13	2	no	—
198	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
199	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
200	C₂²×C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
201	C₂²×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
202	C₂²×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
203	#407	—	13	2	no	—
204	#407	—	13	2	no	—
205	#407	—	13	1	no	—
206	#407	—	13	2	no	—
207	#407	—	26	2	no	—
208	#407	—	26	2	no	—
209	#407	#261	1	1	yes	characteristic, complemented
210	C₂×C₂²⋊C₈	—	26	2	no	—
211	C₂×C₂²⋊C₈	—	26	2	no	—
212	#343	—	26	8	no	—
213	C₂²×C₁₃	—	2	8	no	—
214	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
215	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
216	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
217	C₂²×C₁₃	#343	1	4	yes	complemented
218	C₂²×C₁₃	C₂×#95	1	1	yes	characteristic
219	C₂²×C₁₃	C₄×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
220	C₂×D₁₃	—	2	8	no	—
221	C₂×D₁₃	—	2	16	no	—
222	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
223	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
224	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
225	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
226	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
227	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
228	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
229	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
230	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
231	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
232	C₂×D₁₃	#343	1	4	yes	complemented
233	C₂×D₁₃	#379	1	1	yes	characteristic
234	C₂×D₁₃	#380	1	2	yes	—
235	C₂×D₁₃	#381	1	1	yes	characteristic
236	C₂×D₁₃	C₂×#100	1	2	yes	—
237	C₂×D₁₃	C₂×#101	1	2	yes	—
238	#261	—	4	8	no	—
239	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
240	C₄×C₁₃	#385	1	2	yes	—
241	C₄×C₁₃	#386	1	2	yes	—
242	Dic₁₃	—	2	2	no	—
243	Dic₁₃	#385	1	2	yes	—
244	Dic₁₃	#386	1	2	yes	—
245	C₂⁵	—	13	1	no	—
246	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
247	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
248	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
249	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
250	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
251	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
252	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
253	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
254	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
255	C₂³×C₄	—	13	4	no	—
256	C₂³×C₄	—	26	4	no	—
257	C₂³×C₄	—	26	4	no	—
258	C₂³×C₄	—	26	8	no	—
259	C₂³×C₄	—	26	4	no	—
260	C₂³×C₄	—	52	8	no	—
261	C₂³×C₄	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
262	C₂×M₁₆	—	13	4	no	—
263	C₂×M₁₆	—	13	2	no	—
264	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
265	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
266	C₂×M₁₆	—	26	4	no	—
267	C₂×M₁₆	—	26	4	no	—
268	C₂×M₁₆	—	26	4	no	—
269	C₂×M₁₆	—	26	4	no	—
270	C₂×M₁₆	C₂×#261	1	2	yes	complemented
271	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
272	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
273	C₂×C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
274	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
275	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
276	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
277	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
278	C₂×C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
279	C₂×C₄⋊C₄	—	26	16	no	—
280	C₂×C₄⋊C₄	—	26	16	no	—
281	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
282	C₂²⋊C₈	—	26	4	no	—
283	C₂²⋊C₈	—	26	4	no	—
284	C₂²⋊C₈	—	26	4	no	—
285	C₂²⋊C₈	—	26	2	no	—
286	C₂×C₁₃	—	2	4	no	—
287	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
288	C₂×C₁₃	C₂²⋊#95	1	1	yes	characteristic
289	C₂×C₁₃	C₂×#343	1	2	yes	—
290	D₁₃	—	2	4	no	—
291	D₁₃	—	2	2	no	—
292	D₁₃	#1783	1	1	yes	characteristic
293	D₁₃	#1784	1	1	yes	characteristic
294	D₁₃	#1821	1	2	yes	—
295	C₂⁴	—	13	2	no	—
296	C₂⁴	—	13	1	no	—
297	C₂⁴	—	13	2	no	—
298	C₂⁴	—	13	1	no	—
299	C₂⁴	—	26	2	no	—
300	C₂⁴	—	26	2	no	—
301	C₂⁴	—	26	4	no	—
302	C₂⁴	—	26	4	no	—
303	C₂⁴	C₄×#261	1	1	yes	characteristic
304	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
305	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
306	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
307	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
308	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
309	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
310	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
311	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
312	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
313	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
314	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
315	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
316	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
317	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
318	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
319	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
320	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
321	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
322	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
323	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
324	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
325	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
326	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
327	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
328	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
329	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
330	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
331	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
332	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
333	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
334	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
335	C₂²×C₄	—	26	16	no	—
336	C₂²×C₄	—	52	8	no	—
337	C₂²×C₄	—	52	8	no	—
338	C₂²×C₄	—	52	32	no	—
339	C₂²×C₄	—	52	8	no	—
340	C₂²×C₄	C₄×#261	1	1	yes	characteristic
341	C₂²×C₄	C₄⋊#261	1	2	yes	—
342	C₂²×C₄	C₂²⋊#261	1	2	yes	—
343	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
344	M₁₆	—	2	4	no	—
345	M₁₆	—	26	8	no	—
346	M₁₆	—	26	4	no	—
347	M₁₆	—	52	4	no	—
348	M₁₆	—	52	4	no	—
349	C₂×C₈	—	2	2	no	—
350	C₂×C₈	—	26	4	no	—
351	C₂×C₈	—	26	2	no	—
352	C₂×C₈	—	52	2	no	—
353	C₂×C₈	—	52	2	no	—
354	C₂×C₈	—	52	2	no	—
355	C₂×C₈	—	52	2	no	—
356	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
357	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
358	C₄⋊C₄	—	26	16	no	—
359	C₁₃	#10727	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
360	C₂³	—	2	4	no	—
361	C₂³	—	2	2	no	—
362	C₂³	—	13	1	no	—
363	C₂³	—	13	4	no	—
364	C₂³	—	13	4	no	—
365	C₂³	—	13	2	no	—
366	C₂³	—	13	2	no	—
367	C₂³	—	13	2	no	—
368	C₂³	—	13	1	no	—
369	C₂³	—	26	2	no	—
370	C₂³	—	26	2	no	—
371	C₂³	—	26	4	no	—
372	C₂³	—	26	2	no	—
373	C₂³	—	26	2	no	—
374	C₂³	—	26	2	no	—
375	C₂³	—	26	4	no	—
376	C₂³	—	26	2	no	—
377	C₂³	—	26	4	no	—
378	C₂³	—	26	8	no	—
379	C₂³	—	26	8	no	—
380	C₂³	—	26	16	no	—
381	C₂³	—	26	4	no	—
382	C₂³	—	26	2	no	—
383	C₂³	(C₂×#261)⋊C₄	1	2	yes	—
384	C₂³	C₂×C₄×#261	1	1	yes	characteristic
385	C₂×C₄	—	2	2	no	—
386	C₂×C₄	—	2	4	no	—
387	C₂×C₄	—	2	4	no	—
388	C₂×C₄	—	13	4	no	—
389	C₂×C₄	—	13	1	no	—
390	C₂×C₄	—	13	1	no	—
391	C₂×C₄	—	13	2	no	—
392	C₂×C₄	—	13	2	no	—
393	C₂×C₄	—	13	4	no	—
394	C₂×C₄	—	13	2	no	—
395	C₂×C₄	—	13	2	no	—
396	C₂×C₄	—	13	4	no	—
397	C₂×C₄	—	13	2	no	—
398	C₂×C₄	—	26	4	no	—
399	C₂×C₄	—	26	4	no	—
400	C₂×C₄	—	26	2	no	—
401	C₂×C₄	—	26	2	no	—
402	C₂×C₄	—	26	4	no	—
403	C₂×C₄	—	26	4	no	—
404	C₂×C₄	—	26	4	no	—
405	C₂×C₄	—	26	2	no	—
406	C₂×C₄	—	26	4	no	—
407	C₂×C₄	—	26	4	no	—
408	C₂×C₄	—	26	8	no	—
409	C₂×C₄	—	52	8	no	—
410	C₂×C₄	—	52	8	no	—
411	C₂×C₄	—	52	32	no	—
412	C₂×C₄	—	52	8	no	—
413	C₂×C₄	(C₂×#261)⋊C₄	1	2	yes	—
414	C₂×C₄	C₂×C₄⋊#261	1	1	yes	characteristic
415	C₂×C₄	D₄×#261	1	4	yes	—
416	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#261	1	1	yes	characteristic
417	C₈	—	4	2	no	—
418	C₈	—	52	4	no	—
419	C₈	—	52	2	no	—
420	C₂²	—	2	8	no	—
421	C₂²	—	2	2	no	—
422	C₂²	—	2	2	no	—
423	C₂²	—	2	2	no	—
424	C₂²	—	13	1	no	—
425	C₂²	—	13	1	no	—
426	C₂²	—	13	2	no	—
427	C₂²	—	13	2	no	—
428	C₂²	—	13	2	no	—
429	C₂²	—	13	4	no	—
430	C₂²	—	26	4	no	—
431	C₂²	—	26	2	no	—
432	C₂²	—	26	4	no	—
433	C₂²	—	26	4	no	—
434	C₂²	—	26	4	no	—
435	C₂²	—	26	4	no	—
436	C₂²	—	26	2	no	—
437	C₂²	—	26	16	no	—
438	C₂²	—	26	8	no	—
439	C₂²	—	26	2	no	—
440	C₂²	—	26	2	no	—
441	C₂²	—	26	2	no	—
442	C₂²	#11718271	1	4	yes	complemented
443	C₂²	C₂²⋊C₄×#261	1	2	yes	—
444	C₂²	C₂×(C₂×#261)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
445	C₄	—	2	2	no	—
446	C₄	—	13	2	no	—
447	C₄	—	13	2	no	—
448	C₄	—	26	2	no	—
449	C₄	—	52	8	no	—
450	C₄	#11719070	1	2	yes	—
451	C₄	#11719150	1	2	yes	—
452	C₂	—	2	4	no	—
453	C₂	—	2	2	no	—
454	C₂	—	13	1	no	—
455	C₂	—	13	2	no	—
456	C₂	—	13	1	no	—
457	C₂	—	26	2	no	—
458	C₂	—	26	4	no	—
459	C₂	#13130009	1	1	yes	characteristic
460	C₂	C₂×#11718271	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×(C₂×#261)⋊C₄
commutator	C₂³×C₁₃	C₂×C₄²
Frattini	C₂²×C₄	C₂²×#261
Fitting	C₁₃×#407	C₄
socle	C₂²×C₁₃	C₂×#95
prime radical	C₂⁴×D₁₃	C₂×C₄
cosocle	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³
hypercenter	#407	#261
hypocenter	C₁₃	#10727
LCS	G ▷ C₂³×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂³×C₄ ◁ #407

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. C₂×#11718271	C₂	semidirect
14. #11719169	C₄	semidirect
16. #11719126	C₄	semidirect
18. C₁₃×#407	C₄	semidirect
19. #11718868	C₄	semidirect
20. #11718787	C₄	semidirect
41. C₂×#6122	C₂×C₄	semidirect
54. C₂×C₁₃×M₁₆	C₂×C₄	semidirect
55. C₂×#6099	C₂×C₄	semidirect
209. #407	#261	semidirect
217. C₂²×C₁₃	#343	semidirect
232. C₂×D₁₃	#343	semidirect
270. C₂×M₁₆	C₂×#261	semidirect
359. C₁₃	#10727	semidirect
442. C₂²	#11718271	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂³×C₄⋊#261	2
D₁₃⋊#407	2
C₂×#11718271	2
D₁₃×#407	2
#10727	13