Subgroups — #16785374

Order 3328.

1562 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 534 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11719623	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#11719151	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#13130524	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₂×#11718272	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₂×D₁₃×#100	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	C₂²×D₄×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
7	C₂²×C₂²⋊#261	—	2	2	no	—
8	C₂²×C₂²⋊#261	—	2	2	no	—
9	#11719623	—	2	2	no	—
10	#11719623	—	2	4	no	—
11	#11719623	C₄	1	4	yes	complemented
12	C₂×D₄×#261	—	2	4	no	—
13	C₂×#88237	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂²×C₄⋊#261	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂²×C₄×#261	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×M₁₆×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
17	#11719151	—	2	2	no	—
18	#11719151	C₄	1	4	yes	complemented
19	C₂×C₁₃×#100	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
20	C₂×#88073	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
21	C₂×#88063	C₄	1	2	yes	complemented
22	D₁₃×#100	—	2	2	no	—
23	D₁₃×#100	—	2	2	no	—
24	#11718272	—	2	4	no	—
25	#11718265	—	2	4	no	—
26	C₂⁴×D₁₃	D₄	1	2	yes	—
27	C₂³×#261	—	2	1	no	—
28	C₂³×#261	—	2	4	no	—
29	C₂³×#261	—	2	1	no	—
30	C₂²×D₄×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
31	C₂²×C₂²⋊D₁₃	Q₈	1	2	yes	—
32	C₂×D₄×D₁₃	—	2	2	no	—
33	C₂×D₄×D₁₃	—	2	2	no	—
34	C₂×D₄×D₁₃	—	2	2	no	—
35	C₂×D₄×D₁₃	—	2	2	no	—
36	C₂×D₄×D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
37	C₂×D₄×D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
38	C₂×D₄×D₁₃	D₄	1	2	yes	—
39	C₂×D₄×D₁₃	D₄	1	2	yes	—
40	C₂²×D₅₂	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
41	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
42	C₂×C₂²⋊#261	—	2	4	no	—
43	C₂×C₂²⋊#261	—	2	8	no	—
44	C₂×C₂²⋊#261	—	2	8	no	—
45	C₂×C₂²⋊#261	—	2	2	no	—
46	C₂×C₂²⋊#261	—	2	8	no	—
47	C₂×C₂²⋊#261	—	4	8	no	—
48	D₄×#261	—	2	16	no	—
49	D₄×#261	—	2	16	no	—
50	#88237	—	2	2	no	—
51	#88237	—	2	2	no	—
52	#88237	C₂×C₄	1	4	yes	—
53	#88237	D₄	1	4	yes	—
54	C₂×C₄⋊#261	—	2	2	no	—
55	C₂×C₄⋊#261	—	2	2	no	—
56	C₂×C₄⋊#261	—	2	1	no	—
57	C₂×C₄⋊#261	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
58	C₂×C₄⋊#261	D₄	1	4	yes	—
59	C₂×C₄×#261	—	2	2	no	—
60	C₂×C₄×#261	—	2	2	no	—
61	C₂×C₄×#261	—	2	2	no	—
62	C₂×C₄×#261	—	2	1	no	—
63	C₂×C₄×#261	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
64	C₂×C₁₃×M₁₆	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
65	C₂×#6099	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
66	M₁₆×D₁₃	—	2	2	no	—
67	M₁₆×D₁₃	—	2	2	no	—
68	M₁₆×D₁₃	—	2	2	no	—
69	M₁₆×D₁₃	—	2	2	no	—
70	C₂×#6094	—	2	2	no	—
71	C₂×C₈×D₁₃	—	2	2	no	—
72	C₁₃×#100	—	2	2	no	—
73	#88073	—	2	2	no	—
74	#88063	—	2	4	no	—
75	#10749	—	13	1	no	maximal, Sylow
76	C₂⁴×C₁₃	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
77	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
78	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
79	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
80	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
81	C₂³×D₁₃	—	4	4	no	—
82	C₂³×D₁₃	—	4	4	no	—
83	C₂³×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
84	C₂³×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
85	C₂³×D₁₃	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
86	C₂³×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
87	C₂²×#261	—	2	4	no	—
88	C₂²×#261	—	2	2	no	—
89	C₂²×#261	—	2	4	no	—
90	C₂²×#261	—	2	16	no	—
91	C₂²×#261	—	2	2	no	—
92	C₂²×#261	—	4	2	no	—
93	C₂²×#261	—	4	1	no	—
94	C₂²×#261	—	4	1	no	—
95	C₂²×#261	—	4	4	no	—
96	C₂²×#261	—	4	1	no	—
97	C₂²×#261	—	4	1	no	—
98	C₂²×#261	—	8	4	no	—
99	C₂²×#261	—	8	4	no	—
100	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
101	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
102	C₂×D₄×C₁₃	C₄²	1	2	yes	—
103	C₂×D₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
104	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
105	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
106	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
107	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
108	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
109	C₂²×Dic₁₃	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
110	D₄×D₁₃	—	2	4	no	—
111	D₄×D₁₃	—	2	4	no	—
112	D₄×D₁₃	—	2	4	no	—
113	D₄×D₁₃	—	2	4	no	—
114	D₄×D₁₃	—	2	4	no	—
115	D₄×D₁₃	—	2	4	no	—
116	D₄×D₁₃	—	2	4	no	—
117	D₄×D₁₃	—	2	4	no	—
118	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
119	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
120	C₂×D₅₂	C₄²	1	2	yes	—
121	C₂×D₅₂	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
122	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
123	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
124	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
125	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
126	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
127	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
128	C₂×C₄×D₁₃	#41	1	2	yes	—
129	C₂×C₄×D₁₃	#41	1	2	yes	—
130	C₂²⋊#261	—	2	16	no	—
131	C₂²⋊#261	—	2	4	no	—
132	C₂²⋊#261	—	2	4	no	—
133	C₂²⋊#261	—	4	16	no	—
134	C₄⋊#261	—	2	4	no	—
135	C₄⋊#261	—	2	4	no	—
136	C₄⋊#261	—	4	2	no	—
137	C₄⋊#261	C₂²⋊C₄	1	8	yes	complemented
138	C₄×#261	—	2	4	no	—
139	C₄×#261	—	2	4	no	—
140	C₄×#261	—	2	4	no	—
141	C₄×#261	—	4	2	no	—
142	C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
143	C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
144	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
145	#6099	—	2	2	no	—
146	#6099	—	2	2	no	—
147	C₂×#1055	—	2	2	no	—
148	#6094	—	4	2	no	—
149	#6094	—	4	2	no	—
150	C₈×D₁₃	—	4	2	no	—
151	C₈×D₁₃	—	4	2	no	—
152	C₂×#518	—	13	1	no	—
153	C₂²×#100	—	13	1	no	—
154	C₂×#390	—	13	1	no	—
155	#1736	—	13	2	no	—
156	C₂×#339	—	13	2	no	—
157	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
158	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
159	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
160	C₂³×C₁₃	#95	1	4	yes	—
161	C₂³×C₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
162	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
163	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
164	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
165	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
166	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
167	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
168	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
169	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
170	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
171	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
172	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
173	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
174	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
175	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
176	C₂²×D₁₃	—	8	4	no	—
177	C₂²×D₁₃	—	8	2	no	—
178	C₂²×D₁₃	—	8	2	no	—
179	C₂²×D₁₃	—	8	4	no	—
180	C₂²×D₁₃	#95	1	4	yes	—
181	C₂²×D₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
182	C₂²×D₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
183	C₂²×D₁₃	#120	1	1	yes	characteristic
184	C₂²×D₁₃	#120	1	1	yes	characteristic
185	C₂²×D₁₃	#123	1	1	yes	characteristic
186	C₂²×D₁₃	#123	1	1	yes	characteristic
187	C₂×#261	—	2	4	no	—
188	C₂×#261	—	2	8	no	—
189	C₂×#261	—	4	4	no	—
190	C₂×#261	—	4	4	no	—
191	C₂×#261	—	4	2	no	—
192	C₂×#261	—	4	2	no	—
193	C₂×#261	—	4	4	no	—
194	C₂×#261	—	4	4	no	—
195	C₂×#261	—	4	4	no	—
196	C₂×#261	—	4	2	no	—
197	C₂×#261	—	8	16	no	—
198	C₂×#261	—	8	2	no	—
199	C₂×#261	—	8	2	no	—
200	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
201	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
202	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
203	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
204	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
205	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
206	C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
207	C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
208	C₂×Dic₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
209	C₂×Dic₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
210	C₂×Dic₁₃	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
211	C₂×Dic₁₃	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
212	D₅₂	—	2	4	no	—
213	D₅₂	—	2	4	no	—
214	C₄×D₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
215	C₄×D₁₃	#117	1	2	yes	—
216	C₄×D₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
217	C₄×D₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
218	C₄×D₁₃	#120	1	2	yes	—
219	C₄×D₁₃	#121	1	2	yes	—
220	C₄×D₁₃	#121	1	2	yes	—
221	C₄×D₁₃	#123	1	2	yes	—
222	C₈×C₁₃	—	4	2	no	—
223	#1055	—	4	2	no	—
224	C₂³×D₄	—	13	1	no	—
225	C₂²×M₁₆	—	13	2	no	—
226	#518	—	13	4	no	—
227	#518	—	26	4	no	—
228	#518	—	26	2	no	—
229	C₂×C₄×D₄	—	26	4	no	—
230	C₂×#117	—	13	2	no	—
231	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
232	C₂²×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
233	C₂²×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
234	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
235	C₂×#100	—	13	1	no	—
236	C₂×#100	—	13	2	no	—
237	C₂×#100	—	26	2	no	—
238	C₂×#100	—	26	2	no	—
239	C₂×#100	#261	1	1	yes	characteristic, complemented
240	#390	—	13	4	no	—
241	#390	—	26	2	no	—
242	#340	—	26	4	no	—
243	#339	—	26	4	no	—
244	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
245	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
246	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
247	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
248	C₂²×C₁₃	—	8	2	no	—
249	C₂²×C₁₃	C₂×#95	1	1	yes	characteristic
250	C₂²×C₁₃	#385	1	1	yes	characteristic
251	C₂²×C₁₃	#385	1	1	yes	characteristic
252	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
253	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
254	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
255	C₂×D₁₃	—	2	1	no	—
256	C₂×D₁₃	—	2	1	no	—
257	C₂×D₁₃	—	2	1	no	—
258	C₂×D₁₃	—	2	1	no	—
259	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
260	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
261	C₂×D₁₃	—	4	8	no	—
262	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
263	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
264	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
265	C₂×D₁₃	—	8	4	no	—
266	C₂×D₁₃	—	8	4	no	—
267	C₂×D₁₃	—	8	2	no	—
268	C₂×D₁₃	#379	1	1	yes	characteristic
269	C₂×D₁₃	#381	1	1	yes	characteristic
270	C₂×D₁₃	#386	1	1	yes	characteristic
271	C₂×D₁₃	#386	1	1	yes	characteristic
272	C₂×D₁₃	#453	1	2	yes	—
273	C₂×D₁₃	#455	1	2	yes	—
274	#261	—	4	4	no	—
275	#261	—	4	8	no	—
276	#261	—	8	2	no	—
277	C₄×C₁₃	C₄×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
278	C₄×C₁₃	#386	1	2	yes	—
279	Dic₁₃	#380	1	2	yes	—
280	Dic₁₃	#385	1	2	yes	—
281	C₂⁵	—	13	2	no	—
282	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
283	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
284	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
285	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
286	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
287	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
288	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
289	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
290	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
291	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
292	C₂²×D₄	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
293	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
294	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
295	C₂³×C₄	—	26	4	no	—
296	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
297	C₂×M₁₆	—	13	2	no	—
298	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
299	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
300	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
301	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
302	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
303	C₂×M₁₆	C₂×#261	1	2	yes	complemented
304	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
305	C₄×D₄	—	26	16	no	—
306	C₄×D₄	—	26	16	no	—
307	#117	—	13	4	no	—
308	#117	—	13	4	no	—
309	#117	—	26	2	no	—
310	#117	—	26	2	no	—
311	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
312	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
313	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
314	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
315	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
316	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
317	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
318	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
319	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
320	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
321	C₂×C₂²⋊C₄	—	52	8	no	—
322	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
323	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
324	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
325	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
326	C₂×C₄²	—	26	1	no	—
327	#100	—	2	2	no	—
328	#100	—	26	4	no	—
329	#100	—	26	2	no	—
330	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
331	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
332	C₂×C₁₃	—	4	4	no	—
333	C₂×C₁₃	C₂²⋊#95	1	1	yes	characteristic
334	C₂×C₁₃	#1856	1	2	yes	—
335	D₁₃	—	2	1	no	—
336	D₁₃	—	2	1	no	—
337	D₁₃	—	4	4	no	—
338	D₁₃	#1792	1	2	yes	—
339	D₁₃	#1885	1	1	yes	characteristic
340	D₁₃	#1887	1	1	yes	characteristic
341	C₂⁴	—	13	1	no	—
342	C₂⁴	—	13	4	no	—
343	C₂⁴	—	13	4	no	—
344	C₂⁴	—	13	2	no	—
345	C₂⁴	—	26	2	no	—
346	C₂⁴	—	26	2	no	—
347	C₂⁴	—	26	2	no	—
348	C₂⁴	—	26	2	no	—
349	C₂⁴	—	52	4	no	—
350	C₂⁴	—	52	4	no	—
351	C₂⁴	C₄⋊#261	1	2	yes	—
352	C₂×D₄	—	2	2	no	—
353	C₂×D₄	—	2	2	no	—
354	C₂×D₄	—	13	4	no	—
355	C₂×D₄	—	13	4	no	—
356	C₂×D₄	—	13	2	no	—
357	C₂×D₄	—	13	2	no	—
358	C₂×D₄	—	26	4	no	—
359	C₂×D₄	—	26	4	no	—
360	C₂×D₄	—	26	4	no	—
361	C₂×D₄	—	26	4	no	—
362	C₂×D₄	—	26	4	no	—
363	C₂×D₄	—	26	4	no	—
364	C₂×D₄	—	26	4	no	—
365	C₂×D₄	—	26	4	no	—
366	C₂×D₄	—	26	4	no	—
367	C₂×D₄	—	26	4	no	—
368	C₂×D₄	—	26	2	no	—
369	C₂×D₄	—	26	2	no	—
370	C₂×D₄	C₄×#261	1	2	yes	—
371	C₂×D₄	C₂²⋊#261	1	2	yes	—
372	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
373	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
374	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
375	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
376	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
377	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
378	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
379	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
380	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
381	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
382	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
383	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
384	C₂²×C₄	—	26	16	no	—
385	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
386	C₂²×C₄	—	52	1	no	—
387	C₂²×C₄	—	52	1	no	—
388	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
389	C₂²×C₄	—	52	1	no	—
390	C₂²×C₄	—	52	1	no	—
391	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
392	C₂²×C₄	—	104	4	no	—
393	C₂²×C₄	—	104	4	no	—
394	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
395	M₁₆	—	2	2	no	—
396	M₁₆	—	2	2	no	—
397	M₁₆	—	26	2	no	—
398	M₁₆	—	26	2	no	—
399	M₁₆	—	52	2	no	—
400	M₁₆	—	52	2	no	—
401	C₂×C₈	—	2	2	no	—
402	C₂×C₈	—	26	2	no	—
403	C₂×C₈	—	52	2	no	—
404	C₂×C₈	—	52	2	no	—
405	C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
406	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
407	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
408	C₄⋊C₄	—	52	2	no	—
409	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
410	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
411	C₂²⋊C₄	—	26	16	no	—
412	C₂²⋊C₄	—	52	16	no	—
413	C₄²	—	26	4	no	—
414	C₄²	—	26	4	no	—
415	C₄²	—	26	4	no	—
416	C₄²	—	52	2	no	—
417	C₁₃	#10749	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
418	C₂³	—	2	2	no	—
419	C₂³	—	2	2	no	—
420	C₂³	—	4	4	no	—
421	C₂³	—	13	1	no	—
422	C₂³	—	13	1	no	—
423	C₂³	—	13	1	no	—
424	C₂³	—	13	1	no	—
425	C₂³	—	13	1	no	—
426	C₂³	—	13	1	no	—
427	C₂³	—	13	4	no	—
428	C₂³	—	26	2	no	—
429	C₂³	—	26	2	no	—
430	C₂³	—	26	4	no	—
431	C₂³	—	26	4	no	—
432	C₂³	—	26	4	no	—
433	C₂³	—	26	4	no	—
434	C₂³	—	26	2	no	—
435	C₂³	—	26	2	no	—
436	C₂³	—	52	4	no	—
437	C₂³	—	52	4	no	—
438	C₂³	—	52	4	no	—
439	C₂³	—	52	4	no	—
440	C₂³	—	52	4	no	—
441	C₂³	—	52	8	no	—
442	C₂³	—	104	4	no	—
443	C₂³	—	104	4	no	—
444	C₂³	—	104	2	no	—
445	C₂³	—	104	2	no	—
446	C₂³	(C₂×#261)⋊C₄	1	4	yes	—
447	C₂³	C₂×C₄⋊#261	1	1	yes	characteristic
448	D₄	—	2	4	no	—
449	D₄	—	2	4	no	—
450	D₄	—	26	8	no	—
451	D₄	—	26	8	no	—
452	D₄	—	26	4	no	—
453	D₄	—	26	4	no	—
454	C₂×C₄	—	13	2	no	—
455	C₂×C₄	—	13	2	no	—
456	C₂×C₄	—	13	1	no	—
457	C₂×C₄	—	13	1	no	—
458	C₂×C₄	—	13	2	no	—
459	C₂×C₄	—	13	2	no	—
460	C₂×C₄	—	13	2	no	—
461	C₂×C₄	—	13	2	no	—
462	C₂×C₄	—	13	2	no	—
463	C₂×C₄	—	13	2	no	—
464	C₂×C₄	—	13	2	no	—
465	C₂×C₄	—	13	2	no	—
466	C₂×C₄	—	26	8	no	—
467	C₂×C₄	—	26	4	no	—
468	C₂×C₄	—	52	2	no	—
469	C₂×C₄	—	52	4	no	—
470	C₂×C₄	—	52	4	no	—
471	C₂×C₄	—	52	2	no	—
472	C₂×C₄	—	52	4	no	—
473	C₂×C₄	—	52	4	no	—
474	C₂×C₄	—	52	2	no	—
475	C₂×C₄	—	52	4	no	—
476	C₂×C₄	—	104	16	no	—
477	C₂×C₄	—	104	2	no	—
478	C₂×C₄	—	104	2	no	—
479	C₂×C₄	C₂×C₄×#261	1	1	yes	characteristic
480	C₂×C₄	D₄×#261	1	2	yes	—
481	C₂×C₄	D₄×#261	1	2	yes	—
482	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#261	1	1	yes	characteristic
483	C₈	—	4	2	no	—
484	C₈	—	52	2	no	—
485	C₂²	—	2	2	no	—
486	C₂²	—	2	4	no	—
487	C₂²	—	4	4	no	—
488	C₂²	—	4	4	no	—
489	C₂²	—	8	2	no	—
490	C₂²	—	13	1	no	—
491	C₂²	—	13	1	no	—
492	C₂²	—	13	2	no	—
493	C₂²	—	13	2	no	—
494	C₂²	—	13	1	no	—
495	C₂²	—	13	1	no	—
496	C₂²	—	26	1	no	—
497	C₂²	—	26	1	no	—
498	C₂²	—	26	2	no	—
499	C₂²	—	26	1	no	—
500	C₂²	—	26	2	no	—
501	C₂²	—	26	1	no	—
502	C₂²	—	26	2	no	—
503	C₂²	—	26	4	no	—
504	C₂²	—	52	4	no	—
505	C₂²	—	52	8	no	—
506	C₂²	—	52	4	no	—
507	C₂²	—	52	4	no	—
508	C₂²	—	52	4	no	—
509	C₂²	—	104	2	no	—
510	C₂²	—	104	4	no	—
511	C₂²	—	104	4	no	—
512	C₂²	#11719070	1	1	yes	characteristic
513	C₂²	#11719070	1	1	yes	characteristic
514	C₂²	C₂×(C₂×#261)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
515	C₄	—	13	2	no	—
516	C₄	—	13	2	no	—
517	C₄	—	52	8	no	—
518	C₄	—	52	4	no	—
519	C₄	—	104	2	no	—
520	C₄	C₂²⋊C₄×#261	1	2	yes	—
521	C₄	#11719150	1	2	yes	—
522	C₂	—	2	1	no	—
523	C₂	—	2	1	no	—
524	C₂	—	4	4	no	—
525	C₂	—	13	2	no	—
526	C₂	—	13	1	no	—
527	C₂	—	13	1	no	—
528	C₂	—	26	1	no	—
529	C₂	—	26	1	no	—
530	C₂	—	52	4	no	—
531	C₂	#13130009	1	1	yes	characteristic
532	C₂	#13130791	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	#11719070
commutator	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄²
Frattini	C₂²×C₄	C₂²×#261
Fitting	C₂×C₁₃×#100	C₄
socle	C₂²×C₁₃	#385
prime radical	C₂²×D₄×D₁₃	C₂²
cosocle	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³
hypercenter	C₂×#100	#261
hypocenter	C₁₃	#10749
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂×#100

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. #13130524	C₂	semidirect
4. C₂×#11718272	C₂	semidirect
11. #11719623	C₄	semidirect
18. #11719151	C₄	semidirect
19. C₂×C₁₃×#100	C₄	semidirect
20. C₂×#88073	C₄	semidirect
21. C₂×#88063	C₄	semidirect
57. C₂×C₄⋊#261	C₂×C₄	semidirect
63. C₂×C₄×#261	C₂×C₄	semidirect
64. C₂×C₁₃×M₁₆	C₂×C₄	semidirect
65. C₂×#6099	C₂×C₄	semidirect
137. C₄⋊#261	C₂²⋊C₄	semidirect
239. C₂×#100	#261	semidirect
303. C₂×M₁₆	C₂×#261	semidirect
417. C₁₃	#10749	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11719623	2
C₂×#11719151	2
#13130524	2
C₂×#11718272	2
C₂×D₁₃×#100	2
#10749	13