Subgroups — #16785436

Order 3328.

1498 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 654 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11719623	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×D₁₃⋊#99	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#13130533	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₂×#11718238	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₂×D₁₃×#99	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	C₂²×D₄×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
7	C₂²×C₂²⋊#261	C₄	1	2	yes	complemented
8	C₂²×C₂²⋊#261	C₂²	1	2	yes	—
9	C₂²×C₂²⋊#261	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂²×C₂²⋊#261	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	#11719623	—	2	4	no	—
12	#11719623	—	2	4	no	—
13	C₂×D₄×#261	—	2	2	no	—
14	C₂×D₄×#261	—	2	2	no	—
15	C₂×#88237	C₄	1	2	yes	complemented
16	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×#88119	C₄	1	2	yes	complemented
18	D₁₃⋊#99	—	2	2	no	—
19	D₁₃⋊#99	—	2	2	no	—
20	C₂×#88107	C₄	1	2	yes	complemented
21	C₂×C₁₃×#99	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
22	C₂×#88074	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
23	C₂×#88046	C₄	1	2	yes	complemented
24	D₁₃×#99	—	2	2	no	—
25	D₁₃×#99	—	2	2	no	—
26	#11718289	—	2	4	no	—
27	#11718238	—	2	4	no	—
28	C₂⁴×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
29	C₂⁴×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
30	C₂³×#261	—	2	2	no	—
31	C₂³×#261	—	2	1	no	—
32	C₂³×#261	—	2	1	no	—
33	C₂³×#261	—	2	2	no	—
34	C₂²×D₄×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
35	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
36	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
37	C₂×D₄×D₁₃	—	2	2	no	—
38	C₂×D₄×D₁₃	—	2	2	no	—
39	C₂×D₄×D₁₃	—	2	2	no	—
40	C₂×D₄×D₁₃	—	2	2	no	—
41	C₂×D₄×D₁₃	D₄	1	2	yes	—
42	C₂×D₄×D₁₃	D₄	1	2	yes	—
43	C₂×D₄×D₁₃	D₄	1	2	yes	—
44	C₂×D₄×D₁₃	Q₈	1	2	yes	—
45	C₂²×D₅₂	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
46	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
47	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
48	C₂×C₂²⋊#261	—	2	2	no	—
49	C₂×C₂²⋊#261	—	2	1	no	—
50	C₂×C₂²⋊#261	—	2	1	no	—
51	C₂×C₂²⋊#261	—	2	2	no	—
52	C₂×C₂²⋊#261	—	2	2	no	—
53	C₂×C₂²⋊#261	—	2	4	no	—
54	C₂×C₂²⋊#261	—	2	4	no	—
55	C₂×C₂²⋊#261	—	2	2	no	—
56	C₂×C₂²⋊#261	—	2	2	no	—
57	C₂×C₂²⋊#261	—	2	2	no	—
58	C₂×C₂²⋊#261	—	2	2	no	—
59	C₂×C₂²⋊#261	—	2	2	no	—
60	C₂×C₂²⋊#261	C₂×C₄	1	2	yes	—
61	C₂×C₂²⋊#261	C₂×C₄	1	2	yes	—
62	C₂×C₂²⋊#261	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
63	C₂×C₂²⋊#261	D₄	1	4	yes	—
64	C₂×C₂²⋊#261	D₄	1	4	yes	—
65	D₄×#261	—	2	16	no	—
66	D₄×#261	—	2	16	no	—
67	#88237	—	2	4	no	—
68	#88237	—	2	4	no	—
69	C₂×C₄⋊#261	—	2	2	no	—
70	C₂×C₄×#261	—	2	2	no	—
71	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
72	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
73	C₂×#6103	—	2	2	no	—
74	C₂²⋊C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
75	C₂²⋊C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
76	C₂²⋊C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
77	C₂²⋊C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
78	#88119	—	2	4	no	—
79	#88107	—	2	4	no	—
80	C₁₃×#99	—	2	2	no	—
81	#88074	—	2	2	no	—
82	#88046	—	2	4	no	—
83	#10768	—	13	1	no	maximal, Sylow
84	C₂⁴×C₁₃	C₄²	1	1	yes	characteristic
85	C₂⁴×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
86	C₂³×D₁₃	—	2	1	no	—
87	C₂³×D₁₃	—	2	1	no	—
88	C₂³×D₁₃	—	2	1	no	—
89	C₂³×D₁₃	—	2	1	no	—
90	C₂³×D₁₃	—	8	2	no	—
91	C₂³×D₁₃	—	8	2	no	—
92	C₂³×D₁₃	C₄²	1	1	yes	characteristic
93	C₂³×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
94	C₂³×D₁₃	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
95	C₂³×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
96	C₂³×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
97	C₂³×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
98	C₂³×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
99	C₂³×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
100	C₂³×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
101	C₂³×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
102	C₂³×D₁₃	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
103	C₂³×D₁₃	#41	1	2	yes	—
104	C₂³×D₁₃	#41	1	2	yes	—
105	C₂²×#261	—	2	2	no	—
106	C₂²×#261	—	2	2	no	—
107	C₂²×#261	—	2	8	no	—
108	C₂²×#261	—	2	4	no	—
109	C₂²×#261	—	2	4	no	—
110	C₂²×#261	—	2	4	no	—
111	C₂²×#261	—	4	2	no	—
112	C₂²×#261	—	4	2	no	—
113	C₂²×#261	—	8	2	no	—
114	C₂²×#261	—	8	2	no	—
115	C₂²×#261	—	8	4	no	—
116	C₂²×#261	—	8	4	no	—
117	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
118	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
119	C₂×D₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
120	C₂×D₄×C₁₃	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
121	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
122	C₂²×C₄×C₁₃	C₄²	1	1	yes	characteristic
123	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
124	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
125	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
126	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
127	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
128	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
129	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
130	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
131	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
132	C₂²×Dic₁₃	C₄²	1	1	yes	characteristic
133	D₄×D₁₃	—	2	4	no	—
134	D₄×D₁₃	—	2	4	no	—
135	D₄×D₁₃	—	2	4	no	—
136	D₄×D₁₃	—	2	4	no	—
137	D₄×D₁₃	—	2	4	no	—
138	D₄×D₁₃	—	2	4	no	—
139	D₄×D₁₃	—	2	4	no	—
140	D₄×D₁₃	—	2	4	no	—
141	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
142	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
143	C₂×D₅₂	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
144	C₂×D₅₂	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
145	C₂×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
146	C₂×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
147	C₂×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
148	C₂×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
149	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
150	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
151	C₂×C₄×D₁₃	—	8	4	no	—
152	C₂×C₄×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
153	C₂×C₄×D₁₃	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
154	C₂²⋊#261	—	2	8	no	—
155	C₂²⋊#261	—	2	2	no	—
156	C₂²⋊#261	—	2	2	no	—
157	C₂²⋊#261	—	2	4	no	—
158	C₂²⋊#261	—	2	4	no	—
159	C₂²⋊#261	—	2	4	no	—
160	C₂²⋊#261	—	2	4	no	—
161	C₂²⋊#261	—	4	2	no	—
162	C₂²⋊#261	—	4	2	no	—
163	C₂²⋊#261	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
164	C₂²⋊#261	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
165	C₄⋊#261	—	2	8	no	—
166	C₄×#261	—	2	8	no	—
167	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
168	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
169	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
170	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
171	#6103	—	4	2	no	—
172	#6103	—	4	2	no	—
173	C₂×#518	—	13	1	no	—
174	C₂²×#99	—	13	1	no	—
175	C₂²×#99	—	13	1	no	—
176	C₂×#342	—	13	2	no	—
177	C₂×#342	—	13	2	no	—
178	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
179	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
180	C₂³×C₁₃	—	8	1	no	—
181	C₂³×C₁₃	—	8	1	no	—
182	C₂³×C₁₃	#95	1	2	yes	—
183	C₂³×C₁₃	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
184	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
185	C₂³×C₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
186	C₂³×C₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
187	C₂³×C₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
188	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
189	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
190	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
191	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
192	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
193	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
194	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
195	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
196	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
197	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
198	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
199	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
200	C₂²×D₁₃	—	8	2	no	—
201	C₂²×D₁₃	—	8	2	no	—
202	C₂²×D₁₃	—	8	1	no	—
203	C₂²×D₁₃	—	8	1	no	—
204	C₂²×D₁₃	—	8	2	no	—
205	C₂²×D₁₃	—	8	2	no	—
206	C₂²×D₁₃	—	8	1	no	—
207	C₂²×D₁₃	—	8	2	no	—
208	C₂²×D₁₃	—	8	2	no	—
209	C₂²×D₁₃	—	8	1	no	—
210	C₂²×D₁₃	—	8	2	no	—
211	C₂²×D₁₃	#95	1	2	yes	—
212	C₂²×D₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
213	C₂²×D₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
214	C₂²×D₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
215	C₂²×D₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
216	C₂²×D₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
217	C₂²×D₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
218	C₂²×D₁₃	#117	1	1	yes	characteristic
219	C₂²×D₁₃	#117	1	1	yes	characteristic
220	C₂²×D₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
221	C₂²×D₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
222	C₂²×D₁₃	#120	1	2	yes	—
223	C₂²×D₁₃	#120	1	2	yes	—
224	C₂²×D₁₃	#121	1	2	yes	—
225	C₂²×D₁₃	#121	1	2	yes	—
226	C₂²×D₁₃	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
227	C₂²×D₁₃	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
228	C₂²×D₁₃	#123	1	2	yes	—
229	C₂²×D₁₃	#123	1	2	yes	—
230	C₂×#261	—	2	4	no	—
231	C₂×#261	—	2	4	no	—
232	C₂×#261	—	4	4	no	—
233	C₂×#261	—	4	4	no	—
234	C₂×#261	—	4	4	no	—
235	C₂×#261	—	8	4	no	—
236	C₂×#261	—	8	4	no	—
237	C₂×#261	—	8	8	no	—
238	C₂×#261	—	8	4	no	—
239	C₂×#261	—	8	4	no	—
240	C₂×#261	—	8	4	no	—
241	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
242	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
243	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
244	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
245	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
246	C₂×C₄×C₁₃	—	8	2	no	—
247	C₂×C₄×C₁₃	#95	1	2	yes	—
248	C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
249	C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
250	C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
251	C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
252	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
253	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
254	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
255	C₂×Dic₁₃	—	8	2	no	—
256	C₂×Dic₁₃	#95	1	2	yes	—
257	D₅₂	—	2	4	no	—
258	D₅₂	—	2	4	no	—
259	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
260	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
261	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
262	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
263	C₄×D₁₃	—	8	4	no	—
264	C₄×D₁₃	—	8	4	no	—
265	C₂³×D₄	—	13	1	no	—
266	#518	—	26	4	no	—
267	#518	—	26	4	no	—
268	C₂×C₄×D₄	—	26	2	no	—
269	C₂×C₄×D₄	—	26	2	no	—
270	C₂×#117	—	13	2	no	—
271	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
272	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
273	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
274	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
275	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
276	C₂×#99	—	13	2	no	—
277	C₂×#99	—	13	2	no	—
278	C₂×#99	—	13	1	no	—
279	C₂×#99	—	13	2	no	—
280	C₂×#99	—	26	2	no	—
281	C₂×#99	—	26	2	no	—
282	C₂×#99	—	26	2	no	—
283	C₂×#99	—	26	2	no	—
284	C₂×#99	#261	1	1	yes	characteristic, complemented
285	#342	—	26	4	no	—
286	#342	—	26	4	no	—
287	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
288	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
289	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
290	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
291	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
292	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
293	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
294	C₂²×C₁₃	—	8	1	no	—
295	C₂²×C₁₃	—	8	1	no	—
296	C₂²×C₁₃	C₂×#95	1	1	yes	characteristic
297	C₂²×C₁₃	C₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
298	C₂²×C₁₃	C₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
299	C₂²×C₁₃	#385	1	2	yes	—
300	C₂²×C₁₃	#386	1	2	yes	—
301	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
302	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
303	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
304	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
305	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
306	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
307	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
308	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
309	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
310	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
311	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
312	C₂×D₁₃	—	4	1	no	—
313	C₂×D₁₃	—	4	1	no	—
314	C₂×D₁₃	—	4	1	no	—
315	C₂×D₁₃	—	4	1	no	—
316	C₂×D₁₃	—	4	1	no	—
317	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
318	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
319	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
320	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
321	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
322	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
323	C₂×D₁₃	—	8	2	no	—
324	C₂×D₁₃	—	8	2	no	—
325	C₂×D₁₃	—	8	1	no	—
326	C₂×D₁₃	—	8	1	no	—
327	C₂×D₁₃	#379	1	1	yes	characteristic
328	C₂×D₁₃	#380	1	1	yes	characteristic
329	C₂×D₁₃	#380	1	1	yes	characteristic
330	C₂×D₁₃	#381	1	1	yes	characteristic
331	C₂×D₁₃	#385	1	2	yes	—
332	C₂×D₁₃	#386	1	2	yes	—
333	#261	—	4	4	no	—
334	#261	—	4	4	no	—
335	#261	—	8	4	no	—
336	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
337	C₄×C₁₃	—	8	2	no	—
338	Dic₁₃	—	2	2	no	—
339	Dic₁₃	—	8	2	no	—
340	C₂⁵	—	13	1	no	—
341	C₂⁵	—	13	1	no	—
342	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
343	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
344	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
345	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
346	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
347	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
348	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
349	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
350	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
351	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
352	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
353	C₂²×D₄	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
354	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
355	C₂³×C₄	—	26	2	no	—
356	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
357	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
358	C₂³×C₄	—	26	2	no	—
359	C₂³×C₄	—	26	2	no	—
360	C₄×D₄	—	26	16	no	—
361	C₄×D₄	—	26	16	no	—
362	#117	—	26	4	no	—
363	#117	—	26	4	no	—
364	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
365	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
366	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
367	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
368	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
369	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
370	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
371	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
372	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
373	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
374	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
375	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
376	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
377	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
378	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
379	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
380	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
381	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
382	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
383	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
384	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
385	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
386	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
387	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
388	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×#261	1	2	yes	complemented
389	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
390	#99	—	2	2	no	—
391	#99	—	26	4	no	—
392	#99	—	26	4	no	—
393	#99	—	26	4	no	—
394	#99	—	26	2	no	—
395	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
396	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
397	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
398	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
399	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
400	C₂×C₁₃	—	4	2	no	—
401	C₂×C₁₃	C₂²⋊#95	1	1	yes	characteristic
402	D₁₃	—	2	1	no	—
403	D₁₃	—	2	2	no	—
404	D₁₃	—	2	1	no	—
405	D₁₃	—	2	1	no	—
406	D₁₃	—	2	2	no	—
407	D₁₃	—	4	2	no	—
408	D₁₃	#1828	1	2	yes	—
409	C₂⁴	—	13	1	no	—
410	C₂⁴	—	13	1	no	—
411	C₂⁴	—	13	2	no	—
412	C₂⁴	—	13	2	no	—
413	C₂⁴	—	13	1	no	—
414	C₂⁴	—	13	1	no	—
415	C₂⁴	—	13	1	no	—
416	C₂⁴	—	13	2	no	—
417	C₂⁴	—	13	2	no	—
418	C₂⁴	—	13	1	no	—
419	C₂⁴	—	13	2	no	—
420	C₂⁴	—	13	2	no	—
421	C₂⁴	—	13	1	no	—
422	C₂⁴	—	26	1	no	—
423	C₂⁴	—	26	1	no	—
424	C₂⁴	—	26	1	no	—
425	C₂⁴	—	26	1	no	—
426	C₂⁴	—	104	2	no	—
427	C₂⁴	—	104	2	no	—
428	C₂⁴	C₄×#261	1	1	yes	characteristic
429	C₂⁴	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
430	C₂×D₄	—	2	2	no	—
431	C₂×D₄	—	2	2	no	—
432	C₂×D₄	—	13	2	no	—
433	C₂×D₄	—	13	2	no	—
434	C₂×D₄	—	13	2	no	—
435	C₂×D₄	—	13	2	no	—
436	C₂×D₄	—	13	2	no	—
437	C₂×D₄	—	13	2	no	—
438	C₂×D₄	—	26	2	no	—
439	C₂×D₄	—	26	2	no	—
440	C₂×D₄	—	26	4	no	—
441	C₂×D₄	—	26	4	no	—
442	C₂×D₄	—	26	4	no	—
443	C₂×D₄	—	26	4	no	—
444	C₂×D₄	—	26	4	no	—
445	C₂×D₄	—	26	4	no	—
446	C₂×D₄	—	26	4	no	—
447	C₂×D₄	—	26	4	no	—
448	C₂×D₄	—	26	2	no	—
449	C₂×D₄	—	26	2	no	—
450	C₂×D₄	—	26	2	no	—
451	C₂×D₄	—	26	2	no	—
452	C₂×D₄	C₄⋊#261	1	2	yes	—
453	C₂×D₄	C₂²⋊#261	1	2	yes	—
454	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
455	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
456	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
457	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
458	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
459	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
460	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
461	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
462	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
463	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
464	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
465	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
466	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
467	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
468	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
469	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
470	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
471	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
472	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
473	C₂²×C₄	—	104	4	no	—
474	C₂²×C₄	—	104	2	no	—
475	C₂²×C₄	—	104	2	no	—
476	C₂²×C₄	—	104	4	no	—
477	C₂²×C₄	—	104	4	no	—
478	C₂²×C₄	C₄×#261	1	1	yes	characteristic
479	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
480	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
481	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
482	C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
483	C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
484	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
485	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
486	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
487	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
488	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
489	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
490	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
491	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
492	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
493	C₂²⋊C₄	—	52	2	no	—
494	C₂²⋊C₄	—	52	2	no	—
495	C₂²⋊C₄	—	52	2	no	—
496	C₂²⋊C₄	—	52	2	no	—
497	C₄²	—	26	8	no	—
498	C₁₃	#10768	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
499	C₂³	—	2	1	no	—
500	C₂³	—	2	1	no	—
501	C₂³	—	8	1	no	—
502	C₂³	—	8	1	no	—
503	C₂³	—	13	1	no	—
504	C₂³	—	13	1	no	—
505	C₂³	—	13	2	no	—
506	C₂³	—	13	1	no	—
507	C₂³	—	13	2	no	—
508	C₂³	—	13	1	no	—
509	C₂³	—	13	1	no	—
510	C₂³	—	13	2	no	—
511	C₂³	—	13	2	no	—
512	C₂³	—	13	2	no	—
513	C₂³	—	13	2	no	—
514	C₂³	—	13	2	no	—
515	C₂³	—	13	1	no	—
516	C₂³	—	13	1	no	—
517	C₂³	—	13	1	no	—
518	C₂³	—	13	2	no	—
519	C₂³	—	13	2	no	—
520	C₂³	—	13	2	no	—
521	C₂³	—	13	2	no	—
522	C₂³	—	26	2	no	—
523	C₂³	—	26	2	no	—
524	C₂³	—	26	2	no	—
525	C₂³	—	26	2	no	—
526	C₂³	—	26	1	no	—
527	C₂³	—	26	1	no	—
528	C₂³	—	52	4	no	—
529	C₂³	—	52	2	no	—
530	C₂³	—	52	4	no	—
531	C₂³	—	52	2	no	—
532	C₂³	—	52	2	no	—
533	C₂³	—	52	4	no	—
534	C₂³	—	104	2	no	—
535	C₂³	—	104	1	no	—
536	C₂³	—	104	1	no	—
537	C₂³	—	104	2	no	—
538	C₂³	—	104	1	no	—
539	C₂³	—	104	1	no	—
540	C₂³	—	104	2	no	—
541	C₂³	—	104	2	no	—
542	C₂³	—	104	2	no	—
543	C₂³	—	104	2	no	—
544	C₂³	—	104	2	no	—
545	C₂³	(C₂×#261)⋊C₄	1	2	yes	—
546	C₂³	C₂×C₄×#261	1	1	yes	characteristic
547	C₂³	C₂×C₄⋊#261	1	1	yes	characteristic
548	C₂³	D₄×#261	1	2	yes	—
549	C₂³	D₄×#261	1	2	yes	—
550	C₂³	C₂×C₂²⋊#261	1	1	yes	characteristic
551	D₄	—	2	4	no	—
552	D₄	—	2	4	no	—
553	D₄	—	26	4	no	—
554	D₄	—	26	4	no	—
555	D₄	—	26	4	no	—
556	D₄	—	26	4	no	—
557	D₄	—	26	4	no	—
558	D₄	—	26	4	no	—
559	C₂×C₄	—	2	1	no	—
560	C₂×C₄	—	2	1	no	—
561	C₂×C₄	—	4	2	no	—
562	C₂×C₄	—	8	2	no	—
563	C₂×C₄	—	13	2	no	—
564	C₂×C₄	—	26	2	no	—
565	C₂×C₄	—	26	2	no	—
566	C₂×C₄	—	26	2	no	—
567	C₂×C₄	—	26	2	no	—
568	C₂×C₄	—	26	1	no	—
569	C₂×C₄	—	26	1	no	—
570	C₂×C₄	—	26	4	no	—
571	C₂×C₄	—	26	4	no	—
572	C₂×C₄	—	52	4	no	—
573	C₂×C₄	—	52	4	no	—
574	C₂×C₄	—	52	4	no	—
575	C₂×C₄	—	52	2	no	—
576	C₂×C₄	—	104	4	no	—
577	C₂×C₄	—	104	4	no	—
578	C₂×C₄	—	104	4	no	—
579	C₂×C₄	—	104	4	no	—
580	C₂×C₄	—	104	8	no	—
581	C₂×C₄	—	104	4	no	—
582	C₂×C₄	—	104	4	no	—
583	C₂×C₄	—	104	2	no	—
584	C₂×C₄	—	104	4	no	—
585	C₂×C₄	(C₂×#261)⋊C₄	1	2	yes	—
586	C₂²	—	2	2	no	—
587	C₂²	—	4	2	no	—
588	C₂²	—	4	1	no	—
589	C₂²	—	4	1	no	—
590	C₂²	—	4	2	no	—
591	C₂²	—	4	1	no	—
592	C₂²	—	4	2	no	—
593	C₂²	—	8	1	no	—
594	C₂²	—	8	1	no	—
595	C₂²	—	13	1	no	—
596	C₂²	—	13	1	no	—
597	C₂²	—	13	1	no	—
598	C₂²	—	13	1	no	—
599	C₂²	—	13	2	no	—
600	C₂²	—	13	2	no	—
601	C₂²	—	26	2	no	—
602	C₂²	—	26	4	no	—
603	C₂²	—	26	4	no	—
604	C₂²	—	26	2	no	—
605	C₂²	—	26	2	no	—
606	C₂²	—	26	2	no	—
607	C₂²	—	52	2	no	—
608	C₂²	—	52	2	no	—
609	C₂²	—	52	2	no	—
610	C₂²	—	52	2	no	—
611	C₂²	—	52	2	no	—
612	C₂²	—	52	1	no	—
613	C₂²	—	52	1	no	—
614	C₂²	—	52	2	no	—
615	C₂²	—	52	2	no	—
616	C₂²	—	52	2	no	—
617	C₂²	—	52	1	no	—
618	C₂²	—	52	1	no	—
619	C₂²	—	52	1	no	—
620	C₂²	—	52	2	no	—
621	C₂²	—	52	4	no	—
622	C₂²	—	52	4	no	—
623	C₂²	—	104	1	no	—
624	C₂²	—	104	1	no	—
625	C₂²	—	104	2	no	—
626	C₂²	—	104	2	no	—
627	C₂²	C₂²⋊C₄×#261	1	1	yes	characteristic
628	C₂²	C₂²⋊C₄×#261	1	1	yes	characteristic
629	C₂²	#11719070	1	2	yes	—
630	C₂²	C₂×(C₂×#261)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
631	C₂²	#11719150	1	2	yes	—
632	C₄	—	2	2	no	—
633	C₄	—	8	2	no	—
634	C₄	—	26	2	no	—
635	C₄	—	52	4	no	—
636	C₄	—	52	4	no	—
637	C₄	—	104	2	no	—
638	C₄	—	104	4	no	—
639	C₂	—	2	2	no	—
640	C₂	—	2	1	no	—
641	C₂	—	2	1	no	—
642	C₂	—	2	1	no	—
643	C₂	—	2	2	no	—
644	C₂	—	4	2	no	—
645	C₂	—	13	2	no	—
646	C₂	—	26	1	no	—
647	C₂	—	26	2	no	—
648	C₂	—	26	1	no	—
649	C₂	—	26	1	no	—
650	C₂	—	26	2	no	—
651	C₂	—	52	2	no	—
652	C₂	#13130009	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂	#13130009
commutator	C₂³×C₁₃	C₂×C₄²
Frattini	C₂⁴	C₂²×#261
Fitting	C₂×C₁₃×#99	C₄
socle	C₂×C₁₃	C₂²⋊#95
prime radical	C₂²×D₄×D₁₃	C₂²
cosocle	C₂⁴×D₁₃	C₂³
hypercenter	C₂×#99	#261
hypocenter	C₁₃	#10768
LCS	G ▷ C₂³×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂ ◁ C₂⁴ ◁ C₂×#99

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. #13130533	C₂	semidirect
4. C₂×#11718238	C₂	semidirect
7. C₂²×C₂²⋊#261	C₄	semidirect
15. C₂×#88237	C₄	semidirect
17. C₂×#88119	C₄	semidirect
20. C₂×#88107	C₄	semidirect
21. C₂×C₁₃×#99	C₄	semidirect
22. C₂×#88074	C₄	semidirect
23. C₂×#88046	C₄	semidirect
62. C₂×C₂²⋊#261	C₂×C₄	semidirect
71. C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	semidirect
72. C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂×C₄	semidirect
284. C₂×#99	#261	semidirect
388. C₂×C₂²⋊C₄	C₂×#261	semidirect
498. C₁₃	#10768	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11719623	2
C₂×D₁₃⋊#99	2
#13130533	2
C₂×#11718238	2
C₂×D₁₃×#99	2
#10768	13