Subgroups — #16785499

Order 3328.

1426 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 828 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#41×#261	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×D₁₃⋊#104	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×#11718272	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#11718234	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#13130498	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₄×(C₂×#261)⋊C₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×D₁₃×#104	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	C₂×#41×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
9	#41×#261	—	2	2	no	—
10	#41×#261	—	2	2	no	—
11	#41×#261	—	2	2	no	—
12	#41×#261	—	2	2	no	—
13	C₂×Q₈×#261	C₄	1	2	yes	complemented
14	C₂×D₄×#261	—	2	2	no	—
15	C₂×D₄×#261	C₄	1	2	yes	complemented
16	C₂×#88237	—	2	1	no	—
17	C₂×#88237	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂²×C₄×#261	—	2	1	no	—
19	C₂²×C₄×#261	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂²×C₄×#261	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×D₁₃⋊M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×M₁₆×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×C₄²×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	D₁₃⋊#104	—	2	2	no	—
25	D₁₃⋊#104	—	2	2	no	—
26	C₂×#88118	C₄	1	2	yes	complemented
27	C₂×#88116	C₄	1	2	yes	complemented
28	C₂×(C₂×#261)⋊C₄	—	2	2	no	—
29	C₂×C₁₃×#104	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
30	C₂×#88077	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
31	C₂×#88065	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
32	C₂×#88045	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
33	D₁₃×#104	—	2	2	no	—
34	D₁₃×#104	—	2	2	no	—
35	#11718272	—	2	2	no	—
36	(C₂×#261)⋊C₈	—	2	1	no	—
37	(C₂×#261)⋊C₈	—	2	1	no	—
38	#11718234	—	2	2	no	—
39	C₂³×#261	—	2	1	no	—
40	C₂³×#261	—	2	2	no	—
41	C₂³×#261	D₄	1	2	yes	—
42	C₂×C₁₃×#41	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
43	#41×D₁₃	—	2	1	no	—
44	#41×D₁₃	—	2	1	no	—
45	#41×D₁₃	—	2	1	no	—
46	#41×D₁₃	—	2	1	no	—
47	#41×D₁₃	D₄	1	2	yes	—
48	#41×D₁₃	D₄	1	2	yes	—
49	#41×D₁₃	D₄	1	2	yes	—
50	#41×D₁₃	Q₈	1	2	yes	—
51	C₂×#6131	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
52	C₂×Q₈×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
53	C₂×#6129	—	2	1	no	—
54	C₂×#6129	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
55	C₂×D₄×D₁₃	—	2	1	no	—
56	C₂×D₄×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
57	C₂×#6127	—	2	1	no	—
58	C₂×#6127	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
59	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
60	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
61	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
62	C₂×C₂²⋊#261	—	2	1	no	—
63	C₂×C₂²⋊#261	—	2	2	no	—
64	C₂×#6122	—	2	1	no	—
65	Q₈×#261	—	2	4	no	—
66	Q₈×#261	—	2	4	no	—
67	D₄×#261	—	2	8	no	—
68	D₄×#261	—	2	8	no	—
69	D₄×#261	—	2	4	no	—
70	D₄×#261	—	2	4	no	—
71	#88237	—	2	4	no	—
72	#88237	—	2	4	no	—
73	#88237	—	2	1	no	—
74	#88237	—	2	1	no	—
75	#88237	D₄	1	2	yes	—
76	#88237	D₄	1	2	yes	—
77	C₂×C₄⋊#261	—	2	2	no	—
78	C₂×C₄⋊#261	C₂×C₄	1	2	yes	—
79	C₂×C₄×#261	—	2	4	no	—
80	C₂×C₄×#261	—	2	4	no	—
81	C₂×C₄×#261	—	2	2	no	—
82	C₂×C₄×#261	—	2	1	no	—
83	C₂×C₄×#261	—	2	1	no	—
84	C₂×C₄×#261	—	2	1	no	—
85	C₂×C₄×#261	—	2	1	no	—
86	C₂×C₄×#261	—	2	1	no	—
87	C₂×C₄×#261	—	2	1	no	—
88	C₂×C₄×#261	—	2	1	no	—
89	C₂×C₄×#261	—	2	1	no	—
90	C₂×C₄×#261	—	2	1	no	—
91	C₂×C₄×#261	—	2	1	no	—
92	C₂×C₄×#261	C₂×C₄	1	2	yes	—
93	C₂×C₄×#261	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
94	C₂×C₄×#261	D₄	1	1	yes	characteristic
95	C₂×C₄×#261	D₄	1	1	yes	characteristic
96	D₁₃⋊M₁₆	—	2	1	no	—
97	D₁₃⋊M₁₆	—	2	1	no	—
98	D₁₃⋊M₁₆	—	2	1	no	—
99	D₁₃⋊M₁₆	—	2	1	no	—
100	C₂×#6118	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
101	C₂×D₁₃⋊C₈	—	2	1	no	—
102	C₂×C₁₃×M₁₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
103	C₂×C₄²×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
104	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
105	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
106	C₂×#6099	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
107	M₁₆×D₁₃	—	2	1	no	—
108	M₁₆×D₁₃	—	2	1	no	—
109	M₁₆×D₁₃	—	2	1	no	—
110	M₁₆×D₁₃	—	2	1	no	—
111	C₂×#6094	—	2	1	no	—
112	C₂×C₈×D₁₃	—	2	1	no	—
113	C₄²×D₁₃	—	2	1	no	—
114	C₄²×D₁₃	—	2	1	no	—
115	C₄²×D₁₃	—	2	1	no	—
116	C₄²×D₁₃	—	2	1	no	—
117	#88118	—	2	4	no	—
118	#88116	—	2	4	no	—
119	(C₂×#261)⋊C₄	—	2	8	no	—
120	C₁₃×#104	—	2	2	no	—
121	#88077	—	2	2	no	—
122	#88065	—	2	2	no	—
123	#88045	—	2	2	no	—
124	#10790	—	13	1	no	maximal, Sylow
125	C₂³×D₁₃	—	2	1	no	—
126	C₂³×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
127	C₂²×#261	—	2	4	no	—
128	C₂²×#261	—	2	8	no	—
129	C₂²×#261	—	2	2	no	—
130	C₂²×#261	—	2	2	no	—
131	C₂²×#261	—	2	2	no	—
132	C₂²×#261	—	2	2	no	—
133	C₂²×#261	—	2	4	no	—
134	C₂²×#261	—	4	2	no	—
135	C₂²×#261	—	4	4	no	—
136	C₂²×#261	—	4	2	no	—
137	C₂²×#261	—	4	1	no	—
138	C₂²×#261	—	4	1	no	—
139	C₂²×#261	—	4	4	no	—
140	C₂²×#261	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
141	C₂²×#261	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
142	C₁₃×#41	—	2	1	no	—
143	C₁₃×#41	—	2	1	no	—
144	C₁₃×#41	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
145	C₁₃×#41	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
146	C₂×Q₈×C₁₃	C₄²	1	1	yes	characteristic
147	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
148	C₂×D₄×C₁₃	C₄²	1	1	yes	characteristic
149	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
150	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
151	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
152	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
153	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
154	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
155	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
156	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
157	C₂²×Dic₁₃	#41	1	1	yes	characteristic
158	#6131	—	2	1	no	—
159	#6131	—	2	1	no	—
160	#6131	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
161	#6131	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
162	Q₈×D₁₃	—	2	1	no	—
163	Q₈×D₁₃	—	2	1	no	—
164	Q₈×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
165	Q₈×D₁₃	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
166	#6129	—	2	2	no	—
167	#6129	—	2	2	no	—
168	#6129	—	2	2	no	—
169	#6129	—	2	2	no	—
170	#6129	—	2	1	no	—
171	#6129	—	2	1	no	—
172	#6129	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
173	#6129	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
174	D₄×D₁₃	—	2	2	no	—
175	D₄×D₁₃	—	2	2	no	—
176	D₄×D₁₃	—	2	2	no	—
177	D₄×D₁₃	—	2	2	no	—
178	D₄×D₁₃	—	2	1	no	—
179	D₄×D₁₃	—	2	1	no	—
180	D₄×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
181	D₄×D₁₃	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
182	#6127	—	2	1	no	—
183	#6127	—	2	1	no	—
184	#6127	—	2	2	no	—
185	#6127	—	2	2	no	—
186	#6127	—	2	2	no	—
187	#6127	—	2	2	no	—
188	#6127	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
189	#6127	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
190	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
191	C₂×D₅₂	C₄²	1	1	yes	characteristic
192	C₂×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
193	C₂×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
194	C₂×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
195	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
196	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
197	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
198	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
199	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
200	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
201	C₂×C₄×D₁₃	—	4	1	no	—
202	C₂×C₄×D₁₃	—	4	1	no	—
203	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
204	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
205	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
206	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
207	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
208	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
209	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
210	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
211	C₂×C₄×D₁₃	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
212	C₂×C₄×D₁₃	#41	1	1	yes	characteristic
213	C₂×C₄×D₁₃	#41	1	1	yes	characteristic
214	C₂×C₄×D₁₃	#41	1	1	yes	characteristic
215	C₂×Dic₂₆	—	2	1	no	—
216	C₂×Dic₂₆	C₄²	1	1	yes	characteristic
217	C₂²⋊#261	—	2	8	no	—
218	C₂²⋊#261	—	2	2	no	—
219	C₂²⋊#261	—	2	2	no	—
220	#6122	—	4	1	no	—
221	#6122	—	4	1	no	—
222	C₂×#1057	—	2	2	no	—
223	C₄⋊#261	—	2	8	no	—
224	C₄⋊#261	—	2	2	no	—
225	C₄⋊#261	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
226	C₄×#261	—	2	8	no	—
227	C₄×#261	—	2	2	no	—
228	C₄×#261	—	2	2	no	—
229	C₄×#261	—	2	2	no	—
230	C₄×#261	—	2	2	no	—
231	C₄×#261	—	2	1	no	—
232	C₄×#261	—	2	1	no	—
233	C₄×#261	—	2	2	no	—
234	C₄×#261	—	2	2	no	—
235	C₄×#261	—	2	1	no	—
236	C₄×#261	—	2	1	no	—
237	C₄×#261	—	4	1	no	—
238	C₄×#261	—	4	1	no	—
239	#6118	—	2	2	no	—
240	#6118	—	2	2	no	—
241	D₁₃⋊C₈	—	4	1	no	—
242	D₁₃⋊C₈	—	4	1	no	—
243	C₁₃×M₁₆	—	2	1	no	—
244	C₁₃×M₁₆	—	2	1	no	—
245	C₂×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
246	C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
247	C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
248	C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
249	C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
250	C₄×Dic₁₃	—	4	1	no	—
251	C₄×Dic₁₃	—	4	1	no	—
252	#6099	—	2	1	no	—
253	#6099	—	2	1	no	—
254	C₂×#1055	—	2	1	no	—
255	#6094	—	4	1	no	—
256	#6094	—	4	1	no	—
257	C₈×D₁₃	—	4	1	no	—
258	C₈×D₁₃	—	4	1	no	—
259	C₂×C₄×#41	—	13	1	no	—
260	C₂²×#104	—	13	1	no	—
261	C₂²×#104	—	13	1	no	—
262	C₂×#339	—	13	1	no	—
263	C₂×#339	—	13	1	no	—
264	#1728	—	13	1	no	—
265	C₄×#95	—	13	1	no	—
266	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
267	C₂³×C₁₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
268	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
269	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
270	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
271	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
272	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
273	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
274	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
275	C₂²×D₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
276	C₂²×D₁₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
277	C₂²×D₁₃	#120	1	1	yes	characteristic
278	C₂²×D₁₃	#120	1	1	yes	characteristic
279	C₂²×D₁₃	#121	1	1	yes	characteristic
280	C₂²×D₁₃	C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
281	C₂×#261	—	2	2	no	—
282	C₂×#261	—	2	2	no	—
283	C₂×#261	—	2	4	no	—
284	C₂×#261	—	2	2	no	—
285	C₂×#261	—	2	4	no	—
286	C₂×#261	—	2	2	no	—
287	C₂×#261	—	2	2	no	—
288	C₂×#261	—	4	4	no	—
289	C₂×#261	—	4	4	no	—
290	C₂×#261	—	4	16	no	—
291	C₂×#261	—	4	2	no	—
292	C₂×#261	—	4	4	no	—
293	C₂×#261	—	4	4	no	—
294	C₂×#261	—	4	2	no	—
295	C₂×#261	—	4	2	no	—
296	C₂×#261	—	4	2	no	—
297	C₂×#261	#104	1	4	yes	complemented
298	Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
299	Q₈×C₁₃	#95	1	2	yes	complemented
300	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
301	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
302	D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
303	D₄×C₁₃	#95	1	2	yes	complemented
304	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
305	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
306	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
307	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
308	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
309	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
310	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
311	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
312	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
313	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
314	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
315	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
316	C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
317	C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
318	C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
319	C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
320	C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
321	C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
322	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
323	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
324	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
325	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
326	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
327	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
328	C₂×Dic₁₃	#117	1	1	yes	characteristic
329	C₂×Dic₁₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
330	C₂×Dic₁₃	#121	1	1	yes	characteristic
331	C₂×Dic₁₃	C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
332	C₂×Dic₁₃	#123	1	1	yes	characteristic
333	C₂×Dic₁₃	#123	1	1	yes	characteristic
334	D₅₂	—	2	2	no	—
335	D₅₂	—	2	2	no	—
336	D₅₂	—	2	1	no	—
337	D₅₂	#95	1	2	yes	complemented
338	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
339	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
340	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
341	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
342	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
343	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
344	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
345	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
346	C₄×D₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
347	C₄×D₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
348	C₄×D₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
349	C₄×D₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
350	C₄×D₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
351	C₄×D₁₃	#117	1	1	yes	characteristic
352	C₄×D₁₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
353	C₄×D₁₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
354	C₄×D₁₃	#120	1	1	yes	characteristic
355	C₄×D₁₃	#120	1	1	yes	characteristic
356	C₄×D₁₃	#121	1	1	yes	characteristic
357	C₄×D₁₃	#121	1	1	yes	characteristic
358	C₄×D₁₃	C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
359	C₄×D₁₃	C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
360	C₄×D₁₃	#123	1	1	yes	characteristic
361	C₄×D₁₃	#123	1	1	yes	characteristic
362	Dic₂₆	—	2	1	no	—
363	Dic₂₆	—	2	2	no	—
364	Dic₂₆	—	2	2	no	—
365	Dic₂₆	#95	1	2	yes	complemented
366	#1057	—	4	2	no	—
367	C₈×C₁₃	—	4	1	no	—
368	#1055	—	4	1	no	—
369	C₂²×#41	—	13	1	no	—
370	C₂²×M₁₆	—	13	1	no	—
371	C₂²×M₁₆	—	13	1	no	—
372	C₄×#41	—	26	2	no	—
373	C₄×#41	—	26	2	no	—
374	C₄×#41	—	26	2	no	—
375	C₄×#41	—	26	2	no	—
376	C₂×C₄×Q₈	—	13	2	no	—
377	C₂×C₄×D₄	—	13	2	no	—
378	C₂×C₄×D₄	—	26	2	no	—
379	C₂×#117	—	13	1	no	—
380	C₂×#117	—	26	1	no	—
381	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
382	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
383	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
384	C₂²×C₄²	—	26	1	no	—
385	C₂×#104	—	13	2	no	—
386	C₂×#104	—	13	2	no	—
387	C₂×#104	—	13	1	no	—
388	C₂×#104	—	13	1	no	—
389	C₂×#104	—	13	1	no	—
390	C₂×#104	—	26	2	no	—
391	C₂×#104	—	26	2	no	—
392	C₂×#104	—	26	2	no	—
393	C₂×#104	—	26	2	no	—
394	C₂×#104	#261	1	1	yes	characteristic, complemented
395	C₂×#95	—	26	2	no	—
396	#339	—	26	2	no	—
397	#339	—	26	2	no	—
398	#336	—	26	1	no	—
399	#336	—	26	1	no	—
400	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
401	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
402	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
403	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
404	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
405	C₂²×C₁₃	C₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
406	C₂²×C₁₃	#385	1	1	yes	characteristic
407	C₂²×C₁₃	#386	1	1	yes	characteristic
408	C₂×D₁₃	—	2	1	no	—
409	C₂×D₁₃	—	2	1	no	—
410	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
411	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
412	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
413	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
414	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
415	C₂×D₁₃	—	4	1	no	—
416	C₂×D₁₃	—	4	1	no	—
417	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
418	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
419	C₂×D₁₃	#379	1	1	yes	characteristic
420	C₂×D₁₃	#380	1	1	yes	characteristic
421	C₂×D₁₃	#385	1	1	yes	characteristic
422	C₂×D₁₃	#386	1	1	yes	characteristic
423	C₂×D₁₃	C₂×#104	1	2	yes	—
424	C₂×D₁₃	#421	1	2	yes	—
425	#261	—	2	4	no	—
426	#261	—	4	4	no	—
427	#261	—	4	2	no	—
428	#261	—	4	4	no	—
429	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
430	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
431	C₄×C₁₃	C₂×#95	1	1	yes	characteristic
432	C₄×C₁₃	C₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
433	C₄×C₁₃	#385	1	1	yes	characteristic
434	C₄×C₁₃	#386	1	1	yes	characteristic
435	Dic₁₃	—	2	2	no	—
436	Dic₁₃	—	4	2	no	—
437	Dic₁₃	#380	1	1	yes	characteristic
438	Dic₁₃	#381	1	1	yes	characteristic
439	Dic₁₃	#385	1	1	yes	characteristic
440	Dic₁₃	#386	1	1	yes	characteristic
441	C₂×#41	—	13	2	no	—
442	C₂×#41	—	13	2	no	—
443	C₂×#41	—	13	2	no	—
444	C₂×#41	—	13	2	no	—
445	C₂×#41	—	13	1	no	—
446	C₂×#41	—	13	1	no	—
447	C₂×#41	—	13	1	no	—
448	C₂×#41	—	26	1	no	—
449	C₂×#41	—	26	1	no	—
450	C₂×#41	—	26	1	no	—
451	C₂×#41	—	26	1	no	—
452	C₂×#41	—	26	1	no	—
453	C₂×#41	—	26	1	no	—
454	C₂×#41	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
455	C₂²×Q₈	—	13	1	no	—
456	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
457	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
458	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
459	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
460	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
461	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
462	C₂³×C₄	—	26	2	no	—
463	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
464	C₂×M₁₆	—	13	2	no	—
465	C₂×M₁₆	—	13	1	no	—
466	C₂×M₁₆	—	26	1	no	—
467	C₂×M₁₆	—	26	1	no	—
468	C₂×M₁₆	—	26	1	no	—
469	C₂×M₁₆	—	26	1	no	—
470	C₂×M₁₆	—	26	1	no	—
471	C₂×M₁₆	—	26	1	no	—
472	C₂×M₁₆	—	26	1	no	—
473	C₂×M₁₆	—	26	1	no	—
474	C₂×M₁₆	—	26	1	no	—
475	C₂×M₁₆	—	26	1	no	—
476	C₂×M₁₆	C₂×#261	1	1	yes	characteristic, complemented
477	C₂²×C₈	—	26	1	no	—
478	C₂²×C₈	—	26	1	no	—
479	C₄×Q₈	—	26	4	no	—
480	C₄×Q₈	—	26	4	no	—
481	C₄×D₄	—	26	4	no	—
482	C₄×D₄	—	26	4	no	—
483	C₄×D₄	—	26	8	no	—
484	C₄×D₄	—	26	8	no	—
485	#117	—	13	2	no	—
486	#117	—	13	2	no	—
487	#117	—	26	1	no	—
488	#117	—	26	1	no	—
489	#117	—	26	4	no	—
490	#117	—	26	4	no	—
491	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
492	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
493	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
494	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
495	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
496	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
497	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
498	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
499	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
500	C₂×C₄²	—	26	1	no	—
501	C₂×C₄²	—	26	1	no	—
502	C₂×C₄²	—	26	1	no	—
503	C₂×C₄²	—	26	1	no	—
504	C₂×C₄²	—	26	1	no	—
505	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
506	C₂×C₄²	—	26	1	no	—
507	C₂×C₄²	—	26	1	no	—
508	C₂×C₄²	—	26	1	no	—
509	C₂×C₄²	—	26	1	no	—
510	C₂×C₄²	—	26	4	no	—
511	C₂×C₄²	—	26	4	no	—
512	C₂×C₄²	—	26	1	no	—
513	C₂×C₄²	—	26	1	no	—
514	C₂×C₄²	—	26	1	no	—
515	C₂×C₄²	—	26	1	no	—
516	C₂×C₄²	—	26	1	no	—
517	C₂×C₄²	—	26	1	no	—
518	C₂×C₄²	C₂×#261	1	1	yes	characteristic, complemented
519	#104	—	2	2	no	—
520	#104	—	26	2	no	—
521	#104	—	26	2	no	—
522	#104	—	26	4	no	—
523	#104	—	26	4	no	—
524	#104	—	26	2	no	—
525	#95	—	26	8	no	—
526	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
527	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
528	C₂×C₁₃	—	4	2	no	—
529	C₂×C₁₃	C₂²⋊#95	1	1	yes	characteristic
530	C₂×C₁₃	C₄×#104	1	1	yes	characteristic
531	C₂×C₁₃	#1759	1	1	yes	characteristic
532	D₁₃	—	2	1	no	—
533	D₁₃	—	2	1	no	—
534	D₁₃	—	4	2	no	—
535	D₁₃	#1789	1	2	yes	—
536	D₁₃	#1806	1	2	yes	—
537	C₂⁴	—	13	1	no	—
538	C₂⁴	—	26	1	no	—
539	#41	—	2	1	no	—
540	#41	—	2	1	no	—
541	#41	—	13	2	no	—
542	#41	—	13	2	no	—
543	#41	—	13	2	no	—
544	#41	—	13	2	no	—
545	#41	—	13	2	no	—
546	#41	—	13	2	no	—
547	#41	—	26	2	no	—
548	#41	—	26	2	no	—
549	#41	—	26	2	no	—
550	#41	—	26	2	no	—
551	#41	—	26	2	no	—
552	#41	—	26	2	no	—
553	#41	—	26	2	no	—
554	#41	—	26	2	no	—
555	#41	—	26	1	no	—
556	#41	—	26	1	no	—
557	#41	—	26	1	no	—
558	#41	—	26	1	no	—
559	#41	—	26	1	no	—
560	#41	—	26	1	no	—
561	#41	C₄⋊#261	1	2	yes	—
562	#41	C₂²⋊#261	1	2	yes	—
563	C₂×Q₈	—	13	2	no	—
564	C₂×Q₈	—	13	2	no	—
565	C₂×Q₈	—	13	1	no	—
566	C₂×Q₈	—	26	1	no	—
567	C₂×Q₈	—	26	1	no	—
568	C₂×Q₈	—	26	1	no	—
569	C₂×Q₈	C₄×#261	1	1	yes	characteristic
570	C₂×D₄	—	2	1	no	—
571	C₂×D₄	—	13	2	no	—
572	C₂×D₄	—	13	2	no	—
573	C₂×D₄	—	13	1	no	—
574	C₂×D₄	—	26	1	no	—
575	C₂×D₄	—	26	1	no	—
576	C₂×D₄	—	26	1	no	—
577	C₂×D₄	—	26	1	no	—
578	C₂×D₄	—	26	2	no	—
579	C₂×D₄	—	26	2	no	—
580	C₂×D₄	—	26	2	no	—
581	C₂×D₄	—	26	2	no	—
582	C₂×D₄	—	26	1	no	—
583	C₂×D₄	—	26	1	no	—
584	C₂×D₄	C₄×#261	1	1	yes	characteristic
585	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
586	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
587	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
588	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
589	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
590	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
591	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
592	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
593	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
594	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
595	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
596	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
597	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
598	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
599	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
600	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
601	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
602	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
603	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
604	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
605	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
606	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
607	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
608	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
609	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
610	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
611	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
612	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
613	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
614	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
615	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
616	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
617	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
618	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
619	C₂²×C₄	—	52	1	no	—
620	C₂²×C₄	—	52	1	no	—
621	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
622	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
623	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
624	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
625	C₂²×C₄	—	52	1	no	—
626	C₂²×C₄	—	52	1	no	—
627	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
628	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
629	M₁₆	—	2	1	no	—
630	M₁₆	—	2	1	no	—
631	M₁₆	—	26	2	no	—
632	M₁₆	—	26	2	no	—
633	M₁₆	—	26	1	no	—
634	M₁₆	—	26	1	no	—
635	M₁₆	—	52	1	no	—
636	M₁₆	—	52	1	no	—
637	M₁₆	—	52	1	no	—
638	M₁₆	—	52	1	no	—
639	C₂×C₈	—	2	1	no	—
640	C₂×C₈	—	26	2	no	—
641	C₂×C₈	—	26	1	no	—
642	C₂×C₈	—	52	1	no	—
643	C₂×C₈	—	52	1	no	—
644	C₂×C₈	—	52	1	no	—
645	C₂×C₈	—	52	1	no	—
646	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
647	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
648	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
649	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
650	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
651	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
652	C₄²	—	2	1	no	—
653	C₄²	—	2	1	no	—
654	C₄²	—	26	1	no	—
655	C₄²	—	26	1	no	—
656	C₄²	—	26	1	no	—
657	C₄²	—	26	1	no	—
658	C₄²	—	26	2	no	—
659	C₄²	—	26	2	no	—
660	C₄²	—	26	2	no	—
661	C₄²	—	26	2	no	—
662	C₄²	—	26	2	no	—
663	C₄²	—	26	2	no	—
664	C₄²	—	26	8	no	—
665	C₄²	—	26	1	no	—
666	C₄²	—	26	1	no	—
667	C₄²	—	52	1	no	—
668	C₄²	—	52	1	no	—
669	C₄²	—	52	1	no	—
670	C₄²	—	52	1	no	—
671	C₁₃	#10790	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
672	C₂³	—	2	1	no	—
673	C₂³	—	13	1	no	—
674	C₂³	—	13	1	no	—
675	C₂³	—	13	1	no	—
676	C₂³	—	13	1	no	—
677	C₂³	—	13	1	no	—
678	C₂³	—	13	1	no	—
679	C₂³	—	26	2	no	—
680	C₂³	—	26	2	no	—
681	C₂³	—	26	2	no	—
682	C₂³	—	26	2	no	—
683	C₂³	—	26	1	no	—
684	C₂³	—	52	2	no	—
685	C₂³	—	52	2	no	—
686	C₂³	D₄×#261	1	1	yes	characteristic
687	Q₈	—	2	1	no	—
688	Q₈	—	13	2	no	—
689	Q₈	—	26	2	no	—
690	Q₈	—	26	2	no	—
691	Q₈	—	26	1	no	—
692	Q₈	(C₂×#261)⋊C₄	1	2	yes	complemented
693	D₄	—	2	2	no	—
694	D₄	—	2	2	no	—
695	D₄	—	2	1	no	—
696	D₄	—	13	2	no	—
697	D₄	—	26	2	no	—
698	D₄	—	26	2	no	—
699	D₄	—	26	2	no	—
700	D₄	—	26	2	no	—
701	D₄	—	26	2	no	—
702	D₄	—	26	2	no	—
703	D₄	—	26	2	no	—
704	D₄	—	26	2	no	—
705	D₄	—	26	1	no	—
706	D₄	(C₂×#261)⋊C₄	1	2	yes	complemented
707	C₂×C₄	—	2	1	no	—
708	C₂×C₄	—	2	2	no	—
709	C₂×C₄	—	2	2	no	—
710	C₂×C₄	—	2	2	no	—
711	C₂×C₄	—	4	1	no	—
712	C₂×C₄	—	4	1	no	—
713	C₂×C₄	—	13	1	no	—
714	C₂×C₄	—	13	1	no	—
715	C₂×C₄	—	13	1	no	—
716	C₂×C₄	—	13	1	no	—
717	C₂×C₄	—	13	1	no	—
718	C₂×C₄	—	13	1	no	—
719	C₂×C₄	—	13	1	no	—
720	C₂×C₄	—	13	1	no	—
721	C₂×C₄	—	13	1	no	—
722	C₂×C₄	—	13	1	no	—
723	C₂×C₄	—	13	1	no	—
724	C₂×C₄	—	13	1	no	—
725	C₂×C₄	—	13	1	no	—
726	C₂×C₄	—	13	1	no	—
727	C₂×C₄	—	13	1	no	—
728	C₂×C₄	—	13	1	no	—
729	C₂×C₄	—	13	1	no	—
730	C₂×C₄	—	13	1	no	—
731	C₂×C₄	—	13	1	no	—
732	C₂×C₄	—	13	1	no	—
733	C₂×C₄	—	13	1	no	—
734	C₂×C₄	—	13	1	no	—
735	C₂×C₄	—	13	4	no	—
736	C₂×C₄	—	26	2	no	—
737	C₂×C₄	—	26	2	no	—
738	C₂×C₄	—	26	2	no	—
739	C₂×C₄	—	26	2	no	—
740	C₂×C₄	—	26	2	no	—
741	C₂×C₄	—	26	2	no	—
742	C₂×C₄	—	26	2	no	—
743	C₂×C₄	—	26	2	no	—
744	C₂×C₄	—	26	1	no	—
745	C₂×C₄	—	26	2	no	—
746	C₂×C₄	—	26	2	no	—
747	C₂×C₄	—	26	2	no	—
748	C₂×C₄	—	26	4	no	—
749	C₂×C₄	—	26	2	no	—
750	C₂×C₄	—	26	2	no	—
751	C₂×C₄	—	26	2	no	—
752	C₂×C₄	—	26	4	no	—
753	C₂×C₄	—	52	4	no	—
754	C₂×C₄	—	52	4	no	—
755	C₂×C₄	—	52	4	no	—
756	C₂×C₄	—	52	4	no	—
757	C₂×C₄	—	52	16	no	—
758	C₂×C₄	—	52	1	no	—
759	C₂×C₄	—	52	2	no	—
760	C₂×C₄	—	52	2	no	—
761	C₂×C₄	—	52	2	no	—
762	C₂×C₄	—	52	4	no	—
763	C₂×C₄	—	52	4	no	—
764	C₂×C₄	—	52	2	no	—
765	C₂×C₄	—	52	1	no	—
766	C₂×C₄	C₂×C₄×#261	1	1	yes	characteristic
767	C₂×C₄	C₂×C₄⋊#261	1	1	yes	characteristic
768	C₂×C₄	D₄×#261	1	1	yes	characteristic
769	C₂×C₄	D₄×#261	1	1	yes	characteristic
770	C₂×C₄	D₄×#261	1	1	yes	characteristic
771	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#261	1	1	yes	characteristic
772	C₈	—	4	1	no	—
773	C₈	—	52	2	no	—
774	C₈	—	52	1	no	—
775	C₂²	—	2	1	no	—
776	C₂²	—	2	1	no	—
777	C₂²	—	2	2	no	—
778	C₂²	—	4	1	no	—
779	C₂²	—	4	1	no	—
780	C₂²	—	13	1	no	—
781	C₂²	—	13	1	no	—
782	C₂²	—	13	2	no	—
783	C₂²	—	13	2	no	—
784	C₂²	—	13	1	no	—
785	C₂²	—	13	1	no	—
786	C₂²	—	26	2	no	—
787	C₂²	—	26	2	no	—
788	C₂²	—	26	2	no	—
789	C₂²	—	26	2	no	—
790	C₂²	—	26	1	no	—
791	C₂²	—	26	1	no	—
792	C₂²	—	26	2	no	—
793	C₂²	—	52	4	no	—
794	C₂²	—	52	4	no	—
795	C₂²	—	52	1	no	—
796	C₂²	—	52	1	no	—
797	C₂²	C₂²⋊C₄×#261	1	1	yes	characteristic
798	C₂²	#11719070	1	1	yes	characteristic
799	C₂²	#11719150	1	1	yes	characteristic
800	C₄	—	2	2	no	—
801	C₄	—	4	2	no	—
802	C₄	—	13	1	no	—
803	C₄	—	13	1	no	—
804	C₄	—	13	1	no	—
805	C₄	—	13	1	no	—
806	C₄	—	26	4	no	—
807	C₄	—	26	2	no	—
808	C₄	—	52	2	no	—
809	C₄	—	52	2	no	—
810	C₄	—	52	4	no	—
811	C₄	—	52	4	no	—
812	C₄	C₂²⋊C₄×#261	1	1	yes	characteristic
813	C₄	#11719070	1	1	yes	characteristic
814	C₄	C₂×(C₂×#261)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
815	C₄	#11719150	1	1	yes	characteristic
816	C₂	—	2	1	no	—
817	C₂	—	2	1	no	—
818	C₂	—	4	2	no	—
819	C₂	—	13	2	no	—
820	C₂	—	13	2	no	—
821	C₂	—	26	1	no	—
822	C₂	—	26	1	no	—
823	C₂	—	52	2	no	—
824	C₂	#13130009	1	1	yes	characteristic
825	C₂	#104×#261	1	1	yes	characteristic
826	C₂	#13130601	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	D₄×#261
commutator	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄²
Frattini	C₂²×C₄	C₂²×#261
Fitting	C₂×C₁₃×#104	C₄
socle	C₂²×C₁₃	C₄×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂×#41×D₁₃	C₂²
cosocle	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³
hypercenter	C₂×#104	#261
hypocenter	C₁₃	#10790
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂×#104

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. C₂×#11718272	C₂	semidirect
4. C₂×#11718234	C₂	semidirect
5. #13130498	C₂	semidirect
6. C₄×(C₂×#261)⋊C₄	C₂	semidirect
13. C₂×Q₈×#261	C₄	semidirect
15. C₂×D₄×#261	C₄	semidirect
26. C₂×#88118	C₄	semidirect
27. C₂×#88116	C₄	semidirect
29. C₂×C₁₃×#104	C₄	semidirect
30. C₂×#88077	C₄	semidirect
31. C₂×#88065	C₄	semidirect
32. C₂×#88045	C₄	semidirect
93. C₂×C₄×#261	C₂×C₄	semidirect
100. C₂×#6118	C₂×C₄	semidirect
102. C₂×C₁₃×M₁₆	C₂×C₄	semidirect
103. C₂×C₄²×C₁₃	C₂×C₄	semidirect
105. C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	semidirect
106. C₂×#6099	C₂×C₄	semidirect
297. C₂×#261	#104	semidirect
299. Q₈×C₁₃	#95	semidirect
303. D₄×C₁₃	#95	semidirect
337. D₅₂	#95	semidirect
365. Dic₂₆	#95	semidirect
394. C₂×#104	#261	semidirect
476. C₂×M₁₆	C₂×#261	semidirect
518. C₂×C₄²	C₂×#261	semidirect
671. C₁₃	#10790	semidirect
692. Q₈	(C₂×#261)⋊C₄	semidirect
706. D₄	(C₂×#261)⋊C₄	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#41×#261	2
C₂×D₁₃⋊#104	2
C₂×#11718272	2
C₂×#11718234	2
#13130498	2
C₄×(C₂×#261)⋊C₄	2
C₂×D₁₃×#104	2
#10790	13