Subgroups — #16785412

Order 3328.

1866 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 780 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×D₄×#261	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×D₁₃⋊#99	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×#11718238	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#13130009	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₂×D₁₃×#99	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	C₂⁴×#261	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
7	C₂⁴×#261	C₂²	1	1	yes	characteristic
8	C₂²×D₄×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
9	C₂²×C₂²⋊#261	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
10	C₂²×C₂²⋊#261	C₂²	1	2	yes	—
11	C₂²×C₂²⋊#261	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂×D₄×#261	—	2	4	no	—
13	C₂×D₄×#261	—	2	2	no	—
14	C₂×D₄×#261	—	2	2	no	—
15	C₂×D₄×#261	—	2	4	no	—
16	C₂²×C₄⋊#261	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
17	C₂²×C₄×#261	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
18	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×#88119	C₄	1	2	yes	complemented
20	D₁₃⋊#99	—	2	2	no	—
21	D₁₃⋊#99	—	2	2	no	—
22	C₂×(C₂×#261)⋊C₄	—	2	4	no	—
23	C₂×#88107	C₄	1	2	yes	complemented
24	C₂×C₁₃×#99	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
25	C₂×#88074	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
26	C₂×#88046	C₄	1	2	yes	complemented
27	D₁₃×#99	—	2	2	no	—
28	D₁₃×#99	—	2	2	no	—
29	#11718238	—	2	4	no	—
30	C₂⁴×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
31	C₂⁴×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
32	C₂³×#261	—	2	2	no	—
33	C₂³×#261	—	2	1	no	—
34	C₂³×#261	—	2	1	no	—
35	C₂³×#261	—	2	2	no	—
36	C₂³×#261	—	2	2	no	—
37	C₂³×#261	—	2	2	no	—
38	C₂³×#261	—	2	2	no	—
39	C₂³×#261	—	4	4	no	—
40	C₂³×#261	—	4	4	no	—
41	C₂³×#261	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
42	C₂³×#261	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
43	C₂³×#261	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
44	C₂³×#261	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
45	C₂³×#261	D₄	1	4	yes	—
46	C₂²×D₄×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
47	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
48	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
49	C₂×D₄×D₁₃	—	2	2	no	—
50	C₂×D₄×D₁₃	—	2	2	no	—
51	C₂×D₄×D₁₃	—	2	2	no	—
52	C₂×D₄×D₁₃	—	2	2	no	—
53	C₂×D₄×D₁₃	D₄	1	2	yes	—
54	C₂×D₄×D₁₃	D₄	1	2	yes	—
55	C₂×D₄×D₁₃	D₄	1	2	yes	—
56	C₂×D₄×D₁₃	Q₈	1	2	yes	—
57	C₂²×D₅₂	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
58	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
59	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
60	C₂×C₂²⋊#261	—	2	2	no	—
61	C₂×C₂²⋊#261	—	2	2	no	—
62	C₂×C₂²⋊#261	—	2	1	no	—
63	C₂×C₂²⋊#261	—	2	1	no	—
64	C₂×C₂²⋊#261	—	2	2	no	—
65	C₂×C₂²⋊#261	—	2	2	no	—
66	C₂×C₂²⋊#261	—	2	2	no	—
67	C₂×C₂²⋊#261	—	2	2	no	—
68	C₂×C₂²⋊#261	—	2	2	no	—
69	C₂×C₂²⋊#261	—	2	2	no	—
70	C₂×C₂²⋊#261	—	2	2	no	—
71	C₂×C₂²⋊#261	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
72	C₂×C₂²⋊#261	D₄	1	4	yes	—
73	D₄×#261	—	2	16	no	—
74	D₄×#261	—	2	16	no	—
75	C₂×C₄⋊#261	—	2	2	no	—
76	C₂×C₄⋊#261	—	2	2	no	—
77	C₂×C₄⋊#261	—	2	2	no	—
78	C₂×C₄×#261	—	2	2	no	—
79	C₂×C₄×#261	—	2	2	no	—
80	C₂×C₄×#261	—	2	2	no	—
81	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
82	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
83	C₂×#6103	—	2	2	no	—
84	C₂²⋊C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
85	C₂²⋊C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
86	C₂²⋊C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
87	C₂²⋊C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
88	#88119	—	2	4	no	—
89	(C₂×#261)⋊C₄	—	4	8	no	—
90	#88107	—	2	4	no	—
91	C₁₃×#99	—	2	2	no	—
92	#88074	—	2	2	no	—
93	#88046	—	2	4	no	—
94	#10761	—	13	1	no	maximal, Sylow
95	C₂⁴×C₁₃	C₄²	1	1	yes	characteristic
96	C₂⁴×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
97	C₂³×D₁₃	—	2	1	no	—
98	C₂³×D₁₃	—	2	1	no	—
99	C₂³×D₁₃	—	2	1	no	—
100	C₂³×D₁₃	—	2	1	no	—
101	C₂³×D₁₃	—	4	2	no	—
102	C₂³×D₁₃	—	4	2	no	—
103	C₂³×D₁₃	—	4	2	no	—
104	C₂³×D₁₃	—	4	2	no	—
105	C₂³×D₁₃	C₄²	1	1	yes	characteristic
106	C₂³×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
107	C₂³×D₁₃	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
108	C₂³×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
109	C₂³×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
110	C₂³×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
111	C₂³×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
112	C₂³×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
113	C₂³×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
114	C₂³×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
115	C₂³×D₁₃	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
116	C₂³×D₁₃	#41	1	2	yes	—
117	C₂³×D₁₃	#41	1	2	yes	—
118	C₂²×#261	—	2	1	no	—
119	C₂²×#261	—	2	1	no	—
120	C₂²×#261	—	2	4	no	—
121	C₂²×#261	—	2	8	no	—
122	C₂²×#261	—	2	1	no	—
123	C₂²×#261	—	2	1	no	—
124	C₂²×#261	—	2	1	no	—
125	C₂²×#261	—	2	1	no	—
126	C₂²×#261	—	2	1	no	—
127	C₂²×#261	—	2	1	no	—
128	C₂²×#261	—	2	4	no	—
129	C₂²×#261	—	2	4	no	—
130	C₂²×#261	—	2	8	no	—
131	C₂²×#261	—	2	4	no	—
132	C₂²×#261	—	4	2	no	—
133	C₂²×#261	—	4	4	no	—
134	C₂²×#261	—	4	4	no	—
135	C₂²×#261	—	4	8	no	—
136	C₂²×#261	—	4	4	no	—
137	C₂²×#261	—	4	8	no	—
138	C₂²×#261	—	4	8	no	—
139	C₂²×#261	—	4	4	no	—
140	C₂²×#261	—	4	4	no	—
141	C₂²×#261	—	4	2	no	—
142	C₂²×#261	—	4	2	no	—
143	C₂²×#261	—	4	4	no	—
144	C₂²×#261	—	4	4	no	—
145	C₂²×#261	—	4	2	no	—
146	C₂²×#261	—	4	2	no	—
147	C₂²×#261	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
148	C₂²×#261	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
149	C₂²×#261	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
150	C₂²×#261	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
151	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
152	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
153	C₂×D₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
154	C₂×D₄×C₁₃	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
155	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
156	C₂²×C₄×C₁₃	C₄²	1	1	yes	characteristic
157	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
158	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
159	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
160	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
161	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
162	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
163	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
164	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
165	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
166	C₂²×Dic₁₃	C₄²	1	1	yes	characteristic
167	D₄×D₁₃	—	2	4	no	—
168	D₄×D₁₃	—	2	4	no	—
169	D₄×D₁₃	—	2	4	no	—
170	D₄×D₁₃	—	2	4	no	—
171	D₄×D₁₃	—	2	4	no	—
172	D₄×D₁₃	—	2	4	no	—
173	D₄×D₁₃	—	2	4	no	—
174	D₄×D₁₃	—	2	4	no	—
175	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
176	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
177	C₂×D₅₂	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
178	C₂×D₅₂	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
179	C₂×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
180	C₂×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
181	C₂×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
182	C₂×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
183	C₂×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
184	C₂×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
185	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
186	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
187	C₂×C₄×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
188	C₂×C₄×D₁₃	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
189	C₂²⋊#261	—	2	8	no	—
190	C₂²⋊#261	—	2	4	no	—
191	C₂²⋊#261	—	2	4	no	—
192	C₂²⋊#261	—	2	4	no	—
193	C₂²⋊#261	—	2	4	no	—
194	C₂²⋊#261	—	4	2	no	—
195	C₂²⋊#261	—	4	2	no	—
196	C₄⋊#261	—	2	8	no	—
197	C₄×#261	—	2	8	no	—
198	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
199	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
200	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
201	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
202	#6103	—	4	2	no	—
203	#6103	—	4	2	no	—
204	C₂²×C₄×D₄	—	13	1	no	—
205	C₂²×#99	—	13	1	no	—
206	C₂²×#99	—	13	1	no	—
207	C₂×#342	—	13	2	no	—
208	C₂²⋊#95	—	13	2	no	—
209	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
210	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
211	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
212	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
213	C₂³×C₁₃	#95	1	2	yes	complemented
214	C₂³×C₁₃	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
215	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
216	C₂³×C₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
217	C₂³×C₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
218	C₂³×C₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
219	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
220	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
221	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
222	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
223	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
224	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
225	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
226	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
227	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
228	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
229	C₂²×D₁₃	—	4	1	no	—
230	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
231	C₂²×D₁₃	—	4	1	no	—
232	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
233	C₂²×D₁₃	—	4	1	no	—
234	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
235	C₂²×D₁₃	—	4	1	no	—
236	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
237	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
238	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
239	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
240	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
241	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
242	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
243	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
244	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
245	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
246	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
247	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
248	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
249	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
250	C₂²×D₁₃	#95	1	2	yes	complemented
251	C₂²×D₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
252	C₂²×D₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
253	C₂²×D₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
254	C₂²×D₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
255	C₂²×D₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
256	C₂²×D₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
257	C₂²×D₁₃	#117	1	1	yes	characteristic
258	C₂²×D₁₃	#117	1	1	yes	characteristic
259	C₂²×D₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
260	C₂²×D₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
261	C₂²×D₁₃	#120	1	2	yes	—
262	C₂²×D₁₃	#120	1	2	yes	—
263	C₂²×D₁₃	#121	1	2	yes	—
264	C₂²×D₁₃	#121	1	2	yes	—
265	C₂²×D₁₃	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
266	C₂²×D₁₃	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
267	C₂²×D₁₃	#123	1	2	yes	—
268	C₂²×D₁₃	#123	1	2	yes	—
269	C₂×#261	—	2	4	no	—
270	C₂×#261	—	2	4	no	—
271	C₂×#261	—	2	2	no	—
272	C₂×#261	—	2	2	no	—
273	C₂×#261	—	2	2	no	—
274	C₂×#261	—	2	2	no	—
275	C₂×#261	—	2	2	no	—
276	C₂×#261	—	2	4	no	—
277	C₂×#261	—	4	8	no	—
278	C₂×#261	—	4	8	no	—
279	C₂×#261	—	4	16	no	—
280	C₂×#261	—	4	2	no	—
281	C₂×#261	—	4	2	no	—
282	C₂×#261	—	4	2	no	—
283	C₂×#261	—	4	2	no	—
284	C₂×#261	—	4	2	no	—
285	C₂×#261	—	4	2	no	—
286	C₂×#261	—	4	2	no	—
287	C₂×#261	—	4	2	no	—
288	C₂×#261	—	4	8	no	—
289	C₂×#261	—	4	4	no	—
290	C₂×#261	—	8	4	no	—
291	C₂×#261	—	8	2	no	—
292	C₂×#261	—	8	2	no	—
293	C₂×#261	#99	1	4	yes	complemented
294	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
295	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
296	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
297	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
298	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
299	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
300	C₂×C₄×C₁₃	#95	1	2	yes	complemented
301	C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
302	C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
303	C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
304	C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
305	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
306	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
307	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
308	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
309	C₂×Dic₁₃	#95	1	2	yes	complemented
310	D₅₂	—	2	4	no	—
311	D₅₂	—	2	4	no	—
312	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
313	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
314	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
315	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
316	C₄×D₁₃	—	8	4	no	—
317	C₄×D₁₃	—	8	2	no	—
318	C₄×D₁₃	—	8	2	no	—
319	C₂³×D₄	—	13	1	no	—
320	C₂⁴×C₄	—	13	1	no	—
321	C₂⁴×C₄	—	13	1	no	—
322	C₂×C₄×D₄	—	26	4	no	—
323	C₂×C₄×D₄	—	26	4	no	—
324	C₂×C₄×D₄	—	26	2	no	—
325	C₂×C₄×D₄	—	26	2	no	—
326	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
327	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
328	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
329	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
330	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
331	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
332	C₂×#99	—	13	2	no	—
333	C₂×#99	—	13	2	no	—
334	C₂×#99	—	13	1	no	—
335	C₂×#99	—	13	2	no	—
336	C₂×#99	—	26	2	no	—
337	C₂×#99	—	26	2	no	—
338	C₂×#99	—	26	2	no	—
339	C₂×#99	—	26	2	no	—
340	C₂×#99	#261	1	1	yes	characteristic, complemented
341	C₂×#95	—	26	4	no	—
342	#342	—	26	4	no	—
343	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
344	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
345	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
346	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
347	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
348	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
349	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
350	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
351	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
352	C₂²×C₁₃	C₂×#95	1	1	yes	characteristic
353	C₂²×C₁₃	C₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
354	C₂²×C₁₃	C₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
355	C₂²×C₁₃	#385	1	2	yes	—
356	C₂²×C₁₃	#386	1	2	yes	—
357	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
358	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
359	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
360	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
361	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
362	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
363	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
364	C₂×D₁₃	—	2	1	no	—
365	C₂×D₁₃	—	2	1	no	—
366	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
367	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
368	C₂×D₁₃	—	2	1	no	—
369	C₂×D₁₃	—	2	1	no	—
370	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
371	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
372	C₂×D₁₃	—	4	1	no	—
373	C₂×D₁₃	—	4	1	no	—
374	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
375	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
376	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
377	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
378	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
379	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
380	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
381	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
382	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
383	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
384	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
385	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
386	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
387	C₂×D₁₃	#379	1	1	yes	characteristic
388	C₂×D₁₃	#380	1	1	yes	characteristic
389	C₂×D₁₃	#380	1	1	yes	characteristic
390	C₂×D₁₃	#381	1	1	yes	characteristic
391	C₂×D₁₃	#385	1	2	yes	—
392	C₂×D₁₃	#386	1	2	yes	—
393	C₂×D₁₃	C₂×#99	1	2	yes	—
394	C₂×D₁₃	#410	1	2	yes	—
395	#261	—	2	4	no	—
396	#261	—	4	2	no	—
397	#261	—	4	2	no	—
398	#261	—	4	2	no	—
399	#261	—	8	4	no	—
400	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
401	C₄×C₁₃	—	8	2	no	—
402	Dic₁₃	—	2	2	no	—
403	Dic₁₃	—	8	2	no	—
404	C₂⁵	—	13	1	no	—
405	C₂⁵	—	13	1	no	—
406	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
407	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
408	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
409	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
410	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
411	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
412	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
413	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
414	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
415	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
416	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
417	C₂²×D₄	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
418	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
419	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
420	C₂³×C₄	—	13	4	no	—
421	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
422	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
423	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
424	C₂³×C₄	—	26	2	no	—
425	C₂³×C₄	—	26	2	no	—
426	C₂³×C₄	—	26	2	no	—
427	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
428	C₂³×C₄	—	26	2	no	—
429	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
430	C₂³×C₄	—	26	2	no	—
431	C₂³×C₄	—	26	2	no	—
432	C₂³×C₄	—	52	4	no	—
433	C₂³×C₄	—	52	4	no	—
434	C₄×D₄	—	26	16	no	—
435	C₄×D₄	—	26	16	no	—
436	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
437	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
438	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
439	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
440	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
441	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
442	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
443	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
444	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
445	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
446	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
447	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
448	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
449	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
450	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
451	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
452	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
453	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
454	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
455	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
456	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
457	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
458	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×#261	1	2	yes	complemented
459	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
460	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
461	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
462	#99	—	2	2	no	—
463	#99	—	26	4	no	—
464	#99	—	26	4	no	—
465	#99	—	26	4	no	—
466	#99	—	26	2	no	—
467	#95	—	52	8	no	—
468	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
469	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
470	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
471	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
472	C₂×C₁₃	—	4	2	no	—
473	C₂×C₁₃	C₂²⋊#95	1	1	yes	characteristic
474	C₂×C₁₃	C₄×#99	1	2	yes	—
475	D₁₃	—	2	2	no	—
476	D₁₃	—	2	1	no	—
477	D₁₃	—	2	1	no	—
478	D₁₃	—	2	2	no	—
479	D₁₃	—	4	2	no	—
480	D₁₃	#1781	1	1	yes	characteristic
481	D₁₃	#1782	1	1	yes	characteristic
482	D₁₃	#1799	1	2	yes	—
483	C₂⁴	—	13	1	no	—
484	C₂⁴	—	13	2	no	—
485	C₂⁴	—	13	1	no	—
486	C₂⁴	—	13	1	no	—
487	C₂⁴	—	13	1	no	—
488	C₂⁴	—	13	2	no	—
489	C₂⁴	—	13	2	no	—
490	C₂⁴	—	13	2	no	—
491	C₂⁴	—	13	1	no	—
492	C₂⁴	—	13	1	no	—
493	C₂⁴	—	13	2	no	—
494	C₂⁴	—	13	2	no	—
495	C₂⁴	—	13	1	no	—
496	C₂⁴	—	26	1	no	—
497	C₂⁴	—	26	1	no	—
498	C₂⁴	—	26	1	no	—
499	C₂⁴	—	26	1	no	—
500	C₂⁴	—	52	2	no	—
501	C₂⁴	—	52	2	no	—
502	C₂⁴	—	52	2	no	—
503	C₂⁴	—	52	2	no	—
504	C₂⁴	C₄×#261	1	1	yes	characteristic
505	C₂⁴	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
506	C₂×D₄	—	2	2	no	—
507	C₂×D₄	—	2	2	no	—
508	C₂×D₄	—	13	2	no	—
509	C₂×D₄	—	13	2	no	—
510	C₂×D₄	—	13	2	no	—
511	C₂×D₄	—	13	2	no	—
512	C₂×D₄	—	13	2	no	—
513	C₂×D₄	—	13	2	no	—
514	C₂×D₄	—	26	2	no	—
515	C₂×D₄	—	26	2	no	—
516	C₂×D₄	—	26	4	no	—
517	C₂×D₄	—	26	4	no	—
518	C₂×D₄	—	26	4	no	—
519	C₂×D₄	—	26	4	no	—
520	C₂×D₄	—	26	4	no	—
521	C₂×D₄	—	26	4	no	—
522	C₂×D₄	—	26	4	no	—
523	C₂×D₄	—	26	4	no	—
524	C₂×D₄	—	26	2	no	—
525	C₂×D₄	—	26	2	no	—
526	C₂×D₄	—	26	2	no	—
527	C₂×D₄	—	26	2	no	—
528	C₂×D₄	C₄⋊#261	1	2	yes	—
529	C₂×D₄	C₂²⋊#261	1	2	yes	—
530	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
531	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
532	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
533	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
534	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
535	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
536	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
537	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
538	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
539	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
540	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
541	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
542	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
543	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
544	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
545	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
546	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
547	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
548	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
549	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
550	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
551	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
552	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
553	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
554	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
555	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
556	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
557	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
558	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
559	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
560	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
561	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
562	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
563	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
564	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
565	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
566	C₂²×C₄	—	52	8	no	—
567	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
568	C₂²×C₄	—	52	8	no	—
569	C₂²×C₄	—	52	8	no	—
570	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
571	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
572	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
573	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
574	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
575	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
576	C₂²×C₄	C₄×#261	1	1	yes	characteristic
577	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
578	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
579	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
580	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
581	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
582	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
583	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
584	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
585	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
586	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
587	C₂²⋊C₄	—	52	2	no	—
588	C₂²⋊C₄	—	52	2	no	—
589	C₂²⋊C₄	—	52	2	no	—
590	C₂²⋊C₄	—	52	2	no	—
591	C₄²	—	26	8	no	—
592	C₁₃	#10761	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
593	C₂³	—	2	1	no	—
594	C₂³	—	2	1	no	—
595	C₂³	—	4	2	no	—
596	C₂³	—	4	2	no	—
597	C₂³	—	13	1	no	—
598	C₂³	—	13	1	no	—
599	C₂³	—	13	1	no	—
600	C₂³	—	13	2	no	—
601	C₂³	—	13	1	no	—
602	C₂³	—	13	2	no	—
603	C₂³	—	13	2	no	—
604	C₂³	—	13	1	no	—
605	C₂³	—	13	1	no	—
606	C₂³	—	13	2	no	—
607	C₂³	—	13	2	no	—
608	C₂³	—	13	2	no	—
609	C₂³	—	13	2	no	—
610	C₂³	—	13	2	no	—
611	C₂³	—	13	1	no	—
612	C₂³	—	13	1	no	—
613	C₂³	—	13	2	no	—
614	C₂³	—	13	2	no	—
615	C₂³	—	13	2	no	—
616	C₂³	—	26	4	no	—
617	C₂³	—	26	2	no	—
618	C₂³	—	26	4	no	—
619	C₂³	—	26	2	no	—
620	C₂³	—	26	2	no	—
621	C₂³	—	26	2	no	—
622	C₂³	—	26	2	no	—
623	C₂³	—	26	2	no	—
624	C₂³	—	26	1	no	—
625	C₂³	—	26	1	no	—
626	C₂³	—	52	4	no	—
627	C₂³	—	52	2	no	—
628	C₂³	—	52	2	no	—
629	C₂³	—	52	2	no	—
630	C₂³	—	52	2	no	—
631	C₂³	—	52	1	no	—
632	C₂³	—	52	2	no	—
633	C₂³	—	52	1	no	—
634	C₂³	—	52	1	no	—
635	C₂³	—	52	2	no	—
636	C₂³	—	52	2	no	—
637	C₂³	—	52	4	no	—
638	C₂³	—	52	1	no	—
639	C₂³	—	52	2	no	—
640	C₂³	—	52	2	no	—
641	C₂³	—	52	2	no	—
642	C₂³	—	52	4	no	—
643	C₂³	—	52	2	no	—
644	C₂³	—	52	2	no	—
645	C₂³	—	52	4	no	—
646	C₂³	—	52	4	no	—
647	C₂³	(C₂×#261)⋊C₄	1	2	yes	complemented
648	C₂³	C₂×C₄×#261	1	1	yes	characteristic
649	C₂³	C₂×C₄⋊#261	1	1	yes	characteristic
650	C₂³	D₄×#261	1	2	yes	—
651	C₂³	D₄×#261	1	2	yes	—
652	C₂³	C₂×C₂²⋊#261	1	1	yes	characteristic
653	D₄	—	2	4	no	—
654	D₄	—	2	4	no	—
655	D₄	—	26	4	no	—
656	D₄	—	26	4	no	—
657	D₄	—	26	4	no	—
658	D₄	—	26	4	no	—
659	D₄	—	26	4	no	—
660	D₄	—	26	4	no	—
661	C₂×C₄	—	2	1	no	—
662	C₂×C₄	—	2	1	no	—
663	C₂×C₄	—	4	4	no	—
664	C₂×C₄	—	4	2	no	—
665	C₂×C₄	—	13	4	no	—
666	C₂×C₄	—	13	2	no	—
667	C₂×C₄	—	26	2	no	—
668	C₂×C₄	—	26	2	no	—
669	C₂×C₄	—	26	2	no	—
670	C₂×C₄	—	26	2	no	—
671	C₂×C₄	—	26	2	no	—
672	C₂×C₄	—	26	2	no	—
673	C₂×C₄	—	26	4	no	—
674	C₂×C₄	—	26	4	no	—
675	C₂×C₄	—	26	1	no	—
676	C₂×C₄	—	26	1	no	—
677	C₂×C₄	—	26	2	no	—
678	C₂×C₄	—	26	2	no	—
679	C₂×C₄	—	26	2	no	—
680	C₂×C₄	—	26	4	no	—
681	C₂×C₄	—	52	8	no	—
682	C₂×C₄	—	52	8	no	—
683	C₂×C₄	—	52	16	no	—
684	C₂×C₄	—	52	2	no	—
685	C₂×C₄	—	52	2	no	—
686	C₂×C₄	—	52	2	no	—
687	C₂×C₄	—	52	2	no	—
688	C₂×C₄	—	52	2	no	—
689	C₂×C₄	—	52	2	no	—
690	C₂×C₄	—	52	2	no	—
691	C₂×C₄	—	52	2	no	—
692	C₂×C₄	—	52	4	no	—
693	C₂×C₄	—	52	4	no	—
694	C₂×C₄	—	52	8	no	—
695	C₂×C₄	—	52	2	no	—
696	C₂×C₄	—	104	2	no	—
697	C₂×C₄	—	104	4	no	—
698	C₂×C₄	—	104	2	no	—
699	C₂×C₄	—	104	2	no	—
700	C₂×C₄	—	104	4	no	—
701	C₂×C₄	—	104	2	no	—
702	C₂×C₄	(C₂×#261)⋊C₄	1	2	yes	complemented
703	C₂²	—	2	4	no	—
704	C₂²	—	2	2	no	—
705	C₂²	—	2	2	no	—
706	C₂²	—	4	1	no	—
707	C₂²	—	4	2	no	—
708	C₂²	—	4	1	no	—
709	C₂²	—	4	2	no	—
710	C₂²	—	4	2	no	—
711	C₂²	—	4	2	no	—
712	C₂²	—	13	1	no	—
713	C₂²	—	13	1	no	—
714	C₂²	—	13	2	no	—
715	C₂²	—	13	2	no	—
716	C₂²	—	13	1	no	—
717	C₂²	—	13	1	no	—
718	C₂²	—	13	2	no	—
719	C₂²	—	13	2	no	—
720	C₂²	—	26	1	no	—
721	C₂²	—	26	1	no	—
722	C₂²	—	26	2	no	—
723	C₂²	—	26	2	no	—
724	C₂²	—	26	1	no	—
725	C₂²	—	26	1	no	—
726	C₂²	—	26	4	no	—
727	C₂²	—	26	2	no	—
728	C₂²	—	26	2	no	—
729	C₂²	—	26	4	no	—
730	C₂²	—	26	2	no	—
731	C₂²	—	26	2	no	—
732	C₂²	—	26	4	no	—
733	C₂²	—	26	2	no	—
734	C₂²	—	26	2	no	—
735	C₂²	—	52	2	no	—
736	C₂²	—	52	2	no	—
737	C₂²	—	52	2	no	—
738	C₂²	—	52	1	no	—
739	C₂²	—	52	1	no	—
740	C₂²	—	52	2	no	—
741	C₂²	—	52	2	no	—
742	C₂²	—	52	2	no	—
743	C₂²	—	52	2	no	—
744	C₂²	—	52	2	no	—
745	C₂²	—	52	2	no	—
746	C₂²	—	52	4	no	—
747	C₂²	—	52	4	no	—
748	C₂²	—	52	4	no	—
749	C₂²	—	52	2	no	—
750	C₂²	C₂²⋊C₄×#261	1	1	yes	characteristic
751	C₂²	C₂²⋊C₄×#261	1	1	yes	characteristic
752	C₂²	#11719070	1	2	yes	—
753	C₂²	C₂×(C₂×#261)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
754	C₂²	#11719150	1	2	yes	—
755	C₄	—	2	2	no	—
756	C₄	—	8	2	no	—
757	C₄	—	26	4	no	—
758	C₄	—	26	2	no	—
759	C₄	—	52	2	no	—
760	C₄	—	52	2	no	—
761	C₄	—	52	2	no	—
762	C₄	—	104	2	no	—
763	C₄	—	104	4	no	—
764	C₂	—	2	2	no	—
765	C₂	—	2	1	no	—
766	C₂	—	2	1	no	—
767	C₂	—	2	2	no	—
768	C₂	—	4	2	no	—
769	C₂	—	13	1	no	—
770	C₂	—	13	1	no	—
771	C₂	—	13	2	no	—
772	C₂	—	26	2	no	—
773	C₂	—	26	1	no	—
774	C₂	—	26	1	no	—
775	C₂	—	26	2	no	—
776	C₂	—	52	2	no	—
777	C₂	#13130009	1	1	yes	characteristic
778	C₂	#99×#261	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²⋊C₄×#261
commutator	C₂³×C₁₃	C₂×C₄²
Frattini	C₂⁴	C₂²×#261
Fitting	C₂×C₁₃×#99	C₄
socle	C₂²×C₁₃	C₄×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂²×D₄×D₁₃	C₂²
cosocle	C₂⁴×D₁₃	C₂³
hypercenter	C₂×#99	#261
hypocenter	C₁₃	#10761
LCS	G ▷ C₂³×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂⁴ ◁ C₂×#99

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. C₂×#11718238	C₂	semidirect
4. #13130009	C₂	semidirect
6. C₂⁴×#261	C₄	semidirect
9. C₂²×C₂²⋊#261	C₄	semidirect
16. C₂²×C₄⋊#261	C₄	semidirect
17. C₂²×C₄×#261	C₄	semidirect
19. C₂×#88119	C₄	semidirect
23. C₂×#88107	C₄	semidirect
24. C₂×C₁₃×#99	C₄	semidirect
25. C₂×#88074	C₄	semidirect
26. C₂×#88046	C₄	semidirect
71. C₂×C₂²⋊#261	C₂×C₄	semidirect
81. C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	semidirect
82. C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂×C₄	semidirect
213. C₂³×C₁₃	#95	semidirect
250. C₂²×D₁₃	#95	semidirect
293. C₂×#261	#99	semidirect
300. C₂×C₄×C₁₃	#95	semidirect
309. C₂×Dic₁₃	#95	semidirect
340. C₂×#99	#261	semidirect
458. C₂×C₂²⋊C₄	C₂×#261	semidirect
592. C₁₃	#10761	semidirect
647. C₂³	(C₂×#261)⋊C₄	semidirect
702. C₂×C₄	(C₂×#261)⋊C₄	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×D₄×#261	2
C₂×D₁₃⋊#99	2
C₂×#11718238	2
#13130009	2
C₂×D₁₃×#99	2
#10761	13