Subgroups — #16785342

Order 3328.

1434 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 548 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11719623	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×D₁₃⋊#100	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#13130515	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₂×#11718235	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#13117415	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	C₂²×D₄×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
7	C₂²×C₂²⋊#261	—	2	2	no	—
8	#11719623	—	2	2	no	—
9	#11719623	—	2	4	no	—
10	#11719623	C₄	1	4	yes	complemented
11	C₂×D₄×#261	—	2	4	no	—
12	C₂×#88237	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂×D₁₃⋊M₁₆	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂×#88146	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×#88126	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×#88121	—	2	2	no	—
17	D₁₃⋊#100	—	2	2	no	—
18	D₁₃⋊#100	C₄	1	4	yes	complemented
19	C₁₃×#390	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
20	#11718882	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
21	#11718649	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
22	#11718618	—	2	2	no	—
23	#11718616	—	2	2	no	—
24	#11718600	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
25	#11718247	—	2	4	no	—
26	#11718235	—	2	4	no	—
27	C₂⁴×D₁₃	D₄	1	2	yes	—
28	C₂³×#261	—	2	4	no	—
29	C₂²×D₄×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
30	C₂²×C₂²⋊D₁₃	D₄	1	2	yes	—
31	C₂×D₄×D₁₃	—	2	2	no	—
32	C₂×D₄×D₁₃	—	2	2	no	—
33	C₂×D₄×D₁₃	—	2	2	no	—
34	C₂×D₄×D₁₃	—	2	2	no	—
35	C₂×D₄×D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
36	C₂×D₄×D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
37	C₂×D₄×D₁₃	D₄	1	2	yes	—
38	C₂×D₄×D₁₃	Q₈	1	2	yes	—
39	C₂²×D₅₂	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
40	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
41	C₂×C₂²⋊#261	—	2	4	no	—
42	C₂×C₂²⋊#261	—	2	8	no	—
43	C₂×C₂²⋊#261	—	2	8	no	—
44	C₂×C₂²⋊#261	—	2	2	no	—
45	C₂×#6122	—	2	2	no	—
46	D₄×#261	—	2	16	no	—
47	D₄×#261	—	2	16	no	—
48	#88237	—	2	2	no	—
49	#88237	—	2	2	no	—
50	#88237	C₂×C₄	1	4	yes	—
51	#88237	D₄	1	4	yes	—
52	C₂×C₄⋊#261	—	2	2	no	—
53	C₂×C₄×#261	D₄	1	4	yes	—
54	D₁₃⋊M₁₆	—	2	2	no	—
55	D₁₃⋊M₁₆	—	2	2	no	—
56	D₁₃⋊M₁₆	—	2	2	no	—
57	D₁₃⋊M₁₆	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
58	C₂×#6118	—	2	2	no	—
59	C₂×D₁₃⋊C₈	—	2	2	no	—
60	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
61	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
62	C₂×C₄²×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
63	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
64	C₂×#6103	—	2	1	no	—
65	C₂×#6103	—	2	1	no	—
66	C₂×#6103	—	2	2	no	—
67	C₂×#6103	—	2	2	no	—
68	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
69	C₂×#6101	—	2	1	no	—
70	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
71	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
72	#88146	—	2	2	no	—
73	#88146	—	2	2	no	—
74	#88126	—	2	2	no	—
75	#88126	—	2	2	no	—
76	#88121	—	2	8	no	—
77	#10740	—	13	1	no	maximal, Sylow
78	C₂⁴×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
79	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
80	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
81	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
82	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
83	C₂³×D₁₃	—	8	2	no	—
84	C₂³×D₁₃	—	8	2	no	—
85	C₂³×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
86	C₂³×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
87	C₂³×D₁₃	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
88	C₂³×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
89	C₂²×#261	—	2	4	no	—
90	C₂²×#261	—	2	16	no	—
91	C₂²×#261	—	8	4	no	—
92	C₂²×#261	—	8	4	no	—
93	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
94	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
95	C₂×D₄×C₁₃	C₄²	1	2	yes	—
96	C₂×D₄×C₁₃	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
97	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
98	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
99	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
100	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
101	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
102	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
103	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
104	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
105	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
106	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
107	D₄×D₁₃	—	2	4	no	—
108	D₄×D₁₃	—	2	4	no	—
109	D₄×D₁₃	—	2	4	no	—
110	D₄×D₁₃	—	2	4	no	—
111	D₄×D₁₃	—	2	4	no	—
112	D₄×D₁₃	—	2	4	no	—
113	D₄×D₁₃	—	2	4	no	—
114	D₄×D₁₃	—	2	4	no	—
115	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
116	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
117	C₂×D₅₂	C₄²	1	2	yes	—
118	C₂×D₅₂	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
119	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
120	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
121	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
122	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
123	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
124	C₂×C₄×D₁₃	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
125	C₂×C₄×D₁₃	#41	1	2	yes	—
126	C₂×C₄×D₁₃	#41	1	2	yes	—
127	C₂²⋊#261	—	2	16	no	—
128	C₂²⋊#261	—	2	4	no	—
129	C₂²⋊#261	—	2	4	no	—
130	#6122	—	2	4	no	—
131	#6122	—	4	2	no	—
132	C₂×#1057	—	4	2	no	—
133	C₄⋊#261	—	2	4	no	—
134	C₄⋊#261	—	2	4	no	—
135	C₄×#261	—	2	4	no	—
136	C₄×#261	C₂²⋊C₄	1	8	yes	complemented
137	#6118	—	2	4	no	—
138	#6118	—	4	2	no	—
139	D₁₃⋊C₈	—	2	4	no	—
140	D₁₃⋊C₈	—	4	2	no	—
141	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
142	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
143	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
144	C₂²⋊Dic₁₃	—	8	2	no	—
145	#6103	—	4	1	no	—
146	#6103	—	4	1	no	—
147	#6103	—	4	1	no	—
148	#6103	—	4	1	no	—
149	#6103	—	8	2	no	—
150	#6103	—	8	2	no	—
151	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
152	#6101	—	4	2	no	—
153	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
154	C₄×Dic₁₃	—	4	2	no	—
155	C₂×#518	—	13	1	no	—
156	C₂²×#100	—	13	1	no	—
157	#2309	—	13	1	no	—
158	#1733	—	13	2	no	—
159	C₂×H(3,ℤ/4)	—	13	2	no	—
160	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
161	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
162	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
163	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
164	C₂³×C₁₃	#95	1	4	yes	—
165	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
166	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
167	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
168	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
169	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
170	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
171	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
172	C₂²×D₁₃	—	4	1	no	—
173	C₂²×D₁₃	—	4	1	no	—
174	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
175	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
176	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
177	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
178	C₂²×D₁₃	—	8	2	no	—
179	C₂²×D₁₃	—	8	2	no	—
180	C₂²×D₁₃	—	8	4	no	—
181	C₂²×D₁₃	—	8	4	no	—
182	C₂²×D₁₃	—	8	4	no	—
183	C₂²×D₁₃	—	8	4	no	—
184	C₂²×D₁₃	#95	1	4	yes	—
185	C₂²×D₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
186	C₂²×D₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
187	C₂²×D₁₃	#120	1	1	yes	characteristic
188	C₂²×D₁₃	#120	1	1	yes	characteristic
189	C₂²×D₁₃	#123	1	1	yes	characteristic
190	C₂²×D₁₃	#123	1	1	yes	characteristic
191	C₂×#261	—	2	8	no	—
192	C₂×#261	—	4	4	no	—
193	C₂×#261	—	4	4	no	—
194	C₂×#261	—	8	16	no	—
195	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
196	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
197	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
198	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
199	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
200	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
201	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
202	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
203	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
204	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
205	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
206	C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
207	C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
208	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
209	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
210	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
211	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
212	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
213	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
214	C₂×Dic₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
215	C₂×Dic₁₃	#121	1	2	yes	—
216	C₂×Dic₁₃	#121	1	2	yes	—
217	D₅₂	—	2	4	no	—
218	D₅₂	—	2	4	no	—
219	C₄×D₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
220	C₄×D₁₃	#117	1	2	yes	—
221	C₄×D₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
222	C₄×D₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
223	C₄×D₁₃	#120	1	2	yes	—
224	C₄×D₁₃	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
225	C₄×D₁₃	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
226	C₄×D₁₃	#123	1	2	yes	—
227	#1057	—	4	4	no	—
228	C₂³×D₄	—	13	1	no	—
229	C₂²×M₁₆	—	13	2	no	—
230	#518	—	13	4	no	—
231	#518	—	26	4	no	—
232	#518	—	26	2	no	—
233	C₂×C₄×D₄	—	26	4	no	—
234	C₂×#117	—	13	2	no	—
235	C₂×#117	—	13	1	no	—
236	C₂×#117	—	13	1	no	—
237	C₂²×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
238	C₂×#100	—	13	4	no	—
239	C₂×#100	—	26	2	no	—
240	C₂×#100	—	26	2	no	—
241	#390	—	13	1	no	—
242	#390	—	13	1	no	—
243	#390	—	13	1	no	—
244	#390	—	26	2	no	—
245	#390	#261	1	1	yes	characteristic, complemented
246	#379	—	26	2	no	—
247	#339	—	26	4	no	—
248	H(3,ℤ/4)	—	26	4	no	—
249	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
250	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
251	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
252	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
253	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
254	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
255	C₂²×C₁₃	—	8	2	no	—
256	C₂²×C₁₃	C₂×#95	1	1	yes	characteristic
257	C₂²×C₁₃	#386	1	1	yes	characteristic
258	C₂²×C₁₃	#386	1	1	yes	characteristic
259	C₂×D₁₃	—	2	1	no	—
260	C₂×D₁₃	—	2	1	no	—
261	C₂×D₁₃	—	2	1	no	—
262	C₂×D₁₃	—	2	1	no	—
263	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
264	C₂×D₁₃	—	4	1	no	—
265	C₂×D₁₃	—	4	1	no	—
266	C₂×D₁₃	—	4	1	no	—
267	C₂×D₁₃	—	4	1	no	—
268	C₂×D₁₃	—	4	8	no	—
269	C₂×D₁₃	—	4	8	no	—
270	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
271	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
272	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
273	C₂×D₁₃	—	8	4	no	—
274	C₂×D₁₃	—	8	4	no	—
275	C₂×D₁₃	—	8	2	no	—
276	C₂×D₁₃	#379	1	1	yes	characteristic
277	C₂×D₁₃	#381	1	1	yes	characteristic
278	C₂×D₁₃	#385	1	1	yes	characteristic
279	C₂×D₁₃	#385	1	1	yes	characteristic
280	#261	—	4	8	no	—
281	C₄×C₁₃	—	8	1	no	—
282	C₄×C₁₃	—	8	1	no	—
283	C₄×C₁₃	C₄×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
284	C₄×C₁₃	#385	1	2	yes	—
285	Dic₁₃	—	8	1	no	—
286	Dic₁₃	—	8	1	no	—
287	Dic₁₃	#380	1	2	yes	—
288	Dic₁₃	#386	1	2	yes	—
289	C₂⁵	—	13	2	no	—
290	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
291	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
292	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
293	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
294	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
295	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
296	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
297	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
298	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
299	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
300	C₂²×D₄	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
301	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
302	C₂³×C₄	—	26	4	no	—
303	C₂×M₁₆	—	13	4	no	—
304	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
305	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
306	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
307	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
308	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
309	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
310	C₄×D₄	—	26	16	no	—
311	C₄×D₄	—	26	16	no	—
312	#117	—	13	4	no	—
313	#117	—	13	4	no	—
314	#117	—	26	2	no	—
315	#117	—	26	2	no	—
316	#117	—	26	2	no	—
317	#117	—	26	2	no	—
318	#117	—	26	2	no	—
319	#117	—	26	2	no	—
320	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
321	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
322	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
323	C₂×C₄⋊C₄	C₂×#261	1	1	yes	characteristic, complemented
324	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
325	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
326	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
327	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
328	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
329	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
330	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
331	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
332	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
333	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
334	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
335	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
336	C₂×C₄²	—	26	1	no	—
337	C₂×C₄²	C₂×#261	1	1	yes	characteristic, complemented
338	#100	—	26	8	no	—
339	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
340	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
341	C₂×C₁₃	—	4	4	no	—
342	C₂×C₁₃	C₂²⋊#95	1	1	yes	characteristic
343	C₂×C₁₃	#1911	1	1	yes	characteristic
344	C₂×C₁₃	#1911	1	1	yes	characteristic
345	D₁₃	—	2	1	no	—
346	D₁₃	—	2	1	no	—
347	D₁₃	—	2	1	no	—
348	D₁₃	—	2	1	no	—
349	D₁₃	—	4	4	no	—
350	C₂⁴	—	13	1	no	—
351	C₂⁴	—	13	2	no	—
352	C₂⁴	—	13	4	no	—
353	C₂⁴	—	13	4	no	—
354	C₂⁴	—	26	2	no	—
355	C₂⁴	—	26	2	no	—
356	C₂⁴	—	26	2	no	—
357	C₂⁴	—	26	2	no	—
358	C₂⁴	—	104	2	no	—
359	C₂⁴	—	104	2	no	—
360	C₂⁴	C₂²⋊#261	1	2	yes	—
361	C₂×D₄	—	2	2	no	—
362	C₂×D₄	—	2	2	no	—
363	C₂×D₄	—	13	4	no	—
364	C₂×D₄	—	13	4	no	—
365	C₂×D₄	—	13	2	no	—
366	C₂×D₄	—	13	2	no	—
367	C₂×D₄	—	26	4	no	—
368	C₂×D₄	—	26	4	no	—
369	C₂×D₄	—	26	4	no	—
370	C₂×D₄	—	26	4	no	—
371	C₂×D₄	—	26	4	no	—
372	C₂×D₄	—	26	4	no	—
373	C₂×D₄	—	26	4	no	—
374	C₂×D₄	—	26	4	no	—
375	C₂×D₄	—	26	4	no	—
376	C₂×D₄	—	26	4	no	—
377	C₂×D₄	—	26	2	no	—
378	C₂×D₄	—	26	2	no	—
379	C₂×D₄	C₄×#261	1	2	yes	—
380	C₂×D₄	C₄⋊#261	1	2	yes	—
381	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
382	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
383	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
384	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
385	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
386	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
387	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
388	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
389	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
390	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
391	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
392	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
393	C₂²×C₄	—	26	16	no	—
394	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
395	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
396	C₂²×C₄	—	104	4	no	—
397	C₂²×C₄	—	104	4	no	—
398	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
399	M₁₆	—	26	4	no	—
400	M₁₆	—	26	4	no	—
401	M₁₆	—	52	2	no	—
402	M₁₆	—	52	2	no	—
403	C₂×C₈	—	26	4	no	—
404	C₂×C₈	—	52	2	no	—
405	C₂×C₈	—	52	2	no	—
406	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
407	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
408	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
409	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
410	C₄⋊C₄	—	52	2	no	—
411	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
412	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
413	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
414	C₂²⋊C₄	—	26	16	no	—
415	C₂²⋊C₄	—	52	1	no	—
416	C₂²⋊C₄	—	52	1	no	—
417	C₂²⋊C₄	—	52	1	no	—
418	C₂²⋊C₄	—	52	1	no	—
419	C₂²⋊C₄	—	104	2	no	—
420	C₂²⋊C₄	—	104	2	no	—
421	C₂²⋊C₄	—	104	2	no	—
422	C₄²	—	2	2	no	—
423	C₄²	—	13	8	no	—
424	C₄²	—	26	4	no	—
425	C₄²	—	26	2	no	—
426	C₄²	—	52	2	no	—
427	C₁₃	#10740	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
428	C₂³	—	2	2	no	—
429	C₂³	—	2	2	no	—
430	C₂³	—	4	2	no	—
431	C₂³	—	4	2	no	—
432	C₂³	—	13	1	no	—
433	C₂³	—	13	1	no	—
434	C₂³	—	13	1	no	—
435	C₂³	—	13	1	no	—
436	C₂³	—	13	1	no	—
437	C₂³	—	13	1	no	—
438	C₂³	—	13	4	no	—
439	C₂³	—	26	4	no	—
440	C₂³	—	26	4	no	—
441	C₂³	—	26	4	no	—
442	C₂³	—	26	4	no	—
443	C₂³	—	26	2	no	—
444	C₂³	—	26	2	no	—
445	C₂³	—	52	1	no	—
446	C₂³	—	52	1	no	—
447	C₂³	—	52	2	no	—
448	C₂³	—	52	2	no	—
449	C₂³	—	52	4	no	—
450	C₂³	—	52	4	no	—
451	C₂³	—	104	2	no	—
452	C₂³	—	104	2	no	—
453	C₂³	—	104	4	no	—
454	C₂³	—	104	4	no	—
455	C₂³	—	104	4	no	—
456	C₂³	—	104	4	no	—
457	C₂³	(C₂×#261)⋊C₄	1	4	yes	—
458	C₂³	C₂×C₂²⋊#261	1	1	yes	characteristic
459	D₄	—	2	4	no	—
460	D₄	—	2	4	no	—
461	D₄	—	26	8	no	—
462	D₄	—	26	8	no	—
463	D₄	—	26	4	no	—
464	D₄	—	26	4	no	—
465	C₂×C₄	—	4	1	no	—
466	C₂×C₄	—	4	2	no	—
467	C₂×C₄	—	4	1	no	—
468	C₂×C₄	—	4	1	no	—
469	C₂×C₄	—	4	1	no	—
470	C₂×C₄	—	13	1	no	—
471	C₂×C₄	—	13	1	no	—
472	C₂×C₄	—	13	2	no	—
473	C₂×C₄	—	13	2	no	—
474	C₂×C₄	—	13	2	no	—
475	C₂×C₄	—	13	2	no	—
476	C₂×C₄	—	13	2	no	—
477	C₂×C₄	—	13	2	no	—
478	C₂×C₄	—	13	2	no	—
479	C₂×C₄	—	13	2	no	—
480	C₂×C₄	—	13	2	no	—
481	C₂×C₄	—	13	2	no	—
482	C₂×C₄	—	26	8	no	—
483	C₂×C₄	—	52	4	no	—
484	C₂×C₄	—	52	4	no	—
485	C₂×C₄	—	52	1	no	—
486	C₂×C₄	—	52	1	no	—
487	C₂×C₄	—	52	2	no	—
488	C₂×C₄	—	52	1	no	—
489	C₂×C₄	—	52	1	no	—
490	C₂×C₄	—	104	16	no	—
491	C₂×C₄	C₂×C₄×#261	1	1	yes	characteristic
492	C₂×C₄	C₂×C₄⋊#261	1	1	yes	characteristic
493	C₂×C₄	D₄×#261	1	2	yes	—
494	C₂×C₄	D₄×#261	1	2	yes	—
495	C₈	—	52	4	no	—
496	C₂²	—	2	1	no	—
497	C₂²	—	2	1	no	—
498	C₂²	—	2	4	no	—
499	C₂²	—	4	4	no	—
500	C₂²	—	4	2	no	—
501	C₂²	—	4	2	no	—
502	C₂²	—	8	2	no	—
503	C₂²	—	13	1	no	—
504	C₂²	—	13	1	no	—
505	C₂²	—	13	1	no	—
506	C₂²	—	13	1	no	—
507	C₂²	—	26	1	no	—
508	C₂²	—	26	1	no	—
509	C₂²	—	26	1	no	—
510	C₂²	—	26	1	no	—
511	C₂²	—	26	4	no	—
512	C₂²	—	52	1	no	—
513	C₂²	—	52	1	no	—
514	C₂²	—	52	1	no	—
515	C₂²	—	52	1	no	—
516	C₂²	—	52	4	no	—
517	C₂²	—	52	8	no	—
518	C₂²	—	52	8	no	—
519	C₂²	—	52	2	no	—
520	C₂²	—	52	2	no	—
521	C₂²	—	104	2	no	—
522	C₂²	—	104	4	no	—
523	C₂²	—	104	4	no	—
524	C₂²	C₂×(C₂×#261)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
525	C₂²	#11719150	1	1	yes	characteristic
526	C₂²	#11719150	1	1	yes	characteristic
527	C₄	—	8	1	no	—
528	C₄	—	8	1	no	—
529	C₄	—	13	2	no	—
530	C₄	—	13	2	no	—
531	C₄	—	52	8	no	—
532	C₄	—	104	1	no	—
533	C₄	—	104	1	no	—
534	C₄	C₂²⋊C₄×#261	1	2	yes	—
535	C₄	#11719070	1	2	yes	—
536	C₂	—	2	1	no	—
537	C₂	—	2	1	no	—
538	C₂	—	4	4	no	—
539	C₂	—	26	1	no	—
540	C₂	—	26	1	no	—
541	C₂	—	26	1	no	—
542	C₂	—	26	1	no	—
543	C₂	—	52	4	no	—
544	C₂	#13130009	1	1	yes	characteristic
545	C₂	#13130881	1	1	yes	characteristic
546	C₂	#13130882	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	#11719150
commutator	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄²
Frattini	C₂²×C₄	C₂²×#261
Fitting	C₁₃×#390	C₄
socle	C₂²×C₁₃	#386
prime radical	C₂²×D₄×D₁₃	C₂²
cosocle	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³
hypercenter	#390	#261
hypocenter	C₁₃	#10740
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂²×C₄ ◁ #390

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. #13130515	C₂	semidirect
4. C₂×#11718235	C₂	semidirect
10. #11719623	C₄	semidirect
18. D₁₃⋊#100	C₄	semidirect
19. C₁₃×#390	C₄	semidirect
20. #11718882	C₄	semidirect
21. #11718649	C₄	semidirect
24. #11718600	C₄	semidirect
57. D₁₃⋊M₁₆	C₂×C₄	semidirect
60. C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×C₄	semidirect
62. C₂×C₄²×C₁₃	C₂×C₄	semidirect
68. C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂×C₄	semidirect
71. C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	semidirect
136. C₄×#261	C₂²⋊C₄	semidirect
245. #390	#261	semidirect
323. C₂×C₄⋊C₄	C₂×#261	semidirect
337. C₂×C₄²	C₂×#261	semidirect
427. C₁₃	#10740	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11719623	2
C₂×D₁₃⋊#100	2
#13130515	2
C₂×#11718235	2
#13117415	2
#10740	13