Subgroups — #16785362

Order 3328.

1794 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 734 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11719623	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#11719150	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×#11718238	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#13130009	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₂×D₁₃×#99	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	C₂⁴×#261	C₂²	1	1	yes	characteristic
7	C₂²×D₄×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
8	C₂²×C₂²⋊#261	—	2	1	no	—
9	C₂²×C₂²⋊#261	—	2	1	no	—
10	C₂²×C₂²⋊#261	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂²×C₂²⋊#261	C₂²	1	2	yes	—
12	#11719623	—	2	2	no	—
13	#11719623	—	2	4	no	—
14	#11719623	C₄	1	4	yes	complemented
15	C₂×D₄×#261	—	2	4	no	—
16	C₂×#88237	—	2	1	no	—
17	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
18	#11719150	—	2	2	no	—
19	#11719150	C₄	1	4	yes	complemented
20	C₂×(C₂×#261)⋊C₄	—	2	1	no	—
21	C₂×(C₂×#261)⋊C₄	—	2	4	no	—
22	C₂×C₁₃×#99	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
23	C₂×#88074	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
24	C₂×#88046	C₄	1	2	yes	complemented
25	D₁₃×#99	—	2	2	no	—
26	D₁₃×#99	—	2	2	no	—
27	#11718238	—	2	4	no	—
28	C₂⁴×D₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
29	C₂⁴×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
30	C₂³×#261	—	2	1	no	—
31	C₂³×#261	—	2	2	no	—
32	C₂³×#261	—	2	2	no	—
33	C₂³×#261	—	2	1	no	—
34	C₂³×#261	—	2	1	no	—
35	C₂³×#261	—	2	2	no	—
36	C₂³×#261	—	4	4	no	—
37	C₂³×#261	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
38	C₂³×#261	D₄	1	4	yes	—
39	C₂²×D₄×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
40	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
41	C₂²×C₂²⋊D₁₃	Q₈	1	1	yes	characteristic
42	C₂×D₄×D₁₃	—	2	2	no	—
43	C₂×D₄×D₁₃	—	2	2	no	—
44	C₂×D₄×D₁₃	—	2	2	no	—
45	C₂×D₄×D₁₃	—	2	2	no	—
46	C₂×D₄×D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
47	C₂×D₄×D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
48	C₂×D₄×D₁₃	D₄	1	2	yes	—
49	C₂×D₄×D₁₃	D₄	1	2	yes	—
50	C₂²×D₅₂	Q₈	1	1	yes	characteristic
51	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
52	C₂²×C₄×D₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
53	C₂×C₂²⋊#261	—	2	2	no	—
54	C₂×C₂²⋊#261	—	2	4	no	—
55	C₂×C₂²⋊#261	—	2	4	no	—
56	C₂×C₂²⋊#261	—	2	2	no	—
57	C₂×C₂²⋊#261	—	2	2	no	—
58	C₂×C₂²⋊#261	—	2	2	no	—
59	C₂×C₂²⋊#261	—	2	2	no	—
60	C₂×C₂²⋊#261	—	2	2	no	—
61	C₂×C₂²⋊#261	—	2	2	no	—
62	C₂×C₂²⋊#261	—	2	4	no	—
63	C₂×C₂²⋊#261	—	2	1	no	—
64	C₂×C₂²⋊#261	—	4	4	no	—
65	C₂×C₂²⋊#261	C₂×C₄	1	4	yes	—
66	C₂×C₂²⋊#261	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
67	C₂×C₂²⋊#261	D₄	1	4	yes	—
68	D₄×#261	—	2	16	no	—
69	D₄×#261	—	2	16	no	—
70	#88237	—	2	4	no	—
71	#88237	—	2	4	no	—
72	C₂×C₄⋊#261	—	2	2	no	—
73	C₂×C₄×#261	—	2	2	no	—
74	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
75	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
76	C₂×#6103	—	2	2	no	—
77	C₂²⋊C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
78	C₂²⋊C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
79	C₂²⋊C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
80	C₂²⋊C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
81	(C₂×#261)⋊C₄	—	2	4	no	—
82	(C₂×#261)⋊C₄	—	4	8	no	—
83	C₁₃×#99	—	2	2	no	—
84	#88074	—	2	2	no	—
85	#88046	—	2	4	no	—
86	#10745	—	13	1	no	maximal, Sylow
87	C₂⁴×C₁₃	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
88	C₂⁴×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
89	C₂³×D₁₃	—	2	1	no	—
90	C₂³×D₁₃	—	2	1	no	—
91	C₂³×D₁₃	—	2	1	no	—
92	C₂³×D₁₃	—	2	1	no	—
93	C₂³×D₁₃	—	4	2	no	—
94	C₂³×D₁₃	—	4	2	no	—
95	C₂³×D₁₃	—	4	2	no	—
96	C₂³×D₁₃	—	4	2	no	—
97	C₂³×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
98	C₂³×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
99	C₂³×D₁₃	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
100	C₂³×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
101	C₂³×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
102	C₂³×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
103	C₂³×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
104	C₂³×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
105	C₂³×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
106	C₂³×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
107	C₂³×D₁₃	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
108	C₂³×D₁₃	#41	1	2	yes	—
109	C₂³×D₁₃	#41	1	2	yes	—
110	C₂²×#261	—	2	8	no	—
111	C₂²×#261	—	2	4	no	—
112	C₂²×#261	—	2	2	no	—
113	C₂²×#261	—	2	4	no	—
114	C₂²×#261	—	2	4	no	—
115	C₂²×#261	—	2	8	no	—
116	C₂²×#261	—	2	4	no	—
117	C₂²×#261	—	2	2	no	—
118	C₂²×#261	—	4	4	no	—
119	C₂²×#261	—	4	4	no	—
120	C₂²×#261	—	4	8	no	—
121	C₂²×#261	—	4	4	no	—
122	C₂²×#261	—	4	2	no	—
123	C₂²×#261	—	4	1	no	—
124	C₂²×#261	—	4	2	no	—
125	C₂²×#261	—	4	1	no	—
126	C₂²×#261	—	4	4	no	—
127	C₂²×#261	—	4	4	no	—
128	C₂²×#261	—	4	2	no	—
129	C₂²×#261	—	4	2	no	—
130	C₂²×#261	—	4	1	no	—
131	C₂²×#261	—	4	1	no	—
132	C₂²×#261	—	8	2	no	—
133	C₂²×#261	—	8	2	no	—
134	C₂²×#261	C₂²⋊C₄	1	8	yes	complemented
135	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
136	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
137	C₂×D₄×C₁₃	C₄²	1	2	yes	—
138	C₂×D₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
139	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
140	C₂²×C₄×C₁₃	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
141	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
142	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
143	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
144	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
145	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₄²	1	2	yes	—
146	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
147	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
148	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
149	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
150	C₂²×Dic₁₃	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
151	D₄×D₁₃	—	2	4	no	—
152	D₄×D₁₃	—	2	4	no	—
153	D₄×D₁₃	—	2	4	no	—
154	D₄×D₁₃	—	2	4	no	—
155	D₄×D₁₃	—	2	4	no	—
156	D₄×D₁₃	—	2	4	no	—
157	D₄×D₁₃	—	2	4	no	—
158	D₄×D₁₃	—	2	4	no	—
159	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
160	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
161	C₂×D₅₂	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
162	C₂×D₅₂	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
163	C₂×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
164	C₂×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
165	C₂×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
166	C₂×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
167	C₂×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
168	C₂×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
169	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
170	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
171	C₂×C₄×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
172	C₂×C₄×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
173	C₂²⋊#261	—	2	8	no	—
174	C₂²⋊#261	—	2	4	no	—
175	C₂²⋊#261	—	2	4	no	—
176	C₂²⋊#261	—	2	4	no	—
177	C₂²⋊#261	—	2	4	no	—
178	C₂²⋊#261	—	2	4	no	—
179	C₂²⋊#261	—	4	8	no	—
180	C₂²⋊#261	—	4	2	no	—
181	C₄⋊#261	—	2	8	no	—
182	C₄×#261	—	2	8	no	—
183	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
184	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
185	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
186	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
187	#6103	—	4	2	no	—
188	#6103	—	4	2	no	—
189	C₂×#518	—	13	1	no	—
190	C₂²×#99	—	13	1	no	—
191	C₂×#386	—	13	1	no	—
192	C₂×#342	—	13	2	no	—
193	C₂²⋊#95	—	13	2	no	—
194	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
195	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
196	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
197	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
198	C₂³×C₁₃	#95	1	2	yes	complemented
199	C₂³×C₁₃	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
200	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
201	C₂³×C₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
202	C₂³×C₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
203	C₂³×C₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
204	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
205	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
206	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
207	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
208	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
209	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
210	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
211	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
212	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
213	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
214	C₂²×D₁₃	—	4	1	no	—
215	C₂²×D₁₃	—	4	1	no	—
216	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
217	C₂²×D₁₃	—	4	1	no	—
218	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
219	C₂²×D₁₃	—	4	1	no	—
220	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
221	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
222	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
223	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
224	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
225	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
226	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
227	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
228	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
229	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
230	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
231	C₂²×D₁₃	—	8	1	no	—
232	C₂²×D₁₃	—	8	1	no	—
233	C₂²×D₁₃	—	8	2	no	—
234	C₂²×D₁₃	—	8	2	no	—
235	C₂²×D₁₃	#95	1	2	yes	complemented
236	C₂²×D₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
237	C₂²×D₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
238	C₂²×D₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
239	C₂²×D₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
240	C₂²×D₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
241	C₂²×D₁₃	#117	1	2	yes	—
242	C₂²×D₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
243	C₂²×D₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
244	C₂²×D₁₃	#120	1	2	yes	—
245	C₂²×D₁₃	#120	1	1	yes	characteristic
246	C₂²×D₁₃	#120	1	1	yes	characteristic
247	C₂²×D₁₃	#121	1	2	yes	—
248	C₂²×D₁₃	#121	1	2	yes	—
249	C₂²×D₁₃	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
250	C₂²×D₁₃	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
251	C₂²×D₁₃	#123	1	1	yes	characteristic
252	C₂²×D₁₃	#123	1	1	yes	characteristic
253	C₂²×D₁₃	#123	1	2	yes	—
254	C₂×#261	—	2	4	no	—
255	C₂×#261	—	2	8	no	—
256	C₂×#261	—	2	8	no	—
257	C₂×#261	—	4	8	no	—
258	C₂×#261	—	4	2	no	—
259	C₂×#261	—	4	4	no	—
260	C₂×#261	—	4	4	no	—
261	C₂×#261	—	4	2	no	—
262	C₂×#261	—	4	4	no	—
263	C₂×#261	—	4	4	no	—
264	C₂×#261	—	4	4	no	—
265	C₂×#261	—	4	8	no	—
266	C₂×#261	—	4	2	no	—
267	C₂×#261	—	4	2	no	—
268	C₂×#261	—	4	2	no	—
269	C₂×#261	—	8	4	no	—
270	C₂×#261	—	8	8	no	—
271	C₂×#261	—	8	2	no	—
272	C₂×#261	—	8	2	no	—
273	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
274	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
275	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
276	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
277	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
278	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
279	C₂×C₄×C₁₃	#95	1	2	yes	complemented
280	C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
281	C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
282	C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
283	C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
284	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
285	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
286	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
287	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
288	C₂×Dic₁₃	#95	1	2	yes	complemented
289	D₅₂	—	2	4	no	—
290	D₅₂	—	2	4	no	—
291	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
292	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
293	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
294	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
295	C₄×D₁₃	—	8	2	no	—
296	C₄×D₁₃	—	8	2	no	—
297	C₄×D₁₃	—	8	4	no	—
298	C₂³×D₄	—	13	1	no	—
299	C₂⁴×C₄	—	13	1	no	—
300	#518	—	13	4	no	—
301	#518	—	26	4	no	—
302	#518	—	26	2	no	—
303	C₂×C₄×D₄	—	26	4	no	—
304	C₂×#117	—	26	1	no	—
305	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
306	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
307	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
308	C₂²×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
309	C₂²×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
310	C₂×#99	—	13	1	no	—
311	C₂×#99	—	13	2	no	—
312	C₂×#99	—	26	2	no	—
313	C₂×#99	—	26	2	no	—
314	C₂×#99	#261	1	1	yes	characteristic, complemented
315	#386	—	13	4	no	—
316	#386	—	26	2	no	—
317	C₂×#95	—	26	1	no	—
318	C₂×#95	—	26	4	no	—
319	#342	—	26	4	no	—
320	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
321	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
322	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
323	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
324	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
325	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
326	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
327	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
328	C₂²×C₁₃	—	8	1	no	—
329	C₂²×C₁₃	C₂×#95	1	1	yes	characteristic
330	C₂²×C₁₃	C₄×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
331	C₂²×C₁₃	#385	1	1	yes	characteristic
332	C₂²×C₁₃	#385	1	1	yes	characteristic
333	C₂²×C₁₃	#386	1	2	yes	—
334	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
335	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
336	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
337	C₂×D₁₃	—	2	1	no	—
338	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
339	C₂×D₁₃	—	2	1	no	—
340	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
341	C₂×D₁₃	—	2	1	no	—
342	C₂×D₁₃	—	2	1	no	—
343	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
344	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
345	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
346	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
347	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
348	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
349	C₂×D₁₃	—	4	1	no	—
350	C₂×D₁₃	—	4	1	no	—
351	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
352	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
353	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
354	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
355	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
356	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
357	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
358	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
359	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
360	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
361	C₂×D₁₃	—	8	2	no	—
362	C₂×D₁₃	—	8	2	no	—
363	C₂×D₁₃	—	8	1	no	—
364	C₂×D₁₃	#379	1	1	yes	characteristic
365	C₂×D₁₃	#380	1	2	yes	—
366	C₂×D₁₃	#381	1	1	yes	characteristic
367	C₂×D₁₃	#385	1	2	yes	—
368	C₂×D₁₃	#386	1	1	yes	characteristic
369	C₂×D₁₃	#386	1	1	yes	characteristic
370	C₂×D₁₃	B(4,𝔽₂)	1	2	yes	—
371	C₂×D₁₃	#458	1	2	yes	—
372	#261	—	4	4	no	—
373	#261	—	4	8	no	—
374	#261	—	8	2	no	—
375	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
376	C₄×C₁₃	—	8	2	no	—
377	Dic₁₃	—	2	2	no	—
378	Dic₁₃	—	8	2	no	—
379	C₂⁵	—	13	1	no	—
380	C₂⁵	—	13	1	no	—
381	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
382	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
383	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
384	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
385	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
386	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
387	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
388	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
389	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
390	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
391	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
392	C₂²×D₄	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
393	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
394	C₂³×C₄	—	13	4	no	—
395	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
396	C₂³×C₄	—	26	2	no	—
397	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
398	C₂³×C₄	—	26	2	no	—
399	C₂³×C₄	—	26	2	no	—
400	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
401	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
402	C₂³×C₄	—	26	2	no	—
403	C₂³×C₄	—	52	4	no	—
404	C₄×D₄	—	26	16	no	—
405	C₄×D₄	—	26	16	no	—
406	#117	—	26	4	no	—
407	#117	—	26	4	no	—
408	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
409	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
410	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
411	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
412	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
413	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
414	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
415	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
416	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
417	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
418	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
419	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
420	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
421	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
422	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
423	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
424	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
425	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
426	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
427	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
428	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
429	C₂×C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
430	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×#261	1	2	yes	complemented
431	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
432	#99	—	2	2	no	—
433	#99	—	26	4	no	—
434	#99	—	26	2	no	—
435	#95	—	26	4	no	—
436	#95	—	52	8	no	—
437	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
438	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
439	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
440	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
441	C₂×C₁₃	—	4	2	no	—
442	C₂×C₁₃	C₂²⋊#95	1	1	yes	characteristic
443	C₂×C₁₃	#1867	1	2	yes	—
444	D₁₃	—	2	1	no	—
445	D₁₃	—	2	1	no	—
446	D₁₃	—	2	2	no	—
447	D₁₃	—	2	2	no	—
448	D₁₃	—	4	2	no	—
449	D₁₃	#1790	1	2	yes	—
450	D₁₃	#1889	1	1	yes	characteristic
451	D₁₃	#1890	1	1	yes	characteristic
452	C₂⁴	—	13	1	no	—
453	C₂⁴	—	13	2	no	—
454	C₂⁴	—	13	1	no	—
455	C₂⁴	—	13	1	no	—
456	C₂⁴	—	13	1	no	—
457	C₂⁴	—	13	2	no	—
458	C₂⁴	—	13	2	no	—
459	C₂⁴	—	13	2	no	—
460	C₂⁴	—	13	1	no	—
461	C₂⁴	—	13	1	no	—
462	C₂⁴	—	13	2	no	—
463	C₂⁴	—	13	2	no	—
464	C₂⁴	—	13	1	no	—
465	C₂⁴	—	26	1	no	—
466	C₂⁴	—	26	1	no	—
467	C₂⁴	—	26	1	no	—
468	C₂⁴	—	26	1	no	—
469	C₂⁴	—	52	2	no	—
470	C₂⁴	—	52	2	no	—
471	C₂⁴	—	52	2	no	—
472	C₂⁴	—	52	2	no	—
473	C₂⁴	C₄⋊#261	1	1	yes	characteristic
474	C₂⁴	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
475	C₂×D₄	—	2	2	no	—
476	C₂×D₄	—	2	2	no	—
477	C₂×D₄	—	13	2	no	—
478	C₂×D₄	—	13	2	no	—
479	C₂×D₄	—	13	2	no	—
480	C₂×D₄	—	13	2	no	—
481	C₂×D₄	—	13	2	no	—
482	C₂×D₄	—	13	2	no	—
483	C₂×D₄	—	26	2	no	—
484	C₂×D₄	—	26	2	no	—
485	C₂×D₄	—	26	4	no	—
486	C₂×D₄	—	26	4	no	—
487	C₂×D₄	—	26	4	no	—
488	C₂×D₄	—	26	4	no	—
489	C₂×D₄	—	26	4	no	—
490	C₂×D₄	—	26	4	no	—
491	C₂×D₄	—	26	4	no	—
492	C₂×D₄	—	26	4	no	—
493	C₂×D₄	—	26	2	no	—
494	C₂×D₄	—	26	2	no	—
495	C₂×D₄	—	26	2	no	—
496	C₂×D₄	—	26	2	no	—
497	C₂×D₄	C₄×#261	1	2	yes	—
498	C₂×D₄	C₂²⋊#261	1	2	yes	—
499	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
500	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
501	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
502	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
503	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
504	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
505	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
506	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
507	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
508	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
509	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
510	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
511	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
512	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
513	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
514	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
515	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
516	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
517	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
518	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
519	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
520	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
521	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
522	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
523	C₂²×C₄	—	52	8	no	—
524	C₂²×C₄	—	52	1	no	—
525	C₂²×C₄	—	52	1	no	—
526	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
527	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
528	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
529	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
530	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
531	C₂²×C₄	—	52	1	no	—
532	C₂²×C₄	—	52	1	no	—
533	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
534	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
535	C₂²×C₄	—	104	2	no	—
536	C₂²×C₄	—	104	2	no	—
537	C₂²×C₄	C₄⋊#261	1	1	yes	characteristic
538	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
539	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
540	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
541	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
542	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
543	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
544	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
545	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
546	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
547	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
548	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
549	C₂²⋊C₄	—	52	2	no	—
550	C₂²⋊C₄	—	52	2	no	—
551	C₂²⋊C₄	—	52	8	no	—
552	C₂²⋊C₄	—	52	2	no	—
553	C₄²	—	26	8	no	—
554	C₁₃	#10745	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
555	C₂³	—	2	1	no	—
556	C₂³	—	2	1	no	—
557	C₂³	—	4	2	no	—
558	C₂³	—	4	2	no	—
559	C₂³	—	13	1	no	—
560	C₂³	—	13	2	no	—
561	C₂³	—	13	2	no	—
562	C₂³	—	13	1	no	—
563	C₂³	—	13	1	no	—
564	C₂³	—	13	1	no	—
565	C₂³	—	13	2	no	—
566	C₂³	—	13	1	no	—
567	C₂³	—	13	1	no	—
568	C₂³	—	13	2	no	—
569	C₂³	—	13	2	no	—
570	C₂³	—	13	2	no	—
571	C₂³	—	13	2	no	—
572	C₂³	—	13	2	no	—
573	C₂³	—	13	1	no	—
574	C₂³	—	13	1	no	—
575	C₂³	—	13	2	no	—
576	C₂³	—	13	2	no	—
577	C₂³	—	13	2	no	—
578	C₂³	—	26	4	no	—
579	C₂³	—	26	2	no	—
580	C₂³	—	26	4	no	—
581	C₂³	—	26	2	no	—
582	C₂³	—	26	2	no	—
583	C₂³	—	26	2	no	—
584	C₂³	—	26	2	no	—
585	C₂³	—	26	2	no	—
586	C₂³	—	26	1	no	—
587	C₂³	—	26	1	no	—
588	C₂³	—	52	4	no	—
589	C₂³	—	52	2	no	—
590	C₂³	—	52	2	no	—
591	C₂³	—	52	2	no	—
592	C₂³	—	52	2	no	—
593	C₂³	—	52	1	no	—
594	C₂³	—	52	2	no	—
595	C₂³	—	52	1	no	—
596	C₂³	—	52	2	no	—
597	C₂³	—	52	1	no	—
598	C₂³	—	52	4	no	—
599	C₂³	—	52	2	no	—
600	C₂³	—	52	1	no	—
601	C₂³	—	52	2	no	—
602	C₂³	—	52	2	no	—
603	C₂³	—	52	2	no	—
604	C₂³	—	52	4	no	—
605	C₂³	—	104	2	no	—
606	C₂³	—	104	1	no	—
607	C₂³	—	104	2	no	—
608	C₂³	—	104	1	no	—
609	C₂³	(C₂×#261)⋊C₄	1	2	yes	complemented
610	C₂³	C₂×C₄×#261	1	1	yes	characteristic
611	C₂³	C₂×C₄⋊#261	1	1	yes	characteristic
612	C₂³	D₄×#261	1	2	yes	—
613	C₂³	D₄×#261	1	2	yes	—
614	C₂³	C₂×C₂²⋊#261	1	1	yes	characteristic
615	D₄	—	2	4	no	—
616	D₄	—	2	4	no	—
617	D₄	—	26	4	no	—
618	D₄	—	26	4	no	—
619	D₄	—	26	4	no	—
620	D₄	—	26	4	no	—
621	D₄	—	26	4	no	—
622	D₄	—	26	4	no	—
623	C₂×C₄	—	2	1	no	—
624	C₂×C₄	—	2	1	no	—
625	C₂×C₄	—	4	4	no	—
626	C₂×C₄	—	4	2	no	—
627	C₂×C₄	—	13	2	no	—
628	C₂×C₄	—	26	2	no	—
629	C₂×C₄	—	26	2	no	—
630	C₂×C₄	—	26	2	no	—
631	C₂×C₄	—	26	2	no	—
632	C₂×C₄	—	26	1	no	—
633	C₂×C₄	—	26	1	no	—
634	C₂×C₄	—	26	8	no	—
635	C₂×C₄	—	26	4	no	—
636	C₂×C₄	—	26	8	no	—
637	C₂×C₄	—	52	2	no	—
638	C₂×C₄	—	52	4	no	—
639	C₂×C₄	—	52	4	no	—
640	C₂×C₄	—	52	4	no	—
641	C₂×C₄	—	52	2	no	—
642	C₂×C₄	—	52	4	no	—
643	C₂×C₄	—	52	8	no	—
644	C₂×C₄	—	52	4	no	—
645	C₂×C₄	—	52	8	no	—
646	C₂×C₄	—	52	4	no	—
647	C₂×C₄	—	52	2	no	—
648	C₂×C₄	—	52	2	no	—
649	C₂×C₄	—	52	2	no	—
650	C₂×C₄	—	52	2	no	—
651	C₂×C₄	—	104	2	no	—
652	C₂×C₄	—	104	4	no	—
653	C₂×C₄	—	104	2	no	—
654	C₂×C₄	—	104	4	no	—
655	C₂×C₄	—	104	8	no	—
656	C₂×C₄	—	104	2	no	—
657	C₂×C₄	—	104	2	no	—
658	C₂×C₄	(C₂×#261)⋊C₄	1	2	yes	complemented
659	C₂²	—	2	4	no	—
660	C₂²	—	2	2	no	—
661	C₂²	—	2	2	no	—
662	C₂²	—	4	1	no	—
663	C₂²	—	4	2	no	—
664	C₂²	—	4	1	no	—
665	C₂²	—	4	2	no	—
666	C₂²	—	4	2	no	—
667	C₂²	—	8	1	no	—
668	C₂²	—	13	1	no	—
669	C₂²	—	13	1	no	—
670	C₂²	—	13	2	no	—
671	C₂²	—	13	2	no	—
672	C₂²	—	13	2	no	—
673	C₂²	—	13	1	no	—
674	C₂²	—	13	2	no	—
675	C₂²	—	13	1	no	—
676	C₂²	—	26	1	no	—
677	C₂²	—	26	2	no	—
678	C₂²	—	26	2	no	—
679	C₂²	—	26	1	no	—
680	C₂²	—	26	4	no	—
681	C₂²	—	26	1	no	—
682	C₂²	—	26	4	no	—
683	C₂²	—	26	2	no	—
684	C₂²	—	26	2	no	—
685	C₂²	—	26	2	no	—
686	C₂²	—	26	2	no	—
687	C₂²	—	26	1	no	—
688	C₂²	—	26	2	no	—
689	C₂²	—	26	4	no	—
690	C₂²	—	26	2	no	—
691	C₂²	—	52	2	no	—
692	C₂²	—	52	2	no	—
693	C₂²	—	52	1	no	—
694	C₂²	—	52	1	no	—
695	C₂²	—	52	2	no	—
696	C₂²	—	52	2	no	—
697	C₂²	—	52	2	no	—
698	C₂²	—	52	2	no	—
699	C₂²	—	52	4	no	—
700	C₂²	—	52	2	no	—
701	C₂²	—	52	2	no	—
702	C₂²	—	52	2	no	—
703	C₂²	—	104	1	no	—
704	C₂²	—	104	2	no	—
705	C₂²	—	104	2	no	—
706	C₂²	C₂²⋊C₄×#261	1	2	yes	—
707	C₂²	#11719070	1	1	yes	characteristic
708	C₂²	#11719070	1	1	yes	characteristic
709	C₂²	C₂×(C₂×#261)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
710	C₂²	#11719150	1	2	yes	—
711	C₄	—	2	2	no	—
712	C₄	—	8	2	no	—
713	C₄	—	26	2	no	—
714	C₄	—	52	4	no	—
715	C₄	—	52	8	no	—
716	C₄	—	104	2	no	—
717	C₄	—	104	2	no	—
718	C₂	—	2	2	no	—
719	C₂	—	2	1	no	—
720	C₂	—	2	1	no	—
721	C₂	—	2	2	no	—
722	C₂	—	4	2	no	—
723	C₂	—	13	1	no	—
724	C₂	—	13	2	no	—
725	C₂	—	13	1	no	—
726	C₂	—	26	1	no	—
727	C₂	—	26	1	no	—
728	C₂	—	26	2	no	—
729	C₂	—	26	2	no	—
730	C₂	—	52	2	no	—
731	C₂	#13130009	1	1	yes	characteristic
732	C₂	#13130807	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	#11719070
commutator	C₂³×C₁₃	C₂×C₄²
Frattini	C₂⁴	C₂²×#261
Fitting	C₂×C₁₃×#99	C₄
socle	C₂²×C₁₃	#385
prime radical	C₂²×D₄×D₁₃	C₂²
cosocle	C₂⁴×D₁₃	C₂³
hypercenter	C₂×#99	#261
hypocenter	C₁₃	#10745
LCS	G ▷ C₂³×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂⁴ ◁ C₂×#99

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. C₂×#11718238	C₂	semidirect
4. #13130009	C₂	semidirect
14. #11719623	C₄	semidirect
19. #11719150	C₄	semidirect
22. C₂×C₁₃×#99	C₄	semidirect
23. C₂×#88074	C₄	semidirect
24. C₂×#88046	C₄	semidirect
37. C₂³×#261	C₂×C₄	semidirect
66. C₂×C₂²⋊#261	C₂×C₄	semidirect
74. C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	semidirect
75. C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂×C₄	semidirect
134. C₂²×#261	C₂²⋊C₄	semidirect
198. C₂³×C₁₃	#95	semidirect
235. C₂²×D₁₃	#95	semidirect
279. C₂×C₄×C₁₃	#95	semidirect
288. C₂×Dic₁₃	#95	semidirect
314. C₂×#99	#261	semidirect
430. C₂×C₂²⋊C₄	C₂×#261	semidirect
554. C₁₃	#10745	semidirect
609. C₂³	(C₂×#261)⋊C₄	semidirect
658. C₂×C₄	(C₂×#261)⋊C₄	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11719623	2
C₂×#11719150	2
C₂×#11718238	2
#13130009	2
C₂×D₁₃×#99	2
#10745	13