Subgroups — #16785311

Order 3328.

1518 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 492 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#88237	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#11719136	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×#11718265	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	C₂×D₁₃×C₂²⋊C₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	C₂³×C₄×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
6	C₂²×C₂²⋊#261	—	2	1	no	—
7	C₂²×C₂²⋊#261	—	2	1	no	—
8	C₂×#88237	—	2	2	no	—
9	C₂×#88237	—	2	8	no	—
10	C₂×#88237	C₄	1	4	yes	complemented
11	C₂²×C₄⋊#261	C₂²	1	2	yes	—
12	C₂²×C₄⋊#261	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂²×C₄×#261	—	2	1	no	—
14	C₂²×C₈×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
15	#11719136	—	2	2	no	—
16	#11719136	C₄	1	4	yes	complemented
17	C₂×(C₂×#261)⋊C₄	—	2	1	no	—
18	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₈	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
19	C₂×C₂²⋊#1055	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
20	C₂×#88060	C₄	1	2	yes	complemented
21	D₁₃×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
22	D₁₃×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
23	#11718265	—	2	8	no	—
24	C₂⁴×D₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
25	C₂³×#261	—	2	2	no	—
26	C₂³×#261	—	2	2	no	—
27	C₂³×C₄×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
28	C₂³×Dic₁₃	Q₈	1	1	yes	characteristic
29	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
30	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
31	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
32	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
33	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
34	C₂²×C₄×D₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
35	C₂²×C₄×D₁₃	D₄	1	2	yes	—
36	C₂²×C₄×D₁₃	D₄	1	2	yes	—
37	C₂²×C₄×D₁₃	Q₈	1	1	yes	characteristic
38	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
39	C₂×C₂²⋊#261	—	2	8	no	—
40	C₂×C₂²⋊#261	—	2	4	no	—
41	C₂×C₂²⋊#261	—	2	4	no	—
42	C₂×C₂²⋊#261	—	4	4	no	—
43	#88237	—	2	16	no	—
44	#88237	—	2	16	no	—
45	C₂×C₄⋊#261	—	2	4	no	—
46	C₂×C₄⋊#261	—	2	2	no	—
47	C₂×C₄⋊#261	—	2	4	no	—
48	C₂×C₄⋊#261	—	2	4	no	—
49	C₂×C₄⋊#261	—	2	2	no	—
50	C₂×C₄⋊#261	C₂×C₄	1	4	yes	—
51	C₂×C₄⋊#261	C₂×C₄	1	4	yes	—
52	C₂×C₄⋊#261	D₄	1	8	yes	—
53	C₂×C₄×#261	—	2	8	no	—
54	C₂×C₄×#261	—	2	4	no	—
55	C₂²×C₈×C₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
56	C₂²×#1055	C₂×C₄	1	2	yes	—
57	C₂×C₈×D₁₃	—	2	4	no	—
58	C₂×C₈×D₁₃	—	2	2	no	—
59	C₂×C₈×D₁₃	—	2	2	no	—
60	C₂×C₈×D₁₃	—	2	4	no	—
61	(C₂×#261)⋊C₄	—	2	4	no	—
62	C₁₃×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
63	C₂²⋊#1055	—	2	2	no	—
64	#88060	—	2	4	no	—
65	#10731	—	13	1	no	maximal, Sylow
66	C₂⁴×C₁₃	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
67	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
68	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
69	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
70	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
71	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
72	C₂³×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
73	C₂³×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
74	C₂³×D₁₃	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
75	C₂³×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
76	C₂²×#261	—	2	4	no	—
77	C₂²×#261	—	2	8	no	—
78	C₂²×#261	—	2	4	no	—
79	C₂²×#261	—	4	4	no	—
80	C₂²×#261	—	4	2	no	—
81	C₂²×#261	—	4	2	no	—
82	C₂²×#261	—	4	2	no	—
83	C₂²×#261	—	4	2	no	—
84	C₂²×#261	—	4	4	no	—
85	C₂²×#261	—	4	4	no	—
86	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
87	C₂²×C₄×C₁₃	C₄²	1	2	yes	—
88	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
89	C₂²×C₄×C₁₃	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
90	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
91	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
92	C₂²×Dic₁₃	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
93	C₂²×Dic₁₃	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
94	C₂²×Dic₁₃	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
95	C₂²×Dic₁₃	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
96	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
97	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
98	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
99	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
100	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
101	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
102	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
103	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
104	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
105	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
106	C₂×C₄×D₁₃	C₄²	1	2	yes	—
107	C₂×C₄×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
108	C₂×C₄×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
109	C₂×C₄×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
110	C₂×C₄×D₁₃	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
111	C₂×C₄×D₁₃	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
112	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
113	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
114	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
115	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
116	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
117	C₂×C₄×D₁₃	#41	1	4	yes	—
118	C₂²⋊#261	—	2	16	no	—
119	C₂²⋊#261	—	4	8	no	—
120	C₄⋊#261	—	2	4	no	—
121	C₄⋊#261	—	2	8	no	—
122	C₄⋊#261	—	2	8	no	—
123	C₄⋊#261	—	4	4	no	—
124	C₄⋊#261	C₂²⋊C₄	1	8	yes	complemented
125	C₄×#261	—	2	16	no	—
126	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
127	C₂×C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
128	C₂×#1055	—	2	2	no	—
129	C₂×#1055	—	2	4	no	—
130	C₈×D₁₃	—	4	2	no	—
131	C₈×D₁₃	—	4	4	no	—
132	C₈×D₁₃	—	4	2	no	—
133	C₂²×#117	—	13	1	no	—
134	C₂²×C₂²⋊C₈	—	13	1	no	—
135	C₂×#380	—	13	1	no	—
136	C₂×#340	—	13	4	no	—
137	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
138	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
139	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
140	C₂³×C₁₃	#95	1	2	yes	—
141	C₂³×C₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
142	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
143	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
144	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
145	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
146	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
147	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
148	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
149	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
150	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
151	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
152	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
153	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
154	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
155	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
156	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
157	C₂²×D₁₃	#95	1	2	yes	—
158	C₂²×D₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
159	C₂²×D₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
160	C₂²×D₁₃	#120	1	2	yes	—
161	C₂²×D₁₃	#123	1	2	yes	—
162	C₂²×D₁₃	#135	1	4	yes	—
163	C₂²×D₁₃	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
164	C₂²×D₁₃	#137	1	2	yes	—
165	C₂×#261	—	2	8	no	—
166	C₂×#261	—	4	4	no	—
167	C₂×#261	—	4	4	no	—
168	C₂×#261	—	4	8	no	—
169	C₂×#261	—	4	8	no	—
170	C₂×#261	—	4	4	no	—
171	C₂×#261	—	4	4	no	—
172	C₂×#261	—	4	4	no	—
173	C₂×#261	—	8	4	no	—
174	C₂×#261	—	8	4	no	—
175	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
176	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
177	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
178	C₂×C₄×C₁₃	#95	1	2	yes	—
179	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
180	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
181	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	4	yes	—
182	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
183	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
184	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
185	C₂×Dic₁₃	#95	1	2	yes	—
186	C₂×Dic₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
187	C₂×Dic₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
188	C₂×Dic₁₃	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
189	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
190	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
191	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
192	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
193	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
194	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
195	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
196	C₄×D₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
197	C₄×D₁₃	#117	1	2	yes	—
198	C₄×D₁₃	C₄×D₄	1	4	yes	—
199	C₄×D₁₃	#120	1	2	yes	—
200	C₄×D₁₃	#121	1	4	yes	—
201	C₄×D₁₃	#123	1	2	yes	—
202	C₈×C₁₃	—	4	2	no	—
203	#1055	—	4	2	no	—
204	C₂⁴×C₄	—	13	1	no	—
205	C₂³×C₈	—	13	2	no	—
206	C₂×#117	—	13	4	no	—
207	C₂×#117	—	26	8	no	—
208	C₂×#117	—	26	2	no	—
209	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
210	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
211	C₂²×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
212	C₂²×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
213	C₂²×C₄²	—	26	1	no	—
214	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	1	no	—
215	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
216	C₂×C₂²⋊C₈	—	26	2	no	—
217	C₂×C₂²⋊C₈	—	26	2	no	—
218	C₂×C₂²⋊C₈	#261	1	1	yes	characteristic, complemented
219	#380	—	13	4	no	—
220	#380	—	26	2	no	—
221	C₂×#95	—	26	1	no	—
222	#340	—	26	8	no	—
223	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
224	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
225	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
226	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
227	C₂²×C₁₃	C₂×#95	1	1	yes	characteristic
228	C₂²×C₁₃	#385	1	2	yes	—
229	C₂²×C₁₃	#427	1	2	yes	—
230	C₂²×C₁₃	#428	1	2	yes	—
231	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
232	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
233	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
234	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
235	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
236	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
237	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
238	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
239	C₂×D₁₃	#379	1	1	yes	characteristic
240	C₂×D₁₃	#381	1	1	yes	characteristic
241	C₂×D₁₃	#386	1	2	yes	—
242	C₂×D₁₃	#416	1	2	yes	—
243	C₂×D₁₃	#416	1	2	yes	—
244	C₂×D₁₃	#417	1	2	yes	—
245	C₂×D₁₃	#418	1	1	yes	characteristic
246	C₂×D₁₃	#419	1	1	yes	characteristic
247	C₂×D₁₃	#449	1	4	yes	—
248	C₂×D₁₃	#452	1	4	yes	—
249	C₂×D₁₃	#482	1	4	yes	—
250	C₂×D₁₃	#485	1	4	yes	—
251	#261	—	4	8	no	—
252	#261	—	8	4	no	—
253	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
254	C₄×C₁₃	C₄×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
255	C₄×C₁₃	#386	1	2	yes	—
256	Dic₁₃	—	2	2	no	—
257	Dic₁₃	#380	1	2	yes	—
258	Dic₁₃	#385	1	2	yes	—
259	C₂⁵	—	13	1	no	—
260	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
261	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
262	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
263	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
264	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
265	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
266	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
267	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
268	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
269	C₂³×C₄	—	26	4	no	—
270	C₂³×C₄	—	26	4	no	—
271	C₂³×C₄	—	26	2	no	—
272	C₂³×C₄	—	26	2	no	—
273	C₂³×C₄	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
274	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
275	C₂²×C₈	—	26	4	no	—
276	C₂²×C₈	—	26	4	no	—
277	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
278	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
279	C₂²×C₈	C₂×#261	1	2	yes	—
280	#117	—	26	16	no	—
281	#117	—	26	16	no	—
282	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
283	C₂×C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
284	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
285	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
286	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
287	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
288	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
289	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
290	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
291	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
292	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
293	C₂×C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
294	C₂×C₄²	—	26	4	no	—
295	C₂×C₄²	—	26	8	no	—
296	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
297	C₂²⋊C₈	—	26	4	no	—
298	C₂²⋊C₈	—	26	2	no	—
299	#95	—	26	4	no	—
300	C₂×C₁₃	—	4	2	no	—
301	C₂×C₁₃	C₂²⋊#95	1	1	yes	characteristic
302	C₂×C₁₃	#1735	1	1	yes	characteristic
303	C₂×C₁₃	#1736	1	1	yes	characteristic
304	C₂×C₁₃	#1854	1	4	yes	—
305	D₁₃	—	4	2	no	—
306	D₁₃	#1788	1	2	yes	—
307	D₁₃	#1825	1	2	yes	—
308	D₁₃	#1873	1	2	yes	—
309	D₁₃	#1875	1	2	yes	—
310	C₂⁴	—	13	1	no	—
311	C₂⁴	—	13	2	no	—
312	C₂⁴	—	13	2	no	—
313	C₂⁴	—	13	1	no	—
314	C₂⁴	—	26	2	no	—
315	C₂⁴	—	26	2	no	—
316	C₂⁴	—	26	2	no	—
317	C₂⁴	—	26	4	no	—
318	C₂⁴	—	26	2	no	—
319	C₂⁴	C₄⋊#261	1	1	yes	characteristic
320	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
321	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
322	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
323	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
324	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
325	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
326	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
327	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
328	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
329	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
330	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
331	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
332	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
333	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
334	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
335	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
336	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
337	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
338	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
339	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
340	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
341	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
342	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
343	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
344	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
345	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
346	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
347	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
348	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
349	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
350	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
351	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
352	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
353	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
354	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
355	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
356	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
357	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
358	C₂²×C₄	C₄×#261	1	2	yes	—
359	C₂²×C₄	C₄⋊#261	1	1	yes	characteristic
360	C₂²×C₄	C₂²⋊#261	1	2	yes	—
361	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
362	C₂×C₈	—	2	4	no	—
363	C₂×C₈	—	2	2	no	—
364	C₂×C₈	—	26	4	no	—
365	C₂×C₈	—	26	2	no	—
366	C₂×C₈	—	52	2	no	—
367	C₂×C₈	—	52	4	no	—
368	C₂×C₈	—	52	2	no	—
369	C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
370	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
371	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
372	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
373	C₄⋊C₄	—	52	4	no	—
374	C₂²⋊C₄	—	26	16	no	—
375	C₂²⋊C₄	—	52	8	no	—
376	C₄²	—	26	16	no	—
377	C₁₃	#10731	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
378	C₂³	—	2	2	no	—
379	C₂³	—	2	2	no	—
380	C₂³	—	2	2	no	—
381	C₂³	—	13	2	no	—
382	C₂³	—	13	2	no	—
383	C₂³	—	13	4	no	—
384	C₂³	—	13	2	no	—
385	C₂³	—	13	2	no	—
386	C₂³	—	13	1	no	—
387	C₂³	—	13	1	no	—
388	C₂³	—	13	2	no	—
389	C₂³	—	26	2	no	—
390	C₂³	—	26	2	no	—
391	C₂³	—	26	2	no	—
392	C₂³	—	26	4	no	—
393	C₂³	—	26	4	no	—
394	C₂³	—	26	4	no	—
395	C₂³	—	26	4	no	—
396	C₂³	—	26	2	no	—
397	C₂³	—	26	2	no	—
398	C₂³	—	26	2	no	—
399	C₂³	—	26	2	no	—
400	C₂³	—	52	4	no	—
401	C₂³	—	52	4	no	—
402	C₂³	—	52	4	no	—
403	C₂³	—	52	4	no	—
404	C₂³	(C₂×#261)⋊C₄	1	2	yes	—
405	C₂³	C₂×C₄⋊#261	1	1	yes	characteristic
406	C₂×C₄	—	2	2	no	—
407	C₂×C₄	—	2	4	no	—
408	C₂×C₄	—	2	4	no	—
409	C₂×C₄	—	13	4	no	—
410	C₂×C₄	—	13	1	no	—
411	C₂×C₄	—	13	1	no	—
412	C₂×C₄	—	13	2	no	—
413	C₂×C₄	—	13	4	no	—
414	C₂×C₄	—	13	2	no	—
415	C₂×C₄	—	13	2	no	—
416	C₂×C₄	—	13	4	no	—
417	C₂×C₄	—	13	2	no	—
418	C₂×C₄	—	13	2	no	—
419	C₂×C₄	—	26	4	no	—
420	C₂×C₄	—	26	4	no	—
421	C₂×C₄	—	26	2	no	—
422	C₂×C₄	—	26	2	no	—
423	C₂×C₄	—	26	4	no	—
424	C₂×C₄	—	26	4	no	—
425	C₂×C₄	—	26	4	no	—
426	C₂×C₄	—	26	2	no	—
427	C₂×C₄	—	26	4	no	—
428	C₂×C₄	—	26	4	no	—
429	C₂×C₄	—	26	8	no	—
430	C₂×C₄	—	52	4	no	—
431	C₂×C₄	—	52	4	no	—
432	C₂×C₄	—	52	8	no	—
433	C₂×C₄	—	52	8	no	—
434	C₂×C₄	—	52	4	no	—
435	C₂×C₄	—	52	4	no	—
436	C₂×C₄	—	52	4	no	—
437	C₂×C₄	—	104	4	no	—
438	C₂×C₄	—	104	4	no	—
439	C₂×C₄	(C₂×#261)⋊C₄	1	2	yes	—
440	C₂×C₄	C₂×C₄×#261	1	1	yes	characteristic
441	C₂×C₄	D₄×#261	1	4	yes	—
442	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#261	1	1	yes	characteristic
443	C₈	—	4	2	no	—
444	C₈	—	52	2	no	—
445	C₂²	—	2	2	no	—
446	C₂²	—	2	2	no	—
447	C₂²	—	2	2	no	—
448	C₂²	—	4	4	no	—
449	C₂²	—	13	1	no	—
450	C₂²	—	13	1	no	—
451	C₂²	—	13	2	no	—
452	C₂²	—	13	2	no	—
453	C₂²	—	13	2	no	—
454	C₂²	—	13	2	no	—
455	C₂²	—	13	1	no	—
456	C₂²	—	13	1	no	—
457	C₂²	—	13	4	no	—
458	C₂²	—	13	4	no	—
459	C₂²	—	13	4	no	—
460	C₂²	—	13	4	no	—
461	C₂²	—	26	2	no	—
462	C₂²	—	26	2	no	—
463	C₂²	—	26	2	no	—
464	C₂²	—	52	4	no	—
465	C₂²	—	52	4	no	—
466	C₂²	—	52	4	no	—
467	C₂²	—	52	4	no	—
468	C₂²	—	52	4	no	—
469	C₂²	#11719070	1	2	yes	—
470	C₂²	#11719092	1	2	yes	—
471	C₂²	#11719098	1	2	yes	—
472	C₂²	C₂×(C₂×#261)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
473	C₄	—	2	2	no	—
474	C₄	—	13	2	no	—
475	C₄	—	13	2	no	—
476	C₄	—	26	2	no	—
477	C₄	—	52	8	no	—
478	C₄	—	104	4	no	—
479	C₄	C₂²⋊C₄×#261	1	2	yes	—
480	C₄	#11719150	1	2	yes	—
481	C₂	—	4	2	no	—
482	C₂	—	13	2	no	—
483	C₂	—	13	2	no	—
484	C₂	—	13	2	no	—
485	C₂	—	13	2	no	—
486	C₂	—	52	2	no	—
487	C₂	#13130009	1	1	yes	characteristic
488	C₂	#13130522	1	1	yes	characteristic
489	C₂	#13130524	1	1	yes	characteristic
490	C₂	#13130787	1	4	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×C₄⋊#261
commutator	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄²
Frattini	C₂²×C₄	C₂²×#261
Fitting	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₈	C₄
socle	C₂³×C₁₃	C₂×C₄⋊C₄
prime radical	C₂⁴×D₁₃	D₄
cosocle	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³
hypercenter	C₂×C₂²⋊C₈	#261
hypocenter	C₁₃	#10731
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂×C₂²⋊C₈

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. C₂×#11718265	C₂	semidirect
10. C₂×#88237	C₄	semidirect
16. #11719136	C₄	semidirect
18. C₂×C₁₃×C₂²⋊C₈	C₄	semidirect
19. C₂×C₂²⋊#1055	C₄	semidirect
20. C₂×#88060	C₄	semidirect
124. C₄⋊#261	C₂²⋊C₄	semidirect
218. C₂×C₂²⋊C₈	#261	semidirect
377. C₁₃	#10731	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#88237	2
C₂×#11719136	2
C₂×#11718265	2
C₂×D₁₃×C₂²⋊C₈	2
#10731	13