Subgroups — #16785400

Order 3328.

1168 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 516 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	D₁₃⋊#410	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#13131421	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×#11718274	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#13130540	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	D₁₃×#568	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	C₂×#41×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
7	C₂×#88237	C₂²	1	2	yes	—
8	C₂×D₁₃⋊M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
9	C₂²×#6118	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₁₃×#568	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
11	#11719524	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
12	#11719455	—	2	4	no	—
13	D₁₃×#131	—	2	4	no	—
14	#11719450	—	2	2	no	—
15	#11719450	C₄	1	2	yes	complemented
16	C₂×M₁₆×D₁₃	—	2	2	no	—
17	C₂×M₁₆×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
18	#11719159	—	2	1	no	—
19	#11719156	—	2	1	no	—
20	#11719147	—	2	1	no	—
21	#11719146	C₄	1	4	yes	complemented
22	#11719142	—	2	1	no	—
23	D₁₃⋊#99	C₄	1	4	yes	—
24	#11719127	—	2	2	no	—
25	#11719116	—	2	2	no	—
26	#11718274	—	2	4	no	—
27	#11718271	—	2	4	no	—
28	C₂×C₁₃×#41	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
29	#41×D₁₃	—	2	2	no	—
30	#41×D₁₃	—	2	2	no	—
31	#41×D₁₃	—	2	2	no	—
32	#41×D₁₃	—	2	2	no	—
33	C₂×#6131	D₄	1	1	yes	characteristic
34	C₂×Q₈×D₁₃	Q₈	1	1	yes	characteristic
35	C₂×#6129	C₂×C₄	1	2	yes	—
36	C₂×#6129	D₄	1	1	yes	characteristic
37	C₂×D₄×D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
38	C₂×D₄×D₁₃	Q₈	1	1	yes	characteristic
39	C₂×#6127	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
40	C₂×#6127	D₄	1	2	yes	—
41	C₂²×C₄×D₁₃	D₄	1	2	yes	—
42	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
43	C₂×C₂²⋊#261	C₂×C₄	1	4	yes	—
44	C₂×#6122	C₂×C₄	1	2	yes	—
45	C₂²×#1057	C₂×C₄	1	2	yes	—
46	#88237	—	2	2	no	—
47	#88237	—	2	2	no	—
48	#88237	—	2	2	no	—
49	#88237	—	2	2	no	—
50	C₂×C₄⋊#261	—	2	2	no	—
51	C₂×C₄×#261	—	2	2	no	—
52	D₁₃⋊M₁₆	—	2	2	no	—
53	D₁₃⋊M₁₆	—	2	2	no	—
54	C₂×#6118	—	2	2	no	—
55	C₂×#6118	—	2	1	no	—
56	C₂×#6118	—	2	1	no	—
57	C₂×#6118	—	2	1	no	—
58	C₂×#6118	—	2	2	no	—
59	C₂×D₁₃⋊C₈	—	2	1	no	—
60	C₁₃×#131	—	2	4	no	—
61	C₂×C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
62	C₂×C₁₃×M₁₆	C₂×C₄	1	2	yes	—
63	#88202	—	2	4	no	—
64	C₂×#6099	—	2	2	no	—
65	C₂×#6099	C₂×C₄	1	2	yes	—
66	#88161	—	2	8	no	—
67	#88161	—	2	4	no	—
68	M₁₆×D₁₃	—	2	4	no	—
69	M₁₆×D₁₃	—	2	4	no	—
70	M₁₆×D₁₃	—	2	4	no	—
71	M₁₆×D₁₃	—	2	2	no	—
72	M₁₆×D₁₃	—	2	2	no	—
73	M₁₆×D₁₃	D₄	1	4	yes	—
74	M₁₆×D₁₃	D₄	1	4	yes	—
75	#88155	—	2	8	no	—
76	#88155	—	2	4	no	—
77	C₂×#6094	—	2	4	no	—
78	C₂×#6094	—	2	2	no	—
79	C₂×C₈×D₁₃	—	2	4	no	—
80	C₂×C₈×D₁₃	—	2	2	no	—
81	C₂²⋊#1057	—	2	4	no	—
82	#88119	—	2	4	no	—
83	#88111	—	2	4	no	—
84	#88107	—	2	4	no	—
85	#10757	—	13	1	no	maximal, Sylow
86	C₂³×D₁₃	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
87	C₂³×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
88	C₂²×#261	—	2	4	no	—
89	C₁₃×#41	—	2	2	no	—
90	C₁₃×#41	—	2	2	no	—
91	C₂×Q₈×C₁₃	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
92	C₂×D₄×C₁₃	C₄²	1	2	yes	—
93	C₂×D₄×C₁₃	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
94	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
95	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
96	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₄²	1	2	yes	—
97	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
98	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
99	C₂²×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
100	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
101	#6131	—	2	2	no	—
102	#6131	—	2	2	no	—
103	Q₈×D₁₃	—	2	2	no	—
104	Q₈×D₁₃	—	2	2	no	—
105	#6129	—	2	4	no	—
106	#6129	—	2	4	no	—
107	#6129	—	2	2	no	—
108	#6129	—	2	2	no	—
109	D₄×D₁₃	—	2	4	no	—
110	D₄×D₁₃	—	2	4	no	—
111	D₄×D₁₃	—	2	2	no	—
112	D₄×D₁₃	—	2	2	no	—
113	#6127	—	2	2	no	—
114	#6127	—	2	2	no	—
115	#6127	—	2	4	no	—
116	#6127	—	2	4	no	—
117	C₂×D₅₂	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
118	C₂×D₅₂	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
119	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
120	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
121	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
122	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
123	C₂×C₄×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
124	C₂×C₄×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
125	C₂×C₄×D₁₃	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
126	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
127	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
128	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
129	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
130	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
131	C₂×C₄×D₁₃	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
132	C₂×C₄×D₁₃	#41	1	2	yes	—
133	C₂×C₄×D₁₃	#41	1	2	yes	—
134	C₂×Dic₂₆	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
135	C₂×Dic₂₆	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
136	C₂²⋊#261	—	2	4	no	—
137	C₂²⋊#261	—	2	4	no	—
138	#6122	—	2	4	no	—
139	C₂×#1057	—	2	2	no	—
140	C₂×#1057	—	2	2	no	—
141	C₂×#1057	—	2	4	no	—
142	C₄⋊#261	—	4	2	no	—
143	C₄⋊#261	—	4	2	no	—
144	C₄×#261	—	4	2	no	—
145	C₄×#261	—	4	2	no	—
146	#6118	—	4	1	no	—
147	#6118	—	4	1	no	—
148	#6118	—	4	2	no	—
149	#6118	—	4	1	no	—
150	#6118	—	4	1	no	—
151	D₁₃⋊C₈	—	4	2	no	—
152	C₁₃×M₁₆	—	2	4	no	—
153	C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
154	C₁₃×M₁₆	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
155	C₂×C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
156	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
157	#6099	—	2	4	no	—
158	#6099	—	2	2	no	—
159	#6099	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
160	C₂×#1055	—	2	4	no	—
161	C₂×#1055	—	2	2	no	—
162	#6094	—	2	8	no	—
163	#6094	—	2	4	no	—
164	#6094	—	2	4	no	—
165	C₈×D₁₃	—	2	8	no	—
166	C₈×D₁₃	—	2	4	no	—
167	C₈×D₁₃	—	2	4	no	—
168	C₂×#568	—	13	1	no	—
169	C₂×#410	—	13	1	no	—
170	#2879	—	13	1	no	—
171	C₂×#344	—	13	2	no	—
172	#1742	—	13	2	no	—
173	C₂³×C₁₃	#95	1	2	yes	—
174	C₂³×C₁₃	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
175	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
176	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
177	C₂²×D₁₃	—	8	1	no	—
178	C₂²×D₁₃	—	8	2	no	—
179	C₂²×D₁₃	#95	1	2	yes	—
180	C₂²×D₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
181	C₂²×D₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
182	C₂²×D₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
183	C₂²×D₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
184	C₂×#261	—	4	4	no	—
185	C₂×#261	—	8	4	no	—
186	Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
187	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
188	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
189	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
190	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
191	C₂×C₄×C₁₃	#95	1	2	yes	—
192	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
193	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
194	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
195	C₂×C₄×C₁₃	#117	1	2	yes	—
196	C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
197	C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
198	C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
199	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
200	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
201	C₂×Dic₁₃	#95	1	2	yes	—
202	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
203	C₂×Dic₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
204	C₂×Dic₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
205	C₂×Dic₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
206	D₅₂	—	2	4	no	—
207	D₅₂	—	2	2	no	—
208	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
209	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
210	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
211	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
212	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
213	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
214	C₄×D₁₃	#120	1	2	yes	—
215	C₄×D₁₃	#120	1	1	yes	characteristic
216	C₄×D₁₃	#120	1	1	yes	characteristic
217	C₄×D₁₃	#121	1	2	yes	—
218	C₄×D₁₃	#121	1	2	yes	—
219	C₄×D₁₃	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
220	C₄×D₁₃	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
221	C₄×D₁₃	#123	1	2	yes	—
222	C₄×D₁₃	#123	1	1	yes	characteristic
223	C₄×D₁₃	#123	1	1	yes	characteristic
224	Dic₂₆	—	2	2	no	—
225	Dic₂₆	—	2	4	no	—
226	#1057	—	4	2	no	—
227	#1057	—	4	2	no	—
228	C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
229	#1055	—	2	4	no	—
230	C₂²×#41	—	13	1	no	—
231	#568	—	13	1	no	—
232	#568	—	13	2	no	—
233	#568	—	26	2	no	—
234	#568	—	26	4	no	—
235	#568	#261	1	1	yes	characteristic, complemented
236	C₂×#131	—	26	4	no	—
237	C₂²×M₁₆	—	13	1	no	—
238	C₂²×M₁₆	—	13	2	no	—
239	C₂²×M₁₆	—	13	1	no	—
240	C₂²×M₁₆	—	26	2	no	—
241	C₂×#117	—	13	2	no	—
242	#410	—	26	2	no	—
243	#410	—	26	1	no	—
244	#410	—	26	1	no	—
245	C₂×#99	—	13	4	no	—
246	#408	—	13	4	no	—
247	#408	—	26	1	no	—
248	#408	—	26	1	no	—
249	#407	—	26	2	no	—
250	#344	—	26	4	no	—
251	#343	—	26	4	no	—
252	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
253	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
254	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
255	C₂²×C₁₃	C₂×#95	1	1	yes	characteristic
256	C₂²×C₁₃	C₄×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
257	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
258	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
259	C₂×D₁₃	—	4	1	no	—
260	C₂×D₁₃	—	4	1	no	—
261	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
262	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
263	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
264	C₂×D₁₃	—	8	2	no	—
265	C₂×D₁₃	#385	1	1	yes	characteristic
266	C₂×D₁₃	#385	1	1	yes	characteristic
267	C₂×D₁₃	#386	1	2	yes	—
268	#261	—	8	4	no	—
269	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
270	C₄×C₁₃	#379	1	1	yes	characteristic
271	C₄×C₁₃	#380	1	2	yes	—
272	C₄×C₁₃	#381	1	1	yes	characteristic
273	Dic₁₃	—	2	2	no	—
274	Dic₁₃	#385	1	2	yes	—
275	Dic₁₃	#386	1	1	yes	characteristic
276	Dic₁₃	#386	1	1	yes	characteristic
277	C₂×#41	—	13	1	no	—
278	C₂×#41	—	13	2	no	—
279	C₂×#41	—	13	1	no	—
280	C₂×#41	—	13	2	no	—
281	C₂×#41	—	13	1	no	—
282	C₂×#41	—	26	2	no	—
283	C₂×#41	—	26	2	no	—
284	C₂×#41	—	26	2	no	—
285	C₂×#41	—	26	2	no	—
286	C₂×#41	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
287	C₂²×Q₈	—	13	1	no	—
288	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
289	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
290	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
291	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
292	#131	—	2	4	no	—
293	#131	—	26	4	no	—
294	#131	—	26	8	no	—
295	#131	—	26	8	no	—
296	#131	—	26	4	no	—
297	#131	—	26	4	no	—
298	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
299	C₂×M₁₆	—	13	2	no	—
300	C₂×M₁₆	—	13	4	no	—
301	C₂×M₁₆	—	13	4	no	—
302	C₂×M₁₆	—	13	2	no	—
303	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
304	C₂×M₁₆	—	26	4	no	—
305	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
306	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
307	C₂×M₁₆	—	26	4	no	—
308	C₂×M₁₆	—	26	4	no	—
309	C₂×M₁₆	—	26	4	no	—
310	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
311	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
312	C₂×M₁₆	—	26	1	no	—
313	C₂×M₁₆	—	26	1	no	—
314	C₂×M₁₆	—	26	1	no	—
315	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
316	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
317	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
318	C₂×M₁₆	C₂×#261	1	2	yes	—
319	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
320	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
321	C₂²×C₈	—	26	4	no	—
322	C₂²×C₈	—	26	1	no	—
323	#117	—	26	2	no	—
324	#117	—	26	2	no	—
325	#117	—	26	2	no	—
326	#117	—	26	2	no	—
327	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
328	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
329	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
330	#99	—	26	4	no	—
331	#99	—	26	4	no	—
332	C₂²⋊C₈	—	26	4	no	—
333	C₂²⋊C₈	—	26	4	no	—
334	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
335	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
336	C₂×C₁₃	—	4	2	no	—
337	C₂×C₁₃	C₂²⋊#95	1	1	yes	characteristic
338	D₁₃	—	2	2	no	—
339	D₁₃	—	2	1	no	—
340	D₁₃	—	2	1	no	—
341	D₁₃	—	4	2	no	—
342	C₂⁴	—	13	1	no	—
343	C₂⁴	—	13	2	no	—
344	#41	—	2	2	no	—
345	#41	—	2	2	no	—
346	#41	—	26	4	no	—
347	#41	—	26	4	no	—
348	#41	—	26	4	no	—
349	#41	—	26	4	no	—
350	#41	—	26	2	no	—
351	#41	—	26	2	no	—
352	#41	—	26	2	no	—
353	#41	—	26	2	no	—
354	#41	—	26	2	no	—
355	#41	—	26	2	no	—
356	C₂×Q₈	—	13	2	no	—
357	C₂×Q₈	—	13	1	no	—
358	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
359	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
360	C₂×Q₈	C₄⋊#261	1	1	yes	characteristic
361	C₂×D₄	—	13	2	no	—
362	C₂×D₄	—	13	2	no	—
363	C₂×D₄	—	13	2	no	—
364	C₂×D₄	—	13	2	no	—
365	C₂×D₄	—	13	1	no	—
366	C₂×D₄	—	26	2	no	—
367	C₂×D₄	—	26	2	no	—
368	C₂×D₄	—	26	4	no	—
369	C₂×D₄	—	26	4	no	—
370	C₂×D₄	C₄×#261	1	2	yes	—
371	C₂×D₄	C₄⋊#261	1	1	yes	characteristic
372	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
373	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
374	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
375	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
376	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
377	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
378	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
379	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
380	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
381	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
382	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
383	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
384	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
385	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
386	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
387	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
388	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
389	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
390	C₂²×C₄	C₂²⋊#261	1	2	yes	—
391	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
392	M₁₆	—	2	4	no	—
393	M₁₆	—	2	2	no	—
394	M₁₆	—	13	4	no	—
395	M₁₆	—	26	4	no	—
396	M₁₆	—	26	4	no	—
397	M₁₆	—	26	8	no	—
398	M₁₆	—	26	4	no	—
399	M₁₆	—	26	2	no	—
400	M₁₆	—	26	4	no	—
401	M₁₆	—	52	1	no	—
402	M₁₆	—	52	1	no	—
403	M₁₆	—	52	2	no	—
404	M₁₆	—	52	1	no	—
405	M₁₆	—	52	1	no	—
406	M₁₆	C₂²⋊#261	1	4	yes	—
407	C₂×C₈	—	2	4	no	—
408	C₂×C₈	—	2	2	no	—
409	C₂×C₈	—	26	4	no	—
410	C₂×C₈	—	26	4	no	—
411	C₂×C₈	—	26	8	no	—
412	C₂×C₈	—	26	4	no	—
413	C₂×C₈	—	26	2	no	—
414	C₂×C₈	—	26	2	no	—
415	C₂×C₈	—	26	2	no	—
416	C₂×C₈	—	26	4	no	—
417	C₂×C₈	—	52	2	no	—
418	C₄⋊C₄	—	52	2	no	—
419	C₄⋊C₄	—	52	2	no	—
420	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
421	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
422	C₄²	—	52	2	no	—
423	C₄²	—	52	2	no	—
424	C₁₃	#10757	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
425	C₂³	—	13	1	no	—
426	C₂³	—	13	1	no	—
427	C₂³	—	13	2	no	—
428	C₂³	—	13	2	no	—
429	C₂³	—	13	2	no	—
430	C₂³	—	26	2	no	—
431	C₂³	—	26	2	no	—
432	C₂³	—	104	1	no	—
433	C₂³	—	104	2	no	—
434	C₂³	(C₂×#261)⋊C₄	1	2	yes	—
435	C₂³	C₂×C₄×#261	1	1	yes	characteristic
436	Q₈	—	2	2	no	—
437	Q₈	—	26	4	no	—
438	Q₈	—	26	2	no	—
439	D₄	—	2	4	no	—
440	D₄	—	2	2	no	—
441	D₄	—	26	4	no	—
442	D₄	—	26	4	no	—
443	D₄	—	26	4	no	—
444	D₄	—	26	4	no	—
445	D₄	—	26	2	no	—
446	C₂×C₄	—	2	2	no	—
447	C₂×C₄	—	2	2	no	—
448	C₂×C₄	—	13	1	no	—
449	C₂×C₄	—	13	1	no	—
450	C₂×C₄	—	13	2	no	—
451	C₂×C₄	—	13	2	no	—
452	C₂×C₄	—	13	2	no	—
453	C₂×C₄	—	13	1	no	—
454	C₂×C₄	—	13	1	no	—
455	C₂×C₄	—	13	2	no	—
456	C₂×C₄	—	13	1	no	—
457	C₂×C₄	—	13	1	no	—
458	C₂×C₄	—	13	2	no	—
459	C₂×C₄	—	13	2	no	—
460	C₂×C₄	—	13	2	no	—
461	C₂×C₄	—	13	2	no	—
462	C₂×C₄	—	13	2	no	—
463	C₂×C₄	—	26	2	no	—
464	C₂×C₄	—	26	2	no	—
465	C₂×C₄	—	26	2	no	—
466	C₂×C₄	—	26	2	no	—
467	C₂×C₄	—	26	2	no	—
468	C₂×C₄	—	26	2	no	—
469	C₂×C₄	—	26	2	no	—
470	C₂×C₄	—	26	2	no	—
471	C₂×C₄	—	52	4	no	—
472	C₂×C₄	—	104	4	no	—
473	C₂×C₄	(C₂×#261)⋊C₄	1	2	yes	—
474	C₂×C₄	C₂×C₄⋊#261	1	1	yes	characteristic
475	C₂×C₄	#88237	1	2	yes	—
476	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#261	1	1	yes	characteristic
477	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#261	1	2	yes	—
478	C₈	—	2	4	no	—
479	C₈	—	26	4	no	—
480	C₈	—	52	2	no	—
481	C₈	—	52	2	no	—
482	C₂²	—	2	2	no	—
483	C₂²	—	4	1	no	—
484	C₂²	—	4	2	no	—
485	C₂²	—	13	1	no	—
486	C₂²	—	13	1	no	—
487	C₂²	—	13	2	no	—
488	C₂²	—	26	2	no	—
489	C₂²	—	52	2	no	—
490	C₂²	—	52	1	no	—
491	C₂²	—	52	2	no	—
492	C₂²	—	52	1	no	—
493	C₂²	—	52	2	no	—
494	C₂²	—	52	4	no	—
495	C₂²	—	104	2	no	—
496	C₂²	C₂×(C₂×#261)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
497	C₂²	C₄×C₂²⋊#261	1	2	yes	—
498	C₄	—	2	2	no	—
499	C₄	—	13	2	no	—
500	C₄	—	13	1	no	—
501	C₄	—	13	1	no	—
502	C₄	—	26	2	no	—
503	C₄	—	104	4	no	—
504	C₄	#11719135	1	1	yes	characteristic
505	C₄	#11719136	1	2	yes	—
506	C₄	#11719171	1	1	yes	characteristic
507	C₂	—	2	1	no	—
508	C₂	—	2	2	no	—
509	C₂	—	4	2	no	—
510	C₂	—	26	2	no	—
511	C₂	—	26	1	no	—
512	C₂	—	26	1	no	—
513	C₂	—	52	2	no	—
514	C₂	#13130010	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂	#13130010
commutator	C₂³×C₁₃	C₂×C₄²
Frattini	C₂²×C₄	C₂²×#261
Fitting	C₁₃×#568	C₄
socle	C₂×C₁₃	C₂²⋊#95
prime radical	C₂×#41×D₁₃	C₂²
cosocle	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³
hypercenter	#568	#261
hypocenter	C₁₃	#10757
LCS	G ▷ C₂³×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂ ◁ C₂²×C₄ ◁ #568

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. C₂×#11718274	C₂	semidirect
4. #13130540	C₂	semidirect
10. C₁₃×#568	C₄	semidirect
11. #11719524	C₄	semidirect
15. #11719450	C₄	semidirect
21. #11719146	C₄	semidirect
235. #568	#261	semidirect
424. C₁₃	#10757	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
D₁₃⋊#410	2
#13131421	2
C₂×#11718274	2
#13130540	2
D₁₃×#568	2
#10757	13