Subgroups — #16785340

Order 3328.

1406 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 496 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂³×#6122	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#11719169	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×#11718291	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	C₂×#11718603	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	C₂⁴×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
6	C₂²×#6122	—	2	2	no	—
7	C₂²×#6122	—	2	1	no	—
8	C₂²×#6122	—	2	8	no	—
9	C₂²×#6122	C₄	1	4	yes	complemented
10	C₂²×#6122	C₂²	1	2	yes	—
11	C₂²×#6122	C₂²	1	2	yes	—
12	C₂³×#1057	—	2	1	no	—
13	C₂²×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₄	1	1	yes	characteristic
14	C₂²×C₂²⋊Dic₁₃	C₄	1	1	yes	characteristic
15	C₂²×#6101	C₂²	1	2	yes	—
16	#11719169	—	2	2	no	—
17	#11719169	C₄	1	4	yes	complemented
18	C₂×C₂²⋊#1057	—	2	1	no	—
19	C₂×C₂²⋊#1057	—	2	1	no	—
20	C₂×#88071	C₄	1	2	yes	—
21	#11718603	—	2	1	no	—
22	#11718603	—	2	1	no	—
23	#11718603	—	2	1	no	—
24	#11718603	—	2	1	no	—
25	#11718291	—	2	8	no	—
26	C₂⁵×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
27	C₂³×C₄×C₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
28	C₂³×Dic₁₃	—	2	4	no	—
29	C₂³×Dic₁₃	—	2	4	no	—
30	C₂³×Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
31	C₂³×Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
32	C₂³×Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
33	C₂³×Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
34	C₂³×Dic₁₃	D₄	1	2	yes	—
35	C₂³×Dic₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
36	C₂³×Dic₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
37	C₂³×Dic₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
38	C₂³×Dic₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
39	C₂³×Dic₁₃	Q₈	1	2	yes	—
40	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
41	C₂×#6122	—	2	16	no	—
42	C₂×#6122	—	2	8	no	—
43	C₂×#6122	—	2	4	no	—
44	C₂×#6122	—	2	2	no	—
45	C₂×#6122	—	2	4	no	—
46	C₂×#6122	—	2	16	no	—
47	C₂×#6122	—	2	2	no	—
48	C₂×#6122	—	2	4	no	—
49	C₂×#6122	—	2	4	no	—
50	C₂×#6122	C₂×C₄	1	4	yes	—
51	C₂×#6122	C₂×C₄	1	4	yes	—
52	C₂×#6122	D₄	1	8	yes	—
53	C₂²×#1057	—	2	8	no	—
54	C₂²×#1057	—	2	4	no	—
55	C₂²×#1057	—	2	2	no	—
56	C₂²×#1057	—	2	2	no	—
57	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
58	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
59	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
60	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
61	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
62	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	4	2	no	—
63	C₂×#6101	—	2	4	no	—
64	C₂×#6101	—	2	2	no	—
65	C₂×#6101	—	2	2	no	—
66	C₂×#6101	—	2	4	no	—
67	C₂²⋊#1057	—	2	4	no	—
68	C₂²⋊#1057	—	2	4	no	—
69	#88071	—	2	2	no	—
70	#88071	—	2	2	no	—
71	#10739	—	13	1	no	maximal, Sylow
72	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
73	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
74	C₂⁴×C₁₃	—	2	4	no	—
75	C₂⁴×C₁₃	—	4	2	no	—
76	C₂⁴×C₁₃	C₄²	1	2	yes	—
77	C₂⁴×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
78	C₂⁴×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
79	C₂⁴×C₁₃	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
80	C₂⁴×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
81	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
82	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
83	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
84	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
85	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
86	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
87	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
88	C₂²×Dic₁₃	—	2	8	no	—
89	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
90	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
91	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
92	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
93	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
94	C₂²×Dic₁₃	—	2	8	no	—
95	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
96	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
97	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
98	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
99	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
100	C₂²×Dic₁₃	—	4	2	no	—
101	C₂²×Dic₁₃	—	4	2	no	—
102	C₂²×Dic₁₃	C₄²	1	2	yes	—
103	C₂²×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
104	C₂²×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
105	C₂²×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
106	C₂²×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
107	C₂²×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
108	C₂²×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
109	C₂²×Dic₁₃	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
110	C₂²×Dic₁₃	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
111	C₂²×Dic₁₃	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
112	C₂²×Dic₁₃	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
113	C₂²×Dic₁₃	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
114	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
115	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
116	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
117	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
118	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
119	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
120	C₂²×Dic₁₃	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
121	C₂²×Dic₁₃	#41	1	4	yes	—
122	#6122	—	2	16	no	—
123	#6122	—	2	4	no	—
124	#6122	—	2	8	no	—
125	#6122	—	2	8	no	—
126	#6122	—	4	2	no	—
127	#6122	—	4	2	no	—
128	#6122	C₂²⋊C₄	1	8	yes	complemented
129	C₂×#1057	—	2	16	no	—
130	C₂×#1057	—	2	4	no	—
131	C₂×#1057	—	2	8	no	—
132	C₂×#1057	—	2	4	no	—
133	C₂×#1057	—	4	4	no	—
134	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
135	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
136	C₂²⋊Dic₁₃	—	4	2	no	—
137	C₂²⋊Dic₁₃	—	4	2	no	—
138	#6101	—	4	2	no	—
139	#6101	—	4	4	no	—
140	#6101	—	4	2	no	—
141	C₂³×M₁₆	—	13	1	no	—
142	C₂×#407	—	13	1	no	—
143	C₂×#380	—	13	1	no	—
144	C₂×#343	—	13	4	no	—
145	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
146	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
147	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
148	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
149	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
150	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
151	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
152	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
153	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
154	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
155	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
156	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
157	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
158	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
159	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
160	C₂³×C₁₃	—	4	8	no	—
161	C₂³×C₁₃	—	4	8	no	—
162	C₂³×C₁₃	#95	1	2	yes	—
163	C₂³×C₁₃	#95	1	2	yes	—
164	C₂³×C₁₃	#100	1	2	yes	—
165	C₂³×C₁₃	#101	1	2	yes	—
166	C₂³×C₁₃	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
167	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
168	C₂³×C₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
169	C₂³×C₁₃	C₄×D₄	1	4	yes	—
170	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
171	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
172	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
173	C₂×C₄×C₁₃	—	8	4	no	—
174	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
175	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
176	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
177	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
178	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
179	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
180	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
181	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
182	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
183	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
184	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
185	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
186	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
187	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
188	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
189	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
190	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
191	C₂×Dic₁₃	—	8	4	no	—
192	C₂×Dic₁₃	#95	1	2	yes	—
193	C₂×Dic₁₃	#95	1	2	yes	—
194	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
195	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
196	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
197	C₂×Dic₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
198	C₂×Dic₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
199	C₂×Dic₁₃	#117	1	2	yes	—
200	C₂×Dic₁₃	C₄×D₄	1	4	yes	—
201	C₂×Dic₁₃	#120	1	2	yes	—
202	C₂×Dic₁₃	#120	1	2	yes	—
203	C₂×Dic₁₃	#121	1	4	yes	—
204	C₂×Dic₁₃	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
205	C₂×Dic₁₃	#123	1	2	yes	—
206	C₂×Dic₁₃	#123	1	2	yes	—
207	#1057	—	2	8	no	—
208	#1057	—	4	4	no	—
209	C₂⁴×C₄	—	13	1	no	—
210	C₂²×M₁₆	—	13	2	no	—
211	C₂²×M₁₆	—	13	2	no	—
212	C₂²×M₁₆	—	13	4	no	—
213	C₂²×M₁₆	—	26	8	no	—
214	C₂²×M₁₆	—	26	2	no	—
215	C₂²×M₁₆	—	26	1	no	—
216	C₂³×C₈	—	26	1	no	—
217	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
218	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
219	C₂²×C₂²⋊C₄	#261	1	1	yes	characteristic
220	#407	—	13	4	no	—
221	#407	—	26	2	no	—
222	C₂×C₂²⋊C₈	—	26	1	no	—
223	C₂×C₂²⋊C₈	—	26	1	no	—
224	#380	—	26	1	no	—
225	#380	—	26	1	no	—
226	#380	—	26	1	no	—
227	#380	—	26	1	no	—
228	C₂×#95	—	13	2	no	—
229	#343	—	26	8	no	—
230	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
231	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
232	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
233	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
234	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
235	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
236	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
237	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
238	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
239	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
240	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
241	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
242	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
243	C₂²×C₁₃	—	4	8	no	—
244	C₂²×C₁₃	—	4	8	no	—
245	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
246	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
247	C₂²×C₁₃	#343	1	4	yes	complemented
248	C₂²×C₁₃	C₂×#95	1	1	yes	characteristic
249	C₂²×C₁₃	C₄×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
250	C₂²×C₁₃	#385	1	2	yes	—
251	C₂²×C₁₃	#386	1	2	yes	—
252	C₂²×C₁₃	C₂×#100	1	1	yes	characteristic
253	C₂²×C₁₃	C₂×#101	1	1	yes	characteristic
254	C₂²×C₁₃	#413	1	2	yes	—
255	C₄×C₁₃	—	8	2	no	—
256	Dic₁₃	—	2	2	no	—
257	Dic₁₃	—	2	2	no	—
258	Dic₁₃	—	8	2	no	—
259	Dic₁₃	#379	1	1	yes	characteristic
260	Dic₁₃	#380	1	2	yes	—
261	Dic₁₃	#381	1	1	yes	characteristic
262	Dic₁₃	#385	1	2	yes	—
263	Dic₁₃	#386	1	2	yes	—
264	C₂⁵	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
265	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
266	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
267	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
268	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
269	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
270	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
271	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
272	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
273	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
274	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
275	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
276	C₂³×C₄	—	26	4	no	—
277	C₂³×C₄	—	26	4	no	—
278	C₂³×C₄	C₂×#261	1	2	yes	—
279	C₂×M₁₆	—	13	4	no	—
280	C₂×M₁₆	—	13	8	no	—
281	C₂×M₁₆	—	13	4	no	—
282	C₂×M₁₆	—	26	16	no	—
283	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
284	C₂×M₁₆	—	26	4	no	—
285	C₂×M₁₆	—	26	4	no	—
286	C₂×M₁₆	—	26	8	no	—
287	C₂×M₁₆	—	26	16	no	—
288	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
289	C₂×M₁₆	—	26	4	no	—
290	C₂×M₁₆	—	26	4	no	—
291	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
292	C₂²×C₈	—	26	4	no	—
293	C₂²×C₈	—	26	8	no	—
294	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
295	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
296	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
297	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
298	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
299	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
300	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
301	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
302	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
303	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
304	C₂×C₂²⋊C₄	—	52	2	no	—
305	C₂²⋊C₈	—	26	4	no	—
306	C₂²⋊C₈	—	26	4	no	—
307	#95	—	26	2	no	—
308	#95	—	26	2	no	—
309	C₂×C₁₃	—	2	4	no	—
310	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
311	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
312	C₂×C₁₃	—	4	2	no	—
313	C₂×C₁₃	C₂²⋊#95	1	1	yes	characteristic
314	C₂×C₁₃	C₂×#343	1	1	yes	characteristic
315	C₂×C₁₃	#1742	1	1	yes	characteristic
316	C₂×C₁₃	#1900	1	2	yes	—
317	C₂×C₁₃	#1901	1	2	yes	—
318	C₂⁴	—	2	2	no	—
319	C₂⁴	—	2	2	no	—
320	C₂⁴	—	2	4	no	—
321	C₂⁴	—	4	2	no	—
322	C₂⁴	C₄×#261	1	2	yes	—
323	C₂⁴	C₄⋊#261	1	2	yes	—
324	C₂⁴	C₂²⋊#261	1	1	yes	characteristic
325	C₂⁴	C₂²⋊#261	1	1	yes	characteristic
326	C₂⁴	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
327	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
328	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
329	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
330	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
331	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
332	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
333	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
334	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
335	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
336	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
337	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
338	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
339	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
340	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
341	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
342	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
343	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
344	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
345	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
346	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
347	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
348	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
349	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
350	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
351	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
352	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
353	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
354	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
355	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
356	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
357	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
358	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
359	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
360	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
361	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
362	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
363	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
364	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
365	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
366	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
367	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
368	M₁₆	—	13	8	no	—
369	M₁₆	—	26	4	no	—
370	M₁₆	—	26	8	no	—
371	M₁₆	—	26	16	no	—
372	M₁₆	—	26	8	no	—
373	M₁₆	—	52	2	no	—
374	M₁₆	—	52	2	no	—
375	C₂×C₈	—	26	4	no	—
376	C₂×C₈	—	26	8	no	—
377	C₂×C₈	—	26	16	no	—
378	C₂×C₈	—	26	4	no	—
379	C₂×C₈	—	52	4	no	—
380	C₄⋊C₄	—	52	2	no	—
381	C₄⋊C₄	—	52	4	no	—
382	C₄⋊C₄	—	52	2	no	—
383	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
384	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
385	C₂²⋊C₄	—	52	2	no	—
386	C₂²⋊C₄	—	52	2	no	—
387	C₁₃	#10739	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
388	C₂³	—	2	1	no	—
389	C₂³	—	2	1	no	—
390	C₂³	—	2	2	no	—
391	C₂³	—	2	2	no	—
392	C₂³	—	2	2	no	—
393	C₂³	—	2	1	no	—
394	C₂³	—	2	4	no	—
395	C₂³	—	2	4	no	—
396	C₂³	—	2	4	no	—
397	C₂³	—	2	4	no	—
398	C₂³	—	2	1	no	—
399	C₂³	—	2	2	no	—
400	C₂³	—	2	2	no	—
401	C₂³	—	4	2	no	—
402	C₂³	—	4	2	no	—
403	C₂³	—	4	8	no	—
404	C₂³	—	4	8	no	—
405	C₂³	#88113	1	2	yes	—
406	C₂³	(C₂×#261)⋊C₄	1	2	yes	—
407	C₂³	(C₂×#261)⋊C₄	1	2	yes	—
408	C₂³	#88121	1	2	yes	—
409	C₂³	C₂×C₄×#261	1	1	yes	characteristic
410	C₂³	C₂×C₄⋊#261	1	1	yes	characteristic
411	C₂³	D₄×#261	1	4	yes	—
412	C₂³	C₂×C₂²⋊#261	1	1	yes	characteristic
413	C₂×C₄	—	4	2	no	—
414	C₂×C₄	—	4	2	no	—
415	C₂×C₄	—	4	2	no	—
416	C₂×C₄	—	8	4	no	—
417	C₂×C₄	—	13	2	no	—
418	C₂×C₄	—	13	4	no	—
419	C₂×C₄	—	13	2	no	—
420	C₂×C₄	—	13	2	no	—
421	C₂×C₄	—	13	2	no	—
422	C₂×C₄	—	13	4	no	—
423	C₂×C₄	—	13	1	no	—
424	C₂×C₄	—	13	1	no	—
425	C₂×C₄	—	13	1	no	—
426	C₂×C₄	—	13	1	no	—
427	C₂×C₄	—	13	2	no	—
428	C₂×C₄	—	13	4	no	—
429	C₂×C₄	—	13	2	no	—
430	C₂×C₄	—	13	2	no	—
431	C₂×C₄	—	13	2	no	—
432	C₂×C₄	—	26	2	no	—
433	C₂×C₄	—	26	2	no	—
434	C₂×C₄	—	26	4	no	—
435	C₂×C₄	—	26	4	no	—
436	C₂×C₄	—	26	2	no	—
437	C₂×C₄	—	26	2	no	—
438	C₂×C₄	—	26	4	no	—
439	C₂×C₄	—	26	4	no	—
440	C₂×C₄	—	26	4	no	—
441	C₂×C₄	—	26	4	no	—
442	C₂×C₄	—	26	4	no	—
443	C₂×C₄	—	26	4	no	—
444	C₂×C₄	—	26	2	no	—
445	C₂×C₄	—	26	2	no	—
446	C₂×C₄	—	52	2	no	—
447	C₂×C₄	—	52	2	no	—
448	C₂×C₄	—	52	2	no	—
449	C₂×C₄	—	104	4	no	—
450	C₈	—	26	8	no	—
451	C₈	—	52	4	no	—
452	C₂²	—	2	2	no	—
453	C₂²	—	2	1	no	—
454	C₂²	—	2	1	no	—
455	C₂²	—	2	2	no	—
456	C₂²	—	2	1	no	—
457	C₂²	—	2	1	no	—
458	C₂²	—	2	4	no	—
459	C₂²	—	2	4	no	—
460	C₂²	—	2	4	no	—
461	C₂²	—	2	4	no	—
462	C₂²	—	2	2	no	—
463	C₂²	—	2	2	no	—
464	C₂²	—	2	2	no	—
465	C₂²	—	4	8	no	—
466	C₂²	—	4	8	no	—
467	C₂²	—	4	2	no	—
468	C₂²	—	4	2	no	—
469	C₂²	#11718291	1	4	yes	complemented
470	C₂²	C₂²⋊C₄×#261	1	2	yes	—
471	C₂²	#11719070	1	2	yes	—
472	C₂²	C₂×#88113	1	1	yes	characteristic
473	C₂²	C₂×(C₂×#261)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
474	C₂²	#11719148	1	2	yes	—
475	C₂²	#11719150	1	2	yes	—
476	C₂²	C₂×#88121	1	1	yes	characteristic
477	C₄	—	8	2	no	—
478	C₄	—	13	1	no	—
479	C₄	—	13	2	no	—
480	C₄	—	13	1	no	—
481	C₄	—	13	2	no	—
482	C₄	—	13	2	no	—
483	C₄	—	26	2	no	—
484	C₄	—	26	2	no	—
485	C₄	—	104	2	no	—
486	C₂	—	2	4	no	—
487	C₂	—	2	2	no	—
488	C₂	—	2	2	no	—
489	C₂	—	4	2	no	—
490	C₂	#13130009	1	1	yes	characteristic
491	C₂	C₂×#11718291	1	1	yes	characteristic
492	C₂	#13130542	1	1	yes	characteristic
493	C₂	#13130861	1	2	yes	—
494	C₂	#13130863	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×C₂²⋊#261
commutator	C₂³×C₁₃	C₂×C₄²
Frattini	C₂⁴	C₂²×#261
Fitting	C₂²×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₄
socle	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂⁵×C₁₃	C₂×C₄
cosocle	C₂³×Dic₁₃	C₂³
hypercenter	C₂²×C₂²⋊C₄	#261
hypocenter	C₁₃	#10739
LCS	G ▷ C₂³×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂⁵ ◁ C₂²×C₂²⋊C₄

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. C₂×#11718291	C₂	semidirect
9. C₂²×#6122	C₄	semidirect
17. #11719169	C₄	semidirect
128. #6122	C₂²⋊C₄	semidirect
247. C₂²×C₁₃	#343	semidirect
387. C₁₃	#10739	semidirect
469. C₂²	#11718291	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂³×#6122	2
C₂×#11719169	2
C₂×#11718291	2
C₂×#11718603	2
#10739	13