Subgroups — #16785323

Order 3328.

1326 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 430 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×D₁₃⋊M₁₆	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#11719127	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×#11718268	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	C₂×D₁₃×C₂²⋊C₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	C₂³×C₄×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
6	C₂²×#6122	—	2	1	no	—
7	C₂×D₁₃⋊M₁₆	—	2	2	no	—
8	C₂×D₁₃⋊M₁₆	—	2	8	no	—
9	C₂×D₁₃⋊M₁₆	C₄	1	4	yes	—
10	C₂²×#6118	C₂²	1	2	yes	—
11	C₂²×#6118	C₂²	1	2	yes	—
12	C₂²×D₁₃⋊C₈	—	2	1	no	—
13	C₂²×C₈×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂×C₂²⋊#1057	—	2	1	no	—
15	#11719127	—	2	2	no	—
16	#11719127	C₄	1	4	yes	—
17	C₂×#88111	—	2	1	no	—
18	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₈	C₄	1	1	yes	characteristic
19	C₂×C₂²⋊#1055	C₄	1	1	yes	characteristic
20	C₂×#88060	C₄	1	2	yes	—
21	D₁₃×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
22	D₁₃×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
23	#11718268	—	2	8	no	—
24	C₂⁴×D₁₃	Q₈	1	1	yes	characteristic
25	C₂³×C₄×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
26	C₂³×Dic₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
27	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
28	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
29	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
30	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
31	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
32	C₂²×C₄×D₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
33	C₂²×C₄×D₁₃	D₄	1	2	yes	—
34	C₂²×C₄×D₁₃	D₄	1	2	yes	—
35	C₂²×C₄×D₁₃	Q₈	1	1	yes	characteristic
36	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
37	C₂×#6122	—	2	8	no	—
38	C₂×#6122	—	2	4	no	—
39	C₂²×#1057	—	2	2	no	—
40	C₂²×#1057	—	2	2	no	—
41	D₁₃⋊M₁₆	—	2	16	no	—
42	D₁₃⋊M₁₆	—	2	16	no	—
43	C₂×#6118	—	2	4	no	—
44	C₂×#6118	—	2	2	no	—
45	C₂×#6118	—	2	4	no	—
46	C₂×#6118	—	2	4	no	—
47	C₂×#6118	—	2	2	no	—
48	C₂×#6118	C₂×C₄	1	4	yes	—
49	C₂×#6118	C₂×C₄	1	4	yes	—
50	C₂×#6118	D₄	1	8	yes	—
51	C₂×D₁₃⋊C₈	—	2	8	no	—
52	C₂×D₁₃⋊C₈	—	2	4	no	—
53	C₂²×C₈×C₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
54	C₂²×#1055	C₂×C₄	1	2	yes	—
55	C₂×C₈×D₁₃	—	2	4	no	—
56	C₂×C₈×D₁₃	—	2	2	no	—
57	C₂×C₈×D₁₃	—	2	2	no	—
58	C₂×C₈×D₁₃	—	2	4	no	—
59	C₂²⋊#1057	—	2	4	no	—
60	#88111	—	2	4	no	—
61	C₁₃×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
62	C₂²⋊#1055	—	2	2	no	—
63	#88060	—	2	4	no	—
64	#10734	—	13	1	no	maximal, Sylow
65	C₂⁴×C₁₃	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
66	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
67	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
68	C₂³×D₁₃	—	4	2	no	—
69	C₂³×D₁₃	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
70	C₂³×D₁₃	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
71	C₂³×D₁₃	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
72	C₂³×D₁₃	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
73	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
74	C₂²×C₄×C₁₃	C₄²	1	2	yes	—
75	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
76	C₂²×C₄×C₁₃	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
77	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
78	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
79	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
80	C₂²×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
81	C₂²×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
82	C₂²×Dic₁₃	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
83	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
84	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
85	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
86	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
87	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
88	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
89	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
90	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
91	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
92	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
93	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
94	C₂×C₄×D₁₃	C₄²	1	2	yes	—
95	C₂×C₄×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
96	C₂×C₄×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
97	C₂×C₄×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
98	C₂×C₄×D₁₃	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
99	C₂×C₄×D₁₃	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
100	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
101	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
102	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
103	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
104	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
105	C₂×C₄×D₁₃	#41	1	4	yes	—
106	#6122	—	2	16	no	—
107	C₂×#1057	—	2	4	no	—
108	C₂×#1057	—	2	8	no	—
109	C₂×#1057	—	2	4	no	—
110	C₂×#1057	—	4	2	no	—
111	C₂×#1057	—	4	2	no	—
112	#6118	—	2	4	no	—
113	#6118	—	2	8	no	—
114	#6118	—	2	8	no	—
115	#6118	—	4	4	no	—
116	#6118	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
117	D₁₃⋊C₈	—	2	16	no	—
118	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
119	C₂×C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
120	C₂×#1055	—	2	2	no	—
121	C₂×#1055	—	2	4	no	—
122	C₈×D₁₃	—	4	2	no	—
123	C₈×D₁₃	—	4	4	no	—
124	C₈×D₁₃	—	4	2	no	—
125	C₂³×M₁₆	—	13	1	no	—
126	C₂×#407	—	13	1	no	—
127	C₂²×C₂²⋊C₈	—	13	1	no	—
128	C₂×#341	—	13	4	no	—
129	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
130	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
131	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
132	C₂³×C₁₃	#95	1	2	yes	—
133	C₂³×C₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
134	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
135	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
136	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
137	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
138	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
139	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
140	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
141	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
142	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
143	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
144	C₂²×D₁₃	—	4	16	no	—
145	C₂²×D₁₃	#95	1	2	yes	—
146	C₂²×D₁₃	#108	1	4	yes	—
147	C₂²×D₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
148	C₂²×D₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
149	C₂²×D₁₃	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
150	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
151	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
152	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
153	C₂×C₄×C₁₃	#95	1	2	yes	—
154	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
155	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
156	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	4	yes	—
157	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
158	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
159	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
160	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
161	C₂×Dic₁₃	#95	1	2	yes	—
162	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
163	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
164	C₂×Dic₁₃	#120	1	2	yes	—
165	C₂×Dic₁₃	#123	1	2	yes	—
166	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
167	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
168	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
169	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
170	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
171	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
172	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
173	C₄×D₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
174	C₄×D₁₃	#117	1	2	yes	—
175	C₄×D₁₃	C₄×D₄	1	4	yes	—
176	C₄×D₁₃	#120	1	2	yes	—
177	C₄×D₁₃	#121	1	4	yes	—
178	C₄×D₁₃	#123	1	2	yes	—
179	#1057	—	2	8	no	—
180	#1057	—	4	4	no	—
181	C₈×C₁₃	—	4	2	no	—
182	#1055	—	4	2	no	—
183	C₂⁴×C₄	—	13	1	no	—
184	C₂²×M₁₆	—	13	2	no	—
185	C₂²×M₁₆	—	13	2	no	—
186	C₂²×M₁₆	—	13	4	no	—
187	C₂²×M₁₆	—	26	8	no	—
188	C₂²×M₁₆	—	26	2	no	—
189	C₂²×M₁₆	—	26	1	no	—
190	C₂³×C₈	—	13	2	no	—
191	C₂³×C₈	—	26	1	no	—
192	#407	—	13	4	no	—
193	#407	—	26	2	no	—
194	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	1	no	—
195	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
196	C₂×C₂²⋊C₈	—	26	2	no	—
197	C₂×C₂²⋊C₈	—	26	2	no	—
198	C₂×C₂²⋊C₈	—	26	1	no	—
199	C₂×C₂²⋊C₈	—	26	1	no	—
200	C₂×C₂²⋊C₈	#261	1	1	yes	characteristic
201	#341	—	26	8	no	—
202	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
203	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
204	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
205	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
206	C₂²×C₁₃	C₂×#95	1	1	yes	characteristic
207	C₂²×C₁₃	#385	1	2	yes	—
208	C₂²×C₁₃	C₂×#108	1	2	yes	—
209	C₂²×C₁₃	#430	1	2	yes	—
210	C₂×D₁₃	—	2	8	no	—
211	C₂×D₁₃	—	2	8	no	—
212	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
213	C₂×D₁₃	—	2	1	no	—
214	C₂×D₁₃	—	2	1	no	—
215	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
216	C₂×D₁₃	—	2	1	no	—
217	C₂×D₁₃	—	2	1	no	—
218	C₂×D₁₃	—	4	8	no	—
219	C₂×D₁₃	—	4	8	no	—
220	C₂×D₁₃	#341	1	4	yes	complemented
221	C₂×D₁₃	#380	1	2	yes	—
222	C₂×D₁₃	#385	1	2	yes	—
223	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
224	C₄×C₁₃	C₄×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
225	C₄×C₁₃	#386	1	2	yes	—
226	Dic₁₃	—	2	2	no	—
227	Dic₁₃	#379	1	1	yes	characteristic
228	Dic₁₃	#381	1	1	yes	characteristic
229	Dic₁₃	#386	1	2	yes	—
230	C₂⁵	—	13	1	no	—
231	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
232	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
233	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
234	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
235	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
236	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
237	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
238	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
239	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
240	C₂³×C₄	—	26	4	no	—
241	C₂³×C₄	—	26	4	no	—
242	C₂³×C₄	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
243	C₂×M₁₆	—	13	4	no	—
244	C₂×M₁₆	—	13	8	no	—
245	C₂×M₁₆	—	13	4	no	—
246	C₂×M₁₆	—	26	16	no	—
247	C₂×M₁₆	—	26	4	no	—
248	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
249	C₂×M₁₆	—	26	4	no	—
250	C₂×M₁₆	—	26	16	no	—
251	C₂×M₁₆	—	26	8	no	—
252	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
253	C₂×M₁₆	—	26	4	no	—
254	C₂×M₁₆	—	26	4	no	—
255	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
256	C₂²×C₈	—	26	4	no	—
257	C₂²×C₈	—	26	4	no	—
258	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
259	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
260	C₂²×C₈	—	26	4	no	—
261	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
262	C₂²×C₈	—	26	8	no	—
263	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
264	C₂²×C₈	C₂×#261	1	2	yes	—
265	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
266	C₂²⋊C₈	—	26	4	no	—
267	C₂²⋊C₈	—	26	4	no	—
268	C₂²⋊C₈	—	26	4	no	—
269	C₂²⋊C₈	—	26	2	no	—
270	C₂×C₁₃	—	4	2	no	—
271	C₂×C₁₃	C₂²⋊#95	1	1	yes	characteristic
272	C₂×C₁₃	C₂×#341	1	1	yes	characteristic
273	C₂×C₁₃	#1738	1	1	yes	characteristic
274	C₂×C₁₃	#1855	1	4	yes	—
275	D₁₃	—	2	4	no	—
276	D₁₃	—	2	2	no	—
277	D₁₃	—	2	2	no	—
278	C₂⁴	—	13	1	no	—
279	C₂⁴	—	13	1	no	—
280	C₂⁴	—	13	2	no	—
281	C₂⁴	—	13	2	no	—
282	C₂⁴	—	26	4	no	—
283	C₂⁴	—	26	4	no	—
284	C₂⁴	—	52	2	no	—
285	C₂⁴	C₄⋊#261	1	1	yes	characteristic
286	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
287	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
288	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
289	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
290	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
291	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
292	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
293	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
294	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
295	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
296	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
297	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
298	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
299	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
300	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
301	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
302	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
303	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
304	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
305	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
306	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
307	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
308	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
309	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
310	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
311	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
312	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
313	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
314	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
315	C₂²×C₄	C₄×#261	1	2	yes	—
316	C₂²×C₄	C₄⋊#261	1	1	yes	characteristic
317	C₂²×C₄	C₂²⋊#261	1	2	yes	—
318	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
319	M₁₆	—	13	8	no	—
320	M₁₆	—	26	4	no	—
321	M₁₆	—	26	8	no	—
322	M₁₆	—	26	16	no	—
323	M₁₆	—	26	8	no	—
324	M₁₆	—	52	4	no	—
325	C₂×C₈	—	2	4	no	—
326	C₂×C₈	—	2	2	no	—
327	C₂×C₈	—	26	8	no	—
328	C₂×C₈	—	26	4	no	—
329	C₂×C₈	—	26	16	no	—
330	C₂×C₈	—	26	4	no	—
331	C₂×C₈	—	26	4	no	—
332	C₂×C₈	—	26	2	no	—
333	C₂×C₈	—	52	2	no	—
334	C₂×C₈	—	52	4	no	—
335	C₂×C₈	—	52	2	no	—
336	C₂×C₈	—	52	2	no	—
337	C₂×C₈	—	52	2	no	—
338	C₁₃	#10734	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
339	C₂³	—	2	2	no	—
340	C₂³	—	2	2	no	—
341	C₂³	—	2	2	no	—
342	C₂³	—	13	4	no	—
343	C₂³	—	13	4	no	—
344	C₂³	—	13	2	no	—
345	C₂³	—	13	1	no	—
346	C₂³	—	13	1	no	—
347	C₂³	—	26	4	no	—
348	C₂³	—	26	4	no	—
349	C₂³	—	26	4	no	—
350	C₂³	—	26	4	no	—
351	C₂³	—	26	2	no	—
352	C₂³	—	26	2	no	—
353	C₂³	—	26	2	no	—
354	C₂³	—	26	2	no	—
355	C₂³	—	52	2	no	—
356	C₂³	—	52	2	no	—
357	C₂³	—	52	16	no	—
358	C₂³	(C₂×#261)⋊C₄	1	2	yes	—
359	C₂³	C₂×C₄⋊#261	1	1	yes	characteristic
360	C₂×C₄	—	2	2	no	—
361	C₂×C₄	—	2	4	no	—
362	C₂×C₄	—	2	4	no	—
363	C₂×C₄	—	13	2	no	—
364	C₂×C₄	—	13	2	no	—
365	C₂×C₄	—	13	1	no	—
366	C₂×C₄	—	13	1	no	—
367	C₂×C₄	—	13	2	no	—
368	C₂×C₄	—	13	4	no	—
369	C₂×C₄	—	13	2	no	—
370	C₂×C₄	—	13	2	no	—
371	C₂×C₄	—	13	4	no	—
372	C₂×C₄	—	13	2	no	—
373	C₂×C₄	—	13	2	no	—
374	C₂×C₄	—	26	2	no	—
375	C₂×C₄	—	26	2	no	—
376	C₂×C₄	—	26	4	no	—
377	C₂×C₄	—	26	4	no	—
378	C₂×C₄	—	26	4	no	—
379	C₂×C₄	—	26	2	no	—
380	C₂×C₄	—	26	2	no	—
381	C₂×C₄	—	26	4	no	—
382	C₂×C₄	—	26	2	no	—
383	C₂×C₄	—	26	4	no	—
384	C₂×C₄	—	26	4	no	—
385	C₂×C₄	(C₂×#261)⋊C₄	1	2	yes	—
386	C₂×C₄	C₂×C₄×#261	1	1	yes	characteristic
387	C₂×C₄	D₄×#261	1	4	yes	—
388	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#261	1	1	yes	characteristic
389	C₈	—	4	2	no	—
390	C₈	—	26	8	no	—
391	C₈	—	52	4	no	—
392	C₈	—	52	2	no	—
393	C₂²	—	2	2	no	—
394	C₂²	—	2	2	no	—
395	C₂²	—	2	2	no	—
396	C₂²	—	4	4	no	—
397	C₂²	—	13	2	no	—
398	C₂²	—	13	2	no	—
399	C₂²	—	13	4	no	—
400	C₂²	—	26	2	no	—
401	C₂²	—	26	1	no	—
402	C₂²	—	26	1	no	—
403	C₂²	—	26	2	no	—
404	C₂²	—	26	1	no	—
405	C₂²	—	26	1	no	—
406	C₂²	—	26	8	no	—
407	C₂²	—	26	8	no	—
408	C₂²	—	52	8	no	—
409	C₂²	—	52	8	no	—
410	C₂²	#11719070	1	2	yes	—
411	C₂²	D₁₃⋊#108	1	2	yes	—
412	C₂²	#11719100	1	2	yes	—
413	C₂²	C₂×(C₂×#261)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
414	C₄	—	2	2	no	—
415	C₄	—	13	1	no	—
416	C₄	—	13	1	no	—
417	C₄	—	13	2	no	—
418	C₄	—	26	2	no	—
419	C₄	C₂²⋊C₄×#261	1	2	yes	—
420	C₄	#11719150	1	2	yes	—
421	C₂	—	4	2	no	—
422	C₂	—	26	2	no	—
423	C₂	—	26	2	no	—
424	C₂	—	26	4	no	—
425	C₂	#13130009	1	1	yes	characteristic
426	C₂	#13130528	1	1	yes	characteristic
427	C₂	#13130530	1	1	yes	characteristic
428	C₂	#13130790	1	4	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×C₄⋊#261
commutator	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄²
Frattini	C₂²×C₄	C₂²×#261
Fitting	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₈	C₄
socle	C₂³×C₁₃	C₂×C₄⋊C₄
prime radical	C₂⁴×D₁₃	Q₈
cosocle	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³
hypercenter	C₂×C₂²⋊C₈	#261
hypocenter	C₁₃	#10734
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂×C₂²⋊C₈

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. C₂×#11718268	C₂	semidirect
220. C₂×D₁₃	#341	semidirect
338. C₁₃	#10734	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×D₁₃⋊M₁₆	2
C₂×#11719127	2
C₂×#11718268	2
C₂×D₁₃×C₂²⋊C₈	2
#10734	13