Subgroups — #16785434

Order 3328.

1148 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 528 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11719629	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	D₁₃⋊#413	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#13130530	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#13130529	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	D₁₃×#413	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	C₂×#41×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
7	#11719629	—	2	4	no	—
8	#11719629	—	2	4	no	—
9	C₂×#88240	—	2	1	no	—
10	C₂×#88238	—	2	2	no	—
11	C₂×#88238	—	2	1	no	—
12	C₂×D₁₃⋊M₁₆	C₄	1	2	yes	—
13	C₂×D₁₃⋊M₁₆	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂×D₁₃⋊M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂²×#6118	C₄	1	2	yes	—
16	C₂²×#6118	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×M₁₆×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
18	D₁₃⋊#101	—	2	1	no	—
19	D₁₃⋊#100	—	2	1	no	—
20	#11719148	—	2	2	no	—
21	#11719132	C₄	1	4	yes	—
22	C₁₃×#413	C₄	1	1	yes	characteristic
23	#11718898	C₄	1	1	yes	characteristic
24	#11718793	C₄	1	2	yes	—
25	#11718412	—	2	1	no	—
26	D₁₃×#101	—	2	1	no	—
27	#11718406	—	2	1	no	—
28	D₁₃×#100	—	2	1	no	—
29	#11718273	—	2	4	no	—
30	#11718268	—	2	4	no	—
31	C₂×C₁₃×#41	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
32	#41×D₁₃	—	2	2	no	—
33	#41×D₁₃	—	2	2	no	—
34	#41×D₁₃	—	2	2	no	—
35	#41×D₁₃	—	2	2	no	—
36	C₂×#6131	D₄	1	1	yes	characteristic
37	C₂×Q₈×D₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
38	C₂×#6129	D₄	1	2	yes	—
39	C₂×#6129	D₄	1	1	yes	characteristic
40	C₂×D₄×D₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
41	C₂×D₄×D₁₃	Q₈	1	2	yes	—
42	C₂×#6127	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
43	C₂×#6127	C₂×C₄	1	2	yes	—
44	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
45	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
46	C₂×#6122	—	2	2	no	—
47	C₂×#6122	—	2	1	no	—
48	C₂×#6122	—	2	2	no	—
49	C₂²×#1057	—	2	2	no	—
50	C₂²×#1057	—	2	1	no	—
51	#88240	—	2	8	no	—
52	#88238	—	2	16	no	—
53	#88238	—	2	8	no	—
54	D₁₃⋊M₁₆	—	2	2	no	—
55	D₁₃⋊M₁₆	—	2	4	no	—
56	D₁₃⋊M₁₆	—	2	4	no	—
57	D₁₃⋊M₁₆	—	2	2	no	—
58	D₁₃⋊M₁₆	—	2	2	no	—
59	D₁₃⋊M₁₆	—	2	2	no	—
60	D₁₃⋊M₁₆	C₂×C₄	1	4	yes	—
61	D₁₃⋊M₁₆	D₄	1	4	yes	—
62	C₂×#6118	—	2	2	no	—
63	C₂×#6118	—	2	1	no	—
64	C₂×#6118	—	2	2	no	—
65	C₂×#6118	—	2	4	no	—
66	C₂×#6118	—	2	4	no	—
67	C₂×#6118	—	2	2	no	—
68	C₂×#6118	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
69	C₂×#6118	C₂×C₄	1	2	yes	—
70	C₂×#6118	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
71	C₂×#6118	D₄	1	4	yes	—
72	C₂×D₁₃⋊C₈	—	2	2	no	—
73	C₂×D₁₃⋊C₈	—	2	1	no	—
74	C₂×D₁₃⋊C₈	—	2	2	no	—
75	C₂×C₁₃×M₁₆	C₂×C₄	1	2	yes	—
76	C₂×#6099	C₂×C₄	1	2	yes	—
77	M₁₆×D₁₃	—	2	2	no	—
78	M₁₆×D₁₃	—	2	2	no	—
79	M₁₆×D₁₃	—	2	2	no	—
80	M₁₆×D₁₃	—	2	2	no	—
81	C₂×#6094	—	2	2	no	—
82	C₂×C₈×D₁₃	—	2	2	no	—
83	#88121	—	2	4	no	—
84	#88113	—	2	4	no	—
85	C₁₃×#101	—	2	1	no	—
86	C₁₃×#100	—	2	1	no	—
87	#88076	—	2	1	no	—
88	#88073	—	2	1	no	—
89	#88064	—	2	2	no	—
90	#88063	—	2	2	no	—
91	#10767	—	13	1	no	maximal, Sylow
92	C₂³×D₁₃	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
93	C₂³×D₁₃	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
94	C₁₃×#41	—	2	2	no	—
95	C₁₃×#41	—	2	2	no	—
96	C₂×Q₈×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
97	C₂×D₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
98	C₂×D₄×C₁₃	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
99	C₂²×C₄×C₁₃	C₄²	1	2	yes	—
100	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
101	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
102	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
103	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
104	C₂²×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
105	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
106	#6131	—	2	2	no	—
107	#6131	—	2	2	no	—
108	Q₈×D₁₃	—	2	2	no	—
109	Q₈×D₁₃	—	2	2	no	—
110	#6129	—	2	4	no	—
111	#6129	—	2	4	no	—
112	#6129	—	2	2	no	—
113	#6129	—	2	2	no	—
114	D₄×D₁₃	—	2	4	no	—
115	D₄×D₁₃	—	2	4	no	—
116	D₄×D₁₃	—	2	2	no	—
117	D₄×D₁₃	—	2	2	no	—
118	#6127	—	2	2	no	—
119	#6127	—	2	2	no	—
120	#6127	—	2	4	no	—
121	#6127	—	2	4	no	—
122	C₂×D₅₂	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
123	C₂×D₅₂	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
124	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
125	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
126	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
127	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
128	C₂×C₄×D₁₃	C₄²	1	2	yes	—
129	C₂×C₄×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
130	C₂×C₄×D₁₃	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
131	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
132	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
133	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
134	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
135	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
136	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
137	C₂×C₄×D₁₃	#41	1	2	yes	—
138	C₂×C₄×D₁₃	#41	1	2	yes	—
139	C₂×Dic₂₆	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
140	C₂×Dic₂₆	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
141	#6122	—	2	8	no	—
142	#6122	—	2	4	no	—
143	#6122	—	2	4	no	—
144	#6122	—	4	2	no	—
145	C₂×#1057	—	2	8	no	—
146	C₂×#1057	—	2	1	no	—
147	C₂×#1057	—	2	2	no	—
148	C₂×#1057	—	2	1	no	—
149	C₂×#1057	—	2	4	no	—
150	C₂×#1057	—	4	2	no	—
151	#6118	—	2	8	no	—
152	#6118	—	2	2	no	—
153	#6118	—	2	1	no	—
154	#6118	—	2	1	no	—
155	#6118	—	2	4	no	—
156	#6118	—	2	4	no	—
157	#6118	—	4	2	no	—
158	#6118	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
159	#6118	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
160	#6118	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
161	D₁₃⋊C₈	—	2	8	no	—
162	D₁₃⋊C₈	—	2	4	no	—
163	D₁₃⋊C₈	—	2	4	no	—
164	D₁₃⋊C₈	—	4	2	no	—
165	C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
166	C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
167	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
168	#6099	—	2	2	no	—
169	#6099	—	2	2	no	—
170	C₂×#1055	—	2	2	no	—
171	#6094	—	4	2	no	—
172	#6094	—	4	2	no	—
173	C₈×D₁₃	—	4	2	no	—
174	C₈×D₁₃	—	4	2	no	—
175	C₂×#568	—	13	1	no	—
176	C₂×#413	—	13	1	no	—
177	C₂×#413	—	13	1	no	—
178	#1738	—	13	2	no	—
179	#1738	—	13	2	no	—
180	C₂³×C₁₃	#95	1	2	yes	—
181	C₂³×C₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
182	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
183	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
184	C₂²×D₁₃	—	8	1	no	—
185	C₂²×D₁₃	—	8	2	no	—
186	C₂²×D₁₃	#95	1	2	yes	—
187	C₂²×D₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
188	C₂²×D₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
189	C₂²×D₁₃	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
190	C₂²×D₁₃	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
191	Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
192	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
193	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
194	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
195	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
196	C₂×C₄×C₁₃	#95	1	2	yes	—
197	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
198	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
199	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
200	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
201	C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
202	C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
203	C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
204	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
205	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
206	C₂×Dic₁₃	#95	1	2	yes	—
207	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
208	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
209	C₂×Dic₁₃	#120	1	2	yes	—
210	C₂×Dic₁₃	#123	1	2	yes	—
211	D₅₂	—	2	4	no	—
212	D₅₂	—	2	2	no	—
213	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
214	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
215	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
216	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
217	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
218	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
219	C₄×D₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
220	C₄×D₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
221	C₄×D₁₃	#117	1	1	yes	characteristic
222	C₄×D₁₃	#117	1	1	yes	characteristic
223	C₄×D₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
224	C₄×D₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
225	C₄×D₁₃	#120	1	2	yes	—
226	C₄×D₁₃	#121	1	2	yes	—
227	C₄×D₁₃	#121	1	2	yes	—
228	C₄×D₁₃	#123	1	2	yes	—
229	Dic₂₆	—	2	2	no	—
230	Dic₂₆	—	2	4	no	—
231	#1057	—	2	2	no	—
232	#1057	—	2	4	no	—
233	#1057	—	2	2	no	—
234	#1057	—	4	4	no	—
235	C₈×C₁₃	—	4	2	no	—
236	#1055	—	4	2	no	—
237	C₂²×#41	—	13	1	no	—
238	#568	—	26	4	no	—
239	#568	—	26	4	no	—
240	C₂×#131	—	26	2	no	—
241	C₂×#131	—	26	1	no	—
242	C₂×#131	—	26	1	no	—
243	C₂²×M₁₆	—	13	1	no	—
244	C₂²×M₁₆	—	13	1	no	—
245	C₂²×M₁₆	—	13	2	no	—
246	C₂²×M₁₆	—	13	2	no	—
247	C₂²×M₁₆	—	13	2	no	—
248	C₂²×M₁₆	—	13	2	no	—
249	#413	—	13	4	no	—
250	#413	—	13	1	no	—
251	#413	—	13	2	no	—
252	#413	—	26	1	no	—
253	#413	—	26	1	no	—
254	#413	—	26	2	no	—
255	#413	#261	1	1	yes	characteristic
256	C₂×#101	—	26	1	no	—
257	C₂×#101	—	26	1	no	—
258	C₂×#100	—	26	1	no	—
259	C₂×#100	—	26	1	no	—
260	#341	—	26	4	no	—
261	#341	—	26	4	no	—
262	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
263	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
264	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
265	C₂²×C₁₃	C₂×#95	1	1	yes	characteristic
266	C₂²×C₁₃	#385	1	2	yes	—
267	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
268	C₂×D₁₃	—	4	1	no	—
269	C₂×D₁₃	—	4	1	no	—
270	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
271	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
272	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
273	C₂×D₁₃	—	8	2	no	—
274	C₂×D₁₃	—	8	2	no	—
275	C₂×D₁₃	#380	1	1	yes	characteristic
276	C₂×D₁₃	#380	1	1	yes	characteristic
277	C₂×D₁₃	#385	1	2	yes	—
278	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
279	C₄×C₁₃	C₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
280	C₄×C₁₃	C₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
281	C₄×C₁₃	#386	1	2	yes	—
282	Dic₁₃	—	2	2	no	—
283	Dic₁₃	#379	1	1	yes	characteristic
284	Dic₁₃	#381	1	1	yes	characteristic
285	Dic₁₃	#386	1	2	yes	—
286	C₂×#41	—	13	1	no	—
287	C₂×#41	—	13	2	no	—
288	C₂×#41	—	13	1	no	—
289	C₂×#41	—	13	2	no	—
290	C₂×#41	—	13	1	no	—
291	C₂×#41	—	26	2	no	—
292	C₂×#41	—	26	2	no	—
293	C₂×#41	—	26	2	no	—
294	C₂×#41	—	26	2	no	—
295	C₂×#41	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
296	C₂²×Q₈	—	13	1	no	—
297	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
298	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
299	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
300	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
301	#131	—	26	8	no	—
302	#131	—	26	16	no	—
303	#131	—	26	8	no	—
304	C₂×M₁₆	—	13	2	no	—
305	C₂×M₁₆	—	13	1	no	—
306	C₂×M₁₆	—	13	1	no	—
307	C₂×M₁₆	—	13	4	no	—
308	C₂×M₁₆	—	13	4	no	—
309	C₂×M₁₆	—	13	4	no	—
310	C₂×M₁₆	—	13	2	no	—
311	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
312	C₂×M₁₆	—	26	4	no	—
313	C₂×M₁₆	—	26	4	no	—
314	C₂×M₁₆	—	26	4	no	—
315	C₂×M₁₆	—	26	4	no	—
316	C₂×M₁₆	—	26	1	no	—
317	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
318	C₂×M₁₆	—	26	1	no	—
319	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
320	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
321	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
322	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
323	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
324	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
325	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
326	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
327	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
328	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
329	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
330	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
331	C₂×M₁₆	C₂×#261	1	2	yes	—
332	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
333	C₂²×C₈	—	26	1	no	—
334	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
335	C₂²×C₈	—	26	1	no	—
336	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
337	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
338	#101	—	2	1	no	—
339	#101	—	26	2	no	—
340	#101	—	26	4	no	—
341	#101	—	26	1	no	—
342	#100	—	2	1	no	—
343	#100	—	26	2	no	—
344	#100	—	26	4	no	—
345	#100	—	26	1	no	—
346	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
347	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
348	C₂×C₁₃	—	4	2	no	—
349	C₂×C₁₃	C₂²⋊#95	1	1	yes	characteristic
350	D₁₃	—	2	1	no	—
351	D₁₃	—	2	1	no	—
352	D₁₃	—	2	2	no	—
353	D₁₃	—	4	2	no	—
354	C₂⁴	—	13	1	no	—
355	C₂⁴	—	13	2	no	—
356	#41	—	2	2	no	—
357	#41	—	2	2	no	—
358	#41	—	26	4	no	—
359	#41	—	26	4	no	—
360	#41	—	26	4	no	—
361	#41	—	26	2	no	—
362	#41	—	26	4	no	—
363	#41	—	26	2	no	—
364	#41	—	26	2	no	—
365	#41	—	26	2	no	—
366	#41	—	26	2	no	—
367	#41	—	26	2	no	—
368	C₂×Q₈	—	13	2	no	—
369	C₂×Q₈	—	13	1	no	—
370	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
371	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
372	C₂×Q₈	C₂²⋊#261	1	1	yes	characteristic
373	C₂×D₄	—	13	2	no	—
374	C₂×D₄	—	13	2	no	—
375	C₂×D₄	—	13	2	no	—
376	C₂×D₄	—	13	2	no	—
377	C₂×D₄	—	13	1	no	—
378	C₂×D₄	—	26	2	no	—
379	C₂×D₄	—	26	2	no	—
380	C₂×D₄	—	26	4	no	—
381	C₂×D₄	—	26	4	no	—
382	C₂×D₄	C₄⋊#261	1	2	yes	—
383	C₂×D₄	C₂²⋊#261	1	1	yes	characteristic
384	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
385	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
386	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
387	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
388	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
389	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
390	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
391	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
392	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
393	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
394	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
395	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
396	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
397	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
398	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
399	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
400	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
401	C₂²×C₄	C₄×#261	1	2	yes	—
402	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
403	M₁₆	—	2	2	no	—
404	M₁₆	—	2	2	no	—
405	M₁₆	—	13	4	no	—
406	M₁₆	—	13	2	no	—
407	M₁₆	—	13	2	no	—
408	M₁₆	—	26	1	no	—
409	M₁₆	—	26	2	no	—
410	M₁₆	—	26	1	no	—
411	M₁₆	—	26	4	no	—
412	M₁₆	—	26	4	no	—
413	M₁₆	—	26	8	no	—
414	M₁₆	—	26	8	no	—
415	M₁₆	—	26	4	no	—
416	M₁₆	—	26	4	no	—
417	M₁₆	—	26	2	no	—
418	M₁₆	—	26	2	no	—
419	M₁₆	—	52	2	no	—
420	M₁₆	—	52	2	no	—
421	M₁₆	—	52	2	no	—
422	M₁₆	—	52	2	no	—
423	C₂×C₈	—	2	2	no	—
424	C₂×C₈	—	26	1	no	—
425	C₂×C₈	—	26	1	no	—
426	C₂×C₈	—	26	2	no	—
427	C₂×C₈	—	26	4	no	—
428	C₂×C₈	—	26	4	no	—
429	C₂×C₈	—	26	8	no	—
430	C₂×C₈	—	26	8	no	—
431	C₂×C₈	—	26	4	no	—
432	C₂×C₈	—	26	2	no	—
433	C₂×C₈	—	52	2	no	—
434	C₂×C₈	—	52	2	no	—
435	C₂×C₈	—	52	2	no	—
436	C₂×C₈	—	52	2	no	—
437	C₁₃	#10767	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
438	C₂³	—	13	2	no	—
439	C₂³	—	13	2	no	—
440	C₂³	—	13	1	no	—
441	C₂³	—	13	1	no	—
442	C₂³	—	13	2	no	—
443	C₂³	—	26	2	no	—
444	C₂³	—	26	2	no	—
445	C₂³	—	104	1	no	—
446	C₂³	—	104	2	no	—
447	C₂³	(C₂×#261)⋊C₄	1	2	yes	—
448	C₂³	C₂×C₄⋊#261	1	1	yes	characteristic
449	Q₈	—	2	2	no	—
450	Q₈	—	26	4	no	—
451	Q₈	—	26	2	no	—
452	D₄	—	2	4	no	—
453	D₄	—	2	2	no	—
454	D₄	—	26	4	no	—
455	D₄	—	26	4	no	—
456	D₄	—	26	4	no	—
457	D₄	—	26	4	no	—
458	D₄	—	26	2	no	—
459	C₂×C₄	—	2	2	no	—
460	C₂×C₄	—	2	2	no	—
461	C₂×C₄	—	13	2	no	—
462	C₂×C₄	—	13	2	no	—
463	C₂×C₄	—	13	1	no	—
464	C₂×C₄	—	13	1	no	—
465	C₂×C₄	—	13	2	no	—
466	C₂×C₄	—	13	1	no	—
467	C₂×C₄	—	13	1	no	—
468	C₂×C₄	—	13	2	no	—
469	C₂×C₄	—	13	1	no	—
470	C₂×C₄	—	13	1	no	—
471	C₂×C₄	—	13	2	no	—
472	C₂×C₄	—	13	2	no	—
473	C₂×C₄	—	13	2	no	—
474	C₂×C₄	—	13	2	no	—
475	C₂×C₄	—	13	2	no	—
476	C₂×C₄	—	26	2	no	—
477	C₂×C₄	—	26	2	no	—
478	C₂×C₄	—	26	2	no	—
479	C₂×C₄	—	26	2	no	—
480	C₂×C₄	—	26	2	no	—
481	C₂×C₄	—	26	2	no	—
482	C₂×C₄	—	26	2	no	—
483	C₂×C₄	—	26	2	no	—
484	C₂×C₄	(C₂×#261)⋊C₄	1	2	yes	—
485	C₂×C₄	C₂×C₄×#261	1	1	yes	characteristic
486	C₂×C₄	D₄×#261	1	2	yes	—
487	C₂×C₄	D₄×#261	1	2	yes	—
488	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#261	1	1	yes	characteristic
489	C₈	—	4	2	no	—
490	C₈	—	26	2	no	—
491	C₈	—	26	2	no	—
492	C₈	—	26	4	no	—
493	C₈	—	52	4	no	—
494	C₈	—	52	2	no	—
495	C₂²	—	2	2	no	—
496	C₂²	—	4	1	no	—
497	C₂²	—	4	2	no	—
498	C₂²	—	13	1	no	—
499	C₂²	—	13	1	no	—
500	C₂²	—	13	2	no	—
501	C₂²	—	26	2	no	—
502	C₂²	—	52	1	no	—
503	C₂²	—	52	2	no	—
504	C₂²	—	52	2	no	—
505	C₂²	—	52	1	no	—
506	C₂²	—	52	2	no	—
507	C₂²	—	104	2	no	—
508	C₂²	—	104	2	no	—
509	C₂²	#11719070	1	2	yes	—
510	C₂²	C₂×(C₂×#261)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
511	C₄	—	2	2	no	—
512	C₄	—	13	1	no	—
513	C₄	—	13	1	no	—
514	C₄	—	13	2	no	—
515	C₄	—	26	2	no	—
516	C₄	C₂²⋊C₄×#261	1	1	yes	characteristic
517	C₄	C₂²⋊C₄×#261	1	1	yes	characteristic
518	C₄	#11719150	1	2	yes	—
519	C₂	—	2	1	no	—
520	C₂	—	2	2	no	—
521	C₂	—	4	2	no	—
522	C₂	—	26	1	no	—
523	C₂	—	26	1	no	—
524	C₂	—	26	2	no	—
525	C₂	—	52	2	no	—
526	C₂	#13130009	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂	#13130009
commutator	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄²
Frattini	C₂²×C₄	C₂²×#261
Fitting	C₁₃×#413	C₄
socle	C₂×C₁₃	C₂²⋊#95
prime radical	C₂×#41×D₁₃	C₂²
cosocle	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³
hypercenter	#413	#261
hypocenter	C₁₃	#10767
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂ ◁ C₂²×C₄ ◁ #413

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. #13130530	C₂	semidirect
4. #13130529	C₂	semidirect
437. C₁₃	#10767	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11719629	2
D₁₃⋊#413	2
#13130530	2
#13130529	2
D₁₃×#413	2
#10767	13