Subgroups — #16785353

Order 3328.

1208 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 466 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11719142	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#13131422	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#13130517	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#13130506	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#13128034	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	C₂²×#6129	C₂²	1	1	yes	characteristic
7	C₂×#88237	C₂²	1	2	yes	—
8	C₂×D₁₃⋊M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
9	C₂×D₁₃⋊M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₁₃×#518	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
11	#11719503	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
12	#11719251	—	2	4	no	—
13	C₄×#6129	—	2	4	no	—
14	D₁₃×#117	C₂²	1	2	yes	—
15	#11719221	C₄	1	2	yes	complemented
16	#11719191	—	2	2	no	—
17	C₂×#88131	—	2	2	no	—
18	#11719169	—	2	2	no	—
19	C₂×#88119	—	2	2	no	—
20	#11719147	—	2	2	no	—
21	#11719147	C₄	1	4	yes	complemented
22	#11719142	—	2	2	no	—
23	#11719142	C₄	1	4	yes	complemented
24	#11718235	—	2	4	no	—
25	#11718234	—	2	4	no	—
26	C₂²×D₄×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
27	C₂²×C₂²⋊D₁₃	D₄	1	2	yes	—
28	C₂³×Dic₁₃	D₄	1	2	yes	—
29	C₂×#6129	—	2	2	no	—
30	C₂×#6129	—	2	2	no	—
31	C₂×#6129	—	2	2	no	—
32	C₂×#6129	—	2	2	no	—
33	C₂×#6129	C₂×C₄	1	2	yes	—
34	C₂×#6129	C₂×C₄	1	2	yes	—
35	C₂×#6129	D₄	1	2	yes	—
36	C₂×#6129	Q₈	1	2	yes	—
37	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
38	C₂²×Dic₂₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
39	C₂×C₂²⋊#261	—	2	2	no	—
40	C₂×#6122	—	2	1	no	—
41	C₂×#6122	—	2	1	no	—
42	#88237	—	2	2	no	—
43	#88237	—	2	2	no	—
44	#88237	—	2	2	no	—
45	#88237	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
46	C₂×C₄⋊#261	—	2	2	no	—
47	C₂×C₄×#261	—	2	2	no	—
48	D₁₃⋊M₁₆	—	2	2	no	—
49	D₁₃⋊M₁₆	—	2	2	no	—
50	D₁₃⋊M₁₆	—	2	2	no	—
51	D₁₃⋊M₁₆	—	2	2	no	—
52	C₂×#6118	—	2	1	no	—
53	C₂×#6118	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
54	C₂×D₁₃⋊C₈	—	2	1	no	—
55	C₂×D₁₃⋊C₈	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
56	C₄×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
57	C₁₃×#117	C₂×C₄	1	2	yes	—
58	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
59	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
60	D₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
61	C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
62	#88180	C₂×C₄	1	2	yes	—
63	C₂×#6101	—	2	4	no	—
64	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
65	#88146	—	2	2	no	—
66	C₄⋊C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
67	#88141	—	2	4	no	—
68	#88135	—	2	8	no	—
69	C₂²⋊C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
70	#88131	—	2	4	no	—
71	#88131	—	2	4	no	—
72	#88131	—	2	4	no	—
73	#88131	—	2	2	no	—
74	#88126	D₄	1	4	yes	—
75	C₄²×D₁₃	D₄	1	4	yes	—
76	C₄×Dic₂₆	—	2	4	no	—
77	C₂²⋊#1057	—	2	8	no	—
78	#88119	—	2	8	no	—
79	#10743	—	13	1	no	maximal, Sylow
80	C₂⁴×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
81	C₂³×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
82	C₂²×#261	—	4	2	no	—
83	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
84	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
85	C₂×D₄×C₁₃	C₄²	1	2	yes	—
86	C₂×D₄×C₁₃	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
87	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
88	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
89	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
90	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
91	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
92	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
93	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
94	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
95	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
96	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
97	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
98	C₂²×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
99	C₂²×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
100	C₂²×Dic₁₃	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
101	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
102	#6129	—	2	4	no	—
103	#6129	—	2	4	no	—
104	#6129	—	2	4	no	—
105	#6129	—	2	4	no	—
106	#6129	—	2	4	no	—
107	#6129	—	2	4	no	—
108	#6129	—	2	4	no	—
109	#6129	—	2	4	no	—
110	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
111	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
112	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
113	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
114	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
115	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
116	C₂×C₄×D₁₃	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
117	C₂×C₄×D₁₃	#41	1	2	yes	—
118	C₂×C₄×D₁₃	#41	1	2	yes	—
119	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
120	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
121	C₂×Dic₂₆	C₄²	1	2	yes	—
122	C₂×Dic₂₆	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
123	C₂²⋊#261	—	2	4	no	—
124	C₂²⋊#261	—	4	2	no	—
125	#6122	—	4	1	no	—
126	#6122	—	4	1	no	—
127	#6122	—	4	1	no	—
128	#6122	—	4	1	no	—
129	C₂×#1057	—	2	2	no	—
130	C₂×#1057	—	2	2	no	—
131	C₄⋊#261	—	2	4	no	—
132	C₄⋊#261	—	4	2	no	—
133	C₄×#261	—	2	4	no	—
134	C₄×#261	—	4	2	no	—
135	#6118	—	2	4	no	—
136	#6118	—	4	2	no	—
137	D₁₃⋊C₈	—	2	4	no	—
138	D₁₃⋊C₈	—	4	2	no	—
139	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
140	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
141	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
142	C₄²×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
143	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
144	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
145	#6103	—	2	4	no	—
146	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
147	#6101	—	2	8	no	—
148	#6101	—	2	4	no	—
149	C₄×Dic₁₃	—	2	8	no	—
150	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
151	C₄×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
152	#3428	—	13	1	no	—
153	C₂×#410	—	13	1	no	—
154	#2879	—	13	1	no	—
155	#1733	—	13	2	no	—
156	C₂×H(3,ℤ/4)	—	13	2	no	—
157	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
158	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
159	C₂³×C₁₃	—	8	2	no	—
160	C₂³×C₁₃	#95	1	4	yes	—
161	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
162	C₂²×D₁₃	—	8	1	no	—
163	C₂²×D₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
164	C₂²×D₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
165	C₂²×D₁₃	#120	1	2	yes	—
166	C₂²×D₁₃	#123	1	2	yes	—
167	C₂×#261	—	4	4	no	—
168	C₂×#261	—	8	4	no	—
169	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
170	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
171	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
172	C₂×C₄×C₁₃	—	8	4	no	—
173	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
174	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
175	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
176	C₂×C₄×C₁₃	#117	1	2	yes	—
177	C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
178	C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
179	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
180	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
181	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
182	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
183	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
184	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
185	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
186	C₂×Dic₁₃	—	8	4	no	—
187	C₂×Dic₁₃	#95	1	4	yes	—
188	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
189	C₂×Dic₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
190	C₂×Dic₁₃	#120	1	1	yes	characteristic
191	C₂×Dic₁₃	#120	1	1	yes	characteristic
192	C₂×Dic₁₃	#123	1	1	yes	characteristic
193	C₂×Dic₁₃	#123	1	1	yes	characteristic
194	C₄×D₁₃	—	8	4	no	—
195	C₄×D₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
196	C₄×D₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
197	C₄×D₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
198	C₄×D₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
199	C₄×D₁₃	#121	1	2	yes	—
200	C₄×D₁₃	#121	1	2	yes	—
201	C₄×D₁₃	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
202	C₄×D₁₃	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
203	Dic₂₆	—	2	4	no	—
204	Dic₂₆	—	2	4	no	—
205	#1057	—	4	2	no	—
206	#1057	—	4	2	no	—
207	C₂²×#41	—	13	1	no	—
208	C₂²×M₁₆	—	13	1	no	—
209	C₂²×M₁₆	—	13	1	no	—
210	#520	—	26	4	no	—
211	#519	—	13	2	no	—
212	#518	—	13	1	no	—
213	#518	—	26	2	no	—
214	#518	#261	1	1	yes	characteristic, complemented
215	C₄×#41	—	26	4	no	—
216	C₂×#117	—	13	2	no	—
217	C₂×#117	—	13	2	no	—
218	C₂×#117	—	26	2	no	—
219	#410	—	13	4	no	—
220	#410	—	26	2	no	—
221	C₂×#99	—	26	2	no	—
222	#408	—	13	4	no	—
223	#408	—	26	2	no	—
224	#407	—	26	2	no	—
225	#339	—	26	4	no	—
226	H(3,ℤ/4)	—	26	4	no	—
227	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
228	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
229	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
230	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
231	C₂²×C₁₃	—	8	2	no	—
232	C₂²×C₁₃	C₂×#95	1	1	yes	characteristic
233	C₂²×C₁₃	#379	1	1	yes	characteristic
234	C₂²×C₁₃	#381	1	1	yes	characteristic
235	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
236	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
237	C₂×D₁₃	—	4	1	no	—
238	C₂×D₁₃	—	4	1	no	—
239	C₂×D₁₃	#385	1	2	yes	—
240	C₂×D₁₃	#386	1	2	yes	—
241	#261	—	8	4	no	—
242	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
243	C₄×C₁₃	C₄×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
244	C₄×C₁₃	#380	1	2	yes	—
245	Dic₁₃	—	2	4	no	—
246	Dic₁₃	—	4	4	no	—
247	Dic₁₃	#385	1	1	yes	characteristic
248	Dic₁₃	#385	1	1	yes	characteristic
249	Dic₁₃	#386	1	1	yes	characteristic
250	Dic₁₃	#386	1	1	yes	characteristic
251	C₂×#41	—	13	2	no	—
252	C₂×#41	—	13	2	no	—
253	C₂×#41	—	13	2	no	—
254	C₂×#41	—	13	2	no	—
255	C₂×#41	—	26	2	no	—
256	C₂×#41	—	26	2	no	—
257	C₂×#41	—	26	2	no	—
258	C₂×#41	—	26	2	no	—
259	C₂²×Q₈	—	13	1	no	—
260	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
261	C₂²×D₄	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
262	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
263	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
264	C₂×M₁₆	—	13	2	no	—
265	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
266	C₂×M₁₆	—	26	1	no	—
267	C₂×M₁₆	—	26	1	no	—
268	C₂×M₁₆	—	26	1	no	—
269	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
270	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
271	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
272	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
273	C₂²×C₈	—	26	1	no	—
274	C₄×Q₈	—	26	4	no	—
275	C₄×Q₈	—	26	4	no	—
276	C₄×D₄	—	2	4	no	—
277	C₄×D₄	—	26	4	no	—
278	C₄×D₄	—	26	8	no	—
279	C₄×D₄	—	26	8	no	—
280	#117	—	13	2	no	—
281	#117	—	13	4	no	—
282	#117	—	13	4	no	—
283	#117	—	26	2	no	—
284	#117	—	26	4	no	—
285	#117	—	26	4	no	—
286	#117	—	26	4	no	—
287	#117	—	26	2	no	—
288	#117	—	26	2	no	—
289	#117	—	26	2	no	—
290	#117	—	26	2	no	—
291	#117	C₂×#261	1	2	yes	—
292	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
293	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
294	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
295	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
296	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
297	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
298	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
299	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
300	C₂×C₄²	—	26	4	no	—
301	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
302	#99	—	26	8	no	—
303	C₂²⋊C₈	—	26	8	no	—
304	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
305	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
306	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
307	C₂×C₁₃	—	4	4	no	—
308	C₂×C₁₃	C₂²⋊#95	1	1	yes	characteristic
309	D₁₃	—	2	2	no	—
310	D₁₃	—	2	2	no	—
311	C₂⁴	—	13	1	no	—
312	C₂⁴	C₂²⋊#261	1	2	yes	—
313	#41	—	26	4	no	—
314	#41	—	26	4	no	—
315	#41	—	26	4	no	—
316	#41	—	26	4	no	—
317	#41	—	26	4	no	—
318	#41	—	26	4	no	—
319	#41	—	26	4	no	—
320	#41	—	26	4	no	—
321	C₂×Q₈	—	13	2	no	—
322	C₂×Q₈	—	13	2	no	—
323	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
324	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
325	C₂×D₄	—	2	2	no	—
326	C₂×D₄	—	2	2	no	—
327	C₂×D₄	—	13	4	no	—
328	C₂×D₄	—	13	4	no	—
329	C₂×D₄	—	26	4	no	—
330	C₂×D₄	—	26	4	no	—
331	C₂×D₄	C₄×#261	1	2	yes	—
332	C₂×D₄	C₄⋊#261	1	2	yes	—
333	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
334	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
335	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
336	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
337	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
338	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
339	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
340	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
341	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
342	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
343	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
344	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
345	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
346	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
347	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
348	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
349	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
350	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
351	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
352	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
353	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
354	M₁₆	—	26	4	no	—
355	M₁₆	—	52	2	no	—
356	M₁₆	—	52	1	no	—
357	M₁₆	—	52	1	no	—
358	M₁₆	—	52	1	no	—
359	M₁₆	—	52	1	no	—
360	C₂×C₈	—	26	2	no	—
361	C₂×C₈	—	26	2	no	—
362	C₂×C₈	—	26	4	no	—
363	C₂×C₈	—	52	2	no	—
364	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
365	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
366	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
367	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
368	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
369	C₄⋊C₄	—	52	2	no	—
370	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
371	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
372	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
373	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
374	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
375	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
376	C₂²⋊C₄	—	52	2	no	—
377	C₄²	—	13	4	no	—
378	C₄²	—	26	4	no	—
379	C₄²	—	26	8	no	—
380	C₄²	—	26	4	no	—
381	C₄²	—	52	2	no	—
382	C₄²	C₂²⋊#261	1	4	yes	—
383	C₁₃	#10743	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
384	C₂³	—	2	2	no	—
385	C₂³	—	2	2	no	—
386	C₂³	—	8	2	no	—
387	C₂³	—	13	2	no	—
388	C₂³	—	13	1	no	—
389	C₂³	—	13	1	no	—
390	C₂³	—	13	2	no	—
391	C₂³	—	104	1	no	—
392	C₂³	(C₂×#261)⋊C₄	1	4	yes	—
393	C₂³	C₂×C₂²⋊#261	1	1	yes	characteristic
394	Q₈	—	26	4	no	—
395	Q₈	—	26	4	no	—
396	D₄	—	2	4	no	—
397	D₄	—	2	4	no	—
398	D₄	—	26	8	no	—
399	D₄	—	26	8	no	—
400	C₂×C₄	—	2	4	no	—
401	C₂×C₄	—	8	4	no	—
402	C₂×C₄	—	13	1	no	—
403	C₂×C₄	—	13	1	no	—
404	C₂×C₄	—	13	1	no	—
405	C₂×C₄	—	13	1	no	—
406	C₂×C₄	—	13	1	no	—
407	C₂×C₄	—	13	1	no	—
408	C₂×C₄	—	13	2	no	—
409	C₂×C₄	—	13	2	no	—
410	C₂×C₄	—	13	2	no	—
411	C₂×C₄	—	13	2	no	—
412	C₂×C₄	—	13	2	no	—
413	C₂×C₄	—	13	2	no	—
414	C₂×C₄	—	13	2	no	—
415	C₂×C₄	—	13	2	no	—
416	C₂×C₄	—	13	4	no	—
417	C₂×C₄	—	26	4	no	—
418	C₂×C₄	—	26	4	no	—
419	C₂×C₄	—	26	4	no	—
420	C₂×C₄	—	26	4	no	—
421	C₂×C₄	—	26	2	no	—
422	C₂×C₄	—	26	2	no	—
423	C₂×C₄	—	26	4	no	—
424	C₂×C₄	—	52	4	no	—
425	C₂×C₄	—	104	4	no	—
426	C₂×C₄	—	104	4	no	—
427	C₂×C₄	—	104	4	no	—
428	C₂×C₄	C₂×C₄×#261	1	1	yes	characteristic
429	C₂×C₄	C₂×C₄⋊#261	1	1	yes	characteristic
430	C₂×C₄	#88237	1	2	yes	—
431	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#261	1	2	yes	—
432	C₈	—	52	2	no	—
433	C₈	—	52	2	no	—
434	C₂²	—	2	4	no	—
435	C₂²	—	4	1	no	—
436	C₂²	—	4	4	no	—
437	C₂²	—	4	4	no	—
438	C₂²	—	8	2	no	—
439	C₂²	—	13	2	no	—
440	C₂²	—	13	2	no	—
441	C₂²	—	52	2	no	—
442	C₂²	—	52	2	no	—
443	C₂²	—	52	1	no	—
444	C₂²	—	52	1	no	—
445	C₂²	C₂×(C₂×#261)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
446	C₂²	#11719135	1	1	yes	characteristic
447	C₂²	#11719171	1	1	yes	characteristic
448	C₄	—	4	4	no	—
449	C₄	—	13	1	no	—
450	C₄	—	13	1	no	—
451	C₄	—	13	1	no	—
452	C₄	—	13	1	no	—
453	C₄	—	26	4	no	—
454	C₄	—	52	4	no	—
455	C₄	—	104	4	no	—
456	C₄	C₄×C₂²⋊#261	1	2	yes	—
457	C₄	#11719136	1	2	yes	—
458	C₂	—	2	1	no	—
459	C₂	—	2	1	no	—
460	C₂	—	2	1	no	—
461	C₂	—	4	4	no	—
462	C₂	—	26	2	no	—
463	C₂	—	26	2	no	—
464	C₂	#13130010	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂	#13130010
commutator	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄²
Frattini	C₂²×C₄	C₂²×#261
Fitting	C₁₃×#518	C₄
socle	C₂×C₁₃	C₂²⋊#95
prime radical	C₂²×#6129	C₂²
cosocle	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³
hypercenter	#518	#261
hypocenter	C₁₃	#10743
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂ ◁ C₂²×C₄ ◁ #518

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. #13130517	C₂	semidirect
4. #13130506	C₂	semidirect
10. C₁₃×#518	C₄	semidirect
11. #11719503	C₄	semidirect
15. #11719221	C₄	semidirect
21. #11719147	C₄	semidirect
23. #11719142	C₄	semidirect
45. #88237	C₂×C₄	semidirect
53. C₂×#6118	C₂×C₄	semidirect
55. C₂×D₁₃⋊C₈	C₂×C₄	semidirect
214. #518	#261	semidirect
383. C₁₃	#10743	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11719142	2
#13131422	2
#13130517	2
#13130506	2
#13128034	2
#10743	13