Subgroups — #16785310

Order 3328.

1518 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 536 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×D₁₃⋊(C₂²⋊C₈)	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#11719136	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×#11718246	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	C₂×D₁₃×#117	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	C₂³×C₄×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
6	C₂²×C₂²⋊#261	—	2	1	no	—
7	C₂²×C₄⋊#261	C₂²	1	2	yes	—
8	C₂²×D₁₃⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
9	C₂×C₁₃×#117	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
10	C₂×#88180	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
11	D₁₃×#117	—	2	8	no	—
12	C₂×#88146	C₄	1	2	yes	complemented
13	C₂×C₄⋊C₄×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
15	C₂×#88131	—	2	1	no	—
16	C₂×#88126	—	2	1	no	—
17	C₂×C₄²×D₁₃	—	2	1	no	—
18	C₂×C₂²⋊#1057	—	2	1	no	—
19	#11719136	—	2	2	no	—
20	#11719136	C₄	1	4	yes	complemented
21	C₂×(C₂×#261)⋊C₄	—	2	1	no	—
22	D₁₃⋊(C₂²⋊C₈)	—	2	2	no	—
23	D₁₃⋊(C₂²⋊C₈)	C₄	1	4	yes	complemented
24	C₂×#88111	—	2	1	no	—
25	#11718246	—	2	8	no	—
26	C₂⁴×D₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
27	C₂³×#261	—	2	2	no	—
28	C₂³×C₄×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
29	C₂³×Dic₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
30	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
31	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
32	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
33	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
34	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
35	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
36	C₂²×C₄×D₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
37	C₂²×C₄×D₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
38	C₂²×C₄×D₁₃	D₄	1	2	yes	—
39	C₂²×C₄×D₁₃	Q₈	1	2	yes	—
40	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
41	C₂×C₂²⋊#261	—	2	4	no	—
42	C₂×C₂²⋊#261	—	4	4	no	—
43	C₂²×#1057	—	2	2	no	—
44	C₂×C₄⋊#261	—	2	4	no	—
45	C₂×C₄⋊#261	—	2	4	no	—
46	C₂×C₄⋊#261	—	2	2	no	—
47	C₂×C₄⋊#261	C₂×C₄	1	4	yes	—
48	C₂×D₁₃⋊C₈	—	2	4	no	—
49	C₂×D₁₃⋊C₈	—	2	4	no	—
50	C₂×D₁₃⋊C₈	—	2	2	no	—
51	C₂×D₁₃⋊C₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
52	C₁₃×#117	—	2	4	no	—
53	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
54	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
55	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
56	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
57	C₂×#6103	—	2	2	no	—
58	#88180	—	2	4	no	—
59	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
60	C₂×#6101	—	2	2	no	—
61	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
62	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
63	#88146	—	2	4	no	—
64	#88146	—	2	4	no	—
65	C₄⋊C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
66	C₄⋊C₄×D₁₃	D₄	1	8	yes	—
67	C₂²⋊C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
68	#88131	—	2	8	no	—
69	#88126	—	2	8	no	—
70	C₄²×D₁₃	—	2	8	no	—
71	C₂²⋊#1057	—	2	4	no	—
72	(C₂×#261)⋊C₄	—	2	4	no	—
73	#88111	—	2	4	no	—
74	#10731	—	13	1	no	maximal, Sylow
75	C₂⁴×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
76	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
77	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
78	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
79	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
80	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
81	C₂³×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
82	C₂³×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
83	C₂³×D₁₃	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
84	C₂³×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
85	C₂²×#261	—	2	4	no	—
86	C₂²×#261	—	4	2	no	—
87	C₂²×#261	—	4	2	no	—
88	C₂²×#261	—	4	4	no	—
89	C₂²×#261	—	4	4	no	—
90	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
91	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
92	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
93	C₂²×C₄×C₁₃	C₄²	1	2	yes	—
94	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
95	C₂²×C₄×C₁₃	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
96	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
97	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
98	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
99	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
100	C₂²×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
101	C₂²×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
102	C₂²×Dic₁₃	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
103	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
104	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
105	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
106	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
107	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
108	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
109	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
110	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
111	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
112	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
113	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
114	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
115	C₂×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
116	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
117	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
118	C₂×C₄×D₁₃	C₄²	1	2	yes	—
119	C₂×C₄×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
120	C₂×C₄×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
121	C₂×C₄×D₁₃	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
122	C₂×C₄×D₁₃	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
123	C₂×C₄×D₁₃	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
124	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
125	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
126	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
127	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
128	C₂×C₄×D₁₃	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
129	C₂×C₄×D₁₃	#41	1	4	yes	—
130	C₂²⋊#261	—	4	8	no	—
131	C₂×#1057	—	2	4	no	—
132	C₂×#1057	—	4	2	no	—
133	C₂×#1057	—	4	2	no	—
134	C₄⋊#261	—	2	8	no	—
135	C₄⋊#261	—	4	4	no	—
136	D₁₃⋊C₈	—	2	8	no	—
137	D₁₃⋊C₈	—	4	4	no	—
138	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
139	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	4	yes	complemented
140	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
141	C₄²×C₁₃	—	2	4	no	—
142	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
143	#6103	—	2	8	no	—
144	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
145	C₄⋊Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	complemented
146	#6101	—	2	8	no	—
147	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
148	C₄×Dic₁₃	—	2	8	no	—
149	C₂²×#117	—	13	1	no	—
150	C₂²×C₂²⋊C₈	—	13	1	no	—
151	C₂×#380	—	13	1	no	—
152	C₂×#340	—	13	4	no	—
153	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
154	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
155	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
156	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
157	C₂³×C₁₃	#95	1	2	yes	—
158	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
159	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
160	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
161	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
162	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
163	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
164	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
165	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
166	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
167	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
168	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
169	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
170	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
171	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
172	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
173	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
174	C₂²×D₁₃	#95	1	2	yes	—
175	C₂²×D₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
176	C₂²×D₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
177	C₂²×D₁₃	#120	1	2	yes	—
178	C₂²×D₁₃	#123	1	2	yes	—
179	C₂²×D₁₃	#135	1	4	yes	—
180	C₂²×D₁₃	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
181	C₂²×D₁₃	#137	1	2	yes	—
182	C₂×#261	—	4	4	no	—
183	C₂×#261	—	4	4	no	—
184	C₂×#261	—	4	4	no	—
185	C₂×#261	—	8	4	no	—
186	C₂×#261	—	8	4	no	—
187	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
188	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
189	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
190	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
191	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
192	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
193	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
194	C₂×C₄×C₁₃	#95	1	2	yes	—
195	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
196	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
197	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
198	C₂×C₄×C₁₃	#117	1	2	yes	—
199	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
200	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
201	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
202	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
203	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
204	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
205	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
206	C₂×Dic₁₃	#95	1	2	yes	—
207	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
208	C₂×Dic₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
209	C₂×Dic₁₃	#120	1	2	yes	—
210	C₂×Dic₁₃	#123	1	2	yes	—
211	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
212	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
213	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
214	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
215	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
216	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
217	C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
218	C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
219	C₄×D₁₃	C₄×D₄	1	4	yes	—
220	C₄×D₁₃	C₄×D₄	1	4	yes	—
221	C₄×D₁₃	#121	1	4	yes	—
222	C₄×D₁₃	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
223	#1057	—	4	4	no	—
224	C₂⁴×C₄	—	13	1	no	—
225	C₂³×C₈	—	13	2	no	—
226	C₂×#117	—	13	1	no	—
227	C₂×#117	—	13	2	no	—
228	C₂×#117	—	26	1	no	—
229	C₂×#117	—	26	1	no	—
230	C₂×#117	—	26	8	no	—
231	C₂×#117	#261	1	1	yes	characteristic, complemented
232	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
233	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
234	C₂²×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
235	C₂²×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
236	C₂²×C₄²	—	26	1	no	—
237	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	4	no	—
238	C₂×C₂²⋊C₈	—	26	1	no	—
239	C₂×C₂²⋊C₈	—	26	1	no	—
240	C₂×C₂²⋊C₈	—	26	2	no	—
241	#380	—	13	4	no	—
242	#380	—	26	2	no	—
243	C₂×#95	—	26	1	no	—
244	#340	—	26	8	no	—
245	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
246	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
247	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
248	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
249	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
250	C₂²×C₁₃	C₂×#95	1	1	yes	characteristic
251	C₂²×C₁₃	#379	1	1	yes	characteristic
252	C₂²×C₁₃	#381	1	1	yes	characteristic
253	C₂²×C₁₃	#416	1	2	yes	—
254	C₂²×C₁₃	#417	1	2	yes	—
255	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
256	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
257	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
258	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
259	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
260	C₂×D₁₃	—	4	8	no	—
261	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
262	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
263	C₂×D₁₃	#385	1	2	yes	—
264	C₂×D₁₃	#386	1	2	yes	—
265	C₂×D₁₃	#416	1	2	yes	—
266	C₂×D₁₃	#418	1	1	yes	characteristic
267	C₂×D₁₃	#419	1	1	yes	characteristic
268	C₂×D₁₃	#427	1	2	yes	—
269	C₂×D₁₃	#428	1	2	yes	—
270	C₂×D₁₃	#449	1	4	yes	—
271	C₂×D₁₃	#452	1	4	yes	—
272	C₂×D₁₃	#482	1	4	yes	—
273	C₂×D₁₃	#485	1	4	yes	—
274	#261	—	8	4	no	—
275	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
276	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
277	C₄×C₁₃	C₄×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
278	C₄×C₁₃	#380	1	2	yes	—
279	Dic₁₃	—	2	2	no	—
280	Dic₁₃	—	4	4	no	—
281	Dic₁₃	#385	1	2	yes	—
282	Dic₁₃	#386	1	2	yes	—
283	C₂⁵	—	13	1	no	—
284	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
285	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
286	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
287	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
288	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
289	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
290	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
291	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
292	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
293	C₂³×C₄	—	26	4	no	—
294	C₂³×C₄	—	26	4	no	—
295	C₂³×C₄	—	26	2	no	—
296	C₂³×C₄	—	26	2	no	—
297	C₂³×C₄	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
298	C₂²×C₈	—	13	4	no	—
299	C₂²×C₈	—	26	4	no	—
300	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
301	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
302	C₂²×C₈	—	26	4	no	—
303	#117	—	2	4	no	—
304	#117	—	26	8	no	—
305	#117	—	26	8	no	—
306	#117	—	26	4	no	—
307	#117	—	26	4	no	—
308	#117	—	26	4	no	—
309	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
310	C₂×C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
311	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
312	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
313	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
314	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
315	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
316	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
317	C₂×C₄⋊C₄	C₂×#261	1	2	yes	—
318	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
319	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
320	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
321	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
322	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
323	C₂×C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
324	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
325	C₂×C₄²	—	26	8	no	—
326	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
327	C₂×C₄²	—	26	1	no	—
328	C₂²⋊C₈	—	26	4	no	—
329	C₂²⋊C₈	—	26	4	no	—
330	#95	—	26	4	no	—
331	C₂×C₁₃	—	4	2	no	—
332	C₂×C₁₃	C₂²⋊#95	1	1	yes	characteristic
333	C₂×C₁₃	#1735	1	1	yes	characteristic
334	C₂×C₁₃	#1736	1	1	yes	characteristic
335	C₂×C₁₃	#1788	1	2	yes	—
336	C₂×C₁₃	#1825	1	2	yes	—
337	D₁₃	—	4	2	no	—
338	D₁₃	#1854	1	4	yes	—
339	D₁₃	#1873	1	2	yes	—
340	D₁₃	#1875	1	2	yes	—
341	C₂⁴	—	13	1	no	—
342	C₂⁴	—	13	2	no	—
343	C₂⁴	—	13	2	no	—
344	C₂⁴	—	13	1	no	—
345	C₂⁴	—	26	2	no	—
346	C₂⁴	—	26	2	no	—
347	C₂⁴	—	26	2	no	—
348	C₂⁴	—	26	2	no	—
349	C₂⁴	—	26	4	no	—
350	C₂⁴	C₂²⋊#261	1	1	yes	characteristic
351	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
352	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
353	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
354	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
355	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
356	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
357	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
358	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
359	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
360	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
361	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
362	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
363	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
364	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
365	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
366	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
367	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
368	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
369	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
370	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
371	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
372	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
373	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
374	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
375	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
376	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
377	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
378	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
379	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
380	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
381	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
382	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
383	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
384	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
385	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
386	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
387	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
388	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
389	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
390	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
391	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
392	C₂²×C₄	C₄×#261	1	2	yes	—
393	C₂²×C₄	C₄⋊#261	1	2	yes	—
394	C₂²×C₄	C₂²⋊#261	1	1	yes	characteristic
395	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
396	C₂×C₈	—	26	4	no	—
397	C₂×C₈	—	26	8	no	—
398	C₂×C₈	—	52	4	no	—
399	C₂×C₈	—	52	2	no	—
400	C₂×C₈	—	52	2	no	—
401	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
402	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
403	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
404	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
405	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
406	C₄⋊C₄	—	52	4	no	—
407	C₄⋊C₄	C₂²⋊#261	1	4	yes	complemented
408	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
409	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
410	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
411	C₂²⋊C₄	—	52	8	no	—
412	C₄²	—	2	4	no	—
413	C₄²	—	26	4	no	—
414	C₄²	—	26	8	no	—
415	C₁₃	#10731	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
416	C₂³	—	2	1	no	—
417	C₂³	—	2	1	no	—
418	C₂³	—	2	2	no	—
419	C₂³	—	2	2	no	—
420	C₂³	—	13	2	no	—
421	C₂³	—	13	1	no	—
422	C₂³	—	13	1	no	—
423	C₂³	—	13	2	no	—
424	C₂³	—	13	2	no	—
425	C₂³	—	13	2	no	—
426	C₂³	—	13	4	no	—
427	C₂³	—	13	2	no	—
428	C₂³	—	26	2	no	—
429	C₂³	—	26	4	no	—
430	C₂³	—	26	4	no	—
431	C₂³	—	26	4	no	—
432	C₂³	—	26	4	no	—
433	C₂³	—	26	2	no	—
434	C₂³	—	26	4	no	—
435	C₂³	—	26	1	no	—
436	C₂³	—	26	1	no	—
437	C₂³	—	26	2	no	—
438	C₂³	—	26	2	no	—
439	C₂³	—	52	4	no	—
440	C₂³	—	52	4	no	—
441	C₂³	—	52	4	no	—
442	C₂³	—	52	4	no	—
443	C₂³	(C₂×#261)⋊C₄	1	2	yes	—
444	C₂³	C₂×C₂²⋊#261	1	1	yes	characteristic
445	C₂×C₄	—	2	1	no	—
446	C₂×C₄	—	2	1	no	—
447	C₂×C₄	—	2	4	no	—
448	C₂×C₄	—	2	4	no	—
449	C₂×C₄	—	2	4	no	—
450	C₂×C₄	—	4	2	no	—
451	C₂×C₄	—	4	2	no	—
452	C₂×C₄	—	13	2	no	—
453	C₂×C₄	—	13	1	no	—
454	C₂×C₄	—	13	1	no	—
455	C₂×C₄	—	13	2	no	—
456	C₂×C₄	—	13	4	no	—
457	C₂×C₄	—	13	4	no	—
458	C₂×C₄	—	13	4	no	—
459	C₂×C₄	—	13	4	no	—
460	C₂×C₄	—	13	2	no	—
461	C₂×C₄	—	26	4	no	—
462	C₂×C₄	—	26	4	no	—
463	C₂×C₄	—	26	4	no	—
464	C₂×C₄	—	26	4	no	—
465	C₂×C₄	—	26	4	no	—
466	C₂×C₄	—	26	4	no	—
467	C₂×C₄	—	26	1	no	—
468	C₂×C₄	—	26	1	no	—
469	C₂×C₄	—	26	4	no	—
470	C₂×C₄	—	26	4	no	—
471	C₂×C₄	—	26	4	no	—
472	C₂×C₄	—	52	8	no	—
473	C₂×C₄	—	52	8	no	—
474	C₂×C₄	—	52	2	no	—
475	C₂×C₄	—	52	2	no	—
476	C₂×C₄	—	52	4	no	—
477	C₂×C₄	—	52	4	no	—
478	C₂×C₄	—	52	4	no	—
479	C₂×C₄	—	104	4	no	—
480	C₂×C₄	—	104	4	no	—
481	C₂×C₄	(C₂×#261)⋊C₄	1	2	yes	—
482	C₂×C₄	C₂×C₄×#261	1	1	yes	characteristic
483	C₂×C₄	C₂×C₄⋊#261	1	1	yes	characteristic
484	C₂×C₄	#88237	1	2	yes	—
485	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#261	1	2	yes	—
486	C₈	—	52	4	no	—
487	C₂²	—	2	2	no	—
488	C₂²	—	2	2	no	—
489	C₂²	—	2	2	no	—
490	C₂²	—	4	2	no	—
491	C₂²	—	4	2	no	—
492	C₂²	—	13	2	no	—
493	C₂²	—	13	2	no	—
494	C₂²	—	13	2	no	—
495	C₂²	—	13	2	no	—
496	C₂²	—	13	1	no	—
497	C₂²	—	13	1	no	—
498	C₂²	—	13	2	no	—
499	C₂²	—	13	4	no	—
500	C₂²	—	13	4	no	—
501	C₂²	—	13	4	no	—
502	C₂²	—	13	4	no	—
503	C₂²	—	26	2	no	—
504	C₂²	—	26	2	no	—
505	C₂²	—	26	2	no	—
506	C₂²	—	52	4	no	—
507	C₂²	—	52	8	no	—
508	C₂²	—	52	4	no	—
509	C₂²	—	52	2	no	—
510	C₂²	—	52	2	no	—
511	C₂²	C₂×(C₂×#261)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
512	C₂²	#11719135	1	1	yes	characteristic
513	C₂²	#11719164	1	2	yes	—
514	C₂²	#11719165	1	2	yes	—
515	C₂²	#11719171	1	1	yes	characteristic
516	C₄	—	2	2	no	—
517	C₄	—	4	4	no	—
518	C₄	—	13	2	no	—
519	C₄	—	13	2	no	—
520	C₄	—	26	2	no	—
521	C₄	—	52	4	no	—
522	C₄	—	104	4	no	—
523	C₄	C₄×C₂²⋊#261	1	2	yes	—
524	C₄	#11719136	1	2	yes	—
525	C₂	—	4	2	no	—
526	C₂	—	13	2	no	—
527	C₂	—	13	4	no	—
528	C₂	—	13	2	no	—
529	C₂	—	52	2	no	—
530	C₂	#13130010	1	1	yes	characteristic
531	C₂	#13130521	1	1	yes	characteristic
532	C₂	#13130525	1	1	yes	characteristic
533	C₂	#13130676	1	2	yes	—
534	C₂	#13130741	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×C₂²⋊#261
commutator	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄²
Frattini	C₂²×C₄	C₂²×#261
Fitting	C₂×C₁₃×#117	C₄
socle	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂⁴×D₁₃	D₄
cosocle	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³
hypercenter	C₂×#117	#261
hypocenter	C₁₃	#10731
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂×#117

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. C₂×#11718246	C₂	semidirect
9. C₂×C₁₃×#117	C₄	semidirect
10. C₂×#88180	C₄	semidirect
12. C₂×#88146	C₄	semidirect
20. #11719136	C₄	semidirect
23. D₁₃⋊(C₂²⋊C₈)	C₄	semidirect
139. C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²⋊C₄	semidirect
145. C₄⋊Dic₁₃	C₂²⋊C₄	semidirect
231. C₂×#117	#261	semidirect
407. C₄⋊C₄	C₂²⋊#261	semidirect
415. C₁₃	#10731	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×D₁₃⋊(C₂²⋊C₈)	2
C₂×#11719136	2
C₂×#11718246	2
C₂×D₁₃×#117	2
#10731	13