Subgroups — #16785335

Order 3328.

1374 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 476 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11719169	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#11719169	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×#11718239	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	C₂²×#88131	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	C₂⁴×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
6	C₂²×#6122	C₂²	1	2	yes	—
7	C₂²×#6122	C₂²	1	2	yes	—
8	C₂²×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₄	1	1	yes	characteristic
9	C₂²×C₂²⋊Dic₁₃	C₄	1	1	yes	characteristic
10	C₂²×#6101	—	2	1	no	—
11	C₂²×C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
12	C₂×#88131	—	2	1	no	—
13	C₂×#88131	—	2	1	no	—
14	C₂×#88131	—	2	8	no	—
15	C₂×#88131	C₄	1	2	yes	—
16	C₂×#88131	C₂²	1	2	yes	—
17	#11719169	—	2	1	no	—
18	#11719169	—	2	1	no	—
19	#11719169	—	2	2	no	—
20	#11719169	—	2	1	no	—
21	#11719169	—	2	1	no	—
22	#11719169	C₄	1	4	yes	complemented
23	C₂×C₂²⋊#1057	—	2	2	no	—
24	C₂×C₂²⋊#1057	C₄	1	4	yes	complemented
25	#11718239	—	2	8	no	—
26	C₂⁵×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
27	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
28	C₂³×Dic₁₃	—	2	4	no	—
29	C₂³×Dic₁₃	—	2	4	no	—
30	C₂³×Dic₁₃	—	2	1	no	—
31	C₂³×Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
32	C₂³×Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
33	C₂³×Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
34	C₂³×Dic₁₃	D₄	1	2	yes	—
35	C₂³×Dic₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
36	C₂³×Dic₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
37	C₂³×Dic₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
38	C₂³×Dic₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
39	C₂³×Dic₁₃	Q₈	1	2	yes	—
40	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
41	C₂×#6122	—	2	2	no	—
42	C₂×#6122	—	2	2	no	—
43	C₂×#6122	—	2	2	no	—
44	C₂×#6122	—	2	4	no	—
45	C₂×#6122	—	2	4	no	—
46	C₂×#6122	—	2	4	no	—
47	C₂×#6122	—	2	4	no	—
48	C₂×#6122	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
49	C₂²×#1057	—	2	2	no	—
50	C₂²×#1057	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
51	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
52	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
53	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
54	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
55	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
56	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
57	C₂×#6101	—	2	8	no	—
58	C₂×#6101	—	2	2	no	—
59	C₂×#6101	—	2	2	no	—
60	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	8	no	—
61	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
62	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
63	#88131	—	2	8	no	—
64	#88131	—	2	8	no	—
65	#88131	—	2	4	no	—
66	#88131	—	2	4	no	—
67	#88131	—	2	4	no	—
68	#88131	D₄	1	8	yes	—
69	C₂²⋊#1057	—	2	4	no	—
70	C₂²⋊#1057	—	2	4	no	—
71	C₂²⋊#1057	—	2	4	no	—
72	C₂²⋊#1057	—	2	4	no	—
73	#10738	—	13	1	no	maximal, Sylow
74	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
75	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
76	C₂⁴×C₁₃	—	4	4	no	—
77	C₂⁴×C₁₃	C₄²	1	2	yes	—
78	C₂⁴×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
79	C₂⁴×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
80	C₂⁴×C₁₃	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
81	C₂⁴×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
82	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
83	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
84	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
85	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
86	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
87	C₂²×Dic₁₃	—	2	8	no	—
88	C₂²×Dic₁₃	—	2	8	no	—
89	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
90	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
91	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
92	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
93	C₂²×Dic₁₃	—	2	8	no	—
94	C₂²×Dic₁₃	—	2	8	no	—
95	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
96	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
97	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
98	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
99	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
100	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
101	C₂²×Dic₁₃	—	4	4	no	—
102	C₂²×Dic₁₃	C₄²	1	2	yes	—
103	C₂²×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
104	C₂²×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
105	C₂²×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
106	C₂²×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
107	C₂²×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
108	C₂²×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
109	C₂²×Dic₁₃	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
110	C₂²×Dic₁₃	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
111	C₂²×Dic₁₃	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
112	C₂²×Dic₁₃	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
113	C₂²×Dic₁₃	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
114	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
115	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
116	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
117	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
118	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
119	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
120	C₂²×Dic₁₃	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
121	C₂²×Dic₁₃	#41	1	4	yes	—
122	#6122	—	2	8	no	—
123	#6122	—	4	2	no	—
124	#6122	—	4	2	no	—
125	#6122	—	4	4	no	—
126	#6122	—	4	2	no	—
127	#6122	—	4	2	no	—
128	C₂×#1057	—	2	4	no	—
129	C₂×#1057	—	2	4	no	—
130	C₂×#1057	—	2	8	no	—
131	C₂×#1057	—	4	4	no	—
132	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
133	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
134	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
135	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
136	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
137	C₂²⋊Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
138	#6101	—	2	8	no	—
139	#6101	—	2	8	no	—
140	C₄×Dic₁₃	—	2	8	no	—
141	C₄×Dic₁₃	—	2	8	no	—
142	C₂²×#117	—	13	1	no	—
143	C₂×#407	—	13	1	no	—
144	C₂×#407	—	13	1	no	—
145	C₂×#344	—	13	4	no	—
146	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
147	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
148	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
149	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
150	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
151	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
152	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
153	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
154	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
155	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
156	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
157	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
158	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
159	C₂³×C₁₃	—	4	8	no	—
160	C₂³×C₁₃	—	4	8	no	—
161	C₂³×C₁₃	#95	1	2	yes	—
162	C₂³×C₁₃	#95	1	2	yes	—
163	C₂³×C₁₃	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
164	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
165	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
166	C₂³×C₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
167	C₂³×C₁₃	#117	1	2	yes	—
168	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
169	C₂×C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
170	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
171	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
172	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
173	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
174	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
175	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
176	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
177	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
178	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
179	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
180	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
181	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
182	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
183	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
184	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
185	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
186	C₂×Dic₁₃	—	4	8	no	—
187	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
188	C₂×Dic₁₃	#95	1	2	yes	—
189	C₂×Dic₁₃	#95	1	2	yes	—
190	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
191	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
192	C₂×Dic₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
193	C₂×Dic₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
194	C₂×Dic₁₃	C₄×D₄	1	4	yes	—
195	C₂×Dic₁₃	C₄×D₄	1	4	yes	—
196	C₂×Dic₁₃	#120	1	2	yes	—
197	C₂×Dic₁₃	#120	1	2	yes	—
198	C₂×Dic₁₃	#121	1	4	yes	—
199	C₂×Dic₁₃	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
200	C₂×Dic₁₃	#123	1	2	yes	—
201	C₂×Dic₁₃	#123	1	2	yes	—
202	#1057	—	4	4	no	—
203	#1057	—	4	4	no	—
204	C₂⁴×C₄	—	13	1	no	—
205	C₂²×M₁₆	—	13	2	no	—
206	C₂²×M₁₆	—	13	2	no	—
207	C₂×#117	—	13	2	no	—
208	C₂×#117	—	13	2	no	—
209	C₂×#117	—	26	8	no	—
210	C₂×#117	—	26	1	no	—
211	C₂×#117	—	26	1	no	—
212	C₂²×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
213	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
214	C₂²×C₂²⋊C₄	#261	1	1	yes	characteristic
215	C₂²×C₄²	—	26	1	no	—
216	#407	—	13	4	no	—
217	#407	—	26	2	no	—
218	#407	—	26	1	no	—
219	#407	—	26	1	no	—
220	#407	—	26	1	no	—
221	#407	—	26	1	no	—
222	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	4	no	—
223	C₂×C₂²⋊C₈	—	26	2	no	—
224	#344	—	26	8	no	—
225	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
226	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
227	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
228	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
229	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
230	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
231	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
232	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
233	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
234	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
235	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
236	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
237	C₂²×C₁₃	—	4	8	no	—
238	C₂²×C₁₃	—	4	8	no	—
239	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
240	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
241	C₂²×C₁₃	#344	1	4	yes	complemented
242	C₂²×C₁₃	C₂×#95	1	1	yes	characteristic
243	C₂²×C₁₃	C₄×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
244	C₂²×C₁₃	#379	1	1	yes	characteristic
245	C₂²×C₁₃	#380	1	2	yes	—
246	C₂²×C₁₃	#381	1	1	yes	characteristic
247	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
248	Dic₁₃	—	2	2	no	—
249	Dic₁₃	—	2	2	no	—
250	Dic₁₃	—	4	4	no	—
251	Dic₁₃	#385	1	2	yes	—
252	Dic₁₃	#385	1	2	yes	—
253	Dic₁₃	#386	1	2	yes	—
254	Dic₁₃	#386	1	2	yes	—
255	C₂⁵	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
256	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
257	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
258	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
259	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
260	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
261	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
262	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
263	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
264	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
265	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
266	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
267	C₂³×C₄	—	26	4	no	—
268	C₂³×C₄	—	26	4	no	—
269	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
270	C₂×M₁₆	—	13	4	no	—
271	C₂×M₁₆	—	26	4	no	—
272	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
273	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
274	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
275	C₂×M₁₆	—	26	4	no	—
276	C₂×M₁₆	—	26	4	no	—
277	C₂×M₁₆	—	26	4	no	—
278	C₂²×C₈	—	13	4	no	—
279	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
280	#117	—	13	8	no	—
281	#117	—	26	4	no	—
282	#117	—	26	4	no	—
283	#117	—	26	8	no	—
284	#117	—	26	8	no	—
285	#117	—	26	4	no	—
286	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
287	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
288	C₂×C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
289	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
290	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
291	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
292	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
293	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
294	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×#261	1	2	yes	—
295	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
296	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
297	C₂×C₄²	—	26	8	no	—
298	C₂²⋊C₈	—	26	4	no	—
299	C₂²⋊C₈	—	26	4	no	—
300	C₂²⋊C₈	—	26	4	no	—
301	C₂²⋊C₈	—	26	4	no	—
302	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
303	C₂×C₁₃	—	2	4	no	—
304	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
305	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
306	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
307	C₂×C₁₃	—	4	2	no	—
308	C₂×C₁₃	C₂²⋊#95	1	1	yes	characteristic
309	C₂×C₁₃	C₂×#344	1	2	yes	—
310	C₂⁴	—	2	2	no	—
311	C₂⁴	—	2	2	no	—
312	C₂⁴	—	4	4	no	—
313	C₂⁴	C₄×#261	1	2	yes	—
314	C₂⁴	C₄⋊#261	1	2	yes	—
315	C₂⁴	C₂²⋊#261	1	1	yes	characteristic
316	C₂⁴	C₂²⋊#261	1	1	yes	characteristic
317	C₂⁴	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
318	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
319	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
320	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
321	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
322	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
323	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
324	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
325	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
326	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
327	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
328	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
329	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
330	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
331	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
332	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
333	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
334	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
335	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
336	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
337	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
338	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
339	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
340	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
341	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
342	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
343	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
344	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
345	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
346	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
347	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
348	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
349	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
350	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
351	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
352	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
353	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
354	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
355	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
356	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
357	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
358	M₁₆	—	26	8	no	—
359	M₁₆	—	52	2	no	—
360	M₁₆	—	52	2	no	—
361	M₁₆	—	52	4	no	—
362	M₁₆	—	52	2	no	—
363	M₁₆	—	52	2	no	—
364	C₂×C₈	—	26	4	no	—
365	C₂×C₈	—	26	4	no	—
366	C₂×C₈	—	26	8	no	—
367	C₂×C₈	—	52	4	no	—
368	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
369	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
370	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
371	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
372	C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
373	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
374	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
375	C₂²⋊C₄	C₂²⋊#261	1	4	yes	—
376	C₄²	—	26	8	no	—
377	C₄²	—	26	8	no	—
378	C₁₃	#10738	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
379	C₂³	—	2	1	no	—
380	C₂³	—	2	4	no	—
381	C₂³	—	2	1	no	—
382	C₂³	—	2	1	no	—
383	C₂³	—	2	4	no	—
384	C₂³	—	2	4	no	—
385	C₂³	—	2	4	no	—
386	C₂³	—	2	1	no	—
387	C₂³	—	2	4	no	—
388	C₂³	—	4	2	no	—
389	C₂³	—	4	2	no	—
390	C₂³	—	4	2	no	—
391	C₂³	—	4	2	no	—
392	C₂³	—	4	8	no	—
393	C₂³	—	4	8	no	—
394	C₂³	(C₂×#261)⋊C₄	1	2	yes	—
395	C₂³	(C₂×#261)⋊C₄	1	2	yes	—
396	C₂³	C₂×C₄×#261	1	1	yes	characteristic
397	C₂³	C₂×C₄⋊#261	1	1	yes	characteristic
398	C₂³	#88237	1	2	yes	—
399	C₂³	C₂×C₂²⋊#261	1	1	yes	characteristic
400	C₂³	C₂×C₂²⋊#261	1	2	yes	—
401	C₂×C₄	—	2	4	no	—
402	C₂×C₄	—	4	8	no	—
403	C₂×C₄	—	4	4	no	—
404	C₂×C₄	—	13	2	no	—
405	C₂×C₄	—	13	2	no	—
406	C₂×C₄	—	13	1	no	—
407	C₂×C₄	—	13	1	no	—
408	C₂×C₄	—	13	1	no	—
409	C₂×C₄	—	13	1	no	—
410	C₂×C₄	—	13	4	no	—
411	C₂×C₄	—	13	4	no	—
412	C₂×C₄	—	13	2	no	—
413	C₂×C₄	—	13	2	no	—
414	C₂×C₄	—	13	4	no	—
415	C₂×C₄	—	13	4	no	—
416	C₂×C₄	—	13	2	no	—
417	C₂×C₄	—	13	2	no	—
418	C₂×C₄	—	26	4	no	—
419	C₂×C₄	—	26	4	no	—
420	C₂×C₄	—	26	4	no	—
421	C₂×C₄	—	26	4	no	—
422	C₂×C₄	—	26	4	no	—
423	C₂×C₄	—	26	4	no	—
424	C₂×C₄	—	26	4	no	—
425	C₂×C₄	—	26	4	no	—
426	C₂×C₄	—	26	1	no	—
427	C₂×C₄	—	26	1	no	—
428	C₂×C₄	—	26	4	no	—
429	C₂×C₄	—	26	1	no	—
430	C₂×C₄	—	26	1	no	—
431	C₂×C₄	—	26	4	no	—
432	C₂×C₄	—	26	4	no	—
433	C₂×C₄	—	52	8	no	—
434	C₂×C₄	—	52	4	no	—
435	C₈	—	52	4	no	—
436	C₈	—	52	4	no	—
437	C₂²	—	2	4	no	—
438	C₂²	—	2	4	no	—
439	C₂²	—	2	2	no	—
440	C₂²	—	2	2	no	—
441	C₂²	—	2	2	no	—
442	C₂²	—	2	2	no	—
443	C₂²	—	2	2	no	—
444	C₂²	—	2	2	no	—
445	C₂²	—	2	2	no	—
446	C₂²	—	2	2	no	—
447	C₂²	—	4	2	no	—
448	C₂²	—	4	2	no	—
449	C₂²	—	4	8	no	—
450	C₂²	—	4	8	no	—
451	C₂²	—	4	2	no	—
452	C₂²	—	4	2	no	—
453	C₂²	#11718239	1	4	yes	complemented
454	C₂²	C₂×(C₂×#261)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
455	C₂²	C₄×C₂²⋊#261	1	2	yes	—
456	C₂²	#11719135	1	1	yes	characteristic
457	C₂²	#11719136	1	2	yes	—
458	C₂²	#11719171	1	1	yes	characteristic
459	C₄	—	4	4	no	—
460	C₄	—	13	2	no	—
461	C₄	—	13	2	no	—
462	C₄	—	13	2	no	—
463	C₄	—	13	2	no	—
464	C₄	—	26	2	no	—
465	C₄	—	26	2	no	—
466	C₄	—	52	4	no	—
467	C₂	—	2	1	no	—
468	C₂	—	2	4	no	—
469	C₂	—	2	1	no	—
470	C₂	—	2	2	no	—
471	C₂	—	2	2	no	—
472	C₂	—	4	2	no	—
473	C₂	#13130010	1	1	yes	characteristic
474	C₂	C₂×#11718239	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×(C₂×#261)⋊C₄
commutator	C₂³×C₁₃	C₂×C₄²
Frattini	C₂⁴	C₂²×#261
Fitting	C₂²×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₄
socle	C₂²×C₁₃	C₂×#95
prime radical	C₂⁵×C₁₃	C₂×C₄
cosocle	C₂³×Dic₁₃	C₂³
hypercenter	C₂²×C₂²⋊C₄	#261
hypocenter	C₁₃	#10738
LCS	G ▷ C₂³×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂⁵ ◁ C₂²×C₂²⋊C₄

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. C₂×#11718239	C₂	semidirect
22. #11719169	C₄	semidirect
24. C₂×C₂²⋊#1057	C₄	semidirect
48. C₂×#6122	C₂×C₄	semidirect
50. C₂²×#1057	C₂×C₄	semidirect
241. C₂²×C₁₃	#344	semidirect
378. C₁₃	#10738	semidirect
453. C₂²	#11718239	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11719169	2
C₂×#11718239	2
C₂²×#88131	2
#10738	13