Subgroups — #16785443

Order 3328.

1164 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 526 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11719621	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#11719148	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×#11718239	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#13130542	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₂×#11718401	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	C₂²×#6129	C₂²	1	1	yes	characteristic
7	C₂²×#6122	C₄	1	2	yes	complemented
8	C₂²×#6122	C₂²	1	2	yes	—
9	C₂²×#6122	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂²×#6122	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	#11719621	—	2	4	no	—
12	#11719621	—	2	4	no	—
13	C₂×#88238	—	2	2	no	—
14	C₂×#88238	—	2	2	no	—
15	C₂×D₁₃⋊M₁₆	C₄	1	2	yes	complemented
16	C₂×#88131	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×#88121	C₄	1	2	yes	complemented
18	#11719148	—	2	2	no	—
19	#11719148	—	2	2	no	—
20	C₂×#88113	C₄	1	2	yes	complemented
21	C₂×C₁₃×#99	C₄	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#88074	C₄	1	1	yes	characteristic
23	C₂×#88046	C₄	1	2	yes	—
24	#11718401	—	2	2	no	—
25	#11718401	—	2	2	no	—
26	#11718291	—	2	4	no	—
27	#11718239	—	2	4	no	—
28	C₂²×D₄×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
29	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
30	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
31	C₂³×Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
32	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
33	C₂×#6129	—	2	2	no	—
34	C₂×#6129	—	2	2	no	—
35	C₂×#6129	—	2	2	no	—
36	C₂×#6129	—	2	2	no	—
37	C₂×#6129	D₄	1	2	yes	—
38	C₂×#6129	D₄	1	2	yes	—
39	C₂×#6129	D₄	1	2	yes	—
40	C₂×#6129	Q₈	1	2	yes	—
41	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
42	C₂²×Dic₂₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
43	C₂×#6122	—	2	2	no	—
44	C₂×#6122	—	2	1	no	—
45	C₂×#6122	—	2	1	no	—
46	C₂×#6122	—	2	2	no	—
47	C₂×#6122	—	2	2	no	—
48	C₂×#6122	—	2	4	no	—
49	C₂×#6122	—	2	4	no	—
50	C₂×#6122	—	2	2	no	—
51	C₂×#6122	—	2	2	no	—
52	C₂×#6122	—	2	2	no	—
53	C₂×#6122	—	2	2	no	—
54	C₂×#6122	—	2	2	no	—
55	C₂×#6122	C₂×C₄	1	4	yes	—
56	C₂×#6122	C₂×C₄	1	2	yes	—
57	C₂×#6122	C₂×C₄	1	2	yes	—
58	C₂×#6122	D₄	1	4	yes	—
59	C₂×#6122	D₄	1	4	yes	—
60	C₂²×#1057	—	2	2	no	—
61	C₂²×#1057	—	2	1	no	—
62	C₂²×#1057	—	2	1	no	—
63	C₂²×#1057	—	2	2	no	—
64	#88238	—	2	16	no	—
65	#88238	—	2	16	no	—
66	D₁₃⋊M₁₆	—	2	4	no	—
67	D₁₃⋊M₁₆	—	2	4	no	—
68	C₂×#6118	—	2	2	no	—
69	C₂×D₁₃⋊C₈	—	2	2	no	—
70	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
71	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
72	C₂×#6101	—	2	2	no	—
73	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
74	#88131	—	2	2	no	—
75	#88131	—	2	2	no	—
76	#88131	—	2	2	no	—
77	#88131	—	2	2	no	—
78	#88121	—	2	4	no	—
79	#88113	—	2	4	no	—
80	C₁₃×#99	—	2	2	no	—
81	#88074	—	2	2	no	—
82	#88046	—	2	4	no	—
83	#10771	—	13	1	no	maximal, Sylow
84	C₂⁴×C₁₃	C₄²	1	1	yes	characteristic
85	C₂⁴×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
86	C₂³×D₁₃	C₄²	1	1	yes	characteristic
87	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
88	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
89	C₂×D₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
90	C₂×D₄×C₁₃	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
91	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
92	C₂²×C₄×C₁₃	C₄²	1	1	yes	characteristic
93	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
94	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
95	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
96	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
97	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
98	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
99	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
100	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
101	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
102	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
103	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
104	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
105	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
106	C₂²×Dic₁₃	C₄²	1	1	yes	characteristic
107	C₂²×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
108	C₂²×Dic₁₃	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
109	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
110	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
111	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
112	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
113	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
114	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
115	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
116	C₂²×Dic₁₃	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
117	C₂²×Dic₁₃	#41	1	2	yes	—
118	C₂²×Dic₁₃	#41	1	2	yes	—
119	#6129	—	2	4	no	—
120	#6129	—	2	4	no	—
121	#6129	—	2	4	no	—
122	#6129	—	2	4	no	—
123	#6129	—	2	4	no	—
124	#6129	—	2	4	no	—
125	#6129	—	2	4	no	—
126	#6129	—	2	4	no	—
127	C₂×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
128	C₂×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
129	C₂×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
130	C₂×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
131	C₂×C₄×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
132	C₂×C₄×D₁₃	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
133	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
134	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
135	C₂×Dic₂₆	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
136	C₂×Dic₂₆	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
137	#6122	—	2	8	no	—
138	#6122	—	2	2	no	—
139	#6122	—	2	2	no	—
140	#6122	—	2	4	no	—
141	#6122	—	2	4	no	—
142	#6122	—	2	4	no	—
143	#6122	—	2	4	no	—
144	#6122	—	4	2	no	—
145	#6122	—	4	2	no	—
146	#6122	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
147	#6122	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
148	C₂×#1057	—	2	8	no	—
149	C₂×#1057	—	2	2	no	—
150	C₂×#1057	—	2	2	no	—
151	C₂×#1057	—	2	4	no	—
152	C₂×#1057	—	2	4	no	—
153	C₂×#1057	—	2	4	no	—
154	C₂×#1057	—	4	2	no	—
155	C₂×#1057	—	4	2	no	—
156	#6118	—	2	8	no	—
157	D₁₃⋊C₈	—	2	8	no	—
158	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
159	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
160	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
161	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
162	#6101	—	4	2	no	—
163	#6101	—	4	2	no	—
164	C₄×Dic₁₃	—	4	2	no	—
165	C₄×Dic₁₃	—	4	2	no	—
166	C₂×#568	—	13	1	no	—
167	C₂×#413	—	13	1	no	—
168	C₂×#410	—	13	1	no	—
169	C₂×#344	—	13	2	no	—
170	#1742	—	13	2	no	—
171	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
172	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
173	C₂³×C₁₃	—	8	1	no	—
174	C₂³×C₁₃	—	8	1	no	—
175	C₂³×C₁₃	#95	1	2	yes	—
176	C₂³×C₁₃	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
177	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
178	C₂³×C₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
179	C₂³×C₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
180	C₂³×C₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
181	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
182	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
183	C₂²×D₁₃	—	8	1	no	—
184	C₂²×D₁₃	#95	1	2	yes	—
185	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
186	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
187	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
188	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
189	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
190	C₂×C₄×C₁₃	—	8	2	no	—
191	C₂×C₄×C₁₃	#95	1	2	yes	—
192	C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
193	C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
194	C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
195	C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
196	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
197	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
198	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
199	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
200	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
201	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
202	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
203	C₂×Dic₁₃	—	8	2	no	—
204	C₂×Dic₁₃	#95	1	2	yes	—
205	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
206	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
207	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
208	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
209	C₂×Dic₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
210	C₂×Dic₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
211	C₂×Dic₁₃	#117	1	1	yes	characteristic
212	C₂×Dic₁₃	#117	1	1	yes	characteristic
213	C₂×Dic₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
214	C₂×Dic₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
215	C₂×Dic₁₃	#120	1	2	yes	—
216	C₂×Dic₁₃	#120	1	2	yes	—
217	C₂×Dic₁₃	#121	1	2	yes	—
218	C₂×Dic₁₃	#121	1	2	yes	—
219	C₂×Dic₁₃	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
220	C₂×Dic₁₃	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
221	C₂×Dic₁₃	#123	1	2	yes	—
222	C₂×Dic₁₃	#123	1	2	yes	—
223	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
224	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
225	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
226	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
227	Dic₂₆	—	2	4	no	—
228	Dic₂₆	—	2	4	no	—
229	#1057	—	2	4	no	—
230	#1057	—	2	4	no	—
231	#1057	—	4	4	no	—
232	C₂²×#41	—	13	1	no	—
233	#568	—	26	4	no	—
234	#568	—	26	4	no	—
235	C₂×#131	—	26	2	no	—
236	C₂×#131	—	26	2	no	—
237	C₂²×M₁₆	—	13	1	no	—
238	C₂²×M₁₆	—	13	1	no	—
239	C₂²×M₁₆	—	13	2	no	—
240	C₂²×M₁₆	—	13	2	no	—
241	C₂²×M₁₆	—	13	2	no	—
242	C₂×#117	—	13	2	no	—
243	#413	—	26	2	no	—
244	#413	—	26	2	no	—
245	C₂×#101	—	13	2	no	—
246	C₂×#100	—	13	2	no	—
247	#410	—	26	2	no	—
248	#410	—	26	2	no	—
249	C₂×#99	—	13	1	no	—
250	C₂×#99	—	13	2	no	—
251	C₂×#99	#261	1	1	yes	characteristic
252	#344	—	26	4	no	—
253	#343	—	26	4	no	—
254	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
255	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
256	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
257	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
258	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
259	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
260	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
261	C₂²×C₁₃	—	8	1	no	—
262	C₂²×C₁₃	—	8	1	no	—
263	C₂²×C₁₃	C₂×#95	1	1	yes	characteristic
264	C₂²×C₁₃	C₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
265	C₂²×C₁₃	C₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
266	C₂²×C₁₃	#385	1	2	yes	—
267	C₂²×C₁₃	#386	1	2	yes	—
268	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
269	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
270	C₂×D₁₃	—	8	1	no	—
271	C₂×D₁₃	—	8	1	no	—
272	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
273	C₄×C₁₃	—	8	2	no	—
274	Dic₁₃	—	2	2	no	—
275	Dic₁₃	—	8	2	no	—
276	Dic₁₃	#379	1	1	yes	characteristic
277	Dic₁₃	#380	1	1	yes	characteristic
278	Dic₁₃	#380	1	1	yes	characteristic
279	Dic₁₃	#381	1	1	yes	characteristic
280	Dic₁₃	#385	1	2	yes	—
281	Dic₁₃	#386	1	2	yes	—
282	C₂×#41	—	13	2	no	—
283	C₂×#41	—	13	2	no	—
284	C₂×#41	—	13	2	no	—
285	C₂×#41	—	13	2	no	—
286	C₂×#41	—	26	2	no	—
287	C₂×#41	—	26	2	no	—
288	C₂×#41	—	26	2	no	—
289	C₂×#41	—	26	2	no	—
290	C₂²×Q₈	—	13	1	no	—
291	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
292	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
293	C₂²×D₄	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
294	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
295	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
296	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
297	#131	—	26	16	no	—
298	#131	—	26	16	no	—
299	C₂×M₁₆	—	13	2	no	—
300	C₂×M₁₆	—	13	2	no	—
301	C₂×M₁₆	—	13	4	no	—
302	C₂×M₁₆	—	13	4	no	—
303	C₂×M₁₆	—	13	4	no	—
304	C₂×M₁₆	—	26	4	no	—
305	C₂×M₁₆	—	26	4	no	—
306	C₂×M₁₆	—	26	4	no	—
307	C₂×M₁₆	—	26	4	no	—
308	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
309	C₂×M₁₆	—	26	1	no	—
310	C₂×M₁₆	—	26	1	no	—
311	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
312	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
313	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
314	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
315	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
316	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
317	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
318	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
319	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
320	C₂²×C₈	—	26	1	no	—
321	C₂²×C₈	—	26	1	no	—
322	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
323	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
324	#117	—	26	2	no	—
325	#117	—	26	2	no	—
326	#117	—	26	2	no	—
327	#117	—	26	2	no	—
328	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
329	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
330	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×#261	1	2	yes	—
331	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
332	#101	—	26	4	no	—
333	#100	—	26	4	no	—
334	#99	—	2	2	no	—
335	#99	—	26	4	no	—
336	#99	—	26	2	no	—
337	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
338	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
339	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
340	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
341	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
342	C₂×C₁₃	—	4	2	no	—
343	C₂×C₁₃	C₂²⋊#95	1	1	yes	characteristic
344	D₁₃	—	4	2	no	—
345	C₂⁴	—	13	1	no	—
346	C₂⁴	C₄×#261	1	1	yes	characteristic
347	C₂⁴	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
348	#41	—	26	4	no	—
349	#41	—	26	4	no	—
350	#41	—	26	4	no	—
351	#41	—	26	4	no	—
352	#41	—	26	4	no	—
353	#41	—	26	4	no	—
354	#41	—	26	4	no	—
355	#41	—	26	4	no	—
356	C₂×Q₈	—	13	2	no	—
357	C₂×Q₈	—	13	2	no	—
358	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
359	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
360	C₂×D₄	—	2	2	no	—
361	C₂×D₄	—	2	2	no	—
362	C₂×D₄	—	13	2	no	—
363	C₂×D₄	—	13	2	no	—
364	C₂×D₄	—	13	2	no	—
365	C₂×D₄	—	13	2	no	—
366	C₂×D₄	—	26	2	no	—
367	C₂×D₄	—	26	2	no	—
368	C₂×D₄	—	26	2	no	—
369	C₂×D₄	—	26	2	no	—
370	C₂×D₄	C₄⋊#261	1	2	yes	—
371	C₂×D₄	C₂²⋊#261	1	2	yes	—
372	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
373	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
374	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
375	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
376	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
377	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
378	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
379	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
380	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
381	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
382	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
383	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
384	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
385	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
386	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
387	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
388	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
389	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
390	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
391	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
392	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
393	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
394	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
395	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
396	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
397	C₂²×C₄	C₄×#261	1	1	yes	characteristic
398	M₁₆	—	13	4	no	—
399	M₁₆	—	13	4	no	—
400	M₁₆	—	26	2	no	—
401	M₁₆	—	26	2	no	—
402	M₁₆	—	26	4	no	—
403	M₁₆	—	26	4	no	—
404	M₁₆	—	26	8	no	—
405	M₁₆	—	26	8	no	—
406	M₁₆	—	26	4	no	—
407	M₁₆	—	26	4	no	—
408	M₁₆	—	52	2	no	—
409	M₁₆	—	52	2	no	—
410	C₂×C₈	—	26	2	no	—
411	C₂×C₈	—	26	2	no	—
412	C₂×C₈	—	26	4	no	—
413	C₂×C₈	—	26	4	no	—
414	C₂×C₈	—	26	8	no	—
415	C₂×C₈	—	26	8	no	—
416	C₂×C₈	—	26	4	no	—
417	C₂×C₈	—	52	2	no	—
418	C₂×C₈	—	52	2	no	—
419	C₄⋊C₄	—	52	2	no	—
420	C₄⋊C₄	—	52	2	no	—
421	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
422	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
423	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
424	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
425	C₄²	—	52	2	no	—
426	C₄²	—	52	2	no	—
427	C₁₃	#10771	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
428	C₂³	—	2	1	no	—
429	C₂³	—	2	1	no	—
430	C₂³	—	8	1	no	—
431	C₂³	—	8	1	no	—
432	C₂³	—	13	2	no	—
433	C₂³	—	26	1	no	—
434	C₂³	—	26	1	no	—
435	C₂³	—	104	1	no	—
436	C₂³	(C₂×#261)⋊C₄	1	2	yes	—
437	C₂³	C₂×C₄×#261	1	1	yes	characteristic
438	C₂³	C₂×C₄⋊#261	1	1	yes	characteristic
439	C₂³	D₄×#261	1	2	yes	—
440	C₂³	D₄×#261	1	2	yes	—
441	C₂³	C₂×C₂²⋊#261	1	1	yes	characteristic
442	Q₈	—	26	4	no	—
443	Q₈	—	26	4	no	—
444	D₄	—	2	4	no	—
445	D₄	—	2	4	no	—
446	D₄	—	26	4	no	—
447	D₄	—	26	4	no	—
448	D₄	—	26	4	no	—
449	D₄	—	26	4	no	—
450	C₂×C₄	—	2	1	no	—
451	C₂×C₄	—	2	1	no	—
452	C₂×C₄	—	4	2	no	—
453	C₂×C₄	—	8	2	no	—
454	C₂×C₄	—	13	2	no	—
455	C₂×C₄	—	13	1	no	—
456	C₂×C₄	—	13	1	no	—
457	C₂×C₄	—	13	2	no	—
458	C₂×C₄	—	13	1	no	—
459	C₂×C₄	—	13	1	no	—
460	C₂×C₄	—	13	2	no	—
461	C₂×C₄	—	13	2	no	—
462	C₂×C₄	—	13	2	no	—
463	C₂×C₄	—	13	2	no	—
464	C₂×C₄	—	13	1	no	—
465	C₂×C₄	—	13	1	no	—
466	C₂×C₄	—	13	1	no	—
467	C₂×C₄	—	13	1	no	—
468	C₂×C₄	—	13	2	no	—
469	C₂×C₄	—	13	2	no	—
470	C₂×C₄	—	13	2	no	—
471	C₂×C₄	—	13	2	no	—
472	C₂×C₄	—	13	2	no	—
473	C₂×C₄	—	26	2	no	—
474	C₂×C₄	—	26	2	no	—
475	C₂×C₄	—	26	2	no	—
476	C₂×C₄	—	26	2	no	—
477	C₂×C₄	—	26	2	no	—
478	C₂×C₄	—	26	2	no	—
479	C₂×C₄	—	26	2	no	—
480	C₂×C₄	—	26	2	no	—
481	C₂×C₄	—	26	1	no	—
482	C₂×C₄	—	26	1	no	—
483	C₂×C₄	—	52	2	no	—
484	C₂×C₄	—	104	2	no	—
485	C₂×C₄	(C₂×#261)⋊C₄	1	2	yes	—
486	C₈	—	26	4	no	—
487	C₈	—	26	4	no	—
488	C₈	—	52	4	no	—
489	C₂²	—	2	2	no	—
490	C₂²	—	4	2	no	—
491	C₂²	—	4	1	no	—
492	C₂²	—	4	1	no	—
493	C₂²	—	4	2	no	—
494	C₂²	—	4	1	no	—
495	C₂²	—	4	2	no	—
496	C₂²	—	8	1	no	—
497	C₂²	—	8	1	no	—
498	C₂²	—	26	2	no	—
499	C₂²	—	52	2	no	—
500	C₂²	—	104	1	no	—
501	C₂²	—	104	1	no	—
502	C₂²	C₂²⋊C₄×#261	1	1	yes	characteristic
503	C₂²	C₂²⋊C₄×#261	1	1	yes	characteristic
504	C₂²	#11719070	1	2	yes	—
505	C₂²	C₂×(C₂×#261)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
506	C₂²	#11719150	1	2	yes	—
507	C₄	—	2	2	no	—
508	C₄	—	8	2	no	—
509	C₄	—	13	1	no	—
510	C₄	—	13	1	no	—
511	C₄	—	13	1	no	—
512	C₄	—	13	1	no	—
513	C₄	—	13	2	no	—
514	C₄	—	13	2	no	—
515	C₄	—	26	2	no	—
516	C₄	—	104	2	no	—
517	C₂	—	2	2	no	—
518	C₂	—	2	1	no	—
519	C₂	—	2	1	no	—
520	C₂	—	2	1	no	—
521	C₂	—	2	2	no	—
522	C₂	—	4	2	no	—
523	C₂	—	52	2	no	—
524	C₂	#13130009	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂	#13130009
commutator	C₂³×C₁₃	C₂×C₄²
Frattini	C₂⁴	C₂²×#261
Fitting	C₂×C₁₃×#99	C₄
socle	C₂×C₁₃	C₂²⋊#95
prime radical	C₂²×#6129	C₂²
cosocle	C₂³×Dic₁₃	C₂³
hypercenter	C₂×#99	#261
hypocenter	C₁₃	#10771
LCS	G ▷ C₂³×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂ ◁ C₂⁴ ◁ C₂×#99

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. C₂×#11718239	C₂	semidirect
4. #13130542	C₂	semidirect
7. C₂²×#6122	C₄	semidirect
15. C₂×D₁₃⋊M₁₆	C₄	semidirect
17. C₂×#88121	C₄	semidirect
20. C₂×#88113	C₄	semidirect
427. C₁₃	#10771	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11719621	2
C₂×#11719148	2
C₂×#11718239	2
#13130542	2
C₂×#11718401	2
#10771	13