Subgroups — #16785405

Order 3328.

1298 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 552 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#41×#261	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	D₁₃⋊#410	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×#11718272	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#13130508	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	D₁₃×#413	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	C₂×#41×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
7	#41×#261	—	2	4	no	—
8	#41×#261	—	2	4	no	—
9	C₂×Q₈×#261	—	2	1	no	—
10	C₂×D₄×#261	—	2	2	no	—
11	C₂×D₄×#261	—	2	1	no	—
12	C₂×#88237	C₄	1	2	yes	complemented
13	C₂×#88237	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂×#88237	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂²×C₄×#261	C₄	1	2	yes	complemented
16	C₂²×C₄×#261	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×M₁₆×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
18	#11719156	—	2	1	no	—
19	#11719142	—	2	1	no	—
20	D₁₃⋊#99	—	2	2	no	—
21	#11719116	C₄	1	4	yes	complemented
22	C₁₃×#413	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
23	#11718898	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
24	#11718793	C₄	1	2	yes	complemented
25	#11718412	—	2	1	no	—
26	D₁₃×#101	—	2	1	no	—
27	#11718406	—	2	1	no	—
28	D₁₃×#100	—	2	1	no	—
29	#11718272	—	2	4	no	—
30	#11718267	—	2	4	no	—
31	C₂³×#261	—	2	2	no	—
32	C₂³×#261	—	2	1	no	—
33	C₂×C₁₃×#41	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
34	#41×D₁₃	—	2	2	no	—
35	#41×D₁₃	—	2	2	no	—
36	#41×D₁₃	—	2	2	no	—
37	#41×D₁₃	—	2	2	no	—
38	C₂×#6131	D₄	1	1	yes	characteristic
39	C₂×Q₈×D₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
40	C₂×#6129	D₄	1	1	yes	characteristic
41	C₂×#6129	Q₈	1	2	yes	—
42	C₂×D₄×D₁₃	D₄	1	2	yes	—
43	C₂×D₄×D₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
44	C₂×#6127	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
45	C₂×#6127	C₂×C₄	1	2	yes	—
46	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
47	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
48	C₂×C₂²⋊#261	—	2	2	no	—
49	C₂×C₂²⋊#261	—	2	1	no	—
50	C₂×C₂²⋊#261	—	2	2	no	—
51	Q₈×#261	—	2	8	no	—
52	D₄×#261	—	2	16	no	—
53	D₄×#261	—	2	8	no	—
54	#88237	—	2	2	no	—
55	#88237	—	2	2	no	—
56	#88237	—	2	4	no	—
57	#88237	—	2	4	no	—
58	#88237	—	2	2	no	—
59	#88237	—	2	2	no	—
60	#88237	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
61	#88237	D₄	1	4	yes	—
62	C₂×C₄⋊#261	—	2	2	no	—
63	C₂×C₄⋊#261	—	2	1	no	—
64	C₂×C₄⋊#261	—	2	2	no	—
65	C₂×C₄×#261	—	2	2	no	—
66	C₂×C₄×#261	—	2	1	no	—
67	C₂×C₄×#261	—	2	2	no	—
68	C₂×C₄×#261	—	2	4	no	—
69	C₂×C₄×#261	—	2	4	no	—
70	C₂×C₄×#261	—	2	2	no	—
71	C₂×C₄×#261	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
72	C₂×C₄×#261	C₂×C₄	1	2	yes	—
73	C₂×C₄×#261	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
74	C₂×C₄×#261	D₄	1	4	yes	—
75	C₂×C₁₃×M₁₆	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
76	C₂×#6099	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
77	M₁₆×D₁₃	—	2	2	no	—
78	M₁₆×D₁₃	—	2	2	no	—
79	M₁₆×D₁₃	—	2	2	no	—
80	M₁₆×D₁₃	—	2	2	no	—
81	C₂×#6094	—	2	2	no	—
82	C₂×C₈×D₁₃	—	2	2	no	—
83	#88119	—	2	4	no	—
84	#88107	—	2	4	no	—
85	C₁₃×#101	—	2	1	no	—
86	C₁₃×#100	—	2	1	no	—
87	#88076	—	2	1	no	—
88	#88073	—	2	1	no	—
89	#88064	—	2	2	no	—
90	#88063	—	2	2	no	—
91	#10758	—	13	1	no	maximal, Sylow
92	C₂³×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
93	C₂³×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
94	C₂²×#261	—	2	1	no	—
95	C₂²×#261	—	2	8	no	—
96	C₂²×#261	—	2	2	no	—
97	C₂²×#261	—	2	1	no	—
98	C₂²×#261	—	2	4	no	—
99	C₂²×#261	—	4	4	no	—
100	C₂²×#261	—	4	8	no	—
101	C₂²×#261	—	4	2	no	—
102	C₁₃×#41	—	2	2	no	—
103	C₁₃×#41	—	2	2	no	—
104	C₂×Q₈×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
105	C₂×D₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
106	C₂×D₄×C₁₃	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
107	C₂²×C₄×C₁₃	C₄²	1	2	yes	—
108	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
109	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
110	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
111	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
112	C₂²×Dic₁₃	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
113	C₂²×Dic₁₃	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
114	#6131	—	2	2	no	—
115	#6131	—	2	2	no	—
116	Q₈×D₁₃	—	2	2	no	—
117	Q₈×D₁₃	—	2	2	no	—
118	#6129	—	2	4	no	—
119	#6129	—	2	4	no	—
120	#6129	—	2	2	no	—
121	#6129	—	2	2	no	—
122	D₄×D₁₃	—	2	4	no	—
123	D₄×D₁₃	—	2	4	no	—
124	D₄×D₁₃	—	2	2	no	—
125	D₄×D₁₃	—	2	2	no	—
126	#6127	—	2	2	no	—
127	#6127	—	2	2	no	—
128	#6127	—	2	4	no	—
129	#6127	—	2	4	no	—
130	C₂×D₅₂	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
131	C₂×D₅₂	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
132	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
133	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
134	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
135	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
136	C₂×C₄×D₁₃	C₄²	1	2	yes	—
137	C₂×C₄×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
138	C₂×C₄×D₁₃	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
139	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
140	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
141	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
142	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
143	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
144	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
145	C₂×C₄×D₁₃	#41	1	2	yes	—
146	C₂×C₄×D₁₃	#41	1	2	yes	—
147	C₂×Dic₂₆	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
148	C₂×Dic₂₆	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
149	C₂²⋊#261	—	2	8	no	—
150	C₂²⋊#261	—	2	4	no	—
151	C₂²⋊#261	—	2	4	no	—
152	C₂²⋊#261	—	4	2	no	—
153	C₄⋊#261	—	2	8	no	—
154	C₄⋊#261	—	2	4	no	—
155	C₄⋊#261	—	2	4	no	—
156	C₄⋊#261	—	4	2	no	—
157	C₄×#261	—	2	8	no	—
158	C₄×#261	—	2	1	no	—
159	C₄×#261	—	2	1	no	—
160	C₄×#261	—	2	2	no	—
161	C₄×#261	—	2	4	no	—
162	C₄×#261	—	2	4	no	—
163	C₄×#261	—	4	2	no	—
164	C₄×#261	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
165	C₄×#261	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
166	C₄×#261	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
167	C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
168	C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
169	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
170	#6099	—	2	2	no	—
171	#6099	—	2	2	no	—
172	C₂×#1055	—	2	2	no	—
173	#6094	—	4	2	no	—
174	#6094	—	4	2	no	—
175	C₈×D₁₃	—	4	2	no	—
176	C₈×D₁₃	—	4	2	no	—
177	C₂×C₄×#41	—	13	1	no	—
178	C₂×#413	—	13	1	no	—
179	C₂×#410	—	13	1	no	—
180	C₂×#339	—	13	2	no	—
181	C₂×H(3,ℤ/4)	—	13	2	no	—
182	C₂³×C₁₃	#95	1	2	yes	—
183	C₂³×C₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
184	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
185	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
186	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
187	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
188	C₂²×D₁₃	#95	1	2	yes	—
189	C₂²×D₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
190	C₂²×D₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
191	C₂²×D₁₃	#120	1	2	yes	—
192	C₂²×D₁₃	#123	1	2	yes	—
193	C₂×#261	—	2	4	no	—
194	C₂×#261	—	2	2	no	—
195	C₂×#261	—	2	4	no	—
196	C₂×#261	—	2	2	no	—
197	C₂×#261	—	4	8	no	—
198	C₂×#261	—	4	16	no	—
199	C₂×#261	—	4	4	no	—
200	C₂×#261	—	4	2	no	—
201	C₂×#261	—	4	4	no	—
202	C₂×#261	—	8	4	no	—
203	Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
204	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
205	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
206	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
207	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
208	C₂×C₄×C₁₃	#95	1	2	yes	—
209	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
210	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
211	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
212	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
213	C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
214	C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
215	C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
216	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
217	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
218	C₂×Dic₁₃	#95	1	2	yes	—
219	C₂×Dic₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
220	C₂×Dic₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
221	C₂×Dic₁₃	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
222	C₂×Dic₁₃	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
223	D₅₂	—	2	4	no	—
224	D₅₂	—	2	2	no	—
225	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
226	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
227	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
228	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
229	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
230	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
231	C₄×D₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
232	C₄×D₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
233	C₄×D₁₃	#117	1	1	yes	characteristic
234	C₄×D₁₃	#117	1	1	yes	characteristic
235	C₄×D₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
236	C₄×D₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
237	C₄×D₁₃	#120	1	2	yes	—
238	C₄×D₁₃	#121	1	2	yes	—
239	C₄×D₁₃	#121	1	2	yes	—
240	C₄×D₁₃	#123	1	2	yes	—
241	Dic₂₆	—	2	2	no	—
242	Dic₂₆	—	2	4	no	—
243	C₈×C₁₃	—	4	2	no	—
244	#1055	—	4	2	no	—
245	C₂²×#41	—	13	1	no	—
246	C₂²×M₁₆	—	13	2	no	—
247	C₄×#41	—	26	4	no	—
248	C₄×#41	—	26	4	no	—
249	C₂×C₄×Q₈	—	26	1	no	—
250	C₂×C₄×D₄	—	26	2	no	—
251	C₂×C₄×D₄	—	26	1	no	—
252	C₂×#117	—	13	1	no	—
253	C₂×#117	—	13	2	no	—
254	C₂×#117	—	13	2	no	—
255	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
256	C₂²×C₄²	—	13	2	no	—
257	#413	—	13	1	no	—
258	#413	—	13	2	no	—
259	#413	—	26	1	no	—
260	#413	—	26	1	no	—
261	#413	#261	1	1	yes	characteristic, complemented
262	C₂×#101	—	26	1	no	—
263	C₂×#100	—	26	1	no	—
264	#410	—	13	4	no	—
265	#410	—	26	1	no	—
266	#410	—	26	1	no	—
267	C₂×#99	—	26	2	no	—
268	#339	—	26	4	no	—
269	H(3,ℤ/4)	—	26	4	no	—
270	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
271	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
272	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
273	C₂²×C₁₃	C₂×#95	1	1	yes	characteristic
274	C₂²×C₁₃	#385	1	2	yes	—
275	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
276	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
277	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
278	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
279	C₂×D₁₃	—	4	1	no	—
280	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
281	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
282	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
283	C₂×D₁₃	#379	1	1	yes	characteristic
284	C₂×D₁₃	#381	1	1	yes	characteristic
285	C₂×D₁₃	#386	1	2	yes	—
286	#261	—	2	4	no	—
287	#261	—	4	4	no	—
288	#261	—	4	2	no	—
289	#261	—	8	4	no	—
290	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
291	C₄×C₁₃	C₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
292	C₄×C₁₃	C₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
293	C₄×C₁₃	#386	1	2	yes	—
294	Dic₁₃	—	2	2	no	—
295	Dic₁₃	#380	1	1	yes	characteristic
296	Dic₁₃	#380	1	1	yes	characteristic
297	Dic₁₃	#385	1	2	yes	—
298	C₂×#41	—	13	1	no	—
299	C₂×#41	—	13	2	no	—
300	C₂×#41	—	13	1	no	—
301	C₂×#41	—	13	2	no	—
302	C₂×#41	—	13	1	no	—
303	C₂×#41	—	26	2	no	—
304	C₂×#41	—	26	2	no	—
305	C₂×#41	—	26	2	no	—
306	C₂×#41	—	26	2	no	—
307	C₂×#41	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
308	C₂²×Q₈	—	13	1	no	—
309	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
310	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
311	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
312	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
313	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
314	C₂³×C₄	—	26	2	no	—
315	C₂×M₁₆	—	13	2	no	—
316	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
317	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
318	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
319	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
320	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
321	C₂×M₁₆	C₂×#261	1	2	yes	complemented
322	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
323	C₄×Q₈	—	26	8	no	—
324	C₄×D₄	—	26	8	no	—
325	C₄×D₄	—	26	16	no	—
326	#117	—	13	4	no	—
327	#117	—	13	4	no	—
328	#117	—	26	4	no	—
329	#117	—	26	4	no	—
330	#117	—	26	2	no	—
331	#117	—	26	2	no	—
332	#117	—	26	2	no	—
333	#117	—	26	2	no	—
334	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
335	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
336	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
337	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
338	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
339	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
340	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
341	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
342	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
343	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
344	C₂×C₄²	—	26	4	no	—
345	C₂×C₄²	—	26	4	no	—
346	C₂×C₄²	—	26	1	no	—
347	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
348	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
349	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
350	#101	—	2	1	no	—
351	#101	—	26	2	no	—
352	#101	—	26	1	no	—
353	#100	—	2	1	no	—
354	#100	—	26	2	no	—
355	#100	—	26	1	no	—
356	#99	—	26	4	no	—
357	#99	—	26	4	no	—
358	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
359	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
360	C₂×C₁₃	—	4	2	no	—
361	C₂×C₁₃	C₂²⋊#95	1	1	yes	characteristic
362	D₁₃	—	2	1	no	—
363	D₁₃	—	2	2	no	—
364	D₁₃	—	4	2	no	—
365	D₁₃	#1827	1	2	yes	—
366	C₂⁴	—	13	1	no	—
367	C₂⁴	—	13	2	no	—
368	#41	—	2	2	no	—
369	#41	—	2	2	no	—
370	#41	—	26	4	no	—
371	#41	—	26	4	no	—
372	#41	—	26	4	no	—
373	#41	—	26	4	no	—
374	#41	—	26	2	no	—
375	#41	—	26	2	no	—
376	#41	—	26	2	no	—
377	#41	—	26	2	no	—
378	#41	—	26	2	no	—
379	#41	—	26	2	no	—
380	C₂×Q₈	—	13	2	no	—
381	C₂×Q₈	—	13	1	no	—
382	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
383	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
384	C₂×Q₈	C₂²⋊#261	1	1	yes	characteristic
385	C₂×D₄	—	13	2	no	—
386	C₂×D₄	—	13	2	no	—
387	C₂×D₄	—	13	2	no	—
388	C₂×D₄	—	13	2	no	—
389	C₂×D₄	—	13	1	no	—
390	C₂×D₄	—	26	2	no	—
391	C₂×D₄	—	26	2	no	—
392	C₂×D₄	—	26	4	no	—
393	C₂×D₄	—	26	4	no	—
394	C₂×D₄	C₄⋊#261	1	2	yes	—
395	C₂×D₄	C₂²⋊#261	1	1	yes	characteristic
396	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
397	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
398	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
399	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
400	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
401	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
402	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
403	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
404	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
405	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
406	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
407	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
408	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
409	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
410	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
411	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
412	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
413	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
414	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
415	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
416	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
417	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
418	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
419	C₂²×C₄	—	52	8	no	—
420	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
421	C₂²×C₄	C₄×#261	1	2	yes	—
422	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
423	M₁₆	—	2	2	no	—
424	M₁₆	—	2	2	no	—
425	M₁₆	—	26	2	no	—
426	M₁₆	—	26	2	no	—
427	M₁₆	—	52	2	no	—
428	M₁₆	—	52	2	no	—
429	C₂×C₈	—	2	2	no	—
430	C₂×C₈	—	26	2	no	—
431	C₂×C₈	—	52	2	no	—
432	C₂×C₈	—	52	2	no	—
433	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
434	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
435	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
436	C₄⋊C₄	—	52	2	no	—
437	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
438	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
439	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
440	C₂²⋊C₄	—	52	2	no	—
441	C₄²	—	13	2	no	—
442	C₄²	—	13	2	no	—
443	C₄²	—	13	4	no	—
444	C₄²	—	26	1	no	—
445	C₄²	—	26	2	no	—
446	C₄²	—	26	1	no	—
447	C₄²	—	26	4	no	—
448	C₄²	—	26	4	no	—
449	C₄²	—	26	8	no	—
450	C₄²	—	52	2	no	—
451	C₁₃	#10758	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
452	C₂³	—	13	2	no	—
453	C₂³	—	13	1	no	—
454	C₂³	—	13	2	no	—
455	C₂³	—	13	1	no	—
456	C₂³	—	13	2	no	—
457	C₂³	—	26	2	no	—
458	C₂³	—	26	2	no	—
459	C₂³	—	52	2	no	—
460	C₂³	—	52	4	no	—
461	C₂³	(C₂×#261)⋊C₄	1	2	yes	—
462	C₂³	C₂×C₄⋊#261	1	1	yes	characteristic
463	Q₈	—	2	2	no	—
464	Q₈	—	26	4	no	—
465	Q₈	—	26	2	no	—
466	D₄	—	2	4	no	—
467	D₄	—	2	2	no	—
468	D₄	—	26	4	no	—
469	D₄	—	26	4	no	—
470	D₄	—	26	4	no	—
471	D₄	—	26	4	no	—
472	D₄	—	26	2	no	—
473	C₂×C₄	—	2	2	no	—
474	C₂×C₄	—	2	2	no	—
475	C₂×C₄	—	13	2	no	—
476	C₂×C₄	—	13	2	no	—
477	C₂×C₄	—	13	1	no	—
478	C₂×C₄	—	13	1	no	—
479	C₂×C₄	—	13	1	no	—
480	C₂×C₄	—	13	2	no	—
481	C₂×C₄	—	13	1	no	—
482	C₂×C₄	—	13	1	no	—
483	C₂×C₄	—	13	2	no	—
484	C₂×C₄	—	13	1	no	—
485	C₂×C₄	—	13	2	no	—
486	C₂×C₄	—	13	2	no	—
487	C₂×C₄	—	13	2	no	—
488	C₂×C₄	—	13	2	no	—
489	C₂×C₄	—	13	2	no	—
490	C₂×C₄	—	26	2	no	—
491	C₂×C₄	—	26	2	no	—
492	C₂×C₄	—	26	2	no	—
493	C₂×C₄	—	26	2	no	—
494	C₂×C₄	—	26	2	no	—
495	C₂×C₄	—	26	2	no	—
496	C₂×C₄	—	26	2	no	—
497	C₂×C₄	—	26	4	no	—
498	C₂×C₄	—	26	2	no	—
499	C₂×C₄	—	26	2	no	—
500	C₂×C₄	—	26	2	no	—
501	C₂×C₄	—	26	4	no	—
502	C₂×C₄	—	52	8	no	—
503	C₂×C₄	—	52	16	no	—
504	C₂×C₄	—	52	2	no	—
505	C₂×C₄	—	52	4	no	—
506	C₂×C₄	—	52	4	no	—
507	C₂×C₄	—	104	4	no	—
508	C₂×C₄	(C₂×#261)⋊C₄	1	2	yes	—
509	C₂×C₄	C₂×C₄×#261	1	1	yes	characteristic
510	C₂×C₄	D₄×#261	1	2	yes	—
511	C₂×C₄	D₄×#261	1	2	yes	—
512	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#261	1	1	yes	characteristic
513	C₈	—	4	2	no	—
514	C₈	—	52	2	no	—
515	C₂²	—	2	2	no	—
516	C₂²	—	4	1	no	—
517	C₂²	—	4	2	no	—
518	C₂²	—	13	1	no	—
519	C₂²	—	13	1	no	—
520	C₂²	—	13	2	no	—
521	C₂²	—	26	2	no	—
522	C₂²	—	26	4	no	—
523	C₂²	—	26	2	no	—
524	C₂²	—	52	2	no	—
525	C₂²	—	52	1	no	—
526	C₂²	—	52	2	no	—
527	C₂²	—	52	4	no	—
528	C₂²	—	52	4	no	—
529	C₂²	#11719070	1	2	yes	—
530	C₂²	C₂×(C₂×#261)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
531	C₄	—	2	2	no	—
532	C₄	—	13	1	no	—
533	C₄	—	13	1	no	—
534	C₄	—	13	2	no	—
535	C₄	—	26	4	no	—
536	C₄	—	26	2	no	—
537	C₄	—	52	2	no	—
538	C₄	—	52	4	no	—
539	C₄	—	104	4	no	—
540	C₄	C₂²⋊C₄×#261	1	1	yes	characteristic
541	C₄	C₂²⋊C₄×#261	1	1	yes	characteristic
542	C₄	#11719150	1	2	yes	—
543	C₂	—	2	1	no	—
544	C₂	—	2	2	no	—
545	C₂	—	4	2	no	—
546	C₂	—	13	2	no	—
547	C₂	—	26	1	no	—
548	C₂	—	26	2	no	—
549	C₂	—	52	2	no	—
550	C₂	#13130009	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₄	C₂²⋊C₄×#261
commutator	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄²
Frattini	C₂²×C₄	C₂²×#261
Fitting	C₁₃×#413	C₄
socle	C₂×C₁₃	C₂²⋊#95
prime radical	C₂×#41×D₁₃	C₂²
cosocle	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³
hypercenter	#413	#261
hypocenter	C₁₃	#10758
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₄ ◁ C₂²×C₄ ◁ #413

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. C₂×#11718272	C₂	semidirect
4. #13130508	C₂	semidirect
12. C₂×#88237	C₄	semidirect
15. C₂²×C₄×#261	C₄	semidirect
21. #11719116	C₄	semidirect
22. C₁₃×#413	C₄	semidirect
23. #11718898	C₄	semidirect
24. #11718793	C₄	semidirect
60. #88237	C₂×C₄	semidirect
75. C₂×C₁₃×M₁₆	C₂×C₄	semidirect
76. C₂×#6099	C₂×C₄	semidirect
261. #413	#261	semidirect
321. C₂×M₁₆	C₂×#261	semidirect
451. C₁₃	#10758	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#41×#261	2
D₁₃⋊#410	2
C₂×#11718272	2
#13130508	2
D₁₃×#413	2
#10758	13