Subgroups — #16785378

Order 3328.

1254 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 492 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11719621	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#11719142	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#13130515	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₂×#11718234	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#13117323	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	C₂²×#6129	C₂²	1	1	yes	characteristic
7	C₂²×#6122	—	2	2	no	—
8	#11719621	—	2	2	no	—
9	#11719621	—	2	4	no	—
10	#11719621	C₄	1	4	yes	complemented
11	C₂×#88238	—	2	4	no	—
12	C₂×#88237	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂×D₁₃⋊M₁₆	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂×#88146	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×C₄²×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×#88119	—	2	2	no	—
17	#11719142	—	2	2	no	—
18	#11719142	C₄	1	4	yes	complemented
19	C₁₃×#390	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
20	#11718882	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
21	#11718635	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
22	#11718617	—	2	2	no	—
23	C₂²⋊C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
24	#11718590	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
25	#11718247	—	2	4	no	—
26	#11718234	—	2	4	no	—
27	C₂²×D₄×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
28	C₂²×C₂²⋊D₁₃	D₄	1	2	yes	—
29	C₂³×Dic₁₃	D₄	1	2	yes	—
30	C₂×#6129	—	2	2	no	—
31	C₂×#6129	—	2	2	no	—
32	C₂×#6129	—	2	2	no	—
33	C₂×#6129	—	2	2	no	—
34	C₂×#6129	C₂×C₄	1	2	yes	—
35	C₂×#6129	C₂×C₄	1	2	yes	—
36	C₂×#6129	D₄	1	2	yes	—
37	C₂×#6129	Q₈	1	2	yes	—
38	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
39	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
40	C₂²×Dic₂₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
41	C₂×C₂²⋊#261	—	2	2	no	—
42	C₂×#6122	—	2	4	no	—
43	C₂×#6122	—	2	8	no	—
44	C₂×#6122	—	2	8	no	—
45	C₂×#6122	—	2	2	no	—
46	C₂²×#1057	—	2	4	no	—
47	#88238	—	2	16	no	—
48	#88238	—	2	16	no	—
49	#88237	—	2	2	no	—
50	#88237	—	2	2	no	—
51	#88237	—	2	2	no	—
52	#88237	C₂×C₄	1	4	yes	—
53	C₂×C₄⋊#261	—	2	2	no	—
54	C₂×C₄×#261	—	2	2	no	—
55	D₁₃⋊M₁₆	—	2	2	no	—
56	D₁₃⋊M₁₆	—	2	2	no	—
57	D₁₃⋊M₁₆	C₂×C₄	1	4	yes	—
58	D₁₃⋊M₁₆	D₄	1	4	yes	—
59	C₂×#6118	D₄	1	4	yes	—
60	C₂×D₁₃⋊C₈	—	2	2	no	—
61	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
62	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
63	C₂×C₄²×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
64	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
65	C₂×#6103	—	2	1	no	—
66	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
67	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
68	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
69	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
70	#88146	—	2	2	no	—
71	#88146	—	2	2	no	—
72	C₄²×D₁₃	—	2	2	no	—
73	C₄²×D₁₃	—	2	2	no	—
74	#88119	—	2	8	no	—
75	#88071	—	2	2	no	—
76	#88071	—	2	2	no	—
77	#10751	—	13	1	no	maximal, Sylow
78	C₂⁴×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
79	C₂³×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
80	C₂²×#261	—	4	2	no	—
81	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
82	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
83	C₂×D₄×C₁₃	C₄²	1	2	yes	—
84	C₂×D₄×C₁₃	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
85	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
86	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
87	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
88	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
89	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
90	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
91	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
92	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
93	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
94	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
95	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
96	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
97	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
98	C₂²×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
99	C₂²×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
100	C₂²×Dic₁₃	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
101	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
102	#6129	—	2	4	no	—
103	#6129	—	2	4	no	—
104	#6129	—	2	4	no	—
105	#6129	—	2	4	no	—
106	#6129	—	2	4	no	—
107	#6129	—	2	4	no	—
108	#6129	—	2	4	no	—
109	#6129	—	2	4	no	—
110	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
111	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
112	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
113	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
114	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
115	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
116	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
117	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
118	C₂×C₄×D₁₃	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
119	C₂×C₄×D₁₃	#41	1	2	yes	—
120	C₂×C₄×D₁₃	#41	1	2	yes	—
121	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
122	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
123	C₂×Dic₂₆	C₄²	1	2	yes	—
124	C₂×Dic₂₆	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
125	C₂²⋊#261	—	2	4	no	—
126	C₂²⋊#261	—	4	2	no	—
127	#6122	—	2	16	no	—
128	#6122	—	2	4	no	—
129	#6122	—	2	4	no	—
130	C₂×#1057	—	2	16	no	—
131	C₂×#1057	—	2	4	no	—
132	C₄⋊#261	—	2	4	no	—
133	C₄⋊#261	—	4	2	no	—
134	C₄×#261	—	2	4	no	—
135	C₄×#261	—	4	2	no	—
136	#6118	—	2	4	no	—
137	#6118	C₂²⋊C₄	1	8	yes	complemented
138	D₁₃⋊C₈	—	2	4	no	—
139	D₁₃⋊C₈	—	2	4	no	—
140	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
141	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
142	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
143	C₂²⋊Dic₁₃	—	4	4	no	—
144	#6103	—	4	2	no	—
145	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
146	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
147	C₄×Dic₁₃	—	4	1	no	—
148	C₄×Dic₁₃	—	4	1	no	—
149	C₄×Dic₁₃	—	4	1	no	—
150	C₄×Dic₁₃	—	4	1	no	—
151	C₂×#568	—	13	1	no	—
152	C₂×#410	—	13	1	no	—
153	#2297	—	13	1	no	—
154	#1733	—	13	2	no	—
155	C₂×#339	—	13	2	no	—
156	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
157	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
158	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
159	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
160	C₂³×C₁₃	#95	1	4	yes	—
161	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
162	C₂²×D₁₃	—	4	1	no	—
163	C₂²×D₁₃	—	4	1	no	—
164	C₂²×D₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
165	C₂²×D₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
166	C₂²×D₁₃	#121	1	2	yes	—
167	C₂²×D₁₃	#121	1	2	yes	—
168	C₂×#261	—	4	4	no	—
169	C₂×#261	—	8	2	no	—
170	C₂×#261	—	8	2	no	—
171	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
172	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
173	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
174	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
175	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
176	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
177	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
178	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
179	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
180	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
181	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
182	C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
183	C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
184	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
185	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
186	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
187	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
188	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
189	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
190	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
191	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
192	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
193	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
194	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
195	C₂×Dic₁₃	#95	1	4	yes	—
196	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
197	C₂×Dic₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
198	C₂×Dic₁₃	#120	1	1	yes	characteristic
199	C₂×Dic₁₃	#120	1	1	yes	characteristic
200	C₂×Dic₁₃	#123	1	1	yes	characteristic
201	C₂×Dic₁₃	#123	1	1	yes	characteristic
202	C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
203	C₄×D₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
204	C₄×D₁₃	#117	1	2	yes	—
205	C₄×D₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
206	C₄×D₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
207	C₄×D₁₃	#120	1	2	yes	—
208	C₄×D₁₃	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
209	C₄×D₁₃	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
210	C₄×D₁₃	#123	1	2	yes	—
211	Dic₂₆	—	2	4	no	—
212	Dic₂₆	—	2	4	no	—
213	#1057	—	2	8	no	—
214	C₂²×#41	—	13	1	no	—
215	#568	—	13	4	no	—
216	#568	—	26	4	no	—
217	#568	—	26	2	no	—
218	C₂×#131	—	26	4	no	—
219	C₂²×M₁₆	—	13	2	no	—
220	C₂²×M₁₆	—	26	2	no	—
221	C₂×#117	—	13	1	no	—
222	C₂×#117	—	13	2	no	—
223	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
224	#410	—	13	4	no	—
225	#410	—	26	2	no	—
226	C₂×#99	—	26	2	no	—
227	#391	—	13	1	no	—
228	#391	—	13	1	no	—
229	#390	—	13	1	no	—
230	#390	#261	1	1	yes	characteristic, complemented
231	#386	—	26	2	no	—
232	C₄×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
233	#339	—	26	4	no	—
234	#339	—	26	4	no	—
235	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
236	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
237	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
238	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
239	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
240	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
241	C₂²×C₁₃	—	8	2	no	—
242	C₂²×C₁₃	C₂×#95	1	1	yes	characteristic
243	C₂²×C₁₃	#386	1	1	yes	characteristic
244	C₂²×C₁₃	#386	1	1	yes	characteristic
245	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
246	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
247	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
248	C₂×D₁₃	—	4	1	no	—
249	C₂×D₁₃	—	4	1	no	—
250	C₂×D₁₃	#380	1	2	yes	—
251	C₂×D₁₃	#386	1	2	yes	—
252	#261	—	8	4	no	—
253	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
254	C₄×C₁₃	—	8	1	no	—
255	C₄×C₁₃	C₄×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
256	C₄×C₁₃	#385	1	2	yes	—
257	Dic₁₃	—	2	4	no	—
258	Dic₁₃	—	4	2	no	—
259	Dic₁₃	—	8	1	no	—
260	Dic₁₃	#379	1	1	yes	characteristic
261	Dic₁₃	#381	1	1	yes	characteristic
262	Dic₁₃	#385	1	1	yes	characteristic
263	Dic₁₃	#385	1	1	yes	characteristic
264	C₂×#41	—	13	2	no	—
265	C₂×#41	—	13	2	no	—
266	C₂×#41	—	13	2	no	—
267	C₂×#41	—	13	2	no	—
268	C₂×#41	—	26	2	no	—
269	C₂×#41	—	26	2	no	—
270	C₂×#41	—	26	2	no	—
271	C₂×#41	—	26	2	no	—
272	C₂²×Q₈	—	13	1	no	—
273	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
274	C₂²×D₄	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
275	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
276	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
277	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
278	#131	—	26	16	no	—
279	#131	—	26	16	no	—
280	C₂×M₁₆	—	13	4	no	—
281	C₂×M₁₆	—	13	4	no	—
282	C₂×M₁₆	—	13	4	no	—
283	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
284	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
285	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
286	C₂×M₁₆	—	26	8	no	—
287	C₂×M₁₆	—	26	4	no	—
288	C₂×M₁₆	—	26	8	no	—
289	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
290	C₂²×C₈	—	26	4	no	—
291	#117	—	13	4	no	—
292	#117	—	26	2	no	—
293	#117	—	26	2	no	—
294	#117	—	26	2	no	—
295	#117	—	26	2	no	—
296	#117	—	26	2	no	—
297	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
298	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
299	C₂×C₄⋊C₄	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
300	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
301	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
302	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
303	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
304	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
305	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
306	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
307	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
308	C₂×C₄²	—	26	1	no	—
309	C₂×C₄²	—	26	1	no	—
310	C₂×C₄²	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
311	#99	—	26	8	no	—
312	#95	—	26	2	no	—
313	#95	—	26	2	no	—
314	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
315	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
316	C₂×C₁₃	—	4	4	no	—
317	C₂×C₁₃	C₂²⋊#95	1	1	yes	characteristic
318	C₂×C₁₃	#1884	1	1	yes	characteristic
319	C₂×C₁₃	#1884	1	1	yes	characteristic
320	D₁₃	—	2	2	no	—
321	D₁₃	—	2	2	no	—
322	C₂⁴	—	13	1	no	—
323	C₂⁴	C₂²⋊#261	1	2	yes	—
324	#41	—	26	4	no	—
325	#41	—	26	4	no	—
326	#41	—	26	4	no	—
327	#41	—	26	4	no	—
328	#41	—	26	4	no	—
329	#41	—	26	4	no	—
330	#41	—	26	4	no	—
331	#41	—	26	4	no	—
332	C₂×Q₈	—	13	2	no	—
333	C₂×Q₈	—	13	2	no	—
334	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
335	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
336	C₂×D₄	—	2	2	no	—
337	C₂×D₄	—	2	2	no	—
338	C₂×D₄	—	13	4	no	—
339	C₂×D₄	—	13	4	no	—
340	C₂×D₄	—	26	4	no	—
341	C₂×D₄	—	26	4	no	—
342	C₂×D₄	C₄×#261	1	2	yes	—
343	C₂×D₄	C₄⋊#261	1	2	yes	—
344	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
345	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
346	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
347	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
348	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
349	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
350	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
351	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
352	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
353	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
354	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
355	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
356	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
357	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
358	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
359	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
360	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
361	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
362	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
363	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
364	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
365	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
366	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
367	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
368	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
369	M₁₆	—	13	8	no	—
370	M₁₆	—	26	4	no	—
371	M₁₆	—	26	4	no	—
372	M₁₆	—	26	4	no	—
373	M₁₆	—	26	16	no	—
374	C₂×C₈	—	26	4	no	—
375	C₂×C₈	—	26	4	no	—
376	C₂×C₈	—	26	4	no	—
377	C₂×C₈	—	26	16	no	—
378	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
379	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
380	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
381	C₄⋊C₄	—	52	2	no	—
382	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
383	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
384	C₂²⋊C₄	—	52	2	no	—
385	C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
386	C₂²⋊C₄	—	52	2	no	—
387	C₄²	—	2	2	no	—
388	C₄²	—	26	4	no	—
389	C₄²	—	26	2	no	—
390	C₄²	—	52	1	no	—
391	C₄²	—	52	1	no	—
392	C₄²	—	52	1	no	—
393	C₄²	—	52	1	no	—
394	C₄²	—	52	2	no	—
395	C₁₃	#10751	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
396	C₂³	—	2	2	no	—
397	C₂³	—	2	2	no	—
398	C₂³	—	4	2	no	—
399	C₂³	—	4	2	no	—
400	C₂³	—	13	2	no	—
401	C₂³	—	13	1	no	—
402	C₂³	—	13	1	no	—
403	C₂³	—	13	2	no	—
404	C₂³	—	52	1	no	—
405	C₂³	—	52	1	no	—
406	C₂³	(C₂×#261)⋊C₄	1	4	yes	—
407	C₂³	C₂×C₂²⋊#261	1	1	yes	characteristic
408	Q₈	—	26	4	no	—
409	Q₈	—	26	4	no	—
410	D₄	—	2	4	no	—
411	D₄	—	2	4	no	—
412	D₄	—	26	8	no	—
413	D₄	—	26	8	no	—
414	C₂×C₄	—	2	2	no	—
415	C₂×C₄	—	4	1	no	—
416	C₂×C₄	—	4	1	no	—
417	C₂×C₄	—	4	2	no	—
418	C₂×C₄	—	4	1	no	—
419	C₂×C₄	—	13	1	no	—
420	C₂×C₄	—	13	1	no	—
421	C₂×C₄	—	13	1	no	—
422	C₂×C₄	—	13	1	no	—
423	C₂×C₄	—	13	1	no	—
424	C₂×C₄	—	13	1	no	—
425	C₂×C₄	—	13	2	no	—
426	C₂×C₄	—	13	2	no	—
427	C₂×C₄	—	13	2	no	—
428	C₂×C₄	—	13	2	no	—
429	C₂×C₄	—	13	2	no	—
430	C₂×C₄	—	13	2	no	—
431	C₂×C₄	—	13	2	no	—
432	C₂×C₄	—	13	2	no	—
433	C₂×C₄	—	13	4	no	—
434	C₂×C₄	—	26	4	no	—
435	C₂×C₄	—	26	4	no	—
436	C₂×C₄	—	26	4	no	—
437	C₂×C₄	—	26	4	no	—
438	C₂×C₄	—	26	2	no	—
439	C₂×C₄	—	26	2	no	—
440	C₂×C₄	—	26	2	no	—
441	C₂×C₄	—	52	8	no	—
442	C₂×C₄	—	52	1	no	—
443	C₂×C₄	—	52	1	no	—
444	C₂×C₄	—	52	2	no	—
445	C₂×C₄	—	52	4	no	—
446	C₂×C₄	—	52	1	no	—
447	C₂×C₄	—	104	2	no	—
448	C₂×C₄	—	104	2	no	—
449	C₂×C₄	C₂×C₄×#261	1	1	yes	characteristic
450	C₂×C₄	C₂×C₄⋊#261	1	1	yes	characteristic
451	C₂×C₄	D₄×#261	1	2	yes	—
452	C₂×C₄	D₄×#261	1	2	yes	—
453	C₈	—	26	8	no	—
454	C₂²	—	2	1	no	—
455	C₂²	—	2	1	no	—
456	C₂²	—	2	4	no	—
457	C₂²	—	4	4	no	—
458	C₂²	—	4	2	no	—
459	C₂²	—	4	2	no	—
460	C₂²	—	8	2	no	—
461	C₂²	—	13	2	no	—
462	C₂²	—	13	2	no	—
463	C₂²	—	26	2	no	—
464	C₂²	—	26	2	no	—
465	C₂²	—	52	2	no	—
466	C₂²	—	52	1	no	—
467	C₂²	—	52	1	no	—
468	C₂²	C₂×(C₂×#261)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
469	C₂²	#11719150	1	1	yes	characteristic
470	C₂²	#11719150	1	1	yes	characteristic
471	C₄	—	4	2	no	—
472	C₄	—	8	1	no	—
473	C₄	—	13	1	no	—
474	C₄	—	13	1	no	—
475	C₄	—	13	1	no	—
476	C₄	—	13	1	no	—
477	C₄	—	26	4	no	—
478	C₄	—	52	2	no	—
479	C₄	—	104	4	no	—
480	C₄	—	104	1	no	—
481	C₄	C₂²⋊C₄×#261	1	2	yes	—
482	C₄	#11719070	1	2	yes	—
483	C₂	—	2	1	no	—
484	C₂	—	2	1	no	—
485	C₂	—	4	4	no	—
486	C₂	—	26	2	no	—
487	C₂	—	26	2	no	—
488	C₂	#13130009	1	1	yes	characteristic
489	C₂	#13130837	1	1	yes	characteristic
490	C₂	#13130839	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	#11719150
commutator	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄²
Frattini	C₂²×C₄	C₂²×#261
Fitting	C₁₃×#390	C₄
socle	C₂²×C₁₃	#386
prime radical	C₂²×#6129	C₂²
cosocle	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³
hypercenter	#390	#261
hypocenter	C₁₃	#10751
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂²×C₄ ◁ #390

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. #13130515	C₂	semidirect
4. C₂×#11718234	C₂	semidirect
10. #11719621	C₄	semidirect
18. #11719142	C₄	semidirect
19. C₁₃×#390	C₄	semidirect
20. #11718882	C₄	semidirect
21. #11718635	C₄	semidirect
24. #11718590	C₄	semidirect
137. #6118	C₂²⋊C₄	semidirect
230. #390	#261	semidirect
395. C₁₃	#10751	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11719621	2
C₂×#11719142	2
#13130515	2
C₂×#11718234	2
#13117323	2
#10751	13