Subgroups — #16785531

Order 3328.

1194 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 522 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₂²⋊C₄×#261	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#13130533	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×#11718238	C₂	1	2	yes	maximal
4	#13130009	C₂	1	2	yes	maximal
5	D₁₃×#342	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	C₂⁴×#261	C₂²	1	1	yes	characteristic
7	C₂²×C₂²⋊#261	C₂²	1	2	yes	—
8	C₂²×C₂²⋊#261	C₂²	1	1	yes	characteristic
9	C₂²×C₄×#261	C₄	1	2	yes	complemented
10	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
11	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂×(C₂×#261)⋊C₄	—	2	4	no	—
13	C₂×(C₂×#261)⋊C₄	C₄	1	2	yes	complemented
14	C₂²⋊C₄×#261	—	2	4	no	—
15	#11718289	C₄	1	4	yes	complemented
16	#11718238	—	2	4	no	—
17	C₁₃×#342	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
18	#11718119	C₄	1	2	yes	complemented
19	#11718118	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
20	C₂⁴×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
21	C₂³×#261	—	2	2	no	—
22	C₂³×#261	—	2	1	no	—
23	C₂³×#261	—	2	1	no	—
24	C₂³×#261	—	2	2	no	—
25	C₂³×#261	—	4	4	no	—
26	C₂³×#261	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
27	C₂³×#261	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
28	C₂³×#261	C₂×C₄	1	2	yes	—
29	C₂³×#261	D₄	1	4	yes	—
30	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
31	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
32	C₂×C₂²⋊#261	—	2	2	no	—
33	C₂×C₂²⋊#261	—	2	2	no	—
34	C₂×C₂²⋊#261	—	2	2	no	—
35	C₂×C₂²⋊#261	—	2	2	no	—
36	C₂×C₂²⋊#261	—	2	2	no	—
37	C₂×C₂²⋊#261	—	2	2	no	—
38	C₂×C₂²⋊#261	—	2	2	no	—
39	C₂×C₂²⋊#261	C₂×C₄	1	4	yes	—
40	C₂×C₂²⋊#261	D₄	1	2	yes	—
41	C₂×C₂²⋊#261	Q₈	1	2	yes	—
42	C₂×C₄×#261	—	2	2	no	—
43	C₂×C₄×#261	—	2	2	no	—
44	C₂×C₄×#261	—	4	4	no	—
45	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
46	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
47	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
48	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
49	C₂×#6103	—	2	2	no	—
50	C₂×#6103	C₂×C₄	1	2	yes	—
51	C₂²⋊C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
52	C₂²⋊C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
53	C₂²⋊C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
54	C₂²⋊C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
55	C₂²⋊C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
56	C₂²⋊C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
57	(C₂×#261)⋊C₄	—	2	4	no	—
58	(C₂×#261)⋊C₄	—	4	8	no	—
59	#10801	—	13	1	no	maximal, Sylow
60	C₂⁴×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
61	C₂³×D₁₃	—	4	2	no	—
62	C₂³×D₁₃	—	4	2	no	—
63	C₂³×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
64	C₂³×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
65	C₂³×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
66	C₂³×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
67	C₂³×D₁₃	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
68	C₂³×D₁₃	#41	1	2	yes	—
69	C₂³×D₁₃	#41	1	2	yes	—
70	C₂³×D₁₃	#41	1	1	yes	characteristic
71	C₂³×D₁₃	#41	1	2	yes	—
72	C₂³×D₁₃	#41	1	1	yes	characteristic
73	C₂²×#261	—	2	1	no	—
74	C₂²×#261	—	2	1	no	—
75	C₂²×#261	—	2	4	no	—
76	C₂²×#261	—	2	2	no	—
77	C₂²×#261	—	2	2	no	—
78	C₂²×#261	—	2	1	no	—
79	C₂²×#261	—	2	1	no	—
80	C₂²×#261	—	2	4	no	—
81	C₂²×#261	—	2	4	no	—
82	C₂²×#261	—	2	8	no	—
83	C₂²×#261	—	2	4	no	—
84	C₂²×#261	—	4	2	no	—
85	C₂²×#261	—	4	4	no	—
86	C₂²×#261	—	4	4	no	—
87	C₂²×#261	—	4	8	no	—
88	C₂²×#261	—	4	4	no	—
89	C₂²×#261	—	4	2	no	—
90	C₂²×#261	—	4	2	no	—
91	C₂²×#261	—	4	4	no	—
92	C₂²×#261	—	4	4	no	—
93	C₂²×#261	—	4	2	no	—
94	C₂²×#261	—	4	2	no	—
95	C₂²×#261	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
96	C₂²×#261	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
97	C₂²×#261	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
98	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
99	C₂²×C₄×C₁₃	C₄²	1	2	yes	—
100	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
101	C₂²×Dic₁₃	C₄²	1	2	yes	—
102	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
103	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
104	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
105	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
106	C₂×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
107	C₂×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
108	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
109	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
110	C₂²⋊#261	—	2	4	no	—
111	C₂²⋊#261	—	2	4	no	—
112	C₂²⋊#261	—	2	4	no	—
113	C₂²⋊#261	—	2	4	no	—
114	C₂²⋊#261	—	4	2	no	—
115	C₂²⋊#261	—	4	2	no	—
116	C₄×#261	—	4	4	no	—
117	C₄×#261	—	4	4	no	—
118	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
119	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
120	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
121	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
122	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
123	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
124	#6103	—	2	4	no	—
125	#6103	—	4	2	no	—
126	#6103	—	4	2	no	—
127	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
128	C₂×#342	—	13	1	no	—
129	C₂×#342	—	13	1	no	—
130	C₂×#342	—	13	2	no	—
131	C₂²⋊#95	—	13	2	no	—
132	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
133	C₂³×C₁₃	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
134	C₂³×C₁₃	#117	1	2	yes	—
135	C₂³×C₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
136	C₂³×C₁₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
137	C₂³×C₁₃	C₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
138	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
139	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
140	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
141	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
142	C₂²×D₁₃	—	4	1	no	—
143	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
144	C₂²×D₁₃	—	4	1	no	—
145	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
146	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
147	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
148	C₂²×D₁₃	—	4	1	no	—
149	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
150	C₂²×D₁₃	—	4	1	no	—
151	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
152	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
153	C₂²×D₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
154	C₂²×D₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
155	C₂²×D₁₃	#117	1	1	yes	characteristic
156	C₂²×D₁₃	#117	1	1	yes	characteristic
157	C₂²×D₁₃	#117	1	1	yes	characteristic
158	C₂²×D₁₃	#117	1	1	yes	characteristic
159	C₂²×D₁₃	#117	1	2	yes	—
160	C₂²×D₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
161	C₂²×D₁₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
162	C₂²×D₁₃	C₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
163	C₂²×D₁₃	#121	1	2	yes	—
164	C₂²×D₁₃	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
165	C₂²×D₁₃	#123	1	2	yes	—
166	C₂²×D₁₃	#123	1	2	yes	—
167	C₂²×D₁₃	#124	1	2	yes	—
168	C₂²×D₁₃	#125	1	2	yes	—
169	C₂²×D₁₃	#126	1	2	yes	—
170	C₂²×D₁₃	#126	1	2	yes	—
171	C₂×#261	—	2	4	no	—
172	C₂×#261	—	2	4	no	—
173	C₂×#261	—	2	2	no	—
174	C₂×#261	—	2	2	no	—
175	C₂×#261	—	2	4	no	—
176	C₂×#261	—	2	2	no	—
177	C₂×#261	—	2	4	no	—
178	C₂×#261	—	4	8	no	—
179	C₂×#261	—	4	8	no	—
180	C₂×#261	—	4	4	no	—
181	C₂×#261	—	4	2	no	—
182	C₂×#261	—	4	2	no	—
183	C₂×#261	—	4	2	no	—
184	C₂×#261	—	4	2	no	—
185	C₂×#261	—	4	4	no	—
186	C₂×#261	—	4	8	no	—
187	C₂×#261	—	4	4	no	—
188	C₂×#261	—	8	4	no	—
189	C₂×#261	—	8	2	no	—
190	C₂×#261	—	8	2	no	—
191	C₂×#261	#99	1	4	yes	—
192	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
193	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
194	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
195	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
196	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
197	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
198	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
199	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
200	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
201	C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
202	C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
203	C₄×D₁₃	—	8	4	no	—
204	C₄×D₁₃	—	8	2	no	—
205	C₄×D₁₃	—	8	2	no	—
206	C₂⁴×C₄	—	13	1	no	—
207	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
208	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
209	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
210	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
211	C₂²×C₄²	—	13	2	no	—
212	C₄×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
213	C₂×#95	—	13	2	no	—
214	C₂×#95	—	26	4	no	—
215	#342	—	13	4	no	—
216	#342	—	13	1	no	—
217	#342	—	13	2	no	—
218	#342	—	26	4	no	—
219	#342	#261	1	1	yes	characteristic, complemented
220	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
221	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
222	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
223	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
224	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
225	C₂²×C₁₃	#376	1	1	yes	characteristic
226	C₂²×C₁₃	C₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
227	C₂²×C₁₃	C₄×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
228	C₂²×C₁₃	#387	1	2	yes	—
229	C₂²×C₁₃	#388	1	2	yes	—
230	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
231	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
232	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
233	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
234	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
235	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
236	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
237	C₂×D₁₃	—	2	1	no	—
238	C₂×D₁₃	—	2	1	no	—
239	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
240	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
241	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
242	C₂×D₁₃	—	2	1	no	—
243	C₂×D₁₃	—	2	1	no	—
244	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
245	C₂×D₁₃	—	4	1	no	—
246	C₂×D₁₃	—	4	1	no	—
247	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
248	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
249	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
250	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
251	C₂×D₁₃	#380	1	1	yes	characteristic
252	C₂×D₁₃	#381	1	1	yes	characteristic
253	C₂×D₁₃	#382	1	1	yes	characteristic
254	C₂×D₁₃	#383	1	1	yes	characteristic
255	C₂×D₁₃	#387	1	2	yes	—
256	C₂×D₁₃	#388	1	2	yes	—
257	C₂×D₁₃	C₂×#99	1	2	yes	—
258	C₂×D₁₃	#410	1	2	yes	—
259	#261	—	2	4	no	—
260	#261	—	4	4	no	—
261	#261	—	4	2	no	—
262	#261	—	8	4	no	—
263	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
264	C₄×C₁₃	—	8	2	no	—
265	Dic₁₃	—	4	2	no	—
266	Dic₁₃	—	8	2	no	—
267	C₂⁵	—	13	1	no	—
268	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
269	C₂³×C₄	—	13	4	no	—
270	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
271	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
272	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
273	C₂³×C₄	—	26	2	no	—
274	C₂³×C₄	—	26	2	no	—
275	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
276	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
277	C₂³×C₄	—	26	2	no	—
278	C₂³×C₄	—	52	4	no	—
279	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
280	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
281	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
282	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
283	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
284	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
285	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
286	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
287	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
288	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
289	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
290	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
291	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
292	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
293	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
294	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
295	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
296	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
297	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
298	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
299	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×#261	1	2	yes	—
300	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
301	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
302	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
303	C₂×C₄²	—	52	4	no	—
304	#95	—	26	4	no	—
305	#95	—	52	8	no	—
306	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
307	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
308	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
309	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
310	C₂×C₁₃	#1434	1	1	yes	characteristic
311	C₂×C₁₃	C₄×#99	1	2	yes	—
312	D₁₃	—	2	2	no	—
313	D₁₃	—	2	1	no	—
314	D₁₃	—	2	1	no	—
315	D₁₃	—	2	2	no	—
316	D₁₃	#1799	1	2	yes	—
317	D₁₃	#1819	1	1	yes	characteristic
318	D₁₃	#1820	1	1	yes	characteristic
319	C₂⁴	—	13	1	no	—
320	C₂⁴	—	13	2	no	—
321	C₂⁴	—	13	1	no	—
322	C₂⁴	—	13	2	no	—
323	C₂⁴	—	13	2	no	—
324	C₂⁴	—	13	1	no	—
325	C₂⁴	—	13	2	no	—
326	C₂⁴	—	13	1	no	—
327	C₂⁴	—	13	1	no	—
328	C₂⁴	—	13	1	no	—
329	C₂⁴	—	52	2	no	—
330	C₂⁴	—	52	2	no	—
331	C₂⁴	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
332	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
333	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
334	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
335	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
336	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
337	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
338	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
339	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
340	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
341	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
342	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
343	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
344	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
345	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
346	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
347	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
348	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
349	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
350	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
351	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
352	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
353	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
354	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
355	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
356	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
357	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
358	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
359	C₂²×C₄	—	52	8	no	—
360	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
361	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
362	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
363	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
364	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
365	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
366	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
367	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
368	C₂²×C₄	C₄×#261	1	2	yes	—
369	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
370	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
371	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
372	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
373	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
374	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
375	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
376	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
377	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
378	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
379	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
380	C₂²⋊C₄	—	52	2	no	—
381	C₂²⋊C₄	—	52	2	no	—
382	C₂²⋊C₄	—	52	2	no	—
383	C₂²⋊C₄	—	52	2	no	—
384	C₄²	—	52	4	no	—
385	C₄²	—	52	4	no	—
386	C₁₃	#10801	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
387	C₂³	—	4	2	no	—
388	C₂³	—	13	1	no	—
389	C₂³	—	13	1	no	—
390	C₂³	—	13	1	no	—
391	C₂³	—	13	2	no	—
392	C₂³	—	13	1	no	—
393	C₂³	—	13	2	no	—
394	C₂³	—	13	2	no	—
395	C₂³	—	13	1	no	—
396	C₂³	—	13	1	no	—
397	C₂³	—	13	2	no	—
398	C₂³	—	13	2	no	—
399	C₂³	—	13	2	no	—
400	C₂³	—	13	2	no	—
401	C₂³	—	13	2	no	—
402	C₂³	—	13	1	no	—
403	C₂³	—	13	1	no	—
404	C₂³	—	13	2	no	—
405	C₂³	—	13	2	no	—
406	C₂³	—	26	2	no	—
407	C₂³	—	26	4	no	—
408	C₂³	—	26	2	no	—
409	C₂³	—	26	4	no	—
410	C₂³	—	52	2	no	—
411	C₂³	—	52	4	no	—
412	C₂³	—	52	2	no	—
413	C₂³	—	52	1	no	—
414	C₂³	—	52	1	no	—
415	C₂³	—	52	4	no	—
416	C₂³	—	52	2	no	—
417	C₂³	—	52	2	no	—
418	C₂³	—	52	1	no	—
419	C₂³	—	52	2	no	—
420	C₂³	—	52	1	no	—
421	C₂³	C₂×C₄×#261	1	1	yes	characteristic
422	C₂³	#88237	1	2	yes	—
423	C₂³	D₄×#261	1	2	yes	—
424	C₂³	D₄×#261	1	1	yes	characteristic
425	C₂³	Q₈×#261	1	1	yes	characteristic
426	C₂×C₄	—	2	2	no	—
427	C₂×C₄	—	4	2	no	—
428	C₂×C₄	—	4	4	no	—
429	C₂×C₄	—	4	2	no	—
430	C₂×C₄	—	13	4	no	—
431	C₂×C₄	—	26	2	no	—
432	C₂×C₄	—	26	2	no	—
433	C₂×C₄	—	26	4	no	—
434	C₂×C₄	—	26	4	no	—
435	C₂×C₄	—	26	4	no	—
436	C₂×C₄	—	26	2	no	—
437	C₂×C₄	—	26	4	no	—
438	C₂×C₄	—	26	2	no	—
439	C₂×C₄	—	52	2	no	—
440	C₂×C₄	—	52	2	no	—
441	C₂×C₄	—	52	4	no	—
442	C₂×C₄	—	52	8	no	—
443	C₂×C₄	—	52	8	no	—
444	C₂×C₄	—	52	2	no	—
445	C₂×C₄	—	52	2	no	—
446	C₂×C₄	—	52	2	no	—
447	C₂×C₄	—	52	2	no	—
448	C₂×C₄	—	52	4	no	—
449	C₂×C₄	—	52	2	no	—
450	C₂×C₄	—	52	4	no	—
451	C₂×C₄	—	52	4	no	—
452	C₂×C₄	—	52	4	no	—
453	C₂×C₄	—	52	8	no	—
454	C₂×C₄	—	52	2	no	—
455	C₂×C₄	—	104	2	no	—
456	C₂×C₄	—	104	4	no	—
457	C₂×C₄	—	104	2	no	—
458	C₂×C₄	—	104	2	no	—
459	C₂×C₄	—	104	4	no	—
460	C₂×C₄	—	104	2	no	—
461	C₂²	—	2	2	no	—
462	C₂²	—	2	4	no	—
463	C₂²	—	4	2	no	—
464	C₂²	—	4	1	no	—
465	C₂²	—	4	1	no	—
466	C₂²	—	13	1	no	—
467	C₂²	—	13	1	no	—
468	C₂²	—	13	2	no	—
469	C₂²	—	13	2	no	—
470	C₂²	—	13	1	no	—
471	C₂²	—	13	1	no	—
472	C₂²	—	13	2	no	—
473	C₂²	—	13	2	no	—
474	C₂²	—	26	1	no	—
475	C₂²	—	26	1	no	—
476	C₂²	—	26	2	no	—
477	C₂²	—	26	2	no	—
478	C₂²	—	26	2	no	—
479	C₂²	—	26	2	no	—
480	C₂²	—	26	4	no	—
481	C₂²	—	26	2	no	—
482	C₂²	—	26	2	no	—
483	C₂²	—	26	1	no	—
484	C₂²	—	26	1	no	—
485	C₂²	—	26	4	no	—
486	C₂²	—	26	4	no	—
487	C₂²	—	26	2	no	—
488	C₂²	—	52	2	no	—
489	C₂²	—	52	2	no	—
490	C₂²	—	52	2	no	—
491	C₂²	—	52	1	no	—
492	C₂²	—	52	1	no	—
493	C₂²	—	52	2	no	—
494	C₂²	—	52	2	no	—
495	C₂²	#11719057	1	1	yes	characteristic
496	C₂²	C₂²⋊C₄×#261	1	1	yes	characteristic
497	C₂²	#11719071	1	2	yes	—
498	C₂²	C₄⋊C₄×#261	1	1	yes	characteristic
499	C₂²	#11719082	1	2	yes	—
500	C₄	—	4	2	no	—
501	C₄	—	8	2	no	—
502	C₄	—	26	4	no	—
503	C₄	—	52	2	no	—
504	C₄	—	52	4	no	—
505	C₄	—	52	2	no	—
506	C₄	—	104	2	no	—
507	C₄	—	104	4	no	—
508	C₂	—	2	2	no	—
509	C₂	—	2	1	no	—
510	C₂	—	2	1	no	—
511	C₂	—	2	2	no	—
512	C₂	—	13	1	no	—
513	C₂	—	13	2	no	—
514	C₂	—	13	1	no	—
515	C₂	—	26	2	no	—
516	C₂	—	26	1	no	—
517	C₂	—	26	1	no	—
518	C₂	—	26	2	no	—
519	C₂	#13130011	1	1	yes	characteristic
520	C₂	#99×#261	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²⋊C₄×#261
commutator	C₂³×C₁₃	C₂×C₄²
Frattini	C₂⁴	C₂²×#261
Fitting	C₁₃×#342	C₄
socle	C₂²×C₁₃	C₄×C₂²⋊C₄
prime radical, cosocle	C₂⁴×D₁₃	C₂³
hypercenter	#342	#261
hypocenter	C₁₃	#10801
LCS	G ▷ C₂³×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂⁴ ◁ #342

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
9. C₂²×C₄×#261	C₄	semidirect
13. C₂×(C₂×#261)⋊C₄	C₄	semidirect
15. #11718289	C₄	semidirect
17. C₁₃×#342	C₄	semidirect
18. #11718119	C₄	semidirect
19. #11718118	C₄	semidirect
219. #342	#261	semidirect
386. C₁₃	#10801	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₂²⋊C₄×#261	2
#13130533	2
C₂×#11718238	2
#13130009	2
D₁₃×#342	2
#10801	13