Finite Group Databasebeta

← #16785472

Subgroups — #16785472

Order 3328.

1350 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 954 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×D13⋊#104C211yesmaximal, characteristic
2C2×#11719164C211yesmaximal, characteristic
3#13130539C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13130525C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13130512C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13130013C211yesmaximal, characteristic, complemented
7D13×#520C211yesmaximal, characteristic
8C2×#41×D13C2211yescharacteristic
9C22×C4⋊#261C2211yescharacteristic
10C22×C4×#261C2211yescharacteristic
11C2×D13⋊M16C2211yescharacteristic
12C2×D13⋊M16C2211yescharacteristic
13C13×#520C411yescharacteristic, complemented
14#11719532C411yescharacteristic, complemented
15#11719279—21no—
16C4×Q8×D13—21no—
17#11719251—21no—
18#11719251—22no—
19C4×D4×D13—21no—
20C4×D4×D13—22no—
21#11719228—21no—
22#11719228C411yescharacteristic, complemented
23D13×#117—21no—
24D13×#117C2211yescharacteristic
25#11719209—21no—
26#11719209C411yescharacteristic, complemented
27C2×C4⋊C4×D13—21no—
28C2×C4⋊C4×D13C2211yescharacteristic
29#11719164—22no—
30#11719164C414yescomplemented
31D13⋊#104—22no—
32D13⋊#104C414yescomplemented
33C2×#88118—21no—
34C2×#88117—21no—
35C2×#88116—21no—
36C2×#88115—21no—
37C2×(C2×#261)⋊C4—22no—
38#11718291—22no—
39#11718247—21no—
40#11718247—21no—
41#11718246—21no—
42#11718246—21no—
43C23×#261—21no—
44C23×#261—21no—
45C2×C13×#41C2×C411yescharacteristic
46#41×D13—21no—
47#41×D13—21no—
48#41×D13—21no—
49#41×D13—21no—
50#41×D13C2×C412yes—
51#41×D13C2×C412yes—
52#41×D13D412yes—
53#41×D13Q812yes—
54C2×#6131D411yescharacteristic
55C2×Q8×D13D411yescharacteristic
56C2×#6129—21no—
57C2×#6129D411yescharacteristic
58C2×D4×D13—21no—
59C2×D4×D13D411yescharacteristic
60C2×#6127—21no—
61C2×#6127C2×C411yescharacteristic
62C22×C4×D13—21no—
63C22×C4×D13—22no—
64C22×C4×D13D412yes—
65C22×C4×D13C2311yescharacteristic
66C2×#6122—21no—
67C2×#6122—21no—
68C2×C4⋊#261—21no—
69C2×C4⋊#261—21no—
70C2×C4⋊#261—21no—
71C2×C4⋊#261—21no—
72C2×C4⋊#261—21no—
73C2×C4⋊#261C2×C412yescomplemented
74C2×C4×#261—21no—
75C2×C4×#261—21no—
76C2×C4×#261—21no—
77C2×C4×#261—21no—
78C2×C4×#261—21no—
79C2×C4×#261C2×C412yescomplemented
80D13⋊M16—21no—
81D13⋊M16—21no—
82D13⋊M16—21no—
83D13⋊M16—21no—
84D13⋊M16—21no—
85D13⋊M16—21no—
86D13⋊M16C2×C412yescomplemented
87D13⋊M16C2×C412yescomplemented
88C2×#6118—21no—
89C2×#6118—21no—
90C2×D13⋊C8—21no—
91C2×D13⋊C8—21no—
92C4×Q8×C13—21no—
93C4×D4×C13—21no—
94C4×D4×C13—22no—
95C13×#117—21no—
96C13×#117C2×C411yescharacteristic
97C2×C13×C4⋊C4—21no—
98C2×C13×C4⋊C4C2×C411yescharacteristic
99Q8×Dic13—21no—
100D4×Dic13—21no—
101D4×Dic13—22no—
102C4×C22⋊D13—22no—
103C4×C22⋊D13—22no—
104C4×C22⋊D13—22no—
105#88180—21no—
106#88180C2×C411yescharacteristic
107C2×C4⋊Dic13—21no—
108C2×C4⋊Dic13C2×C411yescharacteristic
109C2×#6101—22no—
110C2×#6101D412yes—
111#88147—22no—
112#88147—21no—
113#88146—21no—
114#88146—21no—
115#88146D411yescharacteristic
116#88146D411yescharacteristic
117C4⋊C4×D13—22no—
118C4⋊C4×D13—22no—
119C4⋊C4×D13—21no—
120C4⋊C4×D13—21no—
121C4⋊C4×D13—21no—
122C4⋊C4×D13—21no—
123C4⋊C4×D13—21no—
124C4⋊C4×D13—21no—
125C4⋊C4×D13D411yescharacteristic
126C4⋊C4×D13D411yescharacteristic
127#88141—22no—
128#88141—21no—
129#88135—22no—
130#88135—22no—
131#88135—22no—
132C22⋊C4×D13—22no—
133C22⋊C4×D13—21no—
134#88131—22no—
135#88131—21no—
136C4×D52—22no—
137C4×D52—21no—
138#88126—22no—
139#88126—21no—
140C42×D13—22no—
141C42×D13—21no—
142C4×Dic26—22no—
143C4×Dic26—21no—
144#88118—24no—
145#88117—24no—
146#88116—24no—
147#88115—24no—
148(C2×#261)⋊C4—44no—
149#10781—131nomaximal, Sylow
150C23×D13—21no—
151C23×D13C2×D411yescharacteristic
152C22×#261—22no—
153C22×#261—22no—
154C22×#261—22no—
155C22×#261—22no—
156C22×#261—41no—
157C22×#261—41no—
158C22×#261—41no—
159C22×#261—41no—
160C22×#261—42no—
161C22×#261—42no—
162C22×#261—41no—
163C22×#261—41no—
164C13×#41—21no—
165C13×#41—21no—
166C13×#41C4212yes—
167C13×#41C4⋊C412yes—
168C2×Q8×C13C22⋊C411yescharacteristic
169C2×D4×C13—21no—
170C2×D4×C13C22⋊C411yescharacteristic
171C22×C4×C13—21no—
172C22×C4×C13—22no—
173C22×C4×C13C22⋊C412yes—
174C22×C4×C13C22×C411yescharacteristic
175C2×C22⋊D13—21no—
176C2×C22⋊D13—21no—
177C2×C22⋊D13—21no—
178C22×Dic13—21no—
179C22×Dic13—22no—
180C22×Dic13C22⋊C412yes—
181C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
182#6131—21no—
183#6131—21no—
184#6131C22⋊C412yes—
185#6131C4⋊C412yes—
186Q8×D13—21no—
187Q8×D13—21no—
188Q8×D13C22⋊C412yes—
189Q8×D13C4⋊C412yes—
190#6129—22no—
191#6129—22no—
192#6129—22no—
193#6129—22no—
194#6129—21no—
195#6129—21no—
196#6129C22⋊C412yes—
197#6129C4⋊C412yes—
198D4×D13—22no—
199D4×D13—22no—
200D4×D13—22no—
201D4×D13—22no—
202D4×D13—21no—
203D4×D13—21no—
204D4×D13C22⋊C412yes—
205D4×D13C4⋊C412yes—
206#6127—21no—
207#6127—21no—
208#6127—22no—
209#6127—22no—
210#6127—22no—
211#6127—22no—
212#6127C4212yes—
213#6127C4⋊C412yes—
214C2×D52—21no—
215C2×D52C22⋊C411yescharacteristic
216C2×C4×D13—21no—
217C2×C4×D13—21no—
218C2×C4×D13—21no—
219C2×C4×D13—22no—
220C2×C4×D13—22no—
221C2×C4×D13—22no—
222C2×C4×D13—22no—
223C2×C4×D13—21no—
224C2×C4×D13—22no—
225C2×C4×D13—21no—
226C2×C4×D13—22no—
227C2×C4×D13—22no—
228C2×C4×D13—22no—
229C2×C4×D13—42no—
230C2×C4×D13—42no—
231C2×C4×D13—82no—
232C2×C4×D13—82no—
233C2×C4×D13C22×C411yescharacteristic
234C2×C4×D13C22×C411yescharacteristic
235C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
236C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
237C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
238C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
239C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
240C2×C4×D13C2×Q811yescharacteristic
241C2×C4×D13#4111yescharacteristic
242C2×C4×D13#4111yescharacteristic
243C2×C4×D13#4111yescharacteristic
244C2×C4×D13#4111yescharacteristic
245C2×Dic26—21no—
246C2×Dic26C22⋊C411yescharacteristic
247#6122—22no—
248#6122—22no—
249#6122—41no—
250#6122—41no—
251C2×#1057—41no—
252C2×#1057—41no—
253C4⋊#261—22no—
254C4⋊#261—22no—
255C4⋊#261—41no—
256C4⋊#261—41no—
257C4×#261—22no—
258C4×#261—22no—
259C4×#261—41no—
260C4×#261—41no—
261#6118—22no—
262#6118—22no—
263#6118—41no—
264#6118—41no—
265D13⋊C8—22no—
266D13⋊C8—22no—
267D13⋊C8—41no—
268D13⋊C8—41no—
269C13×C4⋊C4—22no—
270C13×C4⋊C4—21no—
271C13×C4⋊C4—21no—
272C13×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
273C13×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
274C13×C22⋊C4—22no—
275C13×C22⋊C4—21no—
276C42×C13—22no—
277C42×C13—21no—
278C22⋊Dic13—22no—
279C22⋊Dic13—21no—
280#6103—22no—
281#6103—22no—
282#6103—21no—
283#6103—21no—
284C4⋊Dic13—22no—
285C4⋊Dic13—21no—
286C4⋊Dic13—21no—
287C4⋊Dic13C22⋊C411yescharacteristic
288C4⋊Dic13C22⋊C411yescharacteristic
289#6101—22no—
290#6101—22no—
291#6101—22no—
292#6101—21no—
293#6101—22no—
294#6101—21no—
295C4×Dic13—22no—
296C4×Dic13—22no—
297C4×Dic13—22no—
298C4×Dic13—21no—
299C4×Dic13—21no—
300C4×Dic13—21no—
301C2×#520—131no—
302C22×#104—131no—
303C2×#417—131no—
304C2×#343—131no—
305#1736—131no—
306C2×#339—131no—
307C4⋊#95—131no—
308C23×C13—21no—
309C23×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
310C22×D13—21no—
311C22×D13—21no—
312C22×D13—21no—
313C22×D13—21no—
314C22×D13—21no—
315C22×D13—22no—
316C22×D13—22no—
317C22×D13—41no—
318C22×D13—41no—
319C22×D13—41no—
320C22×D13—41no—
321C22×D13C4×D411yescharacteristic
322C22×D13C4×D411yescharacteristic
323C22×D13#12011yescharacteristic
324C22×D13#12011yescharacteristic
325C22×D13#12111yescharacteristic
326C22×D13C22⋊Q811yescharacteristic
327C2×#261—24no—
328C2×#261—42no—
329C2×#261—42no—
330C2×#261—42no—
331C2×#261—42no—
332C2×#261—42no—
333C2×#261—42no—
334C2×#261—44no—
335C2×#261—42no—
336C2×#261—82no—
337C2×#261—81no—
338C2×#261—81no—
339Q8×C13—21no—
340Q8×C13#9512yescomplemented
341D4×C13—22no—
342D4×C13—22no—
343D4×C13—21no—
344D4×C13#9512yescomplemented
345C2×C4×C13—21no—
346C2×C4×C13—22no—
347C2×C4×C13—22no—
348C2×C4×C13—21no—
349C2×C4×C13—22no—
350C2×C4×C13—21no—
351C2×C4×C13—42no—
352C2×C4×C13—82no—
353C2×C4×C13C2×C4211yescharacteristic
354C2×C4×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
355C2×C4×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
356C2×C4×C13C2×C4⋊C411yescharacteristic
357C2×C4×C13#11711yescharacteristic
358C2×C4×C13#11711yescharacteristic
359C22⋊D13—22no—
360C22⋊D13—22no—
361C22⋊D13—22no—
362C22⋊D13—22no—
363C22⋊D13—22no—
364C22⋊D13—22no—
365C2×Dic13—21no—
366C2×Dic13—22no—
367C2×Dic13—22no—
368C2×Dic13—21no—
369C2×Dic13—22no—
370C2×Dic13—21no—
371C2×Dic13—42no—
372C2×Dic13—82no—
373C2×Dic13C4×D411yescharacteristic
374C2×Dic13C4×D411yescharacteristic
375C2×Dic13#12011yescharacteristic
376C2×Dic13#12011yescharacteristic
377C2×Dic13#12111yescharacteristic
378C2×Dic13C22⋊Q811yescharacteristic
379D52—22no—
380D52—22no—
381D52—21no—
382D52#9512yescomplemented
383C4×D13—22no—
384C4×D13—22no—
385C4×D13—22no—
386C4×D13—22no—
387C4×D13—22no—
388C4×D13—22no—
389C4×D13—42no—
390C4×D13—41no—
391C4×D13—41no—
392C4×D13—42no—
393C4×D13—41no—
394C4×D13—41no—
395C4×D13—82no—
396C4×D13—82no—
397C4×D13—82no—
398C4×D13C2×C22⋊C411yescharacteristic
399C4×D13C2×C22⋊C411yescharacteristic
400C4×D13C2×C4⋊C411yescharacteristic
401C4×D13C2×C4⋊C411yescharacteristic
402C4×D13C4×D411yescharacteristic
403C4×D13C4×D411yescharacteristic
404C4×D13C4×D411yescharacteristic
405C4×D13C4×D411yescharacteristic
406C4×D13#12111yescharacteristic
407C4×D13#12111yescharacteristic
408C4×D13C22⋊Q811yescharacteristic
409C4×D13C22⋊Q811yescharacteristic
410C4×D13#12311yescharacteristic
411C4×D13#12311yescharacteristic
412C4×D13#12311yescharacteristic
413C4×D13#12311yescharacteristic
414Dic26—21no—
415Dic26—22no—
416Dic26—22no—
417Dic26#9512yescomplemented
418#1057—42no—
419#1057—42no—
420C22×#41—131no—
421C22×M16—131no—
422C22×M16—131no—
423#520—131no—
424#520—131no—
425#520—131no—
426#520—261no—
427#520—262no—
428#520—261no—
429#520—261no—
430#520—261no—
431#520#26111yescharacteristic, complemented
432C2×C4×Q8—261no—
433C2×C4×D4—262no—
434C2×C4×D4—261no—
435C2×#117—131no—
436C2×#117—261no—
437C22×C4⋊C4—131no—
438C22×C4⋊C4—131no—
439C22×C4⋊C4—261no—
440C22×C42—131no—
441C2×#104—134no—
442C2×#104—261no—
443C2×#104—261no—
444C2×#104—262no—
445#417—134no—
446#417—262no—
447C2×#103—261no—
448C2×#102—261no—
449C2×#95—262no—
450#343—262no—
451#340—261no—
452#340—261no—
453#339—261no—
454#339—261no—
455C22×C13—21no—
456C22×C13—21no—
457C22×C13—22no—
458C22×C13—41no—
459C22×C13—41no—
460C22×C13C4×C22⋊C411yescharacteristic
461C22×C13#37911yescharacteristic
462C22×C13#38011yescharacteristic
463C2×D13—21no—
464C2×D13—21no—
465C2×D13—21no—
466C2×D13—21no—
467C2×D13—21no—
468C2×D13—21no—
469C2×D13—21no—
470C2×D13—21no—
471C2×D13—21no—
472C2×D13—21no—
473C2×D13—22no—
474C2×D13—41no—
475C2×D13—41no—
476C2×D13—42no—
477C2×D13—42no—
478C2×D13—42no—
479C2×D13—42no—
480C2×D13#38511yescharacteristic
481C2×D13#38511yescharacteristic
482C2×D13#38611yescharacteristic
483C2×D13#38611yescharacteristic
484C2×D13#45311yescharacteristic
485C2×D13#45411yescharacteristic
486C2×D13#45511yescharacteristic
487C2×D13#45611yescharacteristic
488#261—44no—
489#261—82no—
490C4×C13—22no—
491C4×C13—42no—
492C4×C13—41no—
493C4×C13—41no—
494C4×C13C2×#9511yescharacteristic
495C4×C13C4×C22⋊C411yescharacteristic
496C4×C13#38011yescharacteristic
497C4×C13#38111yescharacteristic
498Dic13—22no—
499Dic13—42no—
500Dic13—41no—
501Dic13—41no—
502Dic13#38511yescharacteristic
503Dic13#38511yescharacteristic
504Dic13#38611yescharacteristic
505Dic13#38611yescharacteristic
506C2×#41—132no—
507C2×#41—132no—
508C2×#41—132no—
509C2×#41—132no—
510C2×#41—131no—
511C2×#41—131no—
512C2×#41—131no—
513C2×#41—261no—
514C2×#41—261no—
515C2×#41—261no—
516C2×#41—261no—
517C2×#41—261no—
518C2×#41—261no—
519C2×#41C2×#26111yescharacteristic
520C22×Q8—131no—
521C22×D4—131no—
522C22×D4—261no—
523C23×C4—131no—
524C23×C4—132no—
525C23×C4—261no—
526C23×C4—262no—
527C23×C4—261no—
528C23×C4—261no—
529C2×M16—132no—
530C2×M16—132no—
531C2×M16—261no—
532C2×M16—261no—
533C2×M16—261no—
534C2×M16—261no—
535C2×M16—261no—
536C2×M16—261no—
537C2×M16—261no—
538C2×M16—261no—
539C2×M16—261no—
540C2×M16—261no—
541C22×C8—261no—
542C22×C8—261no—
543C4×Q8—21no—
544C4×Q8—261no—
545C4×Q8—262no—
546C4×Q8—261no—
547C4×Q8—262no—
548C4×Q8—261no—
549C4×D4—21no—
550C4×D4—22no—
551C4×D4—261no—
552C4×D4—262no—
553C4×D4—262no—
554C4×D4—262no—
555C4×D4—262no—
556C4×D4—261no—
557C4×D4—262no—
558C4×D4—262no—
559C4×D4—262no—
560C4×D4—262no—
561C4×D4—261no—
562C4×D4—262no—
563#117—21no—
564#117—131no—
565#117—131no—
566#117—131no—
567#117—261no—
568#117—262no—
569#117—261no—
570#117—262no—
571#117—261no—
572#117—261no—
573#117—261no—
574#117C2×#26111yescharacteristic
575C2×C4⋊C4—21no—
576C2×C4⋊C4—131no—
577C2×C4⋊C4—131no—
578C2×C4⋊C4—132no—
579C2×C4⋊C4—131no—
580C2×C4⋊C4—132no—
581C2×C4⋊C4—261no—
582C2×C4⋊C4—261no—
583C2×C4⋊C4—261no—
584C2×C4⋊C4—261no—
585C2×C4⋊C4—261no—
586C2×C4⋊C4—262no—
587C2×C4⋊C4—262no—
588C2×C4⋊C4—261no—
589C2×C4⋊C4—262no—
590C2×C4⋊C4—261no—
591C2×C4⋊C4—261no—
592C2×C4⋊C4—261no—
593C2×C4⋊C4—261no—
594C2×C4⋊C4—261no—
595C2×C4⋊C4—261no—
596C2×C4⋊C4C2×#26111yescharacteristic
597C2×C22⋊C4—261no—
598C2×C22⋊C4—262no—
599C2×C42—132no—
600C2×C42—261no—
601C2×C42—262no—
602C2×C42—261no—
603C2×C42—261no—
604C2×C42—261no—
605C2×C42—261no—
606C2×C42—261no—
607#104—264no—
608#104—264no—
609#103—264no—
610#102—264no—
611#95—524no—
612C2×C13—21no—
613C2×C13—21no—
614C2×C13—42no—
615C2×C13C22⋊#9511yescharacteristic
616C2×C13#179211yescharacteristic
617C2×C13#179311yescharacteristic
618D13—21no—
619D13—21no—
620D13—42no—
621D13#185911yescharacteristic
622D13#186011yescharacteristic
623D13#188211yescharacteristic
624D13#188311yescharacteristic
625C24—131no—
626C24—261no—
627#41—21no—
628#41—21no—
629#41—132no—
630#41—132no—
631#41—132no—
632#41—132no—
633#41—132no—
634#41—132no—
635#41—262no—
636#41—262no—
637#41—262no—
638#41—262no—
639#41—262no—
640#41—262no—
641#41—262no—
642#41—262no—
643#41—261no—
644#41—261no—
645#41—261no—
646#41—261no—
647#41—261no—
648#41—261no—
649#41C4×#26112yes—
650#41C4⋊#26112yes—
651C2×Q8—132no—
652C2×Q8—132no—
653C2×Q8—131no—
654C2×Q8—261no—
655C2×Q8—261no—
656C2×Q8—261no—
657C2×Q8C22⋊#26111yescharacteristic
658C2×D4—21no—
659C2×D4—132no—
660C2×D4—132no—
661C2×D4—131no—
662C2×D4—261no—
663C2×D4—261no—
664C2×D4—261no—
665C2×D4—261no—
666C2×D4—262no—
667C2×D4—262no—
668C2×D4—262no—
669C2×D4—262no—
670C2×D4—261no—
671C2×D4—261no—
672C2×D4C22⋊#26111yescharacteristic
673C22×C4—21no—
674C22×C4—22no—
675C22×C4—131no—
676C22×C4—131no—
677C22×C4—131no—
678C22×C4—131no—
679C22×C4—131no—
680C22×C4—131no—
681C22×C4—131no—
682C22×C4—131no—
683C22×C4—131no—
684C22×C4—131no—
685C22×C4—131no—
686C22×C4—131no—
687C22×C4—131no—
688C22×C4—132no—
689C22×C4—261no—
690C22×C4—262no—
691C22×C4—262no—
692C22×C4—262no—
693C22×C4—262no—
694C22×C4—261no—
695C22×C4—261no—
696C22×C4—261no—
697C22×C4—262no—
698C22×C4—262no—
699C22×C4—262no—
700C22×C4—262no—
701C22×C4—261no—
702C22×C4—261no—
703C22×C4—262no—
704C22×C4—262no—
705C22×C4—262no—
706C22×C4—262no—
707C22×C4—262no—
708C22×C4—522no—
709C22×C4—522no—
710C22×C4—521no—
711C22×C4—521no—
712C22×C4—521no—
713C22×C4—521no—
714C22×C4—521no—
715C22×C4—521no—
716C22×C4—522no—
717C22×C4—522no—
718C22×C4—1042no—
719C22×C4—1042no—
720C22×C4C22⋊#26112yes—
721C22×C4C22×#26111yescharacteristic
722M16—262no—
723M16—262no—
724M16—262no—
725M16—262no—
726M16—521no—
727M16—521no—
728M16—521no—
729M16—521no—
730C2×C8—262no—
731C2×C8—262no—
732C2×C8—521no—
733C2×C8—521no—
734C2×C8—521no—
735C2×C8—521no—
736C4⋊C4—22no—
737C4⋊C4—21no—
738C4⋊C4—21no—
739C4⋊C4—131no—
740C4⋊C4—131no—
741C4⋊C4—262no—
742C4⋊C4—261no—
743C4⋊C4—262no—
744C4⋊C4—261no—
745C4⋊C4—262no—
746C4⋊C4—262no—
747C4⋊C4—262no—
748C4⋊C4—262no—
749C4⋊C4—262no—
750C4⋊C4—261no—
751C4⋊C4—261no—
752C4⋊C4—521no—
753C4⋊C4—521no—
754C4⋊C4C22⋊#26111yescharacteristic
755C4⋊C4C22⋊#26111yescharacteristic
756C22⋊C4—22no—
757C22⋊C4—21no—
758C22⋊C4—261no—
759C22⋊C4—261no—
760C22⋊C4—262no—
761C22⋊C4—262no—
762C22⋊C4—262no—
763C22⋊C4—261no—
764C42—22no—
765C42—21no—
766C42—261no—
767C42—261no—
768C42—262no—
769C42—262no—
770C42—262no—
771C42—262no—
772C42—262no—
773C42—261no—
774C42—521no—
775C42—521no—
776C13#1078111yescharacteristic, complemented, Sylow
777C23—21no—
778C23—131no—
779C23—131no—
780C23—131no—
781C23—131no—
782C23—131no—
783C23—131no—
784C23—261no—
785C23—261no—
786C23—261no—
787C23—261no—
788C23—262no—
789C23—262no—
790C23—261no—
791C23—521no—
792C23—521no—
793C23—521no—
794C23—521no—
795C23C2×C22⋊#26111yescharacteristic
796Q8—21no—
797Q8—132no—
798Q8—262no—
799Q8—262no—
800Q8—261no—
801Q8(C2×#261)⋊C412yescomplemented
802D4—22no—
803D4—22no—
804D4—21no—
805D4—132no—
806D4—262no—
807D4—262no—
808D4—262no—
809D4—262no—
810D4—262no—
811D4—262no—
812D4—262no—
813D4—262no—
814D4—261no—
815D4(C2×#261)⋊C412yescomplemented
816C2×C4—21no—
817C2×C4—22no—
818C2×C4—22no—
819C2×C4—21no—
820C2×C4—22no—
821C2×C4—21no—
822C2×C4—42no—
823C2×C4—82no—
824C2×C4—131no—
825C2×C4—131no—
826C2×C4—131no—
827C2×C4—131no—
828C2×C4—131no—
829C2×C4—131no—
830C2×C4—131no—
831C2×C4—131no—
832C2×C4—131no—
833C2×C4—131no—
834C2×C4—131no—
835C2×C4—131no—
836C2×C4—131no—
837C2×C4—131no—
838C2×C4—131no—
839C2×C4—131no—
840C2×C4—131no—
841C2×C4—131no—
842C2×C4—131no—
843C2×C4—131no—
844C2×C4—131no—
845C2×C4—131no—
846C2×C4—262no—
847C2×C4—262no—
848C2×C4—262no—
849C2×C4—262no—
850C2×C4—262no—
851C2×C4—262no—
852C2×C4—261no—
853C2×C4—262no—
854C2×C4—262no—
855C2×C4—264no—
856C2×C4—261no—
857C2×C4—261no—
858C2×C4—262no—
859C2×C4—521no—
860C2×C4—521no—
861C2×C4—522no—
862C2×C4—522no—
863C2×C4—521no—
864C2×C4—521no—
865C2×C4—522no—
866C2×C4—522no—
867C2×C4—522no—
868C2×C4—522no—
869C2×C4—522no—
870C2×C4—522no—
871C2×C4—522no—
872C2×C4—522no—
873C2×C4—524no—
874C2×C4—1042no—
875C2×C4—1042no—
876C2×C4—1042no—
877C2×C4—1042no—
878C2×C4—1041no—
879C2×C4—1041no—
880C2×C4—1042no—
881C2×C4C2×C4×#26111yescharacteristic
882C2×C4C2×C4⋊#26111yescharacteristic
883C2×C4#8823711yescharacteristic
884C2×C4#8823711yescharacteristic
885C2×C4C2×C22⋊#26111yescharacteristic
886C2×C4C2×C22⋊#26111yescharacteristic
887C8—522no—
888C8—522no—
889C22—21no—
890C22—21no—
891C22—22no—
892C22—41no—
893C22—41no—
894C22—131no—
895C22—131no—
896C22—131no—
897C22—131no—
898C22—131no—
899C22—131no—
900C22—131no—
901C22—131no—
902C22—261no—
903C22—261no—
904C22—261no—
905C22—261no—
906C22—261no—
907C22—261no—
908C22—261no—
909C22—261no—
910C22—261no—
911C22—261no—
912C22—262no—
913C22—522no—
914C22—522no—
915C22—522no—
916C22—522no—
917C22—521no—
918C22—521no—
919C22C4×C22⋊#26111yescharacteristic
920C22#1171913611yescharacteristic
921C22#1171917111yescharacteristic
922C4—22no—
923C4—42no—
924C4—41no—
925C4—41no—
926C4—131no—
927C4—131no—
928C4—131no—
929C4—131no—
930C4—262no—
931C4—524no—
932C4—522no—
933C4—521no—
934C4—521no—
935C4—1042no—
936C4C2×(C2×#261)⋊C411yescharacteristic
937C4C4×C22⋊#26111yescharacteristic
938C4#1171913511yescharacteristic
939C4#1171913611yescharacteristic
940C2—21no—
941C2—21no—
942C2—42no—
943C2—131no—
944C2—131no—
945C2—131no—
946C2—131no—
947C2—261no—
948C2—261no—
949C2—522no—
950C2#1313001011yescharacteristic
951C2#1313068211yescharacteristic
952C2#1313068311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#11719171
commutatorC2×C4×C13C2×C42
FrattiniC22×C4C22×#261
FittingC13×#520C4
socleC22×C13#379
prime radicalC2×#41×D13C22
cosocleC22×C4×D13C23
hypercenter#520#261
hypocenterC13#10781
LCSG ▷ C2×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #520

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
3. #13130539C2semidirect
4. #13130525C2semidirect
5. #13130512C2semidirect
6. #13130013C2semidirect
13. C13×#520C4semidirect
14. #11719532C4semidirect
22. #11719228C4semidirect
26. #11719209C4semidirect
30. #11719164C4semidirect
32. D13⋊#104C4semidirect
73. C2×C4⋊#261C2×C4semidirect
79. C2×C4×#261C2×C4semidirect
86. D13⋊M16C2×C4semidirect
87. D13⋊M16C2×C4semidirect
340. Q8×C13#95semidirect
344. D4×C13#95semidirect
382. D52#95semidirect
417. Dic26#95semidirect
431. #520#261semidirect
776. C13#10781semidirect
801. Q8(C2×#261)⋊C4semidirect
815. D4(C2×#261)⋊C4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×D13⋊#1042
C2×#117191642
#131305392
#131305252
#131305122
#131300132
D13×#5202
#1078113