Subgroups — #16785482

Order 3328.

1186 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 776 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	D₁₃⋊#421	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#11719164	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#13130548	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#11718271	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#13130524	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	D₁₃⋊#338	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	D₁₃×#568	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	C₂×#41×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
9	C₂×#88237	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂²×C₄⋊#261	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂×D₁₃⋊M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂×D₁₃⋊M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₁₃×#568	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
14	#11719524	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
15	#11719455	—	2	2	no	—
16	#11719455	—	2	2	no	—
17	D₁₃×#131	—	2	2	no	—
18	D₁₃×#131	—	2	2	no	—
19	#11719450	—	2	2	no	—
20	#11719450	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
21	#11719450	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
22	C₂×M₁₆×D₁₃	—	2	2	no	—
23	C₂×M₁₆×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×M₁₆×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	#11719166	—	2	2	no	—
26	#11719164	—	2	2	no	—
27	#11719164	—	2	2	no	—
28	D₁₃⋊#104	—	2	2	no	—
29	#11719155	C₄	1	2	yes	complemented
30	C₂×#88117	C₄	1	2	yes	complemented
31	#11719140	C₄	1	2	yes	complemented
32	C₂×#88115	C₄	1	2	yes	complemented
33	#11718274	—	2	2	no	—
34	#11718271	—	2	2	no	—
35	#11718269	—	2	2	no	—
36	#11718265	—	2	2	no	—
37	C₂³×#261	—	2	1	no	—
38	C₂×C₁₃×#41	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
39	#41×D₁₃	—	2	1	no	—
40	#41×D₁₃	—	2	1	no	—
41	#41×D₁₃	—	2	1	no	—
42	#41×D₁₃	—	2	1	no	—
43	#41×D₁₃	D₄	1	2	yes	—
44	#41×D₁₃	D₄	1	2	yes	—
45	#41×D₁₃	D₄	1	2	yes	—
46	#41×D₁₃	Q₈	1	2	yes	—
47	C₂×#6131	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
48	C₂×Q₈×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
49	C₂×#6129	—	2	1	no	—
50	C₂×#6129	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
51	C₂×D₄×D₁₃	—	2	1	no	—
52	C₂×D₄×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
53	C₂×#6127	—	2	1	no	—
54	C₂×#6127	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
55	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
56	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
57	C₂×C₂²⋊#261	—	2	1	no	—
58	C₂×#6122	—	2	1	no	—
59	C₂×#6122	—	2	1	no	—
60	#88237	—	2	1	no	—
61	#88237	—	2	1	no	—
62	#88237	—	2	1	no	—
63	#88237	C₂×C₄	1	2	yes	—
64	C₂×C₄⋊#261	—	2	1	no	—
65	C₂×C₄⋊#261	—	2	1	no	—
66	C₂×C₄⋊#261	—	2	1	no	—
67	C₂×C₄⋊#261	—	2	1	no	—
68	C₂×C₄⋊#261	—	2	1	no	—
69	C₂×C₄⋊#261	—	2	1	no	—
70	C₂×C₄⋊#261	C₂×C₄	1	2	yes	—
71	C₂×C₄×#261	—	2	1	no	—
72	D₁₃⋊M₁₆	—	2	1	no	—
73	D₁₃⋊M₁₆	—	2	1	no	—
74	D₁₃⋊M₁₆	—	2	1	no	—
75	D₁₃⋊M₁₆	—	2	1	no	—
76	D₁₃⋊M₁₆	—	2	1	no	—
77	D₁₃⋊M₁₆	—	2	1	no	—
78	D₁₃⋊M₁₆	—	2	1	no	—
79	D₁₃⋊M₁₆	C₂×C₄	1	2	yes	—
80	C₂×#6118	—	2	1	no	—
81	C₂×#6118	—	2	1	no	—
82	C₂×D₁₃⋊C₈	—	2	1	no	—
83	C₂×D₁₃⋊C₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
84	C₁₃×#131	—	2	2	no	—
85	C₁₃×#131	—	2	2	no	—
86	C₂×C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
87	C₂×C₁₃×M₁₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
88	C₂×C₁₃×M₁₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
89	#88202	—	2	2	no	—
90	#88202	—	2	2	no	—
91	C₂×#6099	—	2	2	no	—
92	C₂×#6099	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
93	C₂×#6099	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
94	#88161	—	2	4	no	—
95	#88161	—	2	4	no	—
96	#88161	—	2	2	no	—
97	#88161	—	2	2	no	—
98	M₁₆×D₁₃	—	2	4	no	—
99	M₁₆×D₁₃	—	2	4	no	—
100	M₁₆×D₁₃	—	2	1	no	—
101	M₁₆×D₁₃	—	2	1	no	—
102	M₁₆×D₁₃	—	2	1	no	—
103	M₁₆×D₁₃	—	2	1	no	—
104	M₁₆×D₁₃	—	2	1	no	—
105	M₁₆×D₁₃	—	2	1	no	—
106	M₁₆×D₁₃	—	2	2	no	—
107	M₁₆×D₁₃	—	2	2	no	—
108	M₁₆×D₁₃	D₄	1	2	yes	—
109	M₁₆×D₁₃	D₄	1	2	yes	—
110	#88155	—	2	4	no	—
111	#88155	—	2	4	no	—
112	#88155	—	2	2	no	—
113	#88155	—	2	2	no	—
114	C₂×#6094	—	2	4	no	—
115	C₂×#6094	—	2	1	no	—
116	C₂×#6094	D₄	1	2	yes	—
117	C₂×C₈×D₁₃	—	2	4	no	—
118	C₂×C₈×D₁₃	—	2	1	no	—
119	C₂×C₈×D₁₃	D₄	1	2	yes	—
120	#88118	—	2	4	no	—
121	#88117	—	2	4	no	—
122	#88116	—	2	4	no	—
123	#88115	—	2	4	no	—
124	#10784	—	13	1	no	maximal, Sylow
125	C₂³×D₁₃	—	2	1	no	—
126	C₂³×D₁₃	#41	1	1	yes	characteristic
127	C₂²×#261	—	2	2	no	—
128	C₂²×#261	—	4	1	no	—
129	C₂²×#261	—	4	1	no	—
130	C₂²×#261	—	4	1	no	—
131	C₂²×#261	—	8	2	no	—
132	C₁₃×#41	—	2	1	no	—
133	C₁₃×#41	—	2	1	no	—
134	C₁₃×#41	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
135	C₁₃×#41	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
136	C₂×Q₈×C₁₃	C₄²	1	1	yes	characteristic
137	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
138	C₂×D₄×C₁₃	C₄²	1	1	yes	characteristic
139	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
140	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
141	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
142	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
143	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
144	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
145	C₂²×Dic₁₃	#41	1	1	yes	characteristic
146	#6131	—	2	1	no	—
147	#6131	—	2	1	no	—
148	#6131	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
149	#6131	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
150	Q₈×D₁₃	—	2	1	no	—
151	Q₈×D₁₃	—	2	1	no	—
152	Q₈×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
153	Q₈×D₁₃	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
154	#6129	—	2	2	no	—
155	#6129	—	2	2	no	—
156	#6129	—	2	2	no	—
157	#6129	—	2	2	no	—
158	#6129	—	2	1	no	—
159	#6129	—	2	1	no	—
160	#6129	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
161	#6129	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
162	D₄×D₁₃	—	2	2	no	—
163	D₄×D₁₃	—	2	2	no	—
164	D₄×D₁₃	—	2	2	no	—
165	D₄×D₁₃	—	2	2	no	—
166	D₄×D₁₃	—	2	1	no	—
167	D₄×D₁₃	—	2	1	no	—
168	D₄×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
169	D₄×D₁₃	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
170	#6127	—	2	1	no	—
171	#6127	—	2	1	no	—
172	#6127	—	2	2	no	—
173	#6127	—	2	2	no	—
174	#6127	—	2	2	no	—
175	#6127	—	2	2	no	—
176	#6127	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
177	#6127	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
178	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
179	C₂×D₅₂	C₄²	1	1	yes	characteristic
180	C₂×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
181	C₂×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
182	C₂×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
183	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
184	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
185	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
186	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
187	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
188	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
189	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
190	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
191	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
192	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
193	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
194	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
195	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
196	C₂×C₄×D₁₃	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
197	C₂×C₄×D₁₃	#41	1	1	yes	characteristic
198	C₂×C₄×D₁₃	#41	1	1	yes	characteristic
199	C₂×Dic₂₆	—	2	1	no	—
200	C₂×Dic₂₆	C₄²	1	1	yes	characteristic
201	C₂²⋊#261	—	2	2	no	—
202	C₂²⋊#261	—	4	1	no	—
203	#6122	—	2	2	no	—
204	#6122	—	4	1	no	—
205	#6122	—	4	1	no	—
206	#6122	—	4	1	no	—
207	C₂×#1057	—	2	2	no	—
208	C₂×#1057	—	4	1	no	—
209	C₄⋊#261	—	2	2	no	—
210	C₄⋊#261	—	2	2	no	—
211	C₄⋊#261	—	2	2	no	—
212	C₄⋊#261	—	4	1	no	—
213	C₄⋊#261	—	4	1	no	—
214	C₄⋊#261	—	4	1	no	—
215	C₄×#261	—	2	2	no	—
216	C₄×#261	—	4	1	no	—
217	#6118	—	2	2	no	—
218	#6118	—	4	1	no	—
219	#6118	—	4	1	no	—
220	#6118	—	4	1	no	—
221	D₁₃⋊C₈	—	2	2	no	—
222	D₁₃⋊C₈	—	2	2	no	—
223	D₁₃⋊C₈	—	2	2	no	—
224	D₁₃⋊C₈	—	4	1	no	—
225	C₁₃×M₁₆	—	2	4	no	—
226	C₁₃×M₁₆	—	2	1	no	—
227	C₁₃×M₁₆	—	2	1	no	—
228	C₁₃×M₁₆	—	2	1	no	—
229	C₁₃×M₁₆	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
230	C₂×C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
231	C₂×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
232	C₂×C₈×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
233	#6099	—	2	4	no	—
234	#6099	—	2	1	no	—
235	#6099	—	2	1	no	—
236	#6099	—	2	1	no	—
237	#6099	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
238	C₂×#1055	—	2	4	no	—
239	C₂×#1055	—	2	1	no	—
240	C₂×#1055	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
241	#6094	—	2	4	no	—
242	#6094	—	2	4	no	—
243	#6094	—	2	2	no	—
244	#6094	—	2	2	no	—
245	#6094	—	2	2	no	—
246	#6094	—	2	2	no	—
247	C₈×D₁₃	—	2	4	no	—
248	C₈×D₁₃	—	2	4	no	—
249	C₈×D₁₃	—	2	2	no	—
250	C₈×D₁₃	—	2	2	no	—
251	C₈×D₁₃	—	2	2	no	—
252	C₈×D₁₃	—	2	2	no	—
253	C₂×#568	—	13	1	no	—
254	C₂×#421	—	13	1	no	—
255	C₂×#417	—	13	1	no	—
256	C₂×#344	—	13	1	no	—
257	C₂×#343	—	13	1	no	—
258	#1736	—	13	1	no	—
259	C₂×#338	—	13	1	no	—
260	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
261	C₂³×C₁₃	#117	1	1	yes	characteristic
262	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
263	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
264	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
265	C₂²×D₁₃	—	4	1	no	—
266	C₂²×D₁₃	—	4	1	no	—
267	C₂²×D₁₃	—	8	1	no	—
268	C₂²×D₁₃	—	8	1	no	—
269	C₂²×D₁₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
270	C₂²×D₁₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
271	C₂²×D₁₃	#121	1	1	yes	characteristic
272	C₂²×D₁₃	C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
273	C₂²×D₁₃	#123	1	1	yes	characteristic
274	C₂²×D₁₃	#123	1	1	yes	characteristic
275	C₂×#261	—	4	2	no	—
276	C₂×#261	—	4	2	no	—
277	C₂×#261	—	8	1	no	—
278	C₂×#261	—	8	1	no	—
279	C₂×#261	—	8	2	no	—
280	C₂×#261	—	8	2	no	—
281	C₂×#261	—	8	2	no	—
282	Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
283	Q₈×C₁₃	#95	1	2	yes	—
284	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
285	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
286	D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
287	D₄×C₁₃	#95	1	2	yes	—
288	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
289	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
290	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
291	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
292	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
293	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
294	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
295	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
296	C₂×C₄×C₁₃	#117	1	1	yes	characteristic
297	C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
298	C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
299	C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
300	C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
301	C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
302	C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
303	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
304	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
305	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
306	C₂×Dic₁₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
307	C₂×Dic₁₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
308	C₂×Dic₁₃	#121	1	1	yes	characteristic
309	C₂×Dic₁₃	C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
310	C₂×Dic₁₃	#123	1	1	yes	characteristic
311	C₂×Dic₁₃	#123	1	1	yes	characteristic
312	D₅₂	—	2	2	no	—
313	D₅₂	—	2	2	no	—
314	D₅₂	—	2	1	no	—
315	D₅₂	#95	1	2	yes	—
316	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
317	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
318	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
319	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
320	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
321	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
322	C₄×D₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
323	C₄×D₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
324	C₄×D₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
325	C₄×D₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
326	C₄×D₁₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
327	C₄×D₁₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
328	C₄×D₁₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
329	C₄×D₁₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
330	C₄×D₁₃	#120	1	1	yes	characteristic
331	C₄×D₁₃	#120	1	1	yes	characteristic
332	C₄×D₁₃	#120	1	1	yes	characteristic
333	C₄×D₁₃	#120	1	1	yes	characteristic
334	C₄×D₁₃	#121	1	1	yes	characteristic
335	C₄×D₁₃	#121	1	1	yes	characteristic
336	C₄×D₁₃	C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
337	C₄×D₁₃	C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
338	Dic₂₆	—	2	1	no	—
339	Dic₂₆	—	2	2	no	—
340	Dic₂₆	—	2	2	no	—
341	Dic₂₆	#95	1	2	yes	—
342	#1057	—	4	2	no	—
343	#1057	—	4	2	no	—
344	C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
345	C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
346	#1055	—	2	2	no	—
347	#1055	—	2	2	no	—
348	C₂²×#41	—	13	1	no	—
349	#568	—	13	1	no	—
350	#568	—	13	1	no	—
351	#568	—	13	1	no	—
352	#568	—	26	2	no	—
353	#568	—	26	2	no	—
354	#568	—	26	2	no	—
355	#568	#261	1	1	yes	characteristic, complemented
356	C₂×#131	—	26	2	no	—
357	C₂×#131	—	26	2	no	—
358	C₂²×M₁₆	—	13	1	no	—
359	C₂²×M₁₆	—	13	1	no	—
360	C₂²×M₁₆	—	13	1	no	—
361	C₂²×M₁₆	—	13	1	no	—
362	C₂²×M₁₆	—	26	2	no	—
363	C₂×#117	—	13	1	no	—
364	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
365	#421	—	13	2	no	—
366	#421	—	13	2	no	—
367	#421	—	26	2	no	—
368	C₂×#104	—	26	2	no	—
369	#417	—	26	2	no	—
370	#417	—	26	2	no	—
371	C₂×#103	—	13	2	no	—
372	C₂×#102	—	13	2	no	—
373	#344	—	26	2	no	—
374	#343	—	26	2	no	—
375	#340	—	26	2	no	—
376	#338	—	26	2	no	—
377	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
378	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
379	C₂²×C₁₃	—	8	1	no	—
380	C₂²×C₁₃	C₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
381	C₂²×C₁₃	#380	1	1	yes	characteristic
382	C₂²×C₁₃	#381	1	1	yes	characteristic
383	C₂×D₁₃	—	2	1	no	—
384	C₂×D₁₃	—	2	1	no	—
385	C₂×D₁₃	—	2	1	no	—
386	C₂×D₁₃	—	2	1	no	—
387	C₂×D₁₃	—	2	1	no	—
388	C₂×D₁₃	—	2	1	no	—
389	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
390	C₂×D₁₃	—	4	1	no	—
391	C₂×D₁₃	—	4	1	no	—
392	C₂×D₁₃	—	4	1	no	—
393	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
394	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
395	C₂×D₁₃	—	8	2	no	—
396	C₂×D₁₃	—	8	1	no	—
397	C₂×D₁₃	#385	1	1	yes	characteristic
398	C₂×D₁₃	#385	1	1	yes	characteristic
399	C₂×D₁₃	#386	1	1	yes	characteristic
400	C₂×D₁₃	#386	1	1	yes	characteristic
401	#261	—	8	2	no	—
402	#261	—	8	2	no	—
403	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
404	C₄×C₁₃	C₂×#95	1	1	yes	characteristic
405	C₄×C₁₃	C₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
406	C₄×C₁₃	#379	1	1	yes	characteristic
407	C₄×C₁₃	#380	1	1	yes	characteristic
408	Dic₁₃	—	2	2	no	—
409	Dic₁₃	#385	1	1	yes	characteristic
410	Dic₁₃	#385	1	1	yes	characteristic
411	Dic₁₃	#386	1	1	yes	characteristic
412	Dic₁₃	#386	1	1	yes	characteristic
413	C₂×#41	—	13	2	no	—
414	C₂×#41	—	13	2	no	—
415	C₂×#41	—	13	2	no	—
416	C₂×#41	—	13	2	no	—
417	C₂×#41	—	13	1	no	—
418	C₂×#41	—	13	1	no	—
419	C₂×#41	—	13	1	no	—
420	C₂×#41	—	26	1	no	—
421	C₂×#41	—	26	1	no	—
422	C₂×#41	—	26	1	no	—
423	C₂×#41	—	26	1	no	—
424	C₂×#41	—	26	1	no	—
425	C₂×#41	—	26	1	no	—
426	C₂×#41	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
427	C₂²×Q₈	—	13	1	no	—
428	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
429	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
430	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
431	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
432	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
433	#131	—	2	2	no	—
434	#131	—	2	2	no	—
435	#131	—	26	2	no	—
436	#131	—	26	4	no	—
437	#131	—	26	4	no	—
438	#131	—	26	2	no	—
439	#131	—	26	2	no	—
440	#131	—	26	2	no	—
441	#131	—	26	4	no	—
442	#131	—	26	4	no	—
443	#131	—	26	2	no	—
444	#131	—	26	2	no	—
445	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
446	C₂×M₁₆	—	13	1	no	—
447	C₂×M₁₆	—	13	2	no	—
448	C₂×M₁₆	—	13	1	no	—
449	C₂×M₁₆	—	13	2	no	—
450	C₂×M₁₆	—	13	2	no	—
451	C₂×M₁₆	—	13	2	no	—
452	C₂×M₁₆	—	26	1	no	—
453	C₂×M₁₆	—	26	4	no	—
454	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
455	C₂×M₁₆	—	26	1	no	—
456	C₂×M₁₆	—	26	1	no	—
457	C₂×M₁₆	—	26	1	no	—
458	C₂×M₁₆	—	26	1	no	—
459	C₂×M₁₆	—	26	1	no	—
460	C₂×M₁₆	—	26	1	no	—
461	C₂×M₁₆	—	26	4	no	—
462	C₂×M₁₆	—	26	4	no	—
463	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
464	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
465	C₂×M₁₆	—	26	1	no	—
466	C₂×M₁₆	—	26	1	no	—
467	C₂×M₁₆	—	26	1	no	—
468	C₂×M₁₆	—	26	1	no	—
469	C₂×M₁₆	—	26	1	no	—
470	C₂×M₁₆	—	26	1	no	—
471	C₂×M₁₆	—	26	1	no	—
472	C₂×M₁₆	—	26	1	no	—
473	C₂×M₁₆	—	26	1	no	—
474	C₂×M₁₆	—	26	1	no	—
475	C₂×M₁₆	—	26	1	no	—
476	C₂×M₁₆	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
477	C₂×M₁₆	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
478	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
479	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
480	C₂²×C₈	—	26	1	no	—
481	C₂²×C₈	—	26	4	no	—
482	C₂²×C₈	—	26	1	no	—
483	#117	—	13	2	no	—
484	#117	—	26	1	no	—
485	#117	—	26	1	no	—
486	#117	—	26	1	no	—
487	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
488	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
489	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
490	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
491	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
492	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
493	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
494	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
495	C₂×C₄²	—	26	1	no	—
496	#104	—	26	4	no	—
497	#104	—	26	4	no	—
498	#103	—	26	4	no	—
499	#102	—	26	4	no	—
500	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
501	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
502	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
503	C₂×C₁₃	—	4	2	no	—
504	C₂×C₁₃	C₂²⋊#95	1	1	yes	characteristic
505	D₁₃	—	2	1	no	—
506	D₁₃	—	2	1	no	—
507	D₁₃	—	2	1	no	—
508	D₁₃	—	4	2	no	—
509	D₁₃	#1902	1	1	yes	characteristic
510	D₁₃	#1903	1	1	yes	characteristic
511	C₂⁴	—	13	1	no	—
512	C₂⁴	—	26	1	no	—
513	#41	—	2	1	no	—
514	#41	—	2	1	no	—
515	#41	—	13	2	no	—
516	#41	—	13	2	no	—
517	#41	—	13	2	no	—
518	#41	—	13	2	no	—
519	#41	—	13	2	no	—
520	#41	—	13	2	no	—
521	#41	—	26	2	no	—
522	#41	—	26	2	no	—
523	#41	—	26	2	no	—
524	#41	—	26	2	no	—
525	#41	—	26	2	no	—
526	#41	—	26	2	no	—
527	#41	—	26	2	no	—
528	#41	—	26	2	no	—
529	#41	—	26	1	no	—
530	#41	—	26	1	no	—
531	#41	—	26	1	no	—
532	#41	—	26	1	no	—
533	#41	—	26	1	no	—
534	#41	—	26	1	no	—
535	#41	C₄⋊#261	1	2	yes	—
536	#41	C₂²⋊#261	1	2	yes	—
537	C₂×Q₈	—	13	2	no	—
538	C₂×Q₈	—	13	2	no	—
539	C₂×Q₈	—	13	1	no	—
540	C₂×Q₈	—	26	1	no	—
541	C₂×Q₈	—	26	1	no	—
542	C₂×Q₈	—	26	1	no	—
543	C₂×Q₈	C₄×#261	1	1	yes	characteristic
544	C₂×D₄	—	2	1	no	—
545	C₂×D₄	—	13	2	no	—
546	C₂×D₄	—	13	2	no	—
547	C₂×D₄	—	13	1	no	—
548	C₂×D₄	—	26	1	no	—
549	C₂×D₄	—	26	1	no	—
550	C₂×D₄	—	26	1	no	—
551	C₂×D₄	—	26	1	no	—
552	C₂×D₄	—	26	2	no	—
553	C₂×D₄	—	26	2	no	—
554	C₂×D₄	—	26	2	no	—
555	C₂×D₄	—	26	2	no	—
556	C₂×D₄	—	26	1	no	—
557	C₂×D₄	—	26	1	no	—
558	C₂×D₄	C₄×#261	1	1	yes	characteristic
559	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
560	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
561	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
562	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
563	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
564	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
565	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
566	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
567	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
568	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
569	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
570	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
571	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
572	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
573	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
574	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
575	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
576	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
577	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
578	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
579	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
580	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
581	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
582	C₂²×C₄	—	52	1	no	—
583	C₂²×C₄	—	52	1	no	—
584	C₂²×C₄	—	52	1	no	—
585	C₂²×C₄	—	104	2	no	—
586	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
587	M₁₆	—	2	4	no	—
588	M₁₆	—	2	1	no	—
589	M₁₆	—	2	1	no	—
590	M₁₆	—	2	1	no	—
591	M₁₆	—	13	2	no	—
592	M₁₆	—	26	2	no	—
593	M₁₆	—	26	2	no	—
594	M₁₆	—	26	2	no	—
595	M₁₆	—	26	2	no	—
596	M₁₆	—	26	4	no	—
597	M₁₆	—	26	4	no	—
598	M₁₆	—	26	4	no	—
599	M₁₆	—	26	1	no	—
600	M₁₆	—	26	1	no	—
601	M₁₆	—	26	1	no	—
602	M₁₆	—	26	2	no	—
603	M₁₆	—	26	2	no	—
604	M₁₆	—	52	1	no	—
605	M₁₆	—	52	1	no	—
606	M₁₆	—	52	1	no	—
607	M₁₆	—	52	1	no	—
608	M₁₆	—	52	1	no	—
609	M₁₆	—	52	1	no	—
610	M₁₆	C₂²⋊#261	1	2	yes	—
611	C₂×C₈	—	2	4	no	—
612	C₂×C₈	—	2	1	no	—
613	C₂×C₈	—	13	2	no	—
614	C₂×C₈	—	26	2	no	—
615	C₂×C₈	—	26	2	no	—
616	C₂×C₈	—	26	2	no	—
617	C₂×C₈	—	26	2	no	—
618	C₂×C₈	—	26	4	no	—
619	C₂×C₈	—	26	4	no	—
620	C₂×C₈	—	26	4	no	—
621	C₂×C₈	—	26	1	no	—
622	C₂×C₈	—	26	2	no	—
623	C₂×C₈	—	26	2	no	—
624	C₂×C₈	—	26	2	no	—
625	C₂×C₈	—	26	2	no	—
626	C₂×C₈	—	52	1	no	—
627	C₂×C₈	—	52	1	no	—
628	C₂×C₈	C₂²⋊#261	1	2	yes	—
629	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
630	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
631	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
632	C₄⋊C₄	—	52	1	no	—
633	C₄⋊C₄	—	52	1	no	—
634	C₄⋊C₄	—	52	1	no	—
635	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
636	C₂²⋊C₄	—	52	1	no	—
637	C₄²	—	26	2	no	—
638	C₄²	—	52	1	no	—
639	C₁₃	#10784	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
640	C₂³	—	2	1	no	—
641	C₂³	—	13	1	no	—
642	C₂³	—	13	1	no	—
643	C₂³	—	13	1	no	—
644	C₂³	—	13	1	no	—
645	C₂³	—	13	1	no	—
646	C₂³	—	13	1	no	—
647	C₂³	—	26	2	no	—
648	C₂³	—	26	2	no	—
649	C₂³	—	26	1	no	—
650	C₂³	—	52	1	no	—
651	C₂³	—	52	1	no	—
652	C₂³	—	104	1	no	—
653	C₂³	—	104	1	no	—
654	C₂³	#88237	1	1	yes	characteristic
655	Q₈	—	2	1	no	—
656	Q₈	—	13	2	no	—
657	Q₈	—	26	2	no	—
658	Q₈	—	26	2	no	—
659	Q₈	—	26	1	no	—
660	Q₈	(C₂×#261)⋊C₄	1	2	yes	—
661	D₄	—	2	2	no	—
662	D₄	—	2	2	no	—
663	D₄	—	2	1	no	—
664	D₄	—	13	2	no	—
665	D₄	—	26	2	no	—
666	D₄	—	26	2	no	—
667	D₄	—	26	2	no	—
668	D₄	—	26	2	no	—
669	D₄	—	26	2	no	—
670	D₄	—	26	2	no	—
671	D₄	—	26	2	no	—
672	D₄	—	26	2	no	—
673	D₄	—	26	1	no	—
674	D₄	(C₂×#261)⋊C₄	1	2	yes	—
675	C₂×C₄	—	2	1	no	—
676	C₂×C₄	—	2	2	no	—
677	C₂×C₄	—	2	2	no	—
678	C₂×C₄	—	13	1	no	—
679	C₂×C₄	—	13	1	no	—
680	C₂×C₄	—	13	1	no	—
681	C₂×C₄	—	13	1	no	—
682	C₂×C₄	—	13	1	no	—
683	C₂×C₄	—	13	1	no	—
684	C₂×C₄	—	13	1	no	—
685	C₂×C₄	—	13	1	no	—
686	C₂×C₄	—	13	1	no	—
687	C₂×C₄	—	13	1	no	—
688	C₂×C₄	—	13	1	no	—
689	C₂×C₄	—	13	1	no	—
690	C₂×C₄	—	13	1	no	—
691	C₂×C₄	—	13	1	no	—
692	C₂×C₄	—	13	1	no	—
693	C₂×C₄	—	13	1	no	—
694	C₂×C₄	—	13	1	no	—
695	C₂×C₄	—	13	1	no	—
696	C₂×C₄	—	13	1	no	—
697	C₂×C₄	—	13	1	no	—
698	C₂×C₄	—	13	1	no	—
699	C₂×C₄	—	13	1	no	—
700	C₂×C₄	—	26	2	no	—
701	C₂×C₄	—	26	2	no	—
702	C₂×C₄	—	26	2	no	—
703	C₂×C₄	—	26	2	no	—
704	C₂×C₄	—	26	2	no	—
705	C₂×C₄	—	26	2	no	—
706	C₂×C₄	—	26	1	no	—
707	C₂×C₄	—	26	2	no	—
708	C₂×C₄	—	26	2	no	—
709	C₂×C₄	—	52	2	no	—
710	C₂×C₄	—	52	2	no	—
711	C₂×C₄	—	104	2	no	—
712	C₂×C₄	—	104	2	no	—
713	C₂×C₄	—	104	1	no	—
714	C₂×C₄	—	104	1	no	—
715	C₂×C₄	—	104	2	no	—
716	C₂×C₄	C₂×C₄×#261	1	1	yes	characteristic
717	C₂×C₄	C₂×C₄⋊#261	1	1	yes	characteristic
718	C₂×C₄	#88237	1	1	yes	characteristic
719	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#261	1	1	yes	characteristic
720	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#261	1	1	yes	characteristic
721	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#261	1	1	yes	characteristic
722	C₈	—	2	2	no	—
723	C₈	—	2	2	no	—
724	C₈	—	26	2	no	—
725	C₈	—	26	2	no	—
726	C₈	—	52	2	no	—
727	C₈	—	52	2	no	—
728	C₂²	—	2	2	no	—
729	C₂²	—	4	1	no	—
730	C₂²	—	8	1	no	—
731	C₂²	—	13	1	no	—
732	C₂²	—	13	1	no	—
733	C₂²	—	13	1	no	—
734	C₂²	—	13	1	no	—
735	C₂²	—	26	1	no	—
736	C₂²	—	26	1	no	—
737	C₂²	—	26	1	no	—
738	C₂²	—	26	1	no	—
739	C₂²	—	26	1	no	—
740	C₂²	—	26	1	no	—
741	C₂²	—	26	2	no	—
742	C₂²	—	52	1	no	—
743	C₂²	—	52	1	no	—
744	C₂²	—	52	1	no	—
745	C₂²	—	52	2	no	—
746	C₂²	—	52	2	no	—
747	C₂²	—	104	1	no	—
748	C₂²	—	104	2	no	—
749	C₂²	C₄×C₂²⋊#261	1	1	yes	characteristic
750	C₂²	#11719135	1	1	yes	characteristic
751	C₂²	#11719136	1	1	yes	characteristic
752	C₄	—	2	2	no	—
753	C₄	—	13	1	no	—
754	C₄	—	13	1	no	—
755	C₄	—	13	1	no	—
756	C₄	—	13	1	no	—
757	C₄	—	26	2	no	—
758	C₄	—	104	2	no	—
759	C₄	—	104	2	no	—
760	C₄	C₂×(C₂×#261)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
761	C₄	C₄×C₂²⋊#261	1	1	yes	characteristic
762	C₄	#11719136	1	1	yes	characteristic
763	C₄	#11719171	1	1	yes	characteristic
764	C₂	—	2	1	no	—
765	C₂	—	2	1	no	—
766	C₂	—	2	1	no	—
767	C₂	—	4	2	no	—
768	C₂	—	13	1	no	—
769	C₂	—	13	1	no	—
770	C₂	—	26	1	no	—
771	C₂	—	26	1	no	—
772	C₂	—	26	1	no	—
773	C₂	—	52	2	no	—
774	C₂	#13130010	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂	#13130010
commutator	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄²
Frattini	C₂²×C₄	C₂²×#261
Fitting	C₁₃×#568	C₄
socle	C₂×C₁₃	C₂²⋊#95
prime radical	C₂×#41×D₁₃	C₂²
cosocle	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³
hypercenter	#568	#261
hypocenter	C₁₃	#10784
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂ ◁ C₂²×C₄ ◁ #568

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. #13130548	C₂	semidirect
4. C₂×#11718271	C₂	semidirect
5. #13130524	C₂	semidirect
6. D₁₃⋊#338	C₂	semidirect
13. C₁₃×#568	C₄	semidirect
14. #11719524	C₄	semidirect
20. #11719450	C₄	semidirect
21. #11719450	C₄	semidirect
29. #11719155	C₄	semidirect
30. C₂×#88117	C₄	semidirect
31. #11719140	C₄	semidirect
32. C₂×#88115	C₄	semidirect
355. #568	#261	semidirect
639. C₁₃	#10784	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
D₁₃⋊#421	2
C₂×#11719164	2
#13130548	2
C₂×#11718271	2
#13130524	2
D₁₃⋊#338	2
D₁₃×#568	2
#10784	13