Subgroups — #16785615

Order 3328.

1174 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 406 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×D₁₃⋊(C₄⋊C₈)	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×C₄²×#261	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×(C₂×#261)⋊C₈	C₂	1	4	yes	maximal
4	C₂×D₁₃×C₄⋊C₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	C₂²×C₄×#261	C₄	1	2	yes	—
6	C₂²×C₄×#261	C₄	1	2	yes	—
7	C₂²×C₄×#261	C₂²	1	2	yes	—
8	C₂²×D₁₃⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
9	C₂²×C₈×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
10	C₂×C₄²×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂×#88112	C₄	1	2	yes	complemented
12	C₂×C₄⋊#1057	C₄	1	2	yes	complemented
13	C₄²×#261	—	2	2	no	—
14	C₄²×#261	—	2	2	no	—
15	D₁₃⋊(C₄⋊C₈)	—	2	2	no	—
16	D₁₃⋊(C₄⋊C₈)	—	2	2	no	—
17	C₂×C₁₃×C₄⋊C₈	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
18	C₂×#88054	C₄	1	2	yes	complemented
19	C₂×C₄⋊#1055	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
20	D₁₃×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
21	D₁₃×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
22	(C₂×#261)⋊C₈	—	2	8	no	—
23	C₂³×#261	C₂×C₄	1	4	yes	—
24	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
25	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
26	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
27	C₂²×#1057	C₂×C₄	1	4	yes	—
28	C₂×C₄×#261	—	2	8	no	—
29	C₂×C₄×#261	—	2	4	no	—
30	C₂×C₄×#261	—	2	4	no	—
31	C₂×C₄×#261	—	2	4	no	—
32	C₂×C₄×#261	—	2	2	no	—
33	C₂×C₄×#261	—	2	2	no	—
34	C₂×C₄×#261	—	2	2	no	—
35	C₂×C₄×#261	—	2	2	no	—
36	C₂×C₄×#261	C₈	1	8	yes	complemented
37	C₂×C₄×#261	D₄	1	4	yes	—
38	C₂×C₄×#261	Q₈	1	4	yes	—
39	C₂×D₁₃⋊C₈	—	2	4	no	—
40	C₂×D₁₃⋊C₈	—	2	2	no	—
41	C₂×D₁₃⋊C₈	—	2	2	no	—
42	C₂×D₁₃⋊C₈	—	2	4	no	—
43	C₂²×C₈×C₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
44	C₂×C₄²×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
45	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
46	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
47	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
48	C₂²×#1055	C₂×C₄	1	2	yes	—
49	C₂×C₈×D₁₃	—	2	2	no	—
50	C₂×C₈×D₁₃	—	2	2	no	—
51	C₂×C₈×D₁₃	—	2	4	no	—
52	C₂×C₈×D₁₃	—	2	4	no	—
53	C₄²×D₁₃	D₄	1	2	yes	—
54	C₄²×D₁₃	D₄	1	2	yes	—
55	C₄²×D₁₃	D₄	1	2	yes	—
56	C₄²×D₁₃	Q₈	1	2	yes	—
57	#88112	—	2	4	no	—
58	C₄⋊#1057	—	2	4	no	—
59	C₁₃×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
60	#88054	—	2	4	no	—
61	C₄⋊#1055	—	2	2	no	—
62	#10832	—	13	1	no	maximal, Sylow
63	C₂³×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
64	C₂²×#261	—	2	4	no	—
65	C₂²×#261	—	2	4	no	—
66	C₂²×#261	—	2	4	no	—
67	C₂²×#261	—	2	4	no	—
68	C₂²×#261	C₄⋊C₄	1	8	yes	—
69	C₂²×#261	C₂×C₈	1	8	yes	—
70	C₂²×#261	M₁₆	1	8	yes	—
71	C₂²×C₄×C₁₃	C₄²	1	1	yes	characteristic
72	C₂²×C₄×C₁₃	C₄²	1	1	yes	characteristic
73	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
74	C₂²×Dic₁₃	C₄²	1	1	yes	characteristic
75	C₂²×Dic₁₃	C₄²	1	1	yes	characteristic
76	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
77	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
78	C₂×C₄×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
79	C₂×C₄×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
80	C₂×C₄×D₁₃	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
81	C₂×C₄×D₁₃	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
82	C₂×C₄×D₁₃	C₂×C₈	1	4	yes	—
83	C₂×C₄×D₁₃	M₁₆	1	4	yes	—
84	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
85	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
86	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
87	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
88	C₂×C₄×D₁₃	C₂×Q₈	1	2	yes	—
89	C₂×C₄×D₁₃	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
90	C₂×C₄×D₁₃	#41	1	2	yes	—
91	C₂×C₄×D₁₃	#41	1	2	yes	—
92	C₂×#1057	—	2	4	no	—
93	C₂×#1057	—	2	8	no	—
94	C₄×#261	—	2	16	no	—
95	C₄×#261	—	2	16	no	—
96	C₄×#261	—	2	4	no	—
97	C₄×#261	—	2	4	no	—
98	C₄×#261	—	2	4	no	—
99	C₄×#261	—	2	4	no	—
100	D₁₃⋊C₈	—	4	4	no	—
101	D₁₃⋊C₈	—	4	2	no	—
102	D₁₃⋊C₈	—	4	2	no	—
103	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
104	C₂×C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
105	C₄²×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
106	C₄²×C₁₃	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
107	C₄×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
108	C₄×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
109	C₄×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
110	C₄×Dic₁₃	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
111	C₄×Dic₁₃	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
112	C₄×Dic₁₃	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
113	C₂×#1055	—	2	2	no	—
114	C₂×#1055	—	2	4	no	—
115	C₈×D₁₃	—	4	4	no	—
116	C₈×D₁₃	—	4	2	no	—
117	C₈×D₁₃	—	4	2	no	—
118	C₂²×C₄⋊C₈	—	13	1	no	—
119	C₂²×C₄⋊C₈	—	13	1	no	—
120	C₂×C₄³	—	13	1	no	—
121	C₂×#336	—	13	4	no	—
122	C₂³×C₁₃	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
123	C₂²×D₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
124	C₂²×D₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
125	C₂²×D₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
126	C₂²×D₁₃	#117	1	2	yes	—
127	C₂²×D₁₃	C₂²×C₈	1	2	yes	—
128	C₂²×D₁₃	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
129	C₂²×D₁₃	C₂×M₁₆	1	4	yes	—
130	C₂×#261	—	2	8	no	—
131	C₂×#261	—	2	8	no	—
132	C₂×#261	—	2	8	no	—
133	C₂×#261	—	2	8	no	—
134	C₂×#261	—	2	8	no	—
135	C₂×#261	—	2	8	no	—
136	C₂×#261	C₄⋊C₈	1	16	yes	complemented
137	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
138	C₂×C₄×C₁₃	#95	1	2	yes	—
139	C₂×C₄×C₁₃	#95	1	2	yes	—
140	C₂×C₄×C₁₃	C₄×C₈	1	2	yes	—
141	C₂×C₄×C₁₃	#97	1	2	yes	—
142	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
143	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
144	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
145	C₂×C₄×C₁₃	C₄×Q₈	1	2	yes	—
146	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
147	C₂×Dic₁₃	#95	1	2	yes	—
148	C₂×Dic₁₃	#95	1	2	yes	—
149	C₂×Dic₁₃	C₄×C₈	1	2	yes	—
150	C₂×Dic₁₃	#97	1	2	yes	—
151	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
152	C₂×Dic₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
153	C₂×Dic₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
154	C₂×Dic₁₃	C₄×Q₈	1	2	yes	—
155	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
156	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
157	C₄×D₁₃	C₂²⋊C₈	1	8	yes	—
158	C₄×D₁₃	C₄⋊C₈	1	8	yes	—
159	C₄×D₁₃	#121	1	2	yes	—
160	C₄×D₁₃	#121	1	2	yes	—
161	C₄×D₁₃	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
162	C₄×D₁₃	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
163	C₄×D₁₃	#124	1	1	yes	characteristic
164	C₄×D₁₃	#124	1	1	yes	characteristic
165	C₄×D₁₃	#125	1	2	yes	—
166	C₄×D₁₃	#127	1	1	yes	characteristic
167	C₄×D₁₃	C₄⋊Q₈	1	2	yes	—
168	C₄×D₁₃	C₄⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
169	#1057	—	4	4	no	—
170	C₈×C₁₃	—	4	2	no	—
171	#1055	—	4	2	no	—
172	C₂³×C₈	—	13	2	no	—
173	C₂³×C₈	—	13	2	no	—
174	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
175	C₂²×C₄²	—	13	2	no	—
176	C₂²×C₄²	—	13	2	no	—
177	C₂²×C₄²	—	13	2	no	—
178	C₂×C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
179	C₂×C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
180	C₂×C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
181	C₂×C₄⋊C₈	—	13	1	no	—
182	C₂×C₄⋊C₈	—	26	2	no	—
183	C₂×C₄⋊C₈	—	26	2	no	—
184	C₂×C₄⋊C₈	—	26	2	no	—
185	C₂×C₄⋊C₈	—	26	2	no	—
186	C₂×C₄⋊C₈	#261	1	1	yes	characteristic, complemented
187	C₄³	—	26	2	no	—
188	C₄³	—	26	2	no	—
189	#336	—	26	8	no	—
190	C₂²×C₁₃	C₂×#95	1	1	yes	characteristic
191	C₂²×C₁₃	C₄×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
192	C₂²×C₁₃	C₂×C₄×C₈	1	1	yes	characteristic
193	C₂²×C₁₃	C₂×#97	1	1	yes	characteristic
194	C₂²×C₁₃	C₄×M₁₆	1	2	yes	—
195	C₂×D₁₃	#380	1	2	yes	—
196	C₂×D₁₃	#382	1	1	yes	characteristic
197	C₂×D₁₃	#384	1	1	yes	characteristic
198	C₂×D₁₃	C₂×C₂²⋊C₈	1	2	yes	—
199	C₂×D₁₃	#407	1	2	yes	—
200	C₂×D₁₃	C₂×C₄⋊C₈	1	4	yes	—
201	C₂×D₁₃	C₂×C₄⋊C₈	1	2	yes	—
202	C₂×D₁₃	#423	1	4	yes	—
203	C₂×D₁₃	#423	1	2	yes	—
204	C₂×D₁₃	#431	1	4	yes	—
205	C₂×D₁₃	#432	1	4	yes	—
206	#261	—	2	16	no	—
207	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
208	C₄×C₁₃	#336	1	4	yes	complemented
209	C₄×C₁₃	#389	1	2	yes	—
210	C₄×C₁₃	#390	1	1	yes	characteristic
211	C₄×C₁₃	#391	1	1	yes	characteristic
212	Dic₁₃	—	2	2	no	—
213	Dic₁₃	#336	1	4	yes	complemented
214	Dic₁₃	#389	1	2	yes	—
215	Dic₁₃	#390	1	1	yes	characteristic
216	Dic₁₃	#391	1	1	yes	characteristic
217	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
218	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
219	C₂³×C₄	—	13	4	no	—
220	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
221	C₂²×C₈	—	13	4	no	—
222	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
223	C₂²×C₈	—	26	4	no	—
224	C₂²×C₈	—	26	4	no	—
225	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
226	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
227	C₂²×C₈	—	26	4	no	—
228	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
229	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
230	C₂²×C₈	—	26	4	no	—
231	C₂²×C₈	C₂×#261	1	2	yes	—
232	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
233	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
234	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
235	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
236	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
237	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
238	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
239	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
240	C₂×C₄²	—	13	8	no	—
241	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
242	C₂×C₄²	—	26	4	no	—
243	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
244	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
245	C₂×C₄²	—	26	4	no	—
246	C₂×C₄²	—	26	4	no	—
247	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
248	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
249	C₂×C₄²	—	26	8	no	—
250	C₂×C₄²	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
251	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
252	C₄⋊C₈	—	26	4	no	—
253	C₄⋊C₈	—	26	4	no	—
254	C₄⋊C₈	—	26	4	no	—
255	C₄⋊C₈	—	26	2	no	—
256	C₂×C₁₃	C₄⋊#95	1	1	yes	characteristic
257	C₂×C₁₃	C₂×#336	1	1	yes	characteristic
258	C₂×C₁₃	#1728	1	1	yes	characteristic
259	C₂×C₁₃	C₄×C₄⋊C₈	1	2	yes	—
260	C₂×C₁₃	#1767	1	2	yes	—
261	D₁₃	#1797	1	4	yes	—
262	D₁₃	#1831	1	2	yes	—
263	D₁₃	#1842	1	2	yes	—
264	C₂⁴	—	13	1	no	—
265	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
266	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
267	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
268	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
269	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
270	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
271	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
272	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
273	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
274	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
275	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
276	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
277	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
278	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
279	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
280	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
281	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
282	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
283	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
284	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
285	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
286	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
287	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
288	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
289	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
290	C₂²×C₄	C₄×#261	1	1	yes	characteristic
291	C₂²×C₄	C₄×#261	1	1	yes	characteristic
292	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
293	C₂×C₈	—	2	4	no	—
294	C₂×C₈	—	2	2	no	—
295	C₂×C₈	—	26	4	no	—
296	C₂×C₈	—	26	8	no	—
297	C₂×C₈	—	26	4	no	—
298	C₂×C₈	—	26	2	no	—
299	C₂×C₈	—	52	4	no	—
300	C₂×C₈	—	52	2	no	—
301	C₂×C₈	—	52	2	no	—
302	C₂×C₈	—	52	4	no	—
303	C₂×C₈	—	52	2	no	—
304	C₂×C₈	—	52	2	no	—
305	C₄²	—	13	2	no	—
306	C₄²	—	13	2	no	—
307	C₄²	—	13	2	no	—
308	C₄²	—	13	2	no	—
309	C₄²	—	13	2	no	—
310	C₄²	—	13	2	no	—
311	C₄²	—	26	16	no	—
312	C₄²	—	26	4	no	—
313	C₄²	—	26	4	no	—
314	C₄²	—	26	4	no	—
315	C₄²	—	26	4	no	—
316	C₄²	—	26	16	no	—
317	C₄²	C₄⋊#261	1	2	yes	—
318	C₄²	C₂²⋊#261	1	2	yes	—
319	C₁₃	#10832	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
320	C₂³	—	13	2	no	—
321	C₂³	—	13	2	no	—
322	C₂³	—	13	2	no	—
323	C₂³	—	13	2	no	—
324	C₂³	—	13	4	no	—
325	C₂³	—	13	1	no	—
326	C₂³	—	13	1	no	—
327	C₂³	C₂×C₄×#261	1	1	yes	characteristic
328	C₂×C₄	—	2	2	no	—
329	C₂×C₄	—	13	2	no	—
330	C₂×C₄	—	13	2	no	—
331	C₂×C₄	—	13	2	no	—
332	C₂×C₄	—	13	2	no	—
333	C₂×C₄	—	13	1	no	—
334	C₂×C₄	—	13	2	no	—
335	C₂×C₄	—	13	1	no	—
336	C₂×C₄	—	13	8	no	—
337	C₂×C₄	—	13	8	no	—
338	C₂×C₄	—	13	2	no	—
339	C₂×C₄	—	13	2	no	—
340	C₂×C₄	—	13	2	no	—
341	C₂×C₄	—	13	2	no	—
342	C₂×C₄	—	13	2	no	—
343	C₂×C₄	—	13	1	no	—
344	C₂×C₄	—	13	1	no	—
345	C₂×C₄	—	13	2	no	—
346	C₂×C₄	—	13	1	no	—
347	C₂×C₄	—	13	1	no	—
348	C₂×C₄	—	13	16	no	—
349	C₂×C₄	—	13	2	no	—
350	C₂×C₄	—	26	4	no	—
351	C₂×C₄	—	26	4	no	—
352	C₂×C₄	—	26	8	no	—
353	C₂×C₄	—	26	8	no	—
354	C₂×C₄	—	26	8	no	—
355	C₂×C₄	—	26	8	no	—
356	C₂×C₄	—	26	8	no	—
357	C₂×C₄	—	26	8	no	—
358	C₂×C₄	—	26	2	no	—
359	C₂×C₄	C₈×#261	1	2	yes	—
360	C₂×C₄	#88100	1	2	yes	—
361	C₂×C₄	(C₂×#261)⋊C₄	1	2	yes	—
362	C₂×C₄	(C₂×#261)⋊C₄	1	2	yes	—
363	C₂×C₄	C₂×C₄⋊#261	1	1	yes	characteristic
364	C₂×C₄	D₄×#261	1	2	yes	—
365	C₂×C₄	Q₈×#261	1	2	yes	—
366	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#261	1	1	yes	characteristic
367	C₈	—	4	2	no	—
368	C₈	—	52	4	no	—
369	C₈	—	52	2	no	—
370	C₂²	—	13	2	no	—
371	C₂²	—	13	2	no	—
372	C₂²	—	13	2	no	—
373	C₂²	—	13	1	no	—
374	C₂²	—	13	1	no	—
375	C₂²	—	13	4	no	—
376	C₂²	—	13	4	no	—
377	C₂²	—	13	4	no	—
378	C₂²	—	13	4	no	—
379	C₂²	—	13	2	no	—
380	C₂²	—	13	2	no	—
381	C₂²	C₄⋊C₄×#261	1	2	yes	—
382	C₂²	C₂×C₈×#261	1	1	yes	characteristic
383	C₂²	C₂×#88100	1	1	yes	characteristic
384	C₂²	M₁₆×#261	1	2	yes	—
385	C₂²	C₂×(C₂×#261)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
386	C₄	—	2	2	no	—
387	C₄	—	13	2	no	—
388	C₄	—	13	1	no	—
389	C₄	—	13	1	no	—
390	C₄	—	13	4	no	—
391	C₄	—	26	16	no	—
392	C₄	—	26	2	no	—
393	C₄	(C₂×#261)⋊C₈	1	4	yes	complemented
394	C₄	#11719083	1	2	yes	—
395	C₄	#11719151	1	1	yes	characteristic
396	C₄	(C₂×#261)⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
397	C₂	—	13	4	no	—
398	C₂	—	13	2	no	—
399	C₂	—	13	2	no	—
400	C₂	#13130013	1	1	yes	characteristic
401	C₂	C₂×(C₂×#261)⋊C₈	1	1	yes	characteristic
402	C₂	#13130498	1	1	yes	characteristic
403	C₂	C₄⋊C₈×#261	1	2	yes	—
404	C₂	#13130623	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²×C₄	C₂²×#261
commutator	C₂²×C₁₃	C₂×C₄×C₈
Fitting	C₂×C₁₃×C₄⋊C₈	C₄
socle	C₂³×C₁₃	C₂×C₄²
prime radical	C₂³×D₁₃	C₂²×C₄
cosocle	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³
hypercenter	C₂×C₄⋊C₈	#261
hypocenter	C₁₃	#10832
LCS	G ▷ C₂²×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂×C₄⋊C₈

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
11. C₂×#88112	C₄	semidirect
12. C₂×C₄⋊#1057	C₄	semidirect
17. C₂×C₁₃×C₄⋊C₈	C₄	semidirect
18. C₂×#88054	C₄	semidirect
19. C₂×C₄⋊#1055	C₄	semidirect
36. C₂×C₄×#261	C₈	semidirect
136. C₂×#261	C₄⋊C₈	semidirect
186. C₂×C₄⋊C₈	#261	semidirect
208. C₄×C₁₃	#336	semidirect
213. Dic₁₃	#336	semidirect
319. C₁₃	#10832	semidirect
393. C₄	(C₂×#261)⋊C₈	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×D₁₃⋊(C₄⋊C₈)	2
C₂×C₄²×#261	2
C₂×(C₂×#261)⋊C₈	2
C₂×D₁₃×C₄⋊C₈	2
#10832	13