Subgroups — #16785519

Order 3328.

918 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 430 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#13130497	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×(C₂×#261)⋊C₈	C₂	1	2	yes	maximal
3	C₂×(C₂×#261)⋊C₈	C₂	1	2	yes	maximal
4	C₄×(C₂×#261)⋊C₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	C₂×C₄×C₈×D₁₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	C₂²×C₄×#261	C₂²	1	2	yes	—
7	C₂²×D₁₃⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
8	C₂²×C₈×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
9	C₂²×C₈×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂×C₄²×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂×(C₂×#261)⋊C₄	C₄	1	2	yes	—
12	C₂×(C₂×#261)⋊C₄	C₄	1	2	yes	—
13	C₂×C₄×C₈×C₁₃	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
14	C₂×C₈×Dic₁₃	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
15	C₂×C₈×Dic₁₃	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
16	C₂×C₄×#1055	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
17	C₄×C₈×D₁₃	—	2	4	no	—
18	#11718290	C₄	1	2	yes	complemented
19	#11718290	C₄	1	2	yes	complemented
20	(C₂×#261)⋊C₈	—	2	4	no	—
21	(C₂×#261)⋊C₈	—	2	4	no	—
22	C₂³×#261	C₂×C₄	1	4	yes	—
23	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
24	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
25	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
26	C₂²×#1057	C₂×C₄	1	4	yes	—
27	C₂×C₄×#261	—	2	2	no	—
28	C₂×C₄×#261	—	2	2	no	—
29	C₂×C₄×#261	—	2	2	no	—
30	C₂×C₄×#261	—	2	2	no	—
31	C₂×C₄×#261	—	2	2	no	—
32	C₂×C₄×#261	—	2	2	no	—
33	C₂×D₁₃⋊C₈	—	2	2	no	—
34	C₂×D₁₃⋊C₈	—	2	2	no	—
35	C₂×D₁₃⋊C₈	—	2	2	no	—
36	C₂×D₁₃⋊C₈	—	2	2	no	—
37	C₂×D₁₃⋊C₈	—	2	2	no	—
38	C₂×D₁₃⋊C₈	—	2	2	no	—
39	C₂²×C₈×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
40	C₂²×C₈×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
41	C₂×C₄²×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
42	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
43	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
44	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
45	C₂²×#1055	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
46	C₂²×#1055	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
47	C₂×C₈×D₁₃	—	2	2	no	—
48	C₂×C₈×D₁₃	—	2	2	no	—
49	C₂×C₈×D₁₃	—	2	2	no	—
50	C₂×C₈×D₁₃	—	2	1	no	—
51	C₂×C₈×D₁₃	—	2	1	no	—
52	C₂×C₈×D₁₃	D₄	1	4	yes	—
53	C₂×C₈×D₁₃	D₄	1	2	yes	—
54	C₂×C₈×D₁₃	Q₈	1	2	yes	—
55	C₄²×D₁₃	—	2	2	no	—
56	C₄²×D₁₃	—	2	2	no	—
57	(C₂×#261)⋊C₄	—	2	4	no	—
58	(C₂×#261)⋊C₄	C₈	1	8	yes	complemented
59	C₄×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
60	C₈×Dic₁₃	—	2	2	no	—
61	C₈×Dic₁₃	—	2	2	no	—
62	C₄×#1055	—	2	2	no	—
63	#10797	—	13	1	no	maximal, Sylow
64	C₂³×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
65	C₂²×#261	—	2	4	no	—
66	C₂²×#261	—	2	4	no	—
67	C₂²×#261	—	2	4	no	—
68	C₂²×#261	—	2	4	no	—
69	C₂²×#261	—	2	4	no	—
70	C₂²×#261	—	2	4	no	—
71	C₂²×#261	C₂×C₈	1	8	yes	—
72	C₂²×C₄×C₁₃	C₄²	1	1	yes	characteristic
73	C₂²×C₄×C₁₃	C₄²	1	1	yes	characteristic
74	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
75	C₂²×Dic₁₃	C₄²	1	1	yes	characteristic
76	C₂²×Dic₁₃	C₄²	1	1	yes	characteristic
77	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
78	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
79	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
80	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
81	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
82	C₂×C₄×D₁₃	C₂×C₈	1	4	yes	—
83	C₂×C₄×D₁₃	M₁₆	1	4	yes	—
84	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
85	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
86	C₂×C₄×D₁₃	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
87	C₂×C₄×D₁₃	#41	1	2	yes	—
88	C₂×C₄×D₁₃	#41	1	2	yes	—
89	C₂×C₄×D₁₃	#41	1	1	yes	characteristic
90	C₂×C₄×D₁₃	#41	1	1	yes	characteristic
91	C₂×C₄×D₁₃	#41	1	2	yes	—
92	C₂×#1057	—	2	4	no	—
93	C₂×#1057	—	2	4	no	—
94	C₂×#1057	—	2	4	no	—
95	C₄×#261	—	4	2	no	—
96	C₄×#261	—	4	2	no	—
97	C₄×#261	—	4	2	no	—
98	C₄×#261	—	4	2	no	—
99	D₁₃⋊C₈	—	4	2	no	—
100	D₁₃⋊C₈	—	4	2	no	—
101	D₁₃⋊C₈	—	4	2	no	—
102	D₁₃⋊C₈	—	4	2	no	—
103	C₂×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
104	C₂×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
105	C₂×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
106	C₂×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
107	C₂×C₈×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
108	C₂×C₈×C₁₃	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
109	C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
110	C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
111	C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
112	C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
113	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
114	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
115	C₂×#1055	—	2	1	no	—
116	C₂×#1055	—	2	1	no	—
117	C₂×#1055	—	2	1	no	—
118	C₂×#1055	—	2	1	no	—
119	C₂×#1055	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
120	C₂×#1055	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
121	C₈×D₁₃	—	2	4	no	—
122	C₈×D₁₃	—	2	4	no	—
123	C₈×D₁₃	—	2	4	no	—
124	C₈×D₁₃	—	2	4	no	—
125	C₂²×C₄×C₈	—	13	1	no	—
126	C₂×#336	—	13	1	no	—
127	C₂×#336	—	13	2	no	—
128	C₂×#336	—	13	2	no	—
129	C₄×#95	—	13	1	no	—
130	C₂³×C₁₃	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
131	C₂²×D₁₃	#117	1	2	yes	—
132	C₂²×D₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
133	C₂²×D₁₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
134	C₂²×D₁₃	C₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
135	C₂²×D₁₃	C₂²×C₈	1	2	yes	—
136	C₂²×D₁₃	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
137	C₂²×D₁₃	#131	1	2	yes	—
138	C₂²×D₁₃	#131	1	2	yes	—
139	C₂×#261	—	2	8	no	—
140	C₂×#261	—	2	8	no	—
141	C₂×#261	—	2	8	no	—
142	C₂×#261	—	4	4	no	—
143	C₂×#261	—	4	4	no	—
144	C₂×#261	—	4	4	no	—
145	C₂×#261	—	4	4	no	—
146	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
147	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
148	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
149	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
150	C₂×C₄×C₁₃	C₄×C₈	1	2	yes	—
151	C₂×C₄×C₁₃	#97	1	2	yes	—
152	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
153	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
154	C₂×C₄×C₁₃	#117	1	1	yes	characteristic
155	C₂×C₄×C₁₃	#117	1	1	yes	characteristic
156	C₂×C₄×C₁₃	#117	1	1	yes	characteristic
157	C₂×C₄×C₁₃	#117	1	1	yes	characteristic
158	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
159	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
160	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
161	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
162	C₂×Dic₁₃	C₄×C₈	1	2	yes	—
163	C₂×Dic₁₃	#97	1	2	yes	—
164	C₂×Dic₁₃	#117	1	2	yes	—
165	C₂×Dic₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
166	C₂×Dic₁₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
167	C₂×Dic₁₃	C₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
168	C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
169	C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
170	C₄×D₁₃	#121	1	2	yes	—
171	C₄×D₁₃	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
172	C₄×D₁₃	#123	1	2	yes	—
173	C₄×D₁₃	#123	1	2	yes	—
174	C₄×D₁₃	#124	1	2	yes	—
175	C₄×D₁₃	#125	1	2	yes	—
176	C₄×D₁₃	#126	1	2	yes	—
177	C₄×D₁₃	#126	1	2	yes	—
178	#1057	—	4	4	no	—
179	C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
180	C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
181	#1055	—	2	2	no	—
182	#1055	—	2	2	no	—
183	C₂³×C₈	—	13	1	no	—
184	C₂³×C₈	—	13	1	no	—
185	C₂³×C₈	—	13	2	no	—
186	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
187	C₂²×C₄²	—	13	2	no	—
188	C₂×C₄×C₈	—	13	1	no	—
189	C₂×C₄×C₈	—	13	1	no	—
190	C₂×C₄×C₈	—	13	1	no	—
191	C₂×C₄×C₈	—	26	4	no	—
192	C₂×C₄×C₈	#261	1	1	yes	characteristic, complemented
193	C₂×#95	—	13	2	no	—
194	C₂×#95	—	13	2	no	—
195	#336	—	13	2	no	—
196	#336	—	13	2	no	—
197	#336	—	26	4	no	—
198	#336	—	26	4	no	—
199	C₂²×C₁₃	#376	1	1	yes	characteristic
200	C₂²×C₁₃	C₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
201	C₂²×C₁₃	C₄×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
202	C₂²×C₁₃	C₂×C₄×C₈	1	1	yes	characteristic
203	C₂²×C₁₃	C₂×#97	1	1	yes	characteristic
204	C₂²×C₁₃	#405	1	1	yes	characteristic
205	C₂²×C₁₃	#405	1	1	yes	characteristic
206	C₂×D₁₃	#387	1	2	yes	—
207	C₂×D₁₃	#388	1	2	yes	—
208	C₂×D₁₃	#431	1	4	yes	—
209	C₂×D₁₃	#433	1	4	yes	—
210	C₂×D₁₃	C₈×D₄	1	4	yes	—
211	C₂×D₁₃	C₈×D₄	1	2	yes	—
212	C₂×D₁₃	#435	1	4	yes	—
213	C₂×D₁₃	#436	1	2	yes	—
214	C₂×D₁₃	C₈×Q₈	1	2	yes	—
215	C₂×D₁₃	#446	1	2	yes	—
216	#261	—	4	8	no	—
217	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
218	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
219	C₄×C₁₃	#380	1	1	yes	characteristic
220	C₄×C₁₃	#381	1	1	yes	characteristic
221	C₄×C₁₃	#382	1	1	yes	characteristic
222	C₄×C₁₃	#383	1	1	yes	characteristic
223	Dic₁₃	—	2	2	no	—
224	Dic₁₃	—	2	2	no	—
225	Dic₁₃	#387	1	2	yes	—
226	Dic₁₃	#388	1	2	yes	—
227	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
228	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
229	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
230	C₂³×C₄	—	13	4	no	—
231	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
232	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
233	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
234	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
235	C₂²×C₈	—	13	4	no	—
236	C₂²×C₈	—	13	4	no	—
237	C₂²×C₈	—	26	1	no	—
238	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
239	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
240	C₂²×C₈	—	26	1	no	—
241	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
242	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
243	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
244	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
245	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
246	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
247	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
248	C₂²×C₈	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
249	C₂²×C₈	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
250	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
251	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
252	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
253	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
254	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
255	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
256	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
257	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
258	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
259	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
260	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
261	C₂×C₄²	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
262	C₄×C₈	—	2	2	no	—
263	C₄×C₈	—	26	2	no	—
264	C₄×C₈	—	26	2	no	—
265	C₄×C₈	—	26	2	no	—
266	#95	—	13	8	no	—
267	#95	—	26	4	no	—
268	C₂×C₁₃	#1434	1	1	yes	characteristic
269	C₂×C₁₃	#1744	1	1	yes	characteristic
270	C₂×C₁₃	#1746	1	1	yes	characteristic
271	C₂×C₁₃	C₈×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
272	C₂×C₁₃	#1752	1	1	yes	characteristic
273	C₂×C₁₃	C₈×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
274	C₂×C₁₃	#1770	1	1	yes	characteristic
275	D₁₃	#1916	1	4	yes	—
276	D₁₃	#1923	1	4	yes	—
277	C₂⁴	—	13	1	no	—
278	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
279	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
280	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
281	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
282	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
283	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
284	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
285	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
286	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
287	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
288	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
289	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
290	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
291	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
292	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
293	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
294	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
295	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
296	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
297	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
298	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
299	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
300	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
301	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
302	C₂²×C₄	C₄×#261	1	1	yes	characteristic
303	C₂²×C₄	C₄×#261	1	1	yes	characteristic
304	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
305	C₂×C₈	—	2	1	no	—
306	C₂×C₈	—	2	1	no	—
307	C₂×C₈	—	2	1	no	—
308	C₂×C₈	—	2	1	no	—
309	C₂×C₈	—	13	2	no	—
310	C₂×C₈	—	13	2	no	—
311	C₂×C₈	—	26	4	no	—
312	C₂×C₈	—	26	4	no	—
313	C₂×C₈	—	26	4	no	—
314	C₂×C₈	—	26	4	no	—
315	C₂×C₈	—	26	1	no	—
316	C₂×C₈	—	26	1	no	—
317	C₂×C₈	—	26	1	no	—
318	C₂×C₈	—	26	1	no	—
319	C₂×C₈	—	26	4	no	—
320	C₂×C₈	—	26	4	no	—
321	C₂×C₈	—	26	4	no	—
322	C₂×C₈	—	52	2	no	—
323	C₂×C₈	—	52	2	no	—
324	C₂×C₈	—	52	2	no	—
325	C₂×C₈	—	52	2	no	—
326	C₂×C₈	C₄⋊#261	1	2	yes	—
327	C₂×C₈	C₂²⋊#261	1	2	yes	—
328	C₄²	—	2	1	no	—
329	C₄²	—	2	1	no	—
330	C₄²	—	26	2	no	—
331	C₄²	—	26	2	no	—
332	C₄²	—	26	1	no	—
333	C₄²	—	26	1	no	—
334	C₄²	—	52	2	no	—
335	C₄²	—	52	2	no	—
336	C₄²	—	52	2	no	—
337	C₄²	—	52	2	no	—
338	C₁₃	#10797	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
339	C₂³	—	13	2	no	—
340	C₂³	—	13	1	no	—
341	C₂³	—	13	1	no	—
342	C₂³	—	13	2	no	—
343	C₂³	—	13	2	no	—
344	C₂³	—	13	2	no	—
345	C₂³	—	13	2	no	—
346	C₂³	—	13	2	no	—
347	C₂³	C₂×C₄×#261	1	1	yes	characteristic
348	C₂×C₄	—	2	1	no	—
349	C₂×C₄	—	2	1	no	—
350	C₂×C₄	—	2	1	no	—
351	C₂×C₄	—	2	1	no	—
352	C₂×C₄	—	13	2	no	—
353	C₂×C₄	—	13	1	no	—
354	C₂×C₄	—	13	1	no	—
355	C₂×C₄	—	13	2	no	—
356	C₂×C₄	—	13	2	no	—
357	C₂×C₄	—	13	2	no	—
358	C₂×C₄	—	13	2	no	—
359	C₂×C₄	—	13	2	no	—
360	C₂×C₄	—	13	2	no	—
361	C₂×C₄	—	13	2	no	—
362	C₂×C₄	—	13	2	no	—
363	C₂×C₄	—	13	2	no	—
364	C₂×C₄	—	13	2	no	—
365	C₂×C₄	—	13	2	no	—
366	C₂×C₄	—	26	8	no	—
367	C₂×C₄	—	26	8	no	—
368	C₂×C₄	—	26	1	no	—
369	C₂×C₄	—	26	1	no	—
370	C₂×C₄	—	26	1	no	—
371	C₂×C₄	—	26	1	no	—
372	C₂×C₄	—	26	8	no	—
373	C₂×C₄	—	26	8	no	—
374	C₂×C₄	—	26	8	no	—
375	C₂×C₄	—	52	4	no	—
376	C₂×C₄	—	52	4	no	—
377	C₂×C₄	—	52	4	no	—
378	C₂×C₄	—	52	4	no	—
379	C₂×C₄	C₈×#261	1	2	yes	—
380	C₂×C₄	#88100	1	2	yes	—
381	C₂×C₄	C₂×C₄⋊#261	1	1	yes	characteristic
382	C₂×C₄	#88237	1	1	yes	characteristic
383	C₂×C₄	#88237	1	1	yes	characteristic
384	C₂×C₄	#88237	1	1	yes	characteristic
385	C₂×C₄	#88237	1	1	yes	characteristic
386	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#261	1	1	yes	characteristic
387	C₈	—	2	2	no	—
388	C₈	—	2	2	no	—
389	C₈	—	26	2	no	—
390	C₈	—	26	2	no	—
391	C₈	—	52	4	no	—
392	C₂²	—	13	2	no	—
393	C₂²	—	13	2	no	—
394	C₂²	—	13	4	no	—
395	C₂²	—	13	4	no	—
396	C₂²	—	13	4	no	—
397	C₂²	—	13	4	no	—
398	C₂²	—	13	2	no	—
399	C₂²	—	13	2	no	—
400	C₂²	—	13	2	no	—
401	C₂²	—	13	2	no	—
402	C₂²	#11719057	1	1	yes	characteristic
403	C₂²	C₄×C₄⋊#261	1	1	yes	characteristic
404	C₂²	C₂×C₈×#261	1	1	yes	characteristic
405	C₂²	C₂×#88100	1	1	yes	characteristic
406	C₂²	#11719089	1	1	yes	characteristic
407	C₂²	#11719089	1	1	yes	characteristic
408	C₂²	C₄×C₂²⋊#261	1	1	yes	characteristic
409	C₄	—	2	2	no	—
410	C₄	—	2	2	no	—
411	C₄	—	13	2	no	—
412	C₄	—	13	2	no	—
413	C₄	—	26	2	no	—
414	C₄	—	26	2	no	—
415	C₄	—	52	8	no	—
416	C₄	#11719060	1	1	yes	characteristic
417	C₄	#11719061	1	1	yes	characteristic
418	C₄	#11719135	1	1	yes	characteristic
419	C₄	#11719136	1	1	yes	characteristic
420	C₂	—	13	4	no	—
421	C₂	—	13	4	no	—
422	C₂	#13130012	1	1	yes	characteristic
423	C₂	#13130549	1	1	yes	characteristic
424	C₂	#13130554	1	1	yes	characteristic
425	C₂	C₈×C₂²⋊#261	1	1	yes	characteristic
426	C₂	#13130572	1	1	yes	characteristic
427	C₂	C₈×C₄⋊#261	1	1	yes	characteristic
428	C₂	#13130630	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²×C₄	C₂²×#261
commutator	C₂²×C₁₃	C₂×C₄×C₈
Fitting	C₂×C₄×C₈×C₁₃	C₄
socle	C₂³×C₁₃	C₂×C₄²
prime radical	C₂³×D₁₃	C₂²×C₄
cosocle	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³
hypercenter	C₂×C₄×C₈	#261
hypocenter	C₁₃	#10797
LCS	G ▷ C₂²×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂×C₄×C₈

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
13. C₂×C₄×C₈×C₁₃	C₄	semidirect
14. C₂×C₈×Dic₁₃	C₄	semidirect
15. C₂×C₈×Dic₁₃	C₄	semidirect
16. C₂×C₄×#1055	C₄	semidirect
18. #11718290	C₄	semidirect
19. #11718290	C₄	semidirect
58. (C₂×#261)⋊C₄	C₈	semidirect
192. C₂×C₄×C₈	#261	semidirect
338. C₁₃	#10797	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#13130497	2
C₂×(C₂×#261)⋊C₈	2
C₄×(C₂×#261)⋊C₄	2
C₂×C₄×C₈×D₁₃	2
#10797	13