Subgroups — #16785309

Order 3328.

1518 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 516 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#88237	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×D₁₃⋊(C₂²⋊C₈)	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×#11718246	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	D₁₃×#380	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	C₂³×C₄×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
6	C₂²×C₂²⋊#261	—	2	1	no	—
7	C₂×#88237	—	2	2	no	—
8	C₂×#88237	—	2	8	no	—
9	C₂×#88237	C₄	1	4	yes	complemented
10	C₂²×C₄⋊#261	C₂²	1	2	yes	—
11	C₂²×C₄×#261	—	2	1	no	—
12	C₂²×D₁₃⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂×C₄⋊C₄×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
15	C₂×C₂²⋊#1057	—	2	1	no	—
16	D₁₃⋊(C₂²⋊C₈)	—	2	2	no	—
17	D₁₃⋊(C₂²⋊C₈)	C₄	1	4	yes	complemented
18	C₂×#88111	—	2	1	no	—
19	C₁₃×#380	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
20	#11718873	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
21	#11718648	C₄	1	2	yes	complemented
22	#11718603	—	2	1	no	—
23	#11718328	—	2	1	no	—
24	D₁₃×#95	—	2	1	no	—
25	#11718246	—	2	8	no	—
26	C₂⁴×D₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
27	C₂³×#261	—	2	2	no	—
28	C₂³×C₄×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
29	C₂³×Dic₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
30	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
31	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
32	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
33	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
34	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
35	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
36	C₂²×C₄×D₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
37	C₂²×C₄×D₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
38	C₂²×C₄×D₁₃	D₄	1	2	yes	—
39	C₂²×C₄×D₁₃	Q₈	1	2	yes	—
40	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
41	C₂×C₂²⋊#261	—	2	8	no	—
42	C₂×C₂²⋊#261	—	2	4	no	—
43	C₂²×#1057	—	2	2	no	—
44	#88237	—	2	16	no	—
45	#88237	—	2	16	no	—
46	C₂×C₄⋊#261	—	2	4	no	—
47	C₂×C₄⋊#261	—	2	2	no	—
48	C₂×C₄⋊#261	C₂×C₄	1	4	yes	—
49	C₂×C₄⋊#261	D₄	1	8	yes	—
50	C₂×C₄×#261	—	2	8	no	—
51	C₂×C₄×#261	—	2	4	no	—
52	C₂×D₁₃⋊C₈	—	2	4	no	—
53	C₂×D₁₃⋊C₈	—	2	4	no	—
54	C₂×D₁₃⋊C₈	—	2	2	no	—
55	C₂×D₁₃⋊C₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
56	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
57	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
58	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
59	C₂×#6103	—	2	2	no	—
60	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
61	C₂×#6101	—	2	2	no	—
62	C₄⋊C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
63	C₄⋊C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
64	C₂²⋊C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
65	C₂²⋊#1057	—	2	4	no	—
66	#88111	—	2	4	no	—
67	C₁₃×#95	—	2	1	no	—
68	#88071	—	2	1	no	—
69	#88071	—	2	2	no	—
70	#10731	—	13	1	no	maximal, Sylow
71	C₂⁴×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
72	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
73	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
74	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
75	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
76	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
77	C₂³×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
78	C₂³×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
79	C₂³×D₁₃	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
80	C₂³×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
81	C₂²×#261	—	2	4	no	—
82	C₂²×#261	—	2	8	no	—
83	C₂²×#261	—	4	4	no	—
84	C₂²×#261	—	4	2	no	—
85	C₂²×#261	—	4	2	no	—
86	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
87	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
88	C₂²×C₄×C₁₃	C₄²	1	2	yes	—
89	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
90	C₂²×C₄×C₁₃	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
91	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
92	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
93	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
94	C₂²×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
95	C₂²×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
96	C₂²×Dic₁₃	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
97	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
98	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
99	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
100	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
101	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
102	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
103	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
104	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
105	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
106	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
107	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
108	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
109	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
110	C₂×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
111	C₂×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
112	C₂×C₄×D₁₃	C₄²	1	2	yes	—
113	C₂×C₄×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
114	C₂×C₄×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
115	C₂×C₄×D₁₃	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
116	C₂×C₄×D₁₃	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
117	C₂×C₄×D₁₃	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
118	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
119	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
120	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
121	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
122	C₂×C₄×D₁₃	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
123	C₂×C₄×D₁₃	#41	1	4	yes	—
124	C₂²⋊#261	—	2	16	no	—
125	C₂×#1057	—	2	4	no	—
126	C₂×#1057	—	4	4	no	—
127	C₄⋊#261	—	2	4	no	—
128	C₄⋊#261	—	2	8	no	—
129	C₄⋊#261	C₂²⋊C₄	1	8	yes	complemented
130	C₄×#261	—	2	16	no	—
131	D₁₃⋊C₈	—	2	8	no	—
132	D₁₃⋊C₈	—	4	2	no	—
133	D₁₃⋊C₈	—	4	2	no	—
134	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
135	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
136	C₂²⋊Dic₁₃	—	4	2	no	—
137	#6103	—	4	4	no	—
138	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
139	#6101	—	4	4	no	—
140	C₂²×#117	—	13	1	no	—
141	C₂²×C₂²⋊C₈	—	13	1	no	—
142	C₂×#380	—	13	1	no	—
143	C₂×#340	—	13	4	no	—
144	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
145	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
146	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
147	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
148	C₂³×C₁₃	#95	1	2	yes	—
149	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
150	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
151	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
152	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
153	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
154	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
155	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
156	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
157	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
158	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
159	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
160	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
161	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
162	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
163	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
164	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
165	C₂²×D₁₃	#95	1	2	yes	—
166	C₂²×D₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
167	C₂²×D₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
168	C₂²×D₁₃	#120	1	2	yes	—
169	C₂²×D₁₃	#123	1	2	yes	—
170	C₂²×D₁₃	#135	1	4	yes	—
171	C₂²×D₁₃	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
172	C₂²×D₁₃	#137	1	2	yes	—
173	C₂×#261	—	2	8	no	—
174	C₂×#261	—	4	4	no	—
175	C₂×#261	—	4	4	no	—
176	C₂×#261	—	4	8	no	—
177	C₂×#261	—	4	8	no	—
178	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
179	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
180	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
181	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
182	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
183	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
184	C₂×C₄×C₁₃	#95	1	2	yes	—
185	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
186	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
187	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	4	yes	—
188	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
189	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
190	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
191	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
192	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
193	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
194	C₂×Dic₁₃	#95	1	2	yes	—
195	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
196	C₂×Dic₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
197	C₂×Dic₁₃	#121	1	4	yes	—
198	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
199	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
200	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
201	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
202	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
203	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
204	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
205	C₄×D₁₃	—	8	4	no	—
206	C₄×D₁₃	—	8	4	no	—
207	C₄×D₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
208	C₄×D₁₃	#117	1	2	yes	—
209	C₄×D₁₃	C₄×D₄	1	4	yes	—
210	C₄×D₁₃	#120	1	2	yes	—
211	C₄×D₁₃	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
212	C₄×D₁₃	#123	1	2	yes	—
213	#1057	—	4	4	no	—
214	C₂⁴×C₄	—	13	1	no	—
215	C₂³×C₈	—	13	2	no	—
216	C₂×#117	—	13	4	no	—
217	C₂×#117	—	26	8	no	—
218	C₂×#117	—	26	2	no	—
219	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
220	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
221	C₂²×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
222	C₂²×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
223	C₂²×C₄²	—	26	1	no	—
224	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	4	no	—
225	C₂×C₂²⋊C₈	—	26	1	no	—
226	C₂×C₂²⋊C₈	—	26	1	no	—
227	C₂×C₂²⋊C₈	—	26	2	no	—
228	#380	—	13	1	no	—
229	#380	—	13	2	no	—
230	#380	—	26	1	no	—
231	#380	—	26	1	no	—
232	#380	#261	1	1	yes	characteristic, complemented
233	C₂×#95	—	26	1	no	—
234	#340	—	26	8	no	—
235	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
236	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
237	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
238	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
239	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
240	C₂²×C₁₃	C₂×#95	1	1	yes	characteristic
241	C₂²×C₁₃	#386	1	2	yes	—
242	C₂²×C₁₃	#416	1	2	yes	—
243	C₂²×C₁₃	#418	1	1	yes	characteristic
244	C₂²×C₁₃	#419	1	1	yes	characteristic
245	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
246	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
247	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
248	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
249	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
250	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
251	C₂×D₁₃	—	4	8	no	—
252	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
253	C₂×D₁₃	#379	1	1	yes	characteristic
254	C₂×D₁₃	#381	1	1	yes	characteristic
255	C₂×D₁₃	#385	1	2	yes	—
256	C₂×D₁₃	#416	1	2	yes	—
257	C₂×D₁₃	#417	1	2	yes	—
258	C₂×D₁₃	#427	1	2	yes	—
259	C₂×D₁₃	#428	1	2	yes	—
260	C₂×D₁₃	#449	1	4	yes	—
261	C₂×D₁₃	#452	1	4	yes	—
262	C₂×D₁₃	#482	1	4	yes	—
263	C₂×D₁₃	#485	1	4	yes	—
264	#261	—	4	8	no	—
265	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
266	C₄×C₁₃	—	8	2	no	—
267	C₄×C₁₃	C₄×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
268	C₄×C₁₃	#385	1	2	yes	—
269	Dic₁₃	—	2	2	no	—
270	Dic₁₃	—	8	2	no	—
271	Dic₁₃	#380	1	2	yes	—
272	Dic₁₃	#386	1	2	yes	—
273	C₂⁵	—	13	1	no	—
274	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
275	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
276	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
277	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
278	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
279	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
280	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
281	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
282	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
283	C₂³×C₄	—	26	4	no	—
284	C₂³×C₄	—	26	4	no	—
285	C₂³×C₄	—	26	2	no	—
286	C₂³×C₄	—	26	2	no	—
287	C₂³×C₄	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
288	C₂²×C₈	—	13	4	no	—
289	C₂²×C₈	—	26	4	no	—
290	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
291	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
292	C₂²×C₈	—	26	4	no	—
293	#117	—	26	16	no	—
294	#117	—	26	16	no	—
295	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
296	C₂×C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
297	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
298	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
299	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
300	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
301	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
302	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
303	C₂×C₄⋊C₄	C₂×#261	1	2	yes	—
304	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
305	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
306	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
307	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
308	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
309	C₂×C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
310	C₂×C₄²	—	26	4	no	—
311	C₂×C₄²	—	26	8	no	—
312	C₂²⋊C₈	—	26	4	no	—
313	C₂²⋊C₈	—	26	4	no	—
314	#95	—	2	1	no	—
315	#95	—	26	2	no	—
316	#95	—	26	1	no	—
317	C₂×C₁₃	—	4	2	no	—
318	C₂×C₁₃	C₂²⋊#95	1	1	yes	characteristic
319	C₂×C₁₃	#1735	1	1	yes	characteristic
320	C₂×C₁₃	#1736	1	1	yes	characteristic
321	C₂×C₁₃	#1873	1	2	yes	—
322	C₂×C₁₃	#1875	1	2	yes	—
323	D₁₃	—	4	2	no	—
324	D₁₃	#1788	1	2	yes	—
325	D₁₃	#1825	1	2	yes	—
326	D₁₃	#1854	1	4	yes	—
327	C₂⁴	—	13	1	no	—
328	C₂⁴	—	13	2	no	—
329	C₂⁴	—	13	2	no	—
330	C₂⁴	—	13	1	no	—
331	C₂⁴	—	26	2	no	—
332	C₂⁴	—	26	2	no	—
333	C₂⁴	—	26	2	no	—
334	C₂⁴	—	26	2	no	—
335	C₂⁴	—	26	4	no	—
336	C₂⁴	C₂²⋊#261	1	1	yes	characteristic
337	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
338	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
339	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
340	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
341	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
342	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
343	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
344	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
345	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
346	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
347	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
348	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
349	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
350	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
351	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
352	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
353	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
354	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
355	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
356	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
357	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
358	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
359	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
360	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
361	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
362	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
363	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
364	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
365	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
366	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
367	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
368	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
369	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
370	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
371	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
372	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
373	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
374	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
375	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
376	C₂²×C₄	C₄×#261	1	2	yes	—
377	C₂²×C₄	C₄⋊#261	1	2	yes	—
378	C₂²×C₄	C₂²⋊#261	1	1	yes	characteristic
379	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
380	C₂×C₈	—	26	4	no	—
381	C₂×C₈	—	26	8	no	—
382	C₂×C₈	—	52	2	no	—
383	C₂×C₈	—	52	2	no	—
384	C₂×C₈	—	52	4	no	—
385	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
386	C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
387	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
388	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
389	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
390	C₄⋊C₄	—	52	4	no	—
391	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
392	C₂²⋊C₄	—	26	16	no	—
393	C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
394	C₂²⋊C₄	—	52	2	no	—
395	C₄²	—	26	16	no	—
396	C₁₃	#10731	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
397	C₂³	—	2	1	no	—
398	C₂³	—	2	2	no	—
399	C₂³	—	2	1	no	—
400	C₂³	—	2	2	no	—
401	C₂³	—	13	1	no	—
402	C₂³	—	13	1	no	—
403	C₂³	—	13	2	no	—
404	C₂³	—	13	2	no	—
405	C₂³	—	13	2	no	—
406	C₂³	—	13	2	no	—
407	C₂³	—	13	4	no	—
408	C₂³	—	13	2	no	—
409	C₂³	—	26	2	no	—
410	C₂³	—	26	2	no	—
411	C₂³	—	26	4	no	—
412	C₂³	—	26	4	no	—
413	C₂³	—	26	4	no	—
414	C₂³	—	26	4	no	—
415	C₂³	—	26	4	no	—
416	C₂³	—	26	1	no	—
417	C₂³	—	26	2	no	—
418	C₂³	—	26	1	no	—
419	C₂³	—	26	2	no	—
420	C₂³	—	52	4	no	—
421	C₂³	—	52	4	no	—
422	C₂³	—	52	4	no	—
423	C₂³	—	52	4	no	—
424	C₂³	(C₂×#261)⋊C₄	1	2	yes	—
425	C₂³	C₂×C₂²⋊#261	1	1	yes	characteristic
426	C₂×C₄	—	2	2	no	—
427	C₂×C₄	—	2	4	no	—
428	C₂×C₄	—	2	4	no	—
429	C₂×C₄	—	4	2	no	—
430	C₂×C₄	—	4	2	no	—
431	C₂×C₄	—	4	2	no	—
432	C₂×C₄	—	13	1	no	—
433	C₂×C₄	—	13	1	no	—
434	C₂×C₄	—	13	4	no	—
435	C₂×C₄	—	13	2	no	—
436	C₂×C₄	—	13	4	no	—
437	C₂×C₄	—	13	2	no	—
438	C₂×C₄	—	13	2	no	—
439	C₂×C₄	—	13	2	no	—
440	C₂×C₄	—	13	4	no	—
441	C₂×C₄	—	13	2	no	—
442	C₂×C₄	—	26	4	no	—
443	C₂×C₄	—	26	4	no	—
444	C₂×C₄	—	26	2	no	—
445	C₂×C₄	—	26	2	no	—
446	C₂×C₄	—	26	4	no	—
447	C₂×C₄	—	26	4	no	—
448	C₂×C₄	—	26	4	no	—
449	C₂×C₄	—	26	2	no	—
450	C₂×C₄	—	26	4	no	—
451	C₂×C₄	—	26	4	no	—
452	C₂×C₄	—	26	8	no	—
453	C₂×C₄	—	52	4	no	—
454	C₂×C₄	—	52	4	no	—
455	C₂×C₄	—	52	8	no	—
456	C₂×C₄	—	52	8	no	—
457	C₂×C₄	—	52	2	no	—
458	C₂×C₄	—	52	2	no	—
459	C₂×C₄	—	52	2	no	—
460	C₂×C₄	—	104	4	no	—
461	C₂×C₄	—	104	4	no	—
462	C₂×C₄	(C₂×#261)⋊C₄	1	2	yes	—
463	C₂×C₄	C₂×C₄×#261	1	1	yes	characteristic
464	C₂×C₄	C₂×C₄⋊#261	1	1	yes	characteristic
465	C₂×C₄	D₄×#261	1	4	yes	—
466	C₈	—	52	4	no	—
467	C₂²	—	2	2	no	—
468	C₂²	—	2	2	no	—
469	C₂²	—	2	2	no	—
470	C₂²	—	4	2	no	—
471	C₂²	—	4	2	no	—
472	C₂²	—	13	1	no	—
473	C₂²	—	13	1	no	—
474	C₂²	—	13	2	no	—
475	C₂²	—	13	2	no	—
476	C₂²	—	13	2	no	—
477	C₂²	—	13	2	no	—
478	C₂²	—	13	2	no	—
479	C₂²	—	13	4	no	—
480	C₂²	—	13	4	no	—
481	C₂²	—	13	4	no	—
482	C₂²	—	13	4	no	—
483	C₂²	—	26	2	no	—
484	C₂²	—	26	2	no	—
485	C₂²	—	26	2	no	—
486	C₂²	—	52	4	no	—
487	C₂²	—	52	4	no	—
488	C₂²	—	52	8	no	—
489	C₂²	—	52	2	no	—
490	C₂²	—	52	2	no	—
491	C₂²	C₂×(C₂×#261)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
492	C₂²	#11719138	1	1	yes	characteristic
493	C₂²	#11719150	1	2	yes	—
494	C₂²	#11719153	1	1	yes	characteristic
495	C₂²	#11719165	1	2	yes	—
496	C₄	—	2	2	no	—
497	C₄	—	8	2	no	—
498	C₄	—	13	2	no	—
499	C₄	—	13	2	no	—
500	C₄	—	26	2	no	—
501	C₄	—	52	8	no	—
502	C₄	—	104	2	no	—
503	C₄	C₂²⋊C₄×#261	1	2	yes	—
504	C₄	#11719070	1	2	yes	—
505	C₂	—	4	2	no	—
506	C₂	—	13	2	no	—
507	C₂	—	13	2	no	—
508	C₂	—	13	4	no	—
509	C₂	—	52	2	no	—
510	C₂	#13130009	1	1	yes	characteristic
511	C₂	#13130521	1	1	yes	characteristic
512	C₂	#13130523	1	1	yes	characteristic
513	C₂	#13130822	1	2	yes	—
514	C₂	#13130824	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×C₂²⋊#261
commutator	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄²
Frattini	C₂²×C₄	C₂²×#261
Fitting	C₁₃×#380	C₄
socle	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂⁴×D₁₃	D₄
cosocle	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³
hypercenter	#380	#261
hypocenter	C₁₃	#10731
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂³×C₄ ◁ #380

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. C₂×#11718246	C₂	semidirect
9. C₂×#88237	C₄	semidirect
17. D₁₃⋊(C₂²⋊C₈)	C₄	semidirect
19. C₁₃×#380	C₄	semidirect
20. #11718873	C₄	semidirect
21. #11718648	C₄	semidirect
129. C₄⋊#261	C₂²⋊C₄	semidirect
232. #380	#261	semidirect
396. C₁₃	#10731	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#88237	2
C₂×D₁₃⋊(C₂²⋊C₈)	2
C₂×#11718246	2
D₁₃×#380	2
#10731	13