Subgroups — #16785355

Order 3328.

1208 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 514 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#13131816	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#13131421	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#13130516	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#13130506	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	D₁₃×#410	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	C₂×#41×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
7	#11719631	—	2	4	no	—
8	#41×#261	—	2	4	no	—
9	#11719627	C₄	1	2	yes	complemented
10	#11719623	—	2	2	no	—
11	#11719623	C₄	1	2	yes	complemented
12	C₂×#88237	—	2	2	no	—
13	C₂×#88237	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂×D₁₃⋊M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂²×#6118	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	D₁₃×#117	C₂²	1	2	yes	—
17	#11719159	C₄	1	2	yes	complemented
18	#11719147	C₄	1	2	yes	complemented
19	#11719146	—	2	2	no	—
20	#11719127	—	2	2	no	—
21	C₁₃×#410	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
22	#11718901	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
23	#11718667	C₄	1	2	yes	complemented
24	D₁₃×#99	—	2	2	no	—
25	#11718401	—	2	2	no	—
26	#11718247	—	2	4	no	—
27	#11718235	—	2	4	no	—
28	C₂×C₁₃×#41	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
29	#41×D₁₃	—	2	2	no	—
30	#41×D₁₃	—	2	2	no	—
31	#41×D₁₃	—	2	2	no	—
32	#41×D₁₃	—	2	2	no	—
33	C₂×#6131	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
34	C₂×Q₈×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
35	C₂×#6129	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
36	C₂×#6129	D₄	1	2	yes	—
37	C₂×D₄×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
38	C₂×D₄×D₁₃	D₄	1	2	yes	—
39	C₂×#6127	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
40	C₂×#6127	Q₈	1	2	yes	—
41	C₂²×C₄×D₁₃	D₄	1	2	yes	—
42	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
43	C₂×C₂²⋊#261	—	2	4	no	—
44	C₂×C₂²⋊#261	—	2	2	no	—
45	C₂×#6122	—	2	1	no	—
46	C₂²×#1057	—	2	1	no	—
47	Q₈×#261	—	2	8	no	—
48	D₄×#261	—	2	16	no	—
49	D₄×#261	—	2	8	no	—
50	#88237	—	2	4	no	—
51	#88237	—	2	4	no	—
52	#88237	—	2	4	no	—
53	#88237	—	2	2	no	—
54	#88237	—	2	2	no	—
55	#88237	C₂×C₄	1	4	yes	—
56	#88237	D₄	1	4	yes	—
57	C₂×C₄⋊#261	—	2	4	no	—
58	C₂×C₄⋊#261	—	2	2	no	—
59	C₂×C₄×#261	—	2	4	no	—
60	C₂×C₄×#261	D₄	1	4	yes	—
61	D₁₃⋊M₁₆	—	2	2	no	—
62	D₁₃⋊M₁₆	—	2	2	no	—
63	C₂×#6118	—	2	2	no	—
64	C₂×#6118	—	2	2	no	—
65	C₂×#6118	—	2	1	no	—
66	C₂×#6118	—	2	1	no	—
67	C₂×#6118	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
68	C₂×D₁₃⋊C₈	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
69	C₁₃×#117	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
70	#88180	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
71	#88146	—	2	2	no	—
72	C₄⋊C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
73	C₂²⋊C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
74	#88131	—	2	2	no	—
75	#88126	—	2	2	no	—
76	C₄²×D₁₃	—	2	2	no	—
77	C₂²⋊#1057	—	2	4	no	—
78	#88111	—	2	4	no	—
79	C₁₃×#99	—	2	2	no	—
80	#88074	—	2	2	no	—
81	#88046	—	2	4	no	—
82	#10743	—	13	1	no	maximal, Sylow
83	C₂³×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
84	C₂³×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
85	C₂²×#261	—	2	8	no	—
86	C₂²×#261	—	2	4	no	—
87	C₁₃×#41	—	2	2	no	—
88	C₁₃×#41	—	2	2	no	—
89	C₂×Q₈×C₁₃	C₄²	1	1	yes	characteristic
90	C₂×D₄×C₁₃	C₄²	1	1	yes	characteristic
91	C₂×D₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
92	C₂²×C₄×C₁₃	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
93	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
94	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
95	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
96	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
97	C₂²×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
98	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
99	#6131	—	2	2	no	—
100	#6131	—	2	2	no	—
101	Q₈×D₁₃	—	2	2	no	—
102	Q₈×D₁₃	—	2	2	no	—
103	#6129	—	2	4	no	—
104	#6129	—	2	4	no	—
105	#6129	—	2	2	no	—
106	#6129	—	2	2	no	—
107	D₄×D₁₃	—	2	4	no	—
108	D₄×D₁₃	—	2	4	no	—
109	D₄×D₁₃	—	2	2	no	—
110	D₄×D₁₃	—	2	2	no	—
111	#6127	—	2	2	no	—
112	#6127	—	2	2	no	—
113	#6127	—	2	4	no	—
114	#6127	—	2	4	no	—
115	C₂×D₅₂	C₄²	1	1	yes	characteristic
116	C₂×D₅₂	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
117	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
118	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
119	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
120	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
121	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
122	C₂×C₄×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
123	C₂×C₄×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
124	C₂×C₄×D₁₃	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
125	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
126	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
127	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
128	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
129	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
130	C₂×C₄×D₁₃	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
131	C₂×C₄×D₁₃	#41	1	2	yes	—
132	C₂×C₄×D₁₃	#41	1	2	yes	—
133	C₂×Dic₂₆	C₄²	1	1	yes	characteristic
134	C₂×Dic₂₆	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
135	C₂²⋊#261	—	2	8	no	—
136	C₂²⋊#261	—	2	4	no	—
137	C₂²⋊#261	—	2	4	no	—
138	#6122	—	4	2	no	—
139	C₂×#1057	—	2	2	no	—
140	C₂×#1057	—	2	2	no	—
141	C₂×#1057	—	4	2	no	—
142	C₄⋊#261	—	2	8	no	—
143	C₄⋊#261	—	2	4	no	—
144	C₄⋊#261	—	2	4	no	—
145	C₄×#261	—	2	8	no	—
146	C₄×#261	—	2	4	no	—
147	C₄×#261	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
148	#6118	—	2	4	no	—
149	#6118	—	4	1	no	—
150	#6118	—	4	1	no	—
151	#6118	—	4	1	no	—
152	#6118	—	4	1	no	—
153	D₁₃⋊C₈	—	2	4	no	—
154	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
155	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
156	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
157	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
158	#6103	—	4	2	no	—
159	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
160	#6101	—	4	2	no	—
161	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
162	C₄×Dic₁₃	—	4	2	no	—
163	#3428	—	13	1	no	—
164	C₂×#410	—	13	1	no	—
165	#2879	—	13	1	no	—
166	#1733	—	13	2	no	—
167	C₂×H(3,ℤ/4)	—	13	2	no	—
168	C₂³×C₁₃	#95	1	2	yes	—
169	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
170	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
171	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
172	C₂²×D₁₃	—	8	1	no	—
173	C₂²×D₁₃	—	8	2	no	—
174	C₂²×D₁₃	#95	1	2	yes	—
175	C₂²×D₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
176	C₂²×D₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
177	C₂²×D₁₃	#120	1	2	yes	—
178	C₂²×D₁₃	#123	1	2	yes	—
179	C₂×#261	—	2	8	no	—
180	C₂×#261	—	8	4	no	—
181	C₂×#261	—	8	8	no	—
182	Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
183	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
184	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
185	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
186	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
187	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
188	C₂×C₄×C₁₃	#95	1	2	yes	—
189	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
190	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
191	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
192	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
193	C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
194	C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
195	C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
196	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
197	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
198	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
199	C₂×Dic₁₃	#95	1	2	yes	—
200	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
201	C₂×Dic₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
202	C₂×Dic₁₃	#121	1	2	yes	—
203	C₂×Dic₁₃	#121	1	2	yes	—
204	D₅₂	—	2	4	no	—
205	D₅₂	—	2	2	no	—
206	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
207	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
208	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
209	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
210	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
211	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
212	C₄×D₁₃	—	8	4	no	—
213	C₄×D₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
214	C₄×D₁₃	#117	1	2	yes	—
215	C₄×D₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
216	C₄×D₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
217	C₄×D₁₃	#120	1	1	yes	characteristic
218	C₄×D₁₃	#120	1	1	yes	characteristic
219	C₄×D₁₃	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
220	C₄×D₁₃	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
221	C₄×D₁₃	#123	1	1	yes	characteristic
222	C₄×D₁₃	#123	1	1	yes	characteristic
223	Dic₂₆	—	2	2	no	—
224	Dic₂₆	—	2	4	no	—
225	#1057	—	4	2	no	—
226	#1057	—	4	2	no	—
227	C₂²×#41	—	13	1	no	—
228	C₂²×M₁₆	—	13	1	no	—
229	C₂²×M₁₆	—	13	1	no	—
230	#520	—	26	4	no	—
231	#519	—	13	2	no	—
232	#518	—	13	2	no	—
233	#518	—	26	2	no	—
234	C₄×#41	—	26	4	no	—
235	C₂×#117	—	13	2	no	—
236	C₂×#117	—	13	2	no	—
237	C₂×#117	—	26	2	no	—
238	#410	—	13	1	no	—
239	#410	—	13	2	no	—
240	#410	—	26	2	no	—
241	#410	#261	1	1	yes	characteristic, complemented
242	C₂×#99	—	26	2	no	—
243	#408	—	13	2	no	—
244	#408	—	13	2	no	—
245	#408	—	26	2	no	—
246	#407	—	26	2	no	—
247	#339	—	26	4	no	—
248	H(3,ℤ/4)	—	26	4	no	—
249	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
250	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
251	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
252	C₂²×C₁₃	C₂×#95	1	1	yes	characteristic
253	C₂²×C₁₃	#386	1	2	yes	—
254	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
255	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
256	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
257	C₂×D₁₃	—	4	1	no	—
258	C₂×D₁₃	—	4	1	no	—
259	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
260	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
261	C₂×D₁₃	—	8	2	no	—
262	C₂×D₁₃	#379	1	1	yes	characteristic
263	C₂×D₁₃	#381	1	1	yes	characteristic
264	C₂×D₁₃	#385	1	2	yes	—
265	#261	—	4	8	no	—
266	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
267	C₄×C₁₃	—	8	2	no	—
268	C₄×C₁₃	C₄×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
269	C₄×C₁₃	#385	1	1	yes	characteristic
270	C₄×C₁₃	#385	1	1	yes	characteristic
271	Dic₁₃	—	2	2	no	—
272	Dic₁₃	—	8	2	no	—
273	Dic₁₃	#380	1	2	yes	—
274	Dic₁₃	#386	1	1	yes	characteristic
275	Dic₁₃	#386	1	1	yes	characteristic
276	C₂×#41	—	13	1	no	—
277	C₂×#41	—	13	1	no	—
278	C₂×#41	—	13	2	no	—
279	C₂×#41	—	13	2	no	—
280	C₂×#41	—	13	1	no	—
281	C₂×#41	—	26	2	no	—
282	C₂×#41	—	26	2	no	—
283	C₂×#41	—	26	2	no	—
284	C₂×#41	—	26	2	no	—
285	C₂×#41	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
286	C₂²×Q₈	—	13	1	no	—
287	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
288	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
289	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
290	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
291	C₂×M₁₆	—	13	2	no	—
292	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
293	C₂×M₁₆	—	26	1	no	—
294	C₂×M₁₆	—	26	1	no	—
295	C₂×M₁₆	—	26	1	no	—
296	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
297	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
298	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
299	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
300	C₂²×C₈	—	26	1	no	—
301	C₄×Q₈	—	26	8	no	—
302	C₄×D₄	—	26	8	no	—
303	C₄×D₄	—	26	16	no	—
304	#117	—	13	4	no	—
305	#117	—	13	4	no	—
306	#117	—	13	2	no	—
307	#117	—	26	2	no	—
308	#117	—	26	2	no	—
309	#117	—	26	2	no	—
310	#117	—	26	4	no	—
311	#117	—	26	4	no	—
312	#117	—	26	4	no	—
313	#117	—	26	2	no	—
314	#117	—	26	2	no	—
315	#117	C₂×#261	1	2	yes	complemented
316	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
317	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
318	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
319	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
320	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
321	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
322	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
323	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
324	C₂×C₄²	—	26	4	no	—
325	#99	—	2	2	no	—
326	#99	—	26	4	no	—
327	#99	—	26	2	no	—
328	C₂²⋊C₈	—	26	4	no	—
329	C₂²⋊C₈	—	26	4	no	—
330	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
331	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
332	C₂×C₁₃	—	4	2	no	—
333	C₂×C₁₃	C₂²⋊#95	1	1	yes	characteristic
334	D₁₃	—	2	1	no	—
335	D₁₃	—	2	1	no	—
336	D₁₃	—	2	2	no	—
337	D₁₃	—	4	2	no	—
338	C₂⁴	—	13	1	no	—
339	C₂⁴	—	13	2	no	—
340	#41	—	2	2	no	—
341	#41	—	2	2	no	—
342	#41	—	26	4	no	—
343	#41	—	26	4	no	—
344	#41	—	26	4	no	—
345	#41	—	26	4	no	—
346	#41	—	26	2	no	—
347	#41	—	26	2	no	—
348	#41	—	26	2	no	—
349	#41	—	26	2	no	—
350	#41	—	26	2	no	—
351	#41	—	26	2	no	—
352	C₂×Q₈	—	13	2	no	—
353	C₂×Q₈	—	13	1	no	—
354	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
355	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
356	C₂×Q₈	C₄×#261	1	1	yes	characteristic
357	C₂×D₄	—	13	2	no	—
358	C₂×D₄	—	13	2	no	—
359	C₂×D₄	—	13	2	no	—
360	C₂×D₄	—	13	2	no	—
361	C₂×D₄	—	13	1	no	—
362	C₂×D₄	—	26	2	no	—
363	C₂×D₄	—	26	2	no	—
364	C₂×D₄	—	26	4	no	—
365	C₂×D₄	—	26	4	no	—
366	C₂×D₄	C₄×#261	1	1	yes	characteristic
367	C₂×D₄	C₂²⋊#261	1	2	yes	—
368	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
369	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
370	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
371	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
372	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
373	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
374	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
375	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
376	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
377	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
378	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
379	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
380	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
381	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
382	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
383	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
384	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
385	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
386	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
387	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
388	C₂²×C₄	C₄⋊#261	1	2	yes	—
389	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
390	M₁₆	—	26	4	no	—
391	M₁₆	—	52	1	no	—
392	M₁₆	—	52	1	no	—
393	M₁₆	—	52	1	no	—
394	M₁₆	—	52	1	no	—
395	M₁₆	—	52	2	no	—
396	C₂×C₈	—	26	2	no	—
397	C₂×C₈	—	26	2	no	—
398	C₂×C₈	—	26	4	no	—
399	C₂×C₈	—	52	2	no	—
400	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
401	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
402	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
403	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
404	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
405	C₄⋊C₄	—	52	2	no	—
406	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
407	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
408	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
409	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
410	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
411	C₂²⋊C₄	—	52	2	no	—
412	C₄²	—	2	2	no	—
413	C₄²	—	13	8	no	—
414	C₄²	—	26	4	no	—
415	C₄²	—	26	8	no	—
416	C₄²	—	26	2	no	—
417	C₄²	—	52	2	no	—
418	C₁₃	#10743	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
419	C₂³	—	13	1	no	—
420	C₂³	—	13	1	no	—
421	C₂³	—	13	2	no	—
422	C₂³	—	13	2	no	—
423	C₂³	—	13	2	no	—
424	C₂³	—	26	2	no	—
425	C₂³	—	26	2	no	—
426	C₂³	—	104	1	no	—
427	C₂³	—	104	2	no	—
428	C₂³	(C₂×#261)⋊C₄	1	2	yes	—
429	C₂³	C₂×C₂²⋊#261	1	1	yes	characteristic
430	Q₈	—	2	2	no	—
431	Q₈	—	26	4	no	—
432	Q₈	—	26	2	no	—
433	D₄	—	2	4	no	—
434	D₄	—	2	2	no	—
435	D₄	—	26	4	no	—
436	D₄	—	26	4	no	—
437	D₄	—	26	4	no	—
438	D₄	—	26	4	no	—
439	D₄	—	26	2	no	—
440	C₂×C₄	—	2	2	no	—
441	C₂×C₄	—	2	2	no	—
442	C₂×C₄	—	4	2	no	—
443	C₂×C₄	—	13	1	no	—
444	C₂×C₄	—	13	1	no	—
445	C₂×C₄	—	13	2	no	—
446	C₂×C₄	—	13	2	no	—
447	C₂×C₄	—	13	2	no	—
448	C₂×C₄	—	13	2	no	—
449	C₂×C₄	—	13	2	no	—
450	C₂×C₄	—	13	2	no	—
451	C₂×C₄	—	13	1	no	—
452	C₂×C₄	—	13	1	no	—
453	C₂×C₄	—	13	1	no	—
454	C₂×C₄	—	13	1	no	—
455	C₂×C₄	—	13	2	no	—
456	C₂×C₄	—	13	2	no	—
457	C₂×C₄	—	13	2	no	—
458	C₂×C₄	—	26	2	no	—
459	C₂×C₄	—	26	2	no	—
460	C₂×C₄	—	26	2	no	—
461	C₂×C₄	—	26	2	no	—
462	C₂×C₄	—	26	2	no	—
463	C₂×C₄	—	26	2	no	—
464	C₂×C₄	—	26	2	no	—
465	C₂×C₄	—	26	2	no	—
466	C₂×C₄	—	26	8	no	—
467	C₂×C₄	—	52	2	no	—
468	C₂×C₄	—	104	4	no	—
469	C₂×C₄	—	104	4	no	—
470	C₂×C₄	—	104	8	no	—
471	C₂×C₄	(C₂×#261)⋊C₄	1	2	yes	—
472	C₂×C₄	C₂×C₄×#261	1	1	yes	characteristic
473	C₂×C₄	C₂×C₄⋊#261	1	1	yes	characteristic
474	C₂×C₄	D₄×#261	1	2	yes	—
475	C₂×C₄	D₄×#261	1	2	yes	—
476	C₈	—	52	2	no	—
477	C₈	—	52	2	no	—
478	C₂²	—	2	2	no	—
479	C₂²	—	4	1	no	—
480	C₂²	—	4	2	no	—
481	C₂²	—	13	1	no	—
482	C₂²	—	13	1	no	—
483	C₂²	—	13	2	no	—
484	C₂²	—	26	2	no	—
485	C₂²	—	52	2	no	—
486	C₂²	—	52	2	no	—
487	C₂²	—	52	1	no	—
488	C₂²	—	52	1	no	—
489	C₂²	—	52	2	no	—
490	C₂²	—	52	4	no	—
491	C₂²	—	104	2	no	—
492	C₂²	C₂×(C₂×#261)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
493	C₂²	#11719150	1	2	yes	—
494	C₄	—	2	2	no	—
495	C₄	—	8	2	no	—
496	C₄	—	13	2	no	—
497	C₄	—	13	1	no	—
498	C₄	—	13	1	no	—
499	C₄	—	26	2	no	—
500	C₄	—	52	8	no	—
501	C₄	—	104	2	no	—
502	C₄	C₂²⋊C₄×#261	1	2	yes	—
503	C₄	#11719070	1	1	yes	characteristic
504	C₄	#11719070	1	1	yes	characteristic
505	C₂	—	2	2	no	—
506	C₂	—	2	1	no	—
507	C₂	—	4	2	no	—
508	C₂	—	26	1	no	—
509	C₂	—	26	1	no	—
510	C₂	—	26	2	no	—
511	C₂	—	52	2	no	—
512	C₂	#13130009	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂	#13130009
commutator	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄²
Frattini	C₂²×C₄	C₂²×#261
Fitting	C₁₃×#410	C₄
socle	C₂×C₁₃	C₂²⋊#95
prime radical	C₂×#41×D₁₃	C₂²
cosocle	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³
hypercenter	#410	#261
hypocenter	C₁₃	#10743
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂ ◁ C₂²×C₄ ◁ #410

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. #13130516	C₂	semidirect
4. #13130506	C₂	semidirect
9. #11719627	C₄	semidirect
11. #11719623	C₄	semidirect
17. #11719159	C₄	semidirect
18. #11719147	C₄	semidirect
21. C₁₃×#410	C₄	semidirect
22. #11718901	C₄	semidirect
23. #11718667	C₄	semidirect
67. C₂×#6118	C₂×C₄	semidirect
68. C₂×D₁₃⋊C₈	C₂×C₄	semidirect
69. C₁₃×#117	C₂×C₄	semidirect
70. #88180	C₂×C₄	semidirect
241. #410	#261	semidirect
315. #117	C₂×#261	semidirect
418. C₁₃	#10743	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#13131816	2
#13131421	2
#13130516	2
#13130506	2
D₁₃×#410	2
#10743	13