Subgroups — #16785377

Order 3328.

1258 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 472 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11719627	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×(C₂×#261)⋊Q₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#13130524	C₂	1	2	yes	maximal
4	C₂×#11718272	C₂	1	2	yes	maximal
5	C₂×D₁₃×#101	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	C₂²×Q₈×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
7	#11719627	—	2	2	no	—
8	#11719627	—	2	4	no	—
9	#11719627	C₄	1	4	yes	complemented
10	C₂×Q₈×#261	—	2	4	no	—
11	C₂×#88237	—	2	2	no	—
12	C₂×#88237	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂²×C₄⋊#261	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂²×C₄×#261	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×M₁₆×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
16	(C₂×#261)⋊Q₈	—	2	2	no	—
17	(C₂×#261)⋊Q₈	C₄	1	4	yes	complemented
18	C₂×(C₂×#261)⋊C₄	—	2	2	no	—
19	C₂×C₁₃×#101	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
20	C₂×#88076	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
21	C₂×#88064	C₄	1	2	yes	complemented
22	D₁₃×#101	—	2	2	no	—
23	D₁₃×#101	—	2	2	no	—
24	#11718272	—	2	4	no	—
25	#11718265	—	2	4	no	—
26	C₂³×#261	—	2	1	no	—
27	C₂³×#261	—	2	1	no	—
28	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
29	C₂×Q₈×D₁₃	—	2	2	no	—
30	C₂×Q₈×D₁₃	—	2	2	no	—
31	C₂×Q₈×D₁₃	—	2	2	no	—
32	C₂×Q₈×D₁₃	—	2	2	no	—
33	C₂×Q₈×D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
34	C₂×Q₈×D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
35	C₂×Q₈×D₁₃	D₄	1	2	yes	—
36	C₂×Q₈×D₁₃	D₄	1	2	yes	—
37	C₂²×C₄×D₁₃	D₄	1	2	yes	—
38	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
39	C₂²×Dic₂₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
40	C₂²×Dic₂₆	Q₈	1	2	yes	—
41	C₂×C₂²⋊#261	—	2	2	no	—
42	Q₈×#261	—	2	16	no	—
43	Q₈×#261	—	2	16	no	—
44	#88237	—	2	8	no	—
45	#88237	—	2	8	no	—
46	#88237	—	2	2	no	—
47	#88237	—	2	2	no	—
48	#88237	C₂×C₄	1	4	yes	—
49	#88237	D₄	1	4	yes	—
50	C₂×C₄⋊#261	—	2	4	no	—
51	C₂×C₄⋊#261	—	2	2	no	—
52	C₂×C₄⋊#261	—	2	2	no	—
53	C₂×C₄⋊#261	—	2	1	no	—
54	C₂×C₄⋊#261	C₂×C₄	1	2	yes	—
55	C₂×C₄⋊#261	D₄	1	4	yes	—
56	C₂×C₄×#261	—	2	4	no	—
57	C₂×C₄×#261	—	2	2	no	—
58	C₂×C₄×#261	—	2	2	no	—
59	C₂×C₄×#261	—	2	2	no	—
60	C₂×C₄×#261	—	2	1	no	—
61	C₂×C₄×#261	C₂×C₄	1	2	yes	—
62	C₂×C₁₃×M₁₆	C₂×C₄	1	2	yes	—
63	C₂×#6099	C₂×C₄	1	2	yes	—
64	M₁₆×D₁₃	—	2	2	no	—
65	M₁₆×D₁₃	—	2	2	no	—
66	M₁₆×D₁₃	—	2	2	no	—
67	M₁₆×D₁₃	—	2	2	no	—
68	C₂×#6094	—	2	2	no	—
69	C₂×C₈×D₁₃	—	2	2	no	—
70	(C₂×#261)⋊C₄	—	2	8	no	—
71	C₁₃×#101	—	2	2	no	—
72	#88076	—	2	2	no	—
73	#88064	—	2	4	no	—
74	#10750	—	13	1	no	maximal, Sylow
75	C₂³×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
76	C₂²×#261	—	2	4	no	—
77	C₂²×#261	—	2	2	no	—
78	C₂²×#261	—	2	4	no	—
79	C₂²×#261	—	2	2	no	—
80	C₂²×#261	—	4	2	no	—
81	C₂²×#261	—	4	1	no	—
82	C₂²×#261	—	4	1	no	—
83	C₂²×#261	—	4	4	no	—
84	C₂²×#261	—	4	1	no	—
85	C₂²×#261	—	4	1	no	—
86	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
87	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
88	C₂×Q₈×C₁₃	C₄²	1	2	yes	—
89	C₂×Q₈×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
90	C₂²×C₄×C₁₃	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
91	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
92	C₂²×Dic₁₃	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
93	C₂²×Dic₁₃	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
94	Q₈×D₁₃	—	2	4	no	—
95	Q₈×D₁₃	—	2	4	no	—
96	Q₈×D₁₃	—	2	4	no	—
97	Q₈×D₁₃	—	2	4	no	—
98	Q₈×D₁₃	—	2	4	no	—
99	Q₈×D₁₃	—	2	4	no	—
100	Q₈×D₁₃	—	2	4	no	—
101	Q₈×D₁₃	—	2	4	no	—
102	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
103	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
104	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
105	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
106	C₂×C₄×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
107	C₂×C₄×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
108	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
109	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
110	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
111	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
112	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
113	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
114	C₂×C₄×D₁₃	#41	1	2	yes	—
115	C₂×C₄×D₁₃	#41	1	2	yes	—
116	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
117	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
118	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
119	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
120	C₂×Dic₂₆	C₄²	1	2	yes	—
121	C₂×Dic₂₆	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
122	C₂×Dic₂₆	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
123	C₂×Dic₂₆	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
124	C₂²⋊#261	—	2	4	no	—
125	C₂²⋊#261	—	2	4	no	—
126	C₄⋊#261	—	2	16	no	—
127	C₄⋊#261	—	2	4	no	—
128	C₄⋊#261	—	2	4	no	—
129	C₄⋊#261	—	4	2	no	—
130	C₄⋊#261	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
131	C₄×#261	—	2	16	no	—
132	C₄×#261	—	2	4	no	—
133	C₄×#261	—	2	4	no	—
134	C₄×#261	—	2	4	no	—
135	C₄×#261	—	4	2	no	—
136	C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
137	C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
138	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
139	#6099	—	2	2	no	—
140	#6099	—	2	2	no	—
141	C₂×#1055	—	2	2	no	—
142	#6094	—	4	2	no	—
143	#6094	—	4	2	no	—
144	C₈×D₁₃	—	4	2	no	—
145	C₈×D₁₃	—	4	2	no	—
146	C₂×#519	—	13	1	no	—
147	C₂²×#101	—	13	1	no	—
148	C₂×#391	—	13	1	no	—
149	#1736	—	13	2	no	—
150	C₂×#339	—	13	2	no	—
151	C₂³×C₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
152	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
153	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
154	C₂²×D₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
155	C₂²×D₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
156	C₂²×D₁₃	#120	1	1	yes	characteristic
157	C₂²×D₁₃	#120	1	1	yes	characteristic
158	C₂²×D₁₃	#123	1	1	yes	characteristic
159	C₂²×D₁₃	#123	1	1	yes	characteristic
160	C₂×#261	—	2	4	no	—
161	C₂×#261	—	2	8	no	—
162	C₂×#261	—	4	4	no	—
163	C₂×#261	—	4	4	no	—
164	C₂×#261	—	4	2	no	—
165	C₂×#261	—	4	2	no	—
166	C₂×#261	—	4	4	no	—
167	C₂×#261	—	4	4	no	—
168	C₂×#261	—	4	4	no	—
169	C₂×#261	—	4	2	no	—
170	C₂×#261	—	8	2	no	—
171	C₂×#261	—	8	2	no	—
172	Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
173	Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
174	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
175	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
176	C₂×C₄×C₁₃	#95	1	4	yes	—
177	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
178	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
179	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
180	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
181	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
182	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
183	C₂×Dic₁₃	#95	1	4	yes	—
184	C₂×Dic₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
185	C₂×Dic₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
186	C₂×Dic₁₃	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
187	C₂×Dic₁₃	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
188	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
189	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
190	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
191	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
192	C₄×D₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
193	C₄×D₁₃	#117	1	2	yes	—
194	C₄×D₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
195	C₄×D₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
196	C₄×D₁₃	#120	1	2	yes	—
197	C₄×D₁₃	#121	1	2	yes	—
198	C₄×D₁₃	#121	1	2	yes	—
199	C₄×D₁₃	#123	1	2	yes	—
200	Dic₂₆	—	2	4	no	—
201	Dic₂₆	—	2	4	no	—
202	Dic₂₆	—	2	8	no	—
203	Dic₂₆	—	2	8	no	—
204	C₈×C₁₃	—	4	2	no	—
205	#1055	—	4	2	no	—
206	C₂³×Q₈	—	13	1	no	—
207	C₂²×M₁₆	—	13	2	no	—
208	#519	—	13	4	no	—
209	#519	—	26	4	no	—
210	#519	—	26	2	no	—
211	C₂×C₄×Q₈	—	26	4	no	—
212	C₂×#117	—	13	2	no	—
213	C₂×#117	—	26	2	no	—
214	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
215	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
216	C₂×#101	—	13	1	no	—
217	C₂×#101	—	13	2	no	—
218	C₂×#101	—	26	2	no	—
219	C₂×#101	—	26	2	no	—
220	C₂×#101	#261	1	1	yes	characteristic, complemented
221	#391	—	13	4	no	—
222	#391	—	26	2	no	—
223	C₂×#95	—	26	2	no	—
224	#340	—	26	4	no	—
225	#339	—	26	4	no	—
226	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
227	C₂²×C₁₃	C₂×#95	1	1	yes	characteristic
228	C₂²×C₁₃	#385	1	1	yes	characteristic
229	C₂²×C₁₃	#385	1	1	yes	characteristic
230	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
231	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
232	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
233	C₂×D₁₃	—	2	1	no	—
234	C₂×D₁₃	—	2	1	no	—
235	C₂×D₁₃	—	2	1	no	—
236	C₂×D₁₃	—	2	1	no	—
237	C₂×D₁₃	#379	1	1	yes	characteristic
238	C₂×D₁₃	#381	1	1	yes	characteristic
239	C₂×D₁₃	#386	1	1	yes	characteristic
240	C₂×D₁₃	#386	1	1	yes	characteristic
241	C₂×D₁₃	#454	1	2	yes	—
242	C₂×D₁₃	#456	1	2	yes	—
243	#261	—	4	4	no	—
244	#261	—	4	8	no	—
245	#261	—	8	2	no	—
246	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
247	C₄×C₁₃	C₄×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
248	C₄×C₁₃	#386	1	2	yes	—
249	Dic₁₃	—	2	4	no	—
250	Dic₁₃	#380	1	2	yes	—
251	Dic₁₃	#385	1	2	yes	—
252	C₂²×Q₈	—	13	2	no	—
253	C₂²×Q₈	—	13	2	no	—
254	C₂²×Q₈	—	13	2	no	—
255	C₂²×Q₈	—	13	2	no	—
256	C₂²×Q₈	—	13	2	no	—
257	C₂²×Q₈	—	13	1	no	—
258	C₂²×Q₈	—	26	2	no	—
259	C₂²×Q₈	—	26	2	no	—
260	C₂²×Q₈	—	26	2	no	—
261	C₂²×Q₈	—	26	2	no	—
262	C₂²×Q₈	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
263	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
264	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
265	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
266	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
267	C₂×M₁₆	—	13	2	no	—
268	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
269	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
270	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
271	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
272	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
273	C₂×M₁₆	C₂×#261	1	2	yes	—
274	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
275	C₄×Q₈	—	26	16	no	—
276	C₄×Q₈	—	26	16	no	—
277	#117	—	13	4	no	—
278	#117	—	13	4	no	—
279	#117	—	26	2	no	—
280	#117	—	26	2	no	—
281	#117	—	26	8	no	—
282	#117	—	26	8	no	—
283	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
284	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
285	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
286	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
287	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
288	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
289	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
290	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
291	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
292	C₂×C₄²	—	26	4	no	—
293	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
294	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
295	C₂×C₄²	—	26	1	no	—
296	#101	—	2	2	no	—
297	#101	—	26	4	no	—
298	#101	—	26	2	no	—
299	#95	—	26	8	no	—
300	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
301	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
302	C₂×C₁₃	C₂²⋊#95	1	1	yes	characteristic
303	C₂×C₁₃	#1857	1	2	yes	—
304	D₁₃	—	2	1	no	—
305	D₁₃	—	2	1	no	—
306	D₁₃	#1793	1	2	yes	—
307	D₁₃	#1886	1	1	yes	characteristic
308	D₁₃	#1888	1	1	yes	characteristic
309	C₂⁴	—	13	1	no	—
310	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
311	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
312	C₂×Q₈	—	13	4	no	—
313	C₂×Q₈	—	13	4	no	—
314	C₂×Q₈	—	13	2	no	—
315	C₂×Q₈	—	13	2	no	—
316	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
317	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
318	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
319	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
320	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
321	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
322	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
323	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
324	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
325	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
326	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
327	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
328	C₂×Q₈	C₄×#261	1	2	yes	—
329	C₂×Q₈	C₂²⋊#261	1	2	yes	—
330	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
331	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
332	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
333	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
334	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
335	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
336	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
337	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
338	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
339	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
340	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
341	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
342	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
343	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
344	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
345	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
346	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
347	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
348	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
349	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
350	C₂²×C₄	—	52	1	no	—
351	C₂²×C₄	—	52	1	no	—
352	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
353	C₂²×C₄	—	52	1	no	—
354	C₂²×C₄	—	52	1	no	—
355	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
356	C₂²×C₄	C₄⋊#261	1	2	yes	—
357	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
358	M₁₆	—	2	2	no	—
359	M₁₆	—	2	2	no	—
360	M₁₆	—	26	2	no	—
361	M₁₆	—	26	2	no	—
362	M₁₆	—	52	2	no	—
363	M₁₆	—	52	2	no	—
364	C₂×C₈	—	2	2	no	—
365	C₂×C₈	—	26	2	no	—
366	C₂×C₈	—	52	2	no	—
367	C₂×C₈	—	52	2	no	—
368	C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
369	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
370	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
371	C₄⋊C₄	—	26	16	no	—
372	C₄⋊C₄	—	52	2	no	—
373	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
374	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
375	C₄²	—	26	4	no	—
376	C₄²	—	26	4	no	—
377	C₄²	—	26	4	no	—
378	C₄²	—	26	16	no	—
379	C₄²	—	52	2	no	—
380	C₁₃	#10750	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
381	C₂³	—	13	1	no	—
382	C₂³	—	13	1	no	—
383	C₂³	—	13	1	no	—
384	C₂³	—	13	1	no	—
385	C₂³	—	13	1	no	—
386	C₂³	—	13	1	no	—
387	C₂³	—	26	2	no	—
388	C₂³	—	26	2	no	—
389	C₂³	C₂×C₄⋊#261	1	1	yes	characteristic
390	Q₈	—	2	4	no	—
391	Q₈	—	2	4	no	—
392	Q₈	—	26	8	no	—
393	Q₈	—	26	8	no	—
394	Q₈	—	26	4	no	—
395	Q₈	—	26	4	no	—
396	C₂×C₄	—	2	2	no	—
397	C₂×C₄	—	2	2	no	—
398	C₂×C₄	—	13	2	no	—
399	C₂×C₄	—	13	2	no	—
400	C₂×C₄	—	13	1	no	—
401	C₂×C₄	—	13	1	no	—
402	C₂×C₄	—	13	2	no	—
403	C₂×C₄	—	13	2	no	—
404	C₂×C₄	—	13	2	no	—
405	C₂×C₄	—	13	2	no	—
406	C₂×C₄	—	13	2	no	—
407	C₂×C₄	—	13	2	no	—
408	C₂×C₄	—	13	2	no	—
409	C₂×C₄	—	13	2	no	—
410	C₂×C₄	—	13	4	no	—
411	C₂×C₄	—	26	4	no	—
412	C₂×C₄	—	26	4	no	—
413	C₂×C₄	—	26	4	no	—
414	C₂×C₄	—	26	4	no	—
415	C₂×C₄	—	26	2	no	—
416	C₂×C₄	—	26	2	no	—
417	C₂×C₄	—	26	8	no	—
418	C₂×C₄	—	26	4	no	—
419	C₂×C₄	—	52	2	no	—
420	C₂×C₄	—	52	4	no	—
421	C₂×C₄	—	52	4	no	—
422	C₂×C₄	—	52	2	no	—
423	C₂×C₄	—	52	4	no	—
424	C₂×C₄	—	52	4	no	—
425	C₂×C₄	—	52	2	no	—
426	C₂×C₄	—	52	4	no	—
427	C₂×C₄	—	104	2	no	—
428	C₂×C₄	—	104	2	no	—
429	C₂×C₄	(C₂×#261)⋊C₄	1	4	yes	—
430	C₂×C₄	C₂×C₄×#261	1	1	yes	characteristic
431	C₂×C₄	D₄×#261	1	2	yes	—
432	C₂×C₄	D₄×#261	1	2	yes	—
433	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#261	1	1	yes	characteristic
434	C₈	—	4	2	no	—
435	C₈	—	52	2	no	—
436	C₂²	—	2	2	no	—
437	C₂²	—	13	1	no	—
438	C₂²	—	13	1	no	—
439	C₂²	—	13	2	no	—
440	C₂²	—	13	2	no	—
441	C₂²	—	13	1	no	—
442	C₂²	—	13	1	no	—
443	C₂²	—	26	1	no	—
444	C₂²	—	26	1	no	—
445	C₂²	—	26	2	no	—
446	C₂²	—	26	1	no	—
447	C₂²	—	26	1	no	—
448	C₂²	—	26	2	no	—
449	C₂²	—	26	2	no	—
450	C₂²	#11719070	1	1	yes	characteristic
451	C₂²	#11719070	1	1	yes	characteristic
452	C₂²	C₂×(C₂×#261)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
453	C₄	—	2	4	no	—
454	C₄	—	13	2	no	—
455	C₄	—	13	2	no	—
456	C₄	—	26	4	no	—
457	C₄	—	52	8	no	—
458	C₄	—	52	4	no	—
459	C₄	—	104	2	no	—
460	C₄	C₂²⋊C₄×#261	1	2	yes	—
461	C₄	#11719150	1	2	yes	—
462	C₂	—	2	1	no	—
463	C₂	—	2	1	no	—
464	C₂	—	13	2	no	—
465	C₂	—	13	1	no	—
466	C₂	—	13	1	no	—
467	C₂	—	26	1	no	—
468	C₂	—	26	1	no	—
469	C₂	#13130009	1	1	yes	characteristic
470	C₂	#13130792	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	#11719070
commutator	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄²
Frattini	C₂²×C₄	C₂²×#261
Fitting	C₂×C₁₃×#101	C₄
socle	C₂²×C₁₃	#385
prime radical	C₂³×D₁₃	C₂×D₄
cosocle	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³
hypercenter	C₂×#101	#261
hypocenter	C₁₃	#10750
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂×#101

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
9. #11719627	C₄	semidirect
17. (C₂×#261)⋊Q₈	C₄	semidirect
19. C₂×C₁₃×#101	C₄	semidirect
20. C₂×#88076	C₄	semidirect
21. C₂×#88064	C₄	semidirect
220. C₂×#101	#261	semidirect
380. C₁₃	#10750	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11719627	2
C₂×(C₂×#261)⋊Q₈	2
#13130524	2
C₂×#11718272	2
C₂×D₁₃×#101	2
#10750	13