Subgroups — #16785432

Order 3328.

1180 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 528 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11719629	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	D₁₃⋊#410	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#13130517	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#13130516	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	D₁₃×#410	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	C₂×#41×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
7	#11719629	—	2	4	no	—
8	#11719629	—	2	4	no	—
9	C₂×#88240	—	2	1	no	—
10	C₂×#88238	—	2	2	no	—
11	C₂×#88238	—	2	1	no	—
12	C₂×#88237	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂×D₁₃⋊M₁₆	C₄	1	2	yes	complemented
14	C₂×D₁₃⋊M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂²×#6118	C₄	1	2	yes	complemented
16	C₂²×#6118	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	D₁₃×#117	C₂²	1	2	yes	—
18	#11719156	—	2	1	no	—
19	#11719142	—	2	1	no	—
20	D₁₃⋊#99	—	2	2	no	—
21	#11719116	C₄	1	4	yes	complemented
22	C₁₃×#410	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
23	#11718901	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
24	#11718667	C₄	1	2	yes	complemented
25	D₁₃×#99	—	2	2	no	—
26	#11718401	—	2	2	no	—
27	#11718247	—	2	4	no	—
28	#11718234	—	2	4	no	—
29	C₂×C₁₃×#41	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
30	#41×D₁₃	—	2	2	no	—
31	#41×D₁₃	—	2	2	no	—
32	#41×D₁₃	—	2	2	no	—
33	#41×D₁₃	—	2	2	no	—
34	C₂×#6131	D₄	1	1	yes	characteristic
35	C₂×Q₈×D₁₃	Q₈	1	1	yes	characteristic
36	C₂×#6129	D₄	1	2	yes	—
37	C₂×#6129	D₄	1	1	yes	characteristic
38	C₂×D₄×D₁₃	D₄	1	2	yes	—
39	C₂×D₄×D₁₃	Q₈	1	1	yes	characteristic
40	C₂×#6127	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
41	C₂×#6127	C₂×C₄	1	2	yes	—
42	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
43	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
44	C₂×C₂²⋊#261	—	2	2	no	—
45	C₂×#6122	—	2	2	no	—
46	C₂×#6122	—	2	1	no	—
47	C₂²×#1057	—	2	2	no	—
48	C₂²×#1057	—	2	1	no	—
49	#88240	—	2	8	no	—
50	#88238	—	2	16	no	—
51	#88238	—	2	8	no	—
52	#88237	—	2	2	no	—
53	#88237	—	2	2	no	—
54	#88237	—	2	2	no	—
55	#88237	C₂×C₄	1	4	yes	—
56	C₂×C₄⋊#261	—	2	2	no	—
57	C₂×C₄×#261	—	2	2	no	—
58	D₁₃⋊M₁₆	—	2	2	no	—
59	D₁₃⋊M₁₆	—	2	4	no	—
60	D₁₃⋊M₁₆	—	2	4	no	—
61	D₁₃⋊M₁₆	D₄	1	4	yes	—
62	C₂×#6118	—	2	2	no	—
63	C₂×#6118	—	2	1	no	—
64	C₂×#6118	—	2	2	no	—
65	C₂×#6118	—	2	4	no	—
66	C₂×#6118	—	2	4	no	—
67	C₂×#6118	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
68	C₂×#6118	C₂×C₄	1	2	yes	—
69	C₂×#6118	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
70	C₂×#6118	D₄	1	4	yes	—
71	C₂×D₁₃⋊C₈	—	2	2	no	—
72	C₂×D₁₃⋊C₈	—	2	1	no	—
73	C₁₃×#117	C₂×C₄	1	2	yes	—
74	#88180	C₂×C₄	1	2	yes	—
75	#88146	—	2	2	no	—
76	C₄⋊C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
77	C₂²⋊C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
78	#88131	—	2	2	no	—
79	#88126	—	2	2	no	—
80	C₄²×D₁₃	—	2	2	no	—
81	#88119	—	2	4	no	—
82	#88107	—	2	4	no	—
83	C₁₃×#99	—	2	2	no	—
84	#88074	—	2	2	no	—
85	#88046	—	2	4	no	—
86	#10766	—	13	1	no	maximal, Sylow
87	C₂³×D₁₃	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
88	C₂³×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
89	C₂²×#261	—	4	2	no	—
90	C₁₃×#41	—	2	2	no	—
91	C₁₃×#41	—	2	2	no	—
92	C₂×Q₈×C₁₃	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
93	C₂×D₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
94	C₂×D₄×C₁₃	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
95	C₂²×C₄×C₁₃	C₄²	1	2	yes	—
96	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
97	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
98	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
99	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
100	C₂²×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
101	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
102	#6131	—	2	2	no	—
103	#6131	—	2	2	no	—
104	Q₈×D₁₃	—	2	2	no	—
105	Q₈×D₁₃	—	2	2	no	—
106	#6129	—	2	4	no	—
107	#6129	—	2	4	no	—
108	#6129	—	2	2	no	—
109	#6129	—	2	2	no	—
110	D₄×D₁₃	—	2	4	no	—
111	D₄×D₁₃	—	2	4	no	—
112	D₄×D₁₃	—	2	2	no	—
113	D₄×D₁₃	—	2	2	no	—
114	#6127	—	2	2	no	—
115	#6127	—	2	2	no	—
116	#6127	—	2	4	no	—
117	#6127	—	2	4	no	—
118	C₂×D₅₂	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
119	C₂×D₅₂	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
120	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
121	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
122	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
123	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
124	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
125	C₂×C₄×D₁₃	C₄²	1	2	yes	—
126	C₂×C₄×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
127	C₂×C₄×D₁₃	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
128	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
129	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
130	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
131	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
132	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
133	C₂×C₄×D₁₃	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
134	C₂×C₄×D₁₃	#41	1	2	yes	—
135	C₂×C₄×D₁₃	#41	1	2	yes	—
136	C₂×Dic₂₆	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
137	C₂×Dic₂₆	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
138	C₂²⋊#261	—	2	4	no	—
139	C₂²⋊#261	—	4	2	no	—
140	#6122	—	2	8	no	—
141	#6122	—	2	4	no	—
142	C₂×#1057	—	2	8	no	—
143	C₂×#1057	—	2	1	no	—
144	C₂×#1057	—	2	2	no	—
145	C₂×#1057	—	2	1	no	—
146	C₂×#1057	—	2	4	no	—
147	C₄⋊#261	—	2	4	no	—
148	C₄⋊#261	—	4	2	no	—
149	C₄×#261	—	2	4	no	—
150	C₄×#261	—	4	2	no	—
151	#6118	—	2	8	no	—
152	#6118	—	2	2	no	—
153	#6118	—	2	1	no	—
154	#6118	—	2	1	no	—
155	#6118	—	2	4	no	—
156	#6118	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
157	#6118	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
158	#6118	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
159	D₁₃⋊C₈	—	2	8	no	—
160	D₁₃⋊C₈	—	2	4	no	—
161	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
162	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
163	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
164	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
165	#6103	—	4	2	no	—
166	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
167	#6101	—	4	2	no	—
168	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
169	C₄×Dic₁₃	—	4	2	no	—
170	C₂×#568	—	13	1	no	—
171	C₂×#410	—	13	1	no	—
172	C₂×#410	—	13	1	no	—
173	#1733	—	13	2	no	—
174	#1733	—	13	2	no	—
175	C₂³×C₁₃	#95	1	2	yes	—
176	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
177	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
178	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
179	C₂²×D₁₃	—	8	1	no	—
180	C₂²×D₁₃	—	8	2	no	—
181	C₂²×D₁₃	#95	1	2	yes	—
182	C₂²×D₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
183	C₂²×D₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
184	C₂²×D₁₃	#121	1	2	yes	—
185	C₂²×D₁₃	#121	1	2	yes	—
186	C₂×#261	—	4	4	no	—
187	C₂×#261	—	8	4	no	—
188	Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
189	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
190	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
191	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
192	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
193	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
194	C₂×C₄×C₁₃	#95	1	2	yes	—
195	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
196	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
197	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
198	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
199	C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
200	C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
201	C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
202	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
203	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
204	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
205	C₂×Dic₁₃	#95	1	2	yes	—
206	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
207	C₂×Dic₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
208	C₂×Dic₁₃	#120	1	2	yes	—
209	C₂×Dic₁₃	#123	1	2	yes	—
210	D₅₂	—	2	4	no	—
211	D₅₂	—	2	2	no	—
212	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
213	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
214	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
215	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
216	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
217	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
218	C₄×D₁₃	—	8	4	no	—
219	C₄×D₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
220	C₄×D₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
221	C₄×D₁₃	#117	1	1	yes	characteristic
222	C₄×D₁₃	#117	1	1	yes	characteristic
223	C₄×D₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
224	C₄×D₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
225	C₄×D₁₃	#120	1	2	yes	—
226	C₄×D₁₃	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
227	C₄×D₁₃	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
228	C₄×D₁₃	#123	1	2	yes	—
229	Dic₂₆	—	2	2	no	—
230	Dic₂₆	—	2	4	no	—
231	#1057	—	2	2	no	—
232	#1057	—	2	4	no	—
233	#1057	—	2	2	no	—
234	C₂²×#41	—	13	1	no	—
235	#568	—	26	4	no	—
236	#568	—	26	4	no	—
237	C₂×#131	—	26	1	no	—
238	C₂×#131	—	26	2	no	—
239	C₂×#131	—	26	1	no	—
240	C₂²×M₁₆	—	13	1	no	—
241	C₂²×M₁₆	—	13	1	no	—
242	C₂²×M₁₆	—	13	2	no	—
243	C₂²×M₁₆	—	13	2	no	—
244	C₂×#117	—	13	2	no	—
245	C₂×#117	—	13	2	no	—
246	#410	—	13	4	no	—
247	#410	—	13	1	no	—
248	#410	—	13	2	no	—
249	#410	—	26	2	no	—
250	#410	—	26	1	no	—
251	#410	—	26	1	no	—
252	#410	#261	1	1	yes	characteristic, complemented
253	C₂×#99	—	26	2	no	—
254	C₂×#99	—	26	2	no	—
255	#339	—	26	4	no	—
256	#339	—	26	4	no	—
257	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
258	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
259	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
260	C₂²×C₁₃	C₂×#95	1	1	yes	characteristic
261	C₂²×C₁₃	#386	1	2	yes	—
262	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
263	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
264	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
265	C₂×D₁₃	—	4	1	no	—
266	C₂×D₁₃	—	4	1	no	—
267	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
268	C₂×D₁₃	—	8	2	no	—
269	C₂×D₁₃	—	8	2	no	—
270	C₂×D₁₃	#380	1	1	yes	characteristic
271	C₂×D₁₃	#380	1	1	yes	characteristic
272	C₂×D₁₃	#386	1	2	yes	—
273	#261	—	8	4	no	—
274	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
275	C₄×C₁₃	—	8	2	no	—
276	C₄×C₁₃	C₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
277	C₄×C₁₃	C₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
278	C₄×C₁₃	#385	1	2	yes	—
279	Dic₁₃	—	2	2	no	—
280	Dic₁₃	—	8	2	no	—
281	Dic₁₃	#379	1	1	yes	characteristic
282	Dic₁₃	#381	1	1	yes	characteristic
283	Dic₁₃	#385	1	2	yes	—
284	C₂×#41	—	13	1	no	—
285	C₂×#41	—	13	1	no	—
286	C₂×#41	—	13	2	no	—
287	C₂×#41	—	13	2	no	—
288	C₂×#41	—	13	1	no	—
289	C₂×#41	—	26	2	no	—
290	C₂×#41	—	26	2	no	—
291	C₂×#41	—	26	2	no	—
292	C₂×#41	—	26	2	no	—
293	C₂×#41	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
294	C₂²×Q₈	—	13	1	no	—
295	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
296	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
297	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
298	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
299	#131	—	26	8	no	—
300	#131	—	26	16	no	—
301	#131	—	26	8	no	—
302	C₂×M₁₆	—	13	2	no	—
303	C₂×M₁₆	—	13	1	no	—
304	C₂×M₁₆	—	13	1	no	—
305	C₂×M₁₆	—	13	4	no	—
306	C₂×M₁₆	—	13	4	no	—
307	C₂×M₁₆	—	26	4	no	—
308	C₂×M₁₆	—	26	4	no	—
309	C₂×M₁₆	—	26	4	no	—
310	C₂×M₁₆	—	26	4	no	—
311	C₂×M₁₆	—	26	1	no	—
312	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
313	C₂×M₁₆	—	26	1	no	—
314	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
315	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
316	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
317	C₂²×C₈	—	26	1	no	—
318	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
319	C₂²×C₈	—	26	1	no	—
320	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
321	#117	—	13	4	no	—
322	#117	—	13	2	no	—
323	#117	—	26	2	no	—
324	#117	—	26	2	no	—
325	#117	—	26	2	no	—
326	#117	—	26	2	no	—
327	#117	—	26	2	no	—
328	#117	—	26	2	no	—
329	#117	C₂×#261	1	2	yes	—
330	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
331	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
332	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
333	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
334	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
335	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
336	#99	—	2	2	no	—
337	#99	—	26	4	no	—
338	#99	—	26	4	no	—
339	#99	—	26	4	no	—
340	#99	—	26	2	no	—
341	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
342	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
343	C₂×C₁₃	—	4	2	no	—
344	C₂×C₁₃	C₂²⋊#95	1	1	yes	characteristic
345	D₁₃	—	2	2	no	—
346	D₁₃	—	2	1	no	—
347	D₁₃	—	2	1	no	—
348	D₁₃	—	4	2	no	—
349	C₂⁴	—	13	1	no	—
350	C₂⁴	—	13	2	no	—
351	#41	—	2	2	no	—
352	#41	—	2	2	no	—
353	#41	—	26	4	no	—
354	#41	—	26	4	no	—
355	#41	—	26	4	no	—
356	#41	—	26	2	no	—
357	#41	—	26	4	no	—
358	#41	—	26	2	no	—
359	#41	—	26	2	no	—
360	#41	—	26	2	no	—
361	#41	—	26	2	no	—
362	#41	—	26	2	no	—
363	C₂×Q₈	—	13	2	no	—
364	C₂×Q₈	—	13	1	no	—
365	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
366	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
367	C₂×Q₈	C₄⋊#261	1	1	yes	characteristic
368	C₂×D₄	—	13	2	no	—
369	C₂×D₄	—	13	2	no	—
370	C₂×D₄	—	13	2	no	—
371	C₂×D₄	—	13	2	no	—
372	C₂×D₄	—	13	1	no	—
373	C₂×D₄	—	26	2	no	—
374	C₂×D₄	—	26	2	no	—
375	C₂×D₄	—	26	4	no	—
376	C₂×D₄	—	26	4	no	—
377	C₂×D₄	C₄⋊#261	1	1	yes	characteristic
378	C₂×D₄	C₂²⋊#261	1	2	yes	—
379	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
380	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
381	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
382	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
383	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
384	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
385	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
386	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
387	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
388	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
389	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
390	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
391	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
392	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
393	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
394	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
395	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
396	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
397	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
398	C₂²×C₄	C₄×#261	1	2	yes	—
399	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
400	M₁₆	—	13	4	no	—
401	M₁₆	—	13	2	no	—
402	M₁₆	—	13	2	no	—
403	M₁₆	—	26	1	no	—
404	M₁₆	—	26	2	no	—
405	M₁₆	—	26	1	no	—
406	M₁₆	—	26	4	no	—
407	M₁₆	—	26	4	no	—
408	M₁₆	—	26	8	no	—
409	M₁₆	—	26	8	no	—
410	C₂×C₈	—	26	1	no	—
411	C₂×C₈	—	26	1	no	—
412	C₂×C₈	—	26	2	no	—
413	C₂×C₈	—	26	4	no	—
414	C₂×C₈	—	26	4	no	—
415	C₂×C₈	—	26	8	no	—
416	C₂×C₈	—	26	8	no	—
417	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
418	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
419	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
420	C₄⋊C₄	—	52	2	no	—
421	C₄⋊C₄	—	52	2	no	—
422	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
423	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
424	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
425	C₂²⋊C₄	—	52	2	no	—
426	C₂²⋊C₄	—	52	2	no	—
427	C₄²	—	2	2	no	—
428	C₄²	—	26	4	no	—
429	C₄²	—	26	2	no	—
430	C₄²	—	52	2	no	—
431	C₄²	—	52	2	no	—
432	C₁₃	#10766	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
433	C₂³	—	13	1	no	—
434	C₂³	—	13	1	no	—
435	C₂³	—	13	2	no	—
436	C₂³	—	13	2	no	—
437	C₂³	—	13	2	no	—
438	C₂³	—	26	2	no	—
439	C₂³	—	26	2	no	—
440	C₂³	—	104	1	no	—
441	C₂³	—	104	2	no	—
442	C₂³	(C₂×#261)⋊C₄	1	2	yes	—
443	C₂³	C₂×C₂²⋊#261	1	1	yes	characteristic
444	Q₈	—	2	2	no	—
445	Q₈	—	26	4	no	—
446	Q₈	—	26	2	no	—
447	D₄	—	2	4	no	—
448	D₄	—	2	2	no	—
449	D₄	—	26	4	no	—
450	D₄	—	26	4	no	—
451	D₄	—	26	4	no	—
452	D₄	—	26	4	no	—
453	D₄	—	26	2	no	—
454	C₂×C₄	—	2	2	no	—
455	C₂×C₄	—	2	2	no	—
456	C₂×C₄	—	4	2	no	—
457	C₂×C₄	—	13	1	no	—
458	C₂×C₄	—	13	1	no	—
459	C₂×C₄	—	13	2	no	—
460	C₂×C₄	—	13	2	no	—
461	C₂×C₄	—	13	2	no	—
462	C₂×C₄	—	13	2	no	—
463	C₂×C₄	—	13	1	no	—
464	C₂×C₄	—	13	1	no	—
465	C₂×C₄	—	13	1	no	—
466	C₂×C₄	—	13	1	no	—
467	C₂×C₄	—	13	2	no	—
468	C₂×C₄	—	13	2	no	—
469	C₂×C₄	—	13	2	no	—
470	C₂×C₄	—	13	2	no	—
471	C₂×C₄	—	13	2	no	—
472	C₂×C₄	—	26	2	no	—
473	C₂×C₄	—	26	2	no	—
474	C₂×C₄	—	26	2	no	—
475	C₂×C₄	—	26	2	no	—
476	C₂×C₄	—	26	2	no	—
477	C₂×C₄	—	26	2	no	—
478	C₂×C₄	—	26	2	no	—
479	C₂×C₄	—	26	2	no	—
480	C₂×C₄	—	52	4	no	—
481	C₂×C₄	—	52	2	no	—
482	C₂×C₄	—	104	4	no	—
483	C₂×C₄	—	104	4	no	—
484	C₂×C₄	(C₂×#261)⋊C₄	1	2	yes	—
485	C₂×C₄	C₂×C₄×#261	1	1	yes	characteristic
486	C₂×C₄	C₂×C₄⋊#261	1	1	yes	characteristic
487	C₂×C₄	D₄×#261	1	2	yes	—
488	C₂×C₄	D₄×#261	1	2	yes	—
489	C₈	—	26	2	no	—
490	C₈	—	26	2	no	—
491	C₈	—	26	4	no	—
492	C₂²	—	2	2	no	—
493	C₂²	—	4	1	no	—
494	C₂²	—	4	2	no	—
495	C₂²	—	13	1	no	—
496	C₂²	—	13	1	no	—
497	C₂²	—	13	2	no	—
498	C₂²	—	26	2	no	—
499	C₂²	—	52	2	no	—
500	C₂²	—	52	2	no	—
501	C₂²	—	52	1	no	—
502	C₂²	—	52	1	no	—
503	C₂²	—	52	2	no	—
504	C₂²	—	104	2	no	—
505	C₂²	—	104	2	no	—
506	C₂²	C₂×(C₂×#261)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
507	C₂²	#11719150	1	2	yes	—
508	C₄	—	2	2	no	—
509	C₄	—	8	2	no	—
510	C₄	—	13	1	no	—
511	C₄	—	13	1	no	—
512	C₄	—	13	2	no	—
513	C₄	—	26	2	no	—
514	C₄	—	104	2	no	—
515	C₄	—	104	4	no	—
516	C₄	C₂²⋊C₄×#261	1	1	yes	characteristic
517	C₄	C₂²⋊C₄×#261	1	1	yes	characteristic
518	C₄	#11719070	1	2	yes	—
519	C₂	—	2	2	no	—
520	C₂	—	2	1	no	—
521	C₂	—	4	2	no	—
522	C₂	—	26	2	no	—
523	C₂	—	26	1	no	—
524	C₂	—	26	1	no	—
525	C₂	—	52	2	no	—
526	C₂	#13130009	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂	#13130009
commutator	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄²
Frattini	C₂²×C₄	C₂²×#261
Fitting	C₁₃×#410	C₄
socle	C₂×C₁₃	C₂²⋊#95
prime radical	C₂×#41×D₁₃	C₂²
cosocle	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³
hypercenter	#410	#261
hypocenter	C₁₃	#10766
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂ ◁ C₂²×C₄ ◁ #410

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. #13130517	C₂	semidirect
4. #13130516	C₂	semidirect
13. C₂×D₁₃⋊M₁₆	C₄	semidirect
15. C₂²×#6118	C₄	semidirect
21. #11719116	C₄	semidirect
22. C₁₃×#410	C₄	semidirect
23. #11718901	C₄	semidirect
24. #11718667	C₄	semidirect
252. #410	#261	semidirect
432. C₁₃	#10766	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11719629	2
D₁₃⋊#410	2
#13130517	2
#13130516	2
D₁₃×#410	2
#10766	13