Subgroups — #16785381

Order 3328.

1254 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 524 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	D₁₃⋊#568	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#13131297	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#13130517	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#13130512	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	D₁₃×#410	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	C₂×#41×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
7	#11719629	—	2	4	no	—
8	D₁₃⋊#131	—	2	4	no	—
9	#11719625	C₄	1	2	yes	complemented
10	#11719621	—	2	2	no	—
11	#11719621	C₄	1	2	yes	complemented
12	C₂×#88237	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×C₄×#261	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×D₁₃⋊M₁₆	—	2	2	no	—
15	C₂×D₁₃⋊M₁₆	C₂²	1	2	yes	—
16	D₁₃×#117	C₂²	1	2	yes	—
17	(C₂×#261)⋊Q₈	C₄	1	2	yes	complemented
18	#11719151	C₄	1	2	yes	complemented
19	#11719150	—	2	2	no	—
20	C₄×C₂²⋊#261	—	2	2	no	—
21	C₁₃×#410	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
22	#11718901	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
23	#11718667	C₄	1	2	yes	complemented
24	D₁₃×#99	—	2	2	no	—
25	#11718401	—	2	2	no	—
26	#11718247	—	2	4	no	—
27	#11718234	—	2	4	no	—
28	C₂³×#261	—	2	1	no	—
29	C₂×C₁₃×#41	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
30	#41×D₁₃	—	2	2	no	—
31	#41×D₁₃	—	2	2	no	—
32	#41×D₁₃	—	2	2	no	—
33	#41×D₁₃	—	2	2	no	—
34	C₂×#6131	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
35	C₂×Q₈×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
36	C₂×#6129	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
37	C₂×#6129	D₄	1	2	yes	—
38	C₂×D₄×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
39	C₂×D₄×D₁₃	D₄	1	2	yes	—
40	C₂×#6127	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
41	C₂×#6127	Q₈	1	2	yes	—
42	C₂²×C₄×D₁₃	D₄	1	2	yes	—
43	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
44	C₂×C₂²⋊#261	—	2	4	no	—
45	C₂×C₂²⋊#261	—	2	1	no	—
46	C₂×#6122	—	2	4	no	—
47	C₂×#6122	—	2	2	no	—
48	#88240	—	2	8	no	—
49	#88238	—	2	16	no	—
50	#88238	—	2	8	no	—
51	#88237	—	2	2	no	—
52	#88237	—	2	2	no	—
53	C₂×C₄⋊#261	C₂×C₄	1	2	yes	—
54	C₂×C₄×#261	—	2	2	no	—
55	C₂×C₄×#261	—	2	2	no	—
56	C₂×C₄×#261	—	2	1	no	—
57	C₂×C₄×#261	—	2	1	no	—
58	C₂×C₄×#261	C₂×C₄	1	2	yes	—
59	D₁₃⋊M₁₆	—	2	4	no	—
60	D₁₃⋊M₁₆	—	2	4	no	—
61	D₁₃⋊M₁₆	—	2	4	no	—
62	D₁₃⋊M₁₆	—	2	2	no	—
63	D₁₃⋊M₁₆	—	2	2	no	—
64	D₁₃⋊M₁₆	C₂×C₄	1	4	yes	—
65	D₁₃⋊M₁₆	D₄	1	4	yes	—
66	C₂×#6118	—	2	4	no	—
67	C₂×#6118	D₄	1	4	yes	—
68	C₂×D₁₃⋊C₈	—	2	4	no	—
69	C₂×D₁₃⋊C₈	—	2	2	no	—
70	C₁₃×#117	C₂×C₄	1	2	yes	—
71	#88180	C₂×C₄	1	2	yes	—
72	#88146	—	2	2	no	—
73	C₄⋊C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
74	C₂²⋊C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
75	#88131	—	2	2	no	—
76	#88126	—	2	2	no	—
77	C₄²×D₁₃	—	2	2	no	—
78	(C₂×#261)⋊C₄	—	2	4	no	—
79	C₁₃×#99	—	2	2	no	—
80	#88074	—	2	2	no	—
81	#88046	—	2	4	no	—
82	#10751	—	13	1	no	maximal, Sylow
83	C₂³×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
84	C₂³×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
85	C₂²×#261	—	2	2	no	—
86	C₂²×#261	—	2	2	no	—
87	C₂²×#261	—	4	4	no	—
88	C₂²×#261	—	4	2	no	—
89	C₁₃×#41	—	2	2	no	—
90	C₁₃×#41	—	2	2	no	—
91	C₂×Q₈×C₁₃	C₄²	1	1	yes	characteristic
92	C₂×D₄×C₁₃	C₄²	1	1	yes	characteristic
93	C₂×D₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
94	C₂²×C₄×C₁₃	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
95	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
96	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
97	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
98	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
99	C₂²×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
100	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
101	#6131	—	2	2	no	—
102	#6131	—	2	2	no	—
103	Q₈×D₁₃	—	2	2	no	—
104	Q₈×D₁₃	—	2	2	no	—
105	#6129	—	2	4	no	—
106	#6129	—	2	4	no	—
107	#6129	—	2	2	no	—
108	#6129	—	2	2	no	—
109	D₄×D₁₃	—	2	4	no	—
110	D₄×D₁₃	—	2	4	no	—
111	D₄×D₁₃	—	2	2	no	—
112	D₄×D₁₃	—	2	2	no	—
113	#6127	—	2	2	no	—
114	#6127	—	2	2	no	—
115	#6127	—	2	4	no	—
116	#6127	—	2	4	no	—
117	C₂×D₅₂	C₄²	1	1	yes	characteristic
118	C₂×D₅₂	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
119	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
120	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
121	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
122	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
123	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
124	C₂×C₄×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
125	C₂×C₄×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
126	C₂×C₄×D₁₃	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
127	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
128	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
129	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
130	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
131	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
132	C₂×C₄×D₁₃	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
133	C₂×C₄×D₁₃	#41	1	2	yes	—
134	C₂×C₄×D₁₃	#41	1	2	yes	—
135	C₂×Dic₂₆	C₄²	1	1	yes	characteristic
136	C₂×Dic₂₆	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
137	C₂²⋊#261	—	4	8	no	—
138	C₂²⋊#261	—	4	2	no	—
139	#6122	—	2	8	no	—
140	#6122	—	2	4	no	—
141	#6122	—	2	4	no	—
142	C₂×#1057	—	2	8	no	—
143	C₂×#1057	—	2	4	no	—
144	C₄⋊#261	—	2	4	no	—
145	C₄×#261	—	2	4	no	—
146	C₄×#261	—	4	1	no	—
147	C₄×#261	—	4	1	no	—
148	C₄×#261	—	4	1	no	—
149	C₄×#261	—	4	1	no	—
150	#6118	—	2	8	no	—
151	#6118	—	2	4	no	—
152	#6118	C₂²⋊C₄	1	8	yes	complemented
153	D₁₃⋊C₈	—	2	8	no	—
154	D₁₃⋊C₈	—	2	4	no	—
155	D₁₃⋊C₈	—	2	4	no	—
156	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
157	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
158	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
159	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
160	#6103	—	4	2	no	—
161	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
162	#6101	—	4	2	no	—
163	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
164	C₄×Dic₁₃	—	4	2	no	—
165	C₂×#568	—	13	1	no	—
166	C₂×#410	—	13	1	no	—
167	#2297	—	13	1	no	—
168	#1733	—	13	2	no	—
169	C₂×#339	—	13	2	no	—
170	C₂³×C₁₃	#95	1	2	yes	—
171	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
172	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
173	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
174	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
175	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
176	C₂²×D₁₃	#95	1	2	yes	—
177	C₂²×D₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
178	C₂²×D₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
179	C₂²×D₁₃	#121	1	2	yes	—
180	C₂²×D₁₃	#121	1	2	yes	—
181	C₂×#261	—	2	4	no	—
182	C₂×#261	—	4	2	no	—
183	C₂×#261	—	4	8	no	—
184	C₂×#261	—	4	2	no	—
185	C₂×#261	—	4	4	no	—
186	C₂×#261	—	4	2	no	—
187	Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
188	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
189	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
190	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
191	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
192	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
193	C₂×C₄×C₁₃	#95	1	2	yes	—
194	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
195	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
196	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
197	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
198	C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
199	C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
200	C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
201	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
202	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
203	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
204	C₂×Dic₁₃	#95	1	2	yes	—
205	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
206	C₂×Dic₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
207	C₂×Dic₁₃	#120	1	2	yes	—
208	C₂×Dic₁₃	#123	1	2	yes	—
209	D₅₂	—	2	4	no	—
210	D₅₂	—	2	2	no	—
211	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
212	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
213	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
214	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
215	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
216	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
217	C₄×D₁₃	—	8	4	no	—
218	C₄×D₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
219	C₄×D₁₃	#117	1	2	yes	—
220	C₄×D₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
221	C₄×D₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
222	C₄×D₁₃	#120	1	1	yes	characteristic
223	C₄×D₁₃	#120	1	1	yes	characteristic
224	C₄×D₁₃	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
225	C₄×D₁₃	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
226	C₄×D₁₃	#123	1	1	yes	characteristic
227	C₄×D₁₃	#123	1	1	yes	characteristic
228	Dic₂₆	—	2	2	no	—
229	Dic₂₆	—	2	4	no	—
230	#1057	—	2	8	no	—
231	C₂²×#41	—	13	1	no	—
232	#568	—	13	2	no	—
233	#568	—	13	2	no	—
234	#568	—	26	4	no	—
235	#568	—	26	2	no	—
236	C₂×#131	—	26	4	no	—
237	C₂²×M₁₆	—	13	2	no	—
238	C₂²×M₁₆	—	26	2	no	—
239	C₂×#117	—	13	1	no	—
240	C₂×#117	—	13	2	no	—
241	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
242	#410	—	13	1	no	—
243	#410	—	13	2	no	—
244	#410	—	26	2	no	—
245	#410	#261	1	1	yes	characteristic, complemented
246	C₂×#99	—	26	2	no	—
247	#391	—	13	2	no	—
248	#390	—	13	2	no	—
249	#386	—	26	2	no	—
250	C₄×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
251	#339	—	26	4	no	—
252	#339	—	26	4	no	—
253	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
254	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
255	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
256	C₂²×C₁₃	C₂×#95	1	1	yes	characteristic
257	C₂²×C₁₃	#386	1	2	yes	—
258	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
259	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
260	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
261	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
262	C₂×D₁₃	—	4	1	no	—
263	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
264	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
265	C₂×D₁₃	—	8	2	no	—
266	C₂×D₁₃	#380	1	2	yes	—
267	C₂×D₁₃	#386	1	1	yes	characteristic
268	C₂×D₁₃	#386	1	1	yes	characteristic
269	#261	—	4	4	no	—
270	#261	—	8	2	no	—
271	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
272	C₄×C₁₃	—	8	2	no	—
273	C₄×C₁₃	C₄×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
274	C₄×C₁₃	#385	1	1	yes	characteristic
275	C₄×C₁₃	#385	1	1	yes	characteristic
276	Dic₁₃	—	2	2	no	—
277	Dic₁₃	—	8	2	no	—
278	Dic₁₃	#379	1	1	yes	characteristic
279	Dic₁₃	#381	1	1	yes	characteristic
280	Dic₁₃	#385	1	2	yes	—
281	C₂×#41	—	13	1	no	—
282	C₂×#41	—	13	1	no	—
283	C₂×#41	—	13	2	no	—
284	C₂×#41	—	13	2	no	—
285	C₂×#41	—	13	1	no	—
286	C₂×#41	—	26	2	no	—
287	C₂×#41	—	26	2	no	—
288	C₂×#41	—	26	2	no	—
289	C₂×#41	—	26	2	no	—
290	C₂×#41	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
291	C₂²×Q₈	—	13	1	no	—
292	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
293	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
294	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
295	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
296	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
297	#131	—	26	8	no	—
298	#131	—	26	8	no	—
299	#131	—	26	16	no	—
300	C₂×M₁₆	—	13	4	no	—
301	C₂×M₁₆	—	13	4	no	—
302	C₂×M₁₆	—	13	4	no	—
303	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
304	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
305	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
306	C₂×M₁₆	—	26	4	no	—
307	C₂×M₁₆	—	26	4	no	—
308	C₂×M₁₆	—	26	4	no	—
309	C₂×M₁₆	—	26	4	no	—
310	C₂×M₁₆	—	26	4	no	—
311	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
312	C₂²×C₈	—	26	4	no	—
313	#117	—	13	2	no	—
314	#117	—	26	2	no	—
315	#117	—	26	2	no	—
316	#117	—	26	2	no	—
317	#117	—	26	2	no	—
318	#117	—	26	2	no	—
319	#117	C₂×#261	1	2	yes	—
320	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
321	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
322	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
323	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
324	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
325	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
326	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
327	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
328	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
329	C₂×C₄²	—	26	1	no	—
330	C₂×C₄²	—	26	1	no	—
331	#99	—	2	2	no	—
332	#99	—	26	4	no	—
333	#99	—	26	2	no	—
334	#95	—	26	4	no	—
335	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
336	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
337	C₂×C₁₃	—	4	2	no	—
338	C₂×C₁₃	C₂²⋊#95	1	1	yes	characteristic
339	D₁₃	—	2	1	no	—
340	D₁₃	—	2	2	no	—
341	D₁₃	—	4	2	no	—
342	D₁₃	#1884	1	2	yes	—
343	C₂⁴	—	13	1	no	—
344	C₂⁴	—	13	2	no	—
345	#41	—	2	2	no	—
346	#41	—	2	2	no	—
347	#41	—	26	4	no	—
348	#41	—	26	4	no	—
349	#41	—	26	4	no	—
350	#41	—	26	2	no	—
351	#41	—	26	4	no	—
352	#41	—	26	2	no	—
353	#41	—	26	2	no	—
354	#41	—	26	2	no	—
355	#41	—	26	2	no	—
356	#41	—	26	2	no	—
357	C₂×Q₈	—	13	2	no	—
358	C₂×Q₈	—	13	1	no	—
359	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
360	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
361	C₂×Q₈	C₄×#261	1	1	yes	characteristic
362	C₂×D₄	—	13	2	no	—
363	C₂×D₄	—	13	2	no	—
364	C₂×D₄	—	13	2	no	—
365	C₂×D₄	—	13	2	no	—
366	C₂×D₄	—	13	1	no	—
367	C₂×D₄	—	26	2	no	—
368	C₂×D₄	—	26	2	no	—
369	C₂×D₄	—	26	4	no	—
370	C₂×D₄	—	26	4	no	—
371	C₂×D₄	C₄×#261	1	1	yes	characteristic
372	C₂×D₄	C₂²⋊#261	1	2	yes	—
373	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
374	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
375	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
376	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
377	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
378	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
379	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
380	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
381	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
382	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
383	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
384	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
385	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
386	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
387	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
388	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
389	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
390	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
391	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
392	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
393	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
394	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
395	C₂²×C₄	C₄⋊#261	1	2	yes	—
396	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
397	M₁₆	—	13	8	no	—
398	M₁₆	—	26	4	no	—
399	M₁₆	—	26	4	no	—
400	M₁₆	—	26	4	no	—
401	M₁₆	—	26	8	no	—
402	M₁₆	—	26	8	no	—
403	C₂×C₈	—	26	4	no	—
404	C₂×C₈	—	26	4	no	—
405	C₂×C₈	—	26	4	no	—
406	C₂×C₈	—	26	8	no	—
407	C₂×C₈	—	26	8	no	—
408	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
409	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
410	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
411	C₄⋊C₄	—	52	2	no	—
412	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
413	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
414	C₂²⋊C₄	—	52	2	no	—
415	C₂²⋊C₄	—	52	8	no	—
416	C₂²⋊C₄	—	52	2	no	—
417	C₄²	—	2	2	no	—
418	C₄²	—	26	4	no	—
419	C₄²	—	26	2	no	—
420	C₄²	—	52	2	no	—
421	C₄²	—	52	1	no	—
422	C₄²	—	52	1	no	—
423	C₄²	—	52	1	no	—
424	C₄²	—	52	1	no	—
425	C₁₃	#10751	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
426	C₂³	—	13	1	no	—
427	C₂³	—	13	2	no	—
428	C₂³	—	13	1	no	—
429	C₂³	—	13	2	no	—
430	C₂³	—	13	2	no	—
431	C₂³	—	26	2	no	—
432	C₂³	—	26	2	no	—
433	C₂³	—	52	2	no	—
434	C₂³	—	52	4	no	—
435	C₂³	(C₂×#261)⋊C₄	1	2	yes	—
436	C₂³	C₂×C₂²⋊#261	1	1	yes	characteristic
437	Q₈	—	2	2	no	—
438	Q₈	—	26	4	no	—
439	Q₈	—	26	2	no	—
440	D₄	—	2	4	no	—
441	D₄	—	2	2	no	—
442	D₄	—	26	4	no	—
443	D₄	—	26	4	no	—
444	D₄	—	26	4	no	—
445	D₄	—	26	4	no	—
446	D₄	—	26	2	no	—
447	C₂×C₄	—	2	2	no	—
448	C₂×C₄	—	2	2	no	—
449	C₂×C₄	—	4	2	no	—
450	C₂×C₄	—	13	1	no	—
451	C₂×C₄	—	13	1	no	—
452	C₂×C₄	—	13	2	no	—
453	C₂×C₄	—	13	2	no	—
454	C₂×C₄	—	13	2	no	—
455	C₂×C₄	—	13	2	no	—
456	C₂×C₄	—	13	2	no	—
457	C₂×C₄	—	13	2	no	—
458	C₂×C₄	—	13	1	no	—
459	C₂×C₄	—	13	1	no	—
460	C₂×C₄	—	13	2	no	—
461	C₂×C₄	—	13	1	no	—
462	C₂×C₄	—	13	1	no	—
463	C₂×C₄	—	13	2	no	—
464	C₂×C₄	—	13	2	no	—
465	C₂×C₄	—	26	2	no	—
466	C₂×C₄	—	26	2	no	—
467	C₂×C₄	—	26	2	no	—
468	C₂×C₄	—	26	2	no	—
469	C₂×C₄	—	26	2	no	—
470	C₂×C₄	—	26	2	no	—
471	C₂×C₄	—	26	2	no	—
472	C₂×C₄	—	26	2	no	—
473	C₂×C₄	—	26	4	no	—
474	C₂×C₄	—	52	2	no	—
475	C₂×C₄	—	52	2	no	—
476	C₂×C₄	—	52	8	no	—
477	C₂×C₄	—	52	2	no	—
478	C₂×C₄	—	52	4	no	—
479	C₂×C₄	—	52	2	no	—
480	C₂×C₄	—	104	4	no	—
481	C₂×C₄	(C₂×#261)⋊C₄	1	2	yes	—
482	C₂×C₄	C₂×C₄×#261	1	1	yes	characteristic
483	C₂×C₄	C₂×C₄⋊#261	1	1	yes	characteristic
484	C₂×C₄	D₄×#261	1	2	yes	—
485	C₂×C₄	D₄×#261	1	2	yes	—
486	C₈	—	26	8	no	—
487	C₂²	—	2	2	no	—
488	C₂²	—	4	1	no	—
489	C₂²	—	4	2	no	—
490	C₂²	—	13	1	no	—
491	C₂²	—	13	2	no	—
492	C₂²	—	13	1	no	—
493	C₂²	—	26	2	no	—
494	C₂²	—	26	4	no	—
495	C₂²	—	26	2	no	—
496	C₂²	—	52	2	no	—
497	C₂²	—	52	1	no	—
498	C₂²	—	52	2	no	—
499	C₂²	—	52	4	no	—
500	C₂²	—	104	2	no	—
501	C₂²	C₂×(C₂×#261)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
502	C₂²	#11719150	1	2	yes	—
503	C₄	—	2	2	no	—
504	C₄	—	8	2	no	—
505	C₄	—	13	1	no	—
506	C₄	—	13	1	no	—
507	C₄	—	13	2	no	—
508	C₄	—	26	2	no	—
509	C₄	—	52	4	no	—
510	C₄	—	104	2	no	—
511	C₄	—	104	2	no	—
512	C₄	C₂²⋊C₄×#261	1	2	yes	—
513	C₄	#11719070	1	1	yes	characteristic
514	C₄	#11719070	1	1	yes	characteristic
515	C₂	—	2	2	no	—
516	C₂	—	2	1	no	—
517	C₂	—	4	2	no	—
518	C₂	—	13	2	no	—
519	C₂	—	26	1	no	—
520	C₂	—	26	2	no	—
521	C₂	—	52	2	no	—
522	C₂	#13130009	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₄	#11719070
commutator	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄²
Frattini	C₂²×C₄	C₂²×#261
Fitting	C₁₃×#410	C₄
socle	C₂×C₁₃	C₂²⋊#95
prime radical	C₂×#41×D₁₃	C₂²
cosocle	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³
hypercenter	#410	#261
hypocenter	C₁₃	#10751
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₄ ◁ C₂²×C₄ ◁ #410

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. #13130517	C₂	semidirect
4. #13130512	C₂	semidirect
9. #11719625	C₄	semidirect
11. #11719621	C₄	semidirect
17. (C₂×#261)⋊Q₈	C₄	semidirect
18. #11719151	C₄	semidirect
21. C₁₃×#410	C₄	semidirect
22. #11718901	C₄	semidirect
23. #11718667	C₄	semidirect
152. #6118	C₂²⋊C₄	semidirect
245. #410	#261	semidirect
425. C₁₃	#10751	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
D₁₃⋊#568	2
#13131297	2
#13130517	2
#13130512	2
D₁₃×#410	2
#10751	13