Subgroups — #16785398

Order 3328.

1192 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 518 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#13131816	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#13131421	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×#11718274	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#13130546	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	D₁₃×#413	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	C₂×#41×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
7	#11719631	—	2	4	no	—
8	#41×#261	—	2	4	no	—
9	#11719627	—	2	1	no	—
10	#11719623	—	2	1	no	—
11	#11719623	C₄	1	4	yes	—
12	C₂×#88237	—	2	2	no	—
13	C₂×#88237	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂×D₁₃⋊M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂²×#6118	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×M₁₆×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
17	#11719159	—	2	1	no	—
18	#11719147	—	2	1	no	—
19	#11719146	C₄	1	4	yes	complemented
20	#11719127	—	2	2	no	—
21	C₁₃×#413	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
22	#11718898	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
23	#11718793	C₄	1	2	yes	complemented
24	#11718412	—	2	1	no	—
25	D₁₃×#101	—	2	1	no	—
26	#11718406	—	2	1	no	—
27	D₁₃×#100	—	2	1	no	—
28	#11718274	—	2	4	no	—
29	#11718266	—	2	4	no	—
30	C₂×C₁₃×#41	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
31	#41×D₁₃	—	2	2	no	—
32	#41×D₁₃	—	2	2	no	—
33	#41×D₁₃	—	2	2	no	—
34	#41×D₁₃	—	2	2	no	—
35	C₂×#6131	D₄	1	1	yes	characteristic
36	C₂×Q₈×D₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
37	C₂×#6129	C₂×C₄	1	2	yes	—
38	C₂×#6129	D₄	1	1	yes	characteristic
39	C₂×D₄×D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
40	C₂×D₄×D₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
41	C₂×#6127	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
42	C₂×#6127	Q₈	1	2	yes	—
43	C₂²×C₄×D₁₃	D₄	1	2	yes	—
44	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
45	C₂×C₂²⋊#261	—	2	4	no	—
46	C₂×C₂²⋊#261	C₂×C₄	1	4	yes	—
47	C₂×#6122	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
48	C₂²×#1057	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
49	Q₈×#261	—	2	8	no	—
50	D₄×#261	—	2	8	no	—
51	D₄×#261	—	2	16	no	—
52	#88237	—	2	4	no	—
53	#88237	—	2	4	no	—
54	#88237	—	2	4	no	—
55	#88237	—	2	2	no	—
56	#88237	—	2	2	no	—
57	#88237	D₄	1	4	yes	—
58	#88237	D₄	1	4	yes	—
59	C₂×C₄⋊#261	—	2	4	no	—
60	C₂×C₄⋊#261	—	2	2	no	—
61	C₂×C₄×#261	—	2	4	no	—
62	C₂×C₄×#261	—	2	2	no	—
63	D₁₃⋊M₁₆	—	2	2	no	—
64	D₁₃⋊M₁₆	—	2	2	no	—
65	C₂×#6118	—	2	2	no	—
66	C₂×#6118	—	2	1	no	—
67	C₂×#6118	—	2	1	no	—
68	C₂×#6118	—	2	1	no	—
69	C₂×#6118	—	2	2	no	—
70	C₂×D₁₃⋊C₈	—	2	1	no	—
71	C₂×C₁₃×M₁₆	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
72	C₂×#6099	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
73	M₁₆×D₁₃	—	2	2	no	—
74	M₁₆×D₁₃	—	2	2	no	—
75	M₁₆×D₁₃	—	2	2	no	—
76	M₁₆×D₁₃	—	2	2	no	—
77	C₂×#6094	—	2	2	no	—
78	C₂×C₈×D₁₃	—	2	2	no	—
79	C₂²⋊#1057	—	2	4	no	—
80	#88111	—	2	4	no	—
81	C₁₃×#101	—	2	1	no	—
82	C₁₃×#100	—	2	1	no	—
83	#88076	—	2	1	no	—
84	#88073	—	2	1	no	—
85	#88064	—	2	2	no	—
86	#88063	—	2	2	no	—
87	#10756	—	13	1	no	maximal, Sylow
88	C₂³×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
89	C₂³×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
90	C₂²×#261	—	2	8	no	—
91	C₂²×#261	—	2	4	no	—
92	C₁₃×#41	—	2	2	no	—
93	C₁₃×#41	—	2	2	no	—
94	C₂×Q₈×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
95	C₂×D₄×C₁₃	C₄²	1	2	yes	—
96	C₂×D₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
97	C₂²×C₄×C₁₃	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
98	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
99	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₄²	1	2	yes	—
100	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
101	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
102	C₂²×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
103	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
104	#6131	—	2	2	no	—
105	#6131	—	2	2	no	—
106	Q₈×D₁₃	—	2	2	no	—
107	Q₈×D₁₃	—	2	2	no	—
108	#6129	—	2	4	no	—
109	#6129	—	2	4	no	—
110	#6129	—	2	2	no	—
111	#6129	—	2	2	no	—
112	D₄×D₁₃	—	2	4	no	—
113	D₄×D₁₃	—	2	4	no	—
114	D₄×D₁₃	—	2	2	no	—
115	D₄×D₁₃	—	2	2	no	—
116	#6127	—	2	2	no	—
117	#6127	—	2	2	no	—
118	#6127	—	2	4	no	—
119	#6127	—	2	4	no	—
120	C₂×D₅₂	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
121	C₂×D₅₂	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
122	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
123	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
124	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
125	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
126	C₂×C₄×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
127	C₂×C₄×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
128	C₂×C₄×D₁₃	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
129	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
130	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
131	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
132	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
133	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
134	C₂×C₄×D₁₃	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
135	C₂×C₄×D₁₃	#41	1	2	yes	—
136	C₂×C₄×D₁₃	#41	1	2	yes	—
137	C₂×Dic₂₆	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
138	C₂×Dic₂₆	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
139	C₂²⋊#261	—	2	8	no	—
140	C₂²⋊#261	—	2	4	no	—
141	C₂²⋊#261	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
142	#6122	—	2	4	no	—
143	C₂×#1057	—	2	2	no	—
144	C₂×#1057	—	2	2	no	—
145	C₂×#1057	—	2	4	no	—
146	C₄⋊#261	—	2	8	no	—
147	C₄⋊#261	—	2	4	no	—
148	C₄⋊#261	—	2	4	no	—
149	C₄×#261	—	2	8	no	—
150	C₄×#261	—	2	4	no	—
151	C₄×#261	—	2	4	no	—
152	#6118	—	4	1	no	—
153	#6118	—	4	1	no	—
154	#6118	—	4	2	no	—
155	#6118	—	4	1	no	—
156	#6118	—	4	1	no	—
157	D₁₃⋊C₈	—	4	2	no	—
158	C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
159	C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
160	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
161	#6099	—	2	2	no	—
162	#6099	—	2	2	no	—
163	C₂×#1055	—	2	2	no	—
164	#6094	—	4	2	no	—
165	#6094	—	4	2	no	—
166	C₈×D₁₃	—	4	2	no	—
167	C₈×D₁₃	—	4	2	no	—
168	#3428	—	13	1	no	—
169	C₂×#413	—	13	1	no	—
170	#2879	—	13	1	no	—
171	C₂×#344	—	13	2	no	—
172	C₂×#344	—	13	2	no	—
173	C₂³×C₁₃	#95	1	2	yes	—
174	C₂³×C₁₃	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
175	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
176	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
177	C₂²×D₁₃	—	8	1	no	—
178	C₂²×D₁₃	—	8	2	no	—
179	C₂²×D₁₃	#95	1	2	yes	—
180	C₂²×D₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
181	C₂²×D₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
182	C₂²×D₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
183	C₂²×D₁₃	#117	1	2	yes	—
184	C₂×#261	—	2	8	no	—
185	C₂×#261	—	8	4	no	—
186	C₂×#261	—	8	8	no	—
187	Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
188	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
189	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
190	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
191	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
192	C₂×C₄×C₁₃	#95	1	2	yes	—
193	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
194	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
195	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
196	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
197	C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
198	C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
199	C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
200	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
201	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
202	C₂×Dic₁₃	#95	1	2	yes	—
203	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
204	C₂×Dic₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
205	C₂×Dic₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
206	C₂×Dic₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
207	D₅₂	—	2	4	no	—
208	D₅₂	—	2	2	no	—
209	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
210	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
211	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
212	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
213	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
214	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
215	C₄×D₁₃	#120	1	2	yes	—
216	C₄×D₁₃	#120	1	1	yes	characteristic
217	C₄×D₁₃	#120	1	1	yes	characteristic
218	C₄×D₁₃	#121	1	2	yes	—
219	C₄×D₁₃	#121	1	2	yes	—
220	C₄×D₁₃	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
221	C₄×D₁₃	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
222	C₄×D₁₃	#123	1	2	yes	—
223	C₄×D₁₃	#123	1	1	yes	characteristic
224	C₄×D₁₃	#123	1	1	yes	characteristic
225	Dic₂₆	—	2	2	no	—
226	Dic₂₆	—	2	4	no	—
227	#1057	—	4	2	no	—
228	#1057	—	4	2	no	—
229	C₈×C₁₃	—	4	2	no	—
230	#1055	—	4	2	no	—
231	C₂²×#41	—	13	1	no	—
232	C₂²×M₁₆	—	13	1	no	—
233	C₂²×M₁₆	—	13	1	no	—
234	C₂²×M₁₆	—	13	2	no	—
235	#520	—	26	4	no	—
236	#519	—	26	1	no	—
237	#518	—	13	4	no	—
238	#518	—	26	1	no	—
239	C₄×#41	—	26	4	no	—
240	C₂×#117	—	13	2	no	—
241	C₂×#117	—	26	2	no	—
242	#413	—	13	1	no	—
243	#413	—	13	2	no	—
244	#413	—	26	1	no	—
245	#413	—	26	1	no	—
246	#413	#261	1	1	yes	characteristic, complemented
247	C₂×#101	—	26	1	no	—
248	C₂×#100	—	26	1	no	—
249	#408	—	13	4	no	—
250	#408	—	26	1	no	—
251	#408	—	26	1	no	—
252	#407	—	26	2	no	—
253	#344	—	26	4	no	—
254	#344	—	26	4	no	—
255	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
256	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
257	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
258	C₂²×C₁₃	C₂×#95	1	1	yes	characteristic
259	C₂²×C₁₃	C₄×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
260	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
261	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
262	C₂×D₁₃	—	4	1	no	—
263	C₂×D₁₃	—	4	1	no	—
264	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
265	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
266	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
267	C₂×D₁₃	—	8	2	no	—
268	C₂×D₁₃	#379	1	1	yes	characteristic
269	C₂×D₁₃	#380	1	2	yes	—
270	C₂×D₁₃	#381	1	1	yes	characteristic
271	#261	—	4	8	no	—
272	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
273	C₄×C₁₃	#385	1	1	yes	characteristic
274	C₄×C₁₃	#385	1	1	yes	characteristic
275	C₄×C₁₃	#386	1	2	yes	—
276	Dic₁₃	—	2	2	no	—
277	Dic₁₃	#385	1	2	yes	—
278	Dic₁₃	#386	1	1	yes	characteristic
279	Dic₁₃	#386	1	1	yes	characteristic
280	C₂×#41	—	13	1	no	—
281	C₂×#41	—	13	2	no	—
282	C₂×#41	—	13	1	no	—
283	C₂×#41	—	13	2	no	—
284	C₂×#41	—	13	1	no	—
285	C₂×#41	—	26	2	no	—
286	C₂×#41	—	26	2	no	—
287	C₂×#41	—	26	2	no	—
288	C₂×#41	—	26	2	no	—
289	C₂×#41	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
290	C₂²×Q₈	—	13	1	no	—
291	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
292	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
293	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
294	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
295	C₂×M₁₆	—	13	2	no	—
296	C₂×M₁₆	—	13	2	no	—
297	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
298	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
299	C₂×M₁₆	—	26	1	no	—
300	C₂×M₁₆	—	26	1	no	—
301	C₂×M₁₆	—	26	1	no	—
302	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
303	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
304	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
305	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
306	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
307	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
308	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
309	C₂×M₁₆	C₂×#261	1	2	yes	complemented
310	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
311	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
312	C₂²×C₈	—	26	1	no	—
313	C₄×Q₈	—	26	8	no	—
314	C₄×D₄	—	26	16	no	—
315	C₄×D₄	—	26	8	no	—
316	#117	—	13	4	no	—
317	#117	—	13	4	no	—
318	#117	—	26	2	no	—
319	#117	—	26	2	no	—
320	#117	—	26	4	no	—
321	#117	—	26	4	no	—
322	#117	—	26	4	no	—
323	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
324	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
325	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
326	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
327	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
328	C₂×C₄²	—	26	4	no	—
329	#101	—	2	1	no	—
330	#101	—	26	2	no	—
331	#101	—	26	1	no	—
332	#100	—	2	1	no	—
333	#100	—	26	2	no	—
334	#100	—	26	1	no	—
335	C₂²⋊C₈	—	26	4	no	—
336	C₂²⋊C₈	—	26	4	no	—
337	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
338	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
339	C₂×C₁₃	—	4	2	no	—
340	C₂×C₁₃	C₂²⋊#95	1	1	yes	characteristic
341	D₁₃	—	2	1	no	—
342	D₁₃	—	2	1	no	—
343	D₁₃	—	2	2	no	—
344	D₁₃	—	4	2	no	—
345	C₂⁴	—	13	1	no	—
346	C₂⁴	—	13	2	no	—
347	#41	—	2	2	no	—
348	#41	—	2	2	no	—
349	#41	—	26	4	no	—
350	#41	—	26	4	no	—
351	#41	—	26	4	no	—
352	#41	—	26	4	no	—
353	#41	—	26	2	no	—
354	#41	—	26	2	no	—
355	#41	—	26	2	no	—
356	#41	—	26	2	no	—
357	#41	—	26	2	no	—
358	#41	—	26	2	no	—
359	C₂×Q₈	—	13	2	no	—
360	C₂×Q₈	—	13	1	no	—
361	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
362	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
363	C₂×Q₈	C₂²⋊#261	1	1	yes	characteristic
364	C₂×D₄	—	13	2	no	—
365	C₂×D₄	—	13	2	no	—
366	C₂×D₄	—	13	2	no	—
367	C₂×D₄	—	13	2	no	—
368	C₂×D₄	—	13	1	no	—
369	C₂×D₄	—	26	2	no	—
370	C₂×D₄	—	26	2	no	—
371	C₂×D₄	—	26	4	no	—
372	C₂×D₄	—	26	4	no	—
373	C₂×D₄	C₄×#261	1	2	yes	—
374	C₂×D₄	C₂²⋊#261	1	1	yes	characteristic
375	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
376	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
377	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
378	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
379	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
380	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
381	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
382	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
383	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
384	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
385	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
386	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
387	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
388	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
389	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
390	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
391	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
392	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
393	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
394	C₂²×C₄	C₄⋊#261	1	2	yes	—
395	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
396	M₁₆	—	2	2	no	—
397	M₁₆	—	2	2	no	—
398	M₁₆	—	26	4	no	—
399	M₁₆	—	26	2	no	—
400	M₁₆	—	26	2	no	—
401	M₁₆	—	52	2	no	—
402	M₁₆	—	52	2	no	—
403	M₁₆	—	52	1	no	—
404	M₁₆	—	52	1	no	—
405	M₁₆	—	52	2	no	—
406	M₁₆	—	52	1	no	—
407	M₁₆	—	52	1	no	—
408	C₂×C₈	—	2	2	no	—
409	C₂×C₈	—	26	2	no	—
410	C₂×C₈	—	26	2	no	—
411	C₂×C₈	—	26	4	no	—
412	C₂×C₈	—	26	2	no	—
413	C₂×C₈	—	52	2	no	—
414	C₂×C₈	—	52	2	no	—
415	C₂×C₈	—	52	2	no	—
416	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
417	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
418	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
419	C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
420	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
421	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
422	C₄²	—	26	4	no	—
423	C₄²	—	26	4	no	—
424	C₄²	—	26	8	no	—
425	C₁₃	#10756	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
426	C₂³	—	13	2	no	—
427	C₂³	—	13	2	no	—
428	C₂³	—	13	1	no	—
429	C₂³	—	13	1	no	—
430	C₂³	—	13	2	no	—
431	C₂³	—	26	2	no	—
432	C₂³	—	26	2	no	—
433	C₂³	—	104	1	no	—
434	C₂³	—	104	2	no	—
435	C₂³	(C₂×#261)⋊C₄	1	2	yes	—
436	C₂³	C₂×C₄×#261	1	1	yes	characteristic
437	Q₈	—	2	2	no	—
438	Q₈	—	26	4	no	—
439	Q₈	—	26	2	no	—
440	D₄	—	2	4	no	—
441	D₄	—	2	2	no	—
442	D₄	—	26	4	no	—
443	D₄	—	26	4	no	—
444	D₄	—	26	4	no	—
445	D₄	—	26	4	no	—
446	D₄	—	26	2	no	—
447	C₂×C₄	—	2	2	no	—
448	C₂×C₄	—	2	2	no	—
449	C₂×C₄	—	13	2	no	—
450	C₂×C₄	—	13	2	no	—
451	C₂×C₄	—	13	1	no	—
452	C₂×C₄	—	13	1	no	—
453	C₂×C₄	—	13	1	no	—
454	C₂×C₄	—	13	1	no	—
455	C₂×C₄	—	13	1	no	—
456	C₂×C₄	—	13	1	no	—
457	C₂×C₄	—	13	2	no	—
458	C₂×C₄	—	13	2	no	—
459	C₂×C₄	—	13	2	no	—
460	C₂×C₄	—	13	2	no	—
461	C₂×C₄	—	13	2	no	—
462	C₂×C₄	—	13	2	no	—
463	C₂×C₄	—	13	2	no	—
464	C₂×C₄	—	26	2	no	—
465	C₂×C₄	—	26	2	no	—
466	C₂×C₄	—	26	2	no	—
467	C₂×C₄	—	26	2	no	—
468	C₂×C₄	—	26	2	no	—
469	C₂×C₄	—	26	2	no	—
470	C₂×C₄	—	26	2	no	—
471	C₂×C₄	—	26	2	no	—
472	C₂×C₄	—	26	8	no	—
473	C₂×C₄	—	104	4	no	—
474	C₂×C₄	—	104	8	no	—
475	C₂×C₄	(C₂×#261)⋊C₄	1	2	yes	—
476	C₂×C₄	C₂×C₄⋊#261	1	1	yes	characteristic
477	C₂×C₄	D₄×#261	1	2	yes	—
478	C₂×C₄	D₄×#261	1	2	yes	—
479	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#261	1	1	yes	characteristic
480	C₈	—	4	2	no	—
481	C₈	—	52	2	no	—
482	C₈	—	52	2	no	—
483	C₈	—	52	2	no	—
484	C₂²	—	2	2	no	—
485	C₂²	—	4	1	no	—
486	C₂²	—	4	2	no	—
487	C₂²	—	13	1	no	—
488	C₂²	—	13	2	no	—
489	C₂²	—	13	1	no	—
490	C₂²	—	26	2	no	—
491	C₂²	—	52	2	no	—
492	C₂²	—	52	1	no	—
493	C₂²	—	52	2	no	—
494	C₂²	—	52	1	no	—
495	C₂²	—	52	2	no	—
496	C₂²	—	52	4	no	—
497	C₂²	—	104	2	no	—
498	C₂²	C₂²⋊C₄×#261	1	2	yes	—
499	C₂²	C₂×(C₂×#261)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
500	C₄	—	2	2	no	—
501	C₄	—	13	2	no	—
502	C₄	—	13	1	no	—
503	C₄	—	13	1	no	—
504	C₄	—	26	2	no	—
505	C₄	—	52	8	no	—
506	C₄	#11719070	1	1	yes	characteristic
507	C₄	#11719070	1	1	yes	characteristic
508	C₄	#11719150	1	2	yes	—
509	C₂	—	2	1	no	—
510	C₂	—	2	2	no	—
511	C₂	—	4	2	no	—
512	C₂	—	26	1	no	—
513	C₂	—	26	1	no	—
514	C₂	—	26	2	no	—
515	C₂	—	52	2	no	—
516	C₂	#13130009	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂	#13130009
commutator	C₂³×C₁₃	C₂×C₄²
Frattini	C₂²×C₄	C₂²×#261
Fitting	C₁₃×#413	C₄
socle	C₂×C₁₃	C₂²⋊#95
prime radical	C₂×#41×D₁₃	C₂²
cosocle	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³
hypercenter	#413	#261
hypocenter	C₁₃	#10756
LCS	G ▷ C₂³×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂ ◁ C₂²×C₄ ◁ #413

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. C₂×#11718274	C₂	semidirect
4. #13130546	C₂	semidirect
19. #11719146	C₄	semidirect
21. C₁₃×#413	C₄	semidirect
22. #11718898	C₄	semidirect
23. #11718793	C₄	semidirect
47. C₂×#6122	C₂×C₄	semidirect
48. C₂²×#1057	C₂×C₄	semidirect
71. C₂×C₁₃×M₁₆	C₂×C₄	semidirect
72. C₂×#6099	C₂×C₄	semidirect
246. #413	#261	semidirect
309. C₂×M₁₆	C₂×#261	semidirect
425. C₁₃	#10756	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#13131816	2
#13131421	2
C₂×#11718274	2
#13130546	2
D₁₃×#413	2
#10756	13