Subgroups — #16785366

Order 3328.

1214 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 518 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#13131816	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	D₁₃⋊#413	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#13130540	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#13130501	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	D₁₃×#408	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	C₂×#41×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
7	#11719631	—	2	4	no	—
8	#41×#261	—	2	4	no	—
9	#11719627	—	2	1	no	—
10	#11719623	—	2	1	no	—
11	#11719623	C₄	1	4	yes	—
12	C₂×#88237	—	2	2	no	—
13	C₂×#88237	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂×D₁₃⋊M₁₆	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂×M₁₆×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂²×C₈×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	D₁₃⋊#101	—	2	1	no	—
18	D₁₃⋊#100	—	2	1	no	—
19	#11719148	C₄	1	4	yes	complemented
20	#11719132	—	2	2	no	—
21	C₁₃×#408	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
22	#11718895	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
23	#11718790	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
24	#11718771	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
25	#11718388	—	2	2	no	—
26	D₁₃×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
27	#11718271	—	2	4	no	—
28	(C₂×#261)⋊C₈	—	2	4	no	—
29	C₂×C₁₃×#41	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
30	#41×D₁₃	—	2	2	no	—
31	#41×D₁₃	—	2	2	no	—
32	#41×D₁₃	—	2	2	no	—
33	#41×D₁₃	—	2	2	no	—
34	C₂×#6131	Q₈	1	1	yes	characteristic
35	C₂×Q₈×D₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
36	C₂×#6129	C₂×C₄	1	2	yes	—
37	C₂×#6129	Q₈	1	1	yes	characteristic
38	C₂×D₄×D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
39	C₂×D₄×D₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
40	C₂×#6127	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
41	C₂×#6127	D₄	1	2	yes	—
42	C₂²×C₄×D₁₃	D₄	1	2	yes	—
43	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
44	C₂×C₂²⋊#261	—	2	4	no	—
45	C₂×C₂²⋊#261	C₂×C₄	1	4	yes	—
46	C₂×#6122	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
47	Q₈×#261	—	2	8	no	—
48	D₄×#261	—	2	8	no	—
49	D₄×#261	—	2	16	no	—
50	#88237	—	2	4	no	—
51	#88237	—	2	4	no	—
52	#88237	—	2	4	no	—
53	#88237	—	2	2	no	—
54	#88237	—	2	2	no	—
55	#88237	—	2	2	no	—
56	#88237	—	2	2	no	—
57	C₂×C₄⋊#261	—	2	4	no	—
58	C₂×C₄⋊#261	D₄	1	4	yes	—
59	C₂×C₄×#261	—	2	4	no	—
60	C₂×C₄×#261	D₄	1	4	yes	—
61	D₁₃⋊M₁₆	—	2	2	no	—
62	D₁₃⋊M₁₆	—	2	2	no	—
63	D₁₃⋊M₁₆	—	2	2	no	—
64	D₁₃⋊M₁₆	—	2	2	no	—
65	C₂×#6118	—	2	2	no	—
66	C₂×D₁₃⋊C₈	—	2	2	no	—
67	C₂×C₁₃×M₁₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
68	C₂²×C₈×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
69	C₂×#6099	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
70	C₂²×#1055	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
71	M₁₆×D₁₃	—	2	2	no	—
72	M₁₆×D₁₃	—	2	2	no	—
73	C₂×#6094	—	2	1	no	—
74	C₂×C₈×D₁₃	—	2	2	no	—
75	C₂×C₈×D₁₃	—	2	1	no	—
76	C₂×C₈×D₁₃	—	2	1	no	—
77	C₂×C₈×D₁₃	—	2	1	no	—
78	C₂×C₈×D₁₃	—	2	2	no	—
79	#88121	—	2	4	no	—
80	#88113	—	2	4	no	—
81	C₁₃×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
82	C₂²⋊#1055	—	2	2	no	—
83	#88060	—	2	2	no	—
84	#88060	—	2	2	no	—
85	#10747	—	13	1	no	maximal, Sylow
86	C₂³×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
87	C₂³×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
88	C₂²×#261	—	2	8	no	—
89	C₂²×#261	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
90	C₁₃×#41	—	2	2	no	—
91	C₁₃×#41	—	2	2	no	—
92	C₂×Q₈×C₁₃	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
93	C₂×D₄×C₁₃	C₄²	1	2	yes	—
94	C₂×D₄×C₁₃	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
95	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
96	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
97	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₄²	1	2	yes	—
98	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
99	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
100	C₂²×Dic₁₃	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
101	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
102	#6131	—	2	2	no	—
103	#6131	—	2	2	no	—
104	Q₈×D₁₃	—	2	2	no	—
105	Q₈×D₁₃	—	2	2	no	—
106	#6129	—	2	4	no	—
107	#6129	—	2	4	no	—
108	#6129	—	2	2	no	—
109	#6129	—	2	2	no	—
110	D₄×D₁₃	—	2	4	no	—
111	D₄×D₁₃	—	2	4	no	—
112	D₄×D₁₃	—	2	2	no	—
113	D₄×D₁₃	—	2	2	no	—
114	#6127	—	2	2	no	—
115	#6127	—	2	2	no	—
116	#6127	—	2	4	no	—
117	#6127	—	2	4	no	—
118	C₂×D₅₂	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
119	C₂×D₅₂	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
120	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
121	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
122	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
123	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
124	C₂×C₄×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
125	C₂×C₄×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
126	C₂×C₄×D₁₃	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
127	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
128	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
129	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
130	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
131	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
132	C₂×C₄×D₁₃	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
133	C₂×C₄×D₁₃	#41	1	2	yes	—
134	C₂×C₄×D₁₃	#41	1	2	yes	—
135	C₂×Dic₂₆	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
136	C₂×Dic₂₆	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
137	C₂²⋊#261	—	2	8	no	—
138	C₂²⋊#261	—	2	4	no	—
139	C₂²⋊#261	—	2	4	no	—
140	#6122	—	2	4	no	—
141	#6122	—	2	4	no	—
142	C₂×#1057	—	2	4	no	—
143	C₄⋊#261	—	2	8	no	—
144	C₄⋊#261	—	2	4	no	—
145	C₄⋊#261	—	2	4	no	—
146	C₄×#261	—	2	8	no	—
147	C₄×#261	—	2	4	no	—
148	C₄×#261	—	2	4	no	—
149	#6118	—	4	2	no	—
150	#6118	—	4	2	no	—
151	D₁₃⋊C₈	—	4	2	no	—
152	D₁₃⋊C₈	—	4	2	no	—
153	C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
154	C₂×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
155	C₂×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
156	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
157	#6099	—	2	2	no	—
158	C₂×#1055	—	2	1	no	—
159	C₂×#1055	—	2	1	no	—
160	C₂×#1055	—	2	2	no	—
161	#6094	—	4	2	no	—
162	C₈×D₁₃	—	4	1	no	—
163	C₈×D₁₃	—	4	1	no	—
164	C₈×D₁₃	—	4	2	no	—
165	C₈×D₁₃	—	4	1	no	—
166	C₈×D₁₃	—	4	1	no	—
167	#3428	—	13	1	no	—
168	C₂×#413	—	13	1	no	—
169	C₂×#408	—	13	1	no	—
170	#1742	—	13	2	no	—
171	#1729	—	13	2	no	—
172	C₂³×C₁₃	#95	1	2	yes	—
173	C₂³×C₁₃	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
174	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
175	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
176	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
177	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
178	C₂²×D₁₃	#95	1	2	yes	—
179	C₂²×D₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
180	C₂²×D₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
181	C₂²×D₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
182	C₂²×D₁₃	#117	1	2	yes	—
183	C₂×#261	—	2	8	no	—
184	C₂×#261	—	4	8	no	—
185	C₂×#261	—	8	8	no	—
186	Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
187	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
188	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
189	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
190	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
191	C₂×C₄×C₁₃	#95	1	2	yes	—
192	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
193	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
194	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
195	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
196	C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
197	C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
198	C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
199	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
200	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
201	C₂×Dic₁₃	#95	1	2	yes	—
202	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
203	C₂×Dic₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
204	C₂×Dic₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
205	C₂×Dic₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
206	D₅₂	—	2	4	no	—
207	D₅₂	—	2	2	no	—
208	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
209	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
210	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
211	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
212	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
213	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
214	C₄×D₁₃	#120	1	1	yes	characteristic
215	C₄×D₁₃	#120	1	1	yes	characteristic
216	C₄×D₁₃	#120	1	2	yes	—
217	C₄×D₁₃	#121	1	2	yes	—
218	C₄×D₁₃	#121	1	2	yes	—
219	C₄×D₁₃	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
220	C₄×D₁₃	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
221	C₄×D₁₃	#123	1	1	yes	characteristic
222	C₄×D₁₃	#123	1	1	yes	characteristic
223	C₄×D₁₃	#123	1	2	yes	—
224	Dic₂₆	—	2	2	no	—
225	Dic₂₆	—	2	4	no	—
226	#1057	—	4	4	no	—
227	C₈×C₁₃	—	4	1	no	—
228	C₈×C₁₃	—	4	1	no	—
229	#1055	—	4	1	no	—
230	#1055	—	4	1	no	—
231	C₂²×#41	—	13	1	no	—
232	C₂²×M₁₆	—	13	2	no	—
233	C₂²×M₁₆	—	13	1	no	—
234	C₂³×C₈	—	13	1	no	—
235	#520	—	26	4	no	—
236	#519	—	26	1	no	—
237	#518	—	13	4	no	—
238	#518	—	26	1	no	—
239	C₄×#41	—	26	4	no	—
240	C₂×#117	—	13	2	no	—
241	C₂×#117	—	26	2	no	—
242	#413	—	13	4	no	—
243	#413	—	26	2	no	—
244	C₂×#101	—	26	1	no	—
245	C₂×#100	—	26	1	no	—
246	#408	—	13	1	no	—
247	#408	—	13	1	no	—
248	#408	—	13	1	no	—
249	#408	—	26	2	no	—
250	#408	#261	1	1	yes	characteristic, complemented
251	C₂×C₂²⋊C₈	—	26	2	no	—
252	#343	—	26	4	no	—
253	#336	—	26	4	no	—
254	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
255	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
256	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
257	C₂²×C₁₃	C₂×#95	1	1	yes	characteristic
258	C₂²×C₁₃	C₄×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
259	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
260	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
261	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
262	C₂×D₁₃	—	4	1	no	—
263	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
264	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
265	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
266	C₂×D₁₃	—	8	2	no	—
267	C₂×D₁₃	#379	1	1	yes	characteristic
268	C₂×D₁₃	#380	1	2	yes	—
269	C₂×D₁₃	#381	1	1	yes	characteristic
270	#261	—	4	8	no	—
271	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
272	C₄×C₁₃	#385	1	2	yes	—
273	C₄×C₁₃	#386	1	1	yes	characteristic
274	C₄×C₁₃	#386	1	1	yes	characteristic
275	Dic₁₃	—	2	2	no	—
276	Dic₁₃	#385	1	1	yes	characteristic
277	Dic₁₃	#385	1	1	yes	characteristic
278	Dic₁₃	#386	1	2	yes	—
279	C₂×#41	—	13	1	no	—
280	C₂×#41	—	13	2	no	—
281	C₂×#41	—	13	1	no	—
282	C₂×#41	—	13	2	no	—
283	C₂×#41	—	13	1	no	—
284	C₂×#41	—	26	2	no	—
285	C₂×#41	—	26	2	no	—
286	C₂×#41	—	26	2	no	—
287	C₂×#41	—	26	2	no	—
288	C₂×#41	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
289	C₂²×Q₈	—	13	1	no	—
290	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
291	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
292	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
293	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
294	C₂×M₁₆	—	13	4	no	—
295	C₂×M₁₆	—	13	1	no	—
296	C₂×M₁₆	—	26	1	no	—
297	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
298	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
299	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
300	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
301	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
302	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
303	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
304	C₂×M₁₆	C₂×#261	1	1	yes	characteristic, complemented
305	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
306	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
307	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
308	C₂²×C₈	—	26	1	no	—
309	C₂²×C₈	—	26	1	no	—
310	C₂²×C₈	—	26	1	no	—
311	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
312	C₂²×C₈	C₂×#261	1	1	yes	characteristic, complemented
313	C₄×Q₈	—	26	8	no	—
314	C₄×D₄	—	26	16	no	—
315	C₄×D₄	—	26	8	no	—
316	#117	—	26	2	no	—
317	#117	—	26	2	no	—
318	#117	—	26	2	no	—
319	#117	—	26	2	no	—
320	#117	—	26	4	no	—
321	#117	—	26	4	no	—
322	#117	—	26	4	no	—
323	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
324	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
325	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
326	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
327	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
328	C₂×C₄²	—	26	4	no	—
329	#101	—	26	4	no	—
330	#100	—	26	4	no	—
331	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
332	C₂²⋊C₈	—	26	2	no	—
333	C₂²⋊C₈	—	26	2	no	—
334	C₂²⋊C₈	—	26	2	no	—
335	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
336	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
337	C₂×C₁₃	—	4	2	no	—
338	C₂×C₁₃	C₂²⋊#95	1	1	yes	characteristic
339	D₁₃	—	2	1	no	—
340	D₁₃	—	2	2	no	—
341	D₁₃	—	4	2	no	—
342	D₁₃	#1791	1	2	yes	—
343	C₂⁴	—	13	1	no	—
344	C₂⁴	—	13	2	no	—
345	#41	—	2	2	no	—
346	#41	—	2	2	no	—
347	#41	—	26	4	no	—
348	#41	—	26	4	no	—
349	#41	—	26	4	no	—
350	#41	—	26	4	no	—
351	#41	—	26	2	no	—
352	#41	—	26	2	no	—
353	#41	—	26	2	no	—
354	#41	—	26	2	no	—
355	#41	—	26	2	no	—
356	#41	—	26	2	no	—
357	C₂×Q₈	—	13	2	no	—
358	C₂×Q₈	—	13	1	no	—
359	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
360	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
361	C₂×Q₈	C₄⋊#261	1	1	yes	characteristic
362	C₂×D₄	—	13	2	no	—
363	C₂×D₄	—	13	2	no	—
364	C₂×D₄	—	13	2	no	—
365	C₂×D₄	—	13	2	no	—
366	C₂×D₄	—	13	1	no	—
367	C₂×D₄	—	26	2	no	—
368	C₂×D₄	—	26	2	no	—
369	C₂×D₄	—	26	4	no	—
370	C₂×D₄	—	26	4	no	—
371	C₂×D₄	C₄×#261	1	2	yes	—
372	C₂×D₄	C₄⋊#261	1	1	yes	characteristic
373	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
374	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
375	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
376	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
377	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
378	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
379	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
380	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
381	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
382	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
383	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
384	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
385	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
386	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
387	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
388	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
389	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
390	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
391	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
392	C₂²×C₄	C₂²⋊#261	1	2	yes	—
393	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
394	M₁₆	—	2	2	no	—
395	M₁₆	—	26	4	no	—
396	M₁₆	—	26	4	no	—
397	M₁₆	—	26	2	no	—
398	M₁₆	—	52	2	no	—
399	M₁₆	—	52	2	no	—
400	M₁₆	—	52	2	no	—
401	C₂×C₈	—	2	2	no	—
402	C₂×C₈	—	2	1	no	—
403	C₂×C₈	—	2	1	no	—
404	C₂×C₈	—	26	4	no	—
405	C₂×C₈	—	26	2	no	—
406	C₂×C₈	—	26	1	no	—
407	C₂×C₈	—	26	1	no	—
408	C₂×C₈	—	52	1	no	—
409	C₂×C₈	—	52	2	no	—
410	C₂×C₈	—	52	1	no	—
411	C₂×C₈	—	52	1	no	—
412	C₂×C₈	—	52	1	no	—
413	C₂×C₈	—	52	2	no	—
414	C₂×C₈	—	52	2	no	—
415	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
416	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
417	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
418	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
419	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
420	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
421	C₄²	—	26	4	no	—
422	C₄²	—	26	4	no	—
423	C₄²	—	26	8	no	—
424	C₁₃	#10747	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
425	C₂³	—	13	2	no	—
426	C₂³	—	13	1	no	—
427	C₂³	—	13	2	no	—
428	C₂³	—	13	1	no	—
429	C₂³	—	13	2	no	—
430	C₂³	—	26	2	no	—
431	C₂³	—	26	2	no	—
432	C₂³	—	52	2	no	—
433	C₂³	—	52	4	no	—
434	C₂³	(C₂×#261)⋊C₄	1	2	yes	—
435	C₂³	C₂×C₄×#261	1	1	yes	characteristic
436	Q₈	—	2	2	no	—
437	Q₈	—	26	4	no	—
438	Q₈	—	26	2	no	—
439	D₄	—	2	4	no	—
440	D₄	—	2	2	no	—
441	D₄	—	26	4	no	—
442	D₄	—	26	4	no	—
443	D₄	—	26	4	no	—
444	D₄	—	26	4	no	—
445	D₄	—	26	2	no	—
446	C₂×C₄	—	2	2	no	—
447	C₂×C₄	—	2	2	no	—
448	C₂×C₄	—	13	2	no	—
449	C₂×C₄	—	13	2	no	—
450	C₂×C₄	—	13	1	no	—
451	C₂×C₄	—	13	1	no	—
452	C₂×C₄	—	13	2	no	—
453	C₂×C₄	—	13	2	no	—
454	C₂×C₄	—	13	2	no	—
455	C₂×C₄	—	13	2	no	—
456	C₂×C₄	—	13	1	no	—
457	C₂×C₄	—	13	1	no	—
458	C₂×C₄	—	13	2	no	—
459	C₂×C₄	—	13	1	no	—
460	C₂×C₄	—	13	2	no	—
461	C₂×C₄	—	13	1	no	—
462	C₂×C₄	—	13	2	no	—
463	C₂×C₄	—	26	2	no	—
464	C₂×C₄	—	26	2	no	—
465	C₂×C₄	—	26	2	no	—
466	C₂×C₄	—	26	2	no	—
467	C₂×C₄	—	26	2	no	—
468	C₂×C₄	—	26	2	no	—
469	C₂×C₄	—	26	2	no	—
470	C₂×C₄	—	26	2	no	—
471	C₂×C₄	—	26	8	no	—
472	C₂×C₄	—	52	8	no	—
473	C₂×C₄	—	104	8	no	—
474	C₂×C₄	(C₂×#261)⋊C₄	1	2	yes	—
475	C₂×C₄	C₂×C₄⋊#261	1	1	yes	characteristic
476	C₂×C₄	D₄×#261	1	2	yes	—
477	C₂×C₄	D₄×#261	1	2	yes	—
478	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#261	1	1	yes	characteristic
479	C₈	—	4	1	no	—
480	C₈	—	4	1	no	—
481	C₈	—	52	4	no	—
482	C₈	—	52	1	no	—
483	C₈	—	52	1	no	—
484	C₂²	—	2	2	no	—
485	C₂²	—	4	1	no	—
486	C₂²	—	4	2	no	—
487	C₂²	—	13	1	no	—
488	C₂²	—	13	2	no	—
489	C₂²	—	13	1	no	—
490	C₂²	—	26	4	no	—
491	C₂²	—	26	2	no	—
492	C₂²	—	26	2	no	—
493	C₂²	—	52	1	no	—
494	C₂²	—	52	2	no	—
495	C₂²	—	52	2	no	—
496	C₂²	—	52	4	no	—
497	C₂²	—	104	2	no	—
498	C₂²	C₂²⋊C₄×#261	1	2	yes	—
499	C₂²	C₂×(C₂×#261)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
500	C₄	—	2	2	no	—
501	C₄	—	13	1	no	—
502	C₄	—	13	1	no	—
503	C₄	—	13	2	no	—
504	C₄	—	26	2	no	—
505	C₄	—	52	8	no	—
506	C₄	#11719070	1	2	yes	—
507	C₄	#11719150	1	1	yes	characteristic
508	C₄	#11719150	1	1	yes	characteristic
509	C₂	—	2	1	no	—
510	C₂	—	2	2	no	—
511	C₂	—	4	2	no	—
512	C₂	—	13	2	no	—
513	C₂	—	26	1	no	—
514	C₂	—	26	2	no	—
515	C₂	—	52	2	no	—
516	C₂	#13130009	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₄	#11719150
commutator	C₂³×C₁₃	C₂×C₄²
Frattini	C₂²×C₄	C₂²×#261
Fitting	C₁₃×#408	C₄
socle	C₂×C₁₃	C₂²⋊#95
prime radical	C₂×#41×D₁₃	C₂²
cosocle	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³
hypercenter	#408	#261
hypocenter	C₁₃	#10747
LCS	G ▷ C₂³×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₄ ◁ C₂²×C₄ ◁ #408

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. #13130540	C₂	semidirect
4. #13130501	C₂	semidirect
19. #11719148	C₄	semidirect
21. C₁₃×#408	C₄	semidirect
22. #11718895	C₄	semidirect
23. #11718790	C₄	semidirect
24. #11718771	C₄	semidirect
46. C₂×#6122	C₂×C₄	semidirect
67. C₂×C₁₃×M₁₆	C₂×C₄	semidirect
68. C₂²×C₈×C₁₃	C₂×C₄	semidirect
69. C₂×#6099	C₂×C₄	semidirect
70. C₂²×#1055	C₂×C₄	semidirect
250. #408	#261	semidirect
304. C₂×M₁₆	C₂×#261	semidirect
312. C₂²×C₈	C₂×#261	semidirect
424. C₁₃	#10747	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#13131816	2
D₁₃⋊#413	2
#13130540	2
#13130501	2
D₁₃×#408	2
#10747	13