Subgroups — #16785505

Order 3328.

1250 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 786 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×D₁₃⋊#131	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#11719165	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×#11718273	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#11718234	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#13130504	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#13130497	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×D₁₃×#104	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	C₂×#41×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
9	D₁₃⋊#131	—	2	2	no	—
10	D₁₃⋊#131	—	2	2	no	—
11	D₁₃⋊#131	—	2	2	no	—
12	D₁₃⋊#131	—	2	2	no	—
13	C₂×#88240	C₄	1	2	yes	complemented
14	C₂×#88238	—	2	2	no	—
15	C₂×#88238	C₄	1	2	yes	complemented
16	C₂×#88237	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×D₁₃⋊M₁₆	—	2	1	no	—
18	C₂×D₁₃⋊M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×D₁₃⋊C₈	—	2	1	no	—
20	C₂²×D₁₃⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂²×D₁₃⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×M₁₆×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×C₄²×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	#11719165	—	2	2	no	—
25	#11719165	—	2	2	no	—
26	C₂×#88117	C₄	1	2	yes	complemented
27	C₂×#88115	C₄	1	2	yes	complemented
28	C₂×C₁₃×#104	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
29	C₂×#88077	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
30	C₂×#88065	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
31	C₂×#88045	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
32	D₁₃×#104	—	2	2	no	—
33	D₁₃×#104	—	2	2	no	—
34	#11718290	—	2	2	no	—
35	#11718273	—	2	2	no	—
36	(C₂×#261)⋊C₈	—	2	1	no	—
37	(C₂×#261)⋊C₈	—	2	1	no	—
38	#11718234	—	2	2	no	—
39	C₂×C₁₃×#41	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
40	#41×D₁₃	—	2	1	no	—
41	#41×D₁₃	—	2	1	no	—
42	#41×D₁₃	—	2	1	no	—
43	#41×D₁₃	—	2	1	no	—
44	#41×D₁₃	D₄	1	2	yes	—
45	#41×D₁₃	D₄	1	2	yes	—
46	#41×D₁₃	D₄	1	2	yes	—
47	#41×D₁₃	Q₈	1	2	yes	—
48	C₂×#6131	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
49	C₂×Q₈×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
50	C₂×#6129	—	2	1	no	—
51	C₂×#6129	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
52	C₂×D₄×D₁₃	—	2	1	no	—
53	C₂×D₄×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
54	C₂×#6127	—	2	1	no	—
55	C₂×#6127	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
56	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
57	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
58	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
59	C₂×C₂²⋊#261	—	2	1	no	—
60	C₂×#6122	—	2	1	no	—
61	C₂×#6122	—	2	2	no	—
62	C₂²×#1057	—	2	2	no	—
63	C₂²×#1057	—	2	1	no	—
64	C₂²×#1057	D₄	1	2	yes	—
65	#88240	—	2	4	no	—
66	#88240	—	2	4	no	—
67	#88238	—	2	8	no	—
68	#88238	—	2	8	no	—
69	#88238	—	2	4	no	—
70	#88238	—	2	4	no	—
71	#88237	—	2	1	no	—
72	#88237	—	2	1	no	—
73	#88237	—	2	1	no	—
74	#88237	—	2	1	no	—
75	C₂×C₄⋊#261	C₂×C₄	1	2	yes	—
76	C₂×C₄×#261	—	2	1	no	—
77	D₁₃⋊M₁₆	—	2	4	no	—
78	D₁₃⋊M₁₆	—	2	4	no	—
79	D₁₃⋊M₁₆	—	2	1	no	—
80	D₁₃⋊M₁₆	—	2	1	no	—
81	D₁₃⋊M₁₆	D₄	1	2	yes	—
82	D₁₃⋊M₁₆	D₄	1	2	yes	—
83	C₂×#6118	—	2	2	no	—
84	C₂×#6118	C₂×C₄	1	2	yes	—
85	C₂×D₁₃⋊C₈	—	2	4	no	—
86	C₂×D₁₃⋊C₈	—	2	4	no	—
87	C₂×D₁₃⋊C₈	—	2	1	no	—
88	C₂×D₁₃⋊C₈	—	2	1	no	—
89	C₂×D₁₃⋊C₈	—	2	1	no	—
90	C₂×D₁₃⋊C₈	—	2	1	no	—
91	C₂×D₁₃⋊C₈	—	2	1	no	—
92	C₂×D₁₃⋊C₈	—	2	2	no	—
93	C₂×D₁₃⋊C₈	—	2	1	no	—
94	C₂×D₁₃⋊C₈	—	2	1	no	—
95	C₂×D₁₃⋊C₈	—	2	1	no	—
96	C₂×D₁₃⋊C₈	—	2	1	no	—
97	C₂×D₁₃⋊C₈	—	2	1	no	—
98	C₂×D₁₃⋊C₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
99	C₂×D₁₃⋊C₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
100	C₂×D₁₃⋊C₈	D₄	1	1	yes	characteristic
101	C₂×D₁₃⋊C₈	D₄	1	1	yes	characteristic
102	C₂×C₁₃×M₁₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
103	C₂×C₄²×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
104	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
105	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
106	C₂×#6099	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
107	M₁₆×D₁₃	—	2	1	no	—
108	M₁₆×D₁₃	—	2	1	no	—
109	M₁₆×D₁₃	—	2	1	no	—
110	M₁₆×D₁₃	—	2	1	no	—
111	C₂×#6094	—	2	1	no	—
112	C₂×C₈×D₁₃	—	2	1	no	—
113	C₄²×D₁₃	—	2	1	no	—
114	C₄²×D₁₃	—	2	1	no	—
115	C₄²×D₁₃	—	2	1	no	—
116	C₄²×D₁₃	—	2	1	no	—
117	#88117	—	2	4	no	—
118	#88115	—	2	4	no	—
119	C₁₃×#104	—	2	2	no	—
120	#88077	—	2	2	no	—
121	#88065	—	2	2	no	—
122	#88045	—	2	2	no	—
123	#10791	—	13	1	no	maximal, Sylow
124	C₂³×D₁₃	—	2	1	no	—
125	C₂³×D₁₃	#41	1	1	yes	characteristic
126	C₂²×#261	—	2	2	no	—
127	C₁₃×#41	—	2	1	no	—
128	C₁₃×#41	—	2	1	no	—
129	C₁₃×#41	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
130	C₁₃×#41	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
131	C₂×Q₈×C₁₃	C₄²	1	1	yes	characteristic
132	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
133	C₂×D₄×C₁₃	C₄²	1	1	yes	characteristic
134	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
135	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
136	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
137	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
138	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
139	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
140	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
141	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
142	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
143	#6131	—	2	1	no	—
144	#6131	—	2	1	no	—
145	#6131	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
146	#6131	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
147	Q₈×D₁₃	—	2	1	no	—
148	Q₈×D₁₃	—	2	1	no	—
149	Q₈×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
150	Q₈×D₁₃	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
151	#6129	—	2	2	no	—
152	#6129	—	2	2	no	—
153	#6129	—	2	2	no	—
154	#6129	—	2	2	no	—
155	#6129	—	2	1	no	—
156	#6129	—	2	1	no	—
157	#6129	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
158	#6129	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
159	D₄×D₁₃	—	2	2	no	—
160	D₄×D₁₃	—	2	2	no	—
161	D₄×D₁₃	—	2	2	no	—
162	D₄×D₁₃	—	2	2	no	—
163	D₄×D₁₃	—	2	1	no	—
164	D₄×D₁₃	—	2	1	no	—
165	D₄×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
166	D₄×D₁₃	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
167	#6127	—	2	1	no	—
168	#6127	—	2	1	no	—
169	#6127	—	2	2	no	—
170	#6127	—	2	2	no	—
171	#6127	—	2	2	no	—
172	#6127	—	2	2	no	—
173	#6127	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
174	#6127	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
175	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
176	C₂×D₅₂	C₄²	1	1	yes	characteristic
177	C₂×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
178	C₂×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
179	C₂×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
180	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
181	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
182	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
183	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
184	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
185	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
186	C₂×C₄×D₁₃	—	4	1	no	—
187	C₂×C₄×D₁₃	—	4	1	no	—
188	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
189	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
190	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
191	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
192	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
193	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
194	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
195	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
196	C₂×C₄×D₁₃	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
197	C₂×C₄×D₁₃	#41	1	1	yes	characteristic
198	C₂×C₄×D₁₃	#41	1	1	yes	characteristic
199	C₂×C₄×D₁₃	#41	1	1	yes	characteristic
200	C₂×Dic₂₆	—	2	1	no	—
201	C₂×Dic₂₆	C₄²	1	1	yes	characteristic
202	C₂²⋊#261	—	4	1	no	—
203	C₂²⋊#261	—	4	1	no	—
204	#6122	—	2	8	no	—
205	#6122	—	2	2	no	—
206	#6122	—	2	2	no	—
207	C₂×#1057	—	2	8	no	—
208	C₂×#1057	—	2	2	no	—
209	C₂×#1057	—	2	2	no	—
210	C₂×#1057	—	2	2	no	—
211	C₂×#1057	—	2	2	no	—
212	C₂×#1057	—	4	1	no	—
213	C₂×#1057	—	4	1	no	—
214	C₂×#1057	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
215	C₂×#1057	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
216	C₄⋊#261	—	2	2	no	—
217	C₄⋊#261	—	2	2	no	—
218	C₄×#261	—	4	1	no	—
219	C₄×#261	—	4	1	no	—
220	#6118	—	2	8	no	—
221	#6118	—	2	2	no	—
222	#6118	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
223	D₁₃⋊C₈	—	2	8	no	—
224	D₁₃⋊C₈	—	2	2	no	—
225	D₁₃⋊C₈	—	2	2	no	—
226	D₁₃⋊C₈	—	2	1	no	—
227	D₁₃⋊C₈	—	2	1	no	—
228	D₁₃⋊C₈	—	2	2	no	—
229	D₁₃⋊C₈	—	2	2	no	—
230	D₁₃⋊C₈	—	2	1	no	—
231	D₁₃⋊C₈	—	2	1	no	—
232	D₁₃⋊C₈	—	2	2	no	—
233	D₁₃⋊C₈	—	2	2	no	—
234	D₁₃⋊C₈	—	4	1	no	—
235	D₁₃⋊C₈	—	4	1	no	—
236	C₁₃×M₁₆	—	2	1	no	—
237	C₁₃×M₁₆	—	2	1	no	—
238	C₂×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
239	C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
240	C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
241	C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
242	C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
243	C₄×Dic₁₃	—	4	1	no	—
244	C₄×Dic₁₃	—	4	1	no	—
245	#6099	—	2	1	no	—
246	#6099	—	2	1	no	—
247	C₂×#1055	—	2	1	no	—
248	#6094	—	4	1	no	—
249	#6094	—	4	1	no	—
250	C₈×D₁₃	—	4	1	no	—
251	C₈×D₁₃	—	4	1	no	—
252	C₂²×#131	—	13	1	no	—
253	C₂²×#104	—	13	1	no	—
254	C₂×#416	—	13	1	no	—
255	C₂×#341	—	13	1	no	—
256	C₂×#339	—	13	1	no	—
257	#1729	—	13	1	no	—
258	C₂×#336	—	13	1	no	—
259	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
260	C₂³×C₁₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
261	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
262	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
263	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
264	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
265	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
266	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
267	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
268	C₂²×D₁₃	#117	1	1	yes	characteristic
269	C₂²×D₁₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
270	C₂²×D₁₃	#121	1	1	yes	characteristic
271	C₂²×D₁₃	C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
272	C₂²×D₁₃	#123	1	1	yes	characteristic
273	C₂²×D₁₃	#123	1	1	yes	characteristic
274	C₂×#261	—	4	2	no	—
275	C₂×#261	—	4	2	no	—
276	C₂×#261	—	4	2	no	—
277	Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
278	Q₈×C₁₃	#95	1	2	yes	—
279	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
280	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
281	D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
282	D₄×C₁₃	#95	1	2	yes	—
283	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
284	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
285	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
286	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
287	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
288	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
289	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
290	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
291	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
292	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
293	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
294	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
295	C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
296	C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
297	C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
298	C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
299	C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
300	C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
301	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
302	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
303	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
304	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
305	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
306	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
307	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
308	C₂×Dic₁₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
309	C₂×Dic₁₃	#120	1	1	yes	characteristic
310	C₂×Dic₁₃	#120	1	1	yes	characteristic
311	C₂×Dic₁₃	#121	1	1	yes	characteristic
312	C₂×Dic₁₃	C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
313	D₅₂	—	2	2	no	—
314	D₅₂	—	2	2	no	—
315	D₅₂	—	2	1	no	—
316	D₅₂	#95	1	2	yes	—
317	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
318	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
319	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
320	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
321	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
322	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
323	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
324	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
325	C₄×D₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
326	C₄×D₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
327	C₄×D₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
328	C₄×D₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
329	C₄×D₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
330	C₄×D₁₃	#117	1	1	yes	characteristic
331	C₄×D₁₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
332	C₄×D₁₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
333	C₄×D₁₃	#120	1	1	yes	characteristic
334	C₄×D₁₃	#120	1	1	yes	characteristic
335	C₄×D₁₃	#121	1	1	yes	characteristic
336	C₄×D₁₃	#121	1	1	yes	characteristic
337	C₄×D₁₃	C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
338	C₄×D₁₃	C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
339	C₄×D₁₃	#123	1	1	yes	characteristic
340	C₄×D₁₃	#123	1	1	yes	characteristic
341	Dic₂₆	—	2	1	no	—
342	Dic₂₆	—	2	2	no	—
343	Dic₂₆	—	2	2	no	—
344	Dic₂₆	#95	1	2	yes	—
345	#1057	—	2	2	no	—
346	#1057	—	2	2	no	—
347	#1057	—	2	4	no	—
348	#1057	—	4	2	no	—
349	C₈×C₁₃	—	4	1	no	—
350	#1055	—	4	1	no	—
351	C₂²×#41	—	13	1	no	—
352	C₂×#131	—	13	2	no	—
353	C₂×#131	—	13	2	no	—
354	C₂×#131	—	26	2	no	—
355	C₂×#131	—	26	2	no	—
356	C₂×#131	—	26	2	no	—
357	C₂×#131	—	26	2	no	—
358	C₂×#131	—	26	2	no	—
359	C₂²×M₁₆	—	13	1	no	—
360	C₂²×M₁₆	—	13	1	no	—
361	C₂²×M₁₆	—	26	1	no	—
362	C₂³×C₈	—	13	1	no	—
363	C₂³×C₈	—	13	1	no	—
364	C₂³×C₈	—	26	1	no	—
365	C₂×#117	—	13	1	no	—
366	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
367	C₂×#104	—	13	1	no	—
368	C₂×#104	—	13	1	no	—
369	C₂×#104	—	13	1	no	—
370	C₂×#104	—	26	2	no	—
371	C₂×#104	—	26	2	no	—
372	C₂×#104	#261	1	1	yes	characteristic, complemented
373	#416	—	26	2	no	—
374	#416	—	26	2	no	—
375	C₂×#103	—	13	2	no	—
376	C₂×#102	—	13	2	no	—
377	#341	—	26	2	no	—
378	#339	—	26	2	no	—
379	#336	—	26	1	no	—
380	#336	—	26	1	no	—
381	#336	—	26	2	no	—
382	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
383	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
384	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
385	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
386	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
387	C₂²×C₁₃	C₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
388	C₂²×C₁₃	#385	1	1	yes	characteristic
389	C₂²×C₁₃	#386	1	1	yes	characteristic
390	C₂×D₁₃	—	2	1	no	—
391	C₂×D₁₃	—	2	1	no	—
392	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
393	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
394	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
395	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
396	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
397	C₂×D₁₃	—	4	1	no	—
398	C₂×D₁₃	—	4	1	no	—
399	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
400	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
401	C₂×D₁₃	#380	1	1	yes	characteristic
402	C₂×D₁₃	#381	1	1	yes	characteristic
403	C₂×D₁₃	#385	1	1	yes	characteristic
404	C₂×D₁₃	#386	1	1	yes	characteristic
405	C₂×D₁₃	#443	1	2	yes	—
406	C₂×D₁₃	#444	1	2	yes	—
407	#261	—	8	2	no	—
408	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
409	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
410	C₄×C₁₃	C₂×#95	1	1	yes	characteristic
411	C₄×C₁₃	C₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
412	C₄×C₁₃	#385	1	1	yes	characteristic
413	C₄×C₁₃	#386	1	1	yes	characteristic
414	Dic₁₃	—	2	2	no	—
415	Dic₁₃	—	4	2	no	—
416	Dic₁₃	#379	1	1	yes	characteristic
417	Dic₁₃	#380	1	1	yes	characteristic
418	Dic₁₃	#385	1	1	yes	characteristic
419	Dic₁₃	#386	1	1	yes	characteristic
420	C₂×#41	—	13	2	no	—
421	C₂×#41	—	13	2	no	—
422	C₂×#41	—	13	2	no	—
423	C₂×#41	—	13	2	no	—
424	C₂×#41	—	13	1	no	—
425	C₂×#41	—	13	1	no	—
426	C₂×#41	—	13	1	no	—
427	C₂×#41	—	26	1	no	—
428	C₂×#41	—	26	1	no	—
429	C₂×#41	—	26	1	no	—
430	C₂×#41	—	26	1	no	—
431	C₂×#41	—	26	1	no	—
432	C₂×#41	—	26	1	no	—
433	C₂×#41	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
434	C₂²×Q₈	—	13	1	no	—
435	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
436	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
437	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
438	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
439	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
440	#131	—	26	4	no	—
441	#131	—	26	4	no	—
442	#131	—	26	4	no	—
443	#131	—	26	4	no	—
444	#131	—	26	8	no	—
445	#131	—	26	8	no	—
446	C₂×M₁₆	—	13	2	no	—
447	C₂×M₁₆	—	13	2	no	—
448	C₂×M₁₆	—	13	2	no	—
449	C₂×M₁₆	—	13	1	no	—
450	C₂×M₁₆	—	26	1	no	—
451	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
452	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
453	C₂×M₁₆	—	26	1	no	—
454	C₂×M₁₆	—	26	1	no	—
455	C₂×M₁₆	—	26	1	no	—
456	C₂×M₁₆	—	26	4	no	—
457	C₂×M₁₆	—	26	4	no	—
458	C₂×M₁₆	—	26	1	no	—
459	C₂×M₁₆	—	26	1	no	—
460	C₂×M₁₆	—	26	1	no	—
461	C₂×M₁₆	—	26	1	no	—
462	C₂×M₁₆	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
463	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
464	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
465	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
466	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
467	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
468	C₂²×C₈	—	26	1	no	—
469	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
470	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
471	C₂²×C₈	—	26	1	no	—
472	C₂²×C₈	—	26	1	no	—
473	C₂²×C₈	—	26	1	no	—
474	C₂²×C₈	—	26	1	no	—
475	C₂²×C₈	—	26	1	no	—
476	C₂²×C₈	—	26	4	no	—
477	C₂²×C₈	—	26	4	no	—
478	C₂²×C₈	—	26	1	no	—
479	C₂²×C₈	—	26	1	no	—
480	C₂²×C₈	—	26	1	no	—
481	C₂²×C₈	—	26	1	no	—
482	C₂²×C₈	—	26	1	no	—
483	C₂²×C₈	—	26	1	no	—
484	#117	—	26	1	no	—
485	#117	—	26	1	no	—
486	#117	—	26	1	no	—
487	#117	—	26	1	no	—
488	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
489	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
490	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
491	C₂×C₄²	—	26	1	no	—
492	C₂×C₄²	—	26	1	no	—
493	C₂×C₄²	—	26	1	no	—
494	C₂×C₄²	—	26	1	no	—
495	C₂×C₄²	—	26	1	no	—
496	C₂×C₄²	—	26	1	no	—
497	C₂×C₄²	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
498	#104	—	2	2	no	—
499	#104	—	26	2	no	—
500	#104	—	26	2	no	—
501	#104	—	26	2	no	—
502	#103	—	26	4	no	—
503	#102	—	26	4	no	—
504	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
505	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
506	C₂×C₁₃	—	4	2	no	—
507	C₂×C₁₃	C₂²⋊#95	1	1	yes	characteristic
508	C₂×C₁₃	#1764	1	1	yes	characteristic
509	C₂×C₁₃	#1765	1	1	yes	characteristic
510	D₁₃	—	2	1	no	—
511	D₁₃	—	2	1	no	—
512	D₁₃	—	4	2	no	—
513	D₁₃	#1866	1	2	yes	—
514	D₁₃	#1876	1	2	yes	—
515	C₂⁴	—	13	1	no	—
516	C₂⁴	—	26	1	no	—
517	#41	—	2	1	no	—
518	#41	—	2	1	no	—
519	#41	—	13	2	no	—
520	#41	—	13	2	no	—
521	#41	—	13	2	no	—
522	#41	—	13	2	no	—
523	#41	—	13	2	no	—
524	#41	—	13	2	no	—
525	#41	—	26	2	no	—
526	#41	—	26	2	no	—
527	#41	—	26	2	no	—
528	#41	—	26	2	no	—
529	#41	—	26	2	no	—
530	#41	—	26	2	no	—
531	#41	—	26	1	no	—
532	#41	—	26	2	no	—
533	#41	—	26	2	no	—
534	#41	—	26	1	no	—
535	#41	—	26	1	no	—
536	#41	—	26	1	no	—
537	#41	—	26	1	no	—
538	#41	—	26	1	no	—
539	#41	C₄⋊#261	1	2	yes	—
540	#41	C₂²⋊#261	1	2	yes	—
541	C₂×Q₈	—	13	2	no	—
542	C₂×Q₈	—	13	2	no	—
543	C₂×Q₈	—	13	1	no	—
544	C₂×Q₈	—	26	1	no	—
545	C₂×Q₈	—	26	1	no	—
546	C₂×Q₈	—	26	1	no	—
547	C₂×Q₈	C₄×#261	1	1	yes	characteristic
548	C₂×D₄	—	2	1	no	—
549	C₂×D₄	—	13	2	no	—
550	C₂×D₄	—	13	2	no	—
551	C₂×D₄	—	13	1	no	—
552	C₂×D₄	—	26	1	no	—
553	C₂×D₄	—	26	1	no	—
554	C₂×D₄	—	26	1	no	—
555	C₂×D₄	—	26	1	no	—
556	C₂×D₄	—	26	2	no	—
557	C₂×D₄	—	26	2	no	—
558	C₂×D₄	—	26	2	no	—
559	C₂×D₄	—	26	2	no	—
560	C₂×D₄	—	26	1	no	—
561	C₂×D₄	—	26	1	no	—
562	C₂×D₄	C₄×#261	1	1	yes	characteristic
563	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
564	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
565	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
566	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
567	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
568	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
569	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
570	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
571	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
572	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
573	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
574	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
575	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
576	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
577	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
578	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
579	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
580	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
581	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
582	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
583	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
584	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
585	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
586	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
587	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
588	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
589	C₂²×C₄	—	52	1	no	—
590	C₂²×C₄	—	52	1	no	—
591	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
592	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
593	M₁₆	—	2	1	no	—
594	M₁₆	—	2	1	no	—
595	M₁₆	—	13	4	no	—
596	M₁₆	—	26	2	no	—
597	M₁₆	—	26	2	no	—
598	M₁₆	—	26	2	no	—
599	M₁₆	—	26	8	no	—
600	M₁₆	—	26	8	no	—
601	M₁₆	—	26	1	no	—
602	M₁₆	—	26	1	no	—
603	M₁₆	—	52	1	no	—
604	M₁₆	—	52	1	no	—
605	C₂×C₈	—	2	1	no	—
606	C₂×C₈	—	13	2	no	—
607	C₂×C₈	—	13	2	no	—
608	C₂×C₈	—	26	1	no	—
609	C₂×C₈	—	26	1	no	—
610	C₂×C₈	—	26	1	no	—
611	C₂×C₈	—	26	1	no	—
612	C₂×C₈	—	26	2	no	—
613	C₂×C₈	—	26	2	no	—
614	C₂×C₈	—	26	2	no	—
615	C₂×C₈	—	26	2	no	—
616	C₂×C₈	—	26	2	no	—
617	C₂×C₈	—	26	2	no	—
618	C₂×C₈	—	26	2	no	—
619	C₂×C₈	—	26	8	no	—
620	C₂×C₈	—	26	8	no	—
621	C₂×C₈	—	26	2	no	—
622	C₂×C₈	—	26	2	no	—
623	C₂×C₈	—	26	2	no	—
624	C₂×C₈	—	26	1	no	—
625	C₂×C₈	—	52	1	no	—
626	C₂×C₈	—	52	1	no	—
627	C₂×C₈	—	52	1	no	—
628	C₂×C₈	—	52	1	no	—
629	C₂×C₈	—	52	1	no	—
630	C₂×C₈	—	52	1	no	—
631	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
632	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
633	C₂²⋊C₄	—	52	1	no	—
634	C₂²⋊C₄	—	52	1	no	—
635	C₄²	—	2	1	no	—
636	C₄²	—	2	1	no	—
637	C₄²	—	26	1	no	—
638	C₄²	—	26	1	no	—
639	C₄²	—	52	1	no	—
640	C₄²	—	52	1	no	—
641	C₄²	—	52	1	no	—
642	C₄²	—	52	1	no	—
643	C₁₃	#10791	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
644	C₂³	—	2	1	no	—
645	C₂³	—	13	1	no	—
646	C₂³	—	13	1	no	—
647	C₂³	—	13	1	no	—
648	C₂³	—	13	1	no	—
649	C₂³	—	13	1	no	—
650	C₂³	—	13	1	no	—
651	C₂³	—	26	2	no	—
652	C₂³	—	26	2	no	—
653	C₂³	—	26	2	no	—
654	C₂³	—	26	2	no	—
655	C₂³	—	26	1	no	—
656	C₂³	—	52	2	no	—
657	C₂³	—	52	2	no	—
658	C₂³	D₄×#261	1	1	yes	characteristic
659	Q₈	—	2	1	no	—
660	Q₈	—	13	2	no	—
661	Q₈	—	26	2	no	—
662	Q₈	—	26	2	no	—
663	Q₈	—	26	1	no	—
664	Q₈	(C₂×#261)⋊C₄	1	2	yes	—
665	D₄	—	2	2	no	—
666	D₄	—	2	2	no	—
667	D₄	—	2	1	no	—
668	D₄	—	13	2	no	—
669	D₄	—	26	2	no	—
670	D₄	—	26	2	no	—
671	D₄	—	26	2	no	—
672	D₄	—	26	2	no	—
673	D₄	—	26	2	no	—
674	D₄	—	26	2	no	—
675	D₄	—	26	2	no	—
676	D₄	—	26	2	no	—
677	D₄	—	26	1	no	—
678	D₄	(C₂×#261)⋊C₄	1	2	yes	—
679	C₂×C₄	—	2	1	no	—
680	C₂×C₄	—	2	2	no	—
681	C₂×C₄	—	2	2	no	—
682	C₂×C₄	—	2	2	no	—
683	C₂×C₄	—	4	1	no	—
684	C₂×C₄	—	4	1	no	—
685	C₂×C₄	—	13	1	no	—
686	C₂×C₄	—	13	1	no	—
687	C₂×C₄	—	13	1	no	—
688	C₂×C₄	—	13	1	no	—
689	C₂×C₄	—	13	1	no	—
690	C₂×C₄	—	13	1	no	—
691	C₂×C₄	—	13	1	no	—
692	C₂×C₄	—	13	1	no	—
693	C₂×C₄	—	13	1	no	—
694	C₂×C₄	—	13	1	no	—
695	C₂×C₄	—	13	1	no	—
696	C₂×C₄	—	13	1	no	—
697	C₂×C₄	—	13	1	no	—
698	C₂×C₄	—	13	1	no	—
699	C₂×C₄	—	13	1	no	—
700	C₂×C₄	—	13	1	no	—
701	C₂×C₄	—	13	1	no	—
702	C₂×C₄	—	13	1	no	—
703	C₂×C₄	—	13	1	no	—
704	C₂×C₄	—	13	1	no	—
705	C₂×C₄	—	13	1	no	—
706	C₂×C₄	—	13	1	no	—
707	C₂×C₄	—	26	2	no	—
708	C₂×C₄	—	26	2	no	—
709	C₂×C₄	—	26	2	no	—
710	C₂×C₄	—	26	2	no	—
711	C₂×C₄	—	26	2	no	—
712	C₂×C₄	—	26	2	no	—
713	C₂×C₄	—	26	1	no	—
714	C₂×C₄	—	26	2	no	—
715	C₂×C₄	—	26	2	no	—
716	C₂×C₄	—	26	2	no	—
717	C₂×C₄	—	52	4	no	—
718	C₂×C₄	—	52	4	no	—
719	C₂×C₄	—	52	1	no	—
720	C₂×C₄	—	52	1	no	—
721	C₂×C₄	—	52	2	no	—
722	C₂×C₄	—	52	2	no	—
723	C₂×C₄	—	52	2	no	—
724	C₂×C₄	C₂×C₄×#261	1	1	yes	characteristic
725	C₂×C₄	C₂×C₄⋊#261	1	1	yes	characteristic
726	C₂×C₄	D₄×#261	1	1	yes	characteristic
727	C₂×C₄	D₄×#261	1	1	yes	characteristic
728	C₂×C₄	D₄×#261	1	1	yes	characteristic
729	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#261	1	1	yes	characteristic
730	C₈	—	4	1	no	—
731	C₈	—	26	2	no	—
732	C₈	—	26	2	no	—
733	C₈	—	26	4	no	—
734	C₈	—	52	2	no	—
735	C₈	—	52	1	no	—
736	C₂²	—	2	1	no	—
737	C₂²	—	2	1	no	—
738	C₂²	—	2	2	no	—
739	C₂²	—	4	1	no	—
740	C₂²	—	4	1	no	—
741	C₂²	—	13	1	no	—
742	C₂²	—	13	1	no	—
743	C₂²	—	13	2	no	—
744	C₂²	—	13	2	no	—
745	C₂²	—	13	1	no	—
746	C₂²	—	13	1	no	—
747	C₂²	—	26	2	no	—
748	C₂²	—	26	2	no	—
749	C₂²	—	26	2	no	—
750	C₂²	—	26	2	no	—
751	C₂²	—	26	1	no	—
752	C₂²	—	26	1	no	—
753	C₂²	—	26	2	no	—
754	C₂²	—	52	4	no	—
755	C₂²	—	52	4	no	—
756	C₂²	—	52	1	no	—
757	C₂²	—	52	1	no	—
758	C₂²	C₂²⋊C₄×#261	1	1	yes	characteristic
759	C₂²	#11719070	1	1	yes	characteristic
760	C₂²	#11719150	1	1	yes	characteristic
761	C₄	—	2	2	no	—
762	C₄	—	4	2	no	—
763	C₄	—	13	1	no	—
764	C₄	—	13	1	no	—
765	C₄	—	13	1	no	—
766	C₄	—	13	1	no	—
767	C₄	—	26	2	no	—
768	C₄	—	52	2	no	—
769	C₄	—	104	2	no	—
770	C₄	C₂²⋊C₄×#261	1	1	yes	characteristic
771	C₄	#11719070	1	1	yes	characteristic
772	C₄	C₂×(C₂×#261)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
773	C₄	#11719150	1	1	yes	characteristic
774	C₂	—	2	1	no	—
775	C₂	—	2	1	no	—
776	C₂	—	4	2	no	—
777	C₂	—	13	2	no	—
778	C₂	—	13	2	no	—
779	C₂	—	26	1	no	—
780	C₂	—	26	1	no	—
781	C₂	—	52	2	no	—
782	C₂	#13130009	1	1	yes	characteristic
783	C₂	#13130612	1	1	yes	characteristic
784	C₂	#13130616	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	D₄×#261
commutator	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄²
Frattini	C₂²×C₄	C₂²×#261
Fitting	C₂×C₁₃×#104	C₄
socle	C₂²×C₁₃	C₄×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂×#41×D₁₃	C₂²
cosocle	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³
hypercenter	C₂×#104	#261
hypocenter	C₁₃	#10791
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂×#104

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. C₂×#11718273	C₂	semidirect
4. C₂×#11718234	C₂	semidirect
5. #13130504	C₂	semidirect
6. #13130497	C₂	semidirect
13. C₂×#88240	C₄	semidirect
15. C₂×#88238	C₄	semidirect
26. C₂×#88117	C₄	semidirect
27. C₂×#88115	C₄	semidirect
28. C₂×C₁₃×#104	C₄	semidirect
29. C₂×#88077	C₄	semidirect
30. C₂×#88065	C₄	semidirect
31. C₂×#88045	C₄	semidirect
372. C₂×#104	#261	semidirect
643. C₁₃	#10791	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×D₁₃⋊#131	2
C₂×#11719165	2
C₂×#11718273	2
C₂×#11718234	2
#13130504	2
#13130497	2
C₂×D₁₃×#104	2
#10791	13