Subgroups — #16785520

Order 3328.

918 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 430 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×C₄×#1057	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#11718290	C₂	1	2	yes	maximal
3	C₂×#11718290	C₂	1	2	yes	maximal
4	C₂×#11718290	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	#95×Dic₁₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	C₂³×#1057	C₂²	1	2	yes	—
7	C₂³×#1057	C₂²	1	1	yes	characteristic
8	C₂³×#1057	C₂²	1	1	yes	characteristic
9	C₂²×C₄×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
10	C₂²×C₄×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂×C₄×#1057	—	2	4	no	—
12	C₂×C₄×#1057	C₄	1	4	yes	complemented
13	C₂×C₁₃×#95	C₄	1	1	yes	characteristic
14	C₂×#88071	C₄	1	2	yes	—
15	C₂×#88071	C₄	1	1	yes	characteristic
16	#11718290	—	2	4	no	—
17	#11718290	—	2	4	no	—
18	#11718290	C₄	1	4	yes	complemented
19	C₂³×C₄×C₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
20	C₂³×C₄×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
21	C₂³×Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
22	C₂³×Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
23	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
24	C₂²×#1057	—	2	2	no	—
25	C₂²×#1057	—	2	2	no	—
26	C₂²×#1057	—	2	2	no	—
27	C₂²×#1057	—	2	1	no	—
28	C₂²×#1057	—	2	1	no	—
29	C₂²×#1057	—	2	2	no	—
30	C₂²×#1057	—	2	2	no	—
31	C₂²×#1057	—	2	2	no	—
32	C₂²×#1057	—	2	2	no	—
33	C₂²×#1057	—	2	2	no	—
34	C₂²×#1057	—	2	2	no	—
35	C₂²×#1057	C₂×C₄	1	4	yes	—
36	C₂²×#1057	C₂×C₄	1	2	yes	—
37	C₂²×#1057	C₂×C₄	1	2	yes	—
38	C₂²×#1057	D₄	1	4	yes	—
39	C₂²×#1057	D₄	1	2	yes	—
40	C₂²×#1057	Q₈	1	2	yes	—
41	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
42	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
43	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
44	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
45	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
46	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
47	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
48	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
49	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
50	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
51	C₄×#1057	—	2	8	no	—
52	C₁₃×#95	C₈	1	4	yes	complemented
53	#88071	—	2	4	no	—
54	#88071	C₈	1	4	yes	complemented
55	#10797	—	13	1	no	maximal, Sylow
56	C₂⁴×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
57	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
58	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
59	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
60	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
61	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
62	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
63	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
64	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
65	C₂²×C₄×C₁₃	C₄²	1	2	yes	—
66	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×C₈	1	2	yes	—
67	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×C₈	1	4	yes	—
68	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×C₈	1	2	yes	—
69	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
70	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
71	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
72	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
73	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
74	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
75	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
76	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
77	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
78	C₂²×Dic₁₃	C₄²	1	2	yes	—
79	C₂²×Dic₁₃	C₂×C₈	1	4	yes	—
80	C₂²×Dic₁₃	M₁₆	1	4	yes	—
81	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
82	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
83	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
84	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
85	C₂²×Dic₁₃	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
86	C₂²×Dic₁₃	#41	1	2	yes	—
87	C₂²×Dic₁₃	#41	1	2	yes	—
88	C₂²×Dic₁₃	#41	1	1	yes	characteristic
89	C₂²×Dic₁₃	#41	1	2	yes	—
90	C₂²×Dic₁₃	#41	1	1	yes	characteristic
91	C₂×#1057	—	2	2	no	—
92	C₂×#1057	—	2	2	no	—
93	C₂×#1057	—	2	2	no	—
94	C₂×#1057	—	2	2	no	—
95	C₂×#1057	—	2	4	no	—
96	C₂×#1057	—	2	4	no	—
97	C₂×#1057	—	2	4	no	—
98	C₂×#1057	—	2	4	no	—
99	C₂×#1057	—	2	4	no	—
100	C₂×#1057	—	2	4	no	—
101	C₂×#1057	—	2	4	no	—
102	C₂×#1057	—	4	2	no	—
103	C₂×#1057	—	4	2	no	—
104	C₂×#1057	—	4	2	no	—
105	C₂×#1057	—	4	2	no	—
106	C₂×#1057	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
107	C₂×#1057	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
108	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
109	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
110	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
111	C₄×Dic₁₃	—	4	2	no	—
112	C₄×Dic₁₃	—	4	2	no	—
113	C₄×Dic₁₃	—	4	2	no	—
114	C₄×Dic₁₃	—	4	2	no	—
115	C₂²×C₄×C₈	—	13	1	no	—
116	C₂×#336	—	13	1	no	—
117	C₂×#336	—	13	2	no	—
118	C₂×#336	—	13	2	no	—
119	C₄×#95	—	13	1	no	—
120	C₂³×C₁₃	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
121	C₂³×C₁₃	#117	1	2	yes	—
122	C₂³×C₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
123	C₂³×C₁₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
124	C₂³×C₁₃	C₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
125	C₂³×C₁₃	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
126	C₂³×C₁₃	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
127	C₂³×C₁₃	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
128	C₂³×C₁₃	#131	1	2	yes	—
129	C₂³×C₁₃	#131	1	1	yes	characteristic
130	C₂³×C₁₃	#131	1	1	yes	characteristic
131	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
132	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
133	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
134	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
135	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
136	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
137	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
138	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
139	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
140	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
141	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
142	C₂×C₄×C₁₃	C₄×C₈	1	4	yes	—
143	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
144	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
145	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
146	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
147	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
148	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
149	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
150	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
151	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
152	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
153	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
154	C₂×Dic₁₃	#97	1	4	yes	—
155	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
156	C₂×Dic₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
157	C₂×Dic₁₃	#117	1	1	yes	characteristic
158	C₂×Dic₁₃	#117	1	1	yes	characteristic
159	C₂×Dic₁₃	#117	1	1	yes	characteristic
160	C₂×Dic₁₃	#117	1	1	yes	characteristic
161	C₂×Dic₁₃	#117	1	2	yes	—
162	C₂×Dic₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
163	C₂×Dic₁₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
164	C₂×Dic₁₃	C₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
165	C₂×Dic₁₃	#121	1	2	yes	—
166	C₂×Dic₁₃	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
167	C₂×Dic₁₃	#123	1	2	yes	—
168	C₂×Dic₁₃	#123	1	2	yes	—
169	C₂×Dic₁₃	#124	1	2	yes	—
170	C₂×Dic₁₃	#125	1	2	yes	—
171	C₂×Dic₁₃	#126	1	2	yes	—
172	C₂×Dic₁₃	#126	1	2	yes	—
173	#1057	—	2	4	no	—
174	#1057	—	2	4	no	—
175	#1057	—	4	4	no	—
176	C₂³×C₈	—	13	1	no	—
177	C₂³×C₈	—	13	1	no	—
178	C₂³×C₈	—	13	2	no	—
179	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
180	C₂²×C₄²	—	13	2	no	—
181	C₂×C₄×C₈	—	13	4	no	—
182	C₂×C₄×C₈	—	26	4	no	—
183	C₂×#95	—	13	1	no	—
184	C₂×#95	—	13	2	no	—
185	C₂×#95	#261	1	1	yes	characteristic
186	#336	—	13	4	no	—
187	#336	—	26	4	no	—
188	#336	—	26	4	no	—
189	C₂²×C₁₃	#376	1	1	yes	characteristic
190	C₂²×C₁₃	C₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
191	C₂²×C₁₃	C₄×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
192	C₂²×C₁₃	#387	1	2	yes	—
193	C₂²×C₁₃	#388	1	2	yes	—
194	C₂²×C₁₃	C₂×C₄×C₈	1	1	yes	characteristic
195	C₂²×C₁₃	C₂×#97	1	1	yes	characteristic
196	C₂²×C₁₃	#405	1	1	yes	characteristic
197	C₂²×C₁₃	#405	1	1	yes	characteristic
198	C₂²×C₁₃	#431	1	2	yes	—
199	C₂²×C₁₃	#431	1	2	yes	—
200	C₂²×C₁₃	#433	1	2	yes	—
201	C₂²×C₁₃	#433	1	2	yes	—
202	C₂²×C₁₃	C₈×D₄	1	2	yes	—
203	C₂²×C₁₃	C₈×D₄	1	1	yes	characteristic
204	C₂²×C₁₃	C₈×D₄	1	2	yes	—
205	C₂²×C₁₃	C₈×D₄	1	1	yes	characteristic
206	C₂²×C₁₃	#435	1	2	yes	—
207	C₂²×C₁₃	#435	1	2	yes	—
208	C₂²×C₁₃	#436	1	2	yes	—
209	C₂²×C₁₃	C₈×Q₈	1	1	yes	characteristic
210	C₂²×C₁₃	C₈×Q₈	1	1	yes	characteristic
211	C₂²×C₁₃	#446	1	2	yes	—
212	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
213	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
214	Dic₁₃	—	2	4	no	—
215	Dic₁₃	—	4	4	no	—
216	Dic₁₃	#380	1	1	yes	characteristic
217	Dic₁₃	#381	1	1	yes	characteristic
218	Dic₁₃	#382	1	1	yes	characteristic
219	Dic₁₃	#383	1	1	yes	characteristic
220	Dic₁₃	#387	1	2	yes	—
221	Dic₁₃	#388	1	2	yes	—
222	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
223	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
224	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
225	C₂³×C₄	C₂×#261	1	2	yes	—
226	C₂³×C₄	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
227	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
228	C₂²×C₈	—	13	4	no	—
229	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
230	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
231	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
232	C₂²×C₈	—	13	4	no	—
233	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
234	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
235	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
236	C₂²×C₈	—	26	1	no	—
237	C₂²×C₈	—	26	1	no	—
238	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
239	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
240	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
241	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
242	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
243	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
244	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
245	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
246	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
247	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
248	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
249	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
250	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
251	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
252	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
253	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
254	C₄×C₈	—	26	8	no	—
255	#95	—	13	4	no	—
256	#95	—	26	4	no	—
257	#95	#1057	1	4	yes	complemented
258	C₂×C₁₃	#1434	1	1	yes	characteristic
259	C₂×C₁₃	#1744	1	1	yes	characteristic
260	C₂×C₁₃	#1746	1	1	yes	characteristic
261	C₂×C₁₃	C₈×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
262	C₂×C₁₃	#1752	1	1	yes	characteristic
263	C₂×C₁₃	C₈×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
264	C₂×C₁₃	#1770	1	1	yes	characteristic
265	C₂×C₁₃	#1916	1	2	yes	—
266	C₂×C₁₃	#1916	1	2	yes	—
267	C₂×C₁₃	#1923	1	2	yes	—
268	C₂×C₁₃	#1923	1	2	yes	—
269	C₂⁴	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
270	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
271	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
272	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
273	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
274	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
275	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
276	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
277	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
278	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
279	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
280	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
281	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
282	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
283	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
284	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
285	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
286	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
287	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
288	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
289	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
290	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
291	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
292	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
293	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
294	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
295	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
296	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
297	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
298	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
299	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
300	C₂²×C₄	D₁₃⋊C₈	1	2	yes	—
301	C₂²×C₄	C₄×#261	1	2	yes	—
302	C₂²×C₄	C₂×#1057	1	4	yes	—
303	C₂²×C₄	C₂×#1057	1	2	yes	—
304	C₂×C₈	—	13	4	no	—
305	C₂×C₈	—	13	4	no	—
306	C₂×C₈	—	26	2	no	—
307	C₂×C₈	—	26	2	no	—
308	C₂×C₈	—	26	2	no	—
309	C₂×C₈	—	26	4	no	—
310	C₂×C₈	—	26	4	no	—
311	C₂×C₈	—	26	2	no	—
312	C₂×C₈	—	26	4	no	—
313	C₂×C₈	—	26	4	no	—
314	C₂×C₈	—	26	4	no	—
315	C₂×C₈	—	26	4	no	—
316	C₂×C₈	—	26	4	no	—
317	C₂×C₈	—	52	2	no	—
318	C₂×C₈	—	52	2	no	—
319	C₂×C₈	—	52	2	no	—
320	C₂×C₈	—	52	2	no	—
321	C₄²	—	26	2	no	—
322	C₄²	—	26	4	no	—
323	C₄²	—	26	2	no	—
324	C₄²	—	52	2	no	—
325	C₄²	—	52	2	no	—
326	C₄²	—	52	2	no	—
327	C₄²	—	52	2	no	—
328	C₁₃	#10797	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
329	C₂³	C₂×D₁₃⋊C₈	1	1	yes	characteristic
330	C₂³	D₁₃⋊M₁₆	1	2	yes	—
331	C₂³	C₂×C₄×#261	1	1	yes	characteristic
332	C₂³	#88237	1	2	yes	—
333	C₂³	#88238	1	2	yes	—
334	C₂³	#88238	1	1	yes	characteristic
335	C₂³	D₄×#261	1	2	yes	—
336	C₂³	D₄×#261	1	1	yes	characteristic
337	C₂³	#88240	1	1	yes	characteristic
338	C₂³	Q₈×#261	1	1	yes	characteristic
339	C₂³	C₂²×#1057	1	1	yes	characteristic
340	C₂×C₄	—	2	2	no	—
341	C₂×C₄	—	2	4	no	—
342	C₂×C₄	—	2	2	no	—
343	C₂×C₄	—	2	4	no	—
344	C₂×C₄	—	2	4	no	—
345	C₂×C₄	—	2	4	no	—
346	C₂×C₄	—	2	4	no	—
347	C₂×C₄	—	4	2	no	—
348	C₂×C₄	—	4	2	no	—
349	C₂×C₄	—	4	2	no	—
350	C₂×C₄	—	4	2	no	—
351	C₂×C₄	—	13	1	no	—
352	C₂×C₄	—	13	1	no	—
353	C₂×C₄	—	13	2	no	—
354	C₂×C₄	—	13	1	no	—
355	C₂×C₄	—	13	2	no	—
356	C₂×C₄	—	13	1	no	—
357	C₂×C₄	—	13	2	no	—
358	C₂×C₄	—	13	2	no	—
359	C₂×C₄	—	13	2	no	—
360	C₂×C₄	—	13	2	no	—
361	C₂×C₄	—	13	1	no	—
362	C₂×C₄	—	13	1	no	—
363	C₂×C₄	—	13	1	no	—
364	C₂×C₄	—	13	1	no	—
365	C₂×C₄	—	13	2	no	—
366	C₂×C₄	—	13	2	no	—
367	C₂×C₄	—	13	2	no	—
368	C₂×C₄	—	13	2	no	—
369	C₂×C₄	—	13	4	no	—
370	C₂×C₄	—	26	4	no	—
371	C₂×C₄	—	26	2	no	—
372	C₂×C₄	—	26	2	no	—
373	C₂×C₄	—	26	4	no	—
374	C₂×C₄	—	26	4	no	—
375	C₂×C₄	—	26	4	no	—
376	C₂×C₄	—	26	4	no	—
377	C₂×C₄	—	52	2	no	—
378	C₂×C₄	—	52	2	no	—
379	C₂×C₄	—	52	2	no	—
380	C₂×C₄	—	52	2	no	—
381	C₂×C₄	C₄×#1057	1	4	yes	—
382	C₈	—	26	4	no	—
383	C₈	—	26	4	no	—
384	C₈	—	52	4	no	—
385	C₂²	#11719047	1	1	yes	characteristic
386	C₂²	#11719049	1	2	yes	—
387	C₂²	#11719057	1	1	yes	characteristic
388	C₂²	#11719062	1	1	yes	characteristic
389	C₂²	#11719063	1	2	yes	—
390	C₂²	#11719065	1	2	yes	—
391	C₂²	#11719066	1	2	yes	—
392	C₂²	#11719068	1	2	yes	—
393	C₂²	C₂²⋊C₄×#261	1	1	yes	characteristic
394	C₂²	#11719071	1	2	yes	—
395	C₂²	#11719072	1	1	yes	characteristic
396	C₂²	#11719073	1	1	yes	characteristic
397	C₂²	#11719074	1	1	yes	characteristic
398	C₂²	#11719075	1	2	yes	—
399	C₂²	#11719077	1	2	yes	—
400	C₂²	#11719078	1	2	yes	—
401	C₂²	C₄⋊C₄×#261	1	1	yes	characteristic
402	C₂²	#11719082	1	2	yes	—
403	C₂²	C₂×C₄×#1057	1	1	yes	characteristic
404	C₂²	#11719119	1	2	yes	—
405	C₂²	D₄×#1057	1	2	yes	—
406	C₂²	D₄×#1057	1	1	yes	characteristic
407	C₂²	Q₈×#1057	1	1	yes	characteristic
408	C₄	—	2	4	no	—
409	C₄	—	4	4	no	—
410	C₄	—	13	1	no	—
411	C₄	—	13	1	no	—
412	C₄	—	13	1	no	—
413	C₄	—	13	1	no	—
414	C₄	—	13	2	no	—
415	C₄	—	13	2	no	—
416	C₄	—	26	4	no	—
417	C₄	—	52	4	no	—
418	C₂	#13130011	1	1	yes	characteristic
419	C₂	#13130550	1	1	yes	characteristic
420	C₂	#13130555	1	1	yes	characteristic
421	C₂	C₂²⋊C₄×#1057	1	1	yes	characteristic
422	C₂	#13130574	1	1	yes	characteristic
423	C₂	C₄⋊C₄×#1057	1	1	yes	characteristic
424	C₂	#13130631	1	1	yes	characteristic
425	C₂	#13130889	1	2	yes	—
426	C₂	#13130891	1	2	yes	—
427	C₂	#13130905	1	2	yes	—
428	C₂	#13130907	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂⁴	C₂²×#261
commutator	C₂²×C₁₃	C₂×C₄×C₈
Fitting	C₂×C₁₃×#95	C₄
socle, prime radical	C₂⁴×C₁₃	C₂²×C₄
cosocle	C₂³×Dic₁₃	C₂³
hypercenter	C₂×#95	#261
hypocenter	C₁₃	#10797
LCS	G ▷ C₂²×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂×#95

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
12. C₂×C₄×#1057	C₄	semidirect
18. #11718290	C₄	semidirect
52. C₁₃×#95	C₈	semidirect
54. #88071	C₈	semidirect
257. #95	#1057	semidirect
328. C₁₃	#10797	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×C₄×#1057	2
C₂×#11718290	2
#95×Dic₁₃	2
#10797	13