Subgroups — #16785344

Order 3328.

1434 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 492 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11719623	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#13131309	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#13130518	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#13130508	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₂×D₁₃×#100	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	C₂²×D₄×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
7	C₂²×C₂²⋊#261	—	2	2	no	—
8	#11719623	—	2	2	no	—
9	#11719623	—	2	4	no	—
10	#11719623	C₄	1	4	yes	complemented
11	C₂×D₄×#261	—	2	4	no	—
12	C₂×#88237	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×#88237	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×#88237	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂×M₁₆×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
16	#11719171	—	2	2	no	—
17	#11719151	—	2	2	no	—
18	#11719151	C₄	1	4	yes	complemented
19	C₂×C₁₃×#100	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
20	C₂×#88073	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
21	C₂×#88063	C₄	1	2	yes	complemented
22	D₁₃×#100	—	2	2	no	—
23	D₁₃×#100	—	2	2	no	—
24	#11718272	—	2	4	no	—
25	#11718267	—	2	4	no	—
26	C₂⁴×D₁₃	D₄	1	2	yes	—
27	C₂³×#261	—	2	4	no	—
28	C₂²×D₄×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
29	C₂²×C₂²⋊D₁₃	Q₈	1	2	yes	—
30	C₂×D₄×D₁₃	—	2	2	no	—
31	C₂×D₄×D₁₃	—	2	2	no	—
32	C₂×D₄×D₁₃	—	2	2	no	—
33	C₂×D₄×D₁₃	—	2	2	no	—
34	C₂×D₄×D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
35	C₂×D₄×D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
36	C₂×D₄×D₁₃	D₄	1	2	yes	—
37	C₂×D₄×D₁₃	D₄	1	2	yes	—
38	C₂²×D₅₂	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
39	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
40	C₂×C₂²⋊#261	—	2	4	no	—
41	C₂×C₂²⋊#261	—	2	8	no	—
42	C₂×C₂²⋊#261	—	2	8	no	—
43	C₂×C₂²⋊#261	—	2	2	no	—
44	C₂×C₂²⋊#261	—	2	1	no	—
45	C₂×C₂²⋊#261	—	2	1	no	—
46	C₂×C₂²⋊#261	—	2	8	no	—
47	D₄×#261	—	2	16	no	—
48	D₄×#261	—	2	16	no	—
49	#88237	—	2	2	no	—
50	#88237	—	2	2	no	—
51	#88237	—	2	2	no	—
52	#88237	—	2	2	no	—
53	#88237	—	2	2	no	—
54	#88237	—	2	2	no	—
55	#88237	C₂×C₄	1	4	yes	—
56	#88237	D₄	1	4	yes	—
57	C₂×C₄⋊#261	—	2	2	no	—
58	C₂×C₄⋊#261	—	2	1	no	—
59	C₂×C₄⋊#261	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
60	C₂×C₄×#261	—	2	1	no	—
61	C₂×C₄×#261	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
62	C₂×C₄×#261	D₄	1	4	yes	—
63	C₂×C₁₃×M₁₆	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
64	C₂×#6099	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
65	M₁₆×D₁₃	—	2	2	no	—
66	M₁₆×D₁₃	—	2	2	no	—
67	M₁₆×D₁₃	—	2	2	no	—
68	M₁₆×D₁₃	—	2	2	no	—
69	C₂×#6094	—	2	2	no	—
70	C₂×C₈×D₁₃	—	2	2	no	—
71	C₁₃×#100	—	2	2	no	—
72	#88073	—	2	2	no	—
73	#88063	—	2	4	no	—
74	#10740	—	13	1	no	maximal, Sylow
75	C₂⁴×C₁₃	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
76	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
77	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
78	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
79	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
80	C₂³×D₁₃	—	8	4	no	—
81	C₂³×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
82	C₂³×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
83	C₂³×D₁₃	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
84	C₂³×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
85	C₂²×#261	—	2	4	no	—
86	C₂²×#261	—	2	16	no	—
87	C₂²×#261	—	2	2	no	—
88	C₂²×#261	—	2	2	no	—
89	C₂²×#261	—	8	8	no	—
90	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
91	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
92	C₂×D₄×C₁₃	C₄²	1	2	yes	—
93	C₂×D₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
94	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
95	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
96	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
97	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
98	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
99	C₂²×Dic₁₃	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
100	D₄×D₁₃	—	2	4	no	—
101	D₄×D₁₃	—	2	4	no	—
102	D₄×D₁₃	—	2	4	no	—
103	D₄×D₁₃	—	2	4	no	—
104	D₄×D₁₃	—	2	4	no	—
105	D₄×D₁₃	—	2	4	no	—
106	D₄×D₁₃	—	2	4	no	—
107	D₄×D₁₃	—	2	4	no	—
108	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
109	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
110	C₂×D₅₂	C₄²	1	2	yes	—
111	C₂×D₅₂	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
112	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
113	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
114	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
115	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
116	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
117	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
118	C₂×C₄×D₁₃	#41	1	2	yes	—
119	C₂×C₄×D₁₃	#41	1	2	yes	—
120	C₂²⋊#261	—	2	16	no	—
121	C₂²⋊#261	—	2	4	no	—
122	C₂²⋊#261	—	2	4	no	—
123	C₂²⋊#261	—	4	1	no	—
124	C₂²⋊#261	—	4	1	no	—
125	C₂²⋊#261	—	4	1	no	—
126	C₂²⋊#261	—	4	1	no	—
127	C₂²⋊#261	—	8	8	no	—
128	C₄⋊#261	—	2	4	no	—
129	C₄⋊#261	—	2	4	no	—
130	C₄⋊#261	—	2	4	no	—
131	C₄⋊#261	—	4	2	no	—
132	C₄×#261	—	2	4	no	—
133	C₄×#261	—	2	4	no	—
134	C₄×#261	—	4	2	no	—
135	C₄×#261	C₂²⋊C₄	1	8	yes	complemented
136	C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
137	C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
138	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
139	#6099	—	2	2	no	—
140	#6099	—	2	2	no	—
141	C₂×#1055	—	2	2	no	—
142	#6094	—	4	2	no	—
143	#6094	—	4	2	no	—
144	C₈×D₁₃	—	4	2	no	—
145	C₈×D₁₃	—	4	2	no	—
146	C₂×#518	—	13	1	no	—
147	C₂²×#100	—	13	1	no	—
148	#2309	—	13	1	no	—
149	#1733	—	13	2	no	—
150	C₂×H(3,ℤ/4)	—	13	2	no	—
151	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
152	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
153	C₂³×C₁₃	—	8	2	no	—
154	C₂³×C₁₃	#95	1	4	yes	—
155	C₂³×C₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
156	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
157	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
158	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
159	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
160	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
161	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
162	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
163	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
164	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
165	C₂²×D₁₃	—	8	4	no	—
166	C₂²×D₁₃	—	8	4	no	—
167	C₂²×D₁₃	—	8	2	no	—
168	C₂²×D₁₃	—	8	4	no	—
169	C₂²×D₁₃	—	8	4	no	—
170	C₂²×D₁₃	#95	1	4	yes	—
171	C₂²×D₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
172	C₂²×D₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
173	C₂²×D₁₃	#120	1	1	yes	characteristic
174	C₂²×D₁₃	#120	1	1	yes	characteristic
175	C₂²×D₁₃	#123	1	1	yes	characteristic
176	C₂²×D₁₃	#123	1	1	yes	characteristic
177	C₂×#261	—	2	8	no	—
178	C₂×#261	—	4	8	no	—
179	C₂×#261	—	4	4	no	—
180	C₂×#261	—	4	4	no	—
181	C₂×#261	—	4	2	no	—
182	C₂×#261	—	4	2	no	—
183	C₂×#261	—	8	16	no	—
184	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
185	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
186	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
187	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
188	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
189	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
190	C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
191	C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
192	C₂×Dic₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
193	C₂×Dic₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
194	C₂×Dic₁₃	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
195	C₂×Dic₁₃	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
196	D₅₂	—	2	4	no	—
197	D₅₂	—	2	4	no	—
198	C₄×D₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
199	C₄×D₁₃	#117	1	2	yes	—
200	C₄×D₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
201	C₄×D₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
202	C₄×D₁₃	#120	1	2	yes	—
203	C₄×D₁₃	#121	1	2	yes	—
204	C₄×D₁₃	#121	1	2	yes	—
205	C₄×D₁₃	#123	1	2	yes	—
206	C₈×C₁₃	—	4	2	no	—
207	#1055	—	4	2	no	—
208	C₂³×D₄	—	13	1	no	—
209	C₂²×M₁₆	—	13	2	no	—
210	#518	—	13	4	no	—
211	#518	—	26	4	no	—
212	#518	—	26	2	no	—
213	C₂×C₄×D₄	—	26	4	no	—
214	C₂×#117	—	13	2	no	—
215	C₂×#117	—	13	1	no	—
216	C₂×#117	—	13	1	no	—
217	C₂²×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
218	C₂×#100	—	13	1	no	—
219	C₂×#100	—	13	2	no	—
220	C₂×#100	—	26	2	no	—
221	C₂×#100	—	26	2	no	—
222	C₂×#100	#261	1	1	yes	characteristic, complemented
223	#390	—	13	4	no	—
224	#390	—	26	2	no	—
225	#379	—	26	2	no	—
226	#339	—	26	4	no	—
227	H(3,ℤ/4)	—	26	4	no	—
228	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
229	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
230	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
231	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
232	C₂²×C₁₃	—	8	2	no	—
233	C₂²×C₁₃	C₂×#95	1	1	yes	characteristic
234	C₂²×C₁₃	#385	1	1	yes	characteristic
235	C₂²×C₁₃	#385	1	1	yes	characteristic
236	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
237	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
238	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
239	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
240	C₂×D₁₃	—	4	1	no	—
241	C₂×D₁₃	—	4	1	no	—
242	C₂×D₁₃	—	4	1	no	—
243	C₂×D₁₃	—	4	8	no	—
244	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
245	C₂×D₁₃	—	4	8	no	—
246	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
247	C₂×D₁₃	—	8	4	no	—
248	C₂×D₁₃	—	8	4	no	—
249	C₂×D₁₃	—	8	2	no	—
250	C₂×D₁₃	#379	1	1	yes	characteristic
251	C₂×D₁₃	#381	1	1	yes	characteristic
252	C₂×D₁₃	#386	1	1	yes	characteristic
253	C₂×D₁₃	#386	1	1	yes	characteristic
254	#261	—	4	8	no	—
255	#261	—	8	2	no	—
256	#261	—	8	2	no	—
257	C₄×C₁₃	C₄×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
258	C₄×C₁₃	#386	1	2	yes	—
259	Dic₁₃	#380	1	2	yes	—
260	Dic₁₃	#385	1	2	yes	—
261	C₂⁵	—	13	2	no	—
262	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
263	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
264	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
265	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
266	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
267	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
268	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
269	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
270	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
271	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
272	C₂²×D₄	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
273	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
274	C₂³×C₄	—	26	4	no	—
275	C₂×M₁₆	—	13	2	no	—
276	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
277	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
278	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
279	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
280	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
281	C₂×M₁₆	C₂×#261	1	2	yes	complemented
282	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
283	C₄×D₄	—	26	16	no	—
284	C₄×D₄	—	26	16	no	—
285	#117	—	13	4	no	—
286	#117	—	13	4	no	—
287	#117	—	26	2	no	—
288	#117	—	26	2	no	—
289	#117	—	26	2	no	—
290	#117	—	26	2	no	—
291	#117	—	26	2	no	—
292	#117	—	26	2	no	—
293	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
294	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
295	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
296	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
297	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
298	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
299	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
300	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
301	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
302	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
303	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
304	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
305	C₂×C₄²	—	26	1	no	—
306	#100	—	2	2	no	—
307	#100	—	26	4	no	—
308	#100	—	26	2	no	—
309	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
310	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
311	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
312	C₂×C₁₃	—	4	4	no	—
313	C₂×C₁₃	C₂²⋊#95	1	1	yes	characteristic
314	D₁₃	—	2	1	no	—
315	D₁₃	—	2	1	no	—
316	D₁₃	—	2	1	no	—
317	D₁₃	—	4	4	no	—
318	D₁₃	#1911	1	2	yes	—
319	C₂⁴	—	13	1	no	—
320	C₂⁴	—	13	4	no	—
321	C₂⁴	—	13	4	no	—
322	C₂⁴	—	13	2	no	—
323	C₂⁴	—	26	2	no	—
324	C₂⁴	—	26	2	no	—
325	C₂⁴	—	26	2	no	—
326	C₂⁴	—	26	2	no	—
327	C₂⁴	—	104	4	no	—
328	C₂⁴	C₄⋊#261	1	2	yes	—
329	C₂×D₄	—	2	2	no	—
330	C₂×D₄	—	2	2	no	—
331	C₂×D₄	—	13	4	no	—
332	C₂×D₄	—	13	4	no	—
333	C₂×D₄	—	13	2	no	—
334	C₂×D₄	—	13	2	no	—
335	C₂×D₄	—	26	4	no	—
336	C₂×D₄	—	26	4	no	—
337	C₂×D₄	—	26	4	no	—
338	C₂×D₄	—	26	4	no	—
339	C₂×D₄	—	26	4	no	—
340	C₂×D₄	—	26	4	no	—
341	C₂×D₄	—	26	4	no	—
342	C₂×D₄	—	26	4	no	—
343	C₂×D₄	—	26	4	no	—
344	C₂×D₄	—	26	4	no	—
345	C₂×D₄	—	26	2	no	—
346	C₂×D₄	—	26	2	no	—
347	C₂×D₄	C₄×#261	1	2	yes	—
348	C₂×D₄	C₂²⋊#261	1	2	yes	—
349	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
350	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
351	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
352	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
353	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
354	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
355	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
356	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
357	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
358	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
359	C₂²×C₄	—	26	16	no	—
360	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
361	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
362	C₂²×C₄	—	104	8	no	—
363	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
364	M₁₆	—	2	2	no	—
365	M₁₆	—	2	2	no	—
366	M₁₆	—	26	2	no	—
367	M₁₆	—	26	2	no	—
368	M₁₆	—	52	2	no	—
369	M₁₆	—	52	2	no	—
370	C₂×C₈	—	2	2	no	—
371	C₂×C₈	—	26	2	no	—
372	C₂×C₈	—	52	2	no	—
373	C₂×C₈	—	52	2	no	—
374	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
375	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
376	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
377	C₄⋊C₄	—	52	2	no	—
378	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
379	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
380	C₂²⋊C₄	—	26	16	no	—
381	C₂²⋊C₄	—	52	1	no	—
382	C₂²⋊C₄	—	52	1	no	—
383	C₂²⋊C₄	—	52	1	no	—
384	C₂²⋊C₄	—	52	1	no	—
385	C₂²⋊C₄	—	104	8	no	—
386	C₄²	—	13	8	no	—
387	C₄²	—	26	4	no	—
388	C₄²	—	26	4	no	—
389	C₄²	—	52	2	no	—
390	C₁₃	#10740	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
391	C₂³	—	2	2	no	—
392	C₂³	—	2	2	no	—
393	C₂³	—	8	2	no	—
394	C₂³	—	13	1	no	—
395	C₂³	—	13	1	no	—
396	C₂³	—	13	1	no	—
397	C₂³	—	13	1	no	—
398	C₂³	—	13	1	no	—
399	C₂³	—	13	1	no	—
400	C₂³	—	13	4	no	—
401	C₂³	—	26	4	no	—
402	C₂³	—	26	4	no	—
403	C₂³	—	26	4	no	—
404	C₂³	—	26	4	no	—
405	C₂³	—	26	2	no	—
406	C₂³	—	26	2	no	—
407	C₂³	—	52	2	no	—
408	C₂³	—	52	8	no	—
409	C₂³	—	52	8	no	—
410	C₂³	—	104	2	no	—
411	C₂³	—	104	4	no	—
412	C₂³	—	104	4	no	—
413	C₂³	—	104	4	no	—
414	C₂³	—	104	4	no	—
415	C₂³	(C₂×#261)⋊C₄	1	4	yes	—
416	C₂³	C₂×C₄⋊#261	1	1	yes	characteristic
417	D₄	—	2	4	no	—
418	D₄	—	2	4	no	—
419	D₄	—	26	8	no	—
420	D₄	—	26	8	no	—
421	D₄	—	26	4	no	—
422	D₄	—	26	4	no	—
423	C₂×C₄	—	13	2	no	—
424	C₂×C₄	—	13	2	no	—
425	C₂×C₄	—	13	1	no	—
426	C₂×C₄	—	13	1	no	—
427	C₂×C₄	—	13	2	no	—
428	C₂×C₄	—	13	2	no	—
429	C₂×C₄	—	13	2	no	—
430	C₂×C₄	—	13	2	no	—
431	C₂×C₄	—	13	2	no	—
432	C₂×C₄	—	13	2	no	—
433	C₂×C₄	—	13	2	no	—
434	C₂×C₄	—	13	2	no	—
435	C₂×C₄	—	26	8	no	—
436	C₂×C₄	—	52	8	no	—
437	C₂×C₄	—	52	2	no	—
438	C₂×C₄	—	52	2	no	—
439	C₂×C₄	—	52	4	no	—
440	C₂×C₄	—	52	4	no	—
441	C₂×C₄	—	104	16	no	—
442	C₂×C₄	C₂×C₄×#261	1	1	yes	characteristic
443	C₂×C₄	D₄×#261	1	2	yes	—
444	C₂×C₄	D₄×#261	1	2	yes	—
445	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#261	1	1	yes	characteristic
446	C₈	—	4	2	no	—
447	C₈	—	52	2	no	—
448	C₂²	—	2	4	no	—
449	C₂²	—	4	1	no	—
450	C₂²	—	4	4	no	—
451	C₂²	—	4	4	no	—
452	C₂²	—	8	2	no	—
453	C₂²	—	13	1	no	—
454	C₂²	—	13	1	no	—
455	C₂²	—	13	1	no	—
456	C₂²	—	13	1	no	—
457	C₂²	—	26	2	no	—
458	C₂²	—	26	2	no	—
459	C₂²	—	26	2	no	—
460	C₂²	—	26	4	no	—
461	C₂²	—	52	1	no	—
462	C₂²	—	52	1	no	—
463	C₂²	—	52	1	no	—
464	C₂²	—	52	4	no	—
465	C₂²	—	52	4	no	—
466	C₂²	—	52	8	no	—
467	C₂²	—	52	8	no	—
468	C₂²	—	104	2	no	—
469	C₂²	—	104	4	no	—
470	C₂²	—	104	4	no	—
471	C₂²	#11719070	1	1	yes	characteristic
472	C₂²	#11719070	1	1	yes	characteristic
473	C₂²	C₂×(C₂×#261)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
474	C₄	—	13	2	no	—
475	C₄	—	13	2	no	—
476	C₄	—	52	8	no	—
477	C₄	—	104	2	no	—
478	C₄	—	104	2	no	—
479	C₄	C₂²⋊C₄×#261	1	2	yes	—
480	C₄	#11719150	1	2	yes	—
481	C₂	—	2	1	no	—
482	C₂	—	2	1	no	—
483	C₂	—	2	1	no	—
484	C₂	—	4	4	no	—
485	C₂	—	13	2	no	—
486	C₂	—	26	1	no	—
487	C₂	—	26	1	no	—
488	C₂	—	26	1	no	—
489	C₂	—	52	4	no	—
490	C₂	#13130009	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂	#13130009
commutator	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄²
Frattini	C₂²×C₄	C₂²×#261
Fitting	C₂×C₁₃×#100	C₄
socle	C₂×C₁₃	C₂²⋊#95
prime radical	C₂²×D₄×D₁₃	C₂²
cosocle	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³
hypercenter	C₂×#100	#261
hypocenter	C₁₃	#10740
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂×#100

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. #13130518	C₂	semidirect
4. #13130508	C₂	semidirect
10. #11719623	C₄	semidirect
18. #11719151	C₄	semidirect
19. C₂×C₁₃×#100	C₄	semidirect
20. C₂×#88073	C₄	semidirect
21. C₂×#88063	C₄	semidirect
59. C₂×C₄⋊#261	C₂×C₄	semidirect
61. C₂×C₄×#261	C₂×C₄	semidirect
63. C₂×C₁₃×M₁₆	C₂×C₄	semidirect
64. C₂×#6099	C₂×C₄	semidirect
135. C₄×#261	C₂²⋊C₄	semidirect
222. C₂×#100	#261	semidirect
281. C₂×M₁₆	C₂×#261	semidirect
390. C₁₃	#10740	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11719623	2
#13131309	2
#13130518	2
#13130508	2
C₂×D₁₃×#100	2
#10740	13