Subgroups — #16785496

Order 3328.

1802 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 762 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#88115	C₂	1	2	yes	maximal
2	C₂×#11718246	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#13130497	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#13130014	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×C₄×D₄×D₁₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	C₂²×D₄×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
7	C₂³×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
8	C₂²×C₄⋊#261	C₂²	1	2	yes	—
9	C₂²×D₁₃⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
10	C₂×C₄×D₄×C₁₃	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
11	C₂×D₄×Dic₁₃	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
12	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
13	C₄×D₄×D₁₃	—	2	4	no	—
14	C₄×D₄×D₁₃	—	2	4	no	—
15	C₂×#88147	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
16	C₂×C₄⋊C₄×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×#88135	—	2	1	no	—
18	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
19	C₂×C₄×D₅₂	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
20	C₂×C₄²×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#88115	—	2	4	no	—
22	C₂×#88115	—	2	4	no	—
23	C₂×#88115	C₄	1	8	yes	complemented
24	C₂×(C₂×#261)⋊C₄	—	2	1	no	—
25	C₂×(C₂×#261)⋊C₄	—	2	1	no	—
26	#11718290	—	2	1	no	—
27	#11718290	—	2	1	no	—
28	#11718246	—	2	4	no	—
29	C₂⁴×D₁₃	—	2	1	no	—
30	C₂³×#261	—	2	2	no	—
31	C₂²×D₄×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
32	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
33	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
34	C₂³×Dic₁₃	—	2	1	no	—
35	C₂×D₄×D₁₃	—	2	2	no	—
36	C₂×D₄×D₁₃	—	2	1	no	—
37	C₂×D₄×D₁₃	—	2	1	no	—
38	C₂×D₄×D₁₃	—	2	2	no	—
39	C₂×D₄×D₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
40	C₂×D₄×D₁₃	D₄	1	4	yes	—
41	C₂×D₄×D₁₃	D₄	1	2	yes	—
42	C₂×D₄×D₁₃	Q₈	1	2	yes	—
43	C₂²×D₅₂	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
44	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
45	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
46	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
47	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
48	C₂²×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
49	C₂²×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
50	C₂²×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
51	C₂²×C₄×D₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
52	C₂²×C₄×D₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
53	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
54	C₂²×#1057	—	2	2	no	—
55	C₂×C₄⋊#261	—	2	2	no	—
56	C₂×C₄⋊#261	—	2	2	no	—
57	C₂×C₄⋊#261	—	2	2	no	—
58	C₂×C₄⋊#261	—	2	2	no	—
59	C₂×C₄⋊#261	—	2	2	no	—
60	C₂×C₄⋊#261	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
61	C₂×D₁₃⋊C₈	—	2	2	no	—
62	C₂×D₁₃⋊C₈	—	2	2	no	—
63	C₂×D₁₃⋊C₈	—	2	2	no	—
64	C₂×D₁₃⋊C₈	—	2	2	no	—
65	C₂×D₁₃⋊C₈	—	2	2	no	—
66	C₂×D₁₃⋊C₈	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
67	C₄×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
68	C₄×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
69	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
70	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
71	C₂×C₄²×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
72	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
73	D₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
74	D₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
75	C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
76	C₂×#6103	—	2	1	no	—
77	C₂×#6103	—	2	1	no	—
78	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
79	C₂×#6101	—	2	1	no	—
80	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
81	C₂×C₄×Dic₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
82	C₂×C₄×Dic₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
83	#88147	—	2	2	no	—
84	#88147	—	2	2	no	—
85	C₄⋊C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
86	C₄⋊C₄×D₁₃	D₄	1	4	yes	—
87	#88135	—	2	8	no	—
88	C₂²⋊C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
89	C₄×D₅₂	—	2	2	no	—
90	C₄×D₅₂	—	2	2	no	—
91	C₄²×D₁₃	—	2	2	no	—
92	C₄²×D₁₃	—	2	2	no	—
93	#88115	—	2	16	no	—
94	(C₂×#261)⋊C₄	—	4	2	no	—
95	(C₂×#261)⋊C₄	—	4	2	no	—
96	#10788	—	13	1	no	maximal, Sylow
97	C₂⁴×C₁₃	—	2	1	no	—
98	C₂³×D₁₃	—	2	1	no	—
99	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
100	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
101	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
102	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
103	C₂³×D₁₃	—	4	1	no	—
104	C₂³×D₁₃	—	4	1	no	—
105	C₂³×D₁₃	—	4	2	no	—
106	C₂³×D₁₃	—	4	2	no	—
107	C₂³×D₁₃	—	4	1	no	—
108	C₂³×D₁₃	—	4	1	no	—
109	C₂³×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
110	C₂²×#261	—	2	4	no	—
111	C₂²×#261	—	4	2	no	—
112	C₂²×#261	—	4	2	no	—
113	C₂²×#261	—	4	2	no	—
114	C₂²×#261	—	4	2	no	—
115	C₂²×#261	—	4	2	no	—
116	C₂²×#261	—	4	2	no	—
117	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
118	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
119	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
120	C₂×D₄×C₁₃	C₄²	1	2	yes	—
121	C₂×D₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
122	C₂×D₄×C₁₃	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
123	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
124	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
125	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
126	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
127	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
128	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
129	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
130	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
131	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
132	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
133	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
134	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
135	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
136	C₂²×Dic₁₃	—	4	2	no	—
137	C₂²×Dic₁₃	—	4	2	no	—
138	C₂²×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
139	C₂²×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
140	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
141	D₄×D₁₃	—	2	4	no	—
142	D₄×D₁₃	—	2	4	no	—
143	D₄×D₁₃	—	2	4	no	—
144	D₄×D₁₃	—	2	4	no	—
145	D₄×D₁₃	—	2	4	no	—
146	D₄×D₁₃	—	2	4	no	—
147	D₄×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
148	D₄×D₁₃	C₄⋊C₄	1	8	yes	—
149	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
150	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
151	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
152	C₂×D₅₂	C₄²	1	2	yes	—
153	C₂×D₅₂	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
154	C₂×D₅₂	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
155	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
156	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
157	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
158	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
159	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
160	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
161	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
162	C₂×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
163	C₂×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
164	C₂×C₄×D₁₃	—	4	16	no	—
165	C₂×C₄×D₁₃	—	4	16	no	—
166	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
167	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
168	C₂×C₄×D₁₃	—	4	1	no	—
169	C₂×C₄×D₁₃	—	4	1	no	—
170	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
171	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
172	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
173	C₂×C₄×D₁₃	D₈	1	2	yes	—
174	C₂×C₄×D₁₃	SD₁₆	1	2	yes	—
175	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
176	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
177	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
178	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
179	C₂×C₄×D₁₃	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
180	C₂×C₄×D₁₃	#41	1	1	yes	characteristic
181	C₂×C₄×D₁₃	#41	1	1	yes	characteristic
182	C₂×C₄×D₁₃	#41	1	2	yes	—
183	C₂×#1057	—	2	4	no	—
184	C₂×#1057	—	4	2	no	—
185	C₂×#1057	—	4	2	no	—
186	C₄⋊#261	—	2	4	no	—
187	C₄⋊#261	—	2	4	no	—
188	C₄⋊#261	—	4	2	no	—
189	C₄⋊#261	—	4	2	no	—
190	D₁₃⋊C₈	—	2	4	no	—
191	D₁₃⋊C₈	—	2	4	no	—
192	D₁₃⋊C₈	—	4	2	no	—
193	D₁₃⋊C₈	—	4	2	no	—
194	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
195	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
196	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
197	C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
198	C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
199	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
200	#6103	—	2	4	no	—
201	#6103	—	2	4	no	—
202	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
203	C₄⋊Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
204	#6101	—	2	4	no	—
205	C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
206	C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
207	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
208	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
209	C₂²×C₄×D₄	—	13	1	no	—
210	C₂²×#102	—	13	2	no	—
211	C₂×#340	—	13	2	no	—
212	C₂×#336	—	13	1	no	—
213	C₄⋊#95	—	13	1	no	—
214	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
215	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
216	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
217	C₂³×C₁₃	—	4	1	no	—
218	C₂³×C₁₃	—	4	1	no	—
219	C₂³×C₁₃	—	4	1	no	—
220	C₂³×C₁₃	—	4	1	no	—
221	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
222	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
223	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
224	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
225	C₂²×D₁₃	—	2	8	no	—
226	C₂²×D₁₃	—	2	8	no	—
227	C₂²×D₁₃	—	4	1	no	—
228	C₂²×D₁₃	—	4	1	no	—
229	C₂²×D₁₃	—	4	1	no	—
230	C₂²×D₁₃	—	4	1	no	—
231	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
232	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
233	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
234	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
235	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
236	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
237	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
238	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
239	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
240	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
241	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
242	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
243	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
244	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
245	C₂²×D₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
246	C₂²×D₁₃	#120	1	2	yes	—
247	C₂²×D₁₃	#121	1	1	yes	characteristic
248	C₂²×D₁₃	C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
249	C₂²×D₁₃	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
250	C₂²×D₁₃	C₂×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
251	C₂²×D₁₃	#135	1	2	yes	—
252	C₂²×D₁₃	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
253	C₂²×D₁₃	AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
254	C₂²×D₁₃	#137	1	1	yes	characteristic
255	C₂×#261	—	4	4	no	—
256	C₂×#261	—	4	4	no	—
257	C₂×#261	—	4	4	no	—
258	C₂×#261	—	8	2	no	—
259	C₂×#261	—	8	2	no	—
260	C₂×#261	—	8	2	no	—
261	C₂×#261	—	8	2	no	—
262	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
263	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
264	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
265	D₄×C₁₃	#95	1	4	yes	complemented
266	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
267	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
268	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
269	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
270	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
271	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
272	C₂×C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
273	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
274	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
275	C₂×C₄×C₁₃	#102	1	2	yes	complemented
276	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
277	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
278	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
279	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
280	C₂×C₄×C₁₃	#117	1	1	yes	characteristic
281	C₂×C₄×C₁₃	#117	1	1	yes	characteristic
282	C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
283	C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
284	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
285	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
286	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
287	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
288	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
289	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
290	C₂×Dic₁₃	—	4	8	no	—
291	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
292	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
293	C₂×Dic₁₃	#102	1	2	yes	complemented
294	C₂×Dic₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
295	C₂×Dic₁₃	#120	1	2	yes	—
296	C₂×Dic₁₃	#121	1	1	yes	characteristic
297	C₂×Dic₁₃	C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
298	D₅₂	—	2	2	no	—
299	D₅₂	—	2	2	no	—
300	D₅₂	—	2	2	no	—
301	D₅₂	#95	1	4	yes	complemented
302	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
303	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
304	C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
305	C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
306	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
307	C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
308	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
309	C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
310	C₄×D₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
311	C₄×D₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
312	C₄×D₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
313	C₄×D₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
314	C₄×D₁₃	#121	1	2	yes	—
315	C₄×D₁₃	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
316	C₄×D₁₃	#123	1	2	yes	—
317	C₄×D₁₃	#123	1	2	yes	—
318	#1057	—	4	4	no	—
319	C₂³×D₄	—	13	1	no	—
320	C₂⁴×C₄	—	26	1	no	—
321	C₂³×C₈	—	13	2	no	—
322	C₂×C₄×D₄	—	13	1	no	—
323	C₂×C₄×D₄	—	13	1	no	—
324	C₂×C₄×D₄	—	13	1	no	—
325	C₂×C₄×D₄	—	26	1	no	—
326	C₂×C₄×D₄	—	26	1	no	—
327	C₂×C₄×D₄	—	26	4	no	—
328	C₂×C₄×D₄	—	26	4	no	—
329	C₂×C₄×D₄	#261	1	1	yes	characteristic, complemented
330	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
331	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
332	C₂²×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
333	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
334	C₂×#102	—	13	8	no	—
335	C₂×#102	—	26	4	no	—
336	C₂×#102	—	26	4	no	—
337	C₂×#95	—	26	1	no	—
338	C₂×#95	—	26	1	no	—
339	#340	—	26	4	no	—
340	#336	—	26	1	no	—
341	#336	—	26	1	no	—
342	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
343	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
344	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
345	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
346	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
347	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
348	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
349	C₂²×C₁₃	C₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
350	C₂²×C₁₃	#379	1	1	yes	characteristic
351	C₂²×C₁₃	#380	1	1	yes	characteristic
352	C₂²×C₁₃	C₂×#102	1	1	yes	characteristic
353	C₂²×C₁₃	#416	1	1	yes	characteristic
354	C₂²×C₁₃	#417	1	1	yes	characteristic
355	C₂²×C₁₃	#418	1	1	yes	characteristic
356	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
357	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
358	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
359	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
360	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
361	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
362	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
363	C₂×D₁₃	—	4	8	no	—
364	C₂×D₁₃	—	4	8	no	—
365	C₂×D₁₃	—	4	8	no	—
366	C₂×D₁₃	—	4	8	no	—
367	C₂×D₁₃	#385	1	2	yes	—
368	C₂×D₁₃	#386	1	2	yes	—
369	C₂×D₁₃	C₄×D₈	1	2	yes	—
370	C₂×D₁₃	C₄×SD₁₆	1	2	yes	—
371	C₂×D₁₃	#440	1	2	yes	—
372	C₂×D₁₃	#442	1	2	yes	—
373	C₂×D₁₃	#447	1	2	yes	—
374	C₂×D₁₃	#449	1	2	yes	—
375	C₂×D₁₃	#450	1	2	yes	—
376	C₂×D₁₃	#452	1	2	yes	—
377	C₂×D₁₃	#459	1	1	yes	characteristic
378	C₂×D₁₃	#461	1	1	yes	characteristic
379	C₂×D₁₃	#463	1	2	yes	—
380	C₂×D₁₃	#474	1	1	yes	characteristic
381	C₂×D₁₃	#476	1	1	yes	characteristic
382	C₂×D₁₃	#478	1	2	yes	—
383	#261	—	8	4	no	—
384	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
385	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
386	C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
387	C₄×C₁₃	C₂×#95	1	1	yes	characteristic
388	C₄×C₁₃	C₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
389	C₄×C₁₃	#380	1	1	yes	characteristic
390	C₄×C₁₃	#381	1	1	yes	characteristic
391	Dic₁₃	—	2	2	no	—
392	Dic₁₃	—	4	2	no	—
393	Dic₁₃	—	4	1	no	—
394	Dic₁₃	#385	1	2	yes	—
395	Dic₁₃	#386	1	2	yes	—
396	C₂⁵	—	26	1	no	—
397	C₂²×D₄	—	13	4	no	—
398	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
399	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
400	C₂²×D₄	—	13	4	no	—
401	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
402	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
403	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
404	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
405	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
406	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
407	C₂²×D₄	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
408	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
409	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
410	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
411	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
412	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
413	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
414	C₂³×C₄	—	26	8	no	—
415	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
416	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
417	C₂³×C₄	—	26	2	no	—
418	C₂³×C₄	—	52	2	no	—
419	C₂³×C₄	—	52	2	no	—
420	C₂³×C₄	—	52	4	no	—
421	C₂²×C₈	—	13	4	no	—
422	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
423	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
424	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
425	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
426	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
427	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
428	C₄×D₄	—	2	2	no	—
429	C₄×D₄	—	2	2	no	—
430	C₄×D₄	—	26	2	no	—
431	C₄×D₄	—	26	2	no	—
432	C₄×D₄	—	26	8	no	—
433	C₄×D₄	—	26	2	no	—
434	C₄×D₄	—	26	2	no	—
435	C₄×D₄	—	26	8	no	—
436	C₄×D₄	—	26	2	no	—
437	C₄×D₄	—	26	2	no	—
438	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
439	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
440	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
441	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
442	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
443	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
444	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
445	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
446	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
447	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
448	C₂×C₄⋊C₄	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
449	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
450	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
451	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
452	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
453	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
454	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
455	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
456	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
457	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
458	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
459	C₂×C₄²	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
460	#102	—	26	16	no	—
461	#95	—	52	2	no	—
462	#95	—	52	2	no	—
463	C₂×C₁₃	—	4	4	no	—
464	C₂×C₁₃	C₂²⋊#95	1	1	yes	characteristic
465	C₂×C₁₃	C₄×#102	1	1	yes	characteristic
466	C₂×C₁₃	#1762	1	1	yes	characteristic
467	C₂×C₁₃	#1786	1	1	yes	characteristic
468	C₂×C₁₃	#1788	1	1	yes	characteristic
469	C₂×C₁₃	#1802	1	1	yes	characteristic
470	C₂×C₁₃	#1804	1	1	yes	characteristic
471	D₁₃	—	4	4	no	—
472	D₁₃	#1862	1	2	yes	—
473	D₁₃	#1864	1	2	yes	—
474	D₁₃	#1877	1	2	yes	—
475	D₁₃	#1879	1	2	yes	—
476	C₂⁴	—	2	1	no	—
477	C₂⁴	—	13	1	no	—
478	C₂⁴	—	26	4	no	—
479	C₂⁴	—	26	4	no	—
480	C₂⁴	—	26	2	no	—
481	C₂⁴	—	26	2	no	—
482	C₂⁴	—	26	1	no	—
483	C₂⁴	—	52	1	no	—
484	C₂⁴	—	52	1	no	—
485	C₂⁴	—	52	2	no	—
486	C₂⁴	—	52	1	no	—
487	C₂⁴	—	52	1	no	—
488	C₂⁴	—	52	2	no	—
489	C₂×D₄	—	2	1	no	—
490	C₂×D₄	—	2	1	no	—
491	C₂×D₄	—	2	1	no	—
492	C₂×D₄	—	13	8	no	—
493	C₂×D₄	—	13	8	no	—
494	C₂×D₄	—	13	2	no	—
495	C₂×D₄	—	13	2	no	—
496	C₂×D₄	—	13	2	no	—
497	C₂×D₄	—	26	4	no	—
498	C₂×D₄	—	26	4	no	—
499	C₂×D₄	—	26	4	no	—
500	C₂×D₄	—	26	4	no	—
501	C₂×D₄	—	26	4	no	—
502	C₂×D₄	—	26	4	no	—
503	C₂×D₄	—	26	4	no	—
504	C₂×D₄	—	26	4	no	—
505	C₂×D₄	—	26	2	no	—
506	C₂×D₄	—	26	2	no	—
507	C₂×D₄	—	26	1	no	—
508	C₂×D₄	—	26	1	no	—
509	C₂×D₄	—	26	1	no	—
510	C₂×D₄	C₄×#261	1	2	yes	—
511	C₂×D₄	C₄⋊#261	1	2	yes	—
512	C₂×D₄	C₂²⋊#261	1	2	yes	—
513	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
514	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
515	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
516	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
517	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
518	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
519	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
520	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
521	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
522	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
523	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
524	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
525	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
526	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
527	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
528	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
529	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
530	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
531	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
532	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
533	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
534	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
535	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
536	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
537	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
538	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
539	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
540	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
541	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
542	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
543	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
544	C₂²×C₄	—	52	16	no	—
545	C₂²×C₄	—	52	16	no	—
546	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
547	C₂²×C₄	—	52	1	no	—
548	C₂²×C₄	—	52	1	no	—
549	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
550	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
551	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
552	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
553	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
554	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
555	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
556	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
557	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
558	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
559	C₂²×C₄	C₂²⋊#261	1	1	yes	characteristic
560	C₂²×C₄	C₂²⋊#261	1	1	yes	characteristic
561	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
562	C₂×C₈	—	26	4	no	—
563	C₂×C₈	—	26	4	no	—
564	C₂×C₈	—	26	4	no	—
565	C₂×C₈	—	52	2	no	—
566	C₂×C₈	—	52	2	no	—
567	C₂×C₈	—	52	2	no	—
568	C₂×C₈	—	52	2	no	—
569	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
570	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
571	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
572	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
573	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
574	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
575	C₄⋊C₄	—	52	2	no	—
576	C₄⋊C₄	—	52	2	no	—
577	C₄⋊C₄	C₂²⋊#261	1	2	yes	—
578	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
579	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
580	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
581	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
582	C₄²	—	2	1	no	—
583	C₄²	—	2	1	no	—
584	C₄²	—	26	2	no	—
585	C₄²	—	26	2	no	—
586	C₄²	—	26	1	no	—
587	C₄²	—	26	1	no	—
588	C₁₃	#10788	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
589	C₂³	—	2	2	no	—
590	C₂³	—	2	2	no	—
591	C₂³	—	2	2	no	—
592	C₂³	—	4	1	no	—
593	C₂³	—	4	1	no	—
594	C₂³	—	4	1	no	—
595	C₂³	—	4	1	no	—
596	C₂³	—	13	2	no	—
597	C₂³	—	13	2	no	—
598	C₂³	—	13	1	no	—
599	C₂³	—	13	1	no	—
600	C₂³	—	13	1	no	—
601	C₂³	—	13	1	no	—
602	C₂³	—	13	2	no	—
603	C₂³	—	13	1	no	—
604	C₂³	—	13	1	no	—
605	C₂³	—	13	2	no	—
606	C₂³	—	26	8	no	—
607	C₂³	—	26	8	no	—
608	C₂³	—	26	2	no	—
609	C₂³	—	26	2	no	—
610	C₂³	—	26	2	no	—
611	C₂³	—	52	4	no	—
612	C₂³	—	52	4	no	—
613	C₂³	—	52	4	no	—
614	C₂³	—	52	4	no	—
615	C₂³	—	52	4	no	—
616	C₂³	—	52	4	no	—
617	C₂³	—	52	4	no	—
618	C₂³	—	52	4	no	—
619	C₂³	—	52	2	no	—
620	C₂³	—	52	2	no	—
621	C₂³	—	52	2	no	—
622	C₂³	—	52	2	no	—
623	C₂³	—	52	4	no	—
624	C₂³	—	52	4	no	—
625	C₂³	—	52	1	no	—
626	C₂³	—	52	1	no	—
627	C₂³	—	52	1	no	—
628	C₂³	—	52	1	no	—
629	C₂³	C₂×C₂²⋊#261	1	1	yes	characteristic
630	D₄	—	2	2	no	—
631	D₄	—	2	2	no	—
632	D₄	—	2	2	no	—
633	D₄	—	13	4	no	—
634	D₄	—	26	8	no	—
635	D₄	—	26	8	no	—
636	D₄	—	26	2	no	—
637	D₄	—	26	2	no	—
638	D₄	—	26	2	no	—
639	D₄	(C₂×#261)⋊C₄	1	4	yes	complemented
640	C₂×C₄	—	2	1	no	—
641	C₂×C₄	—	2	1	no	—
642	C₂×C₄	—	2	1	no	—
643	C₂×C₄	—	2	2	no	—
644	C₂×C₄	—	2	1	no	—
645	C₂×C₄	—	2	1	no	—
646	C₂×C₄	—	4	8	no	—
647	C₂×C₄	—	4	1	no	—
648	C₂×C₄	—	4	1	no	—
649	C₂×C₄	—	13	2	no	—
650	C₂×C₄	—	13	2	no	—
651	C₂×C₄	—	13	1	no	—
652	C₂×C₄	—	13	1	no	—
653	C₂×C₄	—	13	2	no	—
654	C₂×C₄	—	13	2	no	—
655	C₂×C₄	—	13	2	no	—
656	C₂×C₄	—	13	2	no	—
657	C₂×C₄	—	13	2	no	—
658	C₂×C₄	—	13	2	no	—
659	C₂×C₄	—	13	2	no	—
660	C₂×C₄	—	13	2	no	—
661	C₂×C₄	—	13	2	no	—
662	C₂×C₄	—	26	4	no	—
663	C₂×C₄	—	26	4	no	—
664	C₂×C₄	—	26	1	no	—
665	C₂×C₄	—	26	1	no	—
666	C₂×C₄	—	26	1	no	—
667	C₂×C₄	—	26	2	no	—
668	C₂×C₄	—	26	1	no	—
669	C₂×C₄	—	26	1	no	—
670	C₂×C₄	—	52	8	no	—
671	C₂×C₄	—	52	8	no	—
672	C₂×C₄	—	52	2	no	—
673	C₂×C₄	—	52	2	no	—
674	C₂×C₄	—	52	4	no	—
675	C₂×C₄	—	52	4	no	—
676	C₂×C₄	—	52	8	no	—
677	C₂×C₄	—	52	1	no	—
678	C₂×C₄	—	52	1	no	—
679	C₂×C₄	—	52	4	no	—
680	C₂×C₄	—	52	4	no	—
681	C₂×C₄	—	52	4	no	—
682	C₂×C₄	—	104	2	no	—
683	C₂×C₄	—	104	2	no	—
684	C₂×C₄	—	104	2	no	—
685	C₂×C₄	—	104	2	no	—
686	C₂×C₄	#88115	1	2	yes	complemented
687	C₂×C₄	C₂×C₄×#261	1	1	yes	characteristic
688	C₂×C₄	C₂×C₄⋊#261	1	1	yes	characteristic
689	C₂×C₄	#88237	1	1	yes	characteristic
690	C₂×C₄	#88237	1	1	yes	characteristic
691	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#261	1	1	yes	characteristic
692	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#261	1	1	yes	characteristic
693	C₈	—	52	4	no	—
694	C₂²	—	2	4	no	—
695	C₂²	—	4	2	no	—
696	C₂²	—	4	2	no	—
697	C₂²	—	4	2	no	—
698	C₂²	—	4	2	no	—
699	C₂²	—	4	2	no	—
700	C₂²	—	4	2	no	—
701	C₂²	—	13	2	no	—
702	C₂²	—	13	2	no	—
703	C₂²	—	13	2	no	—
704	C₂²	—	13	2	no	—
705	C₂²	—	13	2	no	—
706	C₂²	—	13	2	no	—
707	C₂²	—	13	2	no	—
708	C₂²	—	13	2	no	—
709	C₂²	—	13	2	no	—
710	C₂²	—	13	2	no	—
711	C₂²	—	13	1	no	—
712	C₂²	—	13	1	no	—
713	C₂²	—	13	1	no	—
714	C₂²	—	13	1	no	—
715	C₂²	—	13	2	no	—
716	C₂²	—	13	2	no	—
717	C₂²	—	26	4	no	—
718	C₂²	—	52	8	no	—
719	C₂²	—	52	8	no	—
720	C₂²	—	52	8	no	—
721	C₂²	—	52	8	no	—
722	C₂²	—	52	2	no	—
723	C₂²	—	52	2	no	—
724	C₂²	—	52	2	no	—
725	C₂²	—	52	2	no	—
726	C₂²	—	52	2	no	—
727	C₂²	—	52	2	no	—
728	C₂²	C₄×C₂²⋊#261	1	1	yes	characteristic
729	C₂²	#11719136	1	1	yes	characteristic
730	C₂²	C₂×#88115	1	1	yes	characteristic
731	C₂²	#11719138	1	1	yes	characteristic
732	C₂²	#11719164	1	1	yes	characteristic
733	C₂²	#11719165	1	1	yes	characteristic
734	C₂²	#11719171	1	1	yes	characteristic
735	C₄	—	2	2	no	—
736	C₄	—	4	2	no	—
737	C₄	—	4	1	no	—
738	C₄	—	13	2	no	—
739	C₄	—	13	2	no	—
740	C₄	—	26	2	no	—
741	C₄	—	52	2	no	—
742	C₄	—	52	1	no	—
743	C₄	—	104	4	no	—
744	C₄	C₂×(C₂×#261)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
745	C₄	C₄×C₂²⋊#261	1	1	yes	characteristic
746	C₄	#11719135	1	1	yes	characteristic
747	C₄	#11719136	1	1	yes	characteristic
748	C₂	—	4	4	no	—
749	C₂	—	13	2	no	—
750	C₂	—	13	2	no	—
751	C₂	—	13	2	no	—
752	C₂	—	13	2	no	—
753	C₂	—	52	4	no	—
754	C₂	#13130010	1	1	yes	characteristic
755	C₂	C₄×#88115	1	1	yes	characteristic
756	C₂	#13130606	1	1	yes	characteristic
757	C₂	#13130674	1	1	yes	characteristic
758	C₂	#13130676	1	1	yes	characteristic
759	C₂	#13130704	1	1	yes	characteristic
760	C₂	#13130706	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×C₂²⋊#261
commutator	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄²
Frattini	C₂²×C₄	C₂²×#261
Fitting	C₂×C₄×D₄×C₁₃	C₄
socle	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂²×D₄×D₁₃	C₂²
cosocle	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³
hypercenter	C₂×C₄×D₄	#261
hypocenter	C₁₃	#10788
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ C₂×C₄×D₄

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#11718246	C₂	semidirect
3. #13130497	C₂	semidirect
4. #13130014	C₂	semidirect
10. C₂×C₄×D₄×C₁₃	C₄	semidirect
11. C₂×D₄×Dic₁₃	C₄	semidirect
15. C₂×#88147	C₄	semidirect
19. C₂×C₄×D₅₂	C₄	semidirect
23. C₂×#88115	C₄	semidirect
60. C₂×C₄⋊#261	C₂×C₄	semidirect
66. C₂×D₁₃⋊C₈	C₂×C₄	semidirect
265. D₄×C₁₃	#95	semidirect
275. C₂×C₄×C₁₃	#102	semidirect
293. C₂×Dic₁₃	#102	semidirect
301. D₅₂	#95	semidirect
329. C₂×C₄×D₄	#261	semidirect
588. C₁₃	#10788	semidirect
639. D₄	(C₂×#261)⋊C₄	semidirect
686. C₂×C₄	#88115	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#88115	2
C₂×#11718246	2
#13130497	2
#13130014	2
C₂×C₄×D₄×D₁₃	2
#10788	13