Subgroups — #16785376

Order 3328.

1258 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 492 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×D₁₃⋊#101	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×(C₂×#261)⋊Q₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#13130525	C₂	1	2	yes	maximal
4	#13130512	C₂	1	2	yes	maximal
5	D₁₃×#519	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	C₂²×Q₈×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
7	C₂²×C₄⋊#261	C₂²	1	1	yes	characteristic
8	C₂²×C₄×#261	C₂²	1	1	yes	characteristic
9	C₂×D₁₃⋊M₁₆	C₂²	1	2	yes	—
10	C₁₃×#519	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
11	#11719517	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
12	#11719277	—	2	4	no	—
13	C₄×Q₈×D₁₃	—	2	4	no	—
14	D₁₃×#117	—	2	2	no	—
15	D₁₃×#117	C₂²	1	2	yes	—
16	#11719221	—	2	2	no	—
17	#11719221	C₄	1	2	yes	complemented
18	(C₂×#261)⋊Q₈	—	2	2	no	—
19	(C₂×#261)⋊Q₈	C₄	1	4	yes	complemented
20	D₁₃⋊#101	—	2	2	no	—
21	D₁₃⋊#101	C₄	1	4	yes	complemented
22	C₂×(C₂×#261)⋊C₄	—	2	2	no	—
23	C₂×#88113	—	2	2	no	—
24	#11718247	—	2	4	no	—
25	#11718246	—	2	4	no	—
26	C₂³×#261	—	2	1	no	—
27	C₂³×#261	—	2	1	no	—
28	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
29	C₂×Q₈×D₁₃	—	2	2	no	—
30	C₂×Q₈×D₁₃	—	2	2	no	—
31	C₂×Q₈×D₁₃	—	2	2	no	—
32	C₂×Q₈×D₁₃	—	2	2	no	—
33	C₂×Q₈×D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
34	C₂×Q₈×D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
35	C₂×Q₈×D₁₃	D₄	1	2	yes	—
36	C₂×Q₈×D₁₃	Q₈	1	2	yes	—
37	C₂²×C₄×D₁₃	D₄	1	2	yes	—
38	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
39	C₂²×Dic₂₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
40	C₂²×Dic₂₆	D₄	1	2	yes	—
41	C₂×#6122	—	2	2	no	—
42	C₂×C₄⋊#261	—	2	2	no	—
43	C₂×C₄⋊#261	—	2	2	no	—
44	C₂×C₄⋊#261	—	2	1	no	—
45	C₂×C₄⋊#261	C₂×C₄	1	2	yes	—
46	C₂×C₄×#261	—	2	2	no	—
47	C₂×C₄×#261	—	2	2	no	—
48	C₂×C₄×#261	—	2	1	no	—
49	C₂×C₄×#261	C₂×C₄	1	2	yes	—
50	D₁₃⋊M₁₆	—	2	2	no	—
51	D₁₃⋊M₁₆	—	2	2	no	—
52	D₁₃⋊M₁₆	—	2	2	no	—
53	D₁₃⋊M₁₆	C₂×C₄	1	4	yes	—
54	C₂×#6118	—	2	2	no	—
55	C₂×D₁₃⋊C₈	—	2	2	no	—
56	C₄×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
57	C₁₃×#117	—	2	2	no	—
58	C₁₃×#117	C₂×C₄	1	2	yes	—
59	Q₈×Dic₁₃	—	2	4	no	—
60	#88180	—	2	2	no	—
61	#88180	C₂×C₄	1	2	yes	—
62	#88146	—	2	4	no	—
63	#88146	D₄	1	4	yes	—
64	C₄⋊C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
65	C₄⋊C₄×D₁₃	D₄	1	4	yes	—
66	#88141	—	2	8	no	—
67	#88141	—	2	4	no	—
68	C₂²⋊C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
69	#88131	—	2	4	no	—
70	#88131	—	2	2	no	—
71	#88126	—	2	4	no	—
72	#88126	—	2	2	no	—
73	C₄²×D₁₃	—	2	4	no	—
74	C₄²×D₁₃	—	2	2	no	—
75	C₄×Dic₂₆	—	2	8	no	—
76	C₄×Dic₂₆	—	2	4	no	—
77	(C₂×#261)⋊C₄	—	2	8	no	—
78	#88113	—	2	8	no	—
79	#10750	—	13	1	no	maximal, Sylow
80	C₂³×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
81	C₂²×#261	—	2	4	no	—
82	C₂²×#261	—	2	2	no	—
83	C₂²×#261	—	2	2	no	—
84	C₂²×#261	—	4	2	no	—
85	C₂²×#261	—	4	1	no	—
86	C₂²×#261	—	4	1	no	—
87	C₂²×#261	—	4	4	no	—
88	C₂²×#261	—	4	1	no	—
89	C₂²×#261	—	4	1	no	—
90	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
91	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
92	C₂×Q₈×C₁₃	C₄²	1	2	yes	—
93	C₂×Q₈×C₁₃	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
94	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
95	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
96	C₂²×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
97	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
98	Q₈×D₁₃	—	2	4	no	—
99	Q₈×D₁₃	—	2	4	no	—
100	Q₈×D₁₃	—	2	4	no	—
101	Q₈×D₁₃	—	2	4	no	—
102	Q₈×D₁₃	—	2	4	no	—
103	Q₈×D₁₃	—	2	4	no	—
104	Q₈×D₁₃	—	2	4	no	—
105	Q₈×D₁₃	—	2	4	no	—
106	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
107	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
108	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
109	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
110	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
111	C₂×C₄×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
112	C₂×C₄×D₁₃	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
113	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
114	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
115	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
116	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
117	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
118	C₂×C₄×D₁₃	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
119	C₂×C₄×D₁₃	#41	1	2	yes	—
120	C₂×C₄×D₁₃	#41	1	2	yes	—
121	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
122	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
123	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
124	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
125	C₂×Dic₂₆	C₄²	1	2	yes	—
126	C₂×Dic₂₆	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
127	C₂×Dic₂₆	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
128	C₂×Dic₂₆	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
129	#6122	—	2	4	no	—
130	#6122	—	4	2	no	—
131	C₂×#1057	—	4	2	no	—
132	C₄⋊#261	—	2	4	no	—
133	C₄⋊#261	—	4	2	no	—
134	C₄×#261	—	2	4	no	—
135	C₄×#261	—	4	2	no	—
136	#6118	—	2	4	no	—
137	#6118	—	4	2	no	—
138	D₁₃⋊C₈	—	2	4	no	—
139	D₁₃⋊C₈	—	4	2	no	—
140	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
141	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
142	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
143	C₄²×C₁₃	—	2	4	no	—
144	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
145	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
146	#6103	—	2	4	no	—
147	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
148	C₄⋊Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
149	#6101	—	2	8	no	—
150	#6101	—	2	4	no	—
151	C₄×Dic₁₃	—	2	8	no	—
152	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
153	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
154	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
155	C₂×#519	—	13	1	no	—
156	C₂²×#101	—	13	1	no	—
157	C₂×#391	—	13	1	no	—
158	#1736	—	13	2	no	—
159	C₂×#339	—	13	2	no	—
160	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
161	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
162	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
163	C₂²×D₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
164	C₂²×D₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
165	C₂²×D₁₃	#120	1	1	yes	characteristic
166	C₂²×D₁₃	#120	1	1	yes	characteristic
167	C₂²×D₁₃	#123	1	1	yes	characteristic
168	C₂²×D₁₃	#123	1	1	yes	characteristic
169	C₂×#261	—	2	4	no	—
170	C₂×#261	—	4	4	no	—
171	C₂×#261	—	4	4	no	—
172	C₂×#261	—	4	2	no	—
173	C₂×#261	—	4	2	no	—
174	C₂×#261	—	4	4	no	—
175	C₂×#261	—	4	2	no	—
176	C₂×#261	—	8	2	no	—
177	C₂×#261	—	8	2	no	—
178	Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
179	Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
180	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
181	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
182	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
183	C₂×C₄×C₁₃	#95	1	4	yes	—
184	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
185	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
186	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
187	C₂×C₄×C₁₃	#117	1	2	yes	—
188	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
189	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
190	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
191	C₂×Dic₁₃	#95	1	4	yes	—
192	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
193	C₂×Dic₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
194	C₂×Dic₁₃	#120	1	2	yes	—
195	C₂×Dic₁₃	#123	1	2	yes	—
196	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
197	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
198	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
199	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
200	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
201	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
202	C₄×D₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
203	C₄×D₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
204	C₄×D₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
205	C₄×D₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
206	C₄×D₁₃	#121	1	2	yes	—
207	C₄×D₁₃	#121	1	2	yes	—
208	C₄×D₁₃	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
209	C₄×D₁₃	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
210	Dic₂₆	—	2	4	no	—
211	Dic₂₆	—	2	4	no	—
212	Dic₂₆	—	2	8	no	—
213	Dic₂₆	—	2	8	no	—
214	#1057	—	4	4	no	—
215	C₂³×Q₈	—	13	1	no	—
216	C₂²×M₁₆	—	13	2	no	—
217	#519	—	13	1	no	—
218	#519	—	13	2	no	—
219	#519	—	26	2	no	—
220	#519	—	26	4	no	—
221	#519	#261	1	1	yes	characteristic, complemented
222	C₂×C₄×Q₈	—	26	4	no	—
223	C₂×#117	—	13	2	no	—
224	C₂×#117	—	26	2	no	—
225	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
226	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
227	C₂×#101	—	13	4	no	—
228	C₂×#101	—	26	2	no	—
229	C₂×#101	—	26	2	no	—
230	#391	—	13	4	no	—
231	#391	—	26	2	no	—
232	C₂×#95	—	26	2	no	—
233	#340	—	26	4	no	—
234	#339	—	26	4	no	—
235	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
236	C₂²×C₁₃	C₂×#95	1	1	yes	characteristic
237	C₂²×C₁₃	#379	1	1	yes	characteristic
238	C₂²×C₁₃	#381	1	1	yes	characteristic
239	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
240	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
241	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
242	C₂×D₁₃	—	2	1	no	—
243	C₂×D₁₃	—	2	1	no	—
244	C₂×D₁₃	—	2	1	no	—
245	C₂×D₁₃	—	2	1	no	—
246	C₂×D₁₃	#385	1	1	yes	characteristic
247	C₂×D₁₃	#385	1	1	yes	characteristic
248	C₂×D₁₃	#386	1	1	yes	characteristic
249	C₂×D₁₃	#386	1	1	yes	characteristic
250	C₂×D₁₃	#454	1	2	yes	—
251	C₂×D₁₃	#456	1	2	yes	—
252	#261	—	4	4	no	—
253	#261	—	8	2	no	—
254	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
255	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
256	C₄×C₁₃	C₄×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
257	C₄×C₁₃	#380	1	2	yes	—
258	Dic₁₃	—	2	4	no	—
259	Dic₁₃	—	4	4	no	—
260	Dic₁₃	#385	1	2	yes	—
261	Dic₁₃	#386	1	2	yes	—
262	C₂²×Q₈	—	13	2	no	—
263	C₂²×Q₈	—	13	2	no	—
264	C₂²×Q₈	—	13	2	no	—
265	C₂²×Q₈	—	13	2	no	—
266	C₂²×Q₈	—	13	2	no	—
267	C₂²×Q₈	—	13	1	no	—
268	C₂²×Q₈	—	26	2	no	—
269	C₂²×Q₈	—	26	2	no	—
270	C₂²×Q₈	—	26	2	no	—
271	C₂²×Q₈	—	26	2	no	—
272	C₂²×Q₈	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
273	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
274	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
275	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
276	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
277	C₂×M₁₆	—	13	4	no	—
278	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
279	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
280	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
281	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
282	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
283	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
284	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
285	C₄×Q₈	—	26	4	no	—
286	C₄×Q₈	—	26	8	no	—
287	C₄×Q₈	—	26	8	no	—
288	C₄×Q₈	—	26	4	no	—
289	C₄×Q₈	—	26	4	no	—
290	#117	—	2	2	no	—
291	#117	—	13	2	no	—
292	#117	—	13	4	no	—
293	#117	—	26	2	no	—
294	#117	—	26	4	no	—
295	#117	—	26	2	no	—
296	#117	—	26	4	no	—
297	#117	—	26	4	no	—
298	#117	—	26	2	no	—
299	#117	C₂×#261	1	2	yes	—
300	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
301	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
302	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
303	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
304	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
305	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
306	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
307	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
308	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
309	C₂×C₄²	—	26	4	no	—
310	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
311	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
312	C₂×C₄²	—	26	1	no	—
313	#101	—	26	8	no	—
314	#95	—	26	8	no	—
315	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
316	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
317	C₂×C₁₃	C₂²⋊#95	1	1	yes	characteristic
318	C₂×C₁₃	#1793	1	2	yes	—
319	D₁₃	—	2	1	no	—
320	D₁₃	—	2	1	no	—
321	D₁₃	#1857	1	2	yes	—
322	D₁₃	#1886	1	1	yes	characteristic
323	D₁₃	#1888	1	1	yes	characteristic
324	C₂⁴	—	13	1	no	—
325	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
326	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
327	C₂×Q₈	—	13	4	no	—
328	C₂×Q₈	—	13	4	no	—
329	C₂×Q₈	—	13	2	no	—
330	C₂×Q₈	—	13	2	no	—
331	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
332	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
333	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
334	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
335	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
336	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
337	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
338	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
339	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
340	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
341	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
342	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
343	C₂×Q₈	C₄×#261	1	2	yes	—
344	C₂×Q₈	C₄⋊#261	1	2	yes	—
345	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
346	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
347	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
348	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
349	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
350	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
351	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
352	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
353	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
354	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
355	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
356	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
357	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
358	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
359	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
360	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
361	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
362	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
363	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
364	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
365	C₂²×C₄	—	52	1	no	—
366	C₂²×C₄	—	52	1	no	—
367	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
368	C₂²×C₄	—	52	1	no	—
369	C₂²×C₄	—	52	1	no	—
370	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
371	C₂²×C₄	C₂²⋊#261	1	2	yes	—
372	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
373	M₁₆	—	26	4	no	—
374	M₁₆	—	26	4	no	—
375	M₁₆	—	52	2	no	—
376	M₁₆	—	52	2	no	—
377	C₂×C₈	—	26	4	no	—
378	C₂×C₈	—	52	2	no	—
379	C₂×C₈	—	52	2	no	—
380	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
381	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
382	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
383	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
384	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
385	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
386	C₄⋊C₄	—	52	2	no	—
387	C₄⋊C₄	C₂²⋊#261	1	4	yes	—
388	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
389	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
390	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
391	C₄²	—	2	4	no	—
392	C₄²	—	2	2	no	—
393	C₄²	—	26	4	no	—
394	C₄²	—	26	4	no	—
395	C₄²	—	26	8	no	—
396	C₄²	—	26	4	no	—
397	C₄²	—	26	2	no	—
398	C₄²	—	52	2	no	—
399	C₁₃	#10750	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
400	C₂³	—	13	1	no	—
401	C₂³	—	13	1	no	—
402	C₂³	—	13	1	no	—
403	C₂³	—	13	1	no	—
404	C₂³	—	13	1	no	—
405	C₂³	—	13	1	no	—
406	C₂³	—	26	2	no	—
407	C₂³	—	26	2	no	—
408	C₂³	C₂×C₂²⋊#261	1	1	yes	characteristic
409	Q₈	—	2	4	no	—
410	Q₈	—	2	4	no	—
411	Q₈	—	26	8	no	—
412	Q₈	—	26	8	no	—
413	Q₈	—	26	4	no	—
414	Q₈	—	26	4	no	—
415	C₂×C₄	—	2	2	no	—
416	C₂×C₄	—	2	2	no	—
417	C₂×C₄	—	2	4	no	—
418	C₂×C₄	—	13	2	no	—
419	C₂×C₄	—	13	1	no	—
420	C₂×C₄	—	13	1	no	—
421	C₂×C₄	—	13	2	no	—
422	C₂×C₄	—	13	2	no	—
423	C₂×C₄	—	13	2	no	—
424	C₂×C₄	—	13	2	no	—
425	C₂×C₄	—	13	2	no	—
426	C₂×C₄	—	13	2	no	—
427	C₂×C₄	—	13	2	no	—
428	C₂×C₄	—	13	2	no	—
429	C₂×C₄	—	13	2	no	—
430	C₂×C₄	—	13	4	no	—
431	C₂×C₄	—	26	4	no	—
432	C₂×C₄	—	26	4	no	—
433	C₂×C₄	—	26	4	no	—
434	C₂×C₄	—	26	4	no	—
435	C₂×C₄	—	26	2	no	—
436	C₂×C₄	—	26	2	no	—
437	C₂×C₄	—	26	4	no	—
438	C₂×C₄	—	26	4	no	—
439	C₂×C₄	—	52	4	no	—
440	C₂×C₄	—	52	4	no	—
441	C₂×C₄	—	52	2	no	—
442	C₂×C₄	—	52	2	no	—
443	C₂×C₄	—	52	4	no	—
444	C₂×C₄	—	52	4	no	—
445	C₂×C₄	—	52	2	no	—
446	C₂×C₄	—	52	4	no	—
447	C₂×C₄	—	104	2	no	—
448	C₂×C₄	—	104	2	no	—
449	C₂×C₄	(C₂×#261)⋊C₄	1	4	yes	—
450	C₂×C₄	C₂×C₄×#261	1	1	yes	characteristic
451	C₂×C₄	C₂×C₄⋊#261	1	1	yes	characteristic
452	C₂×C₄	#88237	1	2	yes	—
453	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#261	1	2	yes	—
454	C₈	—	52	4	no	—
455	C₂²	—	2	2	no	—
456	C₂²	—	13	1	no	—
457	C₂²	—	13	1	no	—
458	C₂²	—	13	2	no	—
459	C₂²	—	13	2	no	—
460	C₂²	—	13	1	no	—
461	C₂²	—	13	1	no	—
462	C₂²	—	26	1	no	—
463	C₂²	—	26	1	no	—
464	C₂²	—	26	2	no	—
465	C₂²	—	26	1	no	—
466	C₂²	—	26	2	no	—
467	C₂²	—	26	1	no	—
468	C₂²	—	26	2	no	—
469	C₂²	C₂×(C₂×#261)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
470	C₂²	#11719135	1	1	yes	characteristic
471	C₂²	#11719171	1	1	yes	characteristic
472	C₄	—	2	4	no	—
473	C₄	—	4	4	no	—
474	C₄	—	13	2	no	—
475	C₄	—	13	2	no	—
476	C₄	—	26	4	no	—
477	C₄	—	52	4	no	—
478	C₄	—	52	4	no	—
479	C₄	—	104	2	no	—
480	C₄	C₄×C₂²⋊#261	1	2	yes	—
481	C₄	#11719136	1	2	yes	—
482	C₂	—	2	1	no	—
483	C₂	—	2	1	no	—
484	C₂	—	13	1	no	—
485	C₂	—	13	2	no	—
486	C₂	—	13	1	no	—
487	C₂	—	26	1	no	—
488	C₂	—	26	1	no	—
489	C₂	#13130010	1	1	yes	characteristic
490	C₂	#13130683	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	#11719171
commutator	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄²
Frattini	C₂²×C₄	C₂²×#261
Fitting	C₁₃×#519	C₄
socle	C₂²×C₁₃	#379
prime radical	C₂³×D₁₃	C₂×D₄
cosocle	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³
hypercenter	#519	#261
hypocenter	C₁₃	#10750
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂²×C₄ ◁ #519

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
10. C₁₃×#519	C₄	semidirect
11. #11719517	C₄	semidirect
17. #11719221	C₄	semidirect
19. (C₂×#261)⋊Q₈	C₄	semidirect
21. D₁₃⋊#101	C₄	semidirect
221. #519	#261	semidirect
399. C₁₃	#10750	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×D₁₃⋊#101	2
C₂×(C₂×#261)⋊Q₈	2
#13130525	2
#13130512	2
D₁₃×#519	2
#10750	13