Subgroups — #16785417

Order 3328.

1690 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 554 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×D₄×#261	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×D₁₃⋊#100	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×#11718271	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#13130498	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₂×D₁₃×#100	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	C₂⁴×#261	C₄	1	2	yes	—
7	C₂²×D₄×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
8	C₂²×C₂²⋊#261	C₄	1	2	yes	—
9	C₂×D₄×#261	—	2	2	no	—
10	C₂×D₄×#261	—	2	2	no	—
11	C₂×D₄×#261	—	2	4	no	—
12	C₂×D₄×#261	—	2	4	no	—
13	C₂²×C₄⋊#261	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂²×C₄×#261	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×D₁₃⋊M₁₆	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂×M₁₆×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×#88121	C₄	1	4	yes	complemented
18	D₁₃⋊#100	—	2	2	no	—
19	D₁₃⋊#100	—	2	2	no	—
20	C₂×C₁₃×#100	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
21	C₂×#88073	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
22	C₂×#88063	C₄	1	2	yes	complemented
23	D₁₃×#100	—	2	2	no	—
24	D₁₃×#100	—	2	2	no	—
25	#11718271	—	2	4	no	—
26	(C₂×#261)⋊C₈	—	2	4	no	—
27	C₂⁴×D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
28	C₂³×#261	—	2	4	no	—
29	C₂³×#261	—	2	4	no	—
30	C₂³×#261	—	2	4	no	—
31	C₂³×#261	—	4	8	no	—
32	C₂³×#261	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
33	C₂³×#261	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
34	C₂³×#261	C₂×C₄	1	2	yes	—
35	C₂²×D₄×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
36	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
37	C₂×D₄×D₁₃	—	2	2	no	—
38	C₂×D₄×D₁₃	—	2	2	no	—
39	C₂×D₄×D₁₃	—	2	2	no	—
40	C₂×D₄×D₁₃	—	2	2	no	—
41	C₂×D₄×D₁₃	D₄	1	2	yes	—
42	C₂×D₄×D₁₃	D₄	1	2	yes	—
43	C₂×D₄×D₁₃	D₄	1	2	yes	—
44	C₂×D₄×D₁₃	Q₈	1	2	yes	—
45	C₂²×D₅₂	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
46	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
47	C₂×C₂²⋊#261	—	2	4	no	—
48	C₂×C₂²⋊#261	—	2	4	no	—
49	C₂×C₂²⋊#261	—	2	4	no	—
50	C₂×#6122	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
51	D₄×#261	—	2	16	no	—
52	D₄×#261	—	2	16	no	—
53	C₂×C₄⋊#261	—	2	2	no	—
54	C₂×C₄⋊#261	—	2	1	no	—
55	C₂×C₄⋊#261	—	2	1	no	—
56	C₂×C₄⋊#261	D₄	1	4	yes	—
57	C₂×C₄×#261	—	2	2	no	—
58	C₂×C₄×#261	—	2	1	no	—
59	C₂×C₄×#261	—	2	1	no	—
60	C₂×C₄×#261	D₄	1	4	yes	—
61	D₁₃⋊M₁₆	—	2	2	no	—
62	D₁₃⋊M₁₆	—	2	2	no	—
63	D₁₃⋊M₁₆	—	2	2	no	—
64	D₁₃⋊M₁₆	—	2	2	no	—
65	C₂×#6118	—	2	2	no	—
66	C₂×D₁₃⋊C₈	—	2	2	no	—
67	C₂×C₁₃×M₁₆	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
68	C₂×#6099	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
69	M₁₆×D₁₃	—	2	2	no	—
70	M₁₆×D₁₃	—	2	2	no	—
71	M₁₆×D₁₃	—	2	2	no	—
72	M₁₆×D₁₃	—	2	2	no	—
73	C₂×#6094	—	2	2	no	—
74	C₂×C₈×D₁₃	—	2	2	no	—
75	#88121	—	2	8	no	—
76	C₁₃×#100	—	2	2	no	—
77	#88073	—	2	2	no	—
78	#88063	—	2	4	no	—
79	#10762	—	13	1	no	maximal, Sylow
80	C₂⁴×C₁₃	C₄²	1	2	yes	—
81	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
82	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
83	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
84	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
85	C₂³×D₁₃	—	4	4	no	—
86	C₂³×D₁₃	—	4	4	no	—
87	C₂³×D₁₃	C₄²	1	2	yes	—
88	C₂³×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
89	C₂³×D₁₃	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
90	C₂³×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
91	C₂²×#261	—	2	1	no	—
92	C₂²×#261	—	2	1	no	—
93	C₂²×#261	—	2	4	no	—
94	C₂²×#261	—	2	16	no	—
95	C₂²×#261	—	2	1	no	—
96	C₂²×#261	—	2	1	no	—
97	C₂²×#261	—	2	2	no	—
98	C₂²×#261	—	2	2	no	—
99	C₂²×#261	—	4	2	no	—
100	C₂²×#261	—	4	16	no	—
101	C₂²×#261	—	4	16	no	—
102	C₂²×#261	—	4	8	no	—
103	C₂²×#261	—	4	8	no	—
104	C₂²×#261	—	4	4	no	—
105	C₂²×#261	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
106	C₂²×#261	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
107	C₂²×#261	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
108	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
109	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
110	C₂×D₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
111	C₂×D₄×C₁₃	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
112	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
113	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
114	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
115	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
116	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
117	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
118	D₄×D₁₃	—	2	4	no	—
119	D₄×D₁₃	—	2	4	no	—
120	D₄×D₁₃	—	2	4	no	—
121	D₄×D₁₃	—	2	4	no	—
122	D₄×D₁₃	—	2	4	no	—
123	D₄×D₁₃	—	2	4	no	—
124	D₄×D₁₃	—	2	4	no	—
125	D₄×D₁₃	—	2	4	no	—
126	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
127	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
128	C₂×D₅₂	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
129	C₂×D₅₂	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
130	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
131	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
132	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
133	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
134	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
135	C₂×C₄×D₁₃	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
136	C₂×C₄×D₁₃	#41	1	2	yes	—
137	C₂×C₄×D₁₃	#41	1	2	yes	—
138	C₂²⋊#261	—	2	16	no	—
139	#6122	—	2	4	no	—
140	#6122	—	2	4	no	—
141	C₂×#1057	—	2	4	no	—
142	C₄⋊#261	—	2	4	no	—
143	C₄⋊#261	—	2	4	no	—
144	C₄×#261	—	2	4	no	—
145	C₄×#261	—	2	4	no	—
146	#6118	—	4	2	no	—
147	#6118	—	4	2	no	—
148	D₁₃⋊C₈	—	4	2	no	—
149	D₁₃⋊C₈	—	4	2	no	—
150	C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
151	C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
152	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
153	#6099	—	2	2	no	—
154	#6099	—	2	2	no	—
155	C₂×#1055	—	2	2	no	—
156	#6094	—	4	2	no	—
157	#6094	—	4	2	no	—
158	C₈×D₁₃	—	4	2	no	—
159	C₈×D₁₃	—	4	2	no	—
160	C₂²×C₄×D₄	—	13	1	no	—
161	C₂²×#100	—	13	1	no	—
162	C₂²×#100	—	13	1	no	—
163	C₂×#343	—	13	2	no	—
164	#1728	—	13	2	no	—
165	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
166	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
167	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
168	C₂³×C₁₃	#95	1	4	yes	—
169	C₂³×C₁₃	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
170	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
171	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
172	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
173	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
174	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
175	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
176	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
177	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
178	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
179	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
180	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
181	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
182	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
183	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
184	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
185	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
186	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
187	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
188	C₂²×D₁₃	#95	1	4	yes	—
189	C₂²×D₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
190	C₂²×D₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
191	C₂²×D₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
192	C₂²×D₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
193	C₂²×D₁₃	#117	1	1	yes	characteristic
194	C₂²×D₁₃	#117	1	1	yes	characteristic
195	C₂×#261	—	2	4	no	—
196	C₂×#261	—	2	4	no	—
197	C₂×#261	—	2	2	no	—
198	C₂×#261	—	2	2	no	—
199	C₂×#261	—	2	2	no	—
200	C₂×#261	—	2	4	no	—
201	C₂×#261	—	2	4	no	—
202	C₂×#261	—	4	32	no	—
203	C₂×#261	—	4	2	no	—
204	C₂×#261	—	4	2	no	—
205	C₂×#261	—	4	4	no	—
206	C₂×#261	—	4	4	no	—
207	C₂×#261	—	4	4	no	—
208	C₂×#261	#100	1	4	yes	complemented
209	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
210	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
211	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
212	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
213	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
214	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
215	C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
216	C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
217	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
218	C₂×Dic₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
219	C₂×Dic₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
220	C₂×Dic₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
221	D₅₂	—	2	4	no	—
222	D₅₂	—	2	4	no	—
223	C₄×D₁₃	#120	1	2	yes	—
224	C₄×D₁₃	#120	1	2	yes	—
225	C₄×D₁₃	#121	1	2	yes	—
226	C₄×D₁₃	#121	1	2	yes	—
227	C₄×D₁₃	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
228	C₄×D₁₃	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
229	C₄×D₁₃	#123	1	2	yes	—
230	C₄×D₁₃	#123	1	2	yes	—
231	#1057	—	4	4	no	—
232	C₈×C₁₃	—	4	2	no	—
233	#1055	—	4	2	no	—
234	C₂³×D₄	—	13	1	no	—
235	C₂⁴×C₄	—	13	2	no	—
236	C₂²×M₁₆	—	13	2	no	—
237	C₂²×M₁₆	—	13	2	no	—
238	C₂×C₄×D₄	—	26	4	no	—
239	C₂×C₄×D₄	—	26	4	no	—
240	C₂×C₄×D₄	—	26	2	no	—
241	C₂×C₄×D₄	—	26	2	no	—
242	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
243	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
244	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
245	C₂×#100	—	13	4	no	—
246	C₂×#100	—	13	1	no	—
247	C₂×#100	—	13	2	no	—
248	C₂×#100	—	26	2	no	—
249	C₂×#100	—	26	2	no	—
250	C₂×#100	—	26	2	no	—
251	C₂×#100	—	26	2	no	—
252	C₂×#100	#261	1	1	yes	characteristic, complemented
253	#343	—	26	4	no	—
254	#336	—	26	4	no	—
255	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
256	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
257	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
258	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
259	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
260	C₂²×C₁₃	C₂×#95	1	1	yes	characteristic
261	C₂²×C₁₃	C₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
262	C₂²×C₁₃	C₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
263	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
264	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
265	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
266	C₂×D₁₃	—	2	1	no	—
267	C₂×D₁₃	—	2	1	no	—
268	C₂×D₁₃	—	2	1	no	—
269	C₂×D₁₃	—	2	1	no	—
270	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
271	C₂×D₁₃	—	4	8	no	—
272	C₂×D₁₃	—	4	8	no	—
273	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
274	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
275	C₂×D₁₃	—	4	8	no	—
276	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
277	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
278	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
279	C₂×D₁₃	#379	1	1	yes	characteristic
280	C₂×D₁₃	#380	1	1	yes	characteristic
281	C₂×D₁₃	#380	1	1	yes	characteristic
282	C₂×D₁₃	#381	1	1	yes	characteristic
283	C₂×D₁₃	C₂×#100	1	2	yes	—
284	C₂×D₁₃	#413	1	2	yes	—
285	#261	—	2	4	no	—
286	#261	—	4	4	no	—
287	#261	—	4	2	no	—
288	C₄×C₁₃	#385	1	2	yes	—
289	C₄×C₁₃	#386	1	2	yes	—
290	Dic₁₃	#385	1	2	yes	—
291	Dic₁₃	#386	1	2	yes	—
292	C₂⁵	—	13	2	no	—
293	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
294	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
295	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
296	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
297	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
298	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
299	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
300	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
301	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
302	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
303	C₂²×D₄	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
304	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
305	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
306	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
307	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
308	C₂³×C₄	—	26	4	no	—
309	C₂³×C₄	—	26	4	no	—
310	C₂³×C₄	—	26	4	no	—
311	C₂³×C₄	—	52	8	no	—
312	C₂×M₁₆	—	13	4	no	—
313	C₂×M₁₆	—	13	2	no	—
314	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
315	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
316	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
317	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
318	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
319	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
320	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
321	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
322	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
323	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
324	C₂×M₁₆	C₂×#261	1	2	yes	complemented
325	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
326	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
327	C₄×D₄	—	26	16	no	—
328	C₄×D₄	—	26	16	no	—
329	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
330	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
331	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
332	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
333	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
334	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
335	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
336	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
337	C₂×C₄²	—	26	1	no	—
338	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
339	C₂×C₄²	—	26	1	no	—
340	#100	—	2	2	no	—
341	#100	—	26	4	no	—
342	#100	—	26	8	no	—
343	#100	—	26	2	no	—
344	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
345	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
346	C₂×C₁₃	—	4	4	no	—
347	C₂×C₁₃	C₂²⋊#95	1	1	yes	characteristic
348	C₂×C₁₃	C₄×#100	1	2	yes	—
349	D₁₃	—	2	1	no	—
350	D₁₃	—	2	1	no	—
351	D₁₃	—	4	4	no	—
352	D₁₃	#1783	1	1	yes	characteristic
353	D₁₃	#1785	1	1	yes	characteristic
354	D₁₃	#1800	1	2	yes	—
355	C₂⁴	—	13	1	no	—
356	C₂⁴	—	13	4	no	—
357	C₂⁴	—	13	4	no	—
358	C₂⁴	—	13	2	no	—
359	C₂⁴	—	26	2	no	—
360	C₂⁴	—	26	2	no	—
361	C₂⁴	—	26	2	no	—
362	C₂⁴	—	26	2	no	—
363	C₂⁴	—	52	4	no	—
364	C₂⁴	—	52	4	no	—
365	C₂⁴	C₄×#261	1	2	yes	—
366	C₂×D₄	—	2	2	no	—
367	C₂×D₄	—	2	2	no	—
368	C₂×D₄	—	13	4	no	—
369	C₂×D₄	—	13	4	no	—
370	C₂×D₄	—	13	2	no	—
371	C₂×D₄	—	13	2	no	—
372	C₂×D₄	—	26	4	no	—
373	C₂×D₄	—	26	4	no	—
374	C₂×D₄	—	26	4	no	—
375	C₂×D₄	—	26	4	no	—
376	C₂×D₄	—	26	4	no	—
377	C₂×D₄	—	26	4	no	—
378	C₂×D₄	—	26	4	no	—
379	C₂×D₄	—	26	4	no	—
380	C₂×D₄	—	26	4	no	—
381	C₂×D₄	—	26	4	no	—
382	C₂×D₄	—	26	2	no	—
383	C₂×D₄	—	26	2	no	—
384	C₂×D₄	C₄⋊#261	1	2	yes	—
385	C₂×D₄	C₂²⋊#261	1	2	yes	—
386	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
387	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
388	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
389	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
390	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
391	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
392	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
393	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
394	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
395	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
396	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
397	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
398	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
399	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
400	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
401	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
402	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
403	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
404	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
405	C₂²×C₄	—	26	16	no	—
406	C₂²×C₄	—	52	8	no	—
407	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
408	C₂²×C₄	—	52	8	no	—
409	C₂²×C₄	—	52	16	no	—
410	C₂²×C₄	—	52	16	no	—
411	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
412	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
413	M₁₆	—	2	2	no	—
414	M₁₆	—	2	2	no	—
415	M₁₆	—	26	4	no	—
416	M₁₆	—	26	4	no	—
417	M₁₆	—	26	2	no	—
418	M₁₆	—	26	2	no	—
419	M₁₆	—	52	2	no	—
420	M₁₆	—	52	2	no	—
421	M₁₆	—	52	2	no	—
422	M₁₆	—	52	2	no	—
423	C₂×C₈	—	2	2	no	—
424	C₂×C₈	—	26	4	no	—
425	C₂×C₈	—	26	2	no	—
426	C₂×C₈	—	52	2	no	—
427	C₂×C₈	—	52	2	no	—
428	C₂×C₈	—	52	2	no	—
429	C₂×C₈	—	52	2	no	—
430	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
431	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
432	C₂²⋊C₄	—	26	16	no	—
433	C₄²	—	26	4	no	—
434	C₄²	—	26	4	no	—
435	C₁₃	#10762	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
436	C₂³	—	2	2	no	—
437	C₂³	—	2	2	no	—
438	C₂³	—	4	4	no	—
439	C₂³	—	13	1	no	—
440	C₂³	—	13	1	no	—
441	C₂³	—	13	1	no	—
442	C₂³	—	13	1	no	—
443	C₂³	—	13	1	no	—
444	C₂³	—	13	1	no	—
445	C₂³	—	13	4	no	—
446	C₂³	—	26	2	no	—
447	C₂³	—	26	2	no	—
448	C₂³	—	26	4	no	—
449	C₂³	—	26	4	no	—
450	C₂³	—	26	4	no	—
451	C₂³	—	26	4	no	—
452	C₂³	—	26	2	no	—
453	C₂³	—	26	2	no	—
454	C₂³	—	52	4	no	—
455	C₂³	—	52	4	no	—
456	C₂³	—	52	4	no	—
457	C₂³	—	52	4	no	—
458	C₂³	—	52	4	no	—
459	C₂³	—	52	8	no	—
460	C₂³	—	52	4	no	—
461	C₂³	—	52	4	no	—
462	C₂³	—	52	8	no	—
463	C₂³	—	52	8	no	—
464	C₂³	(C₂×#261)⋊C₄	1	4	yes	—
465	C₂³	C₂×C₄×#261	1	1	yes	characteristic
466	D₄	—	2	4	no	—
467	D₄	—	2	4	no	—
468	D₄	—	26	8	no	—
469	D₄	—	26	8	no	—
470	D₄	—	26	4	no	—
471	D₄	—	26	4	no	—
472	C₂×C₄	—	13	2	no	—
473	C₂×C₄	—	13	2	no	—
474	C₂×C₄	—	13	1	no	—
475	C₂×C₄	—	13	1	no	—
476	C₂×C₄	—	13	2	no	—
477	C₂×C₄	—	13	2	no	—
478	C₂×C₄	—	13	2	no	—
479	C₂×C₄	—	13	2	no	—
480	C₂×C₄	—	13	2	no	—
481	C₂×C₄	—	13	2	no	—
482	C₂×C₄	—	13	2	no	—
483	C₂×C₄	—	13	2	no	—
484	C₂×C₄	—	13	4	no	—
485	C₂×C₄	—	26	2	no	—
486	C₂×C₄	—	26	2	no	—
487	C₂×C₄	—	26	4	no	—
488	C₂×C₄	—	26	4	no	—
489	C₂×C₄	—	26	2	no	—
490	C₂×C₄	—	26	4	no	—
491	C₂×C₄	—	26	4	no	—
492	C₂×C₄	—	52	32	no	—
493	C₂×C₄	—	52	4	no	—
494	C₂×C₄	—	52	4	no	—
495	C₂×C₄	—	52	2	no	—
496	C₂×C₄	—	52	2	no	—
497	C₂×C₄	—	52	4	no	—
498	C₂×C₄	C₂×C₄⋊#261	1	1	yes	characteristic
499	C₂×C₄	D₄×#261	1	2	yes	—
500	C₂×C₄	D₄×#261	1	2	yes	—
501	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#261	1	1	yes	characteristic
502	C₈	—	4	2	no	—
503	C₈	—	52	4	no	—
504	C₈	—	52	2	no	—
505	C₂²	—	2	2	no	—
506	C₂²	—	2	4	no	—
507	C₂²	—	4	4	no	—
508	C₂²	—	4	4	no	—
509	C₂²	—	4	4	no	—
510	C₂²	—	13	1	no	—
511	C₂²	—	13	1	no	—
512	C₂²	—	13	2	no	—
513	C₂²	—	13	2	no	—
514	C₂²	—	13	1	no	—
515	C₂²	—	13	1	no	—
516	C₂²	—	26	1	no	—
517	C₂²	—	26	1	no	—
518	C₂²	—	26	1	no	—
519	C₂²	—	26	1	no	—
520	C₂²	—	26	2	no	—
521	C₂²	—	26	2	no	—
522	C₂²	—	26	2	no	—
523	C₂²	—	26	4	no	—
524	C₂²	—	52	4	no	—
525	C₂²	—	52	4	no	—
526	C₂²	—	52	4	no	—
527	C₂²	—	52	4	no	—
528	C₂²	—	52	8	no	—
529	C₂²	—	52	8	no	—
530	C₂²	—	52	8	no	—
531	C₂²	—	52	4	no	—
532	C₂²	C₂²⋊C₄×#261	1	1	yes	characteristic
533	C₂²	C₂²⋊C₄×#261	1	1	yes	characteristic
534	C₂²	C₂×(C₂×#261)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
535	C₄	—	13	2	no	—
536	C₄	—	13	2	no	—
537	C₄	—	26	4	no	—
538	C₄	—	52	2	no	—
539	C₄	—	52	4	no	—
540	C₄	#11719070	1	2	yes	—
541	C₄	#11719150	1	2	yes	—
542	C₂	—	2	1	no	—
543	C₂	—	2	1	no	—
544	C₂	—	4	4	no	—
545	C₂	—	13	1	no	—
546	C₂	—	13	1	no	—
547	C₂	—	13	2	no	—
548	C₂	—	26	1	no	—
549	C₂	—	26	1	no	—
550	C₂	—	52	4	no	—
551	C₂	#13130009	1	1	yes	characteristic
552	C₂	#100×#261	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²⋊C₄×#261
commutator	C₂³×C₁₃	C₂×C₄²
Frattini	C₂²×C₄	C₂²×#261
Fitting	C₂×C₁₃×#100	C₄
socle	C₂²×C₁₃	C₄×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂²×D₄×D₁₃	C₂²
cosocle	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³
hypercenter	C₂×#100	#261
hypocenter	C₁₃	#10762
LCS	G ▷ C₂³×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂×#100

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. C₂×#11718271	C₂	semidirect
4. #13130498	C₂	semidirect
17. C₂×#88121	C₄	semidirect
20. C₂×C₁₃×#100	C₄	semidirect
21. C₂×#88073	C₄	semidirect
22. C₂×#88063	C₄	semidirect
50. C₂×#6122	C₂×C₄	semidirect
67. C₂×C₁₃×M₁₆	C₂×C₄	semidirect
68. C₂×#6099	C₂×C₄	semidirect
208. C₂×#261	#100	semidirect
252. C₂×#100	#261	semidirect
324. C₂×M₁₆	C₂×#261	semidirect
435. C₁₃	#10762	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×D₄×#261	2
C₂×D₁₃⋊#100	2
C₂×#11718271	2
#13130498	2
C₂×D₁₃×#100	2
#10762	13