Subgroups — #16785306

Order 3328.

1822 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 594 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂³×C₄⋊#261	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×D₁₃⋊(C₂²⋊C₈)	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×#11718246	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	D₁₃×#380	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	C₂⁴×#261	—	2	1	no	—
6	C₂³×C₄×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
7	C₂²×C₄⋊#261	—	2	1	no	—
8	C₂²×C₄⋊#261	—	2	2	no	—
9	C₂²×C₄⋊#261	—	2	8	no	—
10	C₂²×C₄⋊#261	C₄	1	4	yes	complemented
11	C₂²×C₄⋊#261	C₂²	1	2	yes	—
12	C₂²×D₁₃⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂×C₄⋊C₄×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
15	C₂×C₂²⋊#1057	—	2	1	no	—
16	D₁₃⋊(C₂²⋊C₈)	—	2	2	no	—
17	D₁₃⋊(C₂²⋊C₈)	C₄	1	4	yes	complemented
18	C₂×#88111	—	2	1	no	—
19	C₁₃×#380	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
20	#11718873	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
21	#11718648	C₄	1	2	yes	complemented
22	#11718603	—	2	1	no	—
23	#11718328	—	2	1	no	—
24	D₁₃×#95	—	2	1	no	—
25	#11718246	—	2	8	no	—
26	C₂⁴×D₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
27	C₂³×#261	—	2	8	no	—
28	C₂³×#261	—	2	4	no	—
29	C₂³×#261	—	2	2	no	—
30	C₂³×#261	—	4	4	no	—
31	C₂³×#261	—	4	2	no	—
32	C₂³×#261	—	4	2	no	—
33	C₂³×C₄×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
34	C₂³×Dic₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
35	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
36	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
37	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
38	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
39	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
40	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
41	C₂²×C₄×D₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
42	C₂²×C₄×D₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
43	C₂²×C₄×D₁₃	D₄	1	2	yes	—
44	C₂²×C₄×D₁₃	Q₈	1	2	yes	—
45	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
46	C₂²×#1057	—	2	2	no	—
47	C₂×C₄⋊#261	—	2	8	no	—
48	C₂×C₄⋊#261	—	2	16	no	—
49	C₂×C₄⋊#261	—	2	4	no	—
50	C₂×C₄⋊#261	—	2	4	no	—
51	C₂×C₄⋊#261	—	2	2	no	—
52	C₂×C₄⋊#261	—	2	16	no	—
53	C₂×C₄⋊#261	C₂×C₄	1	4	yes	—
54	C₂×C₄⋊#261	D₄	1	8	yes	—
55	C₂×D₁₃⋊C₈	—	2	4	no	—
56	C₂×D₁₃⋊C₈	—	2	4	no	—
57	C₂×D₁₃⋊C₈	—	2	2	no	—
58	C₂×D₁₃⋊C₈	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
59	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
60	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
61	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
62	C₂×#6103	—	2	2	no	—
63	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
64	C₂×#6101	—	2	2	no	—
65	C₄⋊C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
66	C₄⋊C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
67	C₂²⋊C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
68	C₂²⋊C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
69	C₂²⋊#1057	—	2	4	no	—
70	#88111	—	2	4	no	—
71	C₁₃×#95	—	2	1	no	—
72	#88071	—	2	1	no	—
73	#88071	—	2	2	no	—
74	#10730	—	13	1	no	maximal, Sylow
75	C₂⁴×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
76	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
77	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
78	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
79	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
80	C₂³×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
81	C₂³×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
82	C₂³×D₁₃	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
83	C₂³×D₁₃	D₈	1	2	yes	—
84	C₂³×D₁₃	SD₁₆	1	2	yes	—
85	C₂³×D₁₃	SD₁₆	1	2	yes	—
86	C₂³×D₁₃	Q₁₆	1	2	yes	—
87	C₂³×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
88	C₂²×#261	—	2	16	no	—
89	C₂²×#261	—	2	4	no	—
90	C₂²×#261	—	2	8	no	—
91	C₂²×#261	—	4	8	no	—
92	C₂²×#261	—	4	16	no	—
93	C₂²×#261	—	4	16	no	—
94	C₂²×#261	—	4	8	no	—
95	C₂²×#261	—	4	2	no	—
96	C₂²×#261	—	4	2	no	—
97	C₂²×#261	—	4	4	no	—
98	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
99	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
100	C₂²×C₄×C₁₃	C₄²	1	2	yes	—
101	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
102	C₂²×C₄×C₁₃	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
103	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
104	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
105	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
106	C₂²×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
107	C₂²×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
108	C₂²×Dic₁₃	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
109	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
110	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
111	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
112	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
113	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
114	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
115	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
116	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
117	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
118	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
119	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
120	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
121	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
122	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
123	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
124	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
125	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
126	C₂×C₄×D₁₃	C₄²	1	2	yes	—
127	C₂×C₄×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
128	C₂×C₄×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
129	C₂×C₄×D₁₃	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
130	C₂×C₄×D₁₃	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
131	C₂×C₄×D₁₃	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
132	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
133	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
134	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
135	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
136	C₂×C₄×D₁₃	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
137	C₂×C₄×D₁₃	#41	1	4	yes	—
138	C₂×#1057	—	2	4	no	—
139	C₂×#1057	—	4	4	no	—
140	C₄⋊#261	—	2	16	no	—
141	C₄⋊#261	—	2	4	no	—
142	C₄⋊#261	—	2	8	no	—
143	C₄⋊#261	C₂²⋊C₄	1	8	yes	complemented
144	D₁₃⋊C₈	—	2	8	no	—
145	D₁₃⋊C₈	—	4	2	no	—
146	D₁₃⋊C₈	—	4	2	no	—
147	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
148	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
149	C₂²⋊Dic₁₃	—	4	2	no	—
150	#6103	—	4	4	no	—
151	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
152	#6101	—	4	4	no	—
153	C₂³×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
154	C₂²×C₂²⋊C₈	—	13	1	no	—
155	C₂×#380	—	13	1	no	—
156	C₂×#340	—	13	4	no	—
157	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
158	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
159	C₂³×C₁₃	#95	1	2	yes	—
160	C₂³×C₁₃	#102	1	2	yes	—
161	C₂³×C₁₃	#103	1	2	yes	—
162	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
163	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
164	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
165	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
166	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
167	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
168	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
169	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
170	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
171	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
172	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
173	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
174	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
175	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
176	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
177	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
178	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
179	C₂²×D₁₃	#95	1	2	yes	—
180	C₂²×D₁₃	#102	1	2	yes	—
181	C₂²×D₁₃	#102	1	4	yes	—
182	C₂²×D₁₃	#103	1	2	yes	—
183	C₂²×D₁₃	#103	1	4	yes	—
184	C₂²×D₁₃	#106	1	4	yes	—
185	C₂²×D₁₃	#107	1	4	yes	—
186	C₂²×D₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
187	C₂²×D₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
188	C₂²×D₁₃	#120	1	2	yes	—
189	C₂²×D₁₃	#123	1	2	yes	—
190	C₂²×D₁₃	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
191	C₂²×D₁₃	C₂×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
192	C₂²×D₁₃	C₂×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
193	C₂²×D₁₃	C₂×Q₁₆	1	1	yes	characteristic
194	C₂²×D₁₃	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
195	C₂²×D₁₃	#137	1	2	yes	—
196	C₂×#261	—	2	8	no	—
197	C₂×#261	—	4	32	no	—
198	C₂×#261	—	4	4	no	—
199	C₂×#261	—	4	4	no	—
200	C₂×#261	—	4	8	no	—
201	C₂×#261	—	4	8	no	—
202	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
203	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
204	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
205	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
206	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
207	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
208	C₂×C₄×C₁₃	#95	1	2	yes	—
209	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
210	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
211	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	4	yes	—
212	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
213	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
214	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
215	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
216	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
217	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
218	C₂×Dic₁₃	#95	1	2	yes	—
219	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
220	C₂×Dic₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
221	C₂×Dic₁₃	#121	1	4	yes	—
222	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
223	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
224	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
225	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
226	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
227	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
228	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
229	C₄×D₁₃	—	8	2	no	—
230	C₄×D₁₃	—	8	2	no	—
231	C₄×D₁₃	—	8	2	no	—
232	C₄×D₁₃	—	8	2	no	—
233	C₄×D₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
234	C₄×D₁₃	#117	1	2	yes	—
235	C₄×D₁₃	C₄×D₄	1	4	yes	—
236	C₄×D₁₃	#120	1	2	yes	—
237	C₄×D₁₃	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
238	C₄×D₁₃	#123	1	2	yes	—
239	#1057	—	4	4	no	—
240	C₂⁴×C₄	—	13	1	no	—
241	C₂⁴×C₄	—	26	1	no	—
242	C₂³×C₈	—	13	2	no	—
243	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
244	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
245	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
246	C₂²×C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
247	C₂²×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
248	C₂²×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
249	C₂²×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
250	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	4	no	—
251	C₂×C₂²⋊C₈	—	26	1	no	—
252	C₂×C₂²⋊C₈	—	26	1	no	—
253	C₂×C₂²⋊C₈	—	26	2	no	—
254	#380	—	13	1	no	—
255	#380	—	13	2	no	—
256	#380	—	26	1	no	—
257	#380	—	26	1	no	—
258	#380	#261	1	1	yes	characteristic, complemented
259	C₂×#95	—	26	1	no	—
260	#340	—	26	8	no	—
261	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
262	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
263	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
264	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
265	C₂²×C₁₃	#340	1	4	yes	complemented
266	C₂²×C₁₃	C₂×#95	1	1	yes	characteristic
267	C₂²×C₁₃	#386	1	2	yes	—
268	C₂²×C₁₃	C₂×#102	1	1	yes	characteristic
269	C₂²×C₁₃	C₂×#103	1	1	yes	characteristic
270	C₂²×C₁₃	#417	1	2	yes	—
271	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
272	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
273	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
274	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
275	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
276	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
277	C₂×D₁₃	—	2	8	no	—
278	C₂×D₁₃	—	2	8	no	—
279	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
280	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
281	C₂×D₁₃	#340	1	4	yes	complemented
282	C₂×D₁₃	#379	1	1	yes	characteristic
283	C₂×D₁₃	#381	1	1	yes	characteristic
284	C₂×D₁₃	#385	1	2	yes	—
285	C₂×D₁₃	C₂×#102	1	1	yes	characteristic
286	C₂×D₁₃	C₂×#103	1	1	yes	characteristic
287	C₂×D₁₃	#418	1	1	yes	characteristic
288	C₂×D₁₃	#419	1	1	yes	characteristic
289	C₂×D₁₃	C₂×#106	1	1	yes	characteristic
290	C₂×D₁₃	C₂×#107	1	1	yes	characteristic
291	C₂×D₁₃	#428	1	2	yes	—
292	C₂×D₁₃	#447	1	2	yes	—
293	C₂×D₁₃	#448	1	2	yes	—
294	C₂×D₁₃	#450	1	2	yes	—
295	C₂×D₁₃	#451	1	2	yes	—
296	C₂×D₁₃	#480	1	2	yes	—
297	C₂×D₁₃	#481	1	2	yes	—
298	C₂×D₁₃	#483	1	2	yes	—
299	C₂×D₁₃	#484	1	2	yes	—
300	#261	—	4	8	no	—
301	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
302	C₄×C₁₃	—	8	2	no	—
303	C₄×C₁₃	C₄×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
304	C₄×C₁₃	#385	1	2	yes	—
305	Dic₁₃	—	2	2	no	—
306	Dic₁₃	—	8	2	no	—
307	Dic₁₃	#380	1	2	yes	—
308	Dic₁₃	#386	1	2	yes	—
309	C₂⁵	—	13	1	no	—
310	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
311	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
312	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
313	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
314	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
315	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
316	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
317	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
318	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
319	C₂³×C₄	—	26	4	no	—
320	C₂³×C₄	—	26	4	no	—
321	C₂³×C₄	—	26	2	no	—
322	C₂³×C₄	—	26	2	no	—
323	C₂³×C₄	—	26	4	no	—
324	C₂³×C₄	—	26	8	no	—
325	C₂³×C₄	—	52	2	no	—
326	C₂³×C₄	—	52	2	no	—
327	C₂³×C₄	—	52	4	no	—
328	C₂³×C₄	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
329	C₂²×C₈	—	13	4	no	—
330	C₂²×C₈	—	26	4	no	—
331	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
332	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
333	C₂²×C₈	—	26	4	no	—
334	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
335	C₂×C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
336	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
337	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
338	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
339	C₂×C₄⋊C₄	—	26	16	no	—
340	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
341	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
342	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
343	C₂×C₄⋊C₄	—	26	16	no	—
344	C₂×C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
345	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
346	C₂×C₄⋊C₄	C₂×#261	1	2	yes	complemented
347	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
348	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
349	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
350	C₂×C₂²⋊C₄	—	52	2	no	—
351	C₂×C₂²⋊C₄	—	52	2	no	—
352	C₂²⋊C₈	—	26	4	no	—
353	C₂²⋊C₈	—	26	4	no	—
354	#95	—	2	1	no	—
355	#95	—	26	2	no	—
356	#95	—	26	1	no	—
357	C₂×C₁₃	—	2	4	no	—
358	C₂×C₁₃	C₂²⋊#95	1	1	yes	characteristic
359	C₂×C₁₃	C₂×#340	1	1	yes	characteristic
360	C₂×C₁₃	#1736	1	1	yes	characteristic
361	C₂×C₁₃	#1872	1	2	yes	—
362	C₂×C₁₃	#1874	1	2	yes	—
363	D₁₃	—	2	4	no	—
364	D₁₃	#1786	1	1	yes	characteristic
365	D₁₃	#1787	1	1	yes	characteristic
366	D₁₃	#1823	1	1	yes	characteristic
367	D₁₃	#1824	1	1	yes	characteristic
368	D₁₃	#1852	1	2	yes	—
369	D₁₃	#1853	1	2	yes	—
370	C₂⁴	—	13	1	no	—
371	C₂⁴	—	13	2	no	—
372	C₂⁴	—	13	2	no	—
373	C₂⁴	—	13	2	no	—
374	C₂⁴	—	13	2	no	—
375	C₂⁴	—	13	2	no	—
376	C₂⁴	—	13	2	no	—
377	C₂⁴	—	13	1	no	—
378	C₂⁴	—	26	2	no	—
379	C₂⁴	—	26	2	no	—
380	C₂⁴	—	26	2	no	—
381	C₂⁴	—	26	2	no	—
382	C₂⁴	C₂²⋊#261	1	1	yes	characteristic
383	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
384	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
385	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
386	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
387	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
388	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
389	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
390	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
391	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
392	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
393	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
394	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
395	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
396	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
397	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
398	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
399	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
400	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
401	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
402	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
403	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
404	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
405	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
406	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
407	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
408	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
409	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
410	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
411	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
412	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
413	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
414	C₂²×C₄	—	26	16	no	—
415	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
416	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
417	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
418	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
419	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
420	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
421	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
422	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
423	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
424	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
425	C₂²×C₄	—	52	8	no	—
426	C₂²×C₄	—	52	8	no	—
427	C₂²×C₄	—	52	16	no	—
428	C₂²×C₄	—	52	16	no	—
429	C₂²×C₄	C₄×#261	1	2	yes	—
430	C₂²×C₄	C₄⋊#261	1	2	yes	—
431	C₂²×C₄	C₂²⋊#261	1	1	yes	characteristic
432	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
433	C₂×C₈	—	26	4	no	—
434	C₂×C₈	—	26	8	no	—
435	C₂×C₈	—	52	2	no	—
436	C₂×C₈	—	52	2	no	—
437	C₂×C₈	—	52	4	no	—
438	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
439	C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
440	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
441	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
442	C₄⋊C₄	—	26	16	no	—
443	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
444	C₄⋊C₄	—	52	4	no	—
445	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
446	C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
447	C₂²⋊C₄	—	52	2	no	—
448	C₁₃	#10730	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
449	C₂³	—	2	2	no	—
450	C₂³	—	2	2	no	—
451	C₂³	—	13	1	no	—
452	C₂³	—	13	1	no	—
453	C₂³	—	13	1	no	—
454	C₂³	—	13	1	no	—
455	C₂³	—	13	2	no	—
456	C₂³	—	13	2	no	—
457	C₂³	—	13	1	no	—
458	C₂³	—	13	1	no	—
459	C₂³	—	13	2	no	—
460	C₂³	—	13	2	no	—
461	C₂³	—	13	4	no	—
462	C₂³	—	13	4	no	—
463	C₂³	—	13	4	no	—
464	C₂³	—	13	4	no	—
465	C₂³	—	13	2	no	—
466	C₂³	—	13	2	no	—
467	C₂³	—	13	2	no	—
468	C₂³	—	26	2	no	—
469	C₂³	—	26	2	no	—
470	C₂³	—	26	4	no	—
471	C₂³	—	26	2	no	—
472	C₂³	—	26	4	no	—
473	C₂³	—	26	4	no	—
474	C₂³	—	26	2	no	—
475	C₂³	—	26	4	no	—
476	C₂³	—	26	4	no	—
477	C₂³	—	26	4	no	—
478	C₂³	—	26	4	no	—
479	C₂³	—	26	4	no	—
480	C₂³	—	26	4	no	—
481	C₂³	—	26	4	no	—
482	C₂³	—	26	2	no	—
483	C₂³	—	26	2	no	—
484	C₂³	(C₂×#261)⋊C₄	1	2	yes	—
485	C₂³	#88115	1	2	yes	—
486	C₂³	#88117	1	2	yes	—
487	C₂³	C₂×C₂²⋊#261	1	1	yes	characteristic
488	C₂×C₄	—	2	2	no	—
489	C₂×C₄	—	2	4	no	—
490	C₂×C₄	—	2	4	no	—
491	C₂×C₄	—	4	2	no	—
492	C₂×C₄	—	4	2	no	—
493	C₂×C₄	—	4	2	no	—
494	C₂×C₄	—	13	1	no	—
495	C₂×C₄	—	13	1	no	—
496	C₂×C₄	—	13	4	no	—
497	C₂×C₄	—	13	2	no	—
498	C₂×C₄	—	13	4	no	—
499	C₂×C₄	—	13	2	no	—
500	C₂×C₄	—	13	2	no	—
501	C₂×C₄	—	13	2	no	—
502	C₂×C₄	—	13	4	no	—
503	C₂×C₄	—	13	2	no	—
504	C₂×C₄	—	26	4	no	—
505	C₂×C₄	—	26	4	no	—
506	C₂×C₄	—	26	2	no	—
507	C₂×C₄	—	26	2	no	—
508	C₂×C₄	—	26	4	no	—
509	C₂×C₄	—	26	4	no	—
510	C₂×C₄	—	26	4	no	—
511	C₂×C₄	—	26	2	no	—
512	C₂×C₄	—	26	4	no	—
513	C₂×C₄	—	26	4	no	—
514	C₂×C₄	—	26	8	no	—
515	C₂×C₄	—	52	4	no	—
516	C₂×C₄	—	52	4	no	—
517	C₂×C₄	—	52	8	no	—
518	C₂×C₄	—	52	8	no	—
519	C₂×C₄	—	52	32	no	—
520	C₂×C₄	—	52	2	no	—
521	C₂×C₄	—	52	2	no	—
522	C₂×C₄	—	52	2	no	—
523	C₂×C₄	—	104	2	no	—
524	C₂×C₄	—	104	2	no	—
525	C₂×C₄	—	104	2	no	—
526	C₂×C₄	—	104	2	no	—
527	C₂×C₄	(C₂×#261)⋊C₄	1	2	yes	—
528	C₂×C₄	C₂×C₄×#261	1	1	yes	characteristic
529	C₂×C₄	C₂×C₄⋊#261	1	1	yes	characteristic
530	C₂×C₄	D₄×#261	1	4	yes	—
531	C₈	—	52	4	no	—
532	C₂²	—	2	2	no	—
533	C₂²	—	2	2	no	—
534	C₂²	—	2	4	no	—
535	C₂²	—	2	4	no	—
536	C₂²	—	13	1	no	—
537	C₂²	—	13	1	no	—
538	C₂²	—	13	1	no	—
539	C₂²	—	13	1	no	—
540	C₂²	—	13	1	no	—
541	C₂²	—	13	1	no	—
542	C₂²	—	13	2	no	—
543	C₂²	—	13	1	no	—
544	C₂²	—	13	1	no	—
545	C₂²	—	13	2	no	—
546	C₂²	—	13	2	no	—
547	C₂²	—	13	2	no	—
548	C₂²	—	13	2	no	—
549	C₂²	—	13	2	no	—
550	C₂²	—	13	2	no	—
551	C₂²	—	13	2	no	—
552	C₂²	—	13	2	no	—
553	C₂²	—	13	2	no	—
554	C₂²	—	13	4	no	—
555	C₂²	—	26	4	no	—
556	C₂²	—	26	4	no	—
557	C₂²	—	26	4	no	—
558	C₂²	—	26	8	no	—
559	C₂²	—	26	8	no	—
560	C₂²	—	26	4	no	—
561	C₂²	—	26	2	no	—
562	C₂²	—	26	2	no	—
563	C₂²	—	26	4	no	—
564	C₂²	—	26	4	no	—
565	C₂²	#11718246	1	4	yes	complemented
566	C₂²	C₂×(C₂×#261)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
567	C₂²	C₂×#88115	1	1	yes	characteristic
568	C₂²	#11719150	1	2	yes	—
569	C₂²	C₂×#88117	1	1	yes	characteristic
570	C₂²	#11719164	1	2	yes	—
571	C₄	—	2	2	no	—
572	C₄	—	8	2	no	—
573	C₄	—	13	2	no	—
574	C₄	—	13	2	no	—
575	C₄	—	26	2	no	—
576	C₄	—	52	8	no	—
577	C₄	—	104	2	no	—
578	C₄	C₂²⋊C₄×#261	1	2	yes	—
579	C₄	#11719070	1	2	yes	—
580	C₂	—	2	4	no	—
581	C₂	—	13	1	no	—
582	C₂	—	13	1	no	—
583	C₂	—	13	1	no	—
584	C₂	—	13	2	no	—
585	C₂	—	13	2	no	—
586	C₂	—	13	1	no	—
587	C₂	—	26	4	no	—
588	C₂	#13130009	1	1	yes	characteristic
589	C₂	C₂×#11718246	1	1	yes	characteristic
590	C₂	#13130525	1	1	yes	characteristic
591	C₂	#13130821	1	2	yes	—
592	C₂	#13130823	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×C₂²⋊#261
commutator	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄²
Frattini	C₂²×C₄	C₂²×#261
Fitting	C₁₃×#380	C₄
socle	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂⁴×D₁₃	D₄
cosocle	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³
hypercenter	#380	#261
hypocenter	C₁₃	#10730
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂³×C₄ ◁ #380

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. C₂×#11718246	C₂	semidirect
10. C₂²×C₄⋊#261	C₄	semidirect
17. D₁₃⋊(C₂²⋊C₈)	C₄	semidirect
19. C₁₃×#380	C₄	semidirect
20. #11718873	C₄	semidirect
21. #11718648	C₄	semidirect
58. C₂×D₁₃⋊C₈	C₂×C₄	semidirect
59. C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×C₄	semidirect
63. C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂×C₄	semidirect
143. C₄⋊#261	C₂²⋊C₄	semidirect
258. #380	#261	semidirect
265. C₂²×C₁₃	#340	semidirect
281. C₂×D₁₃	#340	semidirect
346. C₂×C₄⋊C₄	C₂×#261	semidirect
448. C₁₃	#10730	semidirect
565. C₂²	#11718246	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂³×C₄⋊#261	2
C₂×D₁₃⋊(C₂²⋊C₈)	2
C₂×#11718246	2
D₁₃×#380	2
#10730	13