Finite Group Databasebeta

← #16785462

Subgroups — #16785462

Order 3328.

1164 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 790 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1D13⋊#421C211yesmaximal, characteristic
2#13131456C211yesmaximal, characteristic
3C2×#11718266C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11718266C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13130529C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13130518C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#11719455C211yesmaximal, characteristic
8C2×#41×D13C2211yescharacteristic
9C2×#88237C2211yescharacteristic
10C2×#88237C2211yescharacteristic
11C2×D13⋊M16C2211yescharacteristic
12C2×D13⋊M16C2211yescharacteristic
13C2×C13×#131C411yescharacteristic, complemented
14C2×#88202C411yescharacteristic, complemented
15#11719455—22no—
16#11719455—22no—
17#11719455—22no—
18#11719455—22no—
19C2×#88161—21no—
20C2×#88161C411yescharacteristic, complemented
21C2×M16×D13—21no—
22C2×M16×D13C2211yescharacteristic
23C2×#88155—21no—
24C2×#88155C411yescharacteristic, complemented
25C22×#6094—21no—
26C22×#6094C2211yescharacteristic
27#11719166—22no—
28#11719165—22no—
29#11719164—22no—
30D13⋊#104—22no—
31#11719155C412yescomplemented
32#11719153C412yescomplemented
33#11719140C412yescomplemented
34#11719138C412yescomplemented
35#11718273—22no—
36#11718272—22no—
37#11718266—21no—
38#11718266—21no—
39#11718266—21no—
40#11718266—21no—
41C2×C13×#41C2×C411yescharacteristic
42#41×D13—21no—
43#41×D13—21no—
44#41×D13—21no—
45#41×D13—21no—
46#41×D13D412yes—
47#41×D13D412yes—
48#41×D13D412yes—
49#41×D13Q812yes—
50C2×#6131C2×C411yescharacteristic
51C2×Q8×D13C2×C411yescharacteristic
52C2×#6129—21no—
53C2×#6129C2×C411yescharacteristic
54C2×D4×D13—21no—
55C2×D4×D13C2×C411yescharacteristic
56C2×#6127—21no—
57C2×#6127C2×C411yescharacteristic
58C22×C4×D13—21no—
59C22×C4×D13C2311yescharacteristic
60C2×C22⋊#261—21no—
61C2×C22⋊#261—21no—
62C2×#6122—21no—
63C2×#6122—21no—
64#88237—21no—
65#88237—21no—
66#88237—21no—
67#88237—21no—
68#88237—21no—
69#88237—21no—
70#88237C2×C412yes—
71#88237C2×C412yes—
72C2×C4⋊#261—21no—
73C2×C4⋊#261—21no—
74C2×C4×#261—21no—
75C2×C4×#261—21no—
76D13⋊M16—21no—
77D13⋊M16—21no—
78D13⋊M16—21no—
79D13⋊M16—21no—
80D13⋊M16—21no—
81D13⋊M16—21no—
82D13⋊M16C2×C412yes—
83D13⋊M16C2×C412yes—
84C2×#6118—21no—
85C2×#6118—21no—
86C2×D13⋊C8—21no—
87C2×D13⋊C8—21no—
88C13×#131—22no—
89C13×#131—22no—
90C2×C13×M16—21no—
91C2×C13×M16C2×C411yescharacteristic
92C22×C8×C13—21no—
93C22×C8×C13C2×C411yescharacteristic
94#88202—22no—
95#88202—22no—
96C2×#6099—21no—
97C2×#6099C2×C411yescharacteristic
98C22×#1055—21no—
99C22×#1055C2×C411yescharacteristic
100#88161—24no—
101#88161—24no—
102#88161—22no—
103#88161—22no—
104M16×D13—24no—
105M16×D13—24no—
106M16×D13—21no—
107M16×D13—21no—
108M16×D13D412yes—
109M16×D13D412yes—
110#88155—24no—
111#88155—24no—
112#88155—22no—
113#88155—22no—
114C2×#6094—24no—
115C2×#6094—24no—
116C2×#6094—21no—
117C2×#6094—21no—
118C2×#6094—21no—
119C2×#6094—21no—
120C2×#6094—21no—
121C2×#6094—21no—
122C2×#6094—21no—
123C2×#6094D411yescharacteristic
124C2×#6094D411yescharacteristic
125C2×#6094D411yescharacteristic
126C2×#6094D411yescharacteristic
127C2×C8×D13—21no—
128C2×C8×D13—21no—
129C2×C8×D13—21no—
130#88118—24no—
131#88117—24no—
132#88116—24no—
133#88115—24no—
134#10778—131nomaximal, Sylow
135C23×D13—21no—
136C23×D13#4111yescharacteristic
137C22×#261—41no—
138C22×#261—41no—
139C13×#41—21no—
140C13×#41—21no—
141C13×#41C22⋊C412yes—
142C13×#41C4⋊C412yes—
143C2×Q8×C13C4211yescharacteristic
144C2×D4×C13—21no—
145C2×D4×C13C4211yescharacteristic
146C22×C4×C13—21no—
147C22×C4×C13C22×C411yescharacteristic
148C2×C22⋊D13—21no—
149C2×C22⋊D13—21no—
150C2×C22⋊D13—21no—
151C22×Dic13—21no—
152C22×Dic13#4111yescharacteristic
153#6131—21no—
154#6131—21no—
155#6131C22⋊C412yes—
156#6131C4⋊C412yes—
157Q8×D13—21no—
158Q8×D13—21no—
159Q8×D13C22⋊C412yes—
160Q8×D13C4⋊C412yes—
161#6129—22no—
162#6129—22no—
163#6129—22no—
164#6129—22no—
165#6129—21no—
166#6129—21no—
167#6129C22⋊C412yes—
168#6129C4⋊C412yes—
169D4×D13—22no—
170D4×D13—22no—
171D4×D13—22no—
172D4×D13—22no—
173D4×D13—21no—
174D4×D13—21no—
175D4×D13C22⋊C412yes—
176D4×D13C4⋊C412yes—
177#6127—21no—
178#6127—21no—
179#6127—22no—
180#6127—22no—
181#6127—22no—
182#6127—22no—
183#6127C22⋊C412yes—
184#6127C4⋊C412yes—
185C2×D52—21no—
186C2×D52C4211yescharacteristic
187C2×C4×D13—21no—
188C2×C4×D13—21no—
189C2×C4×D13—21no—
190C2×C4×D13—22no—
191C2×C4×D13—22no—
192C2×C4×D13—22no—
193C2×C4×D13—22no—
194C2×C4×D13C22×C411yescharacteristic
195C2×C4×D13C22×C411yescharacteristic
196C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
197C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
198C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
199C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
200C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
201C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
202C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
203C2×C4×D13C2×Q811yescharacteristic
204C2×C4×D13#4111yescharacteristic
205C2×C4×D13#4111yescharacteristic
206C2×Dic26—21no—
207C2×Dic26C4211yescharacteristic
208C22⋊#261—22no—
209C22⋊#261—22no—
210C22⋊#261—41no—
211C22⋊#261—41no—
212#6122—22no—
213#6122—22no—
214#6122—41no—
215#6122—41no—
216C2×#1057—41no—
217C2×#1057—41no—
218C4⋊#261—22no—
219C4⋊#261—22no—
220C4⋊#261—41no—
221C4⋊#261—41no—
222C4×#261—22no—
223C4×#261—22no—
224C4×#261—41no—
225C4×#261—41no—
226#6118—22no—
227#6118—22no—
228#6118—41no—
229#6118—41no—
230D13⋊C8—22no—
231D13⋊C8—22no—
232D13⋊C8—41no—
233D13⋊C8—41no—
234C13×M16—24no—
235C13×M16—21no—
236C13×M16C22⋊C412yes—
237C2×C8×C13—24no—
238C2×C8×C13—21no—
239C2×C8×C13—21no—
240C2×C8×C13—21no—
241C2×C8×C13C22⋊C411yescharacteristic
242C2×C8×C13C22⋊C411yescharacteristic
243#6099—24no—
244#6099—21no—
245#6099C22⋊C412yes—
246C2×#1055—24no—
247C2×#1055—21no—
248C2×#1055—21no—
249C2×#1055—21no—
250C2×#1055C22⋊C411yescharacteristic
251C2×#1055C22⋊C411yescharacteristic
252#6094—24no—
253#6094—24no—
254#6094—21no—
255#6094—21no—
256#6094—22no—
257#6094—22no—
258#6094—21no—
259#6094—21no—
260#6094—21no—
261#6094—21no—
262#6094—21no—
263#6094—21no—
264C8×D13—24no—
265C8×D13—24no—
266C8×D13—22no—
267C8×D13—22no—
268C2×#568—131no—
269C2×#421—131no—
270#2896—131no—
271C2×#344—131no—
272C2×#344—131no—
273#1738—131no—
274#1733—131no—
275C23×C13—21no—
276C23×C13#11711yescharacteristic
277C22×D13—21no—
278C22×D13—22no—
279C22×D13—22no—
280C22×D13—81no—
281C22×D13—82no—
282C22×D13C4×D411yescharacteristic
283C22×D13C4×D411yescharacteristic
284C22×D13#12111yescharacteristic
285C22×D13C22⋊Q811yescharacteristic
286C22×D13#12311yescharacteristic
287C22×D13#12311yescharacteristic
288C2×#261—42no—
289C2×#261—42no—
290C2×#261—82no—
291C2×#261—82no—
292Q8×C13—21no—
293Q8×C13#9512yes—
294D4×C13—22no—
295D4×C13—22no—
296D4×C13—21no—
297D4×C13#9512yes—
298C2×C4×C13—21no—
299C2×C4×C13—22no—
300C2×C4×C13—22no—
301C2×C4×C13C2×C4211yescharacteristic
302C2×C4×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
303C2×C4×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
304C2×C4×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
305C2×C4×C13C2×C4⋊C411yescharacteristic
306C2×C4×C13#11711yescharacteristic
307C22⋊D13—22no—
308C22⋊D13—22no—
309C22⋊D13—22no—
310C22⋊D13—22no—
311C22⋊D13—22no—
312C22⋊D13—22no—
313C2×Dic13—21no—
314C2×Dic13—22no—
315C2×Dic13—22no—
316C2×Dic13C4×D411yescharacteristic
317C2×Dic13C4×D411yescharacteristic
318C2×Dic13#12111yescharacteristic
319C2×Dic13C22⋊Q811yescharacteristic
320C2×Dic13#12311yescharacteristic
321C2×Dic13#12311yescharacteristic
322D52—22no—
323D52—22no—
324D52—21no—
325D52#9512yes—
326C4×D13—22no—
327C4×D13—22no—
328C4×D13—22no—
329C4×D13—22no—
330C4×D13—22no—
331C4×D13—22no—
332C4×D13C2×C22⋊C411yescharacteristic
333C4×D13C2×C22⋊C411yescharacteristic
334C4×D13C2×C4⋊C411yescharacteristic
335C4×D13C2×C4⋊C411yescharacteristic
336C4×D13C4×D411yescharacteristic
337C4×D13C4×D411yescharacteristic
338C4×D13C4×D411yescharacteristic
339C4×D13C4×D411yescharacteristic
340C4×D13#12011yescharacteristic
341C4×D13#12011yescharacteristic
342C4×D13#12011yescharacteristic
343C4×D13#12011yescharacteristic
344C4×D13#12111yescharacteristic
345C4×D13#12111yescharacteristic
346C4×D13C22⋊Q811yescharacteristic
347C4×D13C22⋊Q811yescharacteristic
348Dic26—21no—
349Dic26—22no—
350Dic26—22no—
351Dic26#9512yes—
352#1057—42no—
353#1057—42no—
354C8×C13—22no—
355C8×C13—21no—
356C8×C13—21no—
357#1055—22no—
358#1055—21no—
359#1055—21no—
360C22×#41—131no—
361#568—262no—
362#568—262no—
363#568—262no—
364#568—262no—
365C2×#131—131no—
366C2×#131—131no—
367C2×#131—131no—
368C2×#131—261no—
369C2×#131—261no—
370C2×#131#26111yescharacteristic, complemented
371C22×M16—131no—
372C22×M16—131no—
373C22×M16—131no—
374C22×M16—131no—
375C22×M16—261no—
376C22×M16—261no—
377C2×#117—131no—
378C2×#117—131no—
379#421—132no—
380#421—132no—
381#421—262no—
382C2×#104—262no—
383#419—132no—
384#418—132no—
385#417—262no—
386#416—262no—
387#344—261no—
388#344—261no—
389#344—261no—
390#344—261no—
391#341—262no—
392#339—262no—
393C22×C13—22no—
394C22×C13—41no—
395C22×C13—42no—
396C22×C13C4×C22⋊C411yescharacteristic
397C22×C13#38011yescharacteristic
398C22×C13#38111yescharacteristic
399C2×D13—22no—
400C2×D13—41no—
401C2×D13—41no—
402C2×D13—41no—
403C2×D13—41no—
404C2×D13—41no—
405C2×D13—41no—
406C2×D13—42no—
407C2×D13—82no—
408C2×D13—82no—
409C2×D13#38511yescharacteristic
410C2×D13#38511yescharacteristic
411C2×D13#38611yescharacteristic
412C2×D13#38611yescharacteristic
413#261—82no—
414#261—82no—
415C4×C13—22no—
416C4×C13C2×#9511yescharacteristic
417C4×C13C4×C22⋊C411yescharacteristic
418C4×C13#37911yescharacteristic
419C4×C13#38011yescharacteristic
420Dic13—22no—
421Dic13#38511yescharacteristic
422Dic13#38511yescharacteristic
423Dic13#38611yescharacteristic
424Dic13#38611yescharacteristic
425C2×#41—132no—
426C2×#41—132no—
427C2×#41—132no—
428C2×#41—132no—
429C2×#41—131no—
430C2×#41—131no—
431C2×#41—131no—
432C2×#41—261no—
433C2×#41—261no—
434C2×#41—261no—
435C2×#41—261no—
436C2×#41—261no—
437C2×#41—261no—
438C2×#41C2×#26111yescharacteristic
439C22×Q8—131no—
440C22×D4—131no—
441C22×D4—261no—
442C23×C4—131no—
443C23×C4—261no—
444#131—22no—
445#131—22no—
446#131—262no—
447#131—262no—
448#131—264no—
449#131—264no—
450#131—262no—
451#131—264no—
452#131—264no—
453#131—262no—
454#131—262no—
455#131—262no—
456C2×M16—21no—
457C2×M16—131no—
458C2×M16—131no—
459C2×M16—131no—
460C2×M16—131no—
461C2×M16—131no—
462C2×M16—132no—
463C2×M16—132no—
464C2×M16—132no—
465C2×M16—132no—
466C2×M16—261no—
467C2×M16—261no—
468C2×M16—261no—
469C2×M16—261no—
470C2×M16—261no—
471C2×M16—261no—
472C2×M16—264no—
473C2×M16—264no—
474C2×M16—261no—
475C2×M16—261no—
476C2×M16—261no—
477C2×M16—264no—
478C2×M16—264no—
479C2×M16—261no—
480C2×M16—261no—
481C2×M16—261no—
482C2×M16—261no—
483C2×M16—261no—
484C2×M16—261no—
485C2×M16—261no—
486C2×M16—261no—
487C2×M16—261no—
488C2×M16—261no—
489C2×M16—261no—
490C2×M16C2×#26111yescharacteristic
491C22×C8—21no—
492C22×C8—131no—
493C22×C8—261no—
494C22×C8—261no—
495C22×C8—261no—
496C22×C8—261no—
497C22×C8—261no—
498C22×C8—261no—
499C22×C8C2×#26111yescharacteristic
500#117—132no—
501#117—132no—
502#117—261no—
503#117—261no—
504#117—261no—
505#117—261no—
506#117—261no—
507#117—261no—
508C2×C4⋊C4—261no—
509C2×C4⋊C4—261no—
510C2×C22⋊C4—261no—
511C2×C22⋊C4—261no—
512C2×C42—261no—
513C2×C42—261no—
514#104—264no—
515#104—264no—
516#103—264no—
517#102—264no—
518C2×C13—21no—
519C2×C13—21no—
520C2×C13—21no—
521C2×C13—42no—
522C2×C13C22⋊#9511yescharacteristic
523D13—21no—
524D13—21no—
525D13—21no—
526D13—21no—
527D13—42no—
528C24—131no—
529C24—261no—
530#41—21no—
531#41—21no—
532#41—132no—
533#41—132no—
534#41—132no—
535#41—132no—
536#41—132no—
537#41—132no—
538#41—262no—
539#41—262no—
540#41—262no—
541#41—262no—
542#41—262no—
543#41—262no—
544#41—262no—
545#41—262no—
546#41—261no—
547#41—261no—
548#41—261no—
549#41—261no—
550#41—261no—
551#41—261no—
552#41C4⋊#26112yes—
553#41C22⋊#26112yes—
554C2×Q8—132no—
555C2×Q8—132no—
556C2×Q8—131no—
557C2×Q8—261no—
558C2×Q8—261no—
559C2×Q8—261no—
560C2×Q8C4×#26111yescharacteristic
561C2×D4—21no—
562C2×D4—132no—
563C2×D4—132no—
564C2×D4—131no—
565C2×D4—261no—
566C2×D4—261no—
567C2×D4—261no—
568C2×D4—261no—
569C2×D4—262no—
570C2×D4—262no—
571C2×D4—262no—
572C2×D4—262no—
573C2×D4—261no—
574C2×D4—261no—
575C2×D4C4×#26111yescharacteristic
576C22×C4—21no—
577C22×C4—131no—
578C22×C4—131no—
579C22×C4—131no—
580C22×C4—131no—
581C22×C4—131no—
582C22×C4—131no—
583C22×C4—131no—
584C22×C4—131no—
585C22×C4—131no—
586C22×C4—131no—
587C22×C4—131no—
588C22×C4—131no—
589C22×C4—131no—
590C22×C4—262no—
591C22×C4—262no—
592C22×C4—261no—
593C22×C4—262no—
594C22×C4—262no—
595C22×C4—261no—
596C22×C4—261no—
597C22×C4—261no—
598C22×C4—521no—
599C22×C4—521no—
600C22×C4C22×#26111yescharacteristic
601M16—24no—
602M16—21no—
603M16—132no—
604M16—261no—
605M16—261no—
606M16—262no—
607M16—262no—
608M16—261no—
609M16—261no—
610M16—261no—
611M16—261no—
612M16—261no—
613M16—261no—
614M16—264no—
615M16—264no—
616M16—264no—
617M16—261no—
618M16—262no—
619M16—262no—
620M16—262no—
621M16—262no—
622M16—521no—
623M16—521no—
624M16—521no—
625M16—521no—
626M16C22⋊#26112yes—
627C2×C8—24no—
628C2×C8—21no—
629C2×C8—21no—
630C2×C8—21no—
631C2×C8—131no—
632C2×C8—131no—
633C2×C8—262no—
634C2×C8—262no—
635C2×C8—264no—
636C2×C8—264no—
637C2×C8—264no—
638C2×C8—261no—
639C2×C8—261no—
640C2×C8—261no—
641C2×C8—262no—
642C2×C8—262no—
643C2×C8—521no—
644C2×C8—521no—
645C2×C8—521no—
646C2×C8—521no—
647C2×C8C22⋊#26111yescharacteristic
648C2×C8C22⋊#26111yescharacteristic
649C4⋊C4—262no—
650C4⋊C4—262no—
651C4⋊C4—521no—
652C4⋊C4—521no—
653C22⋊C4—262no—
654C22⋊C4—262no—
655C22⋊C4—521no—
656C22⋊C4—521no—
657C42—262no—
658C42—262no—
659C42—521no—
660C42—521no—
661C13#1077811yescharacteristic, complemented, Sylow
662C23—21no—
663C23—131no—
664C23—131no—
665C23—131no—
666C23—131no—
667C23—131no—
668C23—131no—
669C23—262no—
670C23—262no—
671C23—261no—
672C23—1041no—
673C23—1042no—
674C23#8823711yescharacteristic
675Q8—21no—
676Q8—132no—
677Q8—262no—
678Q8—262no—
679Q8—261no—
680Q8(C2×#261)⋊C412yes—
681D4—22no—
682D4—22no—
683D4—21no—
684D4—132no—
685D4—262no—
686D4—262no—
687D4—262no—
688D4—262no—
689D4—262no—
690D4—262no—
691D4—262no—
692D4—262no—
693D4—261no—
694D4(C2×#261)⋊C412yes—
695C2×C4—21no—
696C2×C4—22no—
697C2×C4—22no—
698C2×C4—131no—
699C2×C4—131no—
700C2×C4—131no—
701C2×C4—131no—
702C2×C4—131no—
703C2×C4—131no—
704C2×C4—131no—
705C2×C4—131no—
706C2×C4—131no—
707C2×C4—131no—
708C2×C4—131no—
709C2×C4—131no—
710C2×C4—131no—
711C2×C4—131no—
712C2×C4—131no—
713C2×C4—131no—
714C2×C4—131no—
715C2×C4—131no—
716C2×C4—131no—
717C2×C4—131no—
718C2×C4—131no—
719C2×C4—131no—
720C2×C4—262no—
721C2×C4—262no—
722C2×C4—262no—
723C2×C4—262no—
724C2×C4—262no—
725C2×C4—262no—
726C2×C4—261no—
727C2×C4—262no—
728C2×C4—262no—
729C2×C4—522no—
730C2×C4—522no—
731C2×C4—1042no—
732C2×C4—1042no—
733C2×C4C2×C4×#26111yescharacteristic
734C2×C4C2×C4⋊#26111yescharacteristic
735C2×C4#8823711yescharacteristic
736C2×C4C2×C22⋊#26111yescharacteristic
737C2×C4C2×C22⋊#26111yescharacteristic
738C2×C4C2×C22⋊#26111yescharacteristic
739C8—21no—
740C8—22no—
741C8—21no—
742C8—261no—
743C8—261no—
744C8—262no—
745C8—522no—
746C8—522no—
747C22—22no—
748C22—41no—
749C22—42no—
750C22—131no—
751C22—131no—
752C22—131no—
753C22—131no—
754C22—262no—
755C22—521no—
756C22—521no—
757C22—521no—
758C22—521no—
759C22—521no—
760C22—521no—
761C22—522no—
762C22—1042no—
763C22—1042no—
764C22C4×C22⋊#26111yescharacteristic
765C22#1171913511yescharacteristic
766C22#1171913611yescharacteristic
767C4—22no—
768C4—131no—
769C4—131no—
770C4—131no—
771C4—131no—
772C4—262no—
773C4—1042no—
774C4—1042no—
775C4C2×(C2×#261)⋊C411yescharacteristic
776C4C4×C22⋊#26111yescharacteristic
777C4#1171913611yescharacteristic
778C4#1171917111yescharacteristic
779C2—21no—
780C2—21no—
781C2—21no—
782C2—42no—
783C2—261no—
784C2—261no—
785C2—261no—
786C2—261no—
787C2—522no—
788C2#1313001011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC4#11719171
commutatorC2×C4×C13C2×C42
FrattiniC22×C4C22×#261
FittingC2×C13×#131C4
socleC2×C13C22⋊#95
prime radicalC2×#41×D13C22
cosocleC22×C4×D13C23
hypercenterC2×#131#261
hypocenterC13#10778
LCSG ▷ C2×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C4 ◁ C22×C4 ◁ C2×#131

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
3. C2×#11718266C2semidirect
4. C2×#11718266C2semidirect
5. #13130529C2semidirect
6. #13130518C2semidirect
13. C2×C13×#131C4semidirect
14. C2×#88202C4semidirect
20. C2×#88161C4semidirect
24. C2×#88155C4semidirect
31. #11719155C4semidirect
32. #11719153C4semidirect
33. #11719140C4semidirect
34. #11719138C4semidirect
370. C2×#131#261semidirect
661. C13#10778semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
D13⋊#4212
#131314562
C2×#117182662
#131305292
#131305182
C2×#117194552
#1077813