Group #16785299 — subgroups

Subgroups — #16785299

Order 3328.

1374 conjugacy classes of subgroups; only the 228 normal subgroups are shown.

normal subgroups only

This group has 1374 conjugacy classes of subgroups — too many to draw. Only its 228 normal subgroups are shown.

Dotted edges: containments with no intermediate normal subgroup — omitted non-normal subgroups may lie between.

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11719169	C₂	1	2	yes	maximal
2	C₂×#11718291	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
3	C₂²×#88131	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₂⁴×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
5	C₂²×#6122	C₂²	1	4	yes	—
6	C₂²×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₄	1	1	yes	characteristic
7	C₂²×C₂²⋊Dic₁₃	C₄	1	1	yes	characteristic
8	C₂²×#6101	C₂²	1	2	yes	—
9	C₂²×C₄×Dic₁₃	C₄	1	2	yes	—
10	C₂×#88131	—	2	4	no	—
11	C₂×#88131	—	2	8	no	—
12	#11719169	—	2	4	no	—
13	#11719169	C₄	1	8	yes	complemented
14	C₂×C₂²⋊#1057	—	2	4	no	—
15	#11718291	—	2	8	no	—
16	C₂⁵×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
17	C₂³×C₄×C₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
18	C₂³×Dic₁₃	—	2	4	no	—
19	C₂³×Dic₁₃	—	2	4	no	—
20	C₂³×Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
21	C₂³×Dic₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
22	C₂³×Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
23	C₂³×Dic₁₃	D₄	1	2	yes	—
24	C₂³×Dic₁₃	D₄	1	4	yes	—
25	C₂³×Dic₁₃	Q₈	1	2	yes	—
26	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#6122	—	2	4	no	—
28	C₂×#6122	—	2	8	no	—
29	C₂×#6122	—	2	8	no	—
30	C₂×#6122	C₂×C₄	1	8	yes	—
31	C₂²×#1057	—	2	4	no	—
32	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
33	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
34	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
35	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
36	C₂×#6101	—	2	4	no	—
37	C₂×#6101	—	2	4	no	—
38	C₂×#6101	D₄	1	8	yes	—
39	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
40	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
41	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
42	#88131	—	2	32	no	—
43	C₂²⋊#1057	—	2	16	no	—
44	#10728	—	13	1	no	maximal, Sylow
45	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
46	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
47	C₂⁴×C₁₃	—	4	4	no	—
48	C₂⁴×C₁₃	C₄²	1	2	yes	—
49	C₂⁴×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
50	C₂⁴×C₁₃	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
51	C₂⁴×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
52	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
53	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
54	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
55	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
56	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
57	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
58	C₂²×Dic₁₃	—	2	16	no	—
59	C₂²×Dic₁₃	—	2	8	no	—
60	C₂²×Dic₁₃	—	2	8	no	—
61	C₂²×Dic₁₃	—	2	8	no	—
62	C₂²×Dic₁₃	—	2	8	no	—
63	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
64	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
65	C₂²×Dic₁₃	—	4	4	no	—
66	C₂²×Dic₁₃	C₄²	1	2	yes	—
67	C₂²×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
68	C₂²×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
69	C₂²×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
70	C₂²×Dic₁₃	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
71	C₂²×Dic₁₃	C₄⋊C₄	1	8	yes	—
72	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
73	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
74	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
75	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
76	C₂²×Dic₁₃	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
77	C₂²×Dic₁₃	#41	1	4	yes	—
78	#6122	—	2	16	no	—
79	#6122	—	4	8	no	—
80	C₂×#1057	—	2	8	no	—
81	C₂×#1057	—	4	4	no	—
82	C₂×#1057	—	4	4	no	—
83	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
84	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
85	#6101	—	2	16	no	—
86	C₄×Dic₁₃	—	2	16	no	—
87	C₂²×#117	—	13	1	no	—
88	C₂×#407	—	13	2	no	—
89	C₂×#343	—	13	4	no	—
90	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
91	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
92	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
93	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
94	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
95	C₂³×C₁₃	—	2	8	no	—
96	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
97	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
98	C₂³×C₁₃	—	4	8	no	—
99	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
100	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
101	C₂³×C₁₃	#95	1	4	yes	—
102	C₂³×C₁₃	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
103	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
104	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
105	C₂³×C₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
106	C₂³×C₁₃	#117	1	2	yes	—
107	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
108	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
109	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
110	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
111	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
112	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
113	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
114	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
115	C₂×Dic₁₃	—	2	16	no	—
116	C₂×Dic₁₃	—	2	16	no	—
117	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
118	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
119	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
120	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
121	C₂×Dic₁₃	#95	1	4	yes	—
122	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
123	C₂×Dic₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
124	C₂×Dic₁₃	C₄×D₄	1	8	yes	—
125	C₂×Dic₁₃	#120	1	4	yes	—
126	C₂×Dic₁₃	#121	1	4	yes	—
127	C₂×Dic₁₃	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
128	C₂×Dic₁₃	#123	1	4	yes	—
129	#1057	—	4	8	no	—
130	C₂⁴×C₄	—	13	1	no	—
131	C₂²×M₁₆	—	13	4	no	—
132	C₂×#117	—	26	8	no	—
133	C₂×#117	—	26	4	no	—
134	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
135	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
136	C₂²×C₂²⋊C₄	#261	1	1	yes	characteristic
137	C₂²×C₄²	—	13	2	no	—
138	#407	—	13	8	no	—
139	#407	—	26	4	no	—
140	C₂×C₂²⋊C₈	—	26	4	no	—
141	#343	—	26	8	no	—
142	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
143	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
144	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
145	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
146	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
147	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
148	C₂²×C₁₃	—	2	8	no	—
149	C₂²×C₁₃	—	4	8	no	—
150	C₂²×C₁₃	—	4	8	no	—
151	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
152	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
153	C₂²×C₁₃	C₂×#95	1	1	yes	characteristic
154	C₂²×C₁₃	C₄×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
155	C₂²×C₁₃	#379	1	1	yes	characteristic
156	C₂²×C₁₃	#380	1	2	yes	—
157	C₂²×C₁₃	#381	1	1	yes	characteristic
158	C₂²×C₁₃	#413	1	4	yes	—
159	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
160	Dic₁₃	—	2	4	no	—
161	Dic₁₃	—	4	4	no	—
162	Dic₁₃	#385	1	4	yes	—
163	Dic₁₃	#386	1	4	yes	—
164	C₂⁵	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
165	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
166	C₂³×C₄	—	13	4	no	—
167	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
168	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
169	C₂³×C₄	—	13	4	no	—
170	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
171	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
172	C₂³×C₄	—	26	4	no	—
173	C₂³×C₄	—	26	4	no	—
174	C₂³×C₄	C₂×#261	1	2	yes	—
175	C₂×M₁₆	—	13	8	no	—
176	C₂×M₁₆	—	26	4	no	—
177	C₂×M₁₆	—	26	8	no	—
178	C₂×M₁₆	—	26	8	no	—
179	C₂²×C₈	—	26	4	no	—
180	#117	—	26	32	no	—
181	C₂×C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
182	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
183	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
184	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
185	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
186	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
187	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
188	C₂×C₄²	—	26	4	no	—
189	C₂×C₄²	—	26	4	no	—
190	C₂×C₄²	—	26	4	no	—
191	C₂²⋊C₈	—	26	16	no	—
192	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
193	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
194	C₂×C₁₃	—	4	4	no	—
195	C₂×C₁₃	C₂²⋊#95	1	1	yes	characteristic
196	C₂×C₁₃	#1742	1	2	yes	—
197	C₂×C₁₃	#1785	1	2	yes	—
198	C₂×C₁₃	#1822	1	2	yes	—
199	C₂⁴	—	2	2	no	—
200	C₂⁴	—	2	2	no	—
201	C₂⁴	—	4	4	no	—
202	C₂⁴	C₄×#261	1	2	yes	—
203	C₂⁴	C₄⋊#261	1	2	yes	—
204	C₂⁴	C₂²⋊#261	1	2	yes	—
205	C₂⁴	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
206	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
207	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
208	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
209	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
210	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
211	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
212	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
213	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
214	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
215	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
216	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
217	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
218	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
219	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
220	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
221	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
222	C₂²×C₄	—	26	16	no	—
223	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
224	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
225	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
226	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
227	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
228	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
229	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
230	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
231	C₂²×C₄	C₂²⋊#261	1	4	yes	—
232	M₁₆	—	26	16	no	—
233	M₁₆	—	52	8	no	—
234	C₂×C₈	—	26	8	no	—
235	C₂×C₈	—	52	4	no	—
236	C₂×C₈	—	52	4	no	—
237	C₄⋊C₄	—	26	16	no	—
238	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
239	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
240	C₄²	—	26	16	no	—
241	C₁₃	#10728	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
242	C₂³	—	2	4	no	—
243	C₂³	—	2	2	no	—
244	C₂³	—	2	4	no	—
245	C₂³	—	2	2	no	—
246	C₂³	—	2	4	no	—
247	C₂³	—	2	8	no	—
248	C₂³	—	4	4	no	—
249	C₂³	—	4	4	no	—
250	C₂³	—	4	4	no	—
251	C₂³	—	4	4	no	—
252	C₂³	—	4	8	no	—
253	C₂³	(C₂×#261)⋊C₄	1	4	yes	—
254	C₂³	C₂×C₄×#261	1	1	yes	characteristic
255	C₂³	C₂×C₄⋊#261	1	1	yes	characteristic
256	C₂³	#88237	1	2	yes	—
257	C₂³	C₂×C₂²⋊#261	1	2	yes	—
258	C₂³	C₂×C₂²⋊#261	1	1	yes	characteristic
259	C₂×C₄	—	2	4	no	—
260	C₂×C₄	—	4	4	no	—
261	C₂×C₄	—	4	4	no	—
262	C₂×C₄	—	4	4	no	—
263	C₂×C₄	—	13	4	no	—
264	C₂×C₄	—	13	2	no	—
265	C₂×C₄	—	13	2	no	—
266	C₂×C₄	—	13	8	no	—
267	C₂×C₄	—	13	4	no	—
268	C₂×C₄	—	13	4	no	—
269	C₂×C₄	—	13	4	no	—
270	C₂×C₄	—	13	4	no	—
271	C₂×C₄	—	26	16	no	—
272	C₂×C₄	—	26	16	no	—
273	C₂×C₄	—	26	2	no	—
274	C₂×C₄	—	26	4	no	—
275	C₂×C₄	—	26	2	no	—
276	C₂×C₄	—	26	4	no	—
277	C₂×C₄	—	26	4	no	—
278	C₂×C₄	—	52	4	no	—
279	C₂×C₄	—	52	4	no	—
280	C₂×C₄	—	52	4	no	—
281	C₈	—	52	8	no	—
282	C₂²	—	2	2	no	—
283	C₂²	—	2	2	no	—
284	C₂²	—	2	2	no	—
285	C₂²	—	2	2	no	—
286	C₂²	—	2	4	no	—
287	C₂²	—	2	4	no	—
288	C₂²	—	2	8	no	—
289	C₂²	—	4	8	no	—
290	C₂²	—	4	8	no	—
291	C₂²	—	4	4	no	—
292	C₂²	—	4	4	no	—
293	C₂²	C₂×(C₂×#261)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
294	C₂²	C₄×C₂²⋊#261	1	2	yes	—
295	C₂²	#11719135	1	1	yes	characteristic
296	C₂²	#11719136	1	2	yes	—
297	C₂²	#11719148	1	4	yes	—
298	C₂²	#11719171	1	1	yes	characteristic
299	C₄	—	4	4	no	—
300	C₄	—	13	4	no	—
301	C₄	—	13	4	no	—
302	C₄	—	26	4	no	—
303	C₄	—	52	4	no	—
304	C₂	—	2	2	no	—
305	C₂	—	2	2	no	—
306	C₂	—	4	4	no	—
307	C₂	#13130010	1	1	yes	characteristic
308	C₂	#13130542	1	2	yes	—
309	C₂	#13130673	1	2	yes	—
310	C₂	#13130738	1	2	yes	—

subgroup

G/H

class size

multiplicity

normal?

properties

C₂×#11719169

C₂

yes

maximal

C₂×#11718291

C₂

yes

maximal, complemented

C₂²×#88131

C₂

yes

maximal, characteristic

C₂⁴×Dic₁₃

C₂²

yes

characteristic

C₂²×#6122

C₂²

yes

—

C₂²×C₁₃×C₂²⋊C₄

C₄

yes

characteristic

C₂²×C₂²⋊Dic₁₃

C₄

yes

characteristic

C₂²×#6101

C₂²

yes

—

C₂²×C₄×Dic₁₃

C₄

yes

—

—

—

—

C₄

yes

complemented

C₂×C₂²⋊#1057

—

#11718291

—

C₂⁵×C₁₃

C₂×C₄

yes

characteristic

C₂³×C₄×C₁₃

C₂×C₄

yes

—

C₂³×Dic₁₃

—

C₂³×Dic₁₃

—

C₂³×Dic₁₃

C₂×C₄

yes

characteristic

C₂³×Dic₁₃

C₂×C₄

yes

—

C₂³×Dic₁₃

C₂×C₄

yes

—

C₂³×Dic₁₃

D₄

yes

—

C₂³×Dic₁₃

D₄

yes

—

C₂³×Dic₁₃

Q₈

yes

—

C₂³×Dic₁₃

C₂³

yes

—

—

—

C₂×C₄

yes

—

C₂²×#1057

—

C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄

—

C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄

—

C₂×C₂²⋊Dic₁₃

—

C₂×C₂²⋊Dic₁₃

—

C₂×#6101

—

C₂×#6101

—

C₂×#6101

D₄

yes

—

C₂×C₄×Dic₁₃

—

C₂×C₄×Dic₁₃

—

C₂×C₄×Dic₁₃

—

#88131

—

C₂²⋊#1057

—

#10728

—

maximal, Sylow

C₂⁴×C₁₃

—

C₂⁴×C₁₃

—

C₂⁴×C₁₃

—

C₂⁴×C₁₃

C₄²

yes

—

C₂⁴×C₁₃

C₂²⋊C₄

yes

—

C₂⁴×C₁₃

C₄⋊C₄

yes

—

C₂⁴×C₁₃

C₂²×C₄

yes

characteristic

C₂²×C₄×C₁₃

—

C₂²×C₄×C₁₃

—

C₂²×C₄×C₁₃

—

C₂²×C₄×C₁₃

C₂²⋊C₄

yes

—

C₂²×Dic₁₃

—

C₂²×Dic₁₃

—

C₂²×Dic₁₃

—

C₂²×Dic₁₃

—

C₂²×Dic₁₃

—

C₂²×Dic₁₃

—

C₂²×Dic₁₃

—

C₂²×Dic₁₃

—

C₂²×Dic₁₃

—

C₂²×Dic₁₃

—

C₂²×Dic₁₃

C₄²

yes

—

C₂²×Dic₁₃

C₂²⋊C₄

yes

—

C₂²×Dic₁₃

C₂²⋊C₄

yes

—

C₂²×Dic₁₃

C₂²⋊C₄

yes

—

C₂²×Dic₁₃

C₄⋊C₄

yes

—

C₂²×Dic₁₃

C₄⋊C₄

yes

—

C₂²×Dic₁₃

C₂²×C₄

yes

—

C₂²×Dic₁₃

C₂×D₄

yes

characteristic

C₂²×Dic₁₃

C₂×D₄

yes

—

C₂²×Dic₁₃

C₂×D₄

yes

—

C₂²×Dic₁₃

C₂×Q₈

yes

characteristic

C₂²×Dic₁₃

#41

yes

—

—

—

—

—

—

C₁₃×C₂²⋊C₄

—

C₂²⋊Dic₁₃

—

#6101

—

C₄×Dic₁₃

—

C₂²×#117

—

C₂×#407

—

C₂×#343

—

C₂³×C₁₃

—

C₂³×C₁₃

—

C₂³×C₁₃

—

C₂³×C₁₃

—

C₂³×C₁₃

—

C₂³×C₁₃

—

C₂³×C₁₃

—

C₂³×C₁₃

—

C₂³×C₁₃

—

C₂³×C₁₃

—

100

C₂³×C₁₃

—

101

C₂³×C₁₃

#95

yes

—

102

C₂³×C₁₃

C₂×C₄²

yes

characteristic

103

C₂³×C₁₃

C₂×C₂²⋊C₄

yes

—

104

C₂³×C₁₃

C₂×C₂²⋊C₄

yes

characteristic

105

C₂³×C₁₃

C₂×C₄⋊C₄

yes

characteristic

106

C₂³×C₁₃

#117

yes

—

107

C₂×C₄×C₁₃

—

108

C₂×C₄×C₁₃

—

109

C₂×C₄×C₁₃

—

110

C₂×C₄×C₁₃

—

111

C₂×Dic₁₃

—

112

C₂×Dic₁₃

—

113

C₂×Dic₁₃

—

114

C₂×Dic₁₃

—

115

C₂×Dic₁₃

—

116

C₂×Dic₁₃

—

117

C₂×Dic₁₃

—

118

C₂×Dic₁₃

—

119

C₂×Dic₁₃

—

120

C₂×Dic₁₃

—

121

C₂×Dic₁₃

#95

yes

—

122

C₂×Dic₁₃

C₂×C₂²⋊C₄

yes

—

123

C₂×Dic₁₃

C₂×C₄⋊C₄

yes

—

124

C₂×Dic₁₃

C₄×D₄

yes

—

125

C₂×Dic₁₃

#120

yes

—

126

C₂×Dic₁₃

#121

yes

—

127

C₂×Dic₁₃

C₂²⋊Q₈

yes

—

128

C₂×Dic₁₃

#123

yes

—

129

#1057

—

130

C₂⁴×C₄

—

131

C₂²×M₁₆

—

132

C₂×#117

—

133

C₂×#117

—

134

C₂²×C₄⋊C₄

—

135

C₂²×C₂²⋊C₄

—

136

C₂²×C₂²⋊C₄

#261

yes

characteristic

137

C₂²×C₄²

—

138

#407

—

139

#407

—

140

C₂×C₂²⋊C₈

—

141

#343

—

142

C₂²×C₁₃

—

143

C₂²×C₁₃

—

144

C₂²×C₁₃

—

145

C₂²×C₁₃

—

146

C₂²×C₁₃

—

147

C₂²×C₁₃

—

148

C₂²×C₁₃

—

149

C₂²×C₁₃

—

150

C₂²×C₁₃

—

151

C₂²×C₁₃

—

152

C₂²×C₁₃

—

153

C₂²×C₁₃

C₂×#95

yes

characteristic

154

C₂²×C₁₃

C₄×C₂²⋊C₄

yes

—

155

C₂²×C₁₃

#379

yes

characteristic

156

C₂²×C₁₃

#380

yes

—

157

C₂²×C₁₃

#381

yes

characteristic

158

C₂²×C₁₃

#413

yes

—

159

C₄×C₁₃

—

160

Dic₁₃

—

161

Dic₁₃

—

162

Dic₁₃

#385

yes

—

163

Dic₁₃

#386

yes

—

164

C₂⁵

C₂×#261

yes

characteristic

165

C₂³×C₄

—

166

C₂³×C₄

—

167

C₂³×C₄

—

168

C₂³×C₄

—

169

C₂³×C₄

—

170

C₂³×C₄

—

171

C₂³×C₄

—

172

C₂³×C₄

—

173

C₂³×C₄

—

174

C₂³×C₄

C₂×#261

yes

—

175

C₂×M₁₆

—

176

C₂×M₁₆

—

177

C₂×M₁₆

—

178

C₂×M₁₆

—

179

C₂²×C₈

—

180

#117

—

181

C₂×C₄⋊C₄

—

182

C₂×C₄⋊C₄

—

183

C₂×C₄⋊C₄

—

184

C₂×C₂²⋊C₄

—

185

C₂×C₂²⋊C₄

—

186

C₂×C₂²⋊C₄

—

187

C₂×C₂²⋊C₄

—

188

C₂×C₄²

—

189

C₂×C₄²

—

190

C₂×C₄²

—

191

C₂²⋊C₈

—

192

C₂×C₁₃

—

193

C₂×C₁₃

—

194

C₂×C₁₃

—

195

C₂×C₁₃

C₂²⋊#95

yes

characteristic

196

C₂×C₁₃

#1742

yes

—

197

C₂×C₁₃

#1785

yes

—

198

C₂×C₁₃

#1822

yes

—

199

C₂⁴

—

200

C₂⁴

—

201

C₂⁴

—

202

C₂⁴

C₄×#261

yes

—

203

C₂⁴

C₄⋊#261

yes

—

204

C₂⁴

C₂²⋊#261

yes

—

205

C₂⁴

C₂²×#261

yes

characteristic

206

C₂²×C₄

—

207

C₂²×C₄

—

208

C₂²×C₄

—

209

C₂²×C₄

—

210

C₂²×C₄

—

211

C₂²×C₄

—

212

C₂²×C₄

—

213

C₂²×C₄

—

214

C₂²×C₄

—

215

C₂²×C₄

—

216

C₂²×C₄

—

217

C₂²×C₄

—

218

C₂²×C₄

—

219

C₂²×C₄

—

220

C₂²×C₄

—

221

C₂²×C₄

—

222

C₂²×C₄

—

223

C₂²×C₄

—

224

C₂²×C₄

—

225

C₂²×C₄

—

226

C₂²×C₄

—

227

C₂²×C₄

—

228

C₂²×C₄

—

229

C₂²×C₄

—

230

C₂²×C₄

—

231

C₂²×C₄

C₂²⋊#261

yes

—

232

M₁₆

—

233

M₁₆

—

234

C₂×C₈

—

235

C₂×C₈

—

236

C₂×C₈

—

237

C₄⋊C₄

—

238

C₂²⋊C₄

—

239

C₂²⋊C₄

—

240

C₄²

—

241

C₁₃

#10728

yes

characteristic, complemented, Sylow

242

C₂³

—

243

C₂³

—

244

C₂³

—

245

C₂³

—

246

C₂³

—

247

C₂³

—

248

C₂³

—

249

C₂³

—

250

C₂³

—

251

C₂³

—

252

C₂³

—

253

C₂³

(C₂×#261)⋊C₄

yes

—

254

C₂³

C₂×C₄×#261

yes

characteristic

255

C₂³

C₂×C₄⋊#261

yes

characteristic

256

C₂³

#88237

yes

—

257

C₂³

C₂×C₂²⋊#261

yes

—

258

C₂³

C₂×C₂²⋊#261

yes

characteristic

259

C₂×C₄

—

260

C₂×C₄

—

261

C₂×C₄

—

262

C₂×C₄

—

263

C₂×C₄

—

264

C₂×C₄

—

265

C₂×C₄

—

266

C₂×C₄

—

267

C₂×C₄

—

268

C₂×C₄

—

269

C₂×C₄

—

270

C₂×C₄

—

271

C₂×C₄

—

272

C₂×C₄

—

273

C₂×C₄

—

274

C₂×C₄

—

275

C₂×C₄

—

276

C₂×C₄

—

277

C₂×C₄

—

278

C₂×C₄

—

279

C₂×C₄

—

280

C₂×C₄

—

281

C₈

—

282

C₂²

—

283

C₂²

—

284

C₂²

—

285

C₂²

—

286

C₂²

—

287

C₂²

—

288

C₂²

—

289

C₂²

—

290

C₂²

—

291

C₂²

—

292

C₂²

—

293

C₂²

C₂×(C₂×#261)⋊C₄

yes

characteristic

294

C₂²

C₄×C₂²⋊#261

yes

—

295

C₂²

#11719135

yes

characteristic

296

C₂²

#11719136

yes

—

297

C₂²

#11719148

yes

—

298

C₂²

#11719171

yes

characteristic

299

C₄

—

300

C₄

—

301

C₄

—

302

C₄

—

303

C₄

—

304

C₂

—

305

C₂

—

306

C₂

—

307

C₂

#13130010

yes

characteristic

308

C₂

#13130542

yes

—

309

C₂

#13130673

yes

—

310

C₂

#13130738

yes

—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×C₂²⋊#261
commutator	C₂³×C₁₃	C₂×C₄²
Frattini	C₂⁴	C₂²×#261
Fitting	C₂²×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₄
socle	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂⁵×C₁₃	C₂×C₄
cosocle	C₂³×Dic₁₃	C₂³
hypercenter	C₂²×C₂²⋊C₄	#261
hypocenter	C₁₃	#10728
LCS	G ▷ C₂³×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂⁵ ◁ C₂²×C₂²⋊C₄

subgroup

G/H

center

C₂³

C₂×C₂²⋊#261

commutator

C₂³×C₁₃

C₂×C₄²

Frattini

C₂⁴

C₂²×#261

Fitting

C₂²×C₁₃×C₂²⋊C₄

C₄

socle

C₂³×C₁₃

C₂×C₂²⋊C₄

prime radical

C₂⁵×C₁₃

C₂×C₄

cosocle

C₂³×Dic₁₃

C₂³

C₂²×C₂²⋊C₄

C₁₃

G ▷ C₂³×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃

UCS

C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂⁵ ◁ C₂²×C₂²⋊C₄

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#11718291	C₂	semidirect
13. #11719169	C₄	semidirect
241. C₁₃	#10728	semidirect

H ≅ G/N

type

2. C₂×#11718291

C₂

semidirect

13. #11719169

C₄

semidirect

241. C₁₃

#10728

semidirect

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11719169	2
C₂×#11718291	2
C₂²×#88131	2
#10728	13

subgroup

index

C₂×#11719169

C₂×#11718291

C₂²×#88131

#10728

Subgroups — #16785299

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups