Subgroups — #16785424

Order 3328.

1194 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 540 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11719132	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#11719116	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×#11718266	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#13130501	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₂²×#88155	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	C₂²×#6127	C₂²	1	1	yes	characteristic
7	C₂×#88237	C₂²	1	2	yes	—
8	C₂×D₁₃⋊M₁₆	C₂²	1	2	yes	—
9	C₂³×C₈×C₁₃	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
10	C₂²×#6099	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
11	C₂×#88155	—	2	2	no	—
12	C₂×#88155	—	2	2	no	—
13	C₂×#88155	—	2	4	no	—
14	C₂×#88155	—	2	4	no	—
15	C₂²×#6094	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
16	C₂²×#6094	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂²×C₈×D₁₃	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
18	C₂²×C₈×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×#88121	C₄	1	2	yes	complemented
20	C₂×#88119	C₄	1	2	yes	—
21	#11719132	—	2	2	no	—
22	#11719132	—	2	2	no	—
23	C₂×#88113	C₄	1	2	yes	complemented
24	#11719116	—	2	2	no	—
25	#11719116	—	2	2	no	—
26	C₂×#88107	C₄	1	2	yes	—
27	#11718266	—	2	4	no	—
28	(C₂×#261)⋊C₈	—	2	4	no	—
29	C₂³×C₄×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
30	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
31	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
32	C₂×#6127	—	2	2	no	—
33	C₂×#6127	—	2	2	no	—
34	C₂×#6127	—	2	2	no	—
35	C₂×#6127	—	2	2	no	—
36	C₂×#6127	D₄	1	2	yes	—
37	C₂×#6127	D₄	1	2	yes	—
38	C₂×#6127	D₄	1	2	yes	—
39	C₂×#6127	Q₈	1	2	yes	—
40	C₂²×D₅₂	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
41	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
42	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
43	C₂²×Dic₂₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
44	C₂×C₂²⋊#261	C₂×C₄	1	4	yes	—
45	C₂×#6122	C₂×C₄	1	4	yes	—
46	#88237	—	2	2	no	—
47	#88237	—	2	2	no	—
48	#88237	—	2	2	no	—
49	#88237	—	2	2	no	—
50	C₂×C₄⋊#261	—	2	2	no	—
51	C₂×C₄×#261	—	2	2	no	—
52	D₁₃⋊M₁₆	—	2	2	no	—
53	D₁₃⋊M₁₆	—	2	2	no	—
54	D₁₃⋊M₁₆	—	2	2	no	—
55	D₁₃⋊M₁₆	—	2	2	no	—
56	C₂×#6118	—	2	2	no	—
57	C₂×D₁₃⋊C₈	—	2	2	no	—
58	C₂²×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
59	C₂²×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
60	C₂²×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
61	C₂²×C₈×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
62	C₂²×C₈×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
63	C₂×#6099	—	2	2	no	—
64	C₂×#6099	—	2	2	no	—
65	C₂×#6099	—	2	2	no	—
66	C₂²×#1055	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
67	C₂²×#1055	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
68	#88155	—	2	16	no	—
69	#88155	—	2	16	no	—
70	C₂×#6094	—	2	2	no	—
71	C₂×#6094	—	2	2	no	—
72	C₂×#6094	—	2	1	no	—
73	C₂×#6094	—	2	1	no	—
74	C₂×#6094	—	2	2	no	—
75	C₂×#6094	—	2	2	no	—
76	C₂×#6094	D₄	1	4	yes	—
77	C₂×C₈×D₁₃	—	2	2	no	—
78	C₂×C₈×D₁₃	—	2	2	no	—
79	C₂×C₈×D₁₃	—	2	1	no	—
80	C₂×C₈×D₁₃	—	2	1	no	—
81	C₂×C₈×D₁₃	—	2	2	no	—
82	C₂×C₈×D₁₃	—	2	2	no	—
83	C₂×C₈×D₁₃	D₄	1	4	yes	—
84	#88121	—	2	4	no	—
85	#88119	—	2	4	no	—
86	#88113	—	2	4	no	—
87	#88107	—	2	4	no	—
88	#10764	—	13	1	no	maximal, Sylow
89	C₂⁴×C₁₃	C₄²	1	1	yes	characteristic
90	C₂³×D₁₃	C₄²	1	1	yes	characteristic
91	C₂³×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
92	C₂²×#261	—	2	4	no	—
93	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
94	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
95	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
96	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
97	C₂²×C₄×C₁₃	C₄²	1	1	yes	characteristic
98	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
99	C₂²×C₄×C₁₃	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
100	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
101	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
102	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
103	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
104	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
105	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
106	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
107	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
108	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
109	C₂²×Dic₁₃	C₄²	1	1	yes	characteristic
110	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
111	#6127	—	2	4	no	—
112	#6127	—	2	4	no	—
113	#6127	—	2	4	no	—
114	#6127	—	2	4	no	—
115	#6127	—	2	4	no	—
116	#6127	—	2	4	no	—
117	#6127	—	2	4	no	—
118	#6127	—	2	4	no	—
119	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
120	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
121	C₂×D₅₂	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
122	C₂×D₅₂	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
123	C₂×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
124	C₂×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
125	C₂×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
126	C₂×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
127	C₂×C₄×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
128	C₂×C₄×D₁₃	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
129	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
130	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
131	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
132	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
133	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
134	C₂×C₄×D₁₃	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
135	C₂×C₄×D₁₃	#41	1	2	yes	—
136	C₂×C₄×D₁₃	#41	1	2	yes	—
137	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
138	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
139	C₂×Dic₂₆	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
140	C₂×Dic₂₆	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
141	C₂²⋊#261	—	2	4	no	—
142	C₂²⋊#261	—	2	4	no	—
143	#6122	—	2	4	no	—
144	#6122	—	2	4	no	—
145	C₂×#1057	—	2	4	no	—
146	C₄⋊#261	—	4	2	no	—
147	C₄⋊#261	—	4	2	no	—
148	C₄×#261	—	4	2	no	—
149	C₄×#261	—	4	2	no	—
150	#6118	—	4	2	no	—
151	#6118	—	4	2	no	—
152	D₁₃⋊C₈	—	4	2	no	—
153	D₁₃⋊C₈	—	4	2	no	—
154	C₂×C₈×C₁₃	—	2	8	no	—
155	C₂×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
156	C₂×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
157	C₂×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
158	C₂×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
159	C₂×C₈×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
160	C₂×C₈×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
161	#6099	—	2	8	no	—
162	C₂×#1055	—	2	1	no	—
163	C₂×#1055	—	2	1	no	—
164	C₂×#1055	—	2	1	no	—
165	C₂×#1055	—	2	1	no	—
166	C₂×#1055	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
167	C₂×#1055	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
168	#6094	—	2	8	no	—
169	#6094	—	2	4	no	—
170	#6094	—	2	4	no	—
171	C₈×D₁₃	—	2	8	no	—
172	C₈×D₁₃	—	2	4	no	—
173	C₈×D₁₃	—	2	4	no	—
174	C₂²×#131	—	13	1	no	—
175	C₂×#413	—	13	1	no	—
176	C₂×#410	—	13	1	no	—
177	C₂×#344	—	13	2	no	—
178	#1729	—	13	2	no	—
179	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
180	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
181	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
182	C₂³×C₁₃	#95	1	2	yes	—
183	C₂³×C₁₃	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
184	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
185	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
186	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
187	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
188	C₂²×D₁₃	#95	1	2	yes	—
189	C₂²×D₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
190	C₂²×D₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
191	C₂²×D₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
192	C₂²×D₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
193	C₂×#261	—	4	8	no	—
194	C₂×#261	—	4	4	no	—
195	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
196	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
197	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
198	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
199	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
200	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
201	C₂×C₄×C₁₃	#95	1	2	yes	—
202	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
203	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
204	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
205	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
206	C₂×C₄×C₁₃	#117	1	1	yes	characteristic
207	C₂×C₄×C₁₃	#117	1	1	yes	characteristic
208	C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
209	C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
210	C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
211	C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
212	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
213	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
214	C₂×Dic₁₃	#95	1	2	yes	—
215	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
216	C₂×Dic₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
217	C₂×Dic₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
218	C₂×Dic₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
219	D₅₂	—	2	4	no	—
220	D₅₂	—	2	4	no	—
221	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
222	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
223	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
224	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
225	C₄×D₁₃	#120	1	2	yes	—
226	C₄×D₁₃	#120	1	2	yes	—
227	C₄×D₁₃	#121	1	2	yes	—
228	C₄×D₁₃	#121	1	2	yes	—
229	C₄×D₁₃	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
230	C₄×D₁₃	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
231	C₄×D₁₃	#123	1	2	yes	—
232	C₄×D₁₃	#123	1	2	yes	—
233	Dic₂₆	—	2	4	no	—
234	Dic₂₆	—	2	4	no	—
235	#1057	—	4	4	no	—
236	C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
237	C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
238	#1055	—	2	2	no	—
239	#1055	—	2	2	no	—
240	C₂²×#41	—	13	1	no	—
241	C₂×#131	—	26	4	no	—
242	C₂×#131	—	26	4	no	—
243	C₂×#131	—	26	2	no	—
244	C₂×#131	—	26	2	no	—
245	C₂²×M₁₆	—	13	1	no	—
246	C₂²×M₁₆	—	13	1	no	—
247	C₂²×M₁₆	—	13	1	no	—
248	C₂²×M₁₆	—	13	2	no	—
249	C₂³×C₈	—	13	1	no	—
250	C₂³×C₈	—	13	1	no	—
251	C₂³×C₈	#261	1	1	yes	characteristic, complemented
252	C₂×#117	—	13	2	no	—
253	#413	—	26	2	no	—
254	#413	—	26	2	no	—
255	C₂×#101	—	13	2	no	—
256	C₂×#100	—	13	2	no	—
257	#410	—	26	2	no	—
258	#410	—	26	2	no	—
259	C₂×#99	—	13	2	no	—
260	C₂×#99	—	13	2	no	—
261	#344	—	26	4	no	—
262	#336	—	26	4	no	—
263	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
264	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
265	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
266	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
267	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
268	C₂²×C₁₃	C₂×#95	1	1	yes	characteristic
269	C₂²×C₁₃	C₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
270	C₂²×C₁₃	C₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
271	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
272	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
273	C₂×D₁₃	—	4	1	no	—
274	C₂×D₁₃	—	4	1	no	—
275	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
276	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
277	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
278	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
279	C₂×D₁₃	#385	1	2	yes	—
280	C₂×D₁₃	#386	1	2	yes	—
281	#261	—	8	4	no	—
282	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
283	C₄×C₁₃	#379	1	1	yes	characteristic
284	C₄×C₁₃	#380	1	1	yes	characteristic
285	C₄×C₁₃	#380	1	1	yes	characteristic
286	C₄×C₁₃	#381	1	1	yes	characteristic
287	Dic₁₃	—	2	2	no	—
288	Dic₁₃	#385	1	2	yes	—
289	Dic₁₃	#386	1	2	yes	—
290	C₂×#41	—	13	2	no	—
291	C₂×#41	—	13	2	no	—
292	C₂×#41	—	13	2	no	—
293	C₂×#41	—	13	2	no	—
294	C₂×#41	—	26	2	no	—
295	C₂×#41	—	26	2	no	—
296	C₂×#41	—	26	2	no	—
297	C₂×#41	—	26	2	no	—
298	C₂²×Q₈	—	13	1	no	—
299	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
300	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
301	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
302	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
303	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
304	C₂³×C₄	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
305	#131	—	26	16	no	—
306	#131	—	26	16	no	—
307	C₂×M₁₆	—	13	4	no	—
308	C₂×M₁₆	—	13	4	no	—
309	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
310	C₂×M₁₆	—	26	1	no	—
311	C₂×M₁₆	—	26	1	no	—
312	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
313	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
314	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
315	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
316	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
317	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
318	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
319	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
320	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
321	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
322	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
323	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
324	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
325	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
326	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
327	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
328	C₂²×C₈	—	13	4	no	—
329	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
330	C₂²×C₈	—	26	1	no	—
331	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
332	C₂²×C₈	—	26	1	no	—
333	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
334	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
335	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
336	C₂²×C₈	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
337	C₂²×C₈	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
338	#117	—	26	2	no	—
339	#117	—	26	2	no	—
340	#117	—	26	2	no	—
341	#117	—	26	2	no	—
342	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
343	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
344	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
345	#101	—	26	4	no	—
346	#100	—	26	4	no	—
347	#99	—	26	4	no	—
348	#99	—	26	4	no	—
349	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
350	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
351	C₂×C₁₃	—	4	2	no	—
352	C₂×C₁₃	C₂²⋊#95	1	1	yes	characteristic
353	C₂×C₁₃	#1757	1	2	yes	—
354	D₁₃	—	2	2	no	—
355	D₁₃	—	2	2	no	—
356	D₁₃	—	4	2	no	—
357	C₂⁴	—	13	1	no	—
358	C₂⁴	—	13	1	no	—
359	C₂⁴	C₄×#261	1	1	yes	characteristic
360	#41	—	26	4	no	—
361	#41	—	26	4	no	—
362	#41	—	26	4	no	—
363	#41	—	26	4	no	—
364	#41	—	26	4	no	—
365	#41	—	26	4	no	—
366	#41	—	26	4	no	—
367	#41	—	26	4	no	—
368	C₂×Q₈	—	13	2	no	—
369	C₂×Q₈	—	13	2	no	—
370	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
371	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
372	C₂×D₄	—	13	2	no	—
373	C₂×D₄	—	13	2	no	—
374	C₂×D₄	—	13	2	no	—
375	C₂×D₄	—	13	2	no	—
376	C₂×D₄	—	13	2	no	—
377	C₂×D₄	—	13	2	no	—
378	C₂×D₄	—	26	2	no	—
379	C₂×D₄	—	26	2	no	—
380	C₂×D₄	—	26	2	no	—
381	C₂×D₄	—	26	2	no	—
382	C₂×D₄	—	26	2	no	—
383	C₂×D₄	—	26	2	no	—
384	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
385	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
386	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
387	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
388	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
389	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
390	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
391	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
392	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
393	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
394	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
395	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
396	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
397	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
398	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
399	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
400	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
401	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
402	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
403	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
404	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
405	C₂²×C₄	C₄×#261	1	1	yes	characteristic
406	C₂²×C₄	C₄⋊#261	1	2	yes	—
407	C₂²×C₄	C₂²⋊#261	1	2	yes	—
408	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
409	M₁₆	—	26	4	no	—
410	M₁₆	—	26	4	no	—
411	M₁₆	—	26	8	no	—
412	M₁₆	—	26	8	no	—
413	M₁₆	—	26	4	no	—
414	M₁₆	—	26	4	no	—
415	M₁₆	—	52	2	no	—
416	M₁₆	—	52	2	no	—
417	C₂×C₈	—	2	8	no	—
418	C₂×C₈	—	2	1	no	—
419	C₂×C₈	—	2	1	no	—
420	C₂×C₈	—	2	1	no	—
421	C₂×C₈	—	2	1	no	—
422	C₂×C₈	—	13	2	no	—
423	C₂×C₈	—	13	2	no	—
424	C₂×C₈	—	26	4	no	—
425	C₂×C₈	—	26	4	no	—
426	C₂×C₈	—	26	8	no	—
427	C₂×C₈	—	26	1	no	—
428	C₂×C₈	—	26	1	no	—
429	C₂×C₈	—	26	1	no	—
430	C₂×C₈	—	26	1	no	—
431	C₂×C₈	—	26	4	no	—
432	C₂×C₈	—	52	2	no	—
433	C₂×C₈	—	52	2	no	—
434	C₂×C₈	C₂²⋊#261	1	2	yes	—
435	C₂×C₈	C₂²⋊#261	1	2	yes	—
436	C₄⋊C₄	—	52	2	no	—
437	C₄⋊C₄	—	52	2	no	—
438	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
439	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
440	C₄²	—	52	2	no	—
441	C₄²	—	52	2	no	—
442	C₁₃	#10764	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
443	C₂³	—	2	1	no	—
444	C₂³	—	2	1	no	—
445	C₂³	—	4	2	no	—
446	C₂³	—	13	2	no	—
447	C₂³	—	13	1	no	—
448	C₂³	—	13	1	no	—
449	C₂³	—	13	2	no	—
450	C₂³	—	13	2	no	—
451	C₂³	—	26	1	no	—
452	C₂³	—	26	1	no	—
453	C₂³	—	52	2	no	—
454	C₂³	—	52	2	no	—
455	C₂³	(C₂×#261)⋊C₄	1	2	yes	—
456	C₂³	C₂×C₄×#261	1	1	yes	characteristic
457	Q₈	—	26	4	no	—
458	Q₈	—	26	4	no	—
459	D₄	—	26	4	no	—
460	D₄	—	26	4	no	—
461	D₄	—	26	4	no	—
462	D₄	—	26	4	no	—
463	D₄	—	26	4	no	—
464	D₄	—	26	4	no	—
465	C₂×C₄	—	2	1	no	—
466	C₂×C₄	—	2	1	no	—
467	C₂×C₄	—	2	2	no	—
468	C₂×C₄	—	2	2	no	—
469	C₂×C₄	—	2	2	no	—
470	C₂×C₄	—	2	2	no	—
471	C₂×C₄	—	13	1	no	—
472	C₂×C₄	—	13	1	no	—
473	C₂×C₄	—	13	2	no	—
474	C₂×C₄	—	13	2	no	—
475	C₂×C₄	—	13	2	no	—
476	C₂×C₄	—	13	2	no	—
477	C₂×C₄	—	13	2	no	—
478	C₂×C₄	—	13	2	no	—
479	C₂×C₄	—	13	2	no	—
480	C₂×C₄	—	13	2	no	—
481	C₂×C₄	—	13	2	no	—
482	C₂×C₄	—	13	2	no	—
483	C₂×C₄	—	13	2	no	—
484	C₂×C₄	—	26	1	no	—
485	C₂×C₄	—	26	1	no	—
486	C₂×C₄	—	26	2	no	—
487	C₂×C₄	—	26	2	no	—
488	C₂×C₄	—	26	2	no	—
489	C₂×C₄	—	26	2	no	—
490	C₂×C₄	—	52	4	no	—
491	C₂×C₄	—	52	8	no	—
492	C₂×C₄	(C₂×#261)⋊C₄	1	2	yes	—
493	C₂×C₄	C₂×C₄⋊#261	1	1	yes	characteristic
494	C₂×C₄	#88237	1	1	yes	characteristic
495	C₂×C₄	#88237	1	1	yes	characteristic
496	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#261	1	1	yes	characteristic
497	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#261	1	1	yes	characteristic
498	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#261	1	1	yes	characteristic
499	C₈	—	2	2	no	—
500	C₈	—	2	2	no	—
501	C₈	—	26	2	no	—
502	C₈	—	26	2	no	—
503	C₈	—	52	4	no	—
504	C₂²	—	2	2	no	—
505	C₂²	—	2	2	no	—
506	C₂²	—	4	2	no	—
507	C₂²	—	4	2	no	—
508	C₂²	—	4	2	no	—
509	C₂²	—	13	2	no	—
510	C₂²	—	13	2	no	—
511	C₂²	—	26	4	no	—
512	C₂²	—	26	2	no	—
513	C₂²	—	52	1	no	—
514	C₂²	—	52	1	no	—
515	C₂²	—	52	2	no	—
516	C₂²	—	52	2	no	—
517	C₂²	—	52	2	no	—
518	C₂²	—	52	2	no	—
519	C₂²	C₂×(C₂×#261)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
520	C₂²	C₄×C₂²⋊#261	1	1	yes	characteristic
521	C₂²	C₄×C₂²⋊#261	1	1	yes	characteristic
522	C₄	—	2	2	no	—
523	C₄	—	13	2	no	—
524	C₄	—	13	2	no	—
525	C₄	—	26	2	no	—
526	C₄	—	104	4	no	—
527	C₄	#11719135	1	1	yes	characteristic
528	C₄	#11719136	1	1	yes	characteristic
529	C₄	#11719136	1	1	yes	characteristic
530	C₄	#11719171	1	1	yes	characteristic
531	C₂	—	2	1	no	—
532	C₂	—	2	1	no	—
533	C₂	—	4	2	no	—
534	C₂	—	26	2	no	—
535	C₂	—	26	2	no	—
536	C₂	—	52	2	no	—
537	C₂	#13130010	1	1	yes	characteristic
538	C₂	#13130591	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#261
commutator	C₂³×C₁₃	C₂×C₄²
Frattini	C₂²×C₄	C₂²×#261
Fitting	C₂³×C₈×C₁₃	C₄
socle	C₂²×C₁₃	C₄×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂²×#6127	C₂²
cosocle	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³
hypercenter	C₂³×C₈	#261
hypocenter	C₁₃	#10764
LCS	G ▷ C₂³×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂²×C₈ ◁ C₂³×C₈

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. C₂×#11718266	C₂	semidirect
4. #13130501	C₂	semidirect
9. C₂³×C₈×C₁₃	C₄	semidirect
10. C₂²×#6099	C₄	semidirect
15. C₂²×#6094	C₄	semidirect
17. C₂²×C₈×D₁₃	C₄	semidirect
19. C₂×#88121	C₄	semidirect
23. C₂×#88113	C₄	semidirect
251. C₂³×C₈	#261	semidirect
442. C₁₃	#10764	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11719132	2
C₂×#11719116	2
C₂×#11718266	2
#13130501	2
C₂²×#88155	2
#10764	13