Subgroups — #16785380

Order 3328.

1254 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 532 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	D₁₃⋊#410	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#13131297	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#13130518	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₂×#11718272	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	D₁₃×#568	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	C₂×#41×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
7	C₂×#88237	C₂²	1	2	yes	—
8	C₂×#88237	C₂²	1	1	yes	characteristic
9	C₂²×C₄×#261	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₁₃×#568	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
11	#11719524	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
12	#11719455	—	2	4	no	—
13	D₁₃×#131	—	2	4	no	—
14	#11719450	—	2	2	no	—
15	#11719450	C₄	1	2	yes	complemented
16	C₂×M₁₆×D₁₃	—	2	2	no	—
17	C₂×M₁₆×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
18	(C₂×#261)⋊Q₈	C₄	1	2	yes	complemented
19	#11719156	C₄	1	2	yes	complemented
20	#11719151	C₄	1	2	yes	complemented
21	#11719150	—	2	2	no	—
22	#11719142	C₄	1	2	yes	complemented
23	D₁₃⋊#99	—	2	2	no	—
24	C₄×C₂²⋊#261	—	2	2	no	—
25	#11719116	—	2	2	no	—
26	#11718272	—	2	4	no	—
27	#11718272	—	2	4	no	—
28	C₂³×#261	—	2	1	no	—
29	C₂×C₁₃×#41	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
30	#41×D₁₃	—	2	2	no	—
31	#41×D₁₃	—	2	2	no	—
32	#41×D₁₃	—	2	2	no	—
33	#41×D₁₃	—	2	2	no	—
34	C₂×#6131	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
35	C₂×Q₈×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
36	C₂×#6129	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
37	C₂×#6129	Q₈	1	2	yes	—
38	C₂×D₄×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
39	C₂×D₄×D₁₃	D₄	1	2	yes	—
40	C₂×#6127	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
41	C₂×#6127	D₄	1	2	yes	—
42	C₂²×C₄×D₁₃	D₄	1	2	yes	—
43	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
44	C₂×C₂²⋊#261	—	2	2	no	—
45	C₂×C₂²⋊#261	—	2	4	no	—
46	C₂×C₂²⋊#261	—	2	1	no	—
47	#88237	—	2	2	no	—
48	#88237	—	2	2	no	—
49	#88237	—	2	2	no	—
50	#88237	—	2	2	no	—
51	#88237	—	2	2	no	—
52	#88237	C₂×C₄	1	4	yes	—
53	C₂×C₄⋊#261	—	2	2	no	—
54	C₂×C₄⋊#261	C₂×C₄	1	2	yes	—
55	C₂×C₄×#261	—	2	2	no	—
56	C₂×C₄×#261	—	2	2	no	—
57	C₂×C₄×#261	—	2	2	no	—
58	C₂×C₄×#261	—	2	1	no	—
59	C₂×C₄×#261	—	2	1	no	—
60	C₂×C₄×#261	C₂×C₄	1	2	yes	—
61	C₁₃×#131	—	2	4	no	—
62	C₂×C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
63	C₂×C₁₃×M₁₆	C₂×C₄	1	2	yes	—
64	#88202	—	2	4	no	—
65	C₂×#6099	—	2	2	no	—
66	C₂×#6099	C₂×C₄	1	2	yes	—
67	#88161	—	2	8	no	—
68	#88161	—	2	4	no	—
69	M₁₆×D₁₃	—	2	4	no	—
70	M₁₆×D₁₃	—	2	4	no	—
71	M₁₆×D₁₃	—	2	4	no	—
72	M₁₆×D₁₃	—	2	2	no	—
73	M₁₆×D₁₃	—	2	2	no	—
74	M₁₆×D₁₃	D₄	1	4	yes	—
75	M₁₆×D₁₃	D₄	1	4	yes	—
76	#88155	—	2	8	no	—
77	#88155	—	2	4	no	—
78	C₂×#6094	—	2	4	no	—
79	C₂×#6094	—	2	2	no	—
80	C₂×C₈×D₁₃	—	2	4	no	—
81	C₂×C₈×D₁₃	—	2	2	no	—
82	#88119	—	2	4	no	—
83	(C₂×#261)⋊C₄	—	2	4	no	—
84	#88107	—	2	4	no	—
85	#10751	—	13	1	no	maximal, Sylow
86	C₂³×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
87	C₂³×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
88	C₂²×#261	—	2	2	no	—
89	C₂²×#261	—	2	2	no	—
90	C₂²×#261	—	4	4	no	—
91	C₂²×#261	—	4	2	no	—
92	C₂²×#261	—	4	2	no	—
93	C₁₃×#41	—	2	2	no	—
94	C₁₃×#41	—	2	2	no	—
95	C₂×Q₈×C₁₃	C₄²	1	1	yes	characteristic
96	C₂×D₄×C₁₃	C₄²	1	1	yes	characteristic
97	C₂×D₄×C₁₃	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
98	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
99	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
100	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
101	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
102	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
103	C₂²×Dic₁₃	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
104	C₂²×Dic₁₃	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
105	#6131	—	2	2	no	—
106	#6131	—	2	2	no	—
107	Q₈×D₁₃	—	2	2	no	—
108	Q₈×D₁₃	—	2	2	no	—
109	#6129	—	2	4	no	—
110	#6129	—	2	4	no	—
111	#6129	—	2	2	no	—
112	#6129	—	2	2	no	—
113	D₄×D₁₃	—	2	4	no	—
114	D₄×D₁₃	—	2	4	no	—
115	D₄×D₁₃	—	2	2	no	—
116	D₄×D₁₃	—	2	2	no	—
117	#6127	—	2	2	no	—
118	#6127	—	2	2	no	—
119	#6127	—	2	4	no	—
120	#6127	—	2	4	no	—
121	C₂×D₅₂	C₄²	1	1	yes	characteristic
122	C₂×D₅₂	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
123	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
124	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
125	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
126	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
127	C₂×C₄×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
128	C₂×C₄×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
129	C₂×C₄×D₁₃	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
130	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
131	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
132	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
133	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
134	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
135	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
136	C₂×C₄×D₁₃	#41	1	2	yes	—
137	C₂×C₄×D₁₃	#41	1	2	yes	—
138	C₂×Dic₂₆	C₄²	1	1	yes	characteristic
139	C₂×Dic₂₆	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
140	C₂²⋊#261	—	2	4	no	—
141	C₂²⋊#261	—	4	8	no	—
142	C₂²⋊#261	—	4	2	no	—
143	C₂²⋊#261	—	4	2	no	—
144	C₄⋊#261	—	2	4	no	—
145	C₄⋊#261	—	2	4	no	—
146	C₄⋊#261	—	4	2	no	—
147	C₄×#261	—	2	4	no	—
148	C₄×#261	—	2	4	no	—
149	C₄×#261	—	4	1	no	—
150	C₄×#261	—	4	1	no	—
151	C₄×#261	—	4	2	no	—
152	C₄×#261	—	4	1	no	—
153	C₄×#261	—	4	1	no	—
154	C₁₃×M₁₆	—	2	4	no	—
155	C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
156	C₁₃×M₁₆	C₂²⋊C₄	1	4	yes	complemented
157	C₂×C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
158	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
159	#6099	—	2	4	no	—
160	#6099	—	2	2	no	—
161	#6099	C₂²⋊C₄	1	4	yes	complemented
162	C₂×#1055	—	2	4	no	—
163	C₂×#1055	—	2	2	no	—
164	#6094	—	2	8	no	—
165	#6094	—	2	4	no	—
166	#6094	—	2	4	no	—
167	C₈×D₁₃	—	2	8	no	—
168	C₈×D₁₃	—	2	4	no	—
169	C₈×D₁₃	—	2	4	no	—
170	C₂×#568	—	13	1	no	—
171	C₂×#410	—	13	1	no	—
172	#2297	—	13	1	no	—
173	#1733	—	13	2	no	—
174	C₂×#339	—	13	2	no	—
175	C₂³×C₁₃	#95	1	2	yes	—
176	C₂³×C₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
177	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
178	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
179	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
180	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
181	C₂²×D₁₃	#95	1	2	yes	—
182	C₂²×D₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
183	C₂²×D₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
184	C₂²×D₁₃	#121	1	2	yes	—
185	C₂²×D₁₃	#121	1	2	yes	—
186	C₂×#261	—	2	4	no	—
187	C₂×#261	—	4	2	no	—
188	C₂×#261	—	4	8	no	—
189	C₂×#261	—	4	2	no	—
190	C₂×#261	—	4	4	no	—
191	C₂×#261	—	4	4	no	—
192	C₂×#261	—	4	2	no	—
193	C₂×#261	—	8	4	no	—
194	Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
195	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
196	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
197	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
198	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
199	C₂×C₄×C₁₃	#95	1	2	yes	—
200	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
201	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
202	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
203	C₂×C₄×C₁₃	#117	1	2	yes	—
204	C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
205	C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
206	C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
207	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
208	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
209	C₂×Dic₁₃	#95	1	2	yes	—
210	C₂×Dic₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
211	C₂×Dic₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
212	C₂×Dic₁₃	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
213	C₂×Dic₁₃	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
214	D₅₂	—	2	4	no	—
215	D₅₂	—	2	2	no	—
216	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
217	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
218	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
219	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
220	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
221	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
222	C₄×D₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
223	C₄×D₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
224	C₄×D₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
225	C₄×D₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
226	C₄×D₁₃	#120	1	1	yes	characteristic
227	C₄×D₁₃	#120	1	2	yes	—
228	C₄×D₁₃	#120	1	1	yes	characteristic
229	C₄×D₁₃	#123	1	1	yes	characteristic
230	C₄×D₁₃	#123	1	1	yes	characteristic
231	C₄×D₁₃	#123	1	2	yes	—
232	Dic₂₆	—	2	2	no	—
233	Dic₂₆	—	2	4	no	—
234	C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
235	#1055	—	2	4	no	—
236	C₂²×#41	—	13	1	no	—
237	#568	—	13	1	no	—
238	#568	—	13	2	no	—
239	#568	—	26	2	no	—
240	#568	—	26	4	no	—
241	#568	#261	1	1	yes	characteristic, complemented
242	C₂×#131	—	26	4	no	—
243	C₂²×M₁₆	—	13	2	no	—
244	C₂²×M₁₆	—	26	2	no	—
245	C₂×#117	—	13	1	no	—
246	C₂×#117	—	13	2	no	—
247	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
248	#410	—	13	2	no	—
249	#410	—	13	2	no	—
250	#410	—	26	2	no	—
251	C₂×#99	—	26	2	no	—
252	#391	—	13	2	no	—
253	#390	—	13	2	no	—
254	#386	—	26	2	no	—
255	C₄×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
256	#339	—	26	4	no	—
257	#339	—	26	4	no	—
258	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
259	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
260	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
261	C₂²×C₁₃	C₂×#95	1	1	yes	characteristic
262	C₂²×C₁₃	#380	1	2	yes	—
263	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
264	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
265	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
266	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
267	C₂×D₁₃	—	4	1	no	—
268	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
269	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
270	C₂×D₁₃	—	8	2	no	—
271	C₂×D₁₃	#386	1	1	yes	characteristic
272	C₂×D₁₃	#386	1	2	yes	—
273	C₂×D₁₃	#386	1	1	yes	characteristic
274	#261	—	4	4	no	—
275	#261	—	8	4	no	—
276	#261	—	8	2	no	—
277	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
278	C₄×C₁₃	C₄×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
279	C₄×C₁₃	#379	1	1	yes	characteristic
280	C₄×C₁₃	#381	1	1	yes	characteristic
281	Dic₁₃	—	2	2	no	—
282	Dic₁₃	#385	1	2	yes	—
283	Dic₁₃	#385	1	1	yes	characteristic
284	Dic₁₃	#385	1	1	yes	characteristic
285	C₂×#41	—	13	1	no	—
286	C₂×#41	—	13	1	no	—
287	C₂×#41	—	13	2	no	—
288	C₂×#41	—	13	2	no	—
289	C₂×#41	—	13	1	no	—
290	C₂×#41	—	26	2	no	—
291	C₂×#41	—	26	2	no	—
292	C₂×#41	—	26	2	no	—
293	C₂×#41	—	26	2	no	—
294	C₂×#41	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
295	C₂²×Q₈	—	13	1	no	—
296	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
297	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
298	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
299	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
300	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
301	#131	—	2	4	no	—
302	#131	—	26	4	no	—
303	#131	—	26	8	no	—
304	#131	—	26	8	no	—
305	#131	—	26	4	no	—
306	#131	—	26	4	no	—
307	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
308	C₂×M₁₆	—	13	2	no	—
309	C₂×M₁₆	—	13	4	no	—
310	C₂×M₁₆	—	13	4	no	—
311	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
312	C₂×M₁₆	—	26	4	no	—
313	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
314	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
315	C₂×M₁₆	—	26	4	no	—
316	C₂×M₁₆	—	26	4	no	—
317	C₂×M₁₆	—	26	4	no	—
318	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
319	C₂×M₁₆	C₂×#261	1	2	yes	—
320	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
321	C₂²×C₈	—	26	4	no	—
322	#117	—	13	4	no	—
323	#117	—	26	2	no	—
324	#117	—	26	2	no	—
325	#117	—	26	2	no	—
326	#117	—	26	2	no	—
327	#117	—	26	2	no	—
328	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
329	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
330	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
331	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
332	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
333	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
334	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
335	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
336	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
337	C₂×C₄²	—	26	1	no	—
338	C₂×C₄²	—	26	1	no	—
339	#99	—	26	4	no	—
340	#99	—	26	4	no	—
341	#95	—	26	4	no	—
342	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
343	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
344	C₂×C₁₃	—	4	2	no	—
345	C₂×C₁₃	C₂²⋊#95	1	1	yes	characteristic
346	D₁₃	—	2	1	no	—
347	D₁₃	—	2	2	no	—
348	D₁₃	—	4	2	no	—
349	D₁₃	#1884	1	2	yes	—
350	C₂⁴	—	13	1	no	—
351	C₂⁴	—	13	2	no	—
352	#41	—	2	2	no	—
353	#41	—	2	2	no	—
354	#41	—	26	4	no	—
355	#41	—	26	4	no	—
356	#41	—	26	4	no	—
357	#41	—	26	4	no	—
358	#41	—	26	2	no	—
359	#41	—	26	2	no	—
360	#41	—	26	2	no	—
361	#41	—	26	2	no	—
362	#41	—	26	2	no	—
363	#41	—	26	2	no	—
364	C₂×Q₈	—	13	2	no	—
365	C₂×Q₈	—	13	1	no	—
366	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
367	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
368	C₂×Q₈	C₄×#261	1	1	yes	characteristic
369	C₂×D₄	—	13	2	no	—
370	C₂×D₄	—	13	2	no	—
371	C₂×D₄	—	13	2	no	—
372	C₂×D₄	—	13	2	no	—
373	C₂×D₄	—	13	1	no	—
374	C₂×D₄	—	26	2	no	—
375	C₂×D₄	—	26	2	no	—
376	C₂×D₄	—	26	4	no	—
377	C₂×D₄	—	26	4	no	—
378	C₂×D₄	C₄×#261	1	1	yes	characteristic
379	C₂×D₄	C₄⋊#261	1	2	yes	—
380	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
381	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
382	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
383	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
384	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
385	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
386	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
387	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
388	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
389	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
390	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
391	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
392	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
393	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
394	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
395	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
396	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
397	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
398	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
399	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
400	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
401	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
402	C₂²×C₄	C₂²⋊#261	1	2	yes	—
403	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
404	M₁₆	—	2	4	no	—
405	M₁₆	—	2	2	no	—
406	M₁₆	—	13	4	no	—
407	M₁₆	—	26	4	no	—
408	M₁₆	—	26	4	no	—
409	M₁₆	—	26	8	no	—
410	M₁₆	—	26	4	no	—
411	M₁₆	—	26	2	no	—
412	M₁₆	C₂²⋊#261	1	4	yes	complemented
413	C₂×C₈	—	2	4	no	—
414	C₂×C₈	—	2	2	no	—
415	C₂×C₈	—	26	4	no	—
416	C₂×C₈	—	26	4	no	—
417	C₂×C₈	—	26	8	no	—
418	C₂×C₈	—	26	4	no	—
419	C₂×C₈	—	26	2	no	—
420	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
421	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
422	C₄⋊C₄	—	52	2	no	—
423	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
424	C₂²⋊C₄	—	52	8	no	—
425	C₂²⋊C₄	—	52	2	no	—
426	C₂²⋊C₄	—	52	2	no	—
427	C₄²	—	26	4	no	—
428	C₄²	—	26	4	no	—
429	C₄²	—	52	1	no	—
430	C₄²	—	52	1	no	—
431	C₄²	—	52	1	no	—
432	C₄²	—	52	2	no	—
433	C₄²	—	52	1	no	—
434	C₁₃	#10751	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
435	C₂³	—	13	1	no	—
436	C₂³	—	13	2	no	—
437	C₂³	—	13	1	no	—
438	C₂³	—	13	2	no	—
439	C₂³	—	13	2	no	—
440	C₂³	—	26	2	no	—
441	C₂³	—	26	2	no	—
442	C₂³	—	52	2	no	—
443	C₂³	—	52	4	no	—
444	C₂³	(C₂×#261)⋊C₄	1	2	yes	—
445	C₂³	C₂×C₄⋊#261	1	1	yes	characteristic
446	Q₈	—	2	2	no	—
447	Q₈	—	26	4	no	—
448	Q₈	—	26	2	no	—
449	D₄	—	2	4	no	—
450	D₄	—	2	2	no	—
451	D₄	—	26	4	no	—
452	D₄	—	26	4	no	—
453	D₄	—	26	4	no	—
454	D₄	—	26	4	no	—
455	D₄	—	26	2	no	—
456	C₂×C₄	—	2	2	no	—
457	C₂×C₄	—	2	2	no	—
458	C₂×C₄	—	13	1	no	—
459	C₂×C₄	—	13	1	no	—
460	C₂×C₄	—	13	2	no	—
461	C₂×C₄	—	13	2	no	—
462	C₂×C₄	—	13	1	no	—
463	C₂×C₄	—	13	2	no	—
464	C₂×C₄	—	13	1	no	—
465	C₂×C₄	—	13	2	no	—
466	C₂×C₄	—	13	2	no	—
467	C₂×C₄	—	13	2	no	—
468	C₂×C₄	—	13	2	no	—
469	C₂×C₄	—	13	1	no	—
470	C₂×C₄	—	13	1	no	—
471	C₂×C₄	—	13	2	no	—
472	C₂×C₄	—	13	2	no	—
473	C₂×C₄	—	26	2	no	—
474	C₂×C₄	—	26	2	no	—
475	C₂×C₄	—	26	2	no	—
476	C₂×C₄	—	26	2	no	—
477	C₂×C₄	—	26	2	no	—
478	C₂×C₄	—	26	2	no	—
479	C₂×C₄	—	26	2	no	—
480	C₂×C₄	—	26	2	no	—
481	C₂×C₄	—	26	4	no	—
482	C₂×C₄	—	52	2	no	—
483	C₂×C₄	—	52	2	no	—
484	C₂×C₄	—	52	8	no	—
485	C₂×C₄	—	52	4	no	—
486	C₂×C₄	—	52	2	no	—
487	C₂×C₄	—	52	4	no	—
488	C₂×C₄	—	104	4	no	—
489	C₂×C₄	(C₂×#261)⋊C₄	1	2	yes	—
490	C₂×C₄	C₂×C₄×#261	1	1	yes	characteristic
491	C₂×C₄	#88237	1	2	yes	—
492	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#261	1	2	yes	—
493	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#261	1	1	yes	characteristic
494	C₈	—	2	4	no	—
495	C₈	—	26	4	no	—
496	C₂²	—	2	2	no	—
497	C₂²	—	4	1	no	—
498	C₂²	—	4	2	no	—
499	C₂²	—	13	1	no	—
500	C₂²	—	13	1	no	—
501	C₂²	—	13	2	no	—
502	C₂²	—	26	2	no	—
503	C₂²	—	26	4	no	—
504	C₂²	—	26	2	no	—
505	C₂²	—	52	2	no	—
506	C₂²	—	52	1	no	—
507	C₂²	—	52	2	no	—
508	C₂²	—	52	4	no	—
509	C₂²	—	104	2	no	—
510	C₂²	C₂×(C₂×#261)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
511	C₂²	#11719136	1	2	yes	—
512	C₄	—	2	2	no	—
513	C₄	—	13	1	no	—
514	C₄	—	13	1	no	—
515	C₄	—	13	2	no	—
516	C₄	—	26	2	no	—
517	C₄	—	52	4	no	—
518	C₄	—	104	2	no	—
519	C₄	—	104	4	no	—
520	C₄	C₄×C₂²⋊#261	1	2	yes	—
521	C₄	#11719135	1	1	yes	characteristic
522	C₄	#11719171	1	1	yes	characteristic
523	C₂	—	2	1	no	—
524	C₂	—	2	2	no	—
525	C₂	—	4	2	no	—
526	C₂	—	13	2	no	—
527	C₂	—	26	1	no	—
528	C₂	—	26	2	no	—
529	C₂	—	52	2	no	—
530	C₂	#13130010	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₄	#11719171
commutator	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄²
Frattini	C₂²×C₄	C₂²×#261
Fitting	C₁₃×#568	C₄
socle	C₂×C₁₃	C₂²⋊#95
prime radical	C₂×#41×D₁₃	C₂²
cosocle	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³
hypercenter	#568	#261
hypocenter	C₁₃	#10751
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₄ ◁ C₂²×C₄ ◁ #568

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. #13130518	C₂	semidirect
4. C₂×#11718272	C₂	semidirect
10. C₁₃×#568	C₄	semidirect
11. #11719524	C₄	semidirect
15. #11719450	C₄	semidirect
18. (C₂×#261)⋊Q₈	C₄	semidirect
19. #11719156	C₄	semidirect
20. #11719151	C₄	semidirect
22. #11719142	C₄	semidirect
156. C₁₃×M₁₆	C₂²⋊C₄	semidirect
161. #6099	C₂²⋊C₄	semidirect
241. #568	#261	semidirect
412. M₁₆	C₂²⋊#261	semidirect
434. C₁₃	#10751	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
D₁₃⋊#410	2
#13131297	2
#13130518	2
C₂×#11718272	2
D₁₃×#568	2
#10751	13