Subgroups — #16785422

Order 3328.

1258 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 426 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#88113	C₂	1	2	yes	maximal
2	C₂×#11718291	C₂	1	2	yes	maximal
3	#13130499	C₂	1	2	yes	maximal
4	C₂²×#88141	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	C₂³×Dic₂₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
6	C₂²×#6122	C₂²	1	4	yes	—
7	C₂²×C₁₃×C₄⋊C₄	C₄	1	1	yes	characteristic
8	C₂²×#6101	C₄	1	1	yes	characteristic
9	C₂²×#6101	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂²×C₄×Dic₁₃	C₄	1	1	yes	characteristic
11	C₂²×C₄×Dic₁₃	C₄	1	1	yes	characteristic
12	C₂²×C₄×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×#88141	—	2	4	no	—
14	C₂×#88141	—	2	4	no	—
15	C₂×#88141	—	2	4	no	—
16	C₂×#88113	—	2	4	no	—
17	C₂×#88113	—	2	4	no	—
18	C₂×#88113	C₄	1	8	yes	complemented
19	#11718291	—	2	4	no	—
20	#11718290	—	2	4	no	—
21	C₂³×C₄×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
22	C₂³×C₄×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
23	C₂³×C₄×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
24	C₂³×Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
25	C₂³×Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
26	C₂³×Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
27	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
28	C₂²×Dic₂₆	—	2	2	no	—
29	C₂²×Dic₂₆	—	2	2	no	—
30	C₂²×Dic₂₆	—	2	2	no	—
31	C₂²×Dic₂₆	—	2	2	no	—
32	C₂²×Dic₂₆	C₂×C₄	1	4	yes	—
33	C₂²×Dic₂₆	D₄	1	2	yes	—
34	C₂²×Dic₂₆	D₄	1	4	yes	—
35	C₂²×Dic₂₆	Q₈	1	2	yes	—
36	C₂×#6122	—	2	4	no	—
37	C₂×#6122	—	2	4	no	—
38	C₂×#6122	—	2	4	no	—
39	C₂×#6122	—	2	4	no	—
40	C₂×#6122	—	2	4	no	—
41	C₂×#6122	C₂×C₄	1	8	yes	—
42	C₂²×#1057	—	2	4	no	—
43	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
44	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
45	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
46	C₂×#6101	—	2	2	no	—
47	C₂×#6101	—	2	2	no	—
48	C₂×#6101	—	2	2	no	—
49	C₂×#6101	—	2	2	no	—
50	C₂×#6101	—	2	2	no	—
51	C₂×#6101	D₄	1	4	yes	—
52	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
53	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
54	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
55	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
56	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
57	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
58	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
59	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
60	C₂×C₄×Dic₁₃	D₄	1	4	yes	—
61	#88141	—	2	32	no	—
62	#88113	—	2	16	no	—
63	#10763	—	13	1	no	maximal, Sylow
64	C₂⁴×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
65	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
66	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
67	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
68	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
69	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
70	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
71	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
72	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
73	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
74	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
75	C₂²×C₄×C₁₃	C₄²	1	2	yes	—
76	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
77	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
78	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
79	C₂²×C₄×C₁₃	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
80	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
81	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
82	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
83	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
84	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
85	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
86	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
87	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
88	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
89	C₂²×Dic₁₃	—	4	2	no	—
90	C₂²×Dic₁₃	C₄²	1	2	yes	—
91	C₂²×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
92	C₂²×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
93	C₂²×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
94	C₂²×Dic₁₃	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
95	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
96	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
97	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
98	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
99	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
100	C₂²×Dic₁₃	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
101	C₂²×Dic₁₃	#41	1	2	yes	—
102	C₂²×Dic₁₃	#41	1	2	yes	—
103	C₂×Dic₂₆	—	2	8	no	—
104	C₂×Dic₂₆	—	2	8	no	—
105	C₂×Dic₂₆	—	2	8	no	—
106	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
107	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
108	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
109	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
110	C₂×Dic₂₆	—	2	8	no	—
111	C₂×Dic₂₆	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
112	C₂×Dic₂₆	C₄⋊C₄	1	8	yes	—
113	#6122	—	2	8	no	—
114	#6122	—	2	8	no	—
115	#6122	—	4	4	no	—
116	#6122	—	4	4	no	—
117	C₂×#1057	—	2	8	no	—
118	C₂×#1057	—	4	4	no	—
119	C₂×#1057	—	4	4	no	—
120	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
121	#6101	—	2	8	no	—
122	#6101	—	2	8	no	—
123	C₄×Dic₁₃	—	2	8	no	—
124	C₄×Dic₁₃	—	2	8	no	—
125	C₄×Dic₁₃	—	2	8	no	—
126	C₂²×C₄×Q₈	—	13	1	no	—
127	C₂²×#101	—	13	2	no	—
128	C₂×#343	—	13	2	no	—
129	#1728	—	13	2	no	—
130	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
131	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
132	C₂³×C₁₃	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
133	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
134	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
135	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
136	C₂³×C₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
137	C₂³×C₁₃	#117	1	1	yes	characteristic
138	C₂³×C₁₃	#117	1	1	yes	characteristic
139	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
140	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
141	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
142	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
143	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
144	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
145	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
146	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
147	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
148	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
149	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
150	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
151	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
152	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
153	C₂×C₄×C₁₃	#95	1	4	yes	—
154	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
155	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
156	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
157	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
158	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
159	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
160	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
161	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
162	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
163	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
164	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
165	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
166	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
167	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
168	C₂×Dic₁₃	#95	1	4	yes	—
169	C₂×Dic₁₃	#101	1	4	yes	complemented
170	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
171	C₂×Dic₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
172	C₂×Dic₁₃	C₄×D₄	1	4	yes	—
173	C₂×Dic₁₃	C₄×D₄	1	4	yes	—
174	C₂×Dic₁₃	#120	1	4	yes	—
175	C₂×Dic₁₃	#121	1	2	yes	—
176	C₂×Dic₁₃	#121	1	2	yes	—
177	C₂×Dic₁₃	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
178	C₂×Dic₁₃	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
179	C₂×Dic₁₃	#123	1	4	yes	—
180	Dic₂₆	—	2	16	no	—
181	Dic₂₆	—	2	16	no	—
182	#1057	—	4	8	no	—
183	C₂³×Q₈	—	13	1	no	—
184	C₂²×M₁₆	—	13	4	no	—
185	C₂×C₄×Q₈	—	26	4	no	—
186	C₂×C₄×Q₈	—	26	4	no	—
187	C₂×C₄×Q₈	—	26	4	no	—
188	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
189	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
190	C₂²×C₄⋊C₄	#261	1	1	yes	characteristic
191	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
192	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
193	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
194	C₂×#101	—	13	8	no	—
195	C₂×#101	—	26	4	no	—
196	C₂×#101	—	26	4	no	—
197	#343	—	26	4	no	—
198	#336	—	26	4	no	—
199	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
200	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
201	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
202	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
203	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
204	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
205	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
206	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
207	C₂²×C₁₃	C₂×#95	1	1	yes	characteristic
208	C₂²×C₁₃	C₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
209	C₂²×C₁₃	C₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
210	C₂²×C₁₃	#379	1	1	yes	characteristic
211	C₂²×C₁₃	#380	1	1	yes	characteristic
212	C₂²×C₁₃	#380	1	1	yes	characteristic
213	C₂²×C₁₃	#381	1	1	yes	characteristic
214	C₂²×C₁₃	C₂×#101	1	2	yes	—
215	C₂²×C₁₃	#413	1	2	yes	—
216	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
217	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
218	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
219	Dic₁₃	—	2	4	no	—
220	Dic₁₃	—	2	4	no	—
221	Dic₁₃	—	4	2	no	—
222	Dic₁₃	#385	1	4	yes	—
223	Dic₁₃	#386	1	4	yes	—
224	C₂²×Q₈	—	13	4	no	—
225	C₂²×Q₈	—	13	2	no	—
226	C₂²×Q₈	—	13	2	no	—
227	C₂²×Q₈	—	13	4	no	—
228	C₂²×Q₈	—	26	2	no	—
229	C₂²×Q₈	—	26	2	no	—
230	C₂²×Q₈	—	26	2	no	—
231	C₂²×Q₈	—	26	2	no	—
232	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
233	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
234	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
235	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
236	C₂³×C₄	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
237	C₂³×C₄	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
238	C₂³×C₄	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
239	C₂×M₁₆	—	13	8	no	—
240	C₂×M₁₆	—	26	4	no	—
241	C₂×M₁₆	—	26	4	no	—
242	C₂×M₁₆	—	26	4	no	—
243	C₂×M₁₆	—	26	4	no	—
244	C₂×M₁₆	—	26	4	no	—
245	C₂²×C₈	—	26	4	no	—
246	C₄×Q₈	—	26	32	no	—
247	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
248	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
249	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
250	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
251	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
252	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
253	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
254	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
255	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
256	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
257	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
258	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
259	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
260	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
261	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
262	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
263	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
264	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
265	#101	—	26	16	no	—
266	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
267	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
268	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
269	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
270	C₂×C₁₃	C₂²⋊#95	1	1	yes	characteristic
271	C₂×C₁₃	C₄×#101	1	2	yes	—
272	C₂×C₁₃	#1784	1	1	yes	characteristic
273	C₂×C₁₃	#1785	1	1	yes	characteristic
274	C₂×C₁₃	#1801	1	2	yes	—
275	C₂⁴	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
276	C₂×Q₈	—	13	8	no	—
277	C₂×Q₈	—	13	8	no	—
278	C₂×Q₈	—	26	8	no	—
279	C₂×Q₈	—	26	8	no	—
280	C₂×Q₈	—	26	8	no	—
281	C₂×Q₈	—	26	8	no	—
282	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
283	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
284	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
285	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
286	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
287	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
288	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
289	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
290	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
291	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
292	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
293	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
294	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
295	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
296	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
297	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
298	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
299	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
300	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
301	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
302	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
303	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
304	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
305	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
306	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
307	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
308	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
309	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
310	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
311	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
312	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
313	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
314	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
315	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
316	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
317	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
318	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
319	C₂²×C₄	C₄×#261	1	2	yes	—
320	C₂²×C₄	C₄⋊#261	1	2	yes	—
321	C₂²×C₄	C₂²⋊#261	1	2	yes	—
322	C₂²×C₄	C₂²⋊#261	1	2	yes	—
323	C₂²×C₄	C₂²⋊#261	1	2	yes	—
324	M₁₆	—	26	8	no	—
325	M₁₆	—	26	8	no	—
326	M₁₆	—	52	4	no	—
327	M₁₆	—	52	4	no	—
328	C₂×C₈	—	26	8	no	—
329	C₂×C₈	—	52	4	no	—
330	C₂×C₈	—	52	4	no	—
331	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
332	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
333	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
334	C₄²	—	26	8	no	—
335	C₄²	—	26	8	no	—
336	C₄²	—	26	8	no	—
337	C₁₃	#10763	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
338	C₂³	—	2	2	no	—
339	C₂³	—	2	2	no	—
340	C₂³	C₂×C₄×#261	1	1	yes	characteristic
341	C₂³	C₂×C₄⋊#261	1	1	yes	characteristic
342	C₂³	#88237	1	1	yes	characteristic
343	C₂³	#88237	1	1	yes	characteristic
344	C₂³	C₂×C₂²⋊#261	1	1	yes	characteristic
345	C₂³	C₂×C₂²⋊#261	1	1	yes	characteristic
346	C₂³	C₂×C₂²⋊#261	1	1	yes	characteristic
347	Q₈	—	26	16	no	—
348	Q₈	—	26	16	no	—
349	C₂×C₄	—	2	2	no	—
350	C₂×C₄	—	2	2	no	—
351	C₂×C₄	—	2	2	no	—
352	C₂×C₄	—	2	2	no	—
353	C₂×C₄	—	2	2	no	—
354	C₂×C₄	—	2	2	no	—
355	C₂×C₄	—	2	2	no	—
356	C₂×C₄	—	2	2	no	—
357	C₂×C₄	—	2	4	no	—
358	C₂×C₄	—	4	2	no	—
359	C₂×C₄	—	4	2	no	—
360	C₂×C₄	—	4	2	no	—
361	C₂×C₄	—	4	2	no	—
362	C₂×C₄	—	4	2	no	—
363	C₂×C₄	—	13	4	no	—
364	C₂×C₄	—	13	2	no	—
365	C₂×C₄	—	13	2	no	—
366	C₂×C₄	—	13	4	no	—
367	C₂×C₄	—	13	4	no	—
368	C₂×C₄	—	13	4	no	—
369	C₂×C₄	—	13	2	no	—
370	C₂×C₄	—	13	2	no	—
371	C₂×C₄	—	13	2	no	—
372	C₂×C₄	—	13	2	no	—
373	C₂×C₄	—	13	4	no	—
374	C₂×C₄	—	13	4	no	—
375	C₂×C₄	—	26	4	no	—
376	C₂×C₄	—	26	4	no	—
377	C₂×C₄	—	26	2	no	—
378	C₂×C₄	—	26	2	no	—
379	C₂×C₄	—	26	2	no	—
380	C₂×C₄	—	26	2	no	—
381	C₂×C₄	—	26	2	no	—
382	C₂×C₄	—	26	2	no	—
383	C₂×C₄	—	26	2	no	—
384	C₂×C₄	—	26	2	no	—
385	C₂×C₄	—	26	2	no	—
386	C₂×C₄	—	52	2	no	—
387	C₂×C₄	—	52	2	no	—
388	C₂×C₄	—	52	2	no	—
389	C₂×C₄	(C₂×#261)⋊C₄	1	4	yes	—
390	C₈	—	52	8	no	—
391	C₂²	—	2	2	no	—
392	C₂²	—	2	2	no	—
393	C₂²	—	2	1	no	—
394	C₂²	—	2	1	no	—
395	C₂²	—	2	1	no	—
396	C₂²	—	2	1	no	—
397	C₂²	—	2	2	no	—
398	C₂²	—	2	2	no	—
399	C₂²	C₂×(C₂×#261)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
400	C₂²	C₄×C₂²⋊#261	1	1	yes	characteristic
401	C₂²	C₄×C₂²⋊#261	1	1	yes	characteristic
402	C₂²	#11719135	1	1	yes	characteristic
403	C₂²	#11719136	1	1	yes	characteristic
404	C₂²	#11719136	1	1	yes	characteristic
405	C₂²	#11719148	1	2	yes	—
406	C₂²	D₁₃⋊#101	1	2	yes	—
407	C₂²	#11719171	1	1	yes	characteristic
408	C₄	—	2	4	no	—
409	C₄	—	4	2	no	—
410	C₄	—	4	2	no	—
411	C₄	—	13	4	no	—
412	C₄	—	13	4	no	—
413	C₄	—	26	4	no	—
414	C₄	—	26	4	no	—
415	C₄	—	52	2	no	—
416	C₂	—	2	1	no	—
417	C₂	—	2	1	no	—
418	C₂	—	2	1	no	—
419	C₂	—	2	1	no	—
420	C₂	#13130010	1	1	yes	characteristic
421	C₂	#13130589	1	2	yes	—
422	C₂	#13130671	1	1	yes	characteristic
423	C₂	#13130673	1	1	yes	characteristic
424	C₂	#13130703	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×C₂²⋊#261
commutator	C₂³×C₁₃	C₂×C₄²
Frattini	C₂⁴	C₂²×#261
Fitting	C₂²×C₁₃×C₄⋊C₄	C₄
socle	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂⁴×C₁₃	C₂²×C₄
cosocle	C₂³×Dic₁₃	C₂³
hypercenter	C₂²×C₄⋊C₄	#261
hypocenter	C₁₃	#10763
LCS	G ▷ C₂³×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂²×C₄⋊C₄

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
18. C₂×#88113	C₄	semidirect
169. C₂×Dic₁₃	#101	semidirect
337. C₁₃	#10763	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#88113	2
C₂×#11718291	2
#13130499	2
C₂²×#88141	2
#10763	13