Subgroups — #16785384

Order 3328.

1222 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 464 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11719156	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#11719159	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#13130521	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#13130516	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#13128038	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	C₂²×#6131	C₂²	1	1	yes	characteristic
7	C₂×#88237	C₂²	1	2	yes	—
8	C₂²×#6118	C₂²	1	1	yes	characteristic
9	C₂²×D₁₃⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₁₃×#519	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
11	#11719517	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
12	#11719279	—	2	4	no	—
13	C₄×#6131	—	2	4	no	—
14	#11719226	—	2	2	no	—
15	#11719226	C₄	1	2	yes	complemented
16	D₁₃×#117	—	2	2	no	—
17	D₁₃×#117	C₂²	1	2	yes	—
18	#11719159	—	2	2	no	—
19	#11719159	C₄	1	4	yes	complemented
20	#11719156	—	2	2	no	—
21	#11719156	C₄	1	4	yes	complemented
22	C₂×#88111	—	2	2	no	—
23	C₂×#88107	—	2	2	no	—
24	#11718247	—	2	4	no	—
25	#11718246	—	2	4	no	—
26	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#6131	—	2	2	no	—
28	C₂×#6131	—	2	2	no	—
29	C₂×#6131	—	2	2	no	—
30	C₂×#6131	—	2	2	no	—
31	C₂×#6131	C₂×C₄	1	2	yes	—
32	C₂×#6131	C₂×C₄	1	2	yes	—
33	C₂×#6131	D₄	1	2	yes	—
34	C₂×#6131	Q₈	1	2	yes	—
35	C₂²×D₅₂	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
36	C₂²×D₅₂	D₄	1	2	yes	—
37	C₂²×C₄×D₁₃	D₄	1	2	yes	—
38	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
39	C₂×C₂²⋊#261	—	2	2	no	—
40	C₂²×#1057	—	2	1	no	—
41	C₂²×#1057	—	2	1	no	—
42	#88237	—	2	2	no	—
43	#88237	—	2	2	no	—
44	#88237	—	2	2	no	—
45	#88237	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
46	C₂×C₄⋊#261	—	2	2	no	—
47	C₂×C₄×#261	—	2	2	no	—
48	C₂×#6118	—	2	2	no	—
49	C₂×#6118	—	2	2	no	—
50	C₂×#6118	—	2	1	no	—
51	C₂×#6118	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
52	C₂×D₁₃⋊C₈	—	2	2	no	—
53	C₂×D₁₃⋊C₈	—	2	2	no	—
54	C₂×D₁₃⋊C₈	—	2	1	no	—
55	C₂×D₁₃⋊C₈	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
56	C₄×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
57	C₁₃×#117	—	2	2	no	—
58	C₁₃×#117	C₂×C₄	1	2	yes	—
59	Q₈×Dic₁₃	—	2	4	no	—
60	#88180	—	2	2	no	—
61	#88180	C₂×C₄	1	2	yes	—
62	#88147	—	2	8	no	—
63	#88147	—	2	4	no	—
64	#88146	—	2	4	no	—
65	#88146	D₄	1	4	yes	—
66	C₄⋊C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
67	C₄⋊C₄×D₁₃	D₄	1	4	yes	—
68	C₂²⋊C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
69	C₂²⋊C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
70	#88131	—	2	2	no	—
71	C₄×D₅₂	—	2	8	no	—
72	C₄×D₅₂	—	2	4	no	—
73	#88126	—	2	4	no	—
74	#88126	—	2	2	no	—
75	C₄²×D₁₃	—	2	4	no	—
76	C₄²×D₁₃	—	2	2	no	—
77	#88111	—	2	8	no	—
78	#88107	—	2	8	no	—
79	#10752	—	13	1	no	maximal, Sylow
80	C₂³×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
81	C₂³×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
82	C₂²×#261	—	4	2	no	—
83	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
84	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
85	C₂×Q₈×C₁₃	C₄²	1	2	yes	—
86	C₂×Q₈×C₁₃	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
87	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
88	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
89	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
90	#6131	—	2	4	no	—
91	#6131	—	2	4	no	—
92	#6131	—	2	4	no	—
93	#6131	—	2	4	no	—
94	#6131	—	2	4	no	—
95	#6131	—	2	4	no	—
96	#6131	—	2	4	no	—
97	#6131	—	2	4	no	—
98	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
99	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
100	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
101	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
102	C₂×D₅₂	C₄²	1	2	yes	—
103	C₂×D₅₂	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
104	C₂×D₅₂	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
105	C₂×D₅₂	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
106	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
107	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
108	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
109	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
110	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
111	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
112	C₂×C₄×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
113	C₂×C₄×D₁₃	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
114	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
115	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
116	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
117	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
118	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
119	C₂×C₄×D₁₃	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
120	C₂×C₄×D₁₃	#41	1	2	yes	—
121	C₂×C₄×D₁₃	#41	1	2	yes	—
122	C₂²⋊#261	—	2	4	no	—
123	C₂²⋊#261	—	4	2	no	—
124	C₂×#1057	—	2	2	no	—
125	C₂×#1057	—	2	2	no	—
126	C₂×#1057	—	4	1	no	—
127	C₂×#1057	—	4	1	no	—
128	C₂×#1057	—	4	1	no	—
129	C₂×#1057	—	4	1	no	—
130	C₄⋊#261	—	2	4	no	—
131	C₄⋊#261	—	4	2	no	—
132	C₄×#261	—	2	4	no	—
133	C₄×#261	—	4	2	no	—
134	#6118	—	2	4	no	—
135	#6118	—	4	2	no	—
136	D₁₃⋊C₈	—	2	4	no	—
137	D₁₃⋊C₈	—	4	2	no	—
138	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
139	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
140	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
141	C₄²×C₁₃	—	2	4	no	—
142	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
143	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
144	#6103	—	2	8	no	—
145	#6103	—	2	4	no	—
146	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
147	C₄⋊Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
148	#6101	—	2	4	no	—
149	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
150	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
151	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
152	#3428	—	13	1	no	—
153	C₂×#410	—	13	1	no	—
154	C₂×#408	—	13	1	no	—
155	#1735	—	13	2	no	—
156	#1733	—	13	2	no	—
157	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
158	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
159	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
160	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
161	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
162	C₂²×D₁₃	#95	1	4	yes	—
163	C₂²×D₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
164	C₂²×D₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
165	C₂²×D₁₃	#120	1	2	yes	—
166	C₂²×D₁₃	#123	1	2	yes	—
167	C₂×#261	—	4	4	no	—
168	C₂×#261	—	8	4	no	—
169	Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
170	Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
171	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
172	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
173	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
174	C₂×C₄×C₁₃	#95	1	4	yes	—
175	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
176	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
177	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
178	C₂×C₄×C₁₃	#117	1	2	yes	—
179	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
180	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
181	C₂×Dic₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
182	C₂×Dic₁₃	#120	1	1	yes	characteristic
183	C₂×Dic₁₃	#120	1	1	yes	characteristic
184	C₂×Dic₁₃	#123	1	1	yes	characteristic
185	C₂×Dic₁₃	#123	1	1	yes	characteristic
186	D₅₂	—	2	8	no	—
187	D₅₂	—	2	8	no	—
188	D₅₂	—	2	4	no	—
189	D₅₂	—	2	4	no	—
190	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
191	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
192	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
193	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
194	C₄×D₁₃	—	8	4	no	—
195	C₄×D₁₃	—	8	8	no	—
196	C₄×D₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
197	C₄×D₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
198	C₄×D₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
199	C₄×D₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
200	C₄×D₁₃	#121	1	2	yes	—
201	C₄×D₁₃	#121	1	2	yes	—
202	C₄×D₁₃	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
203	C₄×D₁₃	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
204	#1057	—	4	2	no	—
205	#1057	—	4	2	no	—
206	C₂²×#41	—	13	1	no	—
207	C₂²×M₁₆	—	13	1	no	—
208	C₂³×C₈	—	13	1	no	—
209	#520	—	26	4	no	—
210	#519	—	13	1	no	—
211	#519	#261	1	1	yes	characteristic, complemented
212	#518	—	13	2	no	—
213	#518	—	26	2	no	—
214	C₄×#41	—	26	4	no	—
215	C₂×#117	—	13	2	no	—
216	C₂×#117	—	13	2	no	—
217	C₂×#117	—	26	2	no	—
218	#410	—	13	4	no	—
219	#410	—	26	2	no	—
220	C₂×#99	—	26	2	no	—
221	#408	—	13	4	no	—
222	#408	—	26	2	no	—
223	C₂×C₂²⋊C₈	—	26	2	no	—
224	#340	—	26	4	no	—
225	#339	—	26	4	no	—
226	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
227	C₂²×C₁₃	C₂×#95	1	1	yes	characteristic
228	C₂²×C₁₃	#379	1	1	yes	characteristic
229	C₂²×C₁₃	#381	1	1	yes	characteristic
230	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
231	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
232	C₂×D₁₃	—	4	1	no	—
233	C₂×D₁₃	—	4	1	no	—
234	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
235	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
236	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
237	C₂×D₁₃	—	8	2	no	—
238	C₂×D₁₃	#385	1	2	yes	—
239	C₂×D₁₃	#386	1	2	yes	—
240	#261	—	8	4	no	—
241	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
242	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
243	C₄×C₁₃	C₄×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
244	C₄×C₁₃	#380	1	2	yes	—
245	Dic₁₃	—	4	4	no	—
246	Dic₁₃	#385	1	1	yes	characteristic
247	Dic₁₃	#385	1	1	yes	characteristic
248	Dic₁₃	#386	1	1	yes	characteristic
249	Dic₁₃	#386	1	1	yes	characteristic
250	C₂×#41	—	13	2	no	—
251	C₂×#41	—	13	2	no	—
252	C₂×#41	—	13	2	no	—
253	C₂×#41	—	13	2	no	—
254	C₂×#41	—	26	2	no	—
255	C₂×#41	—	26	2	no	—
256	C₂×#41	—	26	2	no	—
257	C₂×#41	—	26	2	no	—
258	C₂²×Q₈	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
259	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
260	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
261	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
262	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
263	C₂×M₁₆	—	13	2	no	—
264	C₂×M₁₆	—	26	1	no	—
265	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
266	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
267	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
268	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
269	C₂²×C₈	—	26	1	no	—
270	C₂²×C₈	—	26	1	no	—
271	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
272	C₂²×C₈	—	26	1	no	—
273	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
274	C₄×Q₈	—	26	4	no	—
275	C₄×D₄	—	26	4	no	—
276	C₄×D₄	—	26	8	no	—
277	C₄×D₄	—	26	8	no	—
278	C₄×D₄	—	26	4	no	—
279	#117	—	2	2	no	—
280	#117	—	13	2	no	—
281	#117	—	13	4	no	—
282	#117	—	13	4	no	—
283	#117	—	26	2	no	—
284	#117	—	26	4	no	—
285	#117	—	26	2	no	—
286	#117	—	26	4	no	—
287	#117	—	26	2	no	—
288	#117	—	26	2	no	—
289	#117	—	26	2	no	—
290	#117	—	26	2	no	—
291	#117	C₂×#261	1	2	yes	—
292	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
293	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
294	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
295	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
296	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
297	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
298	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
299	C₂×C₄²	—	26	4	no	—
300	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
301	#99	—	26	8	no	—
302	C₂²⋊C₈	—	26	8	no	—
303	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
304	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
305	C₂×C₁₃	C₂²⋊#95	1	1	yes	characteristic
306	C₂×C₁₃	#1794	1	2	yes	—
307	D₁₃	—	2	2	no	—
308	D₁₃	—	2	2	no	—
309	D₁₃	—	4	4	no	—
310	C₂⁴	—	13	1	no	—
311	C₂⁴	—	13	2	no	—
312	#41	—	26	4	no	—
313	#41	—	26	4	no	—
314	#41	—	26	4	no	—
315	#41	—	26	4	no	—
316	#41	—	26	4	no	—
317	#41	—	26	4	no	—
318	#41	—	26	4	no	—
319	#41	—	26	4	no	—
320	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
321	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
322	C₂×Q₈	C₄×#261	1	2	yes	—
323	C₂×Q₈	C₄⋊#261	1	2	yes	—
324	C₂×D₄	—	13	4	no	—
325	C₂×D₄	—	13	4	no	—
326	C₂×D₄	—	13	2	no	—
327	C₂×D₄	—	13	2	no	—
328	C₂×D₄	—	26	4	no	—
329	C₂×D₄	—	26	4	no	—
330	C₂×D₄	—	26	2	no	—
331	C₂×D₄	—	26	2	no	—
332	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
333	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
334	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
335	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
336	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
337	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
338	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
339	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
340	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
341	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
342	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
343	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
344	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
345	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
346	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
347	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
348	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
349	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
350	C₂²×C₄	C₂²⋊#261	1	2	yes	—
351	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
352	M₁₆	—	26	4	no	—
353	M₁₆	—	52	2	no	—
354	C₂×C₈	—	26	2	no	—
355	C₂×C₈	—	26	2	no	—
356	C₂×C₈	—	26	4	no	—
357	C₂×C₈	—	52	2	no	—
358	C₂×C₈	—	52	1	no	—
359	C₂×C₈	—	52	1	no	—
360	C₂×C₈	—	52	1	no	—
361	C₂×C₈	—	52	1	no	—
362	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
363	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
364	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
365	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
366	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
367	C₄⋊C₄	—	52	2	no	—
368	C₄⋊C₄	C₂²⋊#261	1	4	yes	—
369	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
370	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
371	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
372	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
373	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
374	C₂²⋊C₄	—	52	2	no	—
375	C₄²	—	2	4	no	—
376	C₄²	—	2	2	no	—
377	C₄²	—	26	4	no	—
378	C₄²	—	26	4	no	—
379	C₄²	—	26	4	no	—
380	C₄²	—	26	2	no	—
381	C₄²	—	52	2	no	—
382	C₁₃	#10752	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
383	C₂³	—	13	2	no	—
384	C₂³	—	13	1	no	—
385	C₂³	—	13	1	no	—
386	C₂³	—	13	2	no	—
387	C₂³	—	13	4	no	—
388	C₂³	—	26	2	no	—
389	C₂³	—	26	2	no	—
390	C₂³	—	52	2	no	—
391	C₂³	—	52	4	no	—
392	C₂³	C₂×C₂²⋊#261	1	1	yes	characteristic
393	Q₈	—	2	4	no	—
394	Q₈	—	2	4	no	—
395	D₄	—	26	8	no	—
396	D₄	—	26	8	no	—
397	D₄	—	26	4	no	—
398	D₄	—	26	4	no	—
399	C₂×C₄	—	2	2	no	—
400	C₂×C₄	—	2	2	no	—
401	C₂×C₄	—	2	4	no	—
402	C₂×C₄	—	13	1	no	—
403	C₂×C₄	—	13	1	no	—
404	C₂×C₄	—	13	1	no	—
405	C₂×C₄	—	13	1	no	—
406	C₂×C₄	—	13	1	no	—
407	C₂×C₄	—	13	1	no	—
408	C₂×C₄	—	13	2	no	—
409	C₂×C₄	—	13	2	no	—
410	C₂×C₄	—	13	2	no	—
411	C₂×C₄	—	13	2	no	—
412	C₂×C₄	—	13	2	no	—
413	C₂×C₄	—	13	2	no	—
414	C₂×C₄	—	13	2	no	—
415	C₂×C₄	—	13	2	no	—
416	C₂×C₄	—	26	4	no	—
417	C₂×C₄	—	26	4	no	—
418	C₂×C₄	—	26	4	no	—
419	C₂×C₄	—	26	4	no	—
420	C₂×C₄	—	26	4	no	—
421	C₂×C₄	—	52	4	no	—
422	C₂×C₄	—	104	4	no	—
423	C₂×C₄	—	104	8	no	—
424	C₂×C₄	—	104	4	no	—
425	C₂×C₄	(C₂×#261)⋊C₄	1	4	yes	—
426	C₂×C₄	C₂×C₄×#261	1	1	yes	characteristic
427	C₂×C₄	C₂×C₄⋊#261	1	1	yes	characteristic
428	C₂×C₄	#88237	1	2	yes	—
429	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#261	1	2	yes	—
430	C₈	—	52	2	no	—
431	C₈	—	52	2	no	—
432	C₂²	—	2	2	no	—
433	C₂²	—	13	2	no	—
434	C₂²	—	13	2	no	—
435	C₂²	—	26	4	no	—
436	C₂²	—	26	4	no	—
437	C₂²	—	52	1	no	—
438	C₂²	—	52	1	no	—
439	C₂²	—	52	2	no	—
440	C₂²	—	52	4	no	—
441	C₂²	—	52	4	no	—
442	C₂²	—	104	2	no	—
443	C₂²	C₂×(C₂×#261)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
444	C₂²	#11719135	1	1	yes	characteristic
445	C₂²	#11719171	1	1	yes	characteristic
446	C₄	—	2	4	no	—
447	C₄	—	4	4	no	—
448	C₄	—	13	1	no	—
449	C₄	—	13	1	no	—
450	C₄	—	13	1	no	—
451	C₄	—	13	1	no	—
452	C₄	—	52	4	no	—
453	C₄	—	104	4	no	—
454	C₄	C₄×C₂²⋊#261	1	2	yes	—
455	C₄	#11719136	1	2	yes	—
456	C₂	—	2	1	no	—
457	C₂	—	2	1	no	—
458	C₂	—	26	2	no	—
459	C₂	—	26	2	no	—
460	C₂	—	52	4	no	—
461	C₂	#13130010	1	1	yes	characteristic
462	C₂	#13130685	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	#11719171
commutator	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄²
Frattini	C₂²×C₄	C₂²×#261
Fitting	C₁₃×#519	C₄
socle	C₂²×C₁₃	#379
prime radical	C₂²×#6131	C₂²
cosocle	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³
hypercenter	#519	#261
hypocenter	C₁₃	#10752
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂²×C₄ ◁ #519

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. #13130521	C₂	semidirect
4. #13130516	C₂	semidirect
10. C₁₃×#519	C₄	semidirect
11. #11719517	C₄	semidirect
15. #11719226	C₄	semidirect
19. #11719159	C₄	semidirect
21. #11719156	C₄	semidirect
45. #88237	C₂×C₄	semidirect
51. C₂×#6118	C₂×C₄	semidirect
55. C₂×D₁₃⋊C₈	C₂×C₄	semidirect
211. #519	#261	semidirect
382. C₁₃	#10752	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11719156	2
C₂×#11719159	2
#13130521	2
#13130516	2
#13128038	2
#10752	13