Subgroups — #16785513

Order 3328.

1062 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 460 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₄²×#261	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#13130497	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×(C₂×#261)⋊C₈	C₂	1	2	yes	maximal
4	C₂×(C₂×#261)⋊C₈	C₂	1	2	yes	maximal
5	D₁₃×#336	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	C₂²×C₄×#261	C₄	1	2	yes	—
7	C₂²×C₄×#261	C₄	1	2	yes	—
8	C₂²×C₄×#261	C₂²	1	1	yes	characteristic
9	C₂²×C₄×#261	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂²×D₁₃⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
11	C₂²×C₈×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
12	C₂×C₄²×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₄²×#261	—	2	4	no	—
14	#11718290	C₄	1	2	yes	complemented
15	#11718290	C₄	1	2	yes	complemented
16	(C₂×#261)⋊C₈	—	2	4	no	—
17	(C₂×#261)⋊C₈	—	2	4	no	—
18	C₁₃×#336	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
19	#11718142	C₄	1	2	yes	complemented
20	#11718116	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
21	C₂³×#261	C₂×C₄	1	2	yes	—
22	C₂³×#261	C₂×C₄	1	2	yes	—
23	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
24	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
25	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
26	C₂²×#1057	C₂×C₄	1	4	yes	—
27	C₂×C₄×#261	—	2	4	no	—
28	C₂×C₄×#261	—	2	4	no	—
29	C₂×C₄×#261	—	2	4	no	—
30	C₂×C₄×#261	—	2	4	no	—
31	C₂×C₄×#261	—	2	4	no	—
32	C₂×C₄×#261	—	2	2	no	—
33	C₂×C₄×#261	—	2	2	no	—
34	C₂×C₄×#261	—	2	2	no	—
35	C₂×C₄×#261	—	2	1	no	—
36	C₂×C₄×#261	—	2	1	no	—
37	C₂×C₄×#261	C₈	1	8	yes	complemented
38	C₂×C₄×#261	D₄	1	4	yes	—
39	C₂×C₄×#261	D₄	1	2	yes	—
40	C₂×C₄×#261	Q₈	1	2	yes	—
41	C₂×D₁₃⋊C₈	—	2	2	no	—
42	C₂×D₁₃⋊C₈	—	2	2	no	—
43	C₂×D₁₃⋊C₈	—	2	2	no	—
44	C₂×D₁₃⋊C₈	—	2	2	no	—
45	C₂×D₁₃⋊C₈	—	2	2	no	—
46	C₂×D₁₃⋊C₈	—	2	2	no	—
47	C₂²×C₈×C₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
48	C₂×C₄²×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
49	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
50	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
51	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
52	C₂²×#1055	C₂×C₄	1	2	yes	—
53	C₂×C₈×D₁₃	—	2	2	no	—
54	C₂×C₈×D₁₃	—	2	2	no	—
55	C₂×C₈×D₁₃	—	2	2	no	—
56	C₂×C₈×D₁₃	—	2	2	no	—
57	C₂×C₈×D₁₃	—	2	2	no	—
58	C₂×C₈×D₁₃	—	2	2	no	—
59	C₄²×D₁₃	—	2	2	no	—
60	C₄²×D₁₃	—	2	2	no	—
61	#10795	—	13	1	no	maximal, Sylow
62	C₂³×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
63	C₂²×#261	—	2	2	no	—
64	C₂²×#261	—	2	2	no	—
65	C₂²×#261	—	2	2	no	—
66	C₂²×#261	—	2	2	no	—
67	C₂²×#261	—	2	2	no	—
68	C₂²×#261	—	2	2	no	—
69	C₂²×#261	—	2	2	no	—
70	C₂²×#261	—	2	2	no	—
71	C₂²×#261	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
72	C₂²×#261	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
73	C₂²×#261	C₂×C₈	1	4	yes	—
74	C₂²×#261	C₂×C₈	1	4	yes	—
75	C₂²×#261	M₁₆	1	4	yes	—
76	C₂²×#261	M₁₆	1	4	yes	—
77	C₂²×C₄×C₁₃	C₄²	1	1	yes	characteristic
78	C₂²×C₄×C₁₃	C₄²	1	1	yes	characteristic
79	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
80	C₂²×Dic₁₃	C₄²	1	1	yes	characteristic
81	C₂²×Dic₁₃	C₄²	1	1	yes	characteristic
82	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
83	C₂×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
84	C₂×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
85	C₂×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
86	C₂×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
87	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
88	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
89	C₂×C₄×D₁₃	C₂×C₈	1	4	yes	—
90	C₂×C₄×D₁₃	M₁₆	1	4	yes	—
91	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
92	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
93	C₂×C₄×D₁₃	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
94	C₂×C₄×D₁₃	#41	1	2	yes	—
95	C₂×C₄×D₁₃	#41	1	2	yes	—
96	C₂×C₄×D₁₃	#41	1	1	yes	characteristic
97	C₂×C₄×D₁₃	#41	1	1	yes	characteristic
98	C₂×C₄×D₁₃	#41	1	2	yes	—
99	C₂×#1057	—	2	4	no	—
100	C₂×#1057	—	2	4	no	—
101	C₂×#1057	—	2	4	no	—
102	C₄×#261	—	2	16	no	—
103	C₄×#261	—	2	16	no	—
104	C₄×#261	—	2	4	no	—
105	C₄×#261	—	2	4	no	—
106	C₄×#261	—	2	4	no	—
107	C₄×#261	—	2	4	no	—
108	D₁₃⋊C₈	—	4	2	no	—
109	D₁₃⋊C₈	—	4	2	no	—
110	D₁₃⋊C₈	—	4	2	no	—
111	D₁₃⋊C₈	—	4	2	no	—
112	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
113	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
114	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
115	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
116	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
117	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
118	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
119	C₂×#1055	—	2	2	no	—
120	C₂×#1055	—	2	2	no	—
121	C₂×#1055	—	2	2	no	—
122	C₈×D₁₃	—	4	2	no	—
123	C₈×D₁₃	—	4	2	no	—
124	C₈×D₁₃	—	4	2	no	—
125	C₈×D₁₃	—	4	2	no	—
126	C₂×C₄³	—	13	1	no	—
127	C₂×#336	—	13	1	no	—
128	C₂×#336	—	13	1	no	—
129	C₂×#336	—	13	2	no	—
130	C₂×#336	—	13	2	no	—
131	C₂³×C₁₃	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
132	C₂²×D₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
133	C₂²×D₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
134	C₂²×D₁₃	#117	1	1	yes	characteristic
135	C₂²×D₁₃	#117	1	1	yes	characteristic
136	C₂²×D₁₃	#117	1	1	yes	characteristic
137	C₂²×D₁₃	#117	1	1	yes	characteristic
138	C₂²×D₁₃	C₂²×C₈	1	2	yes	—
139	C₂²×D₁₃	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
140	C₂²×D₁₃	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
141	C₂²×D₁₃	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
142	C₂×#261	—	2	4	no	—
143	C₂×#261	—	2	4	no	—
144	C₂×#261	—	2	4	no	—
145	C₂×#261	—	2	4	no	—
146	C₂×#261	—	2	4	no	—
147	C₂×#261	—	2	4	no	—
148	C₂×#261	—	2	4	no	—
149	C₂×#261	—	2	4	no	—
150	C₂×#261	—	2	4	no	—
151	C₂×#261	—	2	4	no	—
152	C₂×#261	—	2	4	no	—
153	C₂×#261	—	2	4	no	—
154	C₂×#261	C₂²⋊C₈	1	8	yes	—
155	C₂×#261	C₄⋊C₈	1	8	yes	—
156	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
157	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
158	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
159	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
160	C₂×C₄×C₁₃	C₄×C₈	1	2	yes	—
161	C₂×C₄×C₁₃	#97	1	2	yes	—
162	C₂×C₄×C₁₃	#117	1	2	yes	—
163	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
164	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
165	C₂×C₄×C₁₃	C₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
166	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
167	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
168	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
169	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
170	C₂×Dic₁₃	C₄×C₈	1	2	yes	—
171	C₂×Dic₁₃	#97	1	2	yes	—
172	C₂×Dic₁₃	#117	1	2	yes	—
173	C₂×Dic₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
174	C₂×Dic₁₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
175	C₂×Dic₁₃	C₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
176	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
177	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
178	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
179	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
180	C₄×D₁₃	#121	1	2	yes	—
181	C₄×D₁₃	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
182	C₄×D₁₃	#123	1	2	yes	—
183	C₄×D₁₃	#123	1	2	yes	—
184	C₄×D₁₃	#124	1	2	yes	—
185	C₄×D₁₃	#125	1	2	yes	—
186	C₄×D₁₃	#126	1	2	yes	—
187	C₄×D₁₃	#126	1	2	yes	—
188	#1057	—	4	4	no	—
189	C₈×C₁₃	—	4	2	no	—
190	#1055	—	4	2	no	—
191	C₂³×C₈	—	13	2	no	—
192	C₂³×C₈	—	13	2	no	—
193	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
194	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
195	C₂²×C₄²	—	13	2	no	—
196	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
197	C₂²×C₄²	—	13	2	no	—
198	C₄³	—	26	4	no	—
199	#336	—	13	2	no	—
200	#336	—	13	2	no	—
201	#336	—	13	2	no	—
202	#336	—	13	1	no	—
203	#336	—	26	4	no	—
204	#336	—	26	4	no	—
205	#336	#261	1	1	yes	characteristic, complemented
206	C₂²×C₁₃	#376	1	1	yes	characteristic
207	C₂²×C₁₃	C₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
208	C₂²×C₁₃	C₄×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
209	C₂²×C₁₃	C₂×C₄×C₈	1	1	yes	characteristic
210	C₂²×C₁₃	C₂×#97	1	1	yes	characteristic
211	C₂²×C₁₃	C₄×M₁₆	1	1	yes	characteristic
212	C₂²×C₁₃	C₄×M₁₆	1	1	yes	characteristic
213	C₂×D₁₃	#380	1	1	yes	characteristic
214	C₂×D₁₃	#381	1	1	yes	characteristic
215	C₂×D₁₃	#382	1	1	yes	characteristic
216	C₂×D₁₃	#383	1	1	yes	characteristic
217	C₂×D₁₃	C₂×C₂²⋊C₈	1	2	yes	—
218	C₂×D₁₃	#407	1	2	yes	—
219	C₂×D₁₃	C₂×C₄⋊C₈	1	2	yes	—
220	C₂×D₁₃	#423	1	2	yes	—
221	C₂×D₁₃	#431	1	2	yes	—
222	C₂×D₁₃	#431	1	2	yes	—
223	C₂×D₁₃	#431	1	2	yes	—
224	C₂×D₁₃	#431	1	2	yes	—
225	C₂×D₁₃	#432	1	2	yes	—
226	C₂×D₁₃	#432	1	2	yes	—
227	C₂×D₁₃	#432	1	2	yes	—
228	C₂×D₁₃	#432	1	2	yes	—
229	#261	—	2	8	no	—
230	#261	—	2	8	no	—
231	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
232	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
233	C₄×C₁₃	#387	1	2	yes	—
234	C₄×C₁₃	#388	1	2	yes	—
235	Dic₁₃	—	2	2	no	—
236	Dic₁₃	—	2	2	no	—
237	Dic₁₃	#387	1	2	yes	—
238	Dic₁₃	#388	1	2	yes	—
239	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
240	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
241	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
242	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
243	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
244	C₂²×C₈	—	13	4	no	—
245	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
246	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
247	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
248	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
249	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
250	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
251	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
252	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
253	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
254	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
255	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
256	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
257	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
258	C₂²×C₈	C₂×#261	1	2	yes	—
259	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
260	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
261	C₂×C₄²	—	13	8	no	—
262	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
263	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
264	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
265	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
266	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
267	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
268	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
269	C₂×C₄²	—	26	4	no	—
270	C₂×C₄²	—	26	4	no	—
271	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
272	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
273	C₂×C₄²	—	26	1	no	—
274	C₂×C₄²	—	26	1	no	—
275	C₂×C₄²	—	26	4	no	—
276	C₂×C₄²	—	26	4	no	—
277	C₂×C₄²	—	26	4	no	—
278	C₂×C₄²	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
279	C₂×C₁₃	#1434	1	1	yes	characteristic
280	C₂×C₁₃	#1744	1	1	yes	characteristic
281	C₂×C₁₃	#1745	1	1	yes	characteristic
282	C₂×C₁₃	C₄×C₂²⋊C₈	1	1	yes	characteristic
283	C₂×C₁₃	#1749	1	1	yes	characteristic
284	C₂×C₁₃	C₄×C₄⋊C₈	1	1	yes	characteristic
285	C₂×C₁₃	#1767	1	1	yes	characteristic
286	D₁₃	#1797	1	2	yes	—
287	D₁₃	#1817	1	2	yes	—
288	D₁₃	#1831	1	2	yes	—
289	D₁₃	#1839	1	2	yes	—
290	C₂⁴	—	13	1	no	—
291	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
292	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
293	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
294	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
295	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
296	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
297	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
298	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
299	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
300	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
301	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
302	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
303	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
304	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
305	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
306	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
307	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
308	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
309	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
310	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
311	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
312	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
313	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
314	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
315	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
316	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
317	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
318	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
319	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
320	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
321	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
322	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
323	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
324	C₂²×C₄	C₄×#261	1	1	yes	characteristic
325	C₂²×C₄	C₄×#261	1	1	yes	characteristic
326	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
327	C₂×C₈	—	2	2	no	—
328	C₂×C₈	—	2	2	no	—
329	C₂×C₈	—	2	2	no	—
330	C₂×C₈	—	26	4	no	—
331	C₂×C₈	—	26	4	no	—
332	C₂×C₈	—	26	4	no	—
333	C₂×C₈	—	26	2	no	—
334	C₂×C₈	—	26	2	no	—
335	C₂×C₈	—	26	2	no	—
336	C₂×C₈	—	52	2	no	—
337	C₂×C₈	—	52	2	no	—
338	C₂×C₈	—	52	2	no	—
339	C₂×C₈	—	52	2	no	—
340	C₂×C₈	—	52	2	no	—
341	C₂×C₈	—	52	2	no	—
342	C₂×C₈	—	52	2	no	—
343	C₂×C₈	—	52	2	no	—
344	C₄²	—	2	2	no	—
345	C₄²	—	26	2	no	—
346	C₄²	—	26	2	no	—
347	C₄²	—	26	4	no	—
348	C₄²	—	26	4	no	—
349	C₄²	—	26	4	no	—
350	C₄²	—	26	4	no	—
351	C₄²	—	26	16	no	—
352	C₄²	—	26	16	no	—
353	C₄²	—	26	2	no	—
354	C₁₃	#10795	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
355	C₂³	—	13	1	no	—
356	C₂³	—	13	1	no	—
357	C₂³	—	13	1	no	—
358	C₂³	—	13	1	no	—
359	C₂³	—	13	1	no	—
360	C₂³	—	13	1	no	—
361	C₂³	—	13	2	no	—
362	C₂³	—	13	2	no	—
363	C₂³	—	13	2	no	—
364	C₂³	—	13	2	no	—
365	C₂³	C₂×C₄×#261	1	1	yes	characteristic
366	C₂×C₄	—	2	1	no	—
367	C₂×C₄	—	2	1	no	—
368	C₂×C₄	—	2	1	no	—
369	C₂×C₄	—	2	1	no	—
370	C₂×C₄	—	13	2	no	—
371	C₂×C₄	—	13	2	no	—
372	C₂×C₄	—	13	1	no	—
373	C₂×C₄	—	13	1	no	—
374	C₂×C₄	—	13	2	no	—
375	C₂×C₄	—	13	2	no	—
376	C₂×C₄	—	13	2	no	—
377	C₂×C₄	—	13	2	no	—
378	C₂×C₄	—	13	2	no	—
379	C₂×C₄	—	13	2	no	—
380	C₂×C₄	—	13	2	no	—
381	C₂×C₄	—	13	2	no	—
382	C₂×C₄	—	13	8	no	—
383	C₂×C₄	—	13	8	no	—
384	C₂×C₄	—	13	2	no	—
385	C₂×C₄	—	13	2	no	—
386	C₂×C₄	—	26	4	no	—
387	C₂×C₄	—	26	4	no	—
388	C₂×C₄	—	26	4	no	—
389	C₂×C₄	—	26	4	no	—
390	C₂×C₄	—	26	4	no	—
391	C₂×C₄	—	26	4	no	—
392	C₂×C₄	—	26	4	no	—
393	C₂×C₄	—	26	4	no	—
394	C₂×C₄	—	26	4	no	—
395	C₂×C₄	—	26	4	no	—
396	C₂×C₄	—	26	4	no	—
397	C₂×C₄	—	26	4	no	—
398	C₂×C₄	—	26	4	no	—
399	C₂×C₄	—	26	4	no	—
400	C₂×C₄	—	26	4	no	—
401	C₂×C₄	—	26	4	no	—
402	C₂×C₄	—	26	1	no	—
403	C₂×C₄	—	26	1	no	—
404	C₂×C₄	—	26	1	no	—
405	C₂×C₄	—	26	1	no	—
406	C₂×C₄	C₈×#261	1	2	yes	—
407	C₂×C₄	#88100	1	2	yes	—
408	C₂×C₄	#88237	1	2	yes	—
409	C₂×C₄	D₄×#261	1	1	yes	characteristic
410	C₂×C₄	D₄×#261	1	2	yes	—
411	C₂×C₄	Q₈×#261	1	1	yes	characteristic
412	C₈	—	4	2	no	—
413	C₈	—	52	4	no	—
414	C₈	—	52	2	no	—
415	C₂²	—	13	1	no	—
416	C₂²	—	13	1	no	—
417	C₂²	—	13	1	no	—
418	C₂²	—	13	1	no	—
419	C₂²	—	13	2	no	—
420	C₂²	—	13	2	no	—
421	C₂²	—	13	2	no	—
422	C₂²	—	13	2	no	—
423	C₂²	—	13	2	no	—
424	C₂²	—	13	2	no	—
425	C₂²	—	13	2	no	—
426	C₂²	—	13	2	no	—
427	C₂²	—	13	2	no	—
428	C₂²	—	13	2	no	—
429	C₂²	—	13	2	no	—
430	C₂²	—	13	2	no	—
431	C₂²	#11719057	1	1	yes	characteristic
432	C₂²	C₂²⋊C₄×#261	1	1	yes	characteristic
433	C₂²	C₄⋊C₄×#261	1	1	yes	characteristic
434	C₂²	C₂×C₈×#261	1	1	yes	characteristic
435	C₂²	C₂×#88100	1	1	yes	characteristic
436	C₂²	M₁₆×#261	1	1	yes	characteristic
437	C₂²	M₁₆×#261	1	1	yes	characteristic
438	C₄	—	2	2	no	—
439	C₄	—	2	2	no	—
440	C₄	—	13	2	no	—
441	C₄	—	13	2	no	—
442	C₄	—	26	8	no	—
443	C₄	—	26	8	no	—
444	C₄	—	26	2	no	—
445	C₄	—	26	2	no	—
446	C₄	#11719071	1	2	yes	—
447	C₄	#11719082	1	2	yes	—
448	C₂	—	13	2	no	—
449	C₂	—	13	2	no	—
450	C₂	—	13	2	no	—
451	C₂	—	13	2	no	—
452	C₂	#13130011	1	1	yes	characteristic
453	C₂	#13130549	1	1	yes	characteristic
454	C₂	#13130552	1	1	yes	characteristic
455	C₂	C₂²⋊C₈×#261	1	1	yes	characteristic
456	C₂	#13130564	1	1	yes	characteristic
457	C₂	C₄⋊C₈×#261	1	1	yes	characteristic
458	C₂	#13130623	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²×C₄	C₂²×#261
commutator	C₂²×C₁₃	C₂×C₄×C₈
Fitting	C₁₃×#336	C₄
socle	C₂³×C₁₃	C₂×C₄²
prime radical	C₂³×D₁₃	C₂²×C₄
cosocle	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³
hypercenter	#336	#261
hypocenter	C₁₃	#10795
LCS	G ▷ C₂²×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ #336

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
14. #11718290	C₄	semidirect
15. #11718290	C₄	semidirect
18. C₁₃×#336	C₄	semidirect
19. #11718142	C₄	semidirect
20. #11718116	C₄	semidirect
37. C₂×C₄×#261	C₈	semidirect
205. #336	#261	semidirect
354. C₁₃	#10795	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₄²×#261	2
#13130497	2
C₂×(C₂×#261)⋊C₈	2
D₁₃×#336	2
#10795	13