Finite Group Databasebeta

← #16785452

Subgroups — #16785452

Order 3328.

1230 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 832 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×D13⋊#131C211yesmaximal, characteristic
2C2×#11719164C211yesmaximal, characteristic
3#13130539C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11718271C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#11718273C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#11718246C211yesmaximal, characteristic, complemented
7D13×#417C211yesmaximal, characteristic
8C2×#41×D13C2211yescharacteristic
9D13⋊#131—22no—
10D13⋊#131—22no—
11D13⋊#131—22no—
12D13⋊#131C414yescomplemented
13C2×#88240—21no—
14C2×#88238—21no—
15C2×#88238—22no—
16C22×C4⋊#261C2211yescharacteristic
17C2×D13⋊M16—21no—
18C2×D13⋊M16C2211yescharacteristic
19C2×D13⋊M16C2211yescharacteristic
20C22×D13⋊C8—21no—
21C22×D13⋊C8C2211yescharacteristic
22C2×M16×D13C2211yescharacteristic
23C2×C4⋊C4×D13C2211yescharacteristic
24#11719164—22no—
25#11719164C414yescomplemented
26C2×#88117—21no—
27C2×#88115—21no—
28C13×#417C411yescharacteristic, complemented
29#11718893C411yescharacteristic, complemented
30#11718794C411yescharacteristic, complemented
31#11718627C411yescharacteristic, complemented
32#11718464—21no—
33D13×#103—21no—
34#11718432—21no—
35D13×#102—21no—
36#11718291—22no—
37#11718273—22no—
38#11718271—22no—
39#11718246—21no—
40#11718246—21no—
41C23×#261—21no—
42C2×C13×#41C2×C411yescharacteristic
43#41×D13—21no—
44#41×D13—21no—
45#41×D13—21no—
46#41×D13—21no—
47#41×D13C2×C412yes—
48#41×D13C2×C412yes—
49#41×D13D412yes—
50#41×D13Q812yes—
51C2×#6131D411yescharacteristic
52C2×Q8×D13D411yescharacteristic
53C2×#6129—21no—
54C2×#6129D411yescharacteristic
55C2×D4×D13—21no—
56C2×D4×D13D411yescharacteristic
57C2×#6127—21no—
58C2×#6127C2×C411yescharacteristic
59C22×C4×D13—21no—
60C22×C4×D13—21no—
61C22×C4×D13C2311yescharacteristic
62C2×#6122—22no—
63C2×#6122—21no—
64C2×#6122D412yes—
65C22×#1057—22no—
66C22×#1057—21no—
67#88240—24no—
68#88240—24no—
69#88238—28no—
70#88238—24no—
71#88238—24no—
72#88238—28no—
73C2×C4⋊#261—21no—
74C2×C4⋊#261—21no—
75C2×C4⋊#261—21no—
76C2×C4⋊#261—21no—
77C2×C4⋊#261—21no—
78C2×C4⋊#261C2×C412yes—
79D13⋊M16—24no—
80D13⋊M16—21no—
81D13⋊M16—21no—
82D13⋊M16—21no—
83D13⋊M16—24no—
84D13⋊M16—21no—
85D13⋊M16—21no—
86D13⋊M16C2×C412yes—
87D13⋊M16C2×C412yes—
88D13⋊M16D412yes—
89C2×#6118—22no—
90C2×#6118—21no—
91C2×#6118—21no—
92C2×D13⋊C8—22no—
93C2×D13⋊C8—24no—
94C2×D13⋊C8—21no—
95C2×D13⋊C8—21no—
96C2×D13⋊C8—21no—
97C2×D13⋊C8—21no—
98C2×D13⋊C8—24no—
99C2×D13⋊C8—21no—
100C2×D13⋊C8C2×C412yes—
101C2×D13⋊C8D411yescharacteristic
102C2×D13⋊C8D411yescharacteristic
103C2×D13⋊C8D412yes—
104C2×C13×M16C2×C411yescharacteristic
105C2×C13×C4⋊C4C2×C411yescharacteristic
106C2×C4⋊Dic13C2×C411yescharacteristic
107C2×#6101—21no—
108C2×#6099C2×C411yescharacteristic
109M16×D13—21no—
110M16×D13—21no—
111M16×D13—21no—
112M16×D13—21no—
113C2×#6094—21no—
114C2×C8×D13—21no—
115C4⋊C4×D13—21no—
116C4⋊C4×D13—21no—
117C4⋊C4×D13—21no—
118C4⋊C4×D13—21no—
119#88117—24no—
120#88115—24no—
121C13×#103—21no—
122C13×#102—21no—
123#88075—21no—
124#88072—21no—
125#88061—21no—
126#88056—21no—
127#88050—21no—
128#88049—21no—
129#10774—131nomaximal, Sylow
130C23×D13—21no—
131C23×D13#4111yescharacteristic
132C22×#261—22no—
133C22×#261—41no—
134C22×#261—41no—
135C22×#261—81no—
136C22×#261—81no—
137C13×#41—21no—
138C13×#41—21no—
139C13×#41C4212yes—
140C13×#41C4⋊C412yes—
141C2×Q8×C13C22⋊C411yescharacteristic
142C2×D4×C13—21no—
143C2×D4×C13C22⋊C411yescharacteristic
144C22×C4×C13—21no—
145C22×C4×C13—21no—
146C22×C4×C13C22×C411yescharacteristic
147C2×C22⋊D13—21no—
148C2×C22⋊D13—21no—
149C2×C22⋊D13—21no—
150C22×Dic13—21no—
151C22×Dic13—21no—
152C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
153#6131—21no—
154#6131—21no—
155#6131C22⋊C412yes—
156#6131C4⋊C412yes—
157Q8×D13—21no—
158Q8×D13—21no—
159Q8×D13C22⋊C412yes—
160Q8×D13C4⋊C412yes—
161#6129—22no—
162#6129—22no—
163#6129—22no—
164#6129—22no—
165#6129—21no—
166#6129—21no—
167#6129C22⋊C412yes—
168#6129C4⋊C412yes—
169D4×D13—22no—
170D4×D13—22no—
171D4×D13—22no—
172D4×D13—22no—
173D4×D13—21no—
174D4×D13—21no—
175D4×D13C22⋊C412yes—
176D4×D13C4⋊C412yes—
177#6127—21no—
178#6127—21no—
179#6127—22no—
180#6127—22no—
181#6127—22no—
182#6127—22no—
183#6127C4212yes—
184#6127C4⋊C412yes—
185C2×D52—21no—
186C2×D52C22⋊C411yescharacteristic
187C2×C4×D13—21no—
188C2×C4×D13—21no—
189C2×C4×D13—21no—
190C2×C4×D13—22no—
191C2×C4×D13—22no—
192C2×C4×D13—22no—
193C2×C4×D13—22no—
194C2×C4×D13—41no—
195C2×C4×D13—41no—
196C2×C4×D13—81no—
197C2×C4×D13—81no—
198C2×C4×D13C22×C411yescharacteristic
199C2×C4×D13C22×C411yescharacteristic
200C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
201C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
202C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
203C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
204C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
205C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
206C2×C4×D13C2×Q811yescharacteristic
207C2×C4×D13#4111yescharacteristic
208C2×C4×D13#4111yescharacteristic
209C2×C4×D13#4111yescharacteristic
210C2×Dic26—21no—
211C2×Dic26C22⋊C411yescharacteristic
212#6122—28no—
213#6122—22no—
214#6122—22no—
215#6122—41no—
216#6122C22⋊C414yes—
217C2×#1057—28no—
218C2×#1057—22no—
219C2×#1057—21no—
220C2×#1057—22no—
221C2×#1057—21no—
222C2×#1057—22no—
223C2×#1057—41no—
224C4⋊#261—22no—
225C4⋊#261—22no—
226C4⋊#261—41no—
227C4⋊#261—41no—
228#6118—28no—
229#6118—22no—
230#6118—22no—
231#6118—22no—
232#6118—41no—
233D13⋊C8—28no—
234D13⋊C8—22no—
235D13⋊C8—22no—
236D13⋊C8—21no—
237D13⋊C8—22no—
238D13⋊C8—21no—
239D13⋊C8—22no—
240D13⋊C8—22no—
241D13⋊C8—41no—
242D13⋊C8C22⋊C412yes—
243D13⋊C8C22⋊C412yes—
244C13×M16—21no—
245C13×M16—21no—
246C2×C8×C13—21no—
247C13×C4⋊C4—21no—
248C13×C4⋊C4—21no—
249C4⋊Dic13—21no—
250C4⋊Dic13—21no—
251#6101—41no—
252#6101—41no—
253#6099—21no—
254#6099—21no—
255C2×#1055—21no—
256#6094—41no—
257#6094—41no—
258C8×D13—41no—
259C8×D13—41no—
260C22×#131—131no—
261C2×#417—131no—
262C2×#417—131no—
263C2×#343—131no—
264C2×#343—131no—
265C2×#341—131no—
266C2×#340—131no—
267C23×C13—21no—
268C23×C13C4×D411yescharacteristic
269C22×D13—21no—
270C22×D13—21no—
271C22×D13—21no—
272C22×D13—21no—
273C22×D13—21no—
274C22×D13—22no—
275C22×D13—22no—
276C22×D13—41no—
277C22×D13—41no—
278C22×D13—41no—
279C22×D13—41no—
280C22×D13#11711yescharacteristic
281C22×D13C4×D411yescharacteristic
282C22×D13#12111yescharacteristic
283C22×D13C22⋊Q811yescharacteristic
284C22×D13#12311yescharacteristic
285C22×D13#12311yescharacteristic
286C2×#261—42no—
287C2×#261—82no—
288C2×#261—81no—
289C2×#261—81no—
290C2×#261—82no—
291Q8×C13—21no—
292Q8×C13#9512yes—
293D4×C13—22no—
294D4×C13—22no—
295D4×C13—21no—
296D4×C13#9512yes—
297C2×C4×C13—21no—
298C2×C4×C13—22no—
299C2×C4×C13—22no—
300C2×C4×C13—41no—
301C2×C4×C13—81no—
302C2×C4×C13C2×C4211yescharacteristic
303C2×C4×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
304C2×C4×C13C2×C4⋊C411yescharacteristic
305C2×C4×C13C4×D411yescharacteristic
306C2×C4×C13C4×D411yescharacteristic
307C2×C4×C13C4×D411yescharacteristic
308C22⋊D13—22no—
309C22⋊D13—22no—
310C22⋊D13—22no—
311C22⋊D13—22no—
312C22⋊D13—22no—
313C22⋊D13—22no—
314C2×Dic13—21no—
315C2×Dic13—22no—
316C2×Dic13—22no—
317C2×Dic13—41no—
318C2×Dic13—81no—
319C2×Dic13C2×C22⋊C411yescharacteristic
320C2×Dic13C4×D411yescharacteristic
321C2×Dic13#12011yescharacteristic
322C2×Dic13#12011yescharacteristic
323C2×Dic13#12111yescharacteristic
324C2×Dic13C22⋊Q811yescharacteristic
325D52—22no—
326D52—22no—
327D52—21no—
328D52#9512yes—
329C4×D13—22no—
330C4×D13—22no—
331C4×D13—22no—
332C4×D13—22no—
333C4×D13—22no—
334C4×D13—22no—
335C4×D13—82no—
336C4×D13—81no—
337C4×D13—81no—
338C4×D13C2×C22⋊C411yescharacteristic
339C4×D13C2×C22⋊C411yescharacteristic
340C4×D13C2×C22⋊C411yescharacteristic
341C4×D13C2×C4⋊C411yescharacteristic
342C4×D13C2×C4⋊C411yescharacteristic
343C4×D13#11711yescharacteristic
344C4×D13C4×D411yescharacteristic
345C4×D13C4×D411yescharacteristic
346C4×D13#12011yescharacteristic
347C4×D13#12011yescharacteristic
348C4×D13#12111yescharacteristic
349C4×D13#12111yescharacteristic
350C4×D13C22⋊Q811yescharacteristic
351C4×D13C22⋊Q811yescharacteristic
352C4×D13#12311yescharacteristic
353C4×D13#12311yescharacteristic
354Dic26—21no—
355Dic26—22no—
356Dic26—22no—
357Dic26#9512yes—
358#1057—22no—
359#1057—24no—
360#1057—22no—
361#1057—42no—
362C8×C13—41no—
363#1055—41no—
364C22×#41—131no—
365C2×#131—134no—
366C2×#131—262no—
367C2×#131—262no—
368C2×#131—262no—
369C2×#131—261no—
370C2×#131—261no—
371C2×#131—262no—
372C22×M16—131no—
373C22×M16—131no—
374C22×M16—131no—
375C22×M16—261no—
376C23×C8—131no—
377C23×C8—261no—
378C22×C4⋊C4—131no—
379C22×C4⋊C4—131no—
380#417—134no—
381#417—131no—
382#417—131no—
383#417—131no—
384#417—261no—
385#417—261no—
386#417—262no—
387#417#26111yescharacteristic, complemented
388C2×#103—261no—
389C2×#103—261no—
390C2×#102—261no—
391C2×#102—261no—
392#343—262no—
393#343—262no—
394#341—262no—
395#340—261no—
396#340—261no—
397C22×C13—21no—
398C22×C13—21no—
399C22×C13—22no—
400C22×C13—41no—
401C22×C13—41no—
402C22×C13C4×C22⋊C411yescharacteristic
403C22×C13#38511yescharacteristic
404C22×C13#38611yescharacteristic
405C2×D13—21no—
406C2×D13—21no—
407C2×D13—21no—
408C2×D13—21no—
409C2×D13—21no—
410C2×D13—21no—
411C2×D13—21no—
412C2×D13—21no—
413C2×D13—21no—
414C2×D13—21no—
415C2×D13—22no—
416C2×D13—41no—
417C2×D13—41no—
418C2×D13—42no—
419C2×D13—42no—
420C2×D13—42no—
421C2×D13—42no—
422C2×D13#38011yescharacteristic
423C2×D13#38111yescharacteristic
424C2×D13#38511yescharacteristic
425C2×D13#38611yescharacteristic
426C2×D13#47111yescharacteristic
427C2×D13#47111yescharacteristic
428C2×D13#47211yescharacteristic
429C2×D13#47311yescharacteristic
430#261—82no—
431C4×C13—22no—
432C4×C13—81no—
433C4×C13C2×#9511yescharacteristic
434C4×C13C4×C22⋊C411yescharacteristic
435C4×C13#38511yescharacteristic
436C4×C13#38611yescharacteristic
437Dic13—22no—
438Dic13—81no—
439Dic13#37911yescharacteristic
440Dic13#38011yescharacteristic
441Dic13#38511yescharacteristic
442Dic13#38611yescharacteristic
443C2×#41—132no—
444C2×#41—132no—
445C2×#41—132no—
446C2×#41—132no—
447C2×#41—131no—
448C2×#41—131no—
449C2×#41—131no—
450C2×#41—261no—
451C2×#41—261no—
452C2×#41—261no—
453C2×#41—261no—
454C2×#41—261no—
455C2×#41—261no—
456C2×#41C2×#26111yescharacteristic
457C22×Q8—131no—
458C22×D4—131no—
459C22×D4—261no—
460C23×C4—131no—
461C23×C4—261no—
462C23×C4—261no—
463C23×C4—261no—
464#131—268no—
465#131—264no—
466#131—264no—
467#131—264no—
468#131—268no—
469#131—264no—
470C2×M16—132no—
471C2×M16—132no—
472C2×M16—132no—
473C2×M16—132no—
474C2×M16—131no—
475C2×M16—261no—
476C2×M16—264no—
477C2×M16—261no—
478C2×M16—261no—
479C2×M16—261no—
480C2×M16—262no—
481C2×M16—264no—
482C2×M16—262no—
483C2×M16—261no—
484C2×M16—261no—
485C2×M16—261no—
486C2×M16—261no—
487C2×M16—261no—
488C2×M16—261no—
489C2×M16—261no—
490C2×M16—261no—
491C2×M16—261no—
492C2×M16C2×#26111yescharacteristic
493C22×C8—131no—
494C22×C8—131no—
495C22×C8—132no—
496C22×C8—132no—
497C22×C8—261no—
498C22×C8—264no—
499C22×C8—261no—
500C22×C8—261no—
501C22×C8—261no—
502C22×C8—261no—
503C22×C8—261no—
504C22×C8—264no—
505C22×C8—262no—
506C22×C8—262no—
507C22×C8—261no—
508C2×C4⋊C4—132no—
509C2×C4⋊C4—131no—
510C2×C4⋊C4—261no—
511C2×C4⋊C4—261no—
512C2×C4⋊C4—261no—
513C2×C4⋊C4—261no—
514C2×C4⋊C4—261no—
515C2×C4⋊C4—261no—
516C2×C4⋊C4—261no—
517C2×C4⋊C4—261no—
518C2×C4⋊C4—261no—
519C2×C4⋊C4—261no—
520C2×C4⋊C4C2×#26111yescharacteristic
521#103—21no—
522#103—261no—
523#103—261no—
524#103—264no—
525#103—261no—
526#102—21no—
527#102—261no—
528#102—261no—
529#102—264no—
530#102—261no—
531C2×C13—21no—
532C2×C13—21no—
533C2×C13—42no—
534C2×C13C22⋊#9511yescharacteristic
535C2×C13#190711yescharacteristic
536C2×C13#190811yescharacteristic
537D13—21no—
538D13—21no—
539D13—42no—
540D13#181511yescharacteristic
541D13#181611yescharacteristic
542D13#190711yescharacteristic
543D13#190811yescharacteristic
544C24—131no—
545C24—261no—
546#41—21no—
547#41—21no—
548#41—132no—
549#41—132no—
550#41—132no—
551#41—132no—
552#41—132no—
553#41—132no—
554#41—262no—
555#41—262no—
556#41—262no—
557#41—262no—
558#41—262no—
559#41—262no—
560#41—261no—
561#41—262no—
562#41—262no—
563#41—261no—
564#41—261no—
565#41—261no—
566#41—261no—
567#41—261no—
568#41C4×#26112yes—
569#41C4⋊#26112yes—
570C2×Q8—132no—
571C2×Q8—132no—
572C2×Q8—131no—
573C2×Q8—261no—
574C2×Q8—261no—
575C2×Q8—261no—
576C2×Q8C22⋊#26111yescharacteristic
577C2×D4—21no—
578C2×D4—132no—
579C2×D4—132no—
580C2×D4—131no—
581C2×D4—261no—
582C2×D4—261no—
583C2×D4—261no—
584C2×D4—261no—
585C2×D4—262no—
586C2×D4—262no—
587C2×D4—262no—
588C2×D4—262no—
589C2×D4—261no—
590C2×D4—261no—
591C2×D4C22⋊#26111yescharacteristic
592C22×C4—21no—
593C22×C4—21no—
594C22×C4—131no—
595C22×C4—131no—
596C22×C4—131no—
597C22×C4—131no—
598C22×C4—131no—
599C22×C4—131no—
600C22×C4—131no—
601C22×C4—131no—
602C22×C4—131no—
603C22×C4—131no—
604C22×C4—131no—
605C22×C4—131no—
606C22×C4—131no—
607C22×C4—261no—
608C22×C4—262no—
609C22×C4—262no—
610C22×C4—262no—
611C22×C4—262no—
612C22×C4—261no—
613C22×C4—261no—
614C22×C4—261no—
615C22×C4—262no—
616C22×C4—261no—
617C22×C4—521no—
618C22×C4—521no—
619C22×C4—521no—
620C22×C4—521no—
621C22×C4—1041no—
622C22×C4—1041no—
623C22×C4—1041no—
624C22×C4—1041no—
625C22×C4C22×#26111yescharacteristic
626M16—21no—
627M16—21no—
628M16—134no—
629M16—262no—
630M16—262no—
631M16—262no—
632M16—268no—
633M16—268no—
634M16—262no—
635M16—262no—
636M16—261no—
637M16—261no—
638M16—521no—
639M16—521no—
640M16—521no—
641M16—521no—
642C2×C8—21no—
643C2×C8—132no—
644C2×C8—132no—
645C2×C8—261no—
646C2×C8—261no—
647C2×C8—261no—
648C2×C8—261no—
649C2×C8—262no—
650C2×C8—262no—
651C2×C8—262no—
652C2×C8—262no—
653C2×C8—262no—
654C2×C8—262no—
655C2×C8—262no—
656C2×C8—268no—
657C2×C8—268no—
658C2×C8—262no—
659C2×C8—261no—
660C2×C8—521no—
661C2×C8—521no—
662C2×C8—521no—
663C2×C8—521no—
664C4⋊C4—21no—
665C4⋊C4—21no—
666C4⋊C4—262no—
667C4⋊C4—262no—
668C4⋊C4—261no—
669C4⋊C4—261no—
670C4⋊C4—521no—
671C4⋊C4—521no—
672C4⋊C4—521no—
673C4⋊C4—521no—
674C13#1077411yescharacteristic, complemented, Sylow
675C23—21no—
676C23—131no—
677C23—131no—
678C23—131no—
679C23—131no—
680C23—131no—
681C23—131no—
682C23—261no—
683C23—261no—
684C23—261no—
685C23—261no—
686C23—262no—
687C23—262no—
688C23—261no—
689C23—521no—
690C23—521no—
691C23—521no—
692C23—521no—
693C23D4×#26111yescharacteristic
694Q8—21no—
695Q8—132no—
696Q8—262no—
697Q8—262no—
698Q8—261no—
699Q8(C2×#261)⋊C412yes—
700D4—22no—
701D4—22no—
702D4—21no—
703D4—132no—
704D4—262no—
705D4—262no—
706D4—262no—
707D4—262no—
708D4—262no—
709D4—262no—
710D4—262no—
711D4—262no—
712D4—261no—
713D4(C2×#261)⋊C412yes—
714C2×C4—21no—
715C2×C4—22no—
716C2×C4—22no—
717C2×C4—41no—
718C2×C4—81no—
719C2×C4—131no—
720C2×C4—131no—
721C2×C4—131no—
722C2×C4—131no—
723C2×C4—131no—
724C2×C4—131no—
725C2×C4—131no—
726C2×C4—131no—
727C2×C4—131no—
728C2×C4—131no—
729C2×C4—131no—
730C2×C4—131no—
731C2×C4—131no—
732C2×C4—131no—
733C2×C4—131no—
734C2×C4—131no—
735C2×C4—131no—
736C2×C4—131no—
737C2×C4—131no—
738C2×C4—131no—
739C2×C4—131no—
740C2×C4—131no—
741C2×C4—262no—
742C2×C4—262no—
743C2×C4—262no—
744C2×C4—262no—
745C2×C4—262no—
746C2×C4—262no—
747C2×C4—261no—
748C2×C4—262no—
749C2×C4—262no—
750C2×C4—522no—
751C2×C4—521no—
752C2×C4—1041no—
753C2×C4—1041no—
754C2×C4—1042no—
755C2×C4—1041no—
756C2×C4—1041no—
757C2×C4—1042no—
758C2×C4—1041no—
759C2×C4—1042no—
760C2×C4C2×C4×#26111yescharacteristic
761C2×C4C2×C4⋊#26111yescharacteristic
762C2×C4D4×#26111yescharacteristic
763C2×C4D4×#26111yescharacteristic
764C2×C4D4×#26111yescharacteristic
765C2×C4C2×C22⋊#26111yescharacteristic
766C8—41no—
767C8—262no—
768C8—262no—
769C8—264no—
770C8—522no—
771C8—521no—
772C22—21no—
773C22—21no—
774C22—22no—
775C22—41no—
776C22—41no—
777C22—131no—
778C22—131no—
779C22—131no—
780C22—131no—
781C22—131no—
782C22—131no—
783C22—131no—
784C22—131no—
785C22—261no—
786C22—261no—
787C22—261no—
788C22—261no—
789C22—261no—
790C22—261no—
791C22—261no—
792C22—261no—
793C22—261no—
794C22—261no—
795C22—262no—
796C22—522no—
797C22—522no—
798C22—522no—
799C22—522no—
800C22—521no—
801C22—521no—
802C22C22⋊C4×#26111yescharacteristic
803C22#1171907011yescharacteristic
804C22#1171915011yescharacteristic
805C4—22no—
806C4—81no—
807C4—131no—
808C4—131no—
809C4—131no—
810C4—131no—
811C4—262no—
812C4—1042no—
813C4—1041no—
814C4C22⋊C4×#26111yescharacteristic
815C4#1171907011yescharacteristic
816C4C2×(C2×#261)⋊C411yescharacteristic
817C4#1171915011yescharacteristic
818C2—21no—
819C2—21no—
820C2—42no—
821C2—131no—
822C2—131no—
823C2—131no—
824C2—131no—
825C2—261no—
826C2—261no—
827C2—522no—
828C2#1313000911yescharacteristic
829C2#1313087511yescharacteristic
830C2#1313087611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#11719150
commutatorC2×C4×C13C2×C42
FrattiniC22×C4C22×#261
FittingC13×#417C4
socleC22×C13#386
prime radicalC2×#41×D13C22
cosocleC22×C4×D13C23
hypercenter#417#261
hypocenterC13#10774
LCSG ▷ C2×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #417

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
3. #13130539C2semidirect
4. C2×#11718271C2semidirect
5. C2×#11718273C2semidirect
6. C2×#11718246C2semidirect
12. D13⋊#131C4semidirect
25. #11719164C4semidirect
28. C13×#417C4semidirect
29. #11718893C4semidirect
30. #11718794C4semidirect
31. #11718627C4semidirect
387. #417#261semidirect
674. C13#10774semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×D13⋊#1312
C2×#117191642
#131305392
C2×#117182712
C2×#117182732
C2×#117182462
D13×#4172
#1077413