Subgroups — #16785453

Order 3328.

1230 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 606 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11719164	C₂	1	2	yes	maximal
2	C₂×#11718271	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#13130528	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#11718265	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×D₁₃×#131	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	C₂×#41×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
7	C₂²×C₄⋊#261	C₂²	1	2	yes	—
8	C₂×D₁₃⋊M₁₆	C₂²	1	2	yes	—
9	C₂×C₁₃×#131	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
10	C₂×#88202	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
11	D₁₃×#131	—	2	4	no	—
12	D₁₃×#131	—	2	4	no	—
13	C₂×#88161	—	2	1	no	—
14	C₂×#88161	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
15	C₂×M₁₆×D₁₃	—	2	1	no	—
16	C₂×M₁₆×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×#88155	—	2	1	no	—
18	C₂×#88155	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
19	C₂²×C₈×D₁₃	—	2	1	no	—
20	C₂²×C₈×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	#11719164	—	2	4	no	—
22	#11719164	C₄	1	8	yes	complemented
23	C₂×#88117	—	2	2	no	—
24	C₂×#88115	—	2	2	no	—
25	#11718271	—	2	4	no	—
26	#11718268	—	2	1	no	—
27	#11718268	—	2	1	no	—
28	#11718265	—	2	1	no	—
29	#11718265	—	2	1	no	—
30	C₂³×#261	—	2	2	no	—
31	C₂×C₁₃×#41	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
32	#41×D₁₃	—	2	2	no	—
33	#41×D₁₃	—	2	2	no	—
34	#41×D₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
35	#41×D₁₃	D₄	1	4	yes	—
36	C₂×#6131	Q₈	1	1	yes	characteristic
37	C₂×Q₈×D₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
38	C₂×#6129	—	2	1	no	—
39	C₂×#6129	Q₈	1	1	yes	characteristic
40	C₂×D₄×D₁₃	—	2	1	no	—
41	C₂×D₄×D₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
42	C₂×#6127	—	2	1	no	—
43	C₂×#6127	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
44	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
45	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
46	C₂×#6122	—	2	2	no	—
47	C₂×C₄⋊#261	—	2	2	no	—
48	C₂×C₄⋊#261	—	2	2	no	—
49	C₂×C₄⋊#261	—	2	2	no	—
50	C₂×C₄⋊#261	—	2	2	no	—
51	C₂×C₄⋊#261	—	2	2	no	—
52	C₂×C₄⋊#261	C₂×C₄	1	4	yes	—
53	D₁₃⋊M₁₆	—	2	2	no	—
54	D₁₃⋊M₁₆	—	2	2	no	—
55	D₁₃⋊M₁₆	—	2	2	no	—
56	D₁₃⋊M₁₆	C₂×C₄	1	4	yes	—
57	C₂×#6118	—	2	2	no	—
58	C₂×D₁₃⋊C₈	—	2	2	no	—
59	C₁₃×#131	—	2	2	no	—
60	C₁₃×#131	—	2	2	no	—
61	C₂×C₁₃×M₁₆	—	2	1	no	—
62	C₂×C₁₃×M₁₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
63	C₂²×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
64	C₂²×C₈×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
65	#88202	—	2	2	no	—
66	#88202	—	2	2	no	—
67	C₂×#6099	—	2	1	no	—
68	C₂×#6099	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
69	C₂²×#1055	—	2	1	no	—
70	C₂²×#1055	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
71	#88161	—	2	8	no	—
72	#88161	—	2	2	no	—
73	#88161	—	2	2	no	—
74	M₁₆×D₁₃	—	2	8	no	—
75	M₁₆×D₁₃	—	2	2	no	—
76	M₁₆×D₁₃	D₄	1	4	yes	—
77	#88155	—	2	8	no	—
78	#88155	—	2	2	no	—
79	#88155	—	2	2	no	—
80	C₂×#6094	—	2	1	no	—
81	C₂×#6094	—	2	1	no	—
82	C₂×#6094	—	2	1	no	—
83	C₂×C₈×D₁₃	—	2	8	no	—
84	C₂×C₈×D₁₃	—	2	1	no	—
85	C₂×C₈×D₁₃	—	2	2	no	—
86	C₂×C₈×D₁₃	—	2	2	no	—
87	C₂×C₈×D₁₃	—	2	1	no	—
88	C₂×C₈×D₁₃	—	2	1	no	—
89	C₂×C₈×D₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
90	C₂×C₈×D₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
91	C₂×C₈×D₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
92	C₂×C₈×D₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
93	#88117	—	2	8	no	—
94	#88115	—	2	8	no	—
95	#10774	—	13	1	no	maximal, Sylow
96	C₂³×D₁₃	—	2	1	no	—
97	C₂³×D₁₃	#41	1	1	yes	characteristic
98	C₂²×#261	—	2	4	no	—
99	C₂²×#261	—	4	2	no	—
100	C₂²×#261	—	4	2	no	—
101	C₂²×#261	—	8	2	no	—
102	C₂²×#261	—	8	2	no	—
103	C₁₃×#41	—	2	1	no	—
104	C₁₃×#41	—	2	1	no	—
105	C₁₃×#41	C₄²	1	2	yes	—
106	C₁₃×#41	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
107	C₂×Q₈×C₁₃	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
108	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
109	C₂×D₄×C₁₃	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
110	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
111	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
112	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
113	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
114	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
115	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
116	C₂²×Dic₁₃	#41	1	1	yes	characteristic
117	#6131	—	2	2	no	—
118	#6131	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
119	Q₈×D₁₃	—	2	2	no	—
120	Q₈×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
121	#6129	—	2	4	no	—
122	#6129	—	2	4	no	—
123	#6129	—	2	2	no	—
124	#6129	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
125	D₄×D₁₃	—	2	4	no	—
126	D₄×D₁₃	—	2	4	no	—
127	D₄×D₁₃	—	2	2	no	—
128	D₄×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
129	#6127	—	2	1	no	—
130	#6127	—	2	1	no	—
131	#6127	—	2	4	no	—
132	#6127	—	2	4	no	—
133	#6127	C₄²	1	2	yes	—
134	#6127	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
135	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
136	C₂×D₅₂	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
137	C₂×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
138	C₂×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
139	C₂×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
140	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
141	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
142	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
143	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
144	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
145	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
146	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
147	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
148	C₂×C₄×D₁₃	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
149	C₂×C₄×D₁₃	#41	1	2	yes	—
150	C₂×Dic₂₆	—	2	1	no	—
151	C₂×Dic₂₆	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
152	#6122	—	2	4	no	—
153	#6122	—	4	2	no	—
154	C₂×#1057	—	4	2	no	—
155	C₄⋊#261	—	2	4	no	—
156	C₄⋊#261	—	2	4	no	—
157	C₄⋊#261	—	4	2	no	—
158	C₄⋊#261	—	4	2	no	—
159	#6118	—	2	4	no	—
160	#6118	—	4	2	no	—
161	D₁₃⋊C₈	—	2	4	no	—
162	D₁₃⋊C₈	—	4	2	no	—
163	C₁₃×M₁₆	—	2	4	no	—
164	C₁₃×M₁₆	—	2	1	no	—
165	C₁₃×M₁₆	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
166	C₂×C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
167	C₂×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
168	C₂×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
169	C₂×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
170	C₂×C₈×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
171	C₂×C₈×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
172	#6099	—	2	4	no	—
173	#6099	—	2	1	no	—
174	#6099	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
175	C₂×#1055	—	2	4	no	—
176	C₂×#1055	—	2	1	no	—
177	C₂×#1055	—	2	1	no	—
178	C₂×#1055	—	2	1	no	—
179	C₂×#1055	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
180	C₂×#1055	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
181	#6094	—	2	4	no	—
182	#6094	—	2	4	no	—
183	#6094	—	2	4	no	—
184	C₈×D₁₃	—	2	4	no	—
185	C₈×D₁₃	—	2	4	no	—
186	C₈×D₁₃	—	2	2	no	—
187	C₈×D₁₃	—	2	4	no	—
188	C₈×D₁₃	—	2	2	no	—
189	C₈×D₁₃	—	2	2	no	—
190	C₈×D₁₃	—	2	2	no	—
191	C₂²×#131	—	13	1	no	—
192	C₂×#417	—	13	2	no	—
193	C₂×#343	—	13	2	no	—
194	C₂×#341	—	13	1	no	—
195	C₂×#340	—	13	1	no	—
196	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
197	C₂³×C₁₃	#117	1	1	yes	characteristic
198	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
199	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
200	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
201	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
202	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
203	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
204	C₂²×D₁₃	—	4	1	no	—
205	C₂²×D₁₃	—	4	1	no	—
206	C₂²×D₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
207	C₂²×D₁₃	#121	1	1	yes	characteristic
208	C₂²×D₁₃	C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
209	C₂²×D₁₃	#123	1	2	yes	—
210	C₂×#261	—	4	4	no	—
211	C₂×#261	—	8	4	no	—
212	C₂×#261	—	8	2	no	—
213	C₂×#261	—	8	2	no	—
214	C₂×#261	—	8	4	no	—
215	Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
216	Q₈×C₁₃	#95	1	2	yes	—
217	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
218	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
219	D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
220	D₄×C₁₃	#95	1	2	yes	—
221	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
222	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
223	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
224	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
225	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
226	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
227	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
228	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
229	C₂×C₄×C₁₃	#117	1	1	yes	characteristic
230	C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
231	C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
232	C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
233	C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
234	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
235	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
236	C₂×Dic₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
237	C₂×Dic₁₃	#121	1	1	yes	characteristic
238	C₂×Dic₁₃	C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
239	C₂×Dic₁₃	#123	1	2	yes	—
240	D₅₂	—	2	4	no	—
241	D₅₂	—	2	1	no	—
242	D₅₂	#95	1	2	yes	—
243	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
244	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
245	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
246	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
247	C₄×D₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
248	C₄×D₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
249	C₄×D₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
250	C₄×D₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
251	C₄×D₁₃	#120	1	2	yes	—
252	C₄×D₁₃	#120	1	2	yes	—
253	C₄×D₁₃	#121	1	2	yes	—
254	C₄×D₁₃	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
255	Dic₂₆	—	2	1	no	—
256	Dic₂₆	—	2	4	no	—
257	Dic₂₆	#95	1	2	yes	—
258	#1057	—	4	4	no	—
259	C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
260	C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
261	C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
262	#1055	—	2	1	no	—
263	#1055	—	2	2	no	—
264	#1055	—	2	1	no	—
265	C₂²×#41	—	13	1	no	—
266	C₂×#131	—	13	1	no	—
267	C₂×#131	—	13	1	no	—
268	C₂×#131	—	13	1	no	—
269	C₂×#131	—	26	1	no	—
270	C₂×#131	—	26	1	no	—
271	C₂×#131	—	26	4	no	—
272	C₂×#131	—	26	4	no	—
273	C₂×#131	#261	1	1	yes	characteristic, complemented
274	C₂²×M₁₆	—	13	1	no	—
275	C₂²×M₁₆	—	13	2	no	—
276	C₂²×M₁₆	—	26	1	no	—
277	C₂³×C₈	—	13	1	no	—
278	C₂³×C₈	—	26	1	no	—
279	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
280	#417	—	13	8	no	—
281	#417	—	26	4	no	—
282	C₂×#103	—	26	2	no	—
283	C₂×#102	—	26	2	no	—
284	#343	—	26	4	no	—
285	#341	—	26	1	no	—
286	#341	—	26	1	no	—
287	#340	—	26	1	no	—
288	#340	—	26	1	no	—
289	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
290	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
291	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
292	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
293	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
294	C₂²×C₁₃	C₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
295	C₂²×C₁₃	#380	1	1	yes	characteristic
296	C₂²×C₁₃	#381	1	1	yes	characteristic
297	C₂×D₁₃	—	2	1	no	—
298	C₂×D₁₃	—	2	1	no	—
299	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
300	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
301	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
302	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
303	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
304	C₂×D₁₃	—	4	1	no	—
305	C₂×D₁₃	—	4	1	no	—
306	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
307	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
308	C₂×D₁₃	#385	1	2	yes	—
309	C₂×D₁₃	#386	1	2	yes	—
310	C₂×D₁₃	#471	1	2	yes	—
311	C₂×D₁₃	#472	1	1	yes	characteristic
312	C₂×D₁₃	#473	1	1	yes	characteristic
313	#261	—	8	4	no	—
314	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
315	C₄×C₁₃	C₂×#95	1	1	yes	characteristic
316	C₄×C₁₃	C₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
317	C₄×C₁₃	#379	1	1	yes	characteristic
318	C₄×C₁₃	#380	1	1	yes	characteristic
319	Dic₁₃	—	2	2	no	—
320	Dic₁₃	#385	1	2	yes	—
321	Dic₁₃	#386	1	2	yes	—
322	C₂×#41	—	13	4	no	—
323	C₂×#41	—	13	4	no	—
324	C₂×#41	—	13	1	no	—
325	C₂×#41	—	13	1	no	—
326	C₂×#41	—	13	1	no	—
327	C₂×#41	—	26	1	no	—
328	C₂×#41	—	26	1	no	—
329	C₂×#41	—	26	2	no	—
330	C₂×#41	—	26	2	no	—
331	C₂×#41	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
332	C₂²×Q₈	—	13	1	no	—
333	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
334	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
335	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
336	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
337	C₂³×C₄	—	26	2	no	—
338	#131	—	2	2	no	—
339	#131	—	2	2	no	—
340	#131	—	26	2	no	—
341	#131	—	26	2	no	—
342	#131	—	26	8	no	—
343	#131	—	26	2	no	—
344	#131	—	26	8	no	—
345	#131	—	26	2	no	—
346	#131	—	26	2	no	—
347	#131	—	26	2	no	—
348	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
349	C₂×M₁₆	—	13	1	no	—
350	C₂×M₁₆	—	13	4	no	—
351	C₂×M₁₆	—	13	4	no	—
352	C₂×M₁₆	—	26	1	no	—
353	C₂×M₁₆	—	26	1	no	—
354	C₂×M₁₆	—	26	1	no	—
355	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
356	C₂×M₁₆	—	26	8	no	—
357	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
358	C₂×M₁₆	—	26	1	no	—
359	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
360	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
361	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
362	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
363	C₂×M₁₆	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
364	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
365	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
366	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
367	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
368	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
369	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
370	C₂²×C₈	—	26	1	no	—
371	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
372	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
373	C₂²×C₈	—	26	1	no	—
374	C₂²×C₈	—	26	8	no	—
375	C₂²×C₈	—	26	1	no	—
376	C₂²×C₈	—	26	1	no	—
377	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
378	C₂²×C₈	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
379	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
380	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
381	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
382	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
383	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
384	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
385	#103	—	26	8	no	—
386	#102	—	26	8	no	—
387	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
388	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
389	C₂×C₁₃	—	4	2	no	—
390	C₂×C₁₃	C₂²⋊#95	1	1	yes	characteristic
391	C₂×C₁₃	#1815	1	1	yes	characteristic
392	C₂×C₁₃	#1816	1	1	yes	characteristic
393	D₁₃	—	2	2	no	—
394	D₁₃	—	4	2	no	—
395	D₁₃	#1907	1	2	yes	—
396	D₁₃	#1908	1	2	yes	—
397	C₂⁴	—	13	1	no	—
398	C₂⁴	—	26	1	no	—
399	#41	—	2	1	no	—
400	#41	—	2	1	no	—
401	#41	—	13	4	no	—
402	#41	—	13	4	no	—
403	#41	—	13	2	no	—
404	#41	—	13	2	no	—
405	#41	—	26	4	no	—
406	#41	—	26	4	no	—
407	#41	—	26	4	no	—
408	#41	—	26	4	no	—
409	#41	—	26	2	no	—
410	#41	—	26	2	no	—
411	#41	—	26	1	no	—
412	#41	—	26	1	no	—
413	#41	C₄×#261	1	2	yes	—
414	#41	C₂²⋊#261	1	2	yes	—
415	C₂×Q₈	—	13	4	no	—
416	C₂×Q₈	—	13	1	no	—
417	C₂×Q₈	—	26	1	no	—
418	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
419	C₂×Q₈	C₄⋊#261	1	1	yes	characteristic
420	C₂×D₄	—	2	1	no	—
421	C₂×D₄	—	13	4	no	—
422	C₂×D₄	—	13	1	no	—
423	C₂×D₄	—	26	1	no	—
424	C₂×D₄	—	26	2	no	—
425	C₂×D₄	—	26	1	no	—
426	C₂×D₄	—	26	4	no	—
427	C₂×D₄	—	26	4	no	—
428	C₂×D₄	—	26	1	no	—
429	C₂×D₄	—	26	1	no	—
430	C₂×D₄	C₄⋊#261	1	1	yes	characteristic
431	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
432	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
433	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
434	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
435	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
436	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
437	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
438	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
439	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
440	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
441	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
442	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
443	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
444	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
445	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
446	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
447	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
448	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
449	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
450	C₂²×C₄	—	104	2	no	—
451	C₂²×C₄	—	104	2	no	—
452	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
453	M₁₆	—	2	4	no	—
454	M₁₆	—	2	1	no	—
455	M₁₆	—	13	2	no	—
456	M₁₆	—	26	4	no	—
457	M₁₆	—	26	4	no	—
458	M₁₆	—	26	4	no	—
459	M₁₆	—	26	4	no	—
460	M₁₆	—	26	1	no	—
461	M₁₆	—	26	4	no	—
462	M₁₆	—	26	4	no	—
463	M₁₆	—	52	2	no	—
464	M₁₆	—	52	2	no	—
465	M₁₆	C₂²⋊#261	1	2	yes	—
466	C₂×C₈	—	2	4	no	—
467	C₂×C₈	—	2	1	no	—
468	C₂×C₈	—	2	1	no	—
469	C₂×C₈	—	2	1	no	—
470	C₂×C₈	—	13	1	no	—
471	C₂×C₈	—	13	1	no	—
472	C₂×C₈	—	26	2	no	—
473	C₂×C₈	—	26	2	no	—
474	C₂×C₈	—	26	2	no	—
475	C₂×C₈	—	26	2	no	—
476	C₂×C₈	—	26	4	no	—
477	C₂×C₈	—	26	4	no	—
478	C₂×C₈	—	26	4	no	—
479	C₂×C₈	—	26	4	no	—
480	C₂×C₈	—	26	1	no	—
481	C₂×C₈	—	26	1	no	—
482	C₂×C₈	—	26	1	no	—
483	C₂×C₈	—	26	4	no	—
484	C₂×C₈	—	52	2	no	—
485	C₂×C₈	—	52	2	no	—
486	C₂×C₈	C₂²⋊#261	1	1	yes	characteristic
487	C₂×C₈	C₂²⋊#261	1	1	yes	characteristic
488	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
489	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
490	C₄⋊C₄	—	52	2	no	—
491	C₄⋊C₄	—	52	2	no	—
492	C₁₃	#10774	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
493	C₂³	—	2	1	no	—
494	C₂³	—	13	1	no	—
495	C₂³	—	13	2	no	—
496	C₂³	—	13	2	no	—
497	C₂³	—	13	1	no	—
498	C₂³	—	26	1	no	—
499	C₂³	—	26	2	no	—
500	C₂³	—	26	1	no	—
501	C₂³	—	26	4	no	—
502	C₂³	—	26	1	no	—
503	C₂³	—	52	2	no	—
504	C₂³	—	52	1	no	—
505	C₂³	—	52	1	no	—
506	C₂³	#88237	1	1	yes	characteristic
507	Q₈	—	2	1	no	—
508	Q₈	—	13	2	no	—
509	Q₈	—	26	4	no	—
510	Q₈	—	26	1	no	—
511	Q₈	(C₂×#261)⋊C₄	1	2	yes	—
512	D₄	—	2	2	no	—
513	D₄	—	2	2	no	—
514	D₄	—	2	1	no	—
515	D₄	—	13	2	no	—
516	D₄	—	26	4	no	—
517	D₄	—	26	4	no	—
518	D₄	—	26	4	no	—
519	D₄	—	26	2	no	—
520	D₄	—	26	2	no	—
521	D₄	—	26	1	no	—
522	D₄	(C₂×#261)⋊C₄	1	2	yes	—
523	C₂×C₄	—	2	1	no	—
524	C₂×C₄	—	2	2	no	—
525	C₂×C₄	—	2	2	no	—
526	C₂×C₄	—	13	2	no	—
527	C₂×C₄	—	13	2	no	—
528	C₂×C₄	—	13	1	no	—
529	C₂×C₄	—	13	1	no	—
530	C₂×C₄	—	13	2	no	—
531	C₂×C₄	—	13	2	no	—
532	C₂×C₄	—	13	2	no	—
533	C₂×C₄	—	13	2	no	—
534	C₂×C₄	—	13	2	no	—
535	C₂×C₄	—	13	2	no	—
536	C₂×C₄	—	13	2	no	—
537	C₂×C₄	—	13	2	no	—
538	C₂×C₄	—	26	4	no	—
539	C₂×C₄	—	26	4	no	—
540	C₂×C₄	—	26	4	no	—
541	C₂×C₄	—	26	1	no	—
542	C₂×C₄	—	26	2	no	—
543	C₂×C₄	—	26	2	no	—
544	C₂×C₄	—	52	4	no	—
545	C₂×C₄	—	104	2	no	—
546	C₂×C₄	—	104	2	no	—
547	C₂×C₄	—	104	4	no	—
548	C₂×C₄	—	104	4	no	—
549	C₂×C₄	C₂×C₄×#261	1	1	yes	characteristic
550	C₂×C₄	C₂×C₄⋊#261	1	1	yes	characteristic
551	C₂×C₄	#88237	1	1	yes	characteristic
552	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#261	1	1	yes	characteristic
553	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#261	1	1	yes	characteristic
554	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#261	1	1	yes	characteristic
555	C₈	—	2	1	no	—
556	C₈	—	2	2	no	—
557	C₈	—	2	1	no	—
558	C₈	—	26	1	no	—
559	C₈	—	26	1	no	—
560	C₈	—	26	2	no	—
561	C₈	—	52	4	no	—
562	C₂²	—	2	1	no	—
563	C₂²	—	2	1	no	—
564	C₂²	—	2	2	no	—
565	C₂²	—	4	1	no	—
566	C₂²	—	4	1	no	—
567	C₂²	—	13	2	no	—
568	C₂²	—	13	2	no	—
569	C₂²	—	13	1	no	—
570	C₂²	—	13	1	no	—
571	C₂²	—	13	2	no	—
572	C₂²	—	26	2	no	—
573	C₂²	—	26	2	no	—
574	C₂²	—	26	2	no	—
575	C₂²	—	26	2	no	—
576	C₂²	—	26	1	no	—
577	C₂²	—	26	1	no	—
578	C₂²	—	26	2	no	—
579	C₂²	—	52	4	no	—
580	C₂²	—	52	4	no	—
581	C₂²	—	52	1	no	—
582	C₂²	—	52	1	no	—
583	C₂²	C₄×C₂²⋊#261	1	1	yes	characteristic
584	C₂²	#11719135	1	1	yes	characteristic
585	C₂²	#11719136	1	1	yes	characteristic
586	C₄	—	2	2	no	—
587	C₄	—	13	2	no	—
588	C₄	—	13	2	no	—
589	C₄	—	26	2	no	—
590	C₄	—	104	4	no	—
591	C₄	C₂×(C₂×#261)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
592	C₄	C₄×C₂²⋊#261	1	1	yes	characteristic
593	C₄	#11719136	1	1	yes	characteristic
594	C₄	#11719171	1	1	yes	characteristic
595	C₂	—	2	1	no	—
596	C₂	—	2	1	no	—
597	C₂	—	4	2	no	—
598	C₂	—	13	2	no	—
599	C₂	—	13	2	no	—
600	C₂	—	26	2	no	—
601	C₂	—	52	2	no	—
602	C₂	#13130010	1	1	yes	characteristic
603	C₂	#13130724	1	1	yes	characteristic
604	C₂	#13130725	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	#11719136
commutator	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄²
Frattini	C₂²×C₄	C₂²×#261
Fitting	C₂×C₁₃×#131	C₄
socle	C₂²×C₁₃	#380
prime radical	C₂×#41×D₁₃	C₂²
cosocle	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³
hypercenter	C₂×#131	#261
hypocenter	C₁₃	#10774
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂×#131

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#11718271	C₂	semidirect
3. #13130528	C₂	semidirect
4. C₂×#11718265	C₂	semidirect
9. C₂×C₁₃×#131	C₄	semidirect
10. C₂×#88202	C₄	semidirect
14. C₂×#88161	C₄	semidirect
18. C₂×#88155	C₄	semidirect
22. #11719164	C₄	semidirect
273. C₂×#131	#261	semidirect
492. C₁₃	#10774	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11719164	2
C₂×#11718271	2
#13130528	2
C₂×#11718265	2
C₂×D₁₃×#131	2
#10774	13