Group #16785440 — subgroups

Subgroups — #16785440

Order 3328.

1378 conjugacy classes of subgroups; only the 212 normal subgroups are shown.

normal subgroups only

This group has 1378 conjugacy classes of subgroups — too many to draw. Only its 212 normal subgroups are shown.

Dotted edges: containments with no intermediate normal subgroup — omitted non-normal subgroups may lie between.

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#88121	C₂	1	2	yes	maximal
2	C₂×#11718239	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
3	C₂×#11719191	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₂³×C₂²⋊D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
5	C₂²×#6122	C₂²	1	4	yes	—
6	C₂²×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₄	1	1	yes	characteristic
7	C₂²×C₂²⋊Dic₁₃	C₄	1	1	yes	characteristic
8	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
9	#11719191	—	2	8	no	—
10	C₂×#88135	—	2	2	no	—
11	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₃	C₄	1	2	yes	—
12	C₂×#88131	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂×#88121	—	2	4	no	—
14	C₂×#88121	—	2	2	no	—
15	C₂×#88121	—	2	2	no	—
16	C₂×#88121	C₄	1	8	yes	complemented
17	#11718239	—	2	8	no	—
18	C₂⁵×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
19	C₂⁴×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
20	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
21	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
22	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
23	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
24	C₂²×C₂²⋊D₁₃	D₄	1	2	yes	—
25	C₂²×C₂²⋊D₁₃	D₄	1	2	yes	—
26	C₂²×C₂²⋊D₁₃	D₄	1	2	yes	—
27	C₂²×C₂²⋊D₁₃	Q₈	1	2	yes	—
28	C₂³×Dic₁₃	—	2	1	no	—
29	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
30	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
31	C₂×#6122	—	2	4	no	—
32	C₂×#6122	—	2	4	no	—
33	C₂×#6122	—	2	4	no	—
34	C₂×#6122	—	2	4	no	—
35	C₂×#6122	—	2	4	no	—
36	C₂×#6122	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
37	C₂²×#1057	—	2	4	no	—
38	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
39	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
40	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
41	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
42	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
43	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
44	C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	16	no	—
45	C₂×#6103	—	2	2	no	—
46	C₂×#6101	—	2	2	no	—
47	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
48	#88135	—	2	16	no	—
49	C₂²⋊C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
50	C₂²⋊C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
51	#88131	—	2	4	no	—
52	#88131	D₄	1	8	yes	—
53	#88121	—	2	8	no	—
54	#88121	—	2	8	no	—
55	#10769	—	13	1	no	maximal, Sylow
56	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
57	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
58	C₂⁴×C₁₃	—	8	2	no	—
59	C₂⁴×C₁₃	C₄²	1	2	yes	—
60	C₂⁴×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
61	C₂⁴×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
62	C₂⁴×C₁₃	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
63	C₂⁴×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
64	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
65	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
66	C₂³×D₁₃	—	8	2	no	—
67	C₂³×D₁₃	C₄²	1	2	yes	—
68	C₂³×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
69	C₂³×D₁₃	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
70	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
71	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
72	C₂²×C₄×C₁₃	—	8	2	no	—
73	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
74	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
75	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
76	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
77	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
78	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
79	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
80	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
81	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
82	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
83	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
84	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
85	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
86	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
87	C₂²×Dic₁₃	—	8	2	no	—
88	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
89	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
90	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
91	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
92	C₂²×Dic₁₃	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
93	C₂²×Dic₁₃	#41	1	4	yes	—
94	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
95	C₂×C₄×D₁₃	—	8	4	no	—
96	#6122	—	2	8	no	—
97	#6122	—	2	8	no	—
98	#6122	—	4	4	no	—
99	#6122	—	4	4	no	—
100	C₂×#1057	—	2	8	no	—
101	C₂×#1057	—	4	4	no	—
102	C₂×#1057	—	4	4	no	—
103	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
104	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
105	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
106	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
107	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
108	C₂²⋊Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
109	#6103	—	2	8	no	—
110	#6101	—	2	8	no	—
111	C₄×Dic₁₃	—	2	8	no	—
112	C₂×#518	—	13	1	no	—
113	C₂²×#100	—	13	2	no	—
114	C₂×#344	—	13	4	no	—
115	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
116	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
117	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
118	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
119	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
120	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
121	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
122	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
123	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
124	C₂³×C₁₃	—	8	4	no	—
125	C₂³×C₁₃	—	8	4	no	—
126	C₂³×C₁₃	—	8	2	no	—
127	C₂³×C₁₃	—	8	2	no	—
128	C₂³×C₁₃	#95	1	2	yes	—
129	C₂³×C₁₃	#95	1	2	yes	—
130	C₂³×C₁₃	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
131	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
132	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
133	C₂³×C₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
134	C₂³×C₁₃	#117	1	2	yes	—
135	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
136	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
137	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
138	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
139	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
140	C₂²×D₁₃	—	8	4	no	—
141	C₂²×D₁₃	—	8	4	no	—
142	C₂²×D₁₃	—	8	2	no	—
143	C₂²×D₁₃	—	8	2	no	—
144	C₂²×D₁₃	#95	1	4	yes	—
145	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
146	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
147	C₂×C₄×C₁₃	—	8	4	no	—
148	C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
149	C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
150	C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
151	C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
152	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
153	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
154	C₂×Dic₁₃	—	8	4	no	—
155	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
156	C₂×Dic₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
157	C₂×Dic₁₃	C₄×D₄	1	4	yes	—
158	C₂×Dic₁₃	C₄×D₄	1	4	yes	—
159	C₂×Dic₁₃	#120	1	4	yes	—
160	C₂×Dic₁₃	#121	1	4	yes	—
161	C₂×Dic₁₃	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
162	C₂×Dic₁₃	#123	1	4	yes	—
163	C₄×D₁₃	—	8	8	no	—
164	#1057	—	4	8	no	—
165	C₂³×D₄	—	13	1	no	—
166	C₂²×M₁₆	—	13	4	no	—
167	#518	—	26	8	no	—
168	C₂×C₄×D₄	—	26	2	no	—
169	C₂×C₄×D₄	—	26	2	no	—
170	C₂×#117	—	13	2	no	—
171	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
172	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
173	C₂²×C₂²⋊C₄	#261	1	1	yes	characteristic
174	C₂×#100	—	13	8	no	—
175	C₂×#100	—	26	4	no	—
176	C₂×#100	—	26	2	no	—
177	C₂×#100	—	26	2	no	—
178	#344	—	26	8	no	—
179	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
180	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
181	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
182	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
183	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
184	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
185	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
186	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
187	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
188	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
189	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
190	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
191	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
192	C₂²×C₁₃	—	8	4	no	—
193	C₂²×C₁₃	—	8	4	no	—
194	C₂²×C₁₃	C₂×#95	1	1	yes	characteristic
195	C₂²×C₁₃	C₄×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
196	C₂²×C₁₃	#379	1	1	yes	characteristic
197	C₂²×C₁₃	#380	1	2	yes	—
198	C₂²×C₁₃	#381	1	1	yes	characteristic
199	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
200	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
201	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
202	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
203	C₂×D₁₃	—	8	4	no	—
204	C₂×D₁₃	—	8	4	no	—
205	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
206	Dic₁₃	—	4	4	no	—
207	Dic₁₃	#385	1	4	yes	—
208	Dic₁₃	#386	1	4	yes	—
209	C₂⁵	—	13	1	no	—
210	C₂⁵	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
211	C₂²×D₄	—	13	4	no	—
212	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
213	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
214	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
215	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
216	C₂²×D₄	—	26	4	no	—
217	C₂²×D₄	—	26	4	no	—
218	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
219	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
220	C₂³×C₄	—	26	2	no	—
221	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
222	C₂×M₁₆	—	13	8	no	—
223	C₂×M₁₆	—	26	4	no	—
224	C₂×M₁₆	—	26	4	no	—
225	C₂×M₁₆	—	26	4	no	—
226	C₂×M₁₆	—	26	4	no	—
227	C₂×M₁₆	—	26	4	no	—
228	C₂²×C₈	—	26	4	no	—
229	C₄×D₄	—	26	16	no	—
230	C₄×D₄	—	26	16	no	—
231	#117	—	13	8	no	—
232	#117	—	26	4	no	—
233	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
234	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
235	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
236	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
237	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
238	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
239	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
240	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
241	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
242	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×#261	1	2	yes	—
243	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
244	#100	—	26	8	no	—
245	#100	—	26	8	no	—
246	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
247	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
248	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
249	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
250	C₂×C₁₃	—	4	2	no	—
251	C₂×C₁₃	—	4	2	no	—
252	C₂×C₁₃	C₂²⋊#95	1	1	yes	characteristic
253	C₂×C₁₃	#1829	1	2	yes	—
254	D₁₃	—	4	4	no	—
255	C₂⁴	—	2	2	no	—
256	C₂⁴	—	2	2	no	—
257	C₂⁴	—	8	2	no	—
258	C₂⁴	—	13	2	no	—
259	C₂⁴	—	13	2	no	—
260	C₂⁴	—	13	2	no	—
261	C₂⁴	—	26	2	no	—
262	C₂⁴	—	26	2	no	—
263	C₂⁴	—	104	2	no	—
264	C₂⁴	C₄×#261	1	2	yes	—
265	C₂⁴	C₄⋊#261	1	2	yes	—
266	C₂⁴	C₂²⋊#261	1	1	yes	characteristic
267	C₂⁴	C₂²⋊#261	1	1	yes	characteristic
268	C₂⁴	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
269	C₂×D₄	—	13	4	no	—
270	C₂×D₄	—	13	4	no	—
271	C₂×D₄	—	13	4	no	—
272	C₂×D₄	—	13	4	no	—
273	C₂×D₄	—	26	4	no	—
274	C₂×D₄	—	26	4	no	—
275	C₂×D₄	—	26	8	no	—
276	C₂×D₄	—	26	8	no	—
277	C₂×D₄	—	26	4	no	—
278	C₂×D₄	—	26	4	no	—
279	C₂×D₄	—	26	8	no	—
280	C₂×D₄	—	26	8	no	—
281	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
282	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
283	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
284	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
285	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
286	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
287	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
288	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
289	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
290	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
291	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
292	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
293	C₂²×C₄	—	104	4	no	—
294	C₂²×C₄	—	104	2	no	—
295	M₁₆	—	26	8	no	—
296	M₁₆	—	26	8	no	—
297	M₁₆	—	52	4	no	—
298	M₁₆	—	52	4	no	—
299	C₂×C₈	—	26	8	no	—
300	C₂×C₈	—	52	4	no	—
301	C₂×C₈	—	52	4	no	—
302	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
303	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
304	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
305	C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
306	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
307	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
308	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
309	C₂²⋊C₄	C₂²⋊#261	1	4	yes	—
310	C₄²	—	26	8	no	—
311	C₁₃	#10769	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
312	C₂³	—	2	1	no	—
313	C₂³	—	2	1	no	—
314	C₂³	—	2	1	no	—
315	C₂³	—	2	1	no	—
316	C₂³	—	2	4	no	—
317	C₂³	—	2	4	no	—
318	C₂³	—	4	2	no	—
319	C₂³	—	4	2	no	—
320	C₂³	—	4	2	no	—
321	C₂³	—	8	4	no	—
322	C₂³	—	8	2	no	—
323	C₂³	—	8	2	no	—
324	C₂³	—	8	4	no	—
325	C₂³	—	13	4	no	—
326	C₂³	—	26	2	no	—
327	C₂³	—	26	2	no	—
328	C₂³	—	26	4	no	—
329	C₂³	—	26	4	no	—
330	C₂³	—	52	4	no	—
331	C₂³	—	104	4	no	—
332	C₂³	—	104	2	no	—
333	C₂³	—	104	2	no	—
334	C₂³	—	104	4	no	—
335	C₂³	(C₂×#261)⋊C₄	1	2	yes	—
336	C₂³	(C₂×#261)⋊C₄	1	2	yes	—
337	C₂³	C₂×C₄×#261	1	1	yes	characteristic
338	C₂³	C₂×C₄⋊#261	1	1	yes	characteristic
339	C₂³	#88237	1	2	yes	—
340	C₂³	C₂×C₂²⋊#261	1	1	yes	characteristic
341	C₂³	C₂×C₂²⋊#261	1	2	yes	—
342	D₄	—	26	8	no	—
343	D₄	—	26	8	no	—
344	D₄	—	26	8	no	—
345	D₄	—	26	8	no	—
346	C₂×C₄	—	2	4	no	—
347	C₂×C₄	—	4	4	no	—
348	C₂×C₄	—	8	4	no	—
349	C₂×C₄	—	13	4	no	—
350	C₂×C₄	—	13	2	no	—
351	C₂×C₄	—	13	2	no	—
352	C₂×C₄	—	13	4	no	—
353	C₂×C₄	—	13	4	no	—
354	C₂×C₄	—	13	4	no	—
355	C₂×C₄	—	13	4	no	—
356	C₂×C₄	—	13	4	no	—
357	C₂×C₄	—	26	4	no	—
358	C₂×C₄	—	52	4	no	—
359	C₂×C₄	—	104	8	no	—
360	C₂×C₄	—	104	4	no	—
361	C₈	—	52	8	no	—
362	C₂²	—	2	2	no	—
363	C₂²	—	2	4	no	—
364	C₂²	—	2	2	no	—
365	C₂²	—	2	2	no	—
366	C₂²	—	4	1	no	—
367	C₂²	—	4	1	no	—
368	C₂²	—	4	2	no	—
369	C₂²	—	4	2	no	—
370	C₂²	—	4	2	no	—
371	C₂²	—	4	2	no	—
372	C₂²	—	4	2	no	—
373	C₂²	—	4	2	no	—
374	C₂²	—	4	2	no	—
375	C₂²	—	8	4	no	—
376	C₂²	—	8	4	no	—
377	C₂²	—	26	4	no	—
378	C₂²	—	52	4	no	—
379	C₂²	—	52	4	no	—
380	C₂²	—	52	4	no	—
381	C₂²	—	104	4	no	—
382	C₂²	—	104	4	no	—
383	C₂²	C₂×(C₂×#261)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
384	C₂²	C₄×C₂²⋊#261	1	2	yes	—
385	C₂²	#11719135	1	1	yes	characteristic
386	C₂²	#11719136	1	2	yes	—
387	C₂²	#11719171	1	1	yes	characteristic
388	C₄	—	4	4	no	—
389	C₄	—	13	4	no	—
390	C₄	—	13	4	no	—
391	C₄	—	52	4	no	—
392	C₂	—	2	1	no	—
393	C₂	—	2	1	no	—
394	C₂	—	2	2	no	—
395	C₂	—	2	2	no	—
396	C₂	—	4	2	no	—
397	C₂	—	4	2	no	—
398	C₂	—	52	4	no	—
399	C₂	#13130010	1	1	yes	characteristic
400	C₂	#13130749	1	2	yes	—

subgroup

G/H

class size

multiplicity

normal?

properties

C₂²×#88121

C₂

yes

maximal

C₂×#11718239

C₂

yes

maximal, complemented

C₂×#11719191

C₂

yes

maximal, characteristic

C₂³×C₂²⋊D₁₃

C₂²

yes

characteristic

C₂²×#6122

C₂²

yes

—

C₂²×C₁₃×C₂²⋊C₄

C₄

yes

characteristic

C₂²×C₂²⋊Dic₁₃

C₄

yes

characteristic

C₂×C₄×C₂²⋊D₁₃

—

#11719191

—

C₂×#88135

—

C₂×C₂²⋊C₄×D₁₃

C₄

yes

—

C₂×#88131

C₂²

yes

—

—

—

—

C₄

yes

complemented

#11718239

—

C₂⁵×C₁₃

C₂×C₄

yes

characteristic

C₂⁴×D₁₃

C₂×C₄

yes

characteristic

C₂³×C₄×C₁₃

—

C₂²×C₂²⋊D₁₃

—

C₂²×C₂²⋊D₁₃

—

C₂²×C₂²⋊D₁₃

C₂×C₄

yes

—

C₂²×C₂²⋊D₁₃

D₄

yes

—

C₂²×C₂²⋊D₁₃

D₄

yes

—

C₂²×C₂²⋊D₁₃

D₄

yes

—

C₂²×C₂²⋊D₁₃

Q₈

yes

—

C₂³×Dic₁₃

—

C₂³×Dic₁₃

C₂³

yes

characteristic

C₂²×C₄×D₁₃

—

—

—

—

—

—

C₂×C₄

yes

complemented

C₂²×#1057

—

C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄

—

C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄

—

C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄

C₂×C₄

yes

—

C₂×C₂²⋊Dic₁₃

—

C₂×C₂²⋊Dic₁₃

—

C₂×C₂²⋊Dic₁₃

C₂×C₄

yes

—

C₄×C₂²⋊D₁₃

—

C₂×#6103

—

C₂×#6101

—

C₂×C₄×Dic₁₃

—

#88135

—

C₂²⋊C₄×D₁₃

—

C₂²⋊C₄×D₁₃

—

#88131

—

#88131

D₄

yes

—

—

—

—

C₂⁴×C₁₃

—

C₂⁴×C₁₃

—

C₂⁴×C₁₃

—

C₂⁴×C₁₃

C₄²

yes

—

C₂⁴×C₁₃

C₂²⋊C₄

yes

characteristic

C₂⁴×C₁₃

C₂²⋊C₄

yes

characteristic

C₂⁴×C₁₃

C₄⋊C₄

yes

—

C₂⁴×C₁₃

C₂²×C₄

yes

characteristic

C₂³×D₁₃

—

C₂³×D₁₃

—

C₂³×D₁₃

—

C₂³×D₁₃

C₄²

yes

—

C₂³×D₁₃

C₂²⋊C₄

yes

—

C₂³×D₁₃

C₄⋊C₄

yes

—

C₂²×C₄×C₁₃

—

C₂²×C₄×C₁₃

—

C₂²×C₄×C₁₃

—

C₂×C₂²⋊D₁₃

—

C₂×C₂²⋊D₁₃

—

C₂×C₂²⋊D₁₃

—

C₂×C₂²⋊D₁₃

—

C₂×C₂²⋊D₁₃

—

C₂×C₂²⋊D₁₃

—

C₂×C₂²⋊D₁₃

—

C₂×C₂²⋊D₁₃

—

C₂×C₂²⋊D₁₃

C₂²⋊C₄

yes

—

C₂×C₂²⋊D₁₃

C₂²⋊C₄

yes

—

C₂×C₂²⋊D₁₃

C₄⋊C₄

yes

—

C₂×C₂²⋊D₁₃

C₄⋊C₄

yes

—

C₂²×Dic₁₃

—

C₂²×Dic₁₃

—

C₂²×Dic₁₃

—

C₂²×Dic₁₃

C₂²×C₄

yes

—

C₂²×Dic₁₃

C₂×D₄

yes

characteristic

C₂²×Dic₁₃

C₂×D₄

yes

—

C₂²×Dic₁₃

C₂×D₄

yes

—

C₂²×Dic₁₃

C₂×Q₈

yes

characteristic

C₂²×Dic₁₃

#41

yes

—

C₂×C₄×D₁₃

—

C₂×C₄×D₁₃

—

—

—

—

—

100

C₂×#1057

—

101

C₂×#1057

—

102

C₂×#1057

—

103

C₁₃×C₂²⋊C₄

—

104

C₁₃×C₂²⋊C₄

—

105

C₁₃×C₂²⋊C₄

C₂²⋊C₄

yes

—

106

C₂²⋊Dic₁₃

—

107

C₂²⋊Dic₁₃

—

108

C₂²⋊Dic₁₃

C₂²⋊C₄

yes

—

109

#6103

—

110

#6101

—

111

C₄×Dic₁₃

—

112

C₂×#518

—

113

C₂²×#100

—

114

C₂×#344

—

115

C₂³×C₁₃

—

116

C₂³×C₁₃

—

117

C₂³×C₁₃

—

118

C₂³×C₁₃

—

119

C₂³×C₁₃

—

120

C₂³×C₁₃

—

121

C₂³×C₁₃

—

122

C₂³×C₁₃

—

123

C₂³×C₁₃

—

124

C₂³×C₁₃

—

125

C₂³×C₁₃

—

126

C₂³×C₁₃

—

127

C₂³×C₁₃

—

128

C₂³×C₁₃

#95

yes

—

129

C₂³×C₁₃

#95

yes

—

130

C₂³×C₁₃

C₂×C₄²

yes

characteristic

131

C₂³×C₁₃

C₂×C₂²⋊C₄

yes

characteristic

132

C₂³×C₁₃

C₂×C₂²⋊C₄

yes

—

133

C₂³×C₁₃

C₂×C₄⋊C₄

yes

characteristic

134

C₂³×C₁₃

#117

yes

—

135

C₂²×D₁₃

—

136

C₂²×D₁₃

—

137

C₂²×D₁₃

—

138

C₂²×D₁₃

—

139

C₂²×D₁₃

—

140

C₂²×D₁₃

—

141

C₂²×D₁₃

—

142

C₂²×D₁₃

—

143

C₂²×D₁₃

—

144

C₂²×D₁₃

#95

yes

—

145

C₂×C₄×C₁₃

—

146

C₂×C₄×C₁₃

—

147

C₂×C₄×C₁₃

—

148

C₂²⋊D₁₃

—

149

C₂²⋊D₁₃

—

150

C₂²⋊D₁₃

—

151

C₂²⋊D₁₃

—

152

C₂×Dic₁₃

—

153

C₂×Dic₁₃

—

154

C₂×Dic₁₃

—

155

C₂×Dic₁₃

C₂×C₂²⋊C₄

yes

—

156

C₂×Dic₁₃

C₂×C₄⋊C₄

yes

—

157

C₂×Dic₁₃

C₄×D₄

yes

—

158

C₂×Dic₁₃

C₄×D₄

yes

—

159

C₂×Dic₁₃

#120

yes

—

160

C₂×Dic₁₃

#121

yes

—

161

C₂×Dic₁₃

C₂²⋊Q₈

yes

—

162

C₂×Dic₁₃

#123

yes

—

163

C₄×D₁₃

—

164

#1057

—

165

C₂³×D₄

—

166

C₂²×M₁₆

—

167

#518

—

168

C₂×C₄×D₄

—

169

C₂×C₄×D₄

—

170

C₂×#117

—

171

C₂²×C₂²⋊C₄

—

172

C₂²×C₂²⋊C₄

—

173

C₂²×C₂²⋊C₄

#261

yes

characteristic

174

C₂×#100

—

175

C₂×#100

—

176

C₂×#100

—

177

C₂×#100

—

178

#344

—

179

C₂²×C₁₃

—

180

C₂²×C₁₃

—

181

C₂²×C₁₃

—

182

C₂²×C₁₃

—

183

C₂²×C₁₃

—

184

C₂²×C₁₃

—

185

C₂²×C₁₃

—

186

C₂²×C₁₃

—

187

C₂²×C₁₃

—

188

C₂²×C₁₃

—

189

C₂²×C₁₃

—

190

C₂²×C₁₃

—

191

C₂²×C₁₃

—

192

C₂²×C₁₃

—

193

C₂²×C₁₃

—

194

C₂²×C₁₃

C₂×#95

yes

characteristic

195

C₂²×C₁₃

C₄×C₂²⋊C₄

yes

—

196

C₂²×C₁₃

#379

yes

characteristic

197

C₂²×C₁₃

#380

yes

—

198

C₂²×C₁₃

#381

yes

characteristic

199

C₂×D₁₃

—

200

C₂×D₁₃

—

201

C₂×D₁₃

—

202

C₂×D₁₃

—

203

C₂×D₁₃

—

204

C₂×D₁₃

—

205

C₄×C₁₃

—

206

Dic₁₃

—

207

Dic₁₃

#385

yes

—

208

Dic₁₃

#386

yes

—

209

C₂⁵

—

210

C₂⁵

C₂×#261

yes

characteristic

211

C₂²×D₄

—

212

C₂²×D₄

—

213

C₂²×D₄

—

214

C₂²×D₄

—

215

C₂²×D₄

—

216

C₂²×D₄

—

217

C₂²×D₄

—

218

C₂³×C₄

—

219

C₂³×C₄

—

220

C₂³×C₄

—

221

C₂³×C₄

—

222

C₂×M₁₆

—

223

C₂×M₁₆

—

224

C₂×M₁₆

—

225

C₂×M₁₆

—

226

C₂×M₁₆

—

227

C₂×M₁₆

—

228

C₂²×C₈

—

229

C₄×D₄

—

230

C₄×D₄

—

231

#117

—

232

#117

—

233

C₂×C₄⋊C₄

—

234

C₂×C₂²⋊C₄

—

235

C₂×C₂²⋊C₄

—

236

C₂×C₂²⋊C₄

—

237

C₂×C₂²⋊C₄

—

238

C₂×C₂²⋊C₄

—

239

C₂×C₂²⋊C₄

—

240

C₂×C₂²⋊C₄

—

241

C₂×C₂²⋊C₄

—

242

C₂×C₂²⋊C₄

C₂×#261

yes

—

243

C₂×C₄²

—

244

#100

—

245

#100

—

246

C₂×C₁₃

—

247

C₂×C₁₃

—

248

C₂×C₁₃

—

249

C₂×C₁₃

—

250

C₂×C₁₃

—

251

C₂×C₁₃

—

252

C₂×C₁₃

C₂²⋊#95

yes

characteristic

253

C₂×C₁₃

#1829

yes

—

254

D₁₃

—

255

C₂⁴

—

256

C₂⁴

—

257

C₂⁴

—

258

C₂⁴

—

259

C₂⁴

—

260

C₂⁴

—

261

C₂⁴

—

262

C₂⁴

—

263

C₂⁴

—

104

—

264

C₂⁴

C₄×#261

yes

—

265

C₂⁴

C₄⋊#261

yes

—

266

C₂⁴

C₂²⋊#261

yes

characteristic

267

C₂⁴

C₂²⋊#261

yes

characteristic

268

C₂⁴

C₂²×#261

yes

characteristic

269

C₂×D₄

—

270

C₂×D₄

—

271

C₂×D₄

—

272

C₂×D₄

—

273

C₂×D₄

—

274

C₂×D₄

—

275

C₂×D₄

—

276

C₂×D₄

—

277

C₂×D₄

—

278

C₂×D₄

—

279

C₂×D₄

—

280

C₂×D₄

—

281

C₂²×C₄

—

282

C₂²×C₄

—

283

C₂²×C₄

—

284

C₂²×C₄

—

285

C₂²×C₄

—

286

C₂²×C₄

—

287

C₂²×C₄

—

288

C₂²×C₄

—

289

C₂²×C₄

—

290

C₂²×C₄

—

291

C₂²×C₄

—

292

C₂²×C₄

—

293

C₂²×C₄

—

104

—

294

C₂²×C₄

—

104

—

295

M₁₆

—

296

M₁₆

—

297

M₁₆

—

298

M₁₆

—

299

C₂×C₈

—

300

C₂×C₈

—

301

C₂×C₈

—

302

C₄⋊C₄

—

303

C₂²⋊C₄

—

304

C₂²⋊C₄

—

305

C₂²⋊C₄

—

306

C₂²⋊C₄

—

307

C₂²⋊C₄

—

308

C₂²⋊C₄

—

309

C₂²⋊C₄

C₂²⋊#261

yes

—

310

C₄²

—

311

C₁₃

#10769

yes

characteristic, complemented, Sylow

312

C₂³

—

313

C₂³

—

314

C₂³

—

315

C₂³

—

316

C₂³

—

317

C₂³

—

318

C₂³

—

319

C₂³

—

320

C₂³

—

321

C₂³

—

322

C₂³

—

323

C₂³

—

324

C₂³

—

325

C₂³

—

326

C₂³

—

327

C₂³

—

328

C₂³

—

329

C₂³

—

330

C₂³

—

331

C₂³

—

104

—

332

C₂³

—

104

—

333

C₂³

—

104

—

334

C₂³

—

104

—

335

C₂³

(C₂×#261)⋊C₄

yes

—

336

C₂³

(C₂×#261)⋊C₄

yes

—

337

C₂³

C₂×C₄×#261

yes

characteristic

338

C₂³

C₂×C₄⋊#261

yes

characteristic

339

C₂³

#88237

yes

—

340

C₂³

C₂×C₂²⋊#261

yes

characteristic

341

C₂³

C₂×C₂²⋊#261

yes

—

342

D₄

—

343

D₄

—

344

D₄

—

345

D₄

—

346

C₂×C₄

—

347

C₂×C₄

—

348

C₂×C₄

—

349

C₂×C₄

—

350

C₂×C₄

—

351

C₂×C₄

—

352

C₂×C₄

—

353

C₂×C₄

—

354

C₂×C₄

—

355

C₂×C₄

—

356

C₂×C₄

—

357

C₂×C₄

—

358

C₂×C₄

—

359

C₂×C₄

—

104

—

360

C₂×C₄

—

104

—

361

C₈

—

362

C₂²

—

363

C₂²

—

364

C₂²

—

365

C₂²

—

366

C₂²

—

367

C₂²

—

368

C₂²

—

369

C₂²

—

370

C₂²

—

371

C₂²

—

372

C₂²

—

373

C₂²

—

374

C₂²

—

375

C₂²

—

376

C₂²

—

377

C₂²

—

378

C₂²

—

379

C₂²

—

380

C₂²

—

381

C₂²

—

104

—

382

C₂²

—

104

—

383

C₂²

C₂×(C₂×#261)⋊C₄

yes

characteristic

384

C₂²

C₄×C₂²⋊#261

yes

—

385

C₂²

#11719135

yes

characteristic

386

C₂²

#11719136

yes

—

387

C₂²

#11719171

yes

characteristic

388

C₄

—

389

C₄

—

390

C₄

—

391

C₄

—

392

C₂

—

393

C₂

—

394

C₂

—

395

C₂

—

396

C₂

—

397

C₂

—

398

C₂

—

399

C₂

#13130010

yes

characteristic

400

C₂

#13130749

yes

—

	subgroup	G/H
center	C₂²	#11719135
commutator	C₂³×C₁₃	C₂×C₄²
Frattini	C₂⁴	C₂²×#261
Fitting	C₂²×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₄
socle	C₂²×C₁₃	#381
prime radical	C₂³×C₂²⋊D₁₃	C₂²
cosocle	C₂³×Dic₁₃	C₂³
hypercenter	C₂²×C₂²⋊C₄	#261
hypocenter	C₁₃	#10769
LCS	G ▷ C₂³×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂⁴ ◁ C₂²×C₂²⋊C₄

subgroup

G/H

center

C₂²

#11719135

commutator

C₂³×C₁₃

C₂×C₄²

Frattini

C₂⁴

C₂²×#261

Fitting

C₂²×C₁₃×C₂²⋊C₄

C₄

socle

C₂²×C₁₃

#381

prime radical

C₂³×C₂²⋊D₁₃

C₂²

cosocle

C₂³×Dic₁₃

C₂³

C₂²×C₂²⋊C₄

C₁₃

G ▷ C₂³×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃

UCS

C₁ ◁ C₂² ◁ C₂⁴ ◁ C₂²×C₂²⋊C₄

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#11718239	C₂	semidirect
16. C₂×#88121	C₄	semidirect
36. C₂×#6122	C₂×C₄	semidirect
311. C₁₃	#10769	semidirect

H ≅ G/N

type

2. C₂×#11718239

C₂

semidirect

16. C₂×#88121

C₄

semidirect

36. C₂×#6122

C₂×C₄

semidirect

311. C₁₃

#10769

semidirect

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#88121	2
C₂×#11718239	2
C₂×#11719191	2
#10769	13

subgroup

index

C₂²×#88121

C₂×#11718239

C₂×#11719191

#10769

Subgroups — #16785440

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups