Finite Group Databasebeta

← #16785320

Subgroups — #16785320

Order 3328.

1326 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 576 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×D13⋊M16C211yesmaximal, characteristic
2C2×D13⋊(C22⋊C8)C211yesmaximal, characteristic
3C2×#11718273C214yesmaximal, complemented
4D13×#407C211yesmaximal, characteristic
5C23×C4×D13C2211yescharacteristic
6C22×#6122—21no—
7C2×D13⋊M16—21no—
8C2×D13⋊M16—21no—
9C2×D13⋊M16—28no—
10C2×D13⋊M16C412yes—
11C2×D13⋊M16C2212yes—
12C22×#6118C412yes—
13C22×D13⋊C8—21no—
14C22×D13⋊C8C2212yes—
15C2×M16×D13C2212yes—
16C2×C22⋊#1057—21no—
17D13⋊(C22⋊C8)—21no—
18D13⋊(C22⋊C8)—21no—
19D13⋊(C22⋊C8)C412yes—
20D13⋊(C22⋊C8)C412yes—
21C2×#88111—21no—
22C13×#407C411yescharacteristic
23#11718868C411yescharacteristic
24#11718787C412yes—
25#11718387—21no—
26#11718387—21no—
27D13×C22⋊C8—21no—
28D13×C22⋊C8—21no—
29#11718273—28no—
30C24×D13Q811yescharacteristic
31C23×C4×C13C2×C411yescharacteristic
32C23×Dic13D411yescharacteristic
33C22×C4×D13—24no—
34C22×C4×D13—24no—
35C22×C4×D13C2×C411yescharacteristic
36C22×C4×D13C2×C411yescharacteristic
37C22×C4×D13C2×C411yescharacteristic
38C22×C4×D13C2×C411yescharacteristic
39C22×C4×D13C2×C411yescharacteristic
40C22×C4×D13D411yescharacteristic
41C22×C4×D13D411yescharacteristic
42C22×C4×D13D411yescharacteristic
43C22×C4×D13D411yescharacteristic
44C22×C4×D13D411yescharacteristic
45C22×C4×D13Q811yescharacteristic
46C22×C4×D13C2311yescharacteristic
47C2×#6122—28no—
48C2×#6122—22no—
49C2×#6122—22no—
50C22×#1057—22no—
51C22×#1057—22no—
52D13⋊M16—28no—
53D13⋊M16—28no—
54D13⋊M16—24no—
55D13⋊M16—28no—
56D13⋊M16D418yes—
57C2×#6118—22no—
58C2×#6118—28no—
59C2×#6118C2×C414yes—
60C2×D13⋊C8—28no—
61C2×D13⋊C8—22no—
62C2×D13⋊C8—22no—
63C2×D13⋊C8—24no—
64C2×D13⋊C8—24no—
65C2×D13⋊C8—22no—
66C2×D13⋊C8C2×C414yes—
67C2×C13×M16C2×C412yes—
68C2×#6099C2×C412yes—
69M16×D13—24no—
70M16×D13—24no—
71C2×#6094—22no—
72C2×C8×D13—22no—
73C22⋊#1057—22no—
74C22⋊#1057—22no—
75#88111—22no—
76#88111—22no—
77C13×C22⋊C8—21no—
78C13×C22⋊C8—21no—
79C22⋊#1055—21no—
80C22⋊#1055—21no—
81#88060—22no—
82#88060—22no—
83#10734—131nomaximal, Sylow
84C24×C13C4⋊C411yescharacteristic
85C23×D13—24no—
86C23×D13—24no—
87C23×D13—42no—
88C23×D13C4⋊C411yescharacteristic
89C23×D13C4⋊C411yescharacteristic
90C23×D13C4⋊C411yescharacteristic
91C23×D13C4⋊C411yescharacteristic
92C23×D13C4⋊C411yescharacteristic
93C23×D13C2×Q811yescharacteristic
94C22×C4×C13—24no—
95C22×C4×C13C4211yescharacteristic
96C22×C4×C13C4211yescharacteristic
97C22×C4×C13C22⋊C411yescharacteristic
98C22×C4×C13C22⋊C411yescharacteristic
99C22×C4×C13C4⋊C411yescharacteristic
100C22×C4×C13C22×C411yescharacteristic
101C22×Dic13—22no—
102C22×Dic13—22no—
103C22×Dic13C22⋊C411yescharacteristic
104C22×Dic13C22⋊C411yescharacteristic
105C22×Dic13C22⋊C411yescharacteristic
106C22×Dic13C22⋊C411yescharacteristic
107C22×Dic13C4⋊C411yescharacteristic
108C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
109C2×C4×D13—24no—
110C2×C4×D13—24no—
111C2×C4×D13—22no—
112C2×C4×D13—22no—
113C2×C4×D13—22no—
114C2×C4×D13—22no—
115C2×C4×D13—22no—
116C2×C4×D13—22no—
117C2×C4×D13—24no—
118C2×C4×D13—24no—
119C2×C4×D13—22no—
120C2×C4×D13—22no—
121C2×C4×D13—24no—
122C2×C4×D13—24no—
123C2×C4×D13—22no—
124C2×C4×D13—22no—
125C2×C4×D13C4211yescharacteristic
126C2×C4×D13C4211yescharacteristic
127C2×C4×D13C22⋊C411yescharacteristic
128C2×C4×D13C22⋊C411yescharacteristic
129C2×C4×D13C22⋊C411yescharacteristic
130C2×C4×D13C22⋊C411yescharacteristic
131C2×C4×D13C22⋊C411yescharacteristic
132C2×C4×D13C22⋊C411yescharacteristic
133C2×C4×D13C4⋊C411yescharacteristic
134C2×C4×D13C4⋊C411yescharacteristic
135C2×C4×D13C4⋊C411yescharacteristic
136C2×C4×D13C4⋊C411yescharacteristic
137C2×C4×D13C22×C411yescharacteristic
138C2×C4×D13C22×C411yescharacteristic
139C2×C4×D13C2×D414yes—
140C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
141C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
142C2×C4×D13#4114yes—
143#6122—28no—
144#6122—28no—
145C2×#1057—28no—
146C2×#1057—24no—
147C2×#1057—24no—
148C2×#1057—42no—
149C2×#1057—42no—
150#6118—28no—
151#6118—24no—
152#6118C22⋊C418yes—
153D13⋊C8—28no—
154D13⋊C8—28no—
155D13⋊C8—28no—
156D13⋊C8—44no—
157C13×M16—24no—
158C2×C8×C13—22no—
159#6099—24no—
160C2×#1055—22no—
161#6094—44no—
162C8×D13—42no—
163C8×D13—42no—
164C23×M16—131no—
165C2×#407—131no—
166C22×C22⋊C8—131no—
167C2×#341—134no—
168C23×C13—22no—
169C23×C13—22no—
170C23×C13—41no—
171C23×C13#9511yescharacteristic
172C23×C13#9511yescharacteristic
173C23×C13C2×C4⋊C411yescharacteristic
174C22×D13—22no—
175C22×D13—22no—
176C22×D13—22no—
177C22×D13—22no—
178C22×D13—22no—
179C22×D13—22no—
180C22×D13—22no—
181C22×D13—22no—
182C22×D13—22no—
183C22×D13—22no—
184C22×D13—22no—
185C22×D13—22no—
186C22×D13—22no—
187C22×D13—41no—
188C22×D13—41no—
189C22×D13—41no—
190C22×D13—416no—
191C22×D13#9511yescharacteristic
192C22×D13#9511yescharacteristic
193C22×D13#10814yes—
194C22×D13C2×C4⋊C411yescharacteristic
195C22×D13C2×C4⋊C411yescharacteristic
196C22×D13C22⋊Q814yes—
197C2×C4×C13—22no—
198C2×C4×C13—22no—
199C2×C4×C13—22no—
200C2×C4×C13—22no—
201C2×C4×C13—22no—
202C2×C4×C13#9511yescharacteristic
203C2×C4×C13#9511yescharacteristic
204C2×C4×C13C2×C4211yescharacteristic
205C2×C4×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
206C2×C4×C13C4×D414yes—
207C2×Dic13—22no—
208C2×Dic13—21no—
209C2×Dic13—21no—
210C2×Dic13—21no—
211C2×Dic13—21no—
212C2×Dic13—22no—
213C2×Dic13—22no—
214C2×Dic13#9511yescharacteristic
215C2×Dic13#9511yescharacteristic
216C2×Dic13C2×C22⋊C411yescharacteristic
217C2×Dic13C2×C22⋊C411yescharacteristic
218C2×Dic13#12012yes—
219C2×Dic13#12312yes—
220C4×D13—22no—
221C4×D13—22no—
222C4×D13—22no—
223C4×D13—22no—
224C4×D13—22no—
225C4×D13—22no—
226C4×D13—22no—
227C4×D13—22no—
228C4×D13—21no—
229C4×D13—21no—
230C4×D13—21no—
231C4×D13—21no—
232C4×D13—22no—
233C4×D13—22no—
234C4×D13C2×C22⋊C412yes—
235C4×D13#11712yes—
236C4×D13C4×D414yes—
237C4×D13#12012yes—
238C4×D13#12114yes—
239C4×D13#12312yes—
240#1057—28no—
241#1057—44no—
242C8×C13—42no—
243#1055—42no—
244C24×C4—131no—
245C22×M16—132no—
246C22×M16—132no—
247C22×M16—132no—
248C22×M16—132no—
249C22×M16—268no—
250C22×M16—261no—
251C22×M16—261no—
252C22×M16—261no—
253C23×C8—132no—
254C23×C8—261no—
255#407—131no—
256#407—132no—
257#407—261no—
258#407—261no—
259#407#26111yescharacteristic
260C2×C22⋊C8—132no—
261C2×C22⋊C8—132no—
262C2×C22⋊C8—261no—
263C2×C22⋊C8—261no—
264C2×C22⋊C8—261no—
265C2×C22⋊C8—261no—
266C2×C22⋊C8—261no—
267C2×C22⋊C8—261no—
268#341—268no—
269C22×C13—21no—
270C22×C13—21no—
271C22×C13—21no—
272C22×C13—21no—
273C22×C13—21no—
274C22×C13—21no—
275C22×C13—21no—
276C22×C13—44no—
277C22×C13#34112yescomplemented
278C22×C13C2×#9511yescharacteristic
279C22×C13#38512yes—
280C2×D13—21no—
281C2×D13—21no—
282C2×D13—21no—
283C2×D13—21no—
284C2×D13—28no—
285C2×D13—28no—
286C2×D13—21no—
287C2×D13—21no—
288C2×D13—21no—
289C2×D13—44no—
290C2×D13—44no—
291C2×D13—44no—
292C2×D13—44no—
293C2×D13#34112yescomplemented
294C2×D13#38012yes—
295C2×D13#38512yes—
296C2×D13C2×#10812yes—
297C2×D13#43012yes—
298C4×C13—21no—
299C4×C13—21no—
300C4×C13C4×C22⋊C412yes—
301C4×C13#38612yes—
302Dic13—21no—
303Dic13—21no—
304Dic13#37911yescharacteristic
305Dic13#38111yescharacteristic
306Dic13#38612yes—
307C25—131no—
308C23×C4—131no—
309C23×C4—131no—
310C23×C4—131no—
311C23×C4—131no—
312C23×C4—131no—
313C23×C4—131no—
314C23×C4—131no—
315C23×C4—131no—
316C23×C4—131no—
317C23×C4—131no—
318C23×C4—131no—
319C23×C4—131no—
320C23×C4—131no—
321C23×C4—264no—
322C23×C4—264no—
323C23×C4C2×#26111yescharacteristic
324C2×M16—134no—
325C2×M16—138no—
326C2×M16—132no—
327C2×M16—262no—
328C2×M16—268no—
329C2×M16—268no—
330C2×M16—262no—
331C2×M16—264no—
332C2×M16—262no—
333C2×M16—262no—
334C2×M16—268no—
335C2×M16—268no—
336C2×M16—268no—
337C2×M16—264no—
338C2×M16—264no—
339C2×M16C2×#26112yes—
340C22×C8—134no—
341C22×C8—262no—
342C22×C8—262no—
343C22×C8—262no—
344C22×C8—262no—
345C22×C8—268no—
346C22×C8—264no—
347C22×C8—262no—
348C22×C8—262no—
349C22×C8—264no—
350C22⋊C8—21no—
351C22⋊C8—21no—
352C22⋊C8—262no—
353C22⋊C8—262no—
354C22⋊C8—262no—
355C22⋊C8—262no—
356C22⋊C8—262no—
357C22⋊C8—262no—
358C22⋊C8—261no—
359C22⋊C8—261no—
360C2×C13—22no—
361C2×C13—22no—
362C2×C13—41no—
363C2×C13C22⋊#9511yescharacteristic
364C2×C13C2×#34111yescharacteristic
365C2×C13#173811yescharacteristic
366D13—22no—
367D13—22no—
368D13—41no—
369D13#185514yes—
370C24—131no—
371C24—131no—
372C24—131no—
373C24—131no—
374C24—131no—
375C24—131no—
376C24—264no—
377C24—264no—
378C24—522no—
379C24C4⋊#26111yescharacteristic
380C22×C4—24no—
381C22×C4—131no—
382C22×C4—131no—
383C22×C4—131no—
384C22×C4—134no—
385C22×C4—134no—
386C22×C4—131no—
387C22×C4—131no—
388C22×C4—131no—
389C22×C4—131no—
390C22×C4—131no—
391C22×C4—131no—
392C22×C4—131no—
393C22×C4—131no—
394C22×C4—131no—
395C22×C4—131no—
396C22×C4—131no—
397C22×C4—131no—
398C22×C4—131no—
399C22×C4—131no—
400C22×C4—131no—
401C22×C4—131no—
402C22×C4—131no—
403C22×C4—131no—
404C22×C4—131no—
405C22×C4—262no—
406C22×C4—262no—
407C22×C4—262no—
408C22×C4—262no—
409C22×C4—262no—
410C22×C4—262no—
411C22×C4—264no—
412C22×C4—264no—
413C22×C4—262no—
414C22×C4—262no—
415C22×C4—264no—
416C22×C4—264no—
417C22×C4—262no—
418C22×C4—262no—
419C22×C4—264no—
420C22×C4—262no—
421C22×C4—262no—
422C22×C4—264no—
423C22×C4C4×#26111yescharacteristic
424C22×C4C4×#26111yescharacteristic
425C22×C4C4⋊#26111yescharacteristic
426C22×C4C22⋊#26111yescharacteristic
427C22×C4C22⋊#26111yescharacteristic
428C22×C4C22×#26111yescharacteristic
429M16—24no—
430M16—138no—
431M16—264no—
432M16—268no—
433M16—268no—
434M16—268no—
435M16—264no—
436M16—524no—
437C2×C8—22no—
438C2×C8—268no—
439C2×C8—264no—
440C2×C8—268no—
441C2×C8—268no—
442C2×C8—264no—
443C2×C8—268no—
444C2×C8—262no—
445C2×C8—522no—
446C2×C8—522no—
447C2×C8—524no—
448C2×C8—522no—
449C2×C8—522no—
450C13#1073411yescharacteristic, complemented, Sylow
451C23—22no—
452C23—22no—
453C23—41no—
454C23—131no—
455C23—134no—
456C23—134no—
457C23—131no—
458C23—131no—
459C23—131no—
460C23—262no—
461C23—262no—
462C23—262no—
463C23—262no—
464C23—262no—
465C23—262no—
466C23—262no—
467C23—262no—
468C23—262no—
469C23—262no—
470C23—262no—
471C23—262no—
472C23—262no—
473C23—521no—
474C23—521no—
475C23—521no—
476C23—5216no—
477C23(C2×#261)⋊C411yescharacteristic
478C23(C2×#261)⋊C411yescharacteristic
479C23C2×C4⋊#26111yescharacteristic
480C2×C4—22no—
481C2×C4—22no—
482C2×C4—22no—
483C2×C4—22no—
484C2×C4—22no—
485C2×C4—132no—
486C2×C4—132no—
487C2×C4—131no—
488C2×C4—131no—
489C2×C4—134no—
490C2×C4—132no—
491C2×C4—132no—
492C2×C4—132no—
493C2×C4—134no—
494C2×C4—132no—
495C2×C4—131no—
496C2×C4—131no—
497C2×C4—261no—
498C2×C4—261no—
499C2×C4—261no—
500C2×C4—261no—
501C2×C4—262no—
502C2×C4—262no—
503C2×C4—262no—
504C2×C4—262no—
505C2×C4—262no—
506C2×C4—262no—
507C2×C4—261no—
508C2×C4—261no—
509C2×C4—261no—
510C2×C4—261no—
511C2×C4—262no—
512C2×C4—262no—
513C2×C4—262no—
514C2×C4—262no—
515C2×C4—262no—
516C2×C4—262no—
517C2×C4—262no—
518C2×C4(C2×#261)⋊C411yescharacteristic
519C2×C4(C2×#261)⋊C411yescharacteristic
520C2×C4C2×C4×#26111yescharacteristic
521C2×C4D4×#26114yes—
522C2×C4C2×C22⋊#26111yescharacteristic
523C8—42no—
524C8—268no—
525C8—524no—
526C8—522no—
527C22—21no—
528C22—21no—
529C22—21no—
530C22—21no—
531C22—21no—
532C22—21no—
533C22—21no—
534C22—44no—
535C22—132no—
536C22—132no—
537C22—132no—
538C22—132no—
539C22—132no—
540C22—268no—
541C22—268no—
542C22—261no—
543C22—261no—
544C22—261no—
545C22—261no—
546C22—261no—
547C22—261no—
548C22—261no—
549C22—524no—
550C22—524no—
551C22—524no—
552C22—524no—
553C22#1171827312yescomplemented
554C22#1171907012yes—
555C22C2×(C2×#261)⋊C411yescharacteristic
556C4—21no—
557C4—21no—
558C4—131no—
559C4—131no—
560C4—132no—
561C4—261no—
562C4—261no—
563C4C22⋊C4×#26112yes—
564C4#1171915012yes—
565C2—22no—
566C2—22no—
567C2—41no—
568C2—134no—
569C2—262no—
570C2—262no—
571C2—521no—
572C2#1313000911yescharacteristic
573C2C2×#1171827311yescharacteristic
574C2#1313052911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4C2×C22⋊#261
commutatorC2×C4×C13C2×C42
FrattiniC22×C4C22×#261
FittingC13×#407C4
socleC22×C13C2×#95
prime radicalC24×D13Q8
cosocleC22×C4×D13C23
hypercenter#407#261
hypocenterC13#10734
LCSG ▷ C2×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C23×C4 ◁ #407

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
3. C2×#11718273C2semidirect
277. C22×C13#341semidirect
293. C2×D13#341semidirect
450. C13#10734semidirect
553. C22#11718273semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×D13⋊M162
C2×D13⋊(C22⋊C8)2
C2×#117182732
D13×#4072
#1073413