Subgroups — #16785427

Order 3328.

1194 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 454 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#88240	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#11719156	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×#11718274	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#13130504	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₂×#11718412	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	C₂²×#6131	C₂²	1	1	yes	characteristic
7	C₂×#88240	—	2	2	no	—
8	C₂×#88240	—	2	2	no	—
9	C₂×#88240	—	2	4	no	—
10	C₂×#88240	—	2	4	no	—
11	C₂×#88237	C₂²	1	2	yes	—
12	C₂²×#6118	C₄	1	2	yes	complemented
13	C₂²×#6118	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂²×D₁₃⋊C₈	C₄	1	2	yes	complemented
15	C₂²×D₁₃⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×M₁₆×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
17	#11719156	—	2	2	no	—
18	#11719156	—	2	2	no	—
19	C₂×#88107	C₄	1	4	yes	—
20	C₂×C₁₃×#101	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
21	C₂×#88076	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
22	C₂×#88063	C₄	1	2	yes	complemented
23	#11718412	—	2	2	no	—
24	#11718412	—	2	2	no	—
25	#11718274	—	2	4	no	—
26	(C₂×#261)⋊C₈	—	2	4	no	—
27	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#6131	—	2	2	no	—
29	C₂×#6131	—	2	2	no	—
30	C₂×#6131	—	2	2	no	—
31	C₂×#6131	—	2	2	no	—
32	C₂×#6131	D₄	1	2	yes	—
33	C₂×#6131	D₄	1	2	yes	—
34	C₂×#6131	D₄	1	2	yes	—
35	C₂×#6131	Q₈	1	2	yes	—
36	C₂²×D₅₂	C₂×C₄	1	2	yes	—
37	C₂²×D₅₂	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
38	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
39	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
40	C₂×C₂²⋊#261	C₂×C₄	1	4	yes	—
41	C₂²×#1057	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
42	C₂²×#1057	C₂×C₄	1	2	yes	—
43	C₂²×#1057	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
44	#88240	—	2	16	no	—
45	#88240	—	2	16	no	—
46	#88237	—	2	2	no	—
47	#88237	—	2	2	no	—
48	#88237	—	2	2	no	—
49	#88237	—	2	2	no	—
50	C₂×C₄⋊#261	—	2	2	no	—
51	C₂×C₄×#261	—	2	2	no	—
52	C₂×#6118	—	2	4	no	—
53	C₂×#6118	—	2	2	no	—
54	C₂×#6118	—	2	1	no	—
55	C₂×#6118	—	2	1	no	—
56	C₂×#6118	—	2	4	no	—
57	C₂×#6118	—	2	4	no	—
58	C₂×#6118	D₄	1	4	yes	—
59	C₂×D₁₃⋊C₈	—	2	4	no	—
60	C₂×D₁₃⋊C₈	—	2	2	no	—
61	C₂×D₁₃⋊C₈	—	2	1	no	—
62	C₂×D₁₃⋊C₈	—	2	1	no	—
63	C₂×D₁₃⋊C₈	—	2	4	no	—
64	C₂×D₁₃⋊C₈	—	2	4	no	—
65	C₂×D₁₃⋊C₈	D₄	1	4	yes	—
66	C₂×C₁₃×M₁₆	C₂×C₄	1	2	yes	—
67	C₂×#6099	C₂×C₄	1	2	yes	—
68	M₁₆×D₁₃	—	2	2	no	—
69	M₁₆×D₁₃	—	2	2	no	—
70	M₁₆×D₁₃	—	2	2	no	—
71	M₁₆×D₁₃	—	2	2	no	—
72	C₂×#6094	—	2	2	no	—
73	C₂×C₈×D₁₃	—	2	2	no	—
74	#88107	—	2	8	no	—
75	C₁₃×#101	—	2	2	no	—
76	#88076	—	2	2	no	—
77	#88063	—	2	4	no	—
78	#10764	—	13	1	no	maximal, Sylow
79	C₂³×D₁₃	C₄²	1	2	yes	—
80	C₂³×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
81	C₂²×#261	—	2	4	no	—
82	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
83	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
84	C₂×Q₈×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
85	C₂×Q₈×C₁₃	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
86	C₂²×C₄×C₁₃	C₄²	1	2	yes	—
87	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
88	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
89	#6131	—	2	4	no	—
90	#6131	—	2	4	no	—
91	#6131	—	2	4	no	—
92	#6131	—	2	4	no	—
93	#6131	—	2	4	no	—
94	#6131	—	2	4	no	—
95	#6131	—	2	4	no	—
96	#6131	—	2	4	no	—
97	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
98	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
99	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
100	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
101	C₂×D₅₂	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
102	C₂×D₅₂	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
103	C₂×D₅₂	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
104	C₂×D₅₂	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
105	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
106	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
107	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
108	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
109	C₂×C₄×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
110	C₂×C₄×D₁₃	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
111	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
112	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
113	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
114	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
115	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
116	C₂×C₄×D₁₃	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
117	C₂×C₄×D₁₃	#41	1	2	yes	—
118	C₂×C₄×D₁₃	#41	1	2	yes	—
119	C₂²⋊#261	—	2	4	no	—
120	C₂²⋊#261	—	2	4	no	—
121	C₂×#1057	—	2	1	no	—
122	C₂×#1057	—	2	1	no	—
123	C₂×#1057	—	2	1	no	—
124	C₂×#1057	—	2	2	no	—
125	C₂×#1057	—	2	2	no	—
126	C₂×#1057	—	2	1	no	—
127	C₂×#1057	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
128	C₂×#1057	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
129	C₂×#1057	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
130	C₄⋊#261	—	4	2	no	—
131	C₄⋊#261	—	4	2	no	—
132	C₄×#261	—	4	2	no	—
133	C₄×#261	—	4	2	no	—
134	#6118	—	2	16	no	—
135	#6118	—	2	4	no	—
136	#6118	—	2	4	no	—
137	D₁₃⋊C₈	—	2	16	no	—
138	D₁₃⋊C₈	—	2	4	no	—
139	D₁₃⋊C₈	—	2	4	no	—
140	C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
141	C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
142	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
143	#6099	—	2	2	no	—
144	#6099	—	2	2	no	—
145	C₂×#1055	—	2	2	no	—
146	#6094	—	4	2	no	—
147	#6094	—	4	2	no	—
148	C₈×D₁₃	—	4	2	no	—
149	C₈×D₁₃	—	4	2	no	—
150	C₂²×#131	—	13	1	no	—
151	C₂×#413	—	13	1	no	—
152	C₂×#410	—	13	1	no	—
153	C₂×#344	—	13	2	no	—
154	#1729	—	13	2	no	—
155	C₂³×C₁₃	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
156	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
157	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
158	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
159	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
160	C₂²×D₁₃	#95	1	4	yes	—
161	C₂²×D₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
162	C₂²×D₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
163	C₂²×D₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
164	C₂²×D₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
165	C₂×#261	—	4	8	no	—
166	C₂×#261	—	4	4	no	—
167	Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
168	Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
169	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
170	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
171	C₂×C₄×C₁₃	#95	1	4	yes	—
172	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
173	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
174	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
175	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
176	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
177	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
178	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
179	C₂×Dic₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
180	C₂×Dic₁₃	#117	1	1	yes	characteristic
181	C₂×Dic₁₃	#117	1	1	yes	characteristic
182	D₅₂	—	2	8	no	—
183	D₅₂	—	2	8	no	—
184	D₅₂	—	2	4	no	—
185	D₅₂	—	2	4	no	—
186	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
187	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
188	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
189	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
190	C₄×D₁₃	#120	1	2	yes	—
191	C₄×D₁₃	#120	1	2	yes	—
192	C₄×D₁₃	#121	1	2	yes	—
193	C₄×D₁₃	#121	1	2	yes	—
194	C₄×D₁₃	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
195	C₄×D₁₃	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
196	C₄×D₁₃	#123	1	2	yes	—
197	C₄×D₁₃	#123	1	2	yes	—
198	#1057	—	2	2	no	—
199	#1057	—	2	4	no	—
200	#1057	—	2	2	no	—
201	C₈×C₁₃	—	4	2	no	—
202	#1055	—	4	2	no	—
203	C₂²×#41	—	13	1	no	—
204	C₂×#131	—	26	4	no	—
205	C₂×#131	—	26	4	no	—
206	C₂×#131	—	26	2	no	—
207	C₂×#131	—	26	2	no	—
208	C₂²×M₁₆	—	13	1	no	—
209	C₂²×M₁₆	—	13	2	no	—
210	C₂²×M₁₆	—	13	2	no	—
211	C₂³×C₈	—	13	1	no	—
212	C₂³×C₈	—	13	2	no	—
213	C₂×#117	—	13	2	no	—
214	#413	—	26	2	no	—
215	#413	—	26	2	no	—
216	C₂×#101	—	13	1	no	—
217	C₂×#101	#261	1	1	yes	characteristic, complemented
218	C₂×#100	—	13	2	no	—
219	#410	—	26	2	no	—
220	#410	—	26	2	no	—
221	C₂×#99	—	13	4	no	—
222	#344	—	26	4	no	—
223	#336	—	26	4	no	—
224	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
225	C₂²×C₁₃	C₂×#95	1	1	yes	characteristic
226	C₂²×C₁₃	C₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
227	C₂²×C₁₃	C₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
228	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
229	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
230	C₂×D₁₃	—	4	1	no	—
231	C₂×D₁₃	—	4	1	no	—
232	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
233	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
234	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
235	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
236	C₂×D₁₃	#385	1	2	yes	—
237	C₂×D₁₃	#386	1	2	yes	—
238	#261	—	8	4	no	—
239	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
240	C₄×C₁₃	#385	1	2	yes	—
241	C₄×C₁₃	#386	1	2	yes	—
242	Dic₁₃	#379	1	1	yes	characteristic
243	Dic₁₃	#380	1	1	yes	characteristic
244	Dic₁₃	#380	1	1	yes	characteristic
245	Dic₁₃	#381	1	1	yes	characteristic
246	C₂×#41	—	13	2	no	—
247	C₂×#41	—	13	2	no	—
248	C₂×#41	—	13	2	no	—
249	C₂×#41	—	13	2	no	—
250	C₂×#41	—	26	2	no	—
251	C₂×#41	—	26	2	no	—
252	C₂×#41	—	26	2	no	—
253	C₂×#41	—	26	2	no	—
254	C₂²×Q₈	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
255	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
256	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
257	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
258	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
259	#131	—	26	16	no	—
260	#131	—	26	16	no	—
261	C₂×M₁₆	—	13	4	no	—
262	C₂×M₁₆	—	13	2	no	—
263	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
264	C₂×M₁₆	—	26	4	no	—
265	C₂×M₁₆	—	26	4	no	—
266	C₂×M₁₆	—	26	1	no	—
267	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
268	C₂×M₁₆	—	26	1	no	—
269	C₂×M₁₆	—	26	4	no	—
270	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
271	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
272	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
273	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
274	C₂×M₁₆	C₂×#261	1	2	yes	—
275	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
276	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
277	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
278	C₂²×C₈	—	13	4	no	—
279	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
280	C₂²×C₈	—	26	4	no	—
281	C₂²×C₈	—	26	4	no	—
282	C₂²×C₈	—	26	1	no	—
283	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
284	C₂²×C₈	—	26	1	no	—
285	C₂²×C₈	—	26	4	no	—
286	#117	—	26	2	no	—
287	#117	—	26	2	no	—
288	#117	—	26	2	no	—
289	#117	—	26	2	no	—
290	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
291	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
292	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
293	#101	—	2	2	no	—
294	#101	—	26	2	no	—
295	#100	—	26	4	no	—
296	#99	—	26	8	no	—
297	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
298	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
299	C₂×C₁₃	C₂²⋊#95	1	1	yes	characteristic
300	C₂×C₁₃	#1757	1	2	yes	—
301	D₁₃	—	2	2	no	—
302	D₁₃	—	2	2	no	—
303	D₁₃	—	4	4	no	—
304	C₂⁴	—	13	1	no	—
305	C₂⁴	—	13	2	no	—
306	#41	—	26	4	no	—
307	#41	—	26	4	no	—
308	#41	—	26	4	no	—
309	#41	—	26	4	no	—
310	#41	—	26	4	no	—
311	#41	—	26	4	no	—
312	#41	—	26	4	no	—
313	#41	—	26	4	no	—
314	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
315	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
316	C₂×Q₈	C₄⋊#261	1	2	yes	—
317	C₂×Q₈	C₂²⋊#261	1	2	yes	—
318	C₂×D₄	—	13	4	no	—
319	C₂×D₄	—	13	4	no	—
320	C₂×D₄	—	13	2	no	—
321	C₂×D₄	—	13	2	no	—
322	C₂×D₄	—	26	4	no	—
323	C₂×D₄	—	26	4	no	—
324	C₂×D₄	—	26	2	no	—
325	C₂×D₄	—	26	2	no	—
326	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
327	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
328	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
329	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
330	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
331	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
332	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
333	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
334	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
335	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
336	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
337	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
338	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
339	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
340	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
341	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
342	C₂²×C₄	C₄×#261	1	2	yes	—
343	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
344	M₁₆	—	2	2	no	—
345	M₁₆	—	2	2	no	—
346	M₁₆	—	26	4	no	—
347	M₁₆	—	26	4	no	—
348	M₁₆	—	26	16	no	—
349	M₁₆	—	26	2	no	—
350	M₁₆	—	26	2	no	—
351	M₁₆	—	52	2	no	—
352	M₁₆	—	52	2	no	—
353	C₂×C₈	—	2	2	no	—
354	C₂×C₈	—	13	2	no	—
355	C₂×C₈	—	13	2	no	—
356	C₂×C₈	—	13	4	no	—
357	C₂×C₈	—	26	1	no	—
358	C₂×C₈	—	26	1	no	—
359	C₂×C₈	—	26	1	no	—
360	C₂×C₈	—	26	2	no	—
361	C₂×C₈	—	26	1	no	—
362	C₂×C₈	—	26	2	no	—
363	C₂×C₈	—	26	4	no	—
364	C₂×C₈	—	26	4	no	—
365	C₂×C₈	—	26	16	no	—
366	C₂×C₈	—	26	2	no	—
367	C₂×C₈	—	52	2	no	—
368	C₂×C₈	—	52	2	no	—
369	C₄⋊C₄	—	52	2	no	—
370	C₄⋊C₄	—	52	2	no	—
371	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
372	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
373	C₄²	—	52	2	no	—
374	C₄²	—	52	2	no	—
375	C₁₃	#10764	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
376	C₂³	—	13	2	no	—
377	C₂³	—	13	2	no	—
378	C₂³	—	13	1	no	—
379	C₂³	—	13	1	no	—
380	C₂³	—	13	4	no	—
381	C₂³	—	26	2	no	—
382	C₂³	—	26	2	no	—
383	C₂³	—	52	2	no	—
384	C₂³	—	52	4	no	—
385	C₂³	C₂×C₄×#261	1	1	yes	characteristic
386	Q₈	—	2	4	no	—
387	Q₈	—	2	4	no	—
388	D₄	—	26	8	no	—
389	D₄	—	26	8	no	—
390	D₄	—	26	4	no	—
391	D₄	—	26	4	no	—
392	C₂×C₄	—	2	2	no	—
393	C₂×C₄	—	2	2	no	—
394	C₂×C₄	—	13	1	no	—
395	C₂×C₄	—	13	1	no	—
396	C₂×C₄	—	13	1	no	—
397	C₂×C₄	—	13	1	no	—
398	C₂×C₄	—	13	1	no	—
399	C₂×C₄	—	13	1	no	—
400	C₂×C₄	—	13	2	no	—
401	C₂×C₄	—	13	2	no	—
402	C₂×C₄	—	13	2	no	—
403	C₂×C₄	—	13	2	no	—
404	C₂×C₄	—	13	2	no	—
405	C₂×C₄	—	13	2	no	—
406	C₂×C₄	—	13	2	no	—
407	C₂×C₄	—	13	2	no	—
408	C₂×C₄	—	26	4	no	—
409	C₂×C₄	—	26	4	no	—
410	C₂×C₄	—	26	4	no	—
411	C₂×C₄	—	26	4	no	—
412	C₂×C₄	—	52	4	no	—
413	C₂×C₄	—	52	8	no	—
414	C₂×C₄	(C₂×#261)⋊C₄	1	4	yes	—
415	C₂×C₄	C₂×C₄⋊#261	1	1	yes	characteristic
416	C₂×C₄	D₄×#261	1	2	yes	—
417	C₂×C₄	D₄×#261	1	2	yes	—
418	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#261	1	1	yes	characteristic
419	C₈	—	4	2	no	—
420	C₈	—	26	2	no	—
421	C₈	—	26	2	no	—
422	C₈	—	26	4	no	—
423	C₈	—	52	2	no	—
424	C₂²	—	2	2	no	—
425	C₂²	—	13	2	no	—
426	C₂²	—	13	2	no	—
427	C₂²	—	26	4	no	—
428	C₂²	—	26	4	no	—
429	C₂²	—	52	2	no	—
430	C₂²	—	52	1	no	—
431	C₂²	—	52	1	no	—
432	C₂²	—	52	4	no	—
433	C₂²	—	52	4	no	—
434	C₂²	—	52	4	no	—
435	C₂²	C₂²⋊C₄×#261	1	1	yes	characteristic
436	C₂²	C₂²⋊C₄×#261	1	1	yes	characteristic
437	C₂²	C₂×(C₂×#261)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
438	C₄	—	2	4	no	—
439	C₄	—	13	1	no	—
440	C₄	—	13	1	no	—
441	C₄	—	13	1	no	—
442	C₄	—	13	1	no	—
443	C₄	—	104	4	no	—
444	C₄	#11719070	1	2	yes	—
445	C₄	#11719150	1	2	yes	—
446	C₂	—	2	1	no	—
447	C₂	—	2	1	no	—
448	C₂	—	26	2	no	—
449	C₂	—	26	2	no	—
450	C₂	—	52	4	no	—
451	C₂	#13130009	1	1	yes	characteristic
452	C₂	#13130595	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²⋊C₄×#261
commutator	C₂³×C₁₃	C₂×C₄²
Frattini	C₂²×C₄	C₂²×#261
Fitting	C₂×C₁₃×#101	C₄
socle	C₂²×C₁₃	C₄×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂²×#6131	C₂²
cosocle	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³
hypercenter	C₂×#101	#261
hypocenter	C₁₃	#10764
LCS	G ▷ C₂³×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂×#101

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. C₂×#11718274	C₂	semidirect
4. #13130504	C₂	semidirect
12. C₂²×#6118	C₄	semidirect
14. C₂²×D₁₃⋊C₈	C₄	semidirect
20. C₂×C₁₃×#101	C₄	semidirect
21. C₂×#88076	C₄	semidirect
22. C₂×#88063	C₄	semidirect
217. C₂×#101	#261	semidirect
375. C₁₃	#10764	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#88240	2
C₂×#11719156	2
C₂×#11718274	2
#13130504	2
C₂×#11718412	2
#10764	13