Subgroups — #16785308

Order 3328.

1822 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 574 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂³×C₄⋊#261	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#11719136	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×#11718265	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	C₂×D₁₃×C₂²⋊C₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	C₂⁴×#261	—	2	1	no	—
6	C₂³×C₄×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
7	C₂²×C₂²⋊#261	—	2	1	no	—
8	C₂²×C₄⋊#261	—	2	1	no	—
9	C₂²×C₄⋊#261	—	2	2	no	—
10	C₂²×C₄⋊#261	—	2	8	no	—
11	C₂²×C₄⋊#261	C₄	1	4	yes	complemented
12	C₂²×C₄⋊#261	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂²×C₄⋊#261	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂²×C₈×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
15	#11719136	—	2	2	no	—
16	#11719136	C₄	1	4	yes	complemented
17	C₂×(C₂×#261)⋊C₄	—	2	1	no	—
18	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₈	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
19	C₂×C₂²⋊#1055	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
20	C₂×#88060	C₄	1	2	yes	complemented
21	D₁₃×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
22	D₁₃×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
23	#11718265	—	2	8	no	—
24	C₂⁴×D₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
25	C₂³×#261	—	2	8	no	—
26	C₂³×#261	—	2	4	no	—
27	C₂³×#261	—	2	2	no	—
28	C₂³×#261	—	2	2	no	—
29	C₂³×#261	—	4	4	no	—
30	C₂³×#261	—	4	2	no	—
31	C₂³×#261	—	4	2	no	—
32	C₂³×C₄×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
33	C₂³×Dic₁₃	Q₈	1	1	yes	characteristic
34	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
35	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
36	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
37	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
38	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
39	C₂²×C₄×D₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
40	C₂²×C₄×D₁₃	D₄	1	2	yes	—
41	C₂²×C₄×D₁₃	D₄	1	2	yes	—
42	C₂²×C₄×D₁₃	Q₈	1	1	yes	characteristic
43	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
44	C₂×C₂²⋊#261	—	2	4	no	—
45	C₂×C₂²⋊#261	—	4	2	no	—
46	C₂×C₂²⋊#261	—	4	2	no	—
47	C₂×C₄⋊#261	—	2	8	no	—
48	C₂×C₄⋊#261	—	2	16	no	—
49	C₂×C₄⋊#261	—	2	4	no	—
50	C₂×C₄⋊#261	—	2	4	no	—
51	C₂×C₄⋊#261	—	2	2	no	—
52	C₂×C₄⋊#261	—	2	16	no	—
53	C₂×C₄⋊#261	—	2	4	no	—
54	C₂×C₄⋊#261	—	2	4	no	—
55	C₂×C₄⋊#261	—	2	2	no	—
56	C₂×C₄⋊#261	C₂×C₄	1	4	yes	—
57	C₂×C₄⋊#261	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
58	C₂×C₄⋊#261	D₄	1	8	yes	—
59	C₂²×C₈×C₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
60	C₂²×#1055	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
61	C₂×C₈×D₁₃	—	2	4	no	—
62	C₂×C₈×D₁₃	—	2	2	no	—
63	C₂×C₈×D₁₃	—	2	2	no	—
64	C₂×C₈×D₁₃	—	2	4	no	—
65	(C₂×#261)⋊C₄	—	2	4	no	—
66	C₁₃×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
67	C₂²⋊#1055	—	2	2	no	—
68	#88060	—	2	4	no	—
69	#10730	—	13	1	no	maximal, Sylow
70	C₂⁴×C₁₃	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
71	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
72	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
73	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
74	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
75	C₂³×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
76	C₂³×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
77	C₂³×D₁₃	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
78	C₂³×D₁₃	D₈	1	2	yes	—
79	C₂³×D₁₃	SD₁₆	1	2	yes	—
80	C₂³×D₁₃	SD₁₆	1	2	yes	—
81	C₂³×D₁₃	Q₁₆	1	2	yes	—
82	C₂³×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
83	C₂²×#261	—	2	16	no	—
84	C₂²×#261	—	2	4	no	—
85	C₂²×#261	—	2	8	no	—
86	C₂²×#261	—	2	4	no	—
87	C₂²×#261	—	4	8	no	—
88	C₂²×#261	—	4	16	no	—
89	C₂²×#261	—	4	16	no	—
90	C₂²×#261	—	4	8	no	—
91	C₂²×#261	—	4	2	no	—
92	C₂²×#261	—	4	2	no	—
93	C₂²×#261	—	4	4	no	—
94	C₂²×#261	—	4	2	no	—
95	C₂²×#261	—	4	2	no	—
96	C₂²×#261	—	4	2	no	—
97	C₂²×#261	—	4	2	no	—
98	C₂²×#261	—	4	2	no	—
99	C₂²×#261	—	4	2	no	—
100	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
101	C₂²×C₄×C₁₃	C₄²	1	2	yes	—
102	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
103	C₂²×C₄×C₁₃	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
104	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
105	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
106	C₂²×Dic₁₃	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
107	C₂²×Dic₁₃	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
108	C₂²×Dic₁₃	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
109	C₂²×Dic₁₃	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
110	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
111	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
112	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
113	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
114	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
115	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
116	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
117	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
118	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
119	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
120	C₂×C₄×D₁₃	C₄²	1	2	yes	—
121	C₂×C₄×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
122	C₂×C₄×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
123	C₂×C₄×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
124	C₂×C₄×D₁₃	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
125	C₂×C₄×D₁₃	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
126	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
127	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
128	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
129	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
130	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
131	C₂×C₄×D₁₃	#41	1	4	yes	—
132	C₂²⋊#261	—	4	8	no	—
133	C₄⋊#261	—	2	16	no	—
134	C₄⋊#261	—	2	4	no	—
135	C₄⋊#261	—	2	8	no	—
136	C₄⋊#261	—	2	8	no	—
137	C₄⋊#261	—	4	4	no	—
138	C₄⋊#261	C₂²⋊C₄	1	8	yes	complemented
139	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
140	C₂×C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
141	C₂×#1055	—	2	2	no	—
142	C₂×#1055	—	2	4	no	—
143	C₈×D₁₃	—	4	2	no	—
144	C₈×D₁₃	—	4	4	no	—
145	C₈×D₁₃	—	4	2	no	—
146	C₂³×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
147	C₂²×C₂²⋊C₈	—	13	1	no	—
148	C₂×#380	—	13	1	no	—
149	C₂×#340	—	13	4	no	—
150	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
151	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
152	C₂³×C₁₃	#95	1	2	yes	—
153	C₂³×C₁₃	#106	1	2	yes	—
154	C₂³×C₁₃	#107	1	2	yes	—
155	C₂³×C₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
156	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
157	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
158	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
159	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
160	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
161	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
162	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
163	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
164	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
165	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
166	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
167	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
168	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
169	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
170	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
171	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
172	C₂²×D₁₃	#95	1	2	yes	—
173	C₂²×D₁₃	#102	1	4	yes	—
174	C₂²×D₁₃	#102	1	4	yes	—
175	C₂²×D₁₃	#103	1	4	yes	—
176	C₂²×D₁₃	#103	1	4	yes	—
177	C₂²×D₁₃	#106	1	2	yes	—
178	C₂²×D₁₃	#107	1	2	yes	—
179	C₂²×D₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
180	C₂²×D₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
181	C₂²×D₁₃	#120	1	2	yes	—
182	C₂²×D₁₃	#123	1	2	yes	—
183	C₂²×D₁₃	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
184	C₂²×D₁₃	C₂×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
185	C₂²×D₁₃	C₂×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
186	C₂²×D₁₃	C₂×Q₁₆	1	1	yes	characteristic
187	C₂²×D₁₃	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
188	C₂²×D₁₃	#137	1	2	yes	—
189	C₂×#261	—	2	8	no	—
190	C₂×#261	—	4	32	no	—
191	C₂×#261	—	4	4	no	—
192	C₂×#261	—	4	4	no	—
193	C₂×#261	—	4	8	no	—
194	C₂×#261	—	4	8	no	—
195	C₂×#261	—	4	4	no	—
196	C₂×#261	—	4	4	no	—
197	C₂×#261	—	4	4	no	—
198	C₂×#261	—	8	2	no	—
199	C₂×#261	—	8	2	no	—
200	C₂×#261	—	8	2	no	—
201	C₂×#261	—	8	2	no	—
202	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
203	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
204	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
205	C₂×C₄×C₁₃	#95	1	2	yes	—
206	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
207	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
208	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	4	yes	—
209	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
210	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
211	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
212	C₂×Dic₁₃	#95	1	2	yes	—
213	C₂×Dic₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
214	C₂×Dic₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
215	C₂×Dic₁₃	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
216	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
217	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
218	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
219	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
220	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
221	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
222	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
223	C₄×D₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
224	C₄×D₁₃	#117	1	2	yes	—
225	C₄×D₁₃	C₄×D₄	1	4	yes	—
226	C₄×D₁₃	#120	1	2	yes	—
227	C₄×D₁₃	#121	1	4	yes	—
228	C₄×D₁₃	#123	1	2	yes	—
229	C₈×C₁₃	—	4	2	no	—
230	#1055	—	4	2	no	—
231	C₂⁴×C₄	—	13	1	no	—
232	C₂⁴×C₄	—	26	1	no	—
233	C₂³×C₈	—	13	2	no	—
234	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
235	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
236	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
237	C₂²×C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
238	C₂²×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
239	C₂²×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
240	C₂²×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
241	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	1	no	—
242	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
243	C₂×C₂²⋊C₈	—	26	2	no	—
244	C₂×C₂²⋊C₈	—	26	2	no	—
245	C₂×C₂²⋊C₈	#261	1	1	yes	characteristic, complemented
246	#380	—	13	4	no	—
247	#380	—	26	2	no	—
248	C₂×#95	—	26	1	no	—
249	#340	—	26	8	no	—
250	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
251	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
252	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
253	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
254	C₂²×C₁₃	#340	1	4	yes	complemented
255	C₂²×C₁₃	C₂×#95	1	1	yes	characteristic
256	C₂²×C₁₃	#385	1	2	yes	—
257	C₂²×C₁₃	C₂×#106	1	1	yes	characteristic
258	C₂²×C₁₃	C₂×#107	1	1	yes	characteristic
259	C₂²×C₁₃	#428	1	2	yes	—
260	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
261	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
262	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
263	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
264	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
265	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
266	C₂×D₁₃	—	2	8	no	—
267	C₂×D₁₃	—	2	8	no	—
268	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
269	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
270	C₂×D₁₃	#340	1	4	yes	complemented
271	C₂×D₁₃	#379	1	1	yes	characteristic
272	C₂×D₁₃	#381	1	1	yes	characteristic
273	C₂×D₁₃	#386	1	2	yes	—
274	C₂×D₁₃	C₂×#102	1	1	yes	characteristic
275	C₂×D₁₃	C₂×#102	1	1	yes	characteristic
276	C₂×D₁₃	C₂×#103	1	1	yes	characteristic
277	C₂×D₁₃	C₂×#103	1	1	yes	characteristic
278	C₂×D₁₃	#417	1	2	yes	—
279	C₂×D₁₃	#418	1	1	yes	characteristic
280	C₂×D₁₃	#419	1	1	yes	characteristic
281	C₂×D₁₃	#447	1	2	yes	—
282	C₂×D₁₃	#448	1	2	yes	—
283	C₂×D₁₃	#450	1	2	yes	—
284	C₂×D₁₃	#451	1	2	yes	—
285	C₂×D₁₃	#480	1	2	yes	—
286	C₂×D₁₃	#481	1	2	yes	—
287	C₂×D₁₃	#483	1	2	yes	—
288	C₂×D₁₃	#484	1	2	yes	—
289	#261	—	4	8	no	—
290	#261	—	8	4	no	—
291	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
292	C₄×C₁₃	C₄×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
293	C₄×C₁₃	#386	1	2	yes	—
294	Dic₁₃	—	2	2	no	—
295	Dic₁₃	#380	1	2	yes	—
296	Dic₁₃	#385	1	2	yes	—
297	C₂⁵	—	13	1	no	—
298	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
299	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
300	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
301	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
302	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
303	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
304	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
305	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
306	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
307	C₂³×C₄	—	26	4	no	—
308	C₂³×C₄	—	26	4	no	—
309	C₂³×C₄	—	26	2	no	—
310	C₂³×C₄	—	26	4	no	—
311	C₂³×C₄	—	26	8	no	—
312	C₂³×C₄	—	26	2	no	—
313	C₂³×C₄	—	52	2	no	—
314	C₂³×C₄	—	52	2	no	—
315	C₂³×C₄	—	52	4	no	—
316	C₂³×C₄	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
317	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
318	C₂²×C₈	—	26	4	no	—
319	C₂²×C₈	—	26	4	no	—
320	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
321	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
322	C₂²×C₈	C₂×#261	1	2	yes	complemented
323	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
324	C₂×C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
325	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
326	C₂×C₄⋊C₄	—	26	16	no	—
327	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
328	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
329	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
330	C₂×C₄⋊C₄	—	26	16	no	—
331	C₂×C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
332	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
333	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
334	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
335	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
336	C₂×C₂²⋊C₄	—	52	2	no	—
337	C₂×C₂²⋊C₄	—	52	2	no	—
338	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
339	C₂²⋊C₈	—	26	4	no	—
340	C₂²⋊C₈	—	26	2	no	—
341	#95	—	26	4	no	—
342	C₂×C₁₃	—	2	4	no	—
343	C₂×C₁₃	C₂²⋊#95	1	1	yes	characteristic
344	C₂×C₁₃	C₂×#340	1	1	yes	characteristic
345	C₂×C₁₃	#1736	1	1	yes	characteristic
346	C₂×C₁₃	#1852	1	2	yes	—
347	C₂×C₁₃	#1853	1	2	yes	—
348	D₁₃	—	2	4	no	—
349	D₁₃	#1786	1	1	yes	characteristic
350	D₁₃	#1787	1	1	yes	characteristic
351	D₁₃	#1823	1	1	yes	characteristic
352	D₁₃	#1824	1	1	yes	characteristic
353	D₁₃	#1872	1	2	yes	—
354	D₁₃	#1874	1	2	yes	—
355	C₂⁴	—	13	1	no	—
356	C₂⁴	—	13	2	no	—
357	C₂⁴	—	13	2	no	—
358	C₂⁴	—	13	2	no	—
359	C₂⁴	—	13	2	no	—
360	C₂⁴	—	13	2	no	—
361	C₂⁴	—	13	2	no	—
362	C₂⁴	—	13	1	no	—
363	C₂⁴	—	26	2	no	—
364	C₂⁴	—	26	2	no	—
365	C₂⁴	—	26	2	no	—
366	C₂⁴	—	26	2	no	—
367	C₂⁴	C₄⋊#261	1	1	yes	characteristic
368	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
369	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
370	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
371	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
372	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
373	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
374	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
375	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
376	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
377	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
378	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
379	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
380	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
381	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
382	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
383	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
384	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
385	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
386	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
387	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
388	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
389	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
390	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
391	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
392	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
393	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
394	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
395	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
396	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
397	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
398	C₂²×C₄	—	26	16	no	—
399	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
400	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
401	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
402	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
403	C₂²×C₄	—	52	8	no	—
404	C₂²×C₄	—	52	8	no	—
405	C₂²×C₄	—	52	16	no	—
406	C₂²×C₄	—	52	16	no	—
407	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
408	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
409	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
410	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
411	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
412	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
413	C₂²×C₄	C₄×#261	1	2	yes	—
414	C₂²×C₄	C₄⋊#261	1	1	yes	characteristic
415	C₂²×C₄	C₂²⋊#261	1	2	yes	—
416	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
417	C₂×C₈	—	2	4	no	—
418	C₂×C₈	—	2	2	no	—
419	C₂×C₈	—	26	4	no	—
420	C₂×C₈	—	26	2	no	—
421	C₂×C₈	—	52	2	no	—
422	C₂×C₈	—	52	4	no	—
423	C₂×C₈	—	52	2	no	—
424	C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
425	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
426	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
427	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
428	C₄⋊C₄	—	26	16	no	—
429	C₄⋊C₄	—	52	4	no	—
430	C₂²⋊C₄	—	52	8	no	—
431	C₁₃	#10730	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
432	C₂³	—	2	2	no	—
433	C₂³	—	2	2	no	—
434	C₂³	—	13	2	no	—
435	C₂³	—	13	2	no	—
436	C₂³	—	13	1	no	—
437	C₂³	—	13	1	no	—
438	C₂³	—	13	1	no	—
439	C₂³	—	13	1	no	—
440	C₂³	—	13	2	no	—
441	C₂³	—	13	2	no	—
442	C₂³	—	13	1	no	—
443	C₂³	—	13	1	no	—
444	C₂³	—	13	4	no	—
445	C₂³	—	13	4	no	—
446	C₂³	—	13	4	no	—
447	C₂³	—	13	4	no	—
448	C₂³	—	13	2	no	—
449	C₂³	—	13	2	no	—
450	C₂³	—	13	2	no	—
451	C₂³	—	26	2	no	—
452	C₂³	—	26	2	no	—
453	C₂³	—	26	4	no	—
454	C₂³	—	26	2	no	—
455	C₂³	—	26	4	no	—
456	C₂³	—	26	4	no	—
457	C₂³	—	26	4	no	—
458	C₂³	—	26	2	no	—
459	C₂³	—	26	4	no	—
460	C₂³	—	26	4	no	—
461	C₂³	—	26	4	no	—
462	C₂³	—	26	4	no	—
463	C₂³	—	26	4	no	—
464	C₂³	—	26	4	no	—
465	C₂³	—	26	2	no	—
466	C₂³	—	26	2	no	—
467	C₂³	#88101	1	2	yes	—
468	C₂³	#88102	1	2	yes	—
469	C₂³	(C₂×#261)⋊C₄	1	2	yes	—
470	C₂³	C₂×C₄⋊#261	1	1	yes	characteristic
471	C₂×C₄	—	2	2	no	—
472	C₂×C₄	—	2	4	no	—
473	C₂×C₄	—	2	4	no	—
474	C₂×C₄	—	13	4	no	—
475	C₂×C₄	—	13	1	no	—
476	C₂×C₄	—	13	1	no	—
477	C₂×C₄	—	13	2	no	—
478	C₂×C₄	—	13	4	no	—
479	C₂×C₄	—	13	2	no	—
480	C₂×C₄	—	13	2	no	—
481	C₂×C₄	—	13	4	no	—
482	C₂×C₄	—	13	2	no	—
483	C₂×C₄	—	13	2	no	—
484	C₂×C₄	—	26	4	no	—
485	C₂×C₄	—	26	4	no	—
486	C₂×C₄	—	26	2	no	—
487	C₂×C₄	—	26	2	no	—
488	C₂×C₄	—	26	4	no	—
489	C₂×C₄	—	26	4	no	—
490	C₂×C₄	—	26	4	no	—
491	C₂×C₄	—	26	2	no	—
492	C₂×C₄	—	26	4	no	—
493	C₂×C₄	—	26	4	no	—
494	C₂×C₄	—	26	8	no	—
495	C₂×C₄	—	52	4	no	—
496	C₂×C₄	—	52	4	no	—
497	C₂×C₄	—	52	8	no	—
498	C₂×C₄	—	52	8	no	—
499	C₂×C₄	—	52	32	no	—
500	C₂×C₄	—	52	4	no	—
501	C₂×C₄	—	52	4	no	—
502	C₂×C₄	—	52	4	no	—
503	C₂×C₄	—	104	2	no	—
504	C₂×C₄	—	104	2	no	—
505	C₂×C₄	—	104	2	no	—
506	C₂×C₄	—	104	2	no	—
507	C₂×C₄	(C₂×#261)⋊C₄	1	2	yes	—
508	C₂×C₄	C₂×C₄×#261	1	1	yes	characteristic
509	C₂×C₄	D₄×#261	1	4	yes	—
510	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#261	1	1	yes	characteristic
511	C₈	—	4	2	no	—
512	C₈	—	52	2	no	—
513	C₂²	—	2	2	no	—
514	C₂²	—	2	2	no	—
515	C₂²	—	2	4	no	—
516	C₂²	—	2	4	no	—
517	C₂²	—	13	1	no	—
518	C₂²	—	13	1	no	—
519	C₂²	—	13	1	no	—
520	C₂²	—	13	1	no	—
521	C₂²	—	13	1	no	—
522	C₂²	—	13	1	no	—
523	C₂²	—	13	2	no	—
524	C₂²	—	13	2	no	—
525	C₂²	—	13	1	no	—
526	C₂²	—	13	1	no	—
527	C₂²	—	13	2	no	—
528	C₂²	—	13	2	no	—
529	C₂²	—	13	2	no	—
530	C₂²	—	13	2	no	—
531	C₂²	—	13	2	no	—
532	C₂²	—	13	2	no	—
533	C₂²	—	13	2	no	—
534	C₂²	—	13	2	no	—
535	C₂²	—	13	4	no	—
536	C₂²	—	26	4	no	—
537	C₂²	—	26	8	no	—
538	C₂²	—	26	4	no	—
539	C₂²	—	26	4	no	—
540	C₂²	—	26	8	no	—
541	C₂²	—	26	4	no	—
542	C₂²	—	26	2	no	—
543	C₂²	—	26	2	no	—
544	C₂²	—	26	4	no	—
545	C₂²	—	26	4	no	—
546	C₂²	#11718265	1	4	yes	complemented
547	C₂²	#11719070	1	2	yes	—
548	C₂²	C₂×#88101	1	1	yes	characteristic
549	C₂²	C₂×#88102	1	1	yes	characteristic
550	C₂²	#11719098	1	2	yes	—
551	C₂²	C₂×(C₂×#261)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
552	C₄	—	2	2	no	—
553	C₄	—	13	2	no	—
554	C₄	—	13	2	no	—
555	C₄	—	26	2	no	—
556	C₄	—	52	8	no	—
557	C₄	—	104	4	no	—
558	C₄	C₂²⋊C₄×#261	1	2	yes	—
559	C₄	#11719150	1	2	yes	—
560	C₂	—	2	4	no	—
561	C₂	—	13	1	no	—
562	C₂	—	13	2	no	—
563	C₂	—	13	1	no	—
564	C₂	—	13	1	no	—
565	C₂	—	13	2	no	—
566	C₂	—	13	1	no	—
567	C₂	—	26	4	no	—
568	C₂	#13130009	1	1	yes	characteristic
569	C₂	C₂×#11718265	1	1	yes	characteristic
570	C₂	#13130524	1	1	yes	characteristic
571	C₂	#13130785	1	2	yes	—
572	C₂	#13130786	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×C₄⋊#261
commutator	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄²
Frattini	C₂²×C₄	C₂²×#261
Fitting	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₈	C₄
socle	C₂³×C₁₃	C₂×C₄⋊C₄
prime radical	C₂⁴×D₁₃	D₄
cosocle	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³
hypercenter	C₂×C₂²⋊C₈	#261
hypocenter	C₁₃	#10730
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂×C₂²⋊C₈

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. C₂×#11718265	C₂	semidirect
11. C₂²×C₄⋊#261	C₄	semidirect
16. #11719136	C₄	semidirect
18. C₂×C₁₃×C₂²⋊C₈	C₄	semidirect
19. C₂×C₂²⋊#1055	C₄	semidirect
20. C₂×#88060	C₄	semidirect
57. C₂×C₄⋊#261	C₂×C₄	semidirect
59. C₂²×C₈×C₁₃	C₂×C₄	semidirect
60. C₂²×#1055	C₂×C₄	semidirect
138. C₄⋊#261	C₂²⋊C₄	semidirect
245. C₂×C₂²⋊C₈	#261	semidirect
254. C₂²×C₁₃	#340	semidirect
270. C₂×D₁₃	#340	semidirect
322. C₂²×C₈	C₂×#261	semidirect
431. C₁₃	#10730	semidirect
546. C₂²	#11718265	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂³×C₄⋊#261	2
C₂×#11719136	2
C₂×#11718265	2
C₂×D₁₃×C₂²⋊C₈	2
#10730	13